Mecânica dos Solos - EAD

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MECÂNICA DOS SOLOS
PROF.A MA. BETINA LUDWIG NAVARRO
Reitor:
Prof. Me. Ricardo Benedito de 
Oliveira
Pró-Reitoria Acadêmica:
Maria Albertina Ferreira do 
Nascimento
Diretoria EAD:
Prof.a Dra. Gisele Caroline 
Novakowski
PRODUÇÃO DE MATERIAIS
Diagramação:
Alan Michel Bariani
Thiago Bruno Peraro
Revisão Textual:
Fernando Sachetti Bomfim
Marta Yumi Ando
Simone Barbosa
Produção Audiovisual:
Adriano Vieira Marques
Márcio Alexandre Júnior Lara
Osmar da Conceição Calisto
Gestão de Produção: 
Cristiane Alves
© Direitos reservados à UNINGÁ - Reprodução Proibida. - Rodovia PR 317 (Av. Morangueira), n° 6114
 Prezado (a) Acadêmico (a), bem-vindo 
(a) à UNINGÁ – Centro Universitário Ingá.
 Primeiramente, deixo uma frase de Só-
crates para reflexão: “a vida sem desafios não 
vale a pena ser vivida.”
 Cada um de nós tem uma grande res-
ponsabilidade sobre as escolhas que fazemos, 
e essas nos guiarão por toda a vida acadêmica 
e profissional, refletindo diretamente em nossa 
vida pessoal e em nossas relações com a socie-
dade. Hoje em dia, essa sociedade é exigente 
e busca por tecnologia, informação e conheci-
mento advindos de profissionais que possuam 
novas habilidades para liderança e sobrevivên-
cia no mercado de trabalho.
 De fato, a tecnologia e a comunicação 
têm nos aproximado cada vez mais de pessoas, 
diminuindo distâncias, rompendo fronteiras e 
nos proporcionando momentos inesquecíveis. 
Assim, a UNINGÁ se dispõe, através do Ensino 
a Distância, a proporcionar um ensino de quali-
dade, capaz de formar cidadãos integrantes de 
uma sociedade justa, preparados para o mer-
cado de trabalho, como planejadores e líderes 
atuantes.
 Que esta nova caminhada lhes traga 
muita experiência, conhecimento e sucesso. 
Prof. Me. Ricardo Benedito de Oliveira
REITOR
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UNIDADE
01
SUMÁRIO DA UNIDADE
INTRODUÇÃO .............................................................................................................................................................6
1. APLICAÇÃO DA MECÂNICA DOS SOLOS .............................................................................................................7
2. ORIGEM E FORMAÇÃO DOS SOLOS ...................................................................................................................8
2.1 INTEMPERISMO ................................................................................................................................................8
2.2.1 INTEMPERISMO FÍSICO ..................................................................................................................................9
2.2.2 INTEMPERISMO QUÍMICO ............................................................................................................................9
2.2.3 INTEMPERISMO BIOLÓGICO .......................................................................................................................9
2.3 FORMAÇÃO DOS SOLOS .....................................................................................................................................9
2.3.1 SOLOS RESIDUAIS .........................................................................................................................................10
2.3.2 SOLOS SEDIMENTARES ................................................................................................................................. 11
2.3.3 SOLOS DE FORMAÇÃO ORGÂNICA ............................................................................................................... 11
PROPRIEDADES DOS SOLOS
PROF.A MA. BETINA LUDWIG NAVARRO
ENSINO A DISTÂNCIA
DISCIPLINA:
MECÂNICA DOS SOLOS
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2.3.4 SOLOS DE REGIÕES TROPICAIS ...................................................................................................................12
3. AMOSTRAGEM E PROPRIEDADES DAS PARTÍCULAS SÓLIDAS DO SOLO ....................................................12
3.1 ENSAIOS DE LABORATÓRIO - GRANULOMETRIA DOS SOLOS .....................................................................13
3.1.1 PENEIRAMENTO .............................................................................................................................................13
3.1.2 SEDIMENTAÇÃO .............................................................................................................................................16
3.1.3 CURVA GRANULOMÉTRICA ...........................................................................................................................18
4. O ESTADO DO SOLO ........................................................................................................................................... 20
4.1 PRESENÇA DA ÁGUA NO SOLO ........................................................................................................................21
4.2 CARACTERIZAÇÃO FÍSICA DOS SOLOS ...........................................................................................................23
5. ÍNDICES FÍSICOS DO SOLO E CÁLCULOS ....................................................................................................... 25
5.1 TEOR DE UMIDADE (H) ..................................................................................................................................... 25
5.2 ÍNDICE DE VAZIOS (E) ...................................................................................................................................... 26
5.3 POROSIDADE (N) ...............................................................................................................................................27
5.4 PESO ESPECÍFICO DOS SÓLIDOS OU DOS GRÃOS (γG ) ..............................................................................27
5.5 PESO ESPECÍFICO NATURAL (γ) .....................................................................................................................27
5.6 PESO ESPECÍFICO APARENTE SECO (γS) ..................................................................................................... 28
5.7 PESO ESPECÍFICO DA ÁGUA (γA) ................................................................................................................... 28
5.8 PESO ESPECÍFICO APARENTE SATURADO (γSAT) ...................................................................................... 29
5.9 PESO ESPECÍFICO SUBMERSO (γSUB) ......................................................................................................... 29
5.10 GRAU DE COMPACIDADE .............................................................................................................................. 29
5.11 GRAU DE SATURAÇÃO (S) ............................................................................................................................... 30
5.11.1 GRAU DE AERAÇÃO ...................................................................................................................................... 30
6. COMPACTAÇÃO DOS SOLOS ...............................................................................................................................31
6.1 EMPREGO DA COMPACTAÇÃO ........................................................................................................................32
6.2 CURVAS E ENERGIAS DE COMPACTAÇÃO ......................................................................................................33
6.2.1 CURVA DE COMPACTAÇÃO ...........................................................................................................................33
6.2.2 ENSAIO DE PROCTOR .................................................................................................................................. 34
6.2.3 ENERGIA DE COMPACTAÇÃO ....................................................................................................................... 35
6.3 ESTRUTURA DOS SOLOS COMPACTADOS .....................................................................................................376.4 EXECUÇÃO DA COMPACTAÇÃO DE SOLOS .................................................................................................... 38
6.4.1 COMPRESSORES ........................................................................................................................................... 38
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6.4.2 EQUIPAMENTOS POR IMPACTO ................................................................................................................. 38
6.4.3 EQUIPAMENTOS DE VIBRAÇÃO ................................................................................................................. 39
6.4.4 COMPACTADORES POR AMASSAMENTO ................................................................................................. 39
6.5 CONTROLE DA COMPACTAÇÃO ........................................................................................................................41
6.51 GRAU DE COMPACTAÇÃO E UMIDADE ........................................................................................................41
CONSIDERAÇÕES FINAIS ...................................................................................................................................... 43
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INTRODUÇÃO
O solo tem sua origem nos tempos mais remotos da civilização, assim como a necessidade 
de trabalhá-lo. Com a interferência no solo, surgiram também problemas diversos nas obras 
de terra como, por exemplo, os problemas de fundações, de muralhas, pirâmides, templos, 
aquedutos e estradas. A partir dos numerosos acidentes ocorridos com as grandes obras da 
engenharia, percebeu-se que a concepção admitida para os solos, como suporte dessas obras, 
estava inadequada e insu� ciente para garantir a estabilidade. 
Em 1925, o prof. Karl Terzaghi publicou seu famoso livro Erdbaumechanick, em alemão, 
Mecânica dos solos, com o estudo do comportamento do solo. O livro publicado constituiu um 
marco decisivo para novas orientações a serem seguidas nas diversas obras de engenharia.
Indica-se que, em projetos de qualquer obra, como, por exemplo, barragens, túneis, 
rodovias, cortes e aterro de taludes, fundações, entre tantas outras, é necessário ter conhecimentos 
de requisitos prévios. São estes então o conhecimento da formação geológica local, o estudo das 
rochas, solos, minerais que o compõem e também a presença da água e sua in� uência, seja sobre 
a superfície do solo ou rocha, seja sua ação no interior do maciço, ou seja, sob/abaixo da crosta. 
Entretanto sabe-se ainda que os solos e rochas apresentam-se heterogêneos e com baixa 
proporção homogênea. Deve-se considerar este fato para alcançar bons resultados na engenharia 
e assim garantir a segurança das obras, aliada à economia. 
O objetivo da mecânica dos solos é então substituir os métodos empíricos que eram 
aplicados no passado pelos métodos cientí� cos na engenharia de fundação e nas obras de terra, 
com os principais conhecimentos relacionados à investigação das propriedades do solo, com 
investigação do seu tipo de grão, resistência a ações externas e comportamento. 
Dessa forma, durante esta primeira unidade, serão abordados os conteúdos referentes à 
sua origem e formação, propriedades, classi� cação granulométrica, índices físicos, compacidade 
e caracterização física do solo. 
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1. APLICAÇÃO DA MECÂNICA DOS SOLOS
A Mecânica dos Solos é um dos ramos mais importantes da Engenharia Civil envolvendo 
matéria-prima bastante heterogênea e com propriedades complexas, sendo de extrema di� culdade 
caracterizar com precisão o comportamento dos solos. Todas as construções são assentadas 
sobre o solo, por isso a importância de conhecer o seu comportamento e os aspectos a que está 
submetido. 
O engenheiro deve ter sempre em mente as di� culdades encontradas quando se trabalha 
com o solo, são elas:
• o solo não possui comportamento, tensão – deformação, linear ou único;
• o comportamento de um solo depende de solicitação, tempo de aplicação e meio ambiente;
• o solo é diferente para cada local;
• o solo a ser pesquisado geralmente não está situado na superfície, e sim em horizontes 
profundos, necessitando ser retirado em pequenas amostras para seu estudo em 
laboratório;
• muitos solos são sensíveis a perturbações na amostragem e não reproduzem, em 
laboratório, suas características reais. 
Nas diversas construções da sociedade, para entender o comportamento dos solos, se faz 
necessário o estudo de sua mecânica. Isso porque a mecânica dos solos tem aplicação direta, por 
exemplo, nas seguintes obras da engenharia civil: 
Fundações recebem a carga da estrutura que é descarregada no solo. O tipo e detalhe de 
sua construção só pode ser decidido após conhecimento da mecânica dos solos. 
Compactação e terraplenagem de solos são bastante comuns nos projetos de pavimentação. 
Os pavimentos podem ser do tipo rígido ou � exível, variando conforme a caracterização do solo.
Estabilização de escavações, construção de aterros e barragens com o cálculo de 
estabilidade dos taludes resultantes. Os projetos devem ser executados após conhecimento 
completo do comportamento dos solos. 
Obras subterrâneas e estruturas de contenções englobam estruturas de drenagem, dutos, 
túneis, obras de contenção, como muros de arrimo, cortinas atirantadas, que só podem ser 
construídas após conhecimento da interação solo-estrutura a partir dos conceitos da mecânica 
dos solos. 
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2. ORIGEM E FORMAÇÃO DOS SOLOS 
Quando ouvimos a palavra “solo”, em nossa mente, essa palavra está relacionada com 
a palavra “terra”, sendo que a palavra “terra” é mais utilizada no linguajar popular. Além disso, 
conhecemos o solo como material solto, natural da crosta terrestre, mas que para ser con� gurado 
dessa forma, antes teve como origem as rochas. As rochas são caracterizadas por ser um material 
sólido natural composto de um ou mais minerais que podem conter matéria orgânica e resultantes 
de um processo geológico.
Assim, na engenharia civil, podemos diferenciar a rocha de solo a partir do conceito de 
que rocha é tudo aquilo que não se pode escavar manualmente e que necessita de explosivo ou 
desmonte. Chamamos de solo a rocha que foi decomposta ao ponto granular e passível de ser 
escavada apenas com auxílio de pás, picaretas ou escavadeiras. 
No processo geológico das rochas, estas foram formadas pelo arranjo de um ou mais 
minerais submetidos às condições de temperatura e pressão existente durante sua formação. 
Segundo Queiroz (2016), as rochas podem ser denominadas como ígneas, sedimentares ou 
metamór� cas. Podemos subdividir suas formações da seguinte maneira:
• Rochas ígneas ou magmáticas: resultantes da solidi� cação do magma gerado no interior 
da crosta terrestre. 
• Rochas sedimentares: formadas pela desagregação e transporte de rochas pré-existentes, 
precipitação química ou ação biogênica. Conhecidos como processo da ação do 
intemperismo físico ou químico. Esse tipo de rocha é mais abundante nas proximidades 
da superfície da crosta terrestre. 
• Rochas metamór� cas: originadas de mudanças químicas e físicas na estrutura cristalina 
de rochas existentes em virtude da pressão e/ou temperatura. Podem ser originadas das 
rochas magmáticas, sedimentares e metamór� cas. 
Dessa forma, os solos são formados pela decomposição dessas diversas rochas resultantes 
do intemperismo das rochas. O intemperismo é caracterizado principalmente pela ação da água 
e variação de temperatura, de forma lenta ou rápida. O conjunto de processos do intemperismo 
físico, químico e também biológico pode agir junto ou separadamente na superfície terrestre, 
levando à fragmentação e decomposição dos minerais das rochas em novos minerais. 
2.1 Intemperismo 
É importante que o engenheiro civil saibaanalisar os processos do intemperismo para 
estimar o grau de alteração da rocha ou solo e correlacionar com o comportamento mecânico que 
possa sofrer após as construções. 
Os agentes dos intemperismos são caracterizados como um conjunto de processos físicos/
mecânicos, químicos e biológicos pelos quais a rocha se decompõe para formar o solo. Esses 
processos tendem a acontecer ao mesmo tempo, de modo que um tipo de intemperismo auxilia 
no processo de transformação. 
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2.2.1 Intemperismo físico
O intemperismo físico é provocado por agentes que atuam sobre as rochas e seus minerais, 
provocando fragmentação e desagregação sem alterações químicas. Os principais agentes são:
• Variação de temperatura, que leva à variação de volume;
• Ação do vento, que leva ao desprendimento das partículas; 
• Congelamento da água em que, devido à presença de fraturas nas rochas, estas podem 
encontrar-se parcialmente ou totalmente preenchidas com água e no congelamento se 
expandem e exercem esforços no sentido de abrir as rochas;
• Cristalização dos sais que estão naturalmente presentes na água e que, ao reagirem com 
ácidos, provocam cristalização; 
• Alívio de pressões que ocorre em um maciço rochoso devido à retirada de material sobre 
ou ao lado dele, provocando sua expansão e assim a fratura. 
No intemperismo físico, formam-se os pedregulhos e areias (solos de partículas grossas), 
os siltes (partículas intermediárias) e, em condições especiais, as argilas (partículas � nas).
2.2.2 Intemperismo químico 
O intemperismo químico modi� ca quimicamente os minérios das rochas magmáticas 
e metamór� cas que se formaram em altas temperaturas e pressões, mas que são quimicamente 
instáveis e mais susceptíveis à decomposição. Os diferentes minerais constituintes das rochas 
originarão solos com características diversas de acordo com a resistência que estes tenham ao 
intemperismo. 
O principal agente é a água, que possui minerais que reagem com os minerais das 
rochas. Os mais importantes mecanismos de ataque são a hidrólise, a oxidação, a hidratação, 
a carbonatação e os efeitos químicos biológicos dos microrganismos. As argilas representam o 
último produto do processo de decomposição.
2.2.3 Intemperismo biológico 
A decomposição das rochas ocorre devido à presença das vegetações, que exercem 
esforços mecânicos advindos das atividades das raízes, devido aos animais, principalmente aos 
roedores, atividade de minhocas ou pela ação do próprio homem. 
Os fatores biológicos incluem a in� uência da vegetação no processo erosivo da rocha e do 
ciclo de meio ambiente entre solo, plantas e animais. 
2.3 Formação dos Solos
Como visto anteriormente, o solo provém de uma rocha pré-existente, mas devido 
ao processo natural da natureza, o solo também pode continuar se transformando e voltando 
novamente a ser rocha; é o chamado ciclo rocha-solo (Figura 1). 
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Figura 1 - Ciclo da rocha-solo. Fonte: Sobiologia (2020).
Neste ciclo, a rocha exposta ao intemperismo se transforma em solo residual, que pode 
sofrer a liti� cação e voltar a ser rocha sedimentar. A rocha sedimentar pode evoluir para rocha 
metamór� ca através do processo de metamor� smo, que pela fusão do magma, pode originar 
rochas ígneas. 
Os solos podem ser classi� cados de diferentes maneiras e sistemas. Quanto à formação 
dos solos devido ao seu processo geológico, ou seja, sua gênese/origem, podemos classi� car em 
três grupos principais, denominados de solos residuais, solos sedimentares e solos orgânicos. 
2.3.1 Solos residuais 
Os solos residuais são aqueles que permanecem no local da rocha de origem, observando-
se uma gradual transição do solo até a rocha. São também chamados solos aluviais. Para que 
ocorram os solos residuais, é necessário que a velocidade de decomposição de rocha seja maior 
que a velocidade de remoção pelos agentes externos, sendo que a velocidade depende de vários 
fat ores como temperatura, chuvas, vegetações e regiões tropicais. 
Em função da ação das intempéries, que geralmente é de cima para baixo, visualiza-se 
o processo evolutivo do solo com o chamado solo maduro na superfície e rocha sã em maiores 
profundidades.
São apresentados em horizontes (camadas) com graus de intemperismos decrescentes, 
e podem-se identi� car as seguintes camadas: solo residual maduro, saprolito e a rocha alterada.
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Figura 2 - Per� l típico de um solo residual. Fonte: DNER (1996).
Dentre os solos residuais presentes no Brasil, tem-se os solos lateríticos, os expansivos (como 
o “massapê” da Bahia) e os porosos (solos de Brasília). 
2.3.2 Solos sedimentares
Os solos sedimentares são aqueles que sofrem a ação de agentes transportadores sendo 
levados para outro local e lá depositados. Esses agentes podem ser:
• Aluviais: quando transportados pela água dos oceanos e mares são chamados de solos 
marinhos; no caso de rios, são chamados de solos � uviais; e no caso das chuvas, são 
denominados solos pluviais.
• Eólicos: devido ao vento e, como exemplo, é comum na s dunas.
• Coluviais: solos formados pela gravidade.
• Glaciais: são formados pelo deslocamento das geleiras, pela ação da gravidade.
As texturas desses solos variam com o tipo de agente transportador e com a distância de 
transporte.
2.3.3 Solos de formação orgânica
São originados da decomposição e posterior apodrecimento de matérias orgânicas, 
sejam estas de natureza vegetal (plantas, raízes) ou animal (conchas). Os solos orgânicos são 
problemáticos para construção por serem muito compressíveis. Em algumas formações de solos 
orgânicos, ocorre uma importante concentração de folhas e caules no processo de decomposição, 
sendo identi� cados pela cor escura e por possuírem forte ch eiro característico, formando as 
chamadas turfas.
As turfas são solos incorporados em � orestas soterradas e com estado de decomposição 
avançado. A ocorrência desse tipo de solo se dá em locais característicos, tais como áreas 
adjacentes aos rios e baixadas litorâneas.
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2.3.4 Solos de regiões tropicais
Os solos tropicais possuem peculiaridades decorrentes das condições ambientais, como 
intensas precipitações atmosféricas e temperaturas relativamente altas, que intensi� cam as ações 
dos agentes de intemperismo químico. Veri� ca-se presença mais exuberante de organismos 
atuando na formação do solo, que agem com maior intensidade em regiões de clima tropical 
úmido do que em climas temperados. 
Em geral esses processos de intemperismo atuam simultaneamente; em determinados 
locais e condições climáticas, um deles pode ter predominância sobre o outro. 
Ocorrem principalmente em rochas magmáticas, como o basalto com textura 
microcristalina, em função do resfriamento e da consolidação relativamente rápida. Os basaltos 
extraídos de pedreiras, quando expostos ao meio ambiente, passam a sofrer intenso intemperismo 
químico. 
Predominam em condições tropicais solos cauliníticos, lateríticos e ricos em óxidos de 
ferro, alumínio e titânio. Entre eles, tem-se os solos conhecidos como terra-roxa, que é um solo 
laterítico, de cor marrom-avermelhada e originado da decomposição do basalto presente nas 
regiões centro/sul do Brasil e também na Argentina. 
São solos muito heterogêneos quanto à morfologia, à composição química e às 
propriedades físico-hídricas.
3. AMOSTRAGEM E PROPRIEDADES DAS PARTÍCULAS SÓLIDAS DO 
SOLO
O comportamento dos solos está de certo modo ligado ao tamanho das partículas que os 
compõem. Conforme Pinto (2006), a primeira característica representativa de diferenciação nos 
solos é em relação ao tamanho das partículas que formam o solo. 
A diversidade no tamanho dos grãos é enorme e em um mesmo soloexistem partículas 
de tamanhos diversos. Não é fácil identi� car o tamanho das partículas pelo simples manuseio 
do solo e esse estudo da textura do solo é realizado por meio do ensaio de granulometria. Então, 
denominações especí� cas são empregadas para as diversas faixas de tamanhos de grãos e seus 
limites variam de acordo com o sistema de classi� cação apresentado pela NBR 6502/1995 – 
Rochas e solos. De acordo com a granulometria, os solos são dos seguintes tipos: pedregulhos, 
cascalho, areias grossas, médias e � nas, siltes e argilas, conforme o Quadro 1, a seguir: 
Fração Limites defi nidos pela Norma 
Matacão 200 a 10 00 mm
Pedra 60 a 200 mm
Pedregulho 2 a 60 mm
Areia Grossa 0,6 a 2,0 mm
Areia Média 0,2 a 0,6 mm
Areia Fina 0,06 a 0,2 mm
Silte 0,002 a 0,06 mm
Argila < 0,002 mm
Quadro 1 - Classi� cação quanto ao tamanho dos solos. Fonte: ABNT (1995).
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As partículas dos solos são resultantes da desagregação de rochas e dependem da 
composição da rocha matriz. Em relação às frações apresentadas pela ABNT (1995), são de� nidas 
suas características principais:
• Areias: de orig em semelhante à dos pedregulhos, são ásperas ao tato e sem � nos. Solo não 
coesivo e não plástico, que não se contrai ao secar e comprime-se quase instantaneamente 
ao ser carregado.
• Argilas: são solos de granulação muito � na que apresentam plasticidade e coesão 
(interação entre as partículas do solo), tendo elevada resistência quando secas.
• Pedregulhos: formados por minerais ou partículas de fragmentos de rocha. Normalmente 
encontrados em grandes extensões, nas margens de rios e em depressões preenchidas por 
materiais transportados pelos rios. 
• Matacão: fragmento de rocha transportado ou não e comumente arredondado por 
intemperismo ou abrasão. 
• Siltes: solo de granulação � na, intermediária entre as areias e argilas. Apresenta baixa ou 
nenhuma plasticidade e exibe baixa resistência quando seco ao ar. 
3.1 Ensaios de Laboratório - Granulometria dos Solos
Uma forma de identi� cação dos solos a partir das partículas que os constituem é por 
meio da análise granulométrica em laboratório. Isso porque geralmente em um solo convivem 
partículas de tamanhos diversos, e nem sempre é fácil identi� car as partículas. Os grãos de areia 
� cam envoltos por uma grande quantidade de partículas argilosas, bem � nas e que se confundem 
com aglomerações de partículas argilosas. Dependendo também da umidade em que o solo se 
encontra, quando secas, as duas formações são difíceis de diferenciar e, quando úmidas, consegue-
se diferenciar pelo tato (PINTO, 2006). 
Por meio dos ensaios de granulometria, é obtida a distribuição em porcentagem dos 
diversos tamanhos de grãos e pode ser realizado por peneiramento ou sedimentação ou pela 
combinação de peneiramento e sedimentação conforme a metodologia descrita pela NBR 
7181/1984 – Solo – Análise granulométrica. É possível obter a porcentagem de cada fração 
presente no solo. 
O procedimento de peneiramento é realizado para partículas com diâmetros superiores a 
0,074 mm (peneira 200) e a sedimentação realizada para partículas inferiores a 0,2 mm. A partir 
do ensaio de granulometria, é realizada a curva granulométrica, como será visto. 
3.1.1 Peneiramento 
No método de análise granulométrica de um solo por peneiramnto, é determinada a 
granulometria de solos mais grossos. Dessa forma, uma porção de solo conhecida passa por uma 
bateria de peneiras que são dispostas ordenadamente em série, sempre iniciando com a de maior 
abertura de malha, ou seja, para que retenha sempre os de maior granulometria (Figura 3). Essas 
peneiras são submetidas à vibração, para garantir que as partículas de menor granulometria 
apresentem resultados con� áveis, e depois é determinada a quantidade de solo retida em cada 
peneira.
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Figura 3 - Agitador magnético com peneiras. Fonte: Lojalab (2020).
Após colocar uma certa quantidade de massa de solo conhecido para o peneiramento na 
peneira com maior malha, ou seja, diâmetro de abertura maior, são obtidos os pesos dos materiais 
que � caram retidos em cada peneira correspondente ao peso seco ou então em porcentagens do 
peso total. Somando essas porcentagens, tem-se as porcentagens acumuladas retidas e a diferença 
de 100%, obtendo-se a porcentagem que passa. E para obter a porcentagem que passa em cada 
peneira, tomamos como exemplo as seguintes expressões:
Na primeira peneira, temos: 100 – (P1/Pt) x 100 
onde:
P1= peso retido na primeira peneira;
Pt = peso total da amostra.
Para a segunda peneira, temos: 100 – [(P1/Pt) + (P2/Pt)] x100, sendo obtida a porcentagem 
acumulada que passa na segunda peneira e assim deve ser realizado para as demais peneiras, 
sempre somando as porcentagens das peneiras anteriores. 
Esta expressão é reproduzida para as demais peneiras, isto é, considerando a “porcentagem 
que passa”, é representada gra� camente, como na Figura 5, em função da abertura da peneira, que 
está em escala logarítmica no eixo das abscissas (x). 
As porcentagens dos pesos do material que tem dimensão menor que a peneira considerada 
são apresentadas nos eixos das abcissas. A abertura nominal da peneira é considerada como o 
diâmetro das partículas. 
A análise e construção do grá� co são limitadas pela abertura da malha das peneiras; 
geralmente a menor peneira empregada é denominada nº 200 com abertura de 0,075mm. No 
Quadro 2, são apresentadas algumas dimensões de peneiras com suas numerações e abertura em 
mm. 
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Nº (#) Abertura (mm)
3” 75
2” 50
1 ½” 37,5
1” 25,0
¾” 19,0
3/8” 9,5
¼ 6,3
04 4,75
10 2,0
16 1,18
30 0,6
40 0,425
60 0,250
100 0,15
200 0,075
Quadro 2 - Numeração de peneiras e aberturas. Fonte: ABNT (1997).
Considera-se o solo com diâmetro maior que 2 mm retido nas peneiras com maior 
diâmetro de abertura como peneiramento grosso. Já o solo passante da peneira de 2 mm é 
considerado como peneiramento � no. 
• EXEMPLO 1:
Após preparar uma amostra de um solo conforme a NBR 6457, onde é necessário realizar 
uma secagem prévia da amostra, desmanchar torrões e homogeneizar a amostra, essa amostra de 
solo seco apresentou peso de 1500 gramas. Após ser submetida ao ensaio de peneiramento nas 
peneiras do quadro abaixo, obteve-se o peso do solo retido. A partir do solo retido, é obtida a 
porcentagem que passa pela expressão 1.
Coluna 1 2 3 4 5 6
Peneira Abertur a (mm) Solo retido 
(g)
P e s o 
peneira
Peso peneira/ 
peso total cada 
peneira (P/Pt)*
P e s o 
p e n e i r a / 
peso total 
acumulado 
(P/Pt)**
% que 
passa em 
c a d a 
peneira
2” 50 15 P1 0,01 0,01 99
1 ½” 37,5 50 P2 0,03 0,04 96
1” 25 300 P3 0,2 0,24 73
¾” 19 555 P4 0,37 0,61 39
3/8” 9,5 200 P5 0,13 0,74 26
04 4,8 150 P6 0,1 0,84 16
10 2,0 112,4 P7 0,075 0,915 8,5
Quadro 3 - Resolução do exercício - exemplo. Fonte: O autor.
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* Expressão coluna 4: 100 – (P1 – coluna 3 /Pt)x100 ; 100 – (P2 – coluna 3 /Pt)x100 e 
assim para os demais. 
** Expressão coluna 5: P1= P1- coluna 4; P2= P1+ P2 - coluna 4; P3= P1 + P2 + P3 e assim 
para os demais. 
*** Expressão coluna 6: % que passa = coluna 5/100 para todas as linhas.
Observa-se que a porcentagem que passa foi diminuindo à medida que a abertura das 
peneiras diminuía, indicando maior porcentagem dessa amostra de solo mais grosso. 
Uma outra forma de calcular a porcentagem de solo retido em cada peneira (Q) é por 
meio da equação abaixo: 
onde: 
Ms = massa total de amostra de solo;
Mi = massa de solo retida na peneira. Sendo que a massa retida é a somatória retida na 
peneira analisada com a das peneiras anteriores com maior granulometria;
Q = porcentagem de solo retido em cada peneira. 
Para melhorvisualização do ensaio de peneiramento, assista ao 
vídeo: Ensaio de granulometria - NBR 7181 (peneiramento). Disponível 
em: <https://www.youtube.com/watch?v=CyNENg1jw1s&t=2s>. 
Acesso em: 2 jun. 2020. 
A partir do vídeo, pode-se ver a realização do ensaio, com diferentes 
pesos obtidos em cada peneira de granulometria diferente. Além disso, é 
apresentada uma segunda forma de cálculo, como apresentado anteriormente, a 
partir da fórmula
3.1.2 Sedimentação 
O ensaio da análise de granulometria por sedimentação é realizado para solos mais � nos, 
com dimensões menores que a peneira de número 200 ou 0,074mm. O método de sedimentação 
é indireto e obtido por meio da velocidade de queda das partículas em água. 
O tamanho das partículas é então determinado pela Lei de Stokes, que determina o 
diâmetro equivalente das partículas do solo, por meio da velocidade de sedimentação das 
partículas em um meio líquido (� uido) de viscosidade e peso especí� co conhecido (CAPUTO, 
2015). As dimensões das partículas � nas são representadas por um diâmetro equivalente, sendo 
válidas apenas para partículas menores que 0,2 mm. 
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A expressão da lei de Stokes para obter o diâmetro equivalente é: 
 x d²
onde: 
η = coefi ciente de viscosidade do meio dispersor (varia com a temperatura);
d = “diâmetro equivalente” da partícula, isto é, o diâmetro de uma esfera de mesmo 
peso específi co e que sedimenta com a mesma velocidade;
γg= peso específi co das partículas do solo;
γa= peso específi co do meio dispersor (no caso de água); 
v = velocidade de sedimentação da esfera.
Para a realização do ensaio, é necessário primeiramente preparar a amostra de solo 
conforme a NBR 6457, sendo necessário realizar uma secagem prévia da amostra, desmanchar 
torrões e homogeneizar a amostra. Após isso, é necessário passar na peneira de 75 mm e tomar 
uma certa quantidade para a determinação do diâmetro dos grãos. No caso da sedimentação, 
toma-se a amostra de solo passante da peneira de 0,075mm. 
Conforme a NBR 7181, toma-se uma certa quantidade de solo, armazena-o em um 
Becker com solução de água destilada e hexametafosfato de sódio com concentração de 45,7 g/
cm³ durante 12 horas. Essa solução tem como função evitar a formação de � ocos nas amostras, 
o que poderia in� uenciar na determinação do diâmetro. Colocar o solo no copo de dispersão e 
agitar por 15 minutos e, após a dispersão do material, colocar numa proveta de 1 litro e completar 
com água destilada. Agita-se a proveta, coloca-se na mesa e aciona-se o cronômetro e completa-
se com água destilada até a marca de um litro. Deve-se realizar a leitura da densidade com o 
densímetro a cada 30s, 1 minuto e 2 minutos, repete-se por 3 vezes. As próximas leituras são a 
cada 4, 8, 15 e 30 minutos e depois a cada 1, 2, 4, 8 e 24 horas, sempre veri� cando a temperatura. 
Posteriormente, pode-se aplicar a expressão da lei de Stokes para obter a porcentagem de 
diâmetro equivalente. 
Na Figura 4, pode-se observar um exemplo de sedimentação de um solo argiloso, sendo 
que a proveta da direita indica início da sedimentação e a da esquerda após um período de 
sedimentação, no qual se pode observar a presença da água e, no interior, o densímetro, para 
obter a densidade do � uido. 
Figura 4 – Exemplos de sedimentação: proveta da esquerda no início e proveta da direita após um tempo de sedi-
mentação com o densímetro. Fonte: LPE Engenharia (2020).
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3.1.3 Curva granulométrica 
Após a realização do ensaio de granulometria do solo por peneiramento e/ou sedimentação, 
obtém-se a determinação das dimensões das partículas do solo e das proporções relativas em que 
elas se encontram. E, a partir de cada fração de solos grossos e � nos, é representada gra� camente 
a curva granulométrica (Figura 2). 
A curva é traçada por pontos em um diagrama semilogarítmico e sobre o eixo das abscissas 
são marcados os logaritmos das dimensões das partículas e, sobre o eixo das ordenadas, as 
porcentagens, em peso, de material que tem dimensão média menor que a dimensão considerada.
Podemos considerar que, quando a curva se posiciona mais para a esquerda (em direção 
aos menores valores), teremos um solo com partículas muito � nas; caso a curva esteja mais para 
a direita, o material é mais grosseiro.
Figura 5 - Curva granulométrica. Fonte: Adaptado de Santanna et al. (2007).
Para melhor visualização do ensaio de sedimentação, assista ao 
vídeo Ensaio de sedimentação do solo. Disponível em: <https://
www.youtube.com/watch?v=z_lma06mmdo>. Acesso em: 2 jun. 
2020.
A partir do vídeo, pode-se ver a realização do ensaio, com despejo de 
uma amostra conhecida de solo em uma proveta com características conhecidas 
do fl uido.
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Conforme ilustra a Figura 5, no eixo horizontal superior, é indicada a classi� cação do tipo 
de solo conforme o diâmetro dos grãos em milímetros apresentados no eixo horizontal inferior, e 
no eixo vertical ao lado direito, tem-se a escala em porcentagem que indica a fração do solo que 
possui tal diâmetro. Pode-se perceber que 52 % da fração desse solo é areia estando compreendido 
o diâmetro dos grãos entre 0,06mm e 2,0mm. A partir desse eixo traçado em vermelho cruzando 
na curva azul, temos no eixo de 0,06mm = 32% e no eixo de 2,0mm = 84%; subtraindo-se 84%-
32%, chega-se nos 52%. E assim por diante para os demais tipos de partículas dessa amostra de 
solos. Pode-se dizer que 30% corresponde a silte e 10% está na faixa de pedregulho. 
A partir da curva granulométrica, pode-se classi� car o solo como bem graduado, no 
caso de distribuição contínua de diâmetros equivalentes em uma ampla faixa de tamanho de 
partículas. A posição da curva na escala indica tratar-se de um solo de granulação grossa ou de 
granulação � na, e a alta declividade, o achatamento e a forma geral da curva informam sobre a 
distribuição dos grãos pelos diversos diâmetros. 
Observando a Figura 6, podemos veri� car que:
a) A curva A indica um solo uniforme, com a maioria dos grãos na mesma dimensão. A 
curva apresenta alta declividade.
b) A curva B indica um solo bem graduado, pois as dimensões abrangem ampla faixa de 
valores (dimensões das partículas).
c) A curva C indica um solo mal graduado, pois faltam partículas com certas dimensões 
e suas curvas granulométricas apresentam trechos quase horizontais.
Figura 6 - Representação de diferentes curvas granulométricas. Fonte: Suporte Solos (2018).
Uma outra forma de classi� cação do solo utilizando a curva granulométrica é a previsão 
do comportamento de solos grossos a partir de índices característicos da curva granulométrica 
para obter a uniformidade e curvatura. Estes índices são de alguns diâmetros equivalentes 
característicos do solo na curva granulométrica. São eles: 
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• D10 − Diâmetro efetivo − é equivalente à partícula para a qual temos 10% das partículas 
passando (10% das partículas são mais � nas que o diâmetro efetivo).
• D30 e D60 − O mesmo que o diâmetro efetivo, para as percentagens de 30 e 60%, 
respectivamente.
Esse coe� ciente de uniformidade é dado pela fórmula: 
De acordo com o valor obtido de Cu, podemos classi� car a curva conforme:
• Cu < 5 = muito uniforme
• 5 < Cu < 15 = uniformidade média
• Cu < 15 = não uniforme
Para encontrar o coe� ciente de curvatura, classi� cando a curva quanto à graduação do 
solo, temos:
sendo:
• 1 < Cc < 3 = solo bem graduado;
• Cc < 1 ou Cc > 3 = solo mal graduado.
4. O ESTADO DO SOLO 
O solo é um material constituído por um conjunto de partículas sólidas, mas que deixam 
entre si vazios que podem estar totalmente ou parcialmente preenchidos pela água ou pelo ar. 
Portanto, o solo é formado por três fases: sólida, líquidae gasosa e que são distribuídas em 
diferentes proporções (Figura 7). Pode-se dizer ainda que o solo é constituído pelos grãos e pelos 
vazios (água e ar). 
Figura 7 - Constituição do solo. Fonte: Caputo (2015).
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A fase sólida caracteriza o tamanho, forma, distribuição e decomposição mineralógica 
dos grãos. A fase gasosa é composta pelo ar em contato com a atmosfera e também de forma 
oclusa (bolhas de ar no interior). A fase líquida é composta em sua maior parte por água e se 
apresenta em diferentes formas no solo.
4.1 Presença da Água no Solo 
As quantidades de água e ar que ocupam os vazios podem variar, in� uindo nas 
propriedades do solo. Por exemplo, a saída de água e/ou ar pode diminuir o volume de vazios de 
um solo melhorando sua resistência. 
É extremamente difícil separar os d iferentes estados em que a água se apresenta no solo 
(Figuras 8 e 9), no entanto é importante estabelecer a distinção da água contida no solo. Essa água 
pode ser classi� cada em: 
• Água de constituição: é a água presente na composição química da estrutura molecular 
da partícula sólida.
• Água adesiva ou adsorvida: é aquela película de água que envolve e adere fortemente à 
partícula sólida.
• Água livre: é a que se encontra em uma determinada zona do terreno, enchendo todos os 
seus vazios.
• Água higroscópica: é a água que se encontra em equilíbrio com a umidade atmosférica e 
a temperatura ambiente.
• Água capilar: é aquela que se encontra presa às partículas por meio de forças capilares, 
devido à ação de tensões super� ciais provenientes da superfície livre da água.
• As águas livre, higroscópica e capilar são as que podem ser totalmente evaporadas pelo 
efeito do calor, a uma temperatura maior que 100°C.
A fase gasosa é constituída por ar, vapor d´água e carbono combinado. 
Figura 8 - Diferentes estados da água contidos no solo. Fonte: Caputo (2015).
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Figura 9 - Visão microscópica de uma partícula de solo com a água. Fonte: Caputo (2015).
Na Figura 10, são apresentadas esquematicamente as três fases de uma certa porção de 
solo, onde são obtidas as quantidades de volume e peso conforme as siglas abaixo.
Figura 10 - Esquema das fases gasosa, líquida e sólida em um solo. Fonte: Caputo (2015).
• Vt = volume total (volume de sólido + vazios) 
• Vs = volume de sólidos 
• Vv = volume de vazios (equivalente a Va + Var)
• Va = volume de água
• Var = volume de ar
• Pt = peso total
• Pa = peso da água 
• Os = peso dos sólidos
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As quanti� cações e proporções são dadas pelas expressões:
• Vv = Va+Var
• Vt = Vs + Vv = Vs+ Va+Var
• Pt = Ps + Pa
4.2 Caracterização Física dos Solos
Os solos se caracterizam � sicamente quanto à estrutura, ao arranjo ou à disposição com 
que as partículas minerais de diferentes tamanhos se arrumam para constituir o solo. A estrutura 
do solo possui um papel fundamental no comportamento do solo em relação à resistência 
ao cisalhamento, compressibilidade ou permeabilidade. A resistência ao cisalhamento é a 
resistência à ruptura do solo, a compressibilidade é a capacidade de o solo reduzir seus vazios e a 
permeabilidade corresponde à capacidade de � uir a água nos vazios. 
Segundo Caputo (2015), tradicionalmente, consideram-se os seguintes tipos principais 
de estrutura do solo:
• Estrutura granular simples: característica das areias e pedregulhos, onde as partículas 
se apoiam diretamente umas sobre as outras. A maneira pela qual os grãos se agrupam 
forma uma estrutura mais densa ou mais solta, de� nida pelo grau de compacidade.
• Estrutura alveolar ou em favo de abelha: estrutura comum nos siltes mais � nos e em 
algumas areias. Essa estrutura se origina na formação de um solo sedimentar, um grão 
cai sobre o sedimento já formado e devido à predominância da atração molecular sobre 
o seu peso, ele � cará na posição em que se der o primeiro contato, formando-se arcos, 
como indicado na Figura 11.
Figura 11 - Estrutura alveolar do solo. Fonte: Caputo (2015).
• Estrutura � oculenta: ocorre em solos cujas partículas componentes sejam todas muito 
pequenas. As partículas, ao se sedimentarem, dispõem-se em arcos, que, por sua vez, 
formam outros arcos, como representado na Figura 12.
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Figura 12 - Estrutura � oculenta do solo. Fonte: Caputo (2015).
• Estrutura em esqueleto (do inglês skeleton structure): nos solos onde, além de grãos 
� nos, há grãos mais grossos, estes se dispõem de maneira a formar um esqueleto, cujos 
interstícios são parcialmente ocupados por uma estrutura de grãos mais � nos. É o caso, 
apresentado na Figura 13, das complexas estruturas das argilas marinhas.
Figura 13 - Estruturas do solo. Fonte: Caputo (2015).
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• Amolgamento: é um fenômeno conhecido pela operação de destruição da estrutura do 
solo que leva à perda da sua resistência. A in� uência da estrutura do solo é pesquisada 
por meio de ensaios realizados com amostras indeformadas. Se a estrutura for amolgada, 
o solo perde toda a sua resistência e transforma-se em uma água suja. O amolgamento 
dos solos argilosos é responsável pela formação da lama que aparece no fundo das cavas 
de fundação e escavações diversas. Isso porque, devido às repetidas pisadas dos operários 
em ação intermitente do sol e da chuva, ocorre a perda dessa estrutura. 
5. ÍNDICES FÍSICOS DO SOLO E CÁLCULOS 
Para identi� car os diferentes estados do solo como visto no item anterior, são de� nidos 
índices que correlacionam os pesos e os volumes dessas três fases. Esses índices e as relações entre 
eles apresentam importante papel no estudo das propriedades dos solos. Por exemplo, a saída de 
água e/ou ar pode diminuir o volume de vazios de um solo melhorando sua resistência. 
São de� nidas as relações entre volumes e entre pesos e volumes.
5.1 Teor de Umidade (H)
É a relação entre o peso da água e o peso dos sólidos contida num certo volume de solo 
para ambos, sendo expresso em porcentagem. É dada pela expressão:
onde:
h = porcentagem de umidade da amostra;
Pa = peso da água;
Ps = peso da parte sólida.
Em laboratório pode-se determinar a umidade a partir do peso da água: pesa-se o solo 
no estado natural, seca-se em estufa a 105ºC até que o peso seja constante; assim, em torno de 24 
horas, � ca na estufa. Tendo o peso das duas fases, seca e natural, é obtido por diferença o peso 
da água.
Como exemplo, consideramos que P1 é o peso inicial da a mostra natural somado ao peso 
da tara da cápsula onde será inserido o solo para ser levado à sec agem em estufa.
Então:
P1= P + Pa + Ps
P1= tara + peso da amostra
P = peso da tara (cápsula)
Pa + Ps = peso da amostra inicial natural
Após levar para estufa, obtemos P2, que será equivalente ao peso do sólido e da tara:
P2 = P + Ps
Após obter o Ps dos sólidos, substitui-se na fórmula de P1 para obter o Pa. E assim achar 
a umidade, h (%). 
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Um outro meio para determinar a umidade, mais simples e rápido, consiste no emprego 
do aparelho Speedy (Figura 14). Ele é constituído por um reservatório metálico fechado que se 
comunica com um manômetro destinado a medir a pressão interna. Dentro desse reservatório 
são colocadas em contato uma certa quantidade de solo úmido e uma determinada porção de 
carbureto de cálcio (CaC2). A água contida no solo, combinando-se com o carbureto de cálcio, 
gera acetileno, conforme a equação de reação abaixo:
CaC2 + 2H2O = Ca(OH)2 + C2H2
Com a variação da pressão interna e consultando uma tabela com valores conhecidos 
disponibilizados pelo fabricante do equipamento, obtém-sea quantidade de água existente no 
solo.
Figura 14 - Exemplo de equipamento speedy test. Fonte: MLAB (2018).
Os teores de umidade dependem do tipo de solo, sendo que geralmente estão entre 10 
e 40%. Em solos secos, podem ocorrer valores mais baixos e, em solos muito úmidos, 150% ou 
mais, por exemplo, as argilas orgânicas. 
5.2 Índice de Vazios (E)
É a relação entre o volume de vazios e o volume das partículas sólidas. É determinado a 
partir de outros índices, como, por exemplo, em função do γg (peso especí� co das partículas do 
solo) e γs (peso especí� co do solo seco).
Temos para o índice de vazios (e) igual a:
O índice de vazios nos solos varia normalmente entre 0,5 e 1,5. Nas argilas orgânicas, 
esses valores podem chegar a 4. Nas turfas, podem chegar a 9.
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5.3 Porosidade (n)
É a relação entre o volume de vazios e o volume total, dado em porcentagem.
 A porosidade indica a mesma coisa que o índice de vazios, e pode ser obtido pela 
expressão:
Geralmente está entre 30 e 70% nos solos. 
5.4 Peso Específico dos Sólidos ou dos Grãos (γg )
É uma característica dos sólidos, sendo a relação entre o peso das partículas sólidas (não 
considerando o peso da água) e o seu volume ocupado (sem considerar o volume ocupado pelos 
vazios do solo). 
A partir do peso especí� co dos sólidos dividido pela densidade da água, obtém-se a 
densidade relativa ( ), que é a razão entre o peso da parte sólida dos grãos e o peso de igual 
volume da água pura na temperatura de 4ºC:
onde:
= densidade da água;
= densidade dos sólidos. 
5.5 Peso Específico Natural (γ )
Também chamado de peso especí� co do solo, é a relação entre o peso total do solo e o 
seu volume total. Para a determinação do peso especí� co, molda-se um cilindro de solo com 
dimensões conhecidas para que seja determinado o volume. O peso total é dividido pelo volume.
Em campo pode-se determinar o peso especí� co aparente do solo pelo método do frasco 
de areia, conforme Figura 15.
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Figura 15 - Método do frasco de areia. Fonte: Caputo (2015).
Escava-se um buraco in loco obtendo suas dimensões para cálculo do volume, 
posteriormente vira-se um frasco com funil e registro para completar o volume escavado. 
Neste frasco, já é conhecido o peso da areia, após completar o buraco, pesa-se novamente e pela 
diferença é obtido o peso total que foi colocado. 
5.6 Peso Específico Aparente Seco (γs)
É a relação do peso dos sólidos e o volume total, c orrespondendo ao peso especí� co que 
o solo teria se � casse seco sem que ocorresse a variação de volume. 
Esse índice pode ser calculado a partir do peso especí� co natural e da umidade:
5.7 Peso Específico da Água (γa)
Seu valor varia um pouco com a temperatura da água, mas é sempre adotado igual a 10 
kN/m3 ou 1 tf/m3 ou 1 g/cm3.
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5.8 Peso Específico Aparente Saturado (γsat)
Equivale ao peso especí� co do solo quando ele � ca saturado, considerado sem que ocorra 
a variação de volume. Pode ser determinado a partir do peso especí� co dos grãos, índice de 
vazios e peso especí� co da água. 
Ou então, a partir da densidade relativa ( ) das partículas, temos que:
Ou então, quando todos os seus vazios estão ocupados pela água:
Considera-se Pt com solo saturado em 100%. 
O valor do peso especí� co saturado é aproximadamente dado na ordem de 20 kN/m³.
5.9 Peso Específico Submerso (γsub)
É o peso especí� co efetivo do solo quando submerso, equivalente ao peso especí� co 
saturado menos o peso especí� co da água.
Ou ainda o peso especí� co submerso é em relação à densidade relativa, índice de vazios 
e peso especí� co da água:
Os valores � cam na ordem de 10 kN/m³. 
5.10 Grau de Compacidade 
Também conhecido como compacidade relativa ou densidade relativa, expressa o estado 
natural em que se encontra uma areia, também conhecido como solo não coesivo. Pode ser 
expresso pelo índice de vazios como uma relação entre os índices de vazios natural (enat), máximo 
e mínimo. O índice de vazios máximo (emax) é obtido vertendo simplesmente o material seco em 
um recipiente (maior volume), e o índice de vazios mínimo (emin) é obtido após a compactação 
do material por vibração ou socamento, ou seja, retirando todos os vazios. 
Dessa forma, o GC (grau de compacidade) é dado por:
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Após obter o valor de GC (grau de compacidade), podem-se classi� car as areias conforme 
Quadro 4: 
Classifi cação Grau de compacidade
Fofas (ou soltas) 0 < GC < 1/3
Medianamente compactas 1/3 < GC < 2/3
Compactas 2/3 < GC < 1
Quadro 4 - Classi� cação das areias em função do GC. Fonte: Caputo (2015).
Segundo Pinto (2006), as areias compactas apresentam maior resistência e menor 
deformabilidade, sendo a compacidade mais um importante fator. 
5.11 Grau de Saturação (S)
É a relação entre o volume de água e o volume de vazio. O volume de vazios é obtido pela 
diferença entre volume de sólidos (Vs) calculado por meio do ensaio de peso especí� co dos grãos 
e volume total por balança normal.
O grau de saturação varia de zero para solos secos a 100% para solo saturado. 
O solo é chamado de saturado quando todos os seus vazios estão totalmente ocupados 
pela água.
5.11.1 Grau de aeração 
O grau de aeração é expresso em porcentagem pela relação do volume de ar e volume de 
vazios, indicando a porcentagem do volume total de vazios que contém ar. 
Ou então:
Por exemplo, com solo totalmente seco, temos aeração igual a 100% e, para solos 
parcialmente aerados, será de 1 a 99%. 
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• EXEMPLO 2
Aplicação dos índices físicos do solo e correlação. 
De uma quantidade de amostra de solo com peso total natural Pt = 22,00 kg e volume 
total respectivo de Vt = 12,2 litros, extrai-se uma pequena amostra, para a qual se determina: 
peso úmido = 70 g, peso seco = 58 g e peso especí� co das partículas γg = 2,67 g/cm3. 
Pede-se para calcular:
• Peso especí� co aparente (γ). 
Podemos calcular a partir da amostra natural, coleta em que Pt = 22kg e Vt = 12,2l
 = 22 / 12,2 = 1,80 kg/l ou 1,8 g/cm³
• Teor de umidade (h): o teor de umidade é a relação do peso da água e peso seco em 
porcentagem:
Pa = Pt – Ps = 70 g – 58 g = 12 g
 = 12 / 58 *100 → h = 20,69% de umidade 
• Índice de vazios (e)
então = 1,8 / 1+0,207 = 1,49 g/cm³ 
sendo = 2,67/1,49 – 1 → 0,79
• Porosidade = = 0,79/(1+0,79) * 100 → 44,13 %
• Volume da parte sólida (Vs) = = 2,67 = 58/Vs → Vs= 21,72 cm³
• Volume de vazios (Vv) = 0,79 = Vv / 21,72 → 17,16 cm³
6. COMPACTAÇÃO DOS SOLOS
A compactação de um solo é a redução mais ou menos rápida que visa a reduzir o 
volume de vazios do solo, ou seja, o índice de vazios de qualquer solo por meio de equipamentos 
mecânicos ou manuais, como os soquetes manuais em pequenas valetas. A compactação tem 
como características principais melhorar a característica de resistência, deformabilidade e 
permeabilidade do solo, e consequentemente aumentar a rigidez e o índice de impermeabilidade.
Esta redução dos vazios ocorre com a expulsão ou compressão do ar que está presente 
nas partículas de solo, diferentemente do adensamento, que é um processo de densi� cação, ou 
seja, ocorre a expulsão lenta de água dos vazios do solo. Assim como o processo de compactação, 
é dinâmico e com efeito imediato, já o processo de adensamento é com o tempo e as cargas são 
normalmente estáticas. 
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Muitas vezes, na prática da engenharia, o solo não apresenta condições ideais requeridas 
pela obra e, por meio da compactação, pode-se melhorar sua resistência. Assim, os principais 
efeitos que sedeseja atingir com a realização da compactação são:
• diminuir a permeabilidade do solo;
• aumentar a resist ência (capacidade de suporte do solo); 
• diminuir a compressibilidade do solo, após ter realizado a compactação; 
• diminuir a absorção de água.
6.1 Emprego da Compactação 
Em geral, a compactação é utilizada em aterros de estradas para compactação das 
camadas abaixo da manta asfáltica, como as bases, sub-bases e, por � m, a manta asfáltica. Cada 
camada deve ser corretamente compactada para que futuramente não surjam trincas, rachaduras 
e recalques do pavimento.
Outros exemplos de obras são os aterros sanitários, os aterros construídos em geral, 
barragens de terra, preenchimento com terra do espaço atrás de muros de arrimo, preenchimento 
de valetas, reaterros de valas escavadas a céu aberto e também no fundo de valas. 
As fundações são apoiadas no solo, que devem anteriormente ser compactados e garantir 
a estabilidade. Muitas vezes, após o recalque, a ruptura ou desestabilização de um talude de 
encostas naturais, ao refazê-lo e voltar a ganhar estabilidade, é necessário compactar o solo. 
O tipo de obra e solo disponível vão ditar o processo de compactação a ser empregado, 
a umidade e densidade que o solo deve atingir na execução do serviço e, dessa forma, evitar 
recalques futuros, aumentar a rigidez, resistência do solo e reduzir a permeabilidade. 
Em 1933, o engenheiro americano Proctor publicou observações sobre a compactação 
de aterros mostrando que, para aplicação de uma certa energia de compactação, equivalente ao 
número de passadas de um determinado equipamento de campo, a massa especí� ca resultante é 
em função da umidade que o solo tiver (PINTO, 2006). 
Quando se compacta um solo com baixa umidade, solo seco, o atrito entre as 
partículas é muito alto e não consegue uma signifi cativa redução dos vazios, pois 
os grãos fi cam duros e porosos, difi cultando o arranjo entre eles e, consequente-
mente, há difícil redução dos vazios entre os grãos. 
À medida que a umidade aumenta, os agregados absorvem umidade, se tornam 
mais moles e possibilitam a aproximação entre eles, pois a água provoca um certo 
efeito de lubrifi cação entre as partículas, que deslizam entre si, acomodando-se 
num arranjo mais compacto. 
A partir de um teor elevado de umidade, a compactação não consegue expulsar 
o ar dos vazios, pois o grau de saturação é elevado, ou seja, os vazios estão pre-
enchidos por água. Na linguagem do campo, diz-se que o solo está borrachudo, 
fi cando elástico, pois a energia aplicada é transferida para a água e não o material. 
O solo sofre um processo de cisalhamento. 
Podemos concluir que, na compactação, as quantidades de partículas e de água 
permanecem constantes, entretanto verifi ca-se aumento do peso específi co, cor-
respondente à eliminação de ar.
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6.2 Curvas e Energias de Compactação
6.2.1 Curva de compactação 
A curva de compactação dos solos é resultante da redução de ar dos vazios; dessa forma, 
está relacionada com a umidade dos solos, pois dependendo da quantidade de água, o ar consegue 
ser expulso mais facilmente ou não, � cando preso na água, como bolhas. 
Dessa forma, a umidade da água é um parâmetro fundamental na compactação, assim 
como a energia de compactação. 
Para cada solo, sob uma energia de compactação, existem uma umidade ótima (hot) e 
um peso especí� co aparente seco máximo (γd), ideal para realizar a compactação em campo. 
Neste ponto máximo, de in� exão da curva, é quando o solo apresenta uma estrutura mais densa, 
com boa resistência, rigidez, baixa permeabilidade, solo mais trabalhável e menor teor de ar, 
garantindo o menor índice de vazios e maior massa especí� ca seca na forma de umidade.
Para se obter a umidade ótima e o γdmax do solo, é necessário realizar o ensaio de Proctor, e 
através dos valores obtidos, pelo menos, 5 amostras devem ser realizadas. Colocam-se os valores 
pontos no grá� co para traçar a curva de compactação.
Conforme a Figura 16, no eixo y, tem-se os valores de γd, que indica o peso especí� co 
aparente seco (γd), e o eixo x com Wot, que representa a umidade ótima (hot).
Figura 16 - Exemplo de curva de compactação. Fonte: Carvalho (2017).
Na Figura 16, é possível identi� car o formato característico da curva de Proctor, que envolve 
os conceitos pela quantidade de água e lubri� cação, que possibilita uma melhor movimentação 
e posterior acomodação das partículas. Abaixo da u midade ótima, tem-se o ramo seco da curva; 
à medida que se adiciona água, as partículas de solo se aproximam com o efeito lubri� cante da 
água. Ao se atingir a umidade ótima, inicia-se o ramo úmido (acima da umidade). No ramo 
úmido, a energia é absorvida pela água livre que não se comprime (água é incompressível) e a 
e� ciência da compactação é comprometida, pois a água passa a existir em excesso, o que provoca 
um afastamento das partículas de solo e, assim, uma diminuição do peso especí� co seco.
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6.2.2 Ensaio de Proctor 
O Ensaio de Proctor foi padronizado em 1933 por Proctor e, no Brasil, padronizado pela 
NBR 7182/1986. O ensaio é realizado com uma porção de solo adicionada de uma quantidade de 
água, variando a umidade desse solo. Em seguida, homogeneíza-se para desmanchar os torrões e 
distribuir bem a umidade, e coloca-se o solo num molde cilíndrico, com dimensões padronizadas 
(1.000 cm³), até um terço da sua altura útil. O solo é compactado ao ser aplicada uma energia por 
impacto, que é um soquete, que é deixado cair com massa de 2,5 kg, de uma altura de 30,5 cm por 
26 vezes. O processo é repetido por mais duas vezes, totalizando três camadas.
Então pesa-se o molde com o solo e obtém-se o peso úmido do solo e o seu peso especí� co 
natural. Já com o valor da umidade do solo obtido, pode-se calcular o peso especí� co seco do 
solo (γd ou γs). Com este resultado de peso especí� co seco e umidade, pode-se lançar o ponto 
no grá� co que resultará na curva de compactação, que é obtida com, pelo menos, mais 4 pontos 
variando a umidade na mesma amostra. 
Na Figura 17, estão representados o soquete e o cilindro que são utilizados no ensaio de 
Proctor. E, na Figura 18, um exemplo de procedimento. 
Figura 17 - Soquete e cilindro utilizados no ensaio de Proctor. Fonte: Cava (2018).
Figura 18 - Ensaio de compactação: Proctor normal. Fonte: Machado e Machado (1997).
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No Quadro 5, são apresentados os diferentes tipos de ensaio de Proctor, entre eles tem-se 
o normal variando a massa de 2,5 ou 4,5 kg, o ensaio intermediário e o Proctor modi� cado. A 
partir do tipo de ensaio realizado, na ú ltima coluna, é apresentada a energia desprendida para a 
compactação. 
Designação M a s s a 
(kg)
Altura de 
queda (cm)
Número de 
camadas
Número de 
golpes
Volume do 
cilindro (cm³)
Energia (kg.
cm/cm³)
Proctor normal 2,5 30,5 3 26 1000 5,9
Proctor normal 4,5 45,7 5 12 2000 6,2
Intermediário 4,5 45,7 5 26 2000 13,4
P r o c t o r 
modifi cado 4,5 45,7 5 55 2000 28,3
Quadro 5 - Energias de compactação por impacto. Fonte: Massad (2010).
6.2.3 Energia de compactação
A energia de compactação obtida pelo ensaio de Proctor tem como objetivo aproximar a 
compactação em laboratório com a realizada no campo. Dessa forma, os ensaios em laboratório 
funcionam como ensaios de referência para a compactação de campo.
Comparando diferentes tipos de solo, observa-se que, quanto maior a energia de 
compactação desprendida para um determinado tipo de solo, maior será o peso especí� co seco 
máximo do solo e menor sua umidade. Sendo o contrário verdadeiro, ou seja, quanto menor a 
energia de compactação, menor será o peso especí� co do solo e maior umidade o solo terá. 
Essa energia de compactação apresentada no quadro acima é obtida por meio da fórmula:E =
onde:
E = energia de compactação (Kg cm/cm3);
P = peso do soquete;
h = altura de queda do equipamento;
N = no de golpes (por camada);
n = no de camadas a serem realizadas;
V = volume total de solo compactado.
O tipo de solo infl uencia na curva de compactação, isso porque para determinado 
tipo de solo, é necessária uma diferente energia de compactação, bem como umi-
dades ótimas diferentes.
 Observe, na Figura 19, as diferentes curvas de compactação para diferentes tipos 
de solos brasileiros. 
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Vejamos um exemplo de aplicação referente à energia de compactação a ser adotada em 
campo.
• EXEMPLO 3: 
Quantas passadas de um compactador tipo “sapo” serão necessárias em uma camada 
de compactação com 0,20 m de espessura? Considere que irá desenvolver uma energia de 
compactação igual à do ensaio Proctor normal (soquete de 2,5 kg) em cada camada e o 
equipamento de compactação sapo tem as seguintes características (peso = 108,0 kg; altura de 
queda = 0,40 m, Φ = 0,32 m).
Resposta:
Então em laboratório, foi realizado o ensaio de Proctor normal, com massa do soquete 
igual a 2,5 kg e obteve-se uma umidade ótima e peso especí� co seco máximo. Com estes 
parâmetros de� nidos, foi determinada a energia de compactação desprendida em laboratório e 
que se deseja adotar em campo. Entretanto, em campo, será utilizado o compactador tipo sapo 
com as características apresentadas e serão camadas de solo compactado de 20 cm. 
Figura 19 - Infl uência do tipo de solo na curva de compactação. Fonte: Caputo (2015).
Observe que solos grossos tendem a exibir uma curva de compactação com maior 
peso específi co aparente seco (γs) e menor umidade ótima. Já para os solos fi -
nos, as curvas são bem mais abertas que as obtidas em solos grossos.
Então, podemos concluir que solos mais grossos necessitam de maior esforço de 
compactação, maior γs e menor umidade ótima.
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Quantos golpes do sapo deverão ser dados para que seja corretamente compactado, como 
determinado em laboratório?
Reorganizando os dados:
E = 5,9 kg cm/cm³ (energia do Proctor normal);
P = peso do soquete (sapo) = 108 kg;
h = 0,40 m (altura de queda do sapo);
N =? (número de golpes por camada);
n = 1 de 20 cm (número de camadas e espessura);
V = volume que cada passada do equipamento sapo faz.
Deve-se obter o volume que cada passada do equipamento tipo sapo consegue compactar, 
sendo: 
Volume = π.r².h 
onde:
R = raio do sapo que tem diâmetro de 32 cm, então equivale a 16 cm;
H = altura da camada de solo a ser compactado = 20 cm;
Volume = 3,14.(16)².20;
Volume = 16.076,8 cm³.
Agora podemos substituir na fórmula da energia: E =
5,9 = 
N = 21,95, então, adotamos 22 golpes. Ou seja, será necessário passar 22 vezes o sapo para 
que se atinja a energia de compactação ideal, como determinado em laboratório. 
6.3 Estrutura dos Solos Compactados 
O solo compactado � ca com uma estrutura que depende da energia aplicada e da umidade 
do solo na ocasião de compactação.
Pode-se observar, na Figura 20, que quando a compactação é feita em baixa umidade, a 
atração face-aresta das partículas não ocorre com a energia aplicada e o solo � ca com estrutura 
denominada � oculada. Para maiores umidades, a repulsão entre partículas aumenta e a 
compactação as posiciona paralelamente, ocorrendo a dispersão. Essa dispersão aumenta quanto 
maior a energia aplicada. 
Figura 20 - Estrutura do solo após compactação. Fonte: Pinto (2006).
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6.4 Execuçã o da Compactação de Solos
Os equipamentos mecânicos são utilizados para realizar a compactação dos solos; dentre 
eles, temos os tipos compressores, de impacto, de vibração e amassamento. 
6.4.1 Compressores
Os tipos de equipamentos compressores são aqueles que exercem uma força externa 
vertical para realizar a diminuição do volume, sendo conhecidos pelo rolo liso e rolo liso com 
vibração.
O rolo de aço, como pode ser veri� cado na Figura 21, transmite a carga aplicada para a 
máquina e a compressão atinge pequenas profundidades, com pouco contato entre a superfície 
e o solo. Por isso, é indicado para camadas inferiores a 15 cm e também para solos arenosos, 
pedregulhos ou pedra britada. Já para solos moles, não é indicado o rolo liso, pois está sujeito a 
afundar e não compactar. Nesse tipo de solo sem coesão (areia, pedregulhos e pedras), a tração 
é di� cultada. 
Figura 21 - Rolo liso. Fonte: Centro-oeste (2020).
6.4.2 Equipamentos por impacto
Os tipos de equipamentos por impactos, como o próprio nome diz, agem na compressão 
por meio do impacto e de golpes consecutivos na superfície com a � nalidade de nivelar a 
superfície irregular e deixar o solo uniforme. Esses golpes são grandes pesos que caem de grandes 
alturas. Em geral, são conhecidos como compactadores manuais, envolvendo os sapos mecânicos 
e soquetes simples, conforme Figura 17 e Figura 22, respectivamente. São utilizados em pequenas 
obras e para todos os tipos de solo. 
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Figura 22 – Sapo mecânico. Fonte: Pereira (2017).
Figura 23 - Soquete simples. Fonte: Pereira (2017).
6.4.3 Equipamentos de vibração 
Os equipamentos de vibração fornecem vibração para o solo; dessa forma, possibilitam 
o ajuste das partículas, diminuindo os vazios e aumentando a densidade. Os rolos podem ser 
lisos (Figura 21) ou de patas (Figura 24). Para a escolha do tipo, é necessário identi� car o tipo de 
solo, pois solos coesivos contam com uma presença maior dessas partículas, que exigem o uso do 
equipamento com patas. 
A velocidade de trabalho dos rolos compactadores vibratórios é bem lenta. 
6.4.4 Compactadores por amassamento 
Nos compactadores por amassamento, é aplicada uma força vertical com componente 
horizontal proveniente de efeitos dinâmicos. Dessa forma, garante-se uma compactação 
mais rápida e com menor número de passadas. Dentre eles, estão os rolos pé de carneiro e os 
pneumáticos. 
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a) Rolo pé de carneiro 
O rolo pé de carneiro (Figura 24) é assim denominado devido ao fato de as peças de aço 
do tambor serem em forma de patas. Com o peso do tambor e essas patas, ocorre um maior 
entrosamento entre as partículas compactadas e o pisoteamento do rolo, levando ao entrosamento 
dos torrões do solo. Esses compactadores são indicados para todos os tipos de solo, exceto a areia. 
As camadas devem ter geralmente 15 cm, sendo comumente adotadas de 4 a 6 passadas do rolo 
em solos � nos e, em solos grossos, de 6 a 8 passadas. 
Figura 24 - Rolo pé de carneiro. Fonte: Terraplenagem Guimaraes (2020).
b) Rolo pneumático
Os rolos pneumáticos (Figura 25) exercem pressão na área de contato com o solo e 
dependem da pressão dos pneus e do peso do compressor. Indica- se essa compactação para solos 
de granulometria � na e arenosa. Esse método é muito e� ciente em capas asfálticas, bases e sub-
bases. Além disso, as camadas podem ter até 40 cm. 
Figura 25 - Rolo pneumático. Fonte: Topcom (2020).
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6.5 Controle da Compactação
Para garantir que um solo seja corretamente compactado e com as especi� cações de 
acordo com o laboratório, é necessário que se tenha um controle e gerenciamento adequado 
d a compactação. Dessa forma, evita-se que uma camada seja inadequadamente compactada e 
coberta com outra camada de solo.
Uma das formas é comparar o peso especí� co do solo seco dado em laboratório com o 
obtido em campo, assim como a umidade, para ver se ambos estão dentro dos limites especi� cados. 
O controle da compactação envolve veri� car se o GC (grau de compactação) e Δh 
(variação da umidade) estão dentrodos limites especi� cados. 
É fundamental que, em toda obra, os solos sejam homogêneos; deve-se manter a umidade 
ótima por meio do uso de aerad ores (perda de umidade) ou pelo aumento de umidade (irrigação), 
garantir que a espessura de cada camada lançada seja menor que 30 cm e, visualmente, até que o 
rolo pé de carneiro não imprima as patas na passagem. 
Após analisar os procedimentos de compactação, uma forma de garantir o bom controle 
da compactação é se atentar aos seguintes aspectos:
• tipo de solo;
• espessura da camada;
• entrosamento das camadas;
• número de passadas;
• tipo de equipamento;
• umidade do solo;
• grau de compactação a lcançado.
6.51 Grau de compactação e umidade 
O grau de compactação (GC) é utilizado para controlar a compactação em campo, sendo 
dado pela seguinte expressão:
GC= 
onde:
= peso especí� co do solo seco obtido no campo, ao realizar a compactação;
= peso especí� co do solo seco obtido em laboratório para determinado tipo de 
solo.
Após essa divisão, multiplica-se o valor por 100, para obter o GC em porcentagem. Esse 
GC deve ser comparado com o valor indicado pelo projetista de acordo com o tipo de obra e 
exigência, ou seja, qual a margem aceitável de porcentagem que podemos ter para a compactação. 
Em geral, adota-se no mínimo 95% do GC.
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Em relação à variação de umidade (Δh), temos que:
Δh = hcampo – hótima
onde:
hcampo = umidade do solo obtido em campo;
hótima = umidade do solo obtido em laboratório.
A margem de variação da umidade também é determinada. Então, por exemplo, especi� ca-
se que, para a execução da compactação, deve-se ter uma umidade com variação máxima de – 2% 
ou +2%. Ao comparar os valores do campo com a umidade ótima, se estiver fora dessa margem, 
devem-se realizar os ajustes de umidade. 
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CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Revendo o conteúdo abordado e que foi estudado ao longo desta primeira unidade, foi 
possível conhecer o comportamento dos solos e suas importantes aplicações na engenharia civil, 
sendo que as características do solo têm sua origem devido à sua formação. 
Podem-se destacar os mais importantes fatores na formação dos tipos de solo: a ação 
de organismos vivos; a rocha de origem; o tempo para composição (estágio de desintegração/
decomposição); o clima adequado e a inclinação do terreno ou condições topográ� cas.
Após conhecer a origem e formação do solo, foi estudada a amostragem e propriedades 
das partículas do solo que de� nem os diferentes tipos como areia, silte, argila etc., por meio do 
ensaio de laboratório de granulometria dos solos por peneiramento e sedimentação. Da mesma 
forma, é possível obter a porcentagem de cada tipo de solo presente na amostra por meio da 
curva de granulometria. 
Podemos veri� car que nem só de partículas sólidas o solo é composto, mas sim está 
presente o conjunto dos três estados no material: ar, água e sólido. A presença da água no material 
pode variar de diferentes formas, sendo que, por meio da forma, ocupam os vazios e na proporção 
de volume e peso. 
Além das diferentes formas em que a água se apresenta e que in� uencia nas propriedades 
do solo, tem-se o arranjo e a disposição das partículas constituintes que conferem maior resistência 
ou não. Como exemplo, tem-se o fenômeno de amolgamento, que é caracterizado pela destruição 
da estrutura do solo e perda de resistência. 
Foram apresentados os convencionais índices físicos do solo e suas relações, que são 
adotados na mecânica dos solos com objetivo de estudar as propriedades do solo e também 
melhorar sua resistência. 
Um importante mecanismo e método adotado nas diferentes obras da engenharia civil, 
para melhorar a rigidez e diminuir a permeabilidade dos solos, é a compactação. Mas como 
estudado durante a unidade, o emprego da compactação deve ser realizado de forma correta. A 
forma correta garante e� ciência e qualidade do processo de compactação.
A compactação deve ser realizada com uma certa energia de compactação, de� nida pelo 
número de passadas do equipamento em campo, pela massa especí� ca máxima do solo seco e 
umidade ótima. Esses parâmetros são obtidos em laboratório por meio dos resultados do ensaio 
de Proctor, que são inseridos na curva que compactação, obtendo-se os valores ideais de peso 
especí� co e umidade ideal de compactação. 
Foram apresentados ainda os tipos de compactadores utilizados para a execução da 
compactação dos solos e o controle da compactação em campo por meio do grau de compactação 
e umidade. 
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UNIDADE
02
SUMÁRIO DA UNIDADE
INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................................... 46
1. CONSISTÊNCIA DOS SOLOS ...............................................................................................................................47
1.1 PLASTICIDADE ....................................................................................................................................................47
1.2 LIMITE DE CONSISTÊNCIA ...............................................................................................................................47
1.2.1 LIMITE DE LIQUIDEZ (LL) .............................................................................................................................. 48
1.2.2 LIMITE DE PLASTICIDADE (LP) .................................................................................................................... 50
1.2.3 ÍNDICE DE PLASTICIDADE (IP) ......................................................................................................................51
1.2.4 ÍNDICE DE CONSISTÊNCIA (IC) .....................................................................................................................51
1.2.5 LIMITE DE CONTRAÇÃO (LC) ........................................................................................................................52
2. CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS ..............................................................................................................................53
2.1 CLASSIFICAÇÃO TRILINEAR ............................................................................................................................ 54
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
PROF.A MA. BETINA LUDWIG NAVARRO
ENSINO A DISTÂNCIA
DISCIPLINA:
MECÂNICA DOS SOLOS
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2.2 CLASSIFICAÇÃO GRANULOMÉTRICA E TÁTIL-VISUAL ................................................................................. 55
2.2.1 TÁTIL-VISUAL ................................................................................................................................................. 55
2.2.2 SISTEMA UNIFICADO DE CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS .............................................................................57
2.2.3 SISTEMA DE CLASSIFICAÇÃO DO HRB ....................................................................................................... 60
3. ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA (ISC) ........................................................................................................ 62
3.1 O ENSAIO DE ISC ............................................................................................................................................... 62
3.2 ESTABILIZAÇÃO DOS SOLOS .......................................................................................................................... 63
3.2.1 ESTABILIZAÇÃO MECÂNICA .......................................................................................................................... 64
3.2.2 ESTABILIZAÇÃO GRANULOMÉTRICA .......................................................................................................... 64
3.2.3 ESTABILIZAÇÃO QUÍMICA ...........................................................................................................................64
4. INVESTIGAÇÃO DO SUBSOLO ............................................................................................................................ 65
4.1 MÉTODOS DE EXPLORAÇÃO DO SUBSOLO .................................................................................................... 66
4.1.1 MÉTODO POR POÇOS .................................................................................................................................... 66
4.1.2 MÉTODO POR TRINCHEIRAS ........................................................................................................................ 66
4.1.3 MÉTODO POR SONDAGEM ........................................................................................................................... 66
4.2 TIPOS DE SONDAGENS ....................................................................................................................................67
4.2.1 SONDAGEM DE RECONHECIMENTO ...........................................................................................................67
4.2.2 MÉTODO POR SONDAGEM SPT ................................................................................................................... 68
4.2.3 PROFUNDIDADE, LOCAÇÃO E NÚMERO DE SONDAGENS .........................................................................71
4.2.4 APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS DE UM SERVIÇO DE SONDAGEM....................................................72
CONSIDERAÇÕES FINAIS .......................................................................................................................................75
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INTRODUÇÃO
Retomando os assuntos abordados na Unidade 1, em que foram apresentadas as 
propriedades do solo, pudemos aprender e entender melhor o quão importante é estudar o solo 
na engenharia civil e sua aplicabilidade nas diversas obras. Foram abordadas também a origem 
e formação dos solos e que o ensaio de granulometria é uma forma de classi� cação dos solos, 
juntamente com os diferentes estados e índices físicos, que são primordiais no estudo dos solos. 
Finalizamos o conteúdo da unidade anterior com a execução e a curva de compactação, que é 
um procedimento muito utilizado nas diferentes obras como forma de aumentar a resistência dos 
solos e sua estabilidade. 
Ao longo desta unidade, será abordado o tema da classi� cação dos solos, como se pode 
determinar o tipo de solo e suas características principais a partir de outros parâmetros. São 
exemplos: a plasticidade, consistência, classi� cação granulométrica a partir da ABNT, tátil-
visual, sistema HRB e o sistema uni� cado. Podemos dizer que não é simples a classi� cação do 
tipo de solo e que, para isso, estão envolvidos vários parâmetros e ensaios que são obtidos em 
laboratório, por meio de análise tátil, ou seja, no pegar e sentir com mãos, como também no 
visual, conseguem-se agregar caracterizações para a classi� cação dos diferentes tipos de solo.
Um outro ensaio abordado nesta unidade é o índice de suporte Califórnia (ISC), ou então 
conhecido também como CBR, sigla em inglês. Esse sistema de classi� cação é muito utilizado para 
os sistemas rodoviários, englobando a preparação de subleitos, bases, sub-bases que receberão o 
pavimento. Essas camadas inferiores ao pavimento devem possuir resistências e características 
granulométricas, como preconizado pelos órgãos responsáveis. Muitas vezes, para atingir essas 
especi� cações, são utilizadas formas de estabilização para aumentar a resistência mecânica do 
solo. 
Após aprender as diferentes maneiras de realizar a classi� cação e identi� cação dos 
solos, serão abordados os métodos para a exploração do subsolo, com o objetivo de determinar 
a profundidade, espessura, obtenção de amostras e propriedades dos solos. Além disso, outro 
importante ponto é a localização do nível da água. A principal forma é pela sondagem, importante 
ensaio realizado no Brasil, também conhecido como SPT. O relatório do ensaio de SPT fornece 
essencialmente uma classi� cação tátil-visual do solo, a capacidade de compressibilidade do solo, 
níveis do terreno e possível presença da água. 
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1. CONSISTÊNCIA DOS SOLOS 
A consistência dos solos é uma forma de classi� cação dos solos, já que quando tratamos 
com solos grossos, tipicamente areias e pedregulhos, o efeito da umidade nesses solos é 
frequentemente descartado. Assim, nesses tipos de solos, pode-se realizar a classi� cação somente 
com a curva granulométrica, grau de compacidade e forma de suas partículas. No caso de solos 
� nos ou coesivos, a classi� cação irá depender de sua composição química, mineralógica, da sua 
umidade, de sua estrutura e do seu grau de saturação.
 Em particular, a umidade dos solos � nos tem si do considerada como uma importante 
indicação do seu comportamento desde o início da mecânica dos solos.
Um solo argiloso pode estar em estado líquido, plástico, semissólido ou sólido, a depender 
de sua umidade. A este estado físico do solo dá-se o nome de consistência. Os limites inferiores e 
superiores de umidade para cada estado do solo são denominados limites de consistência.
1.1 Plasticidade
A plasticidade pode ser de� nida como uma propriedade dos solos que consiste na maior 
ou menor capacidade de serem moldados, sob certas condições de umidade, sem ocorrer a 
variação de volume. Assim, esta é a capacidade de o solo se deformar sem apresentar ruptura ou 
trincas. Podemos considerar como uma das mais importantes propriedades das argilas, já que 
a sua forma, constituição mineralógica, tamanho, entre outras características, podem in� uir na 
capacidade de o solo se comportar de maneira plástica. 
O comportamento plástico dos materiais fundamenta-se nas características de tensão-
deformação. Podemos dizer que um corpo é elástico quando recupera a forma e o volume 
primitivo ao cessar as forças externas que o deformavam; ao contrário, dizemos que é plástico 
quando o corpo não recupera seu estado original ao � nalizar a tensão de deformação. Entretanto, 
os corpos não correspondem rigorosamente a nenhum dos tipos citados, já que todos apresentam 
uma fase elástica e outra plástica. 
1.2 Limite de Consistência 
A partir do limite de consistência, são obtidos os estados físicos dos solos e suas fronteiras, 
ou seja, as mudanças de estado são denominadas limites de consistência. 
Considerando a umidade de um solo muito elevada, ele se apresenta como um � uido 
denso, e se diz que está no estado líquido. À medida que a água evapora, o solo endurece e 
para um certo limite de liquidez (LL), o solo perde a capacidade de � uir e pode ser moldado 
facilmente, conservando sua forma. Dizemos que agora o solo está no estado plástico. 
Ao perder umidade, o solo no estado plástico desaparece até que, ao ser trabalhado, o 
solo se desmancha, perde a consistência de agregado, chamado de limite de plasticidade (LP), ou 
seja, no estado semissólido.
Continuando a secagem do solo, tem-se a passagem para o estado sólido. Dessa forma, o 
limite entre os dois estados é um teor de umidade, denominado de limite de contração (LC). 
As de� nições desses limites são convencionais e permitem, de uma maneira simples e 
rápida, dar uma ideia bastante clara do tipo de solo e de suas propriedades. Os dois primeiros 
limites (LL e LP) são devidos ao cientista sueco Atterberg, e o último (LC), a Haines. Mas quando 
se trata desses limites, descritos na Figura 1, chama-se comumente de limites de Atterberg.
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Figura 1 - Limites de consistência. Fonte: Caputo (2015).
1.2.1 Limite de liquidez (LL)
A determinação do limite de liquidez (LL) é feita pelo aparelho de Casagrande e também 
pelo cinzel correspondente ao tipo de solo (Figura 2). O aparelho consiste em um prato de latão,em forma de concha, sobre um suporte de ebonite; por meio de um excêntrico, imprimem-se ao 
prato, repetidamente, quedas de altura de 1 cm e intensidade constante.
Figura 2 - Aparelho Casagrande e cinzel. Fonte: Caputo (2015).
Os valores obtidos correspondem ao número de golpes para fechar o sulco feito na 
amostra e as umidades correspondentes (Figura 3).
Figura 3 - Sulco na amostra do aparelho Casagrande. Fonte: Caputo (2015).
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Traça-se a linha de escoamento do material, a qual, no intervalo compreendido entre 6 
e 35 golpes, pode-se considerar como uma reta, conforme mostra a Figura 4. Recomenda-se a 
determinação de, pelo menos, 6 pontos.
Figura 4 - Linha de escoamento do material. Fonte: Caputo (2015).
Para a determinação do limite de liquidez, são dados os seguintes passos:
1) Coloca-se na concha do aparelho de Casagrande uma pasta de solo (passando #40) 
com umidade próxima de seu limite de plasticidade.
2) Faz-se um sulco na pasta com um cinzel padronizado. 
3) Aplicam-se golpes à massa de solo posta na concha do aparelho de Casagrande, girando-
se uma manivela, a uma velocidade padrão de 2 golpes por segundo, correspondente à 
altura de queda da concha do aparelho de Casagrande padrão de aproximadamente 1 cm. 
4) Conta-se o número de golpes necessário para que a ranhura de solo se feche em uma 
extensão em torno de 1 cm. 
5) Repete-se esse processo ao menos 5 vezes, geralmente empregando-se valores de 
umidade crescentes. 
6) Lançam-se os pontos experimentais obtidos, em termos de umidade versus número de 
golpes em escala logarítmica. 
7) Ajusta-se uma reta passando por esses pontos. 
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Finalmente, o limite de liquidez (LL) do solo é o teor de umidade para o qual o sulco se 
fecha com 25 golpes. Segundo Caputo (2015), de acordo com os estudos da Federal Highway 
Administration, o LL pode também ser determinado, conhecido “um só ponto”, por meio da 
fórmula:
onde: h é a umidade, em porcentagem, correspondente a n golpes.
1.2.2 Limite de plasticidade (LP)
O limite de pla sticidade é o valor de umidade em que o solo passa do estado semissólido 
para o estado plástico, ou seja, é determinado pelo cálculo da porcentagem de umidade em que o 
solo começa a fraturar quando se tenta moldar com ele um cilindro de 3 mm de diâmetro e cerca 
de 10 cm de comprimento (Figura 5). 
Figura 5 - Realização do cilindro do ensaio de plasticidade. Fonte: LPE Engenharia (2020). 
A realização desse ensaio é preconizada pela NBR 7180/1984: Solo determinação do limite 
de plasticidade, que tem como objetivo obter o valor do LP para o cálculo do índice de plasticidade 
(IP). Para a realização do limite de plasticidade do solo, segue-se o procedimento:
1) Prepara-se uma pasta úmida com o solo que passa na #40. Pega-se cerca de 10 gramas 
da amostra como uma pequena bola, para fazer rolar com a palma da mão sobre uma 
placa de vidro esmerilhado, formando um pequeno cilindro. 
2) Se a amostra fragmentar antes de atingir o diâmetro de 3 mm, deve-se adicionar mais 
água. Se a amostra atingir 3 mm sem fragmentar, deve-se repetir o ensaio.
3) Quando o cilindro de solo atingir o diâmetro de 3 mm e apresentar � ssuras, mede-se 
a umidade do solo por meio do ensaio da estufa.
4) Esta operação é repetida pelo menos 3 vezes, de� nindo, assim, como limite de 
plasticidade, o valor médio dos teores de umidade determinados.
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1.2.3 Índice de plasticidade (IP)
O índice de plasticidade (IP) corresponde à faixa de valores de umidade do solo na qual 
ele se comporta de maneira plástica, sendo correspondente à diferença numérica entre o valor do 
limite de liquidez e o limite de plasticidade. Obtém-se a partir da seguinte fórmula: 
 
IP = LL – LP
O IP é máximo para as argilas e mínimo (nulo) para as areias. Podem-se fornecer critérios 
para um solo argiloso; assim, quanto maior o IP, mais plástico será o solo. Outra de� nição seria 
a quantidade de água necessária a acrescentar a um solo (com uma consistência dada pelo valor 
de LP) para que este passe do estado plástico ao líquido.
Classi� cação do solo quanto ao seu índice de plasticidade:
• IP = 0 → NÃO PLÁSTICO
• 1 < IP < 7 → POUCO PLÁSTICO
• 7 < IP < 15 → PLASTICIDADE MÉDIA
• IP > 15 → MUITO PLÁSTICO
Segundo a NBR 7180, caso não seja possível determinar o limite de liquidez ou limite de 
plasticidade, deve-se anotar o índice de plasticidade como NP, ou seja, não plástico (IP=0). 
1.2.4 Índice de consistência (IC)
É uma forma de medirmos a consistência do solo no estado natural, com teor de umidade 
(h) em que se encontra em campo. É expresso pela relação:
Dessa forma, pode-se obter o estado de consistência do solo em campo utilizando o IC:
• IC < 0 → FLUID O − DENSO
• 0 < IC < 1 → ESTADO PLÁSTICO
• IC > 1 → ESTADO SEMISSÓLIDO OU SÓLIDO
Para melhor visualização e entendimento da realização dos ensaios 
de limite de liquidez e limite de plasticidade, assista ao vídeo da 
web: Ensaios: limite de liquidez - limite de plasticidade, disponível 
em: <https://www.youtube.com/watch?v=lJaxegudEwA>. Acesso 
em: 24 jun. 2020.
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1.2.5 Limite de c ontração (LC) 
É o valor de umidade em que o solo passa do estado sólido para o estado semissólido. O 
limite de contração é de� nido a partir das proposições de Terzaghi, que consiste em medir a massa 
e o volume de uma amostra de um solo totalmente seca. Diz-se que o limite de contração é como 
se a umidade da amostra seca tivesse seus vazios cheios de água. Isso porque a grande maioria 
dos solos não apresenta praticamente diminuição de volume durante o processo de secagem. 
A determinação do limite de contração do solo é realizada seguindo-se o procedimento 
abaixo: 
1) Molda-se uma amostra de solo passando na #40, na forma de pastilha, em uma cápsula 
metálica com teor de umidade entre 10 e 25 golpes no aparelho de Casagrande. 
2) Seca-se a amostra à sombra e depois em estufa, pesando-a em seguida. 
3) Utiliza-se um recipiente adequado (cápsula de vidro) para medir o volume do solo 
seco, através do deslocamento de mercúrio provocado pelo solo quando de sua imersão 
no recipiente.
A determinação do limite de contração (LC), teor de umidade a partir do qual o solo 
não mais se contrai, não obstante continue perdendo peso, é feita tendo em vista que o índice 
de vazios da amostra é o mesmo, quer quando ainda saturada (no momento em que cessa a 
contração), quer estando completamente seca. É dado pela seguinte fórmula: 
*100
sendo: 
= densidade da água;
= densidade aparente; 
 = densidade relativa.
• Exemplo prático para desenvolvimento e entendimento dos valores de cálculo da 
consistência dos solos:
Determine qual é o índice de consistência de um solo que, em seu estado natural, apresenta 
limite de liquidez de 32%, teor de umidade de 25% e índice de plasticidade = 10.
Temos que:
LL = 32%
h = 25%
IP = 10
Sabendo que , obtemos o valor de è 0,70 equivalente ao índice de 
consistência. Podemos classi� car esse solo como estado plástico. 
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2. CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
Os solos são constituídos de diferentes materiais devido a suas variadas origens e, por 
isso, nunca se apresentam homogêneos. Dessa forma, grandes variações nas suas propriedades 
e em seu comportamento são observadas, contudo solos com propriedades básicas similares 
podem ser agrupados por classes devido à implementação de critérios ou índices apropriados. 
Mas, muitas vezes, é difícil enquadrar o solo em uma única categoria, por isso pode-se de� nir um 
mesmo solo com duas classi� cações. 
O sistema de classi� cação adotado para o solo serve como um guia preliminar a partirdo 
qual se pode prever o comportamento do solo na engenharia. Lembrando que testes e análises 
para caracterização do solo devem também ser sempre realizados. 
Os sistemas de classi� cação dos solos são subdivididos em:
a) Classi� cação genética dos solos (classi� cação do solo segundo a sua origem) − classi� ca 
os solos em residuais e sedimentares, podendo apresentar subdivisões dentro deles, como, por 
exemplo, solo residual jovem, solo sedimentar eólico, conforme mostra a Figura 6 e já abordado 
na Unidade 1. 
Figura 6 - Classi� cação genética geral. Fonte: Souza e Bastos (2015).
Observe que solos arenosos não apresentam índice de liquidez e de plasticidade, 
pois esses índices são relações intrínsecas ao comportamento de argilas. Como 
visto nos itens anteriores, os solos argilosos são classifi cados quanto à consis-
tência, já os solos arenosos são caracterizados quanto à sua compacidade. A 
compacidade indica o comportamento mecânico desses solos: quanto mais fofo 
o solo grosso se encontra, mais deformável é, e quanto mais compacto, mais re-
sistente e mais rígido é o material. 
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b) Classi� cação por tipo de solo – devem ser de fácil memorização e são realizados por 
meio de analise tátil visual.
c) Classi� cação pela NBR 6502 − designa os solos de acordo com as suas frações 
granulométricas preponderantes, utilizando a curva granulométrica.
d) Classi� cação pela estrutura − essa classi� cação consta de dois tipos fundamentais de 
estruturas (agregada e isolada), que, por sua vez, são subdivididas em vários outros subtipos 
(� oculada, dispersa, orientada, aleatória) e pelas propriedades de coesão, peso especí� co, 
sensibilidade, expansividade, resistência, anisotropia, permeabilidade, compressibilidade e 
outras mais. 
A seguir, serão apresentados os sistemas de classi� cação dos solos a partir da 
Granulometria, conforme a ABNT (1995), e tátil-visual, classi� cação de acordo com o HRB e 
por meio do sistema uni� cado de classi� cação dos solos. 
2.1 Classificação Trilinear 
Pela classi� cação trilinear do solo, sua identi� cação é feita em função das porcentagens 
dos seus constituintes principais, utilizando-se um diagrama trilinear, que é adotado pela Federal 
Highway Administration (Figura 7). Para a classi� cação do tipo de solos, tem-se três eixos 
coordenados que representam uma dessas três frações granulométricas: areia, silte e argila.
O diagrama está dividido em zonas, e a cada uma corresponde um tipo de solo.
Figura 7 - Triângulo para classi� cação trilinear. Fonte: Caputo (2015).
• Exemplo para classi� cação trilinear dos solos:
A partir do triângulo trilinear, podemos classi� car os solos de acordo com as porcentagens 
granulométricas de cada tipo de solo, que são obtidas no ensaio de granulometria. Considerando 
que um solo tenha 50% de areia, 35% de argila e 15% de silte, traçando conforme a Figura 8 em 
exemplo da chave, tem-se, conforme a Figura 8, a classi� cação obtida de areia argilosa.
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Figura 8 - Resposta - classi� cação trilinear. Fonte: Adaptado de Caputo (2015).
2.2 Classificação Granulométrica e Tátil-visual
A classi� cação granulométrica é subdividida em duas grandes divisões: solos grossos ou 
solos � nos. É realizada sua classi� cação de acordo com o tamanho das partículas constituintes, 
subdividindo-se em três classes: areias, siltes e argila. Como visto na Unidade 1, a classi� cação é 
realizada por meio do ensaio de g ranulometria expresso pela curva granulométrica. Conforme a 
ABNT (1995), são fornecidas faixas de graduação para diferenciar as frações de solo apresentadas 
na Figura 9.
Figura 9 – Classi� cação granulométrica dos solos. Fonte: Suporte Solos (2018).
2.2.1 Tátil-visual 
Entretanto, muitas vezes em campo, temos a necessidade de realizar uma identi� cação 
prévia do solo sem a utilização de aparatos de laboratório. Com essa classi� cação primária, 
tátil-visual, é possível posteriormente adotar ensaios e testes mais elaborados em laboratório. 
A identi� cação do solo é realizada por meio de diferentes formas, como a sensação ao tato, 
plasticidade, resistência, água intersticial e dispersão em água, e a partir desses manuseios, pode-
se sentir sua reação, tais como:
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• Sensação ao tato: esfrega-se uma porção de solo na mão tentando sentir a textura das 
partículas. Areias são ásperas; argilas são como farinha quando secas e como sabão quando 
úmidas, ou seja, pegajosas; e silte apresenta sensação sedosa com baixa plasticidade, mas 
não pegajoso.
• Plasticidade: moldam-se cilindros com porções de solo. Argilas são facilmente moldáveis, 
ao contrário dos siltes e das areias.
• Resistência do solo seco: as argilas formam torrões que não se desagregam com facilidade, 
siltes são menos resistentes e se pulverizam quando destorroados e as areias puras não 
formam torrões.
• Impregnação: esfregar uma pequena quantidade de solo úmido na palma de uma das 
mãos. Colocar a mão embaixo de uma torneira aberta e observar a facilidade com que a 
palma da mão � ca limpa. Solos � nos se impregnam e não saem da mão com facilidade.
• Dispersão em água: em uma proveta, coloca-se solo e preenche-se com água. Ao agitar, 
as areias depositam-se rapidamente e as argilas turvam a solução.
• Dilatância: permite obter uma informação sobre a velocidade de movimentação da água 
dentro do solo. Coloca-se uma pasta úmida (saturada) de solo sobre a palma de uma 
das mãos, bate-se vigorosamente a lateral dessa mão contra a outra. Deve-se observar o 
aparecimento de uma lâmina d’água na superfície do solo e o tempo para a ocorrência.
Nas argilas, o impacto da mão não prova aparecimento de água. Nos siltes, o surgimento 
de água é lento, a água re� ui no interior da pasta. Para as areias, o aparecimento de água na 
superfície é rápido e o desaparecimento também. 
Após realizados esses testes, classi� ca-se o solo de modo apropriado, de acordo com os 
resultados obtidos, por exemplo, areia siltosa, argila arenosa etc.
Os solos orgânicos são identi� cados em separado, em função de sua cor e odor 
característicos. Este pode ser sentido devido ao apodrecimento de raízes e plantas, sendo sua cor 
mais escura. 
Além da identi� cação tátil-visual do solo, outras informações pertinentes à sua 
identi� cação, disponíveis em campo, devem ser anotadas. Deve-se informar, sempre que possível, 
presença de material cimentante ou matéria orgânica, a cor do solo, o local da coleta do solo, sua 
origem geológica, sua classi� cação genética etc.
A distinção entre os diferentes tipos de solo, na prática da engenharia geotécni-
ca, possui certas difi culdades, mas principalmente entre os solos fi nos. Contudo, 
pode-se observar algumas diferenças básicas entre eles após a identifi cação tá-
til-visual: 
Ao esfregar o material entre os dedos, perceberemos que:
• Areia:
1. Possui tamanho dos grãos (maiores) – cristais; 
2. Não é plástica; 
3. É áspera; 
4. Não suja a mão.
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2.2.2 Sistema unificado de classificação dos solos
O sistema uni� cado de classi� cação dos solos é um dos métodos mais difundidos no meio 
geotécnico, também conhecido pela sigla USCS, que signi� ca Uni� ed Soil Classi� cation System. O 
princípio desse sistema é classi� car os solos grossos de acordo com a curva granulométrica e os 
solos � nos (silte e argila) de acordo com sua plasticidade. 
As três maiores divisões do USCS são: 
• Solos grossos: pedregulhos, silte. A maioria absoluta dos grãos apresenta diâmetro maior 
que 0,074 mm, sendo que 50% em peso dos seus grãos são retidos na peneira nº 200.
• Solos � nos: silte e argila. O diâmetro da maioria absoluta dos grãos é menor que 0,074 
mm.
• Turfa: solos altamente orgânicos,sendo geralmente � brilares e extremamente 
compressíveis. Geralmente, são identi� cados visualmente. 
• Silte:
1. É plástico; 
2. Desliza na mão; 
3. Apresenta, geralmente, mica e sempre contém caolim (argila branca);
4. Suja a mão.
• Argila:
1. É muito plástica;
2. Adere à mão; 
3. Tem granulometria muito fi na;
4. Suja a mão.
Em relação aos solos fi nos, podemos diferir suas características com a presença 
da água:
• Solo argiloso: se apresenta bastante plástico em presença de água, ou seja, for-
mando torrões resistentes ao secar. Desmancham-se na água mais lentamente 
que os solos siltosos.
• Solos siltosos quando secos se esfarelam com facilidade. Apresentam dilatân-
cia marcante, o que não ocorre com os solos argilosos.
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Esses solos são designados da seguinte maneira, conforme Quadro 1:
Tipo de solo Sigla Signifi cado
(em inglês)
Tradução
Solos grossos
G
S
C
W
P
F
Gravel
Sand
Clay
Well graded
Poorly graded
Fine
Pedregulho
Areia
Com argila
Bem graduado
Mal graduado
Com fi nos
Solos fi nos
L
H
M
O
C
Low
High
Mo (sueco)
Organic
Clay
Baixa compressibilidade
Alta compressibilidade
silte
Orgânicos, silte ou argila
Argila inorgânica
Turfas Pt Turf Turfas, altamente orgânico
Quadro 1 – Siglas das classi� cações dos solos. Fonte: Caputo (2015).
No primeiro grupo, acham-se os pedregulhos, as areias e os solos pedregulhosos ou 
arenosos com pequenas quantidades de material � no (silte ou argila). Esses solos são nomeados 
como:
• Pedregulhos ou solos pedregulhosos: GW, GC, GP e GM.
• Areias ou solos arenosos: SW, SC, SP e SM.
Por exemplo, SM signi� ca solos arenosos com certa quantidade de � nos não plásticos.
No segundo grupo, acham-se os solos � nos: siltosos ou argilosos, de baixa compressibilidade 
(LL < 50) ou alta compressibilidade (LL > 50). Esses solos são nomeados como:
• Solos de baixa compressibilidade: ML, CL e OL.
• Solos de alta compressibilidade: MH, CH e OH.
Por exemplo, CL será um solo argiloso de baixa compressibilidade. 
Pode-se observar que a sigla adotada por essa classi� cação indica os pre� xos 
correspondentes aos grupos gerais e os su� xos, aos subgrupos.
Na Figura 10, é apresentado o grá� co de plasticidade utilizado pelo Sistema Uni� cado. 
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Figura 10 - Grá� co de plasticidade do sistema uni� cado de classi� cação. Fonte: Caputo (2015).
Observando o grá� co de plasticidade, temos a linha inclinada que separa a parte superior 
à linha para as argilas e o silte na parte inferior à linha. Então com os valores de IP e LL, basta 
localizar o ponto correspondente no grá� co. 
Na Figura 11, podemos observar uma tabela resumo de classi� cação a partir do sistema 
uni� cado.
Figura 11 - Resumo da classi� cação dos solos segundo o USCS. Fonte: Caputo (2015).
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2.2.3 Sistema de classificação do HRB
A classi� cação dos solos por meio do sistema HRB (Highway Research Board) advém 
originalmente da Public Roads Administration e também é conhecido como AASHTO 
(American Association of State Highway Transportation O� cials). O sistema original foi baseado 
nas características de estabilidade dos solos quando usados como a própria superfície da pista ou 
em conjunto com uma � na capa asfáltica. Dessa forma, é uma classi� cação muito utilizada em 
sistemas rodoviários, por isso ela também é conhecida como sistema rodoviário de classi� cação, 
que pode ser utilizada em casos de aterros, subleitos, bases e sub-bases de pavimentos � exíveis.
Nesse sistema de classi� cação, os solos são divididos em grupos e subgrupos em função 
da granulometria e da plasticidade. 
Os “solos granulares” compreendem os grupos A-1, A-2 e A-3, e os “solos � nos” pertencem 
aos grupos A-4, A-5, A-6 e A-7, três dos quais divididos em subgrupos.
Os grupos A-1, A-2 e A-3 são classi� cados como bem graduado, granular com � nos e mal 
graduado, respectivamente. Na Figura 12, são indicados os critérios para a classi� cação, segundo 
a AASHTO.
Figura 12 - Critérios de classi� cação HRB ou AASHTO. Fonte: Queiroz (2016).
Observando a Figura 12, as características dos grupos são em função da granulometria, 
ou se ja, a porcentagem de solo da amostra que passa pelas peneiras com abertura de malha igual 
a 10,40 e 200 mm, respectivamente, P10, P40 e P200.
Os demais grupos podem ser classi� cados por meio dos limites de Atterberg, LL e IP, que 
são indicados no grá� co de plasticidade da Figura 13. Além disso, o grupo A-8 engloba os solos 
altamente orgânicos, conhecidos como turfa, e é classi� cado visualmente. 
Uma outra consideração é a de que, nesse método, são considerados os materiais 
granulares como excelentes para serem utilizados como subleitos de estrada e regulares solos 
� nos silto-argilosos. 
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Figura 13 - Grá� co de plasticidade. Fonte: Caputo (2015).
Para a classi� cação dos solos, segundo a Figura 13, devem-se determinar as porcentagens 
de solo passando nas peneiras #10, #40 e #200, o limite de liquidez (LL) e o índice de grupos (IG), 
conforme a fórmula abaixo:
IG = 0,2 a + 0,005 ac + 0,01 bd
sendo:
a = porcentagem do material que passa na peneira nº 200 - 35; se a porcentagem for 
maior que 75, adota-se a=40%; se for menor que 35%, adota-se a=0 (valor de “a” 
varia de 0 a 40).
b= porcentagem do material que passa na peneira nº 200 - 15; se a porcentagem for 
maior que 55%, adota-se 40%; se for menor que 15%, adota-se b=0 (valor de “b” 
varia de 0 a 40).
c= valor do limite de liquidez (LL) - 40; caso LL ≥ 60%, adota-se c=0; caso LL< 40% 
adota-se c=0 (valor de “c” varia de 0 a 20).
d= valor do índice de plasticidade (IP) - 10; se o IP > 30%, adota-se d= 20; se IP < 10% 
adota-se d=0 (valor de “d” varia de 0 a 20).
Os valores de a, b, c e d deverão ser expressos em números inteiros e positivos, assim 
como o valor de IG. 
O IG, que varia de 0 a 20, é de� nido como “capacidade de suporte” do terreno de fundação 
de um pavimento. Com valores de IG=0, podem-se considerar solos ótimos, e solos péssimos 
devem ser evitados apresentando IG = 20. A partir da Figura 10, tem-se os granulares com IG 
compreendidos entre 0 e 4, os siltosos, entre 1 e 12, e os argilosos, entre 1 e 20.
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3. ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA (ISC) 
Como visto nos itens anteriores, o sistema de classi� cação HRB é utilizado para 
classi� cação de solos rodoviários que serão utilizados para aterros, subleitos, bases e sub-bases 
de pavimentos � exíveis. Além disso, o e nsaio pode ser chamado de CBR, que em inglês signi� ca 
California Bearing Ratio.
No Brasil, o índice de suporte Califórnia (ISC) é utilizado como base para o 
dimensionamento de pavimentos � exíveis, por meio da NBR 9895/1987: Solo - Índice de suporte 
Califórnia - Método de Ensaio, que prescreve o método para determinação e expansão de solos 
em laboratório. Também é preconizado pelo Departamento Nacional de Infraestrutura de 
Transportes (DNIT) por meio da Norma 172/2016: Solos – Determinação do índice de suporte 
Califórnia utilizando amostras não trabalhadas – Método de ensaio.
A partir do CBR, é obtido o índice de expansibilidade do solo, uma vez que o solo é 
imerso em água por, no mínimo, 4 dias e isso possibilita uma análise da expansão da amostra 
ensaiada que está diretamente relacionada à durabilidade. Isso porque algumas especi� cações 
adotadas para os solos a serem utilizadas na construção de pavimentos � exíveis são de subleitos 
com expansão menor que 3% e sub-bases menores que 2%. 
Assim como o ISC, representa a capacidade de suporte do solo comparada à resistência 
à penetração de uma haste de 5 cm de diâmetro em uma camada de pedra britada, consideradacomo padrão (CBR=100%). 
3.1 O Ensaio de ISC
Segundo Caputo (2015), com base na ABNT (1987), o ensaio ISC é realizado em três 
fases:
1) Preparação de três corpos de prova compactados com a umidade ótima, sendo um 
com 55 golpes, outro com 26 e o terceiro com 12; determinam-se as suas umidades e 
pesos especí� cos.
2) Saturação de cada uma dessas amostras durante 4 dias; procura-se reproduzir a condição 
mais desfavorável que possa ocorrer, que é a de eventual saturação do material no campo. 
Coloca-se sobre a haste um extensômetro montado em tripé e ajusta-se a leitura. A cada 
24 horas, durante os 4 dias, fazem-se leituras no extensômetro, observando-se, assim, a 
expansão do material.
3) Medição da resistência à penetração de cada uma delas, mediante o puncionamento 
na face superior da amostra, de um pistão com 5 cm de diâmetro, sob uma velocidade de 
penetração de 1,25 mm/min.
4) As cargas correspondentes são determinadas por meio das leituras do micrômetro 
integrante do anel que compõe o aparelho. Por meio dessas leituras e da curva de aferição 
do anel, conhecem-se as cargas atuantes no pistão, as quais, divididas pela sua área, 
fornecerão as pressões aplicadas à amostra (Figura 14).
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5) Traça-se, a seguir, a curva pressão-penetração a qual, se apresentar ponto de in� exão, 
deverá ser corrigida; para tal, traça-se uma tangente por esse ponto, sendo sua interseção 
com o eixo das abscissas a nova origem, que se deverá tomar para as penetrações. 
Figura 14 - Prensa para penetração. Fonte: DNIT (2016).
3.2 Estabilização dos Solos 
Após a obtenção dos resultados do Índice de Suporte Califórnia (ISC ou CBR), que é 
comumente adotado para a execução de estradas, ou seja, na pavimentação, é necessário avaliar 
se esse solo � cará estável para receber as camadas de base, sub-base e asfalto. Na verdade, estará 
também submetido ao carregamento, ou seja, às cargas móveis que ali estarão passando. Caso 
esse solo não apresente a rigidez necessária para satisfazer as demandas de projeto, pode ser 
submetido a processos que melhorem sua estabilidade.
Por meio da estabilização, há um aumento expressivo na resistência mecânica do solo. 
Esses processos podem ser por estabilização mecânica, granulométrica e/ou química, como 
abordaremos nos próximos itens. 
Para melhor visualização e entendimento da realização do ensaio 
do Índice de Suporte Califórnia, assista ao vídeo da web: Ensaio 
CBR, disponível em <https://www.youtube.com/watch?v=KsX8Q-
fbqmg>. Acesso em: 25 jun. 2020. 
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3.2.1 Estabilização mecânica
A estabilização mecânica dos solos é realizada por meio de procedimentos e técnica da 
compactação que mudam o arranjo entre as partículas pela expulsão dos vazios de ar, como 
visto ante riormente na Unidade 1. A compactação é sempre uma metodologia utilizada para 
a execução das camadas do pavimento, já que, nesse processo, aumentam-se a resistência e a 
rigidez do solo, além da permeabilidade, compressão e contração.
Esse método é também conhecido como estabilização por compactação, sendo relacionado 
a uma energia de compactação e uma umidade ótima com objetivo de atingir a densi� cação 
máxima do solo, visto também na Unidade 1. 
3.2.2 Estabilização granulométrica
A estabilização granulométrica dos solos visa a obter um material melhor que o solo de 
origem. As porcentagens e tamanhos das partículas de solo presentes na amostra são obtidos 
por meio do ensaio de granulometria. Sabe-se que, apesar de se caracterizar um solo pela maior 
porcentagem de partículas grossas ou � nas, a presença de outros tipos de solos acaba alternando 
as características do solo. 
A técnica de estabilização granulométrica consiste em retirar ou adicionar partículas de 
solo de forma a obter um produto � nal adequado para cada aplicação. Neste processo de mistura 
de materiais, busca-se maior compacidade dos mater iais. Isso porque, segundo as normas do 
Manual de pavimentação do Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes (DNIT, 
2006), os solos utilizados como base para pavimentação devem atender faixas de granulometria 
em proporções especí� cas em sua composição. As porcentagens de agregados grosso, médio e 
� no são combinadas em faixas de distribuição granulométrica para as sub-bases. 
3.2.3 Estabilização química 
A estabilização química dos solos é de� nida como qualquer procedimento em que um 
material químico, cimentante ou não, é adicionado ao solo para melhorar as suas propriedades 
físicas ou químicas. 
No caso de solos granulares, a estabilização química visa a melhorar a resistência ao 
cisalhamento por meio da adição de pequenas quantidades de ligantes, sendo os mais utilizados: 
cimento Portland, cal, pozolanas, materiais betuminosos, resinas. Já os solos argilosos (coesivos) 
apresentam estruturas � oculadas e dispersas que são mais sensíveis à presença de água, 
in� uenciando a resistência ao cisalhamento. É comum a adição de agentes químicos que provoquem 
a dispersão ou � oculação das partículas ou uma substituição prévia de cátions inorgânicos por 
cátions orgânicos hidrorrepelentes, seguida de uma adição de cimentos (MARQUES, 2018).
As camadas de bases e sub-bases geralmente são sujeitas à estabilização por meio da 
adição de alguns aditivos (DNIT, 2006):
a) Solo-cimento: mistura de solo compactado com cimento Portland e água.
b) Solo melhorado com cimento: obtido pela adição de pequenos teores de cimento, 
modi� cando principalmente a plasticidade e sensibilidade à água.
c) Solo-cal: mistura de solo, cal e água.
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d) Solo melhorado com cal: são determinadas as proporções ideais por dosagem em 
laboratório, geralmente os teores de cal variam de 2 a 4% em peso em relação ao peso do 
solo seco. 
e) Solo-betume: mistura de solo, água e material betuminoso, sendo considerada uma 
mistura � exível. 
f) Bases betuminosas diversas: são camadas executadas com técnicas construtivas 
referentes a revestimentos betuminosos, ou seja, emulsão asfáltica. 
Em relação a esses métodos de estabilização com solo-cimento, a NBR 12023/1992: Solo-
cimento – Ensaio de Compactação prescreve métodos para determinação da relação entre teor de 
umidade e massa especí� ca aparente seca de misturas de solo e cimento, quando compactadas 
na energia normal. São adicionadas diferentes porcentagens de água, cimento e solo, que são 
submetidos à compactação. A partir do peso especí� co seco e da umidade, é traçada a curva de 
compactação para a obtenção da curva de compactação. 
No método de utilização do solo-cimento, a NBR12253/1992: Solo-cimento – Dosagem 
para Emprego como Camada de Pavimento � xa condições para a determinação da quantidade 
de cimento Portland capaz de estabilizar uma camada com solo e cimento, de forma a atender 
requisitos de granulometria e resistência à compressão simples de corpos de prova. Da mesma 
forma que é realizada a compactação, nessa norma, são moldados corpos de prova também para 
serem submetidos ao ensaio de compressão simples. Deve ser adotado o menor teor de cimento 
em que a resistência média à compressão é igual ou superior a 2,1 MPa em sete dias; além disso, 
a norma preconiza teor mínimo de cimento de 5%. 
4. INVESTIGAÇÃO DO SUBSOLO
O conhecimento das condições do subsolo é muito importante para qualquer projeto 
de engenharia, ou seja, problema na mecânica dos solos. Dessa forma, é possível fazer o 
reconhecimento da disposição, natureza e espessura das camadas dos possíveis diferentes tipos de 
solo. Assim, tem-se como objetivo obter a prospecção do subsolo e obter amostras representativas 
dos solos e rochas para investigações em campo e de laboratório. 
Os principais objetivos de uma exploração do subsolo são:
• determinação da profundidade e espessura de cada camadado solo e sua extensão na 
direção horizontal;
• determinação da natureza do solo: compacidade dos solos grossos e consistência dos 
solos � nos;
• profundidade da rocha e suas características;
• localização do nível d’água (na);
• obtenção de amostras (deformadas e/ou indeformadas) de solo e rocha para determinação 
das propriedades de engenharia;
• determinação das propriedades in situ do solo por meio de ensaios de campo.
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• A forma como será realizada a investigação dos subsolos deve levar em conta o tipo e 
a importância da obra a ser executada. Vale lembrar que, mesmo em obras de pequeno 
porte, é extremamente importante conhecer o subsolo. 
4.1 Métodos de Exploração do Subsolo
Os principais métodos de exploração do subsolo podem ser classi� cados em dois grupos: 
a) Com retirada de amostras deformadas ou indeformadas, com abertura de poços de 
exploração ou execução de sondagens.
b) Ensaios in loco, que englobam diferentes tipos de ensaios, provas de carga, medida de 
recalque, entre outros. 
As amostras são porções de solo representativas retiradas, sendo ditas deformadas para 
a identi� cação e classi� cação do solo, e indeformadas com intenção de conservação da textura, 
estrutura e umidade do solo para a execução de ensaios e propriedade físicas e mecânicas. No 
caso da amostra indeformada, deve-se acondicionar corretamente a amostra para que ela não 
sofra variação do seu teor de umidade nem modi� cações devidas ao transporte até o laboratório. 
4.1.1 Método por poços
Essa técnica de exploração por abertura de poços é a que melhor satisfaz à prospecção 
dos solos, pois permite a observação in loco das diferentes camadas do per� l expostas nas paredes 
por meio de um exame visual das camadas do subsolo e também extração de boas amostras para 
análises.
Os poços são perfurados manualmente com o auxílio de pás e picaretas, sendo a 
profundidade máxima limitada pela presença do nível d’água ou desmoronamento das paredes 
laterais. 
4.1.2 Método por trincheiras
São valas escavadas mecanicamente por meio de escavadeiras. Permitem um exame 
visual e contínuo do subsolo seguindo uma direção e permitem, também, coleta de amostras 
deformadas e indeformadas.
4.1.3 Método por sondagem 
A execução de sondagens é a técnica mais comumente utilizada e consiste na abertura de 
um furo no solo, furo este que é normalmente revestido por tubos metálicos. A perfuração é feita 
por meio de ferramentas ou de máquinas, que vão provocando a desagregação parcial ou total do 
terreno, permitindo, desse modo, a extração de amostras representativas das diferentes camadas 
atravessadas. À medida que a sondagem progride e as amostras são coletadas, são registradas as 
profundidades em que aparecem as camadas distintas, os diversos níveis d’água (NA) e todas as 
demais observações que possam ser importantes para os engenheiros no desenvolvimento do 
projeto da obra.
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4.2 Tipos de Sondagens 
Os diferentes tipos de sondagens são de� nidos em função das amostras retiradas, que 
podem ser deformadas ou indeformadas. As amostras deformadas são ditas como sondagens de 
reconhecimento e o diâmetro dos tubos de revestimento é geralmente de 2”, equivalente a 5 cm. 
Já as amostras indeformadas exigem tubos com diâmetro em geral de 6”, equivalente a 15 cm.
Normalmente as sondagens iniciam com tubos de 2” e depois veri� ca-se a necessidade ou 
não de aumentar o tubo para sondagem de 6”. 
4.2.1 Sondagem de reconhecimento 
O método mais comum de reconhecimento do subsolo é por meio da sondagem de 
simples reconhecimento, que é normatizado no Brasil pela NBR 6484: Solo - Sondagens de simples 
reconhecimento com SPT - Método de ensaio. 
As sondagens de reconhecimento iniciam-se com a execução de um furo feito por um 
trado-cavadeira e depois a perfuração é executada manualmente com o trado em espiral (Figura 
15). A perfuração ocorre ao girar a barra horizontal acoplada à barra vertical, que tem um 
elemento cortante: broca ou cavadeira. A cada 5 ou 6 rotações, o trado deve ser retirado, a � m 
de remover o material acumulado e guardar amostras para serem usadas no laboratório para 
identi� cação visual e táctil das camadas e determinação da umidade do solo.
Figura 15 - Trado-espiral. Fonte: Caputo (2015).
Os procedimentos para a realização da sondagem a trado são normatizados pela NBR 
9603/2016 – Sondagem a trado – Procedimentos, e usualmente é utilizada em investigações 
preliminares do subsolo, até uma profundidade da ordem de 10 m e acima do NA. São também 
de grande utilidade para o reconhecimento de pequena profundidade, como os estudos com � ns 
de pavimentação. Esse processo de perfuração não deve ser usado para solos contendo camadas 
de pedregulhos, matacões, areias muito compactas e solos abaixo do nível d’água. Quando surge 
a cota do nível de água, interrompe-se a operação e veri� ca-se se o nível da água se mantém na 
cota atingida ou se eleva no tubo de revestimento. Caso o nível se eleve, é uma indicação de que 
a água estava sob pressão. 
Após atingido o nível d’água, a perfuração pode prosseguir com a técnica de circulação 
de água, conhecida como percussão e lavagem. Uma bomba d’água injeta água no extremo do 
furo por uma haste de menor diâmetro localizada dentro do tubo de revestimento e a água sai 
com pressão. A água injetada ajuda na desagregação das partículas dos solos e, ao retornar à 
superfície, pode-se detectar alteração do solo pelos detritos carreados pela água de circulação e, 
dessa forma, realizar amostragens (Figura 16). 
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Figura 16 - Sondagem à percussão. Fonte: Caputo (2015).
4.2.2 Método por sondagem SPT
Como visto no item anterior, esse método de sondagem é por percussão, sendo o mais 
empregado no Brasil para prospecção do subsolo. Esse método consiste em introduzir um tubo 
no terreno por meio de golpes, com peso e altura constantes, registrando a penetração e o número 
de golpes. Além disso, tem como função colher amostras deformadas, determinação do NA e 
medir o índice de resistência à penetração do equipamento. 
Esse ensaio é normatizado também pela NBR 6484, e a sigla SPT advém do inglês: 
Standard Penetration Test. É considerado um método econômico, rápido e aplicável à maioria 
dos solos, exceto pedregulhos. 
Como mostra a Figura 16, o equipamento para a execução do SPT é constituído por um 
tripé com roldanas, sarilho e possibilita o manuseio de hastes metálicas ocas, com faca cortante 
(avançar na perfuração) ou um amostrador padrão, bem como o conjunto motor-bomba para 
circulação da água e avanço da operação. O amostrador padrão é constituído de tubos metálicos 
de parede grossa com corpo bipartido, com engate para saída da água e do ar, conforme mostra 
a Figura 17.
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Figura 17 - Amostrador padrão. Fonte: Machado e Machado (1997).
O procedimento de reconhecimento é um processo repetido a cada metro de solo, de três 
operações: abertura de furo, ensaio de penetração e amostragem. A abertura do furo é realizada 
com ajuda do trado para obtenção do primeiro metro de profundidade da camada. Depois, a cada 
metro, é realizada a penetração do amostrador, que inicialmente faz a abertura com comprimento 
de 55 cm e deixam-se 45 cm restantes de solo para realizar o ensaio de penetração dinâmica e 
amostragem, por meio do amostrador padrão (Figura 18). A amostra, no interior do amostrador 
padrão, deve ser coletada do meio do corpo de solo que se encontra no equipamento. 
Figura 18 - Esquema de realização do ensaio de SPT. Fonte: Botelho (2015).
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Observe, a partir da Figura 16, que o ensaio SPT é realizadode metro a metro, mas a 
amostragem é separada em segmentos com espaços sem amostragem de 55 cm e com amostragem 
de 45 cm. 
• Como é realizado o ensaio de penetração?
O amostrador é conectado à haste e apoiado no fundo da penetração; a seguir, é cravado 
comum martelo de 65 kg, que se eleva a uma altura de 75 cm e é deixado cair livremente. Dessa 
forma, a cravação do amostrador é obtido por quedas sucessivas do martelo até a penetração de 
45 cm, indicando a resistência à penetração, que é também referida como número N de SPT ou 
como SPT do solo. 
A amostra colhida é submetida a exame tátil-visual e suas características anotadas. São 
guardadas em recipientes impermeáveis para análises posteriores.
Durante a amostragem, são anotados os números de golpes necessários para cravar o 
martelo a cada trecho de 15 cm do amostrador. Os primeiros 15 cm são desprezados e de� ne-
se a resistência à penetração como sendo o número de golpes necessários para cravar 30 cm do 
amostrador, após os primeiros 15 cm. 
Conforme o índice de resistência à penetração obtido (N), são designados os estados de 
compacidade da areia e consistência da argila, relacionando mais uma classi� cação dos diferentes 
tipos de solos, conforme a NBR 7250/1982 – Identi� cação e descrição de amostras de solos obtidas 
em sondagens de simples reconhecimento dos solos (Quadro 2).
Solo Índice de resistência à penetração N Designação
Areias e siltes 
arenosos
≤4 Fofo(a)
5 a 8 Pouco compacto(a)
9 a 18
Medianamente 
compacto(a)
19 a 40 Compacto(a)
> 40 Muito compacto(a)
Argilas e siltes 
argilosos
≤2 Muito mole
3 a 5 Mole
6 a 10 Médio(a)
11 a 19 Rijo(a)
> 19 Duro(a)
Quadro 2 - Classi� cação dos solos quanto à resistência à penetração dos solos. Fonte: ABNT (2001).
Conforme a ABNT (1982), as amostras retiradas do amostrador devem ser examinadas 
procurando identi� cá-las no mínimo em relação às características de granulometria, plasticidade, 
compacidade (solos grossos) ou consistência (solos � nos), cor e origem (residual, orgânico, 
marinho, aterros).
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• Exemplos de situações obtidas no ensaio de SPT segundo a ABNT (2001): 
1) O resultado é expresso da seguinte forma para as três etapas: 1/17 – 4/14 – 5/15. Isso 
quer dizer que, na primeira etapa, foi necessário 1 golpe que avançou 17 cm (anota-se 
também, caso ultrapasse ou seja ligeiramente menor o valor de 15 cm pré-estabelecido), 
na segunda etapa 4/14 e, na terceira, 5 golpes para perfurar 15 cm. 
2) Caso o solo seja fraco e o primeiro golpe leve a uma penetração maior que 45 cm, é 
então expressa a relação do golpe, por exemplo: 1/58. 
3) A cravação do amostrador-padrão é interrompida antes dos 45 cm de penetração 
sempre que ocorrer uma das seguintes situações:
a) em qualquer das três etapas de 15 cm, o número de golpes ultrapassar 30;
b) um total de 50 golpes tiver sido aplicado durante toda a cravação; e
c) não se observar avanço do amostrador-padrão durante a aplicação de cinco golpes 
sucessivos do martelo.
4.2.3 Profundidade, locação e número de sondagens
Conforme a NBR 8036/1983 - Programação de sondagens de simples reconhecimento dos 
solos para fundações de edifício, o número de sondagens e sua locação no terreno dependem 
do tipo de estrutura, características especiais e condições geotécnicas do subsolo. O número de 
sondagens adotadas deve ser su� ciente para indicar as variações das camadas de subsolo do local 
de estudo. No Quadro 3, são indicadas as quantidades mínimas de sondagens de� nidas pela 
ABNT (1983) para cada área de projeção em planta do edifício.
Área da planta/terreno Quantidade mínima de sondagem
Até 200 m² 2
De 200 a 400 m² 3
Até 1200 m² 1 para cada 200 m²
De 1200 m² a 2400 m² 1 para cada 400 m² excedidos
Acima 2400 m² Defi nição particular da construção
Quadro 3 - Quantidade de sondagem. Fonte: ABNT (1983).
• Exemplo de quantidade de furos de sondagens necessários para uma edi� cação com 
projeção de um edifício com 600 m²:
Tem-se, conforme a ABNT (1983), áreas de até 1200 m²; será necessário 1 furo de 
sondagem a cada 200 m², portanto com área do edifício de 600 m²/200 m², terá a necessidade de 
locar 3 furos de sondagem. 
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• Exemplo de quantidade de furos de sondagens necessários para uma edi� cação com 
projeção de um edifício com 2200 m²:
Segundo a ABNT (1983), devemos considerar que, para até 1200 m², é necessário um 
furo para cada 200 m², então tem-se o total de 6 furos. E a diferença de 1200 para 2400 m² exige 1 
furo para cada 400 m². Se temos área de 2200 m² - 1200 m² (já de� nida) reta, 1000 m² divididos 
por 400 m² resulta em 2,5 furos, equivalente a 3 furos. Então, no total, serão necessários 6 + 3 = 
9 furos de sondagem.
Com relação à profundidade, à locação e ao número de sondagens, não é possível de� nir 
regras gerais, devendo cada caso ser analisado em relação à natureza do terreno e da obra. Caputo 
(2015) sugere que a profundidade a ser atingida pelas sondagens deve ser � xada levando-se em 
conta a distribuição de pressões da fundação. O autor ainda sugere que a profundidade média das 
fundações, a partir da cota de fundação, satisfaça à condição:
D ≥ (0,8 a 1,0) p · B
• Onde D e B são de� nidos em metros, sendo B a menor dimensão da fundação e p (em kg/
cm2), a pressão média na base da fundação.
Tratando-se de fundação em estacas, a profundidade das sondagens deve ser contada a 
partir da ponta das estacas. 
4.2.4 Apresentação dos resultados de um serviço de sondagem
Os resultados de um serviço de sondagem são sempre acompanhados de relatório, dando 
as seguintes indica ções (CAPUTO, 2015):
• planta de situação dos furos;
• per� l de cada sondagem com as cotas de onde foram retiradas as amostras;
• classi� cação das diversas camadas e os ensaios que permitiram classi� car;
• níveis do terreno e dos diversos lençóis d’água, com a indicação das respectivas pressões;
• resistência à penetração do barrilete amostrador, indicando as condições em que foi 
tomada (diâmetro do barrilete, peso do pilão e altura de queda).
A partir dos conhecimentos vistos sobre o ensaio de SPT, vamos interpretá-lo ana-
lisando o relatório de sondagem da Figura 19.
Na primeira coluna, tem-se as profundidades do solo conforme ocorria o avanço 
do ensaio. Na segunda coluna, a resistência à penetração dos golpes do ensaio 
obtidos a cada 15 cm, sendo que a classifi cação ocorre em 45 cm de profundi-
dade de cada camada e os 15 primeiros centímetros são descartados. O gráfi co 
de SPT é equivalente à somatória dos golpes necessários nos 30 cm fi nais. Na 
coluna de profundidade, é possível observar a subdivisão dos tipos de solos nas 
camadas, ou seja, até qual profundidade observa-se o mesmo tipo de solo. 
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Na coluna de perfi l, são desenhados os diferentes tipos de solo em representação 
gráfi ca, o que possibilita um melhor entendimento. E, por fi m, na última camada, 
tem-se a classifi cação tátil-visual da amostra de solo de cada camada.
Se, durante o ensaio, ocorrer a presença do lençol freático, deve ser informada a 
profundidade em que se encontrava. Quanto à última profundidade da camada, 
geralmente é escrito no relatório “fi m da sondagem”, por motivos de impossibilida-
de de penetração ou então a critério do cliente. Muitas vezes, a sondagem atinge 
certa profundidade, além das necessidades de projeto, que o cliente pede para 
suspender, pois já atingiu os resultados esperados.
Figura 19 - Relatório de sondagem. Fonte: Santos et al. (2017). 
Interpretando os resultados do relatório apresentado na Figura 19, vemos que, na 
primeira camada até 0,45 cm, foram necessários em cada etapa, respectivamente, 
5, 3 e 4 golpes. Levando em conta as duas últimas fases, temos o total de 7 gol-
pes. Na análise tátil-visual, o solofoi classifi cado como areia fi na, então observan-
do o Quadro 1 de classifi cação do solo, podemos concluir que esse solo é pouco 
compactado. Nas camadas seguintes, prosseguimos da mesma forma somando 
os golpes das 3 etapas fi nais (30 cm), tendo em vista que variam de 9 a 16 gol-
pes, e após a análise tátil-visual, foi identifi cada uma areia fi na com presença de 
argila e que, após a verifi cação do Quadro 1, pode-se classifi car esse solo como 
medianamente compacto. Na última camada em que vemos o gráfi co plotado, 
foram necessários 16 golpes, também indicando classifi cação como mediamente 
compacto. Após 5,45 m não foi possível dar continuidade aos golpes, pois não 
foi obtido avanço na penetração; dessa forma, pode-se concluir que as camadas 
seguintes são impenetráveis com a presença de rochas. 
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Clique no link indicado e leia como é um relatório técnico, típico 
do ensaio de sondagem à percussão (SPT). Repare na estrutura 
de um relatório técnico produzido pelo engenheiro Rogério 
Avelar Marinho Filho contendo a introdução e apresentação 
do local onde foram realizados os ensaios, a metodologia 
utilizada de acordo com as NBRs vigentes, 6484 e 7250, os 
serviços executados com os resultados e, em anexo, o perfi l de 
sondagem e fotos do local. 
Disponível em: <http://www.torresgeotecnia.com.br/wp-content/uploads/
si tes/155426/2017/03/RELAT%C3%93RIO-DE-SONDAGEM-%C3%80-
PERCUSS%C3%83O.pdf>.
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CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Podemos veri� car que é praticamente impossível estabelecer um único critério para a 
classi� cação e determinação dos solos. Isso se deve ao fato de que os solos não são homogêneos e 
apresentam-se heterogêneos com grande variedade de suas aplicações. Existem diversos sistemas 
de classi� cação de solos que procuram classi� car o material dentro de um grupo, de acordo com 
as suas propriedades, que podem ser obtidas em ensaios de laboratório, em campo e pela análise 
tátil-visual. Podemos citar a classi� cação pela genética geral e granulométrica, como visto na 
Unidade 1, e as classi� cações pela ABNT, pelo sistema uni� cado e pela classi� cação HRB. 
A identi� cação tátil-visual é uma investigação preliminar dos solos que ocorre no momento 
de retirada da amostra em campo pelo tato e pela visão de fácil reconhecimento. Posteriormente, 
essa amostra armazenada é encaminhada para análise laboratorial. Na classi� cação genética 
geral, a respeito dos processos de formação dos solos, quanto à origem, temos solos residuais, 
solos transportados (sedimentares) e solos orgânicos. Na classi� cação granulométrica, temos, a 
partir do tamanho/diâmetro das partículas, pedregulho, areia, silte e argila. 
Na classi� cação pelo Sistema Uni� cado, todos os solos são identi� cados pelo conjunto 
de duas letras: a primeira letra e a segunda representam o tipo principal do solo e correspondem 
a dados complementares. No sistema de classi� cação HRB, tem-se a distribuição dos solos 
baseada na granulometria e nos limites de Atterberg. Além disso, uma classi� cação muito 
utilizada em sistemas rodoviários é o índice de suporte Califórnia (ISC), que é bem restritivo 
quanto à necessidade de os solos apresentarem a resistência mecânica desejada e, para isso, existe 
a estabilização física, química e granulométrica dos solos com intuito de atingir as propriedades 
desejadas. 
Além disso, agora você está apto a interpretar um relatório de sondagem SPT, que é um 
método de investigação do subsolo realizado para a determinação da profundidade e espessura 
da camada, natureza do solo, localização do nível d’água e obtenção de amostras e propriedades 
no campo. Como já visto, é importantíssimo que seja realizada a correta classi� cação dos solos 
para que a estimativa da capacidade de suporte desses solos seja a mais próxima da realidade para 
evitar problemas futuros após a execução das construções e interferências no solo. 
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UNIDADE
03
SUMÁRIO DA UNIDADE
INTRODUÇÃO ............................................................................................................................................................78
1. HIDRAÚLICA DOS SOLOS ....................................................................................................................................79
1.1 FENÔMENO DE CAPILARIDADE ........................................................................................................................79
1.2 IMPORTÂNCIA DOS FENÔMENOS CAPILARES NA ENGENHARIA CIVIL ....................................................81
2. PERMEABILIDADE DOS SOLOS ......................................................................................................................... 82
2.1 CONCEITO DE PERMEABILIDADE: LEI DE DARCY ......................................................................................... 82
2.2 INTERVALOS DE VARIAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE ........................................................83
2.3 FATORES QUE INFLUENCIAM NA PERMEABILIDADE .................................................................................. 84
2.4 DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE ........................................................................ 85
2.4.1 FÓRMULA DE HAZEN .................................................................................................................................... 85
2.4.2 PERMEÂMETRO DE NÍVEL CONSTANTE .................................................................................................... 85
2.4.3 PERMEÂMETRO DE NÍVEL VARIÁVEL ........................................................................................................ 86
HIDRÁULICA E TENSÕES DOS SOLOS
PROF.A MA. BETINA LUDWIG NAVARRO
ENSINO A DISTÂNCIA
DISCIPLINA:
MECÂNICA DOS SOLOS
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2.4.4 ENSAIO DE BOMBEAMENTO ........................................................................................................................87
2.4.5 ENSAIO DE TUBO ABERTO .......................................................................................................................... 88
2.4.6 EXEMPLO PRÁTICO 1 .................................................................................................................................... 89
2.4.7 EXEMPLO PRÁTICO 2 .................................................................................................................................... 90
3. CARGAS HIDRÁULICAS .......................................................................................................................................91
3.1 FORÇA DE PERCOLAÇÃO .................................................................................................................................. 93
4. TENSÕES E DEFORMAÇÕES DOS SOLOS ......................................................................................................... 94
4.1 PRINCÍPIO DAS TENSÕES ............................................................................................................................... 94
4.1.1 TENSÃO GEOSTÁTICA VERTICAL ................................................................................................................. 94
4.1.2 PRESSÃO NEUTRA ......................................................................................................................................... 95
4.1.3 TENSÕES EFETIVAS ...................................................................................................................................... 96
4.1.4 TENSÕES HORIZONTAIS ................................................................................................................................97
4.1.5 ESTADO DE TENSÕES ....................................................................................................................................98
4.1.6 EXEMPLO PRÁTICO DE TENSÕES ................................................................................................................ 98
4.2 DEFORMAÇÕES ................................................................................................................................................ 99
5. FLUXO BIDIMENSIONAL E REDES DE FLUXO .................................................................................................. 99
5.1 REDES DE FLUXO ...............................................................................................................................................100
5.1.1 LINHAS DE FLUXO ......................................................................................................................................... 101
5.1.2 LINHAS EQUIPOTENCIAIS ........................................................................................................................... 101
6. GEOSSINTÉTICOS APLICADOS EM OBRAS DE ENGENHARIA .......................................................................102
6.1 CONTEXTUALIZAÇÃO ........................................................................................................................................102
6.2 COMPORTAMENTO ..........................................................................................................................................103
6.3 FUNÇÕES NA ENGENHARIA ............................................................................................................................103
6.4 TIPOS DE GEOSSINTÉTICOS ...........................................................................................................................104
6.4.1 GEOTÊXTEIS ..................................................................................................................................................104
6.4.2 GEOGRELHAS .................................................................................................................................................106
6.4.3 GEOMANTAS ..................................................................................................................................................107
6.4.4 GEOMEMBRANAS .........................................................................................................................................108
6.4.5 GEOCOMPOSTOS ..........................................................................................................................................109
6.4.6 BIOMANTAS ................................................................................................................................................... 110
CONSIDERAÇÕES FINAIS ....................................................................................................................................... 111
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INTRODUÇÃO
A identi� cação do tipo de solo e o conhecimento de suas propriedades são muito 
importantes no estudo da mecânica dos solos. Como já visto nas unidades anteriores, por meio 
de diferentes ensaios, métodos de análises e amostragens do solo, podemos classi� cá-lo de forma 
a prever seu suporte de carga de uma obra a ser edi� cada.
É importante estuda r os fenômenos que ocorrem no solo devido à presença da água e de 
suas propriedades, que passam a interagir com as partículas do solo. Isso porque a água exerce 
uma tensão no solo e afeta as condições físicas e de estabilidade do solo, o que pode levar à 
ruptura por completo. Esses fenômenos hidráulicos envolvem a engenharia geotécnica e são 
conhecidos como capilaridade, permeabilidade e percolação. Ao longo desta unidade, você irá 
entender como esses fatores agem e in� uenciam os solos. 
De acordo com o tipo de solo, a permeabilidade pode ser maior ou menor, que é a 
propriedade de permitir o escoamento da água através dele; além disso, existem diversos fatores 
que in� uenciam na permeabilidade. A partir da permeabilidade de um solo, formam-se como 
se fossem redes de � uxo da água no interior do solo. Isso ocorre devido aos vazios do solo que 
estarão preenchidos pela água e à movimentação da água nas linhas de � uxo que ocorrem no 
interior do solo. Essa movimentação/� uxo da água ocorre graças ao fenômeno de percolação, e 
a partir do entendimento desses conceitos, é possível prever as cargas hidráulicas que agirão no 
solo. 
As cargas hidráulicas que agem no solo são provenientes da ação da água, entretanto 
outras cargas também agem no maciço de solo. Essas cargas se devem ao peso próprio do solo, 
aos carregamentos, ou alívio provocado pelas escavações e demais interferências a que o solo 
esteja submetido. Todos esses fatores são importantes para o conhecimento das distribuições 
das tensões atuantes em cada partícula de solo do maciço, além de outros fatores, como as 
características geométricas da área e intensidade da força aplicada. A partir do conhecimento 
das cargas atuantes, da água e do peso próprio, é possível prever se o solo irá suportar e resistir a 
todas as tensões provocadas. 
Para � nalizar este conteúdo, você irá entender o que são os geossintéticos aplicados nas 
obras de engenharia, quais são suas � nalidades, como se comportam e os tipos disponíveis. Vale 
adiantar que eles podem ser empregados para melhorar a resistência dos solos e também para 
evitar que a presença da água gere instabilidades. 
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1. HIDRAÚLICA DOS SOLOS 
Sabemos que abaixo do nível do solo/subsolo, temos a presença do lençol freático, que 
são como reservatórios de água. A profundidade e quantidade de água no lençol freático varia 
segundo as estações do ano, que podem ser mais chuvosas ou secas, e a formação deles se dá 
em consequência da in� ltração da água precipitada (da chuva), de baixo para cima. Contudo, o 
oposto também ocorre: a água se eleva acima do nível do lençol freático e sobe para a superfície. 
Vemos que o comportamento da água no solo é variável e ocorre de diferentes formas. 
Conforme Floriano (2016), pode parecer estranho pensar que a água pode subir/se elevar sem 
que tenha um motor para puxá-la para cima, mas isso acontece devido a um fenômeno natural 
que ocorre com líquidos situados em pequenos canais chamados capilares. A capilaridade é um 
mecanismo de tensão super� cial que ocorre nos líquidos. Como já mencionado na Unidade 1, a 
água capilar se encontra presa às partículas por meio de forças capilares, que são provenientes de 
tensões super� ciais da superfície livre da água. 
1.1 Fenômeno de Capilaridade
Segundo Caputo (2015), nos solos, por capilaridade, a água se eleva por entre os 
interstícios (buracos) de pequenas dimensões deixados pelas partículas sólidas, acima do nível 
do lençol freático, e essa altura depende da natureza do solo. Na Figura 1, pode-se observar o 
fenômeno típico de distribuição da umidade do solo, em que o solo não se apresenta saturado ao 
longo da ascensão capilar, mas somente até o nível de saturação, lembrando que a saturação do 
solo ocorre quando todos os vazios estão preenchidos por água. Logo, a partir desse momento, 
acima do nível de saturação, o grau de saturação do solo � ca bem abaixo de 100%. 
Figura 1 - Distribuição típica da umidade de solo. Fonte: Caputo (2015).
A altura capilar que a água alcança em um solo é determinado, considerando a massa 
como um conjunto de tubos capilares irregulares e não uniformes que são formados pelos seus 
vazios. Dessa forma, surge a teoria do tubo capilar.
A teoria do tubo capilar é quando a água subirá dentro de um tubo de diâmetro d, altura 
hc tal que o componente vertical da força capilar Fc seja igual ao peso da coluna de água suspensa. 
O tubo deve ser � no o su� ciente para provocar o fenômeno de capilaridade. Fenômeno que 
ocorre quando a água sobe pela cavidade e forma, em uma determinada posição, uma superfíciecurva esférica e intercepta as paredes com um ângulo que depende das propriedades do material 
do tubo (Figura 2).
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Figura 2 - Fenômeno de ascensão capilar em tubo de vidro. Fonte: Floriano (2016).
Observe que o hc corresponde à máxima altura atingida pela água no tubo, isso porque, na 
verdade, ocorre o menisco de água no tubo. O menisco é a curvatura que forma no nível, sendo 
abaulado no centro e superior nas extremidades. Na Figura 2 à direita, temos um equilíbrio de 
forças junto ao menisco, em que a diferença de tensão é suportada pela tensão super� cial do solo.
O princípio também correlaciona tamanhos de poros em um solo com a altura da 
ascensão capilar. A elevação da água no solo é bastante desordenada e irregular por causa das 
formas e dos tamanhos variáveis dos poros do solo. Quanto mais � na for a textura do solo, maior 
será a proporção de poros bem pequenos e também maior será a ascensão total de água acima 
de um lençol freático livre. Já a velocidade de ascensão capilar é diretamente proporcional ao 
tamanho do capilar, sendo mais lerda a velocidade em solos argilosos do que nos solos arenosos.
Podemos concluir que a capilaridade é uma combinação de forças de adesão e coesão, 
em que os efeitos de adesão, ou seja, atração das moléculas de água por superfície sólida, são 
maiores do que a atração entre moléculas de água, isto é, a coesão. E a água in� uencia nessa 
movimentação devido a seus aspectos químicos, físicos e biológicos no solo, além de conter íons 
que são capazes de modi� car as estruturas e proporcionar a plasticidade em argilas. 
Acompanhe no vídeo P 6 2 Ascensão Capilar Água Solo, um 
experimento bem simples e ilustrativo do fenômeno de capilaridade 
nos solos. No vídeo, podemos observar 6 diferentes tipos de solos 
que foram submetidos ao experimento, tendo sido observados o 
tempo e a altura que a água atingiu para cada solo. Observou-se 
que alguns solos atingiram menores alturas que outros. Acesse: 
HENRIQUE, P. P 6 2 Ascensão Capilar Água Solo. 2018. 1 vídeo. Disponível em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=p0lQjZdrjyI>. Acesso em: 2 jul. 2020.
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1.2 Importância dos Fenômenos Capilares na Engenharia Civil 
Os fenômenos capilares são muito importantes na construção de pavimentos rodoviários. 
Por exemplo, se o terreno de fundação é constituído por solo siltoso e o nível do lençol freático é 
pouco profundo, para evitar a ascensão capilar da água, é necessário substituir o material siltoso 
por outro com menor potencial de ocorrer a capilaridade e, dessa forma, evitar o surgimento de 
rachaduras e trincas no pavimento.
A contração dos solos é também explicada pelos fenômenos capilares, quando toda 
superfície do solo está submersa em água; à medida que a água vai sendo evaporada, formam-
se meniscos entre os seus grãos e irão surgindo forças capilares que aproximam as partículas. 
Todavia quando a água vai sendo evaporada, formam-se meniscos que aproximam as partículas 
e surgem as trincas. Vamos supor que, ao realizar o aterro de uma área, esteja submetida a longas 
temporadas de chuvas e secas e que, devido à água presente no solo combinado com efeitos de 
capilaridade, ao sofrer evaporação na estação seca, acaba levando a rachaduras longitudinais e 
contrações volumétricas. 
Um outro efeito muito importante é o chamado sifonamento capilar que se observa nas 
barragens de terra (Figura 3). Ele consiste na percolação da água sobre o núcleo impermeável da 
barragem. É possível prever a vazão de perda no reservatório da barragem por meio da zona de 
� uxo. 
Figura 3 - Sifonamento capilar de barragens. Fonte: Caputo (2015).
Outros exemplos de problemas que podem surgir são em instalações de poços de 
bombeamento e rebaixamento do lençol freático, dimensionamento de sistemas de drenagem, 
previsão de recalque ao longo do tempo (adensamento), análise de estabilidade de talude etc.
Pode-se perceber o quão importante é estudar o � uxo de água na engenharia, pois a 
água, ao se mover no interior do maciço de solo, exerce forças em suas partículas sólidas, que 
in� uenciam no estado de tensão do maciço. 
A ascensão capilar da água é um fenômeno que ocorre em todas as partículas 
porosas. Note que, antes de iniciar uma obra de engenharia, você deve fazer a 
impermeabilização das vigas de baldrame e das fundações, pois a água livre no 
solo, quando existente, penetra nos poros dos materiais da edifi cação e ascende 
em direção às paredes. Muitas casas não impermeabilizadas sofrem constante-
mente com esse problema, que acaba se tornando bastante complicado para ser 
resolvido quando não previamente observado.
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2. PERMEABILIDADE DOS SOLOS
A permeabilidade é a propriedade que o solo apresenta de permitir o escoamento 
da água através dele e o grau de permeabilidade é dado numericamente pelo “coe� ciente de 
permeabilidade”.
A água ocupa a maior parte ou a totalidade dos vazios do solo; dessa forma, ao ser 
submetida a diferenças de potenciais, a água se desloca no seu interior provocando tensões nessa 
migração. O estudo da percolação da água nos solos é muito importante e podem-se citar alguns 
problemas práticos como, por exemplo, no cálculo de vazões, em que é estimada a quantidade de 
água que in� ltra numa escavação; na análise de recalque, veri� cando a diminuição do índice de 
vazios devido à expulsão da água; e nos estudos de estabilidade porque as tensões envolvidas no 
solo dependem da pressão provocada na percolação da água (PINTO, 2006). 
O conhecimento da permeabilidade de um solo desempenha importante papel nos diversos 
problemas práticos de engenharia, entre os quais podemos citar a drenagem, o rebaixamento do 
nível d’água, barragens, recalques decorrentes de argilas moles que apresentam coe� ciente muito 
baixo. 
Em solos granulares, a água se movimenta livremente nos vazios, ao contrário de solos 
� nos, argilosos, onde a presença de cargas elétricas na superfície dos minerais e a presença de 
moléculas de água adsorvidas di� cultam essa movimentação. 
2.1 Conceito de Permeabilidade: Lei de Darcy
O engenheiro francês Henri Darcy, por meio de experimentos, percebeu que o � uxo 
d’água através de um meio poroso permeável é proporcional à distância entre o topo e a base de 
uma coluna de solo (FLORIANO, 2016). Essa constante de proporcionalidade encontrada pelo 
autor foi denominada condutividade hidráulica ou coe� ciente de permeabilidade (k). 
A lei de Darcy comprova que o coe� ciente de permeabilidade é dado como a velocidade 
de percolação, sendo diretamente proporcional ao gradiente hidráulico(i). E se a de� nição de 
velocidade também é a relação da vazão (Q) (quantidade em um determinado tempo) sobre área 
(A) por onde o volume (V) passa, então teremos:
onde: 
k = coe� ciente de permeabilidade de cada tipo de solo, em relação ao meio poroso;
i = gradiente hidráulico.
A obtenção do valor do coe� ciente de permeabilidade será abordada nos próximos itens 
e o gradiente hidráulico é uma razão de:
onde:
h = diferença entre os níveis d’água sobre cada um dos lados da camada de solo ou, em 
outras palavras, a perda de carga ao longo do percurso pelo solo;
L = espessura da camada de solo, medida na direção do escoamento. 
Na Figura 4, podem ser observadas as relações do gradiente hidráulico nas camadas de 
solo. 
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Figura 4 – Exemplos de correlação do gradiente hidráulico. Fonte: Caputo (2015).
A Lei de Darcy proporciona uma precisão a respeito do � uxo de água no subsolo na 
maior parte dos solos naturais, uma vez que o � uxo nesse meio é laminar, como preconiza essa 
lei. O escoamento laminar é quando as trajetórias das partículas d’água não se cortam; em caso 
contrário,denomina-se turbulento.
2.2 Intervalos de Variação do Coeficiente de Permeabilidade
O coe� ciente de permeabilidade k pode ser de� nido como a velocidade média aparente 
“v” de escoamento da água através da área total (sólidos + vazios) da seção transversal do solo, 
sob um gradiente unitário (i = 1). Por isso, a unidade dada do valor de k é em cm/s. 
O valor de k é comumente expresso como um produto de um número por uma potência 
negativa de 10 e varia para cada tipo de solo. Um exemplo característico de solos considerados 
impermeáveis para todos os problemas práticos é adotar k = 1,33* 10−8 cm/s. Na Figura 5, tem-se 
os intervalos de variação de k para os diferentes tipos de solos.
Figura 5 - Valores típicos de permeabilidade para os solos. Fonte: Caputo (2015).
Para os solos sedimentares, podem ser considerados os valores de coe� ciente de 
permeabilidade, conforme Quadro 1.
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Tipo de solo Coefi ciente de permeabilidade (k)
Argilas < 10-9 cm/s
Siltes 10-6 a 10-9 cm/s
Areias argilosas 10-7 cm/s
Areias fi nas 10-5 cm/s
Areias médias 10-4 cm/s
Areias grossas 10-3 cm/s
Quadro 1 - Valores típicos de coe� ciente de permeabilidade. Fonte: Pinto (2006).
Podemos observar que, quanto menor o valor do coe� ciente de permeabilidade, mais 
impermeável o solo é, como no caso das argilas e siltes. 
2.3 Fatores que Influenciam na Permeabilidade
O coe� ciente de permeabilidade varia para os diferentes solos e, para um mesmo solo, 
depende essencialmente da temperatura e do índice de vazios. Quanto maior for a temperatura, 
menor é a viscosidade da água e mais facilmente ela escoa pelos vazios do solo, com o 
correspondente aumento do coe� ciente de permeabilidade. Podemos concluir que o valor do 
coe� ciente de permeabilidade (k) é inversamente proporcional à viscosidade da água. Por isso, os 
valores de k são geralmente referidos à temperatura de 20°C.
Além de a temperatura e o índice de vazios in� uenciarem na variação do valor de k, também 
são fatores que podem in� uenciar: o estado do solo; composição mineralógica; granulometria; 
tamanho das partículas; o grau de saturação; presença de ar que di� culta a passagem de água 
pelos vazios e tipo de � uido que pode ser diferente da água. 
A permeabilidade pode ocorrer em diferentes sentidos (horizontal, vertical etc.). Em 
solos estrati� cados (diferentes camadas), os valores de k são diferentes nas direções horizontal e 
vertical. Chamando-se de k1, k2, k3, ... os coe� cientes de permeabilidade das diferentes camadas e 
de L1, L2, L3, ... respectivamente, as suas espessuras (Figura 6).
Figura 6 - Permeabilidade em solos estrati� cados. Fonte: Caputo (2015).
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2.4 Determinação do Coeficiente de Permeabilidade 
A de� nição da permeabilidade de um solo pode ser feita por fórmulas, por ensaios 
de permeabilidade em laboratório ou realizado por um equipamento simples chamado de 
permeâmetro. Os ensaios em laboratório se desenvolvem em dois tipos de permeâmetro: por 
nível constante e o de nível variável. E há o ensaio de bombeamento que é realizado in loco, 
também conhecido como tubo aberto, e outro ensaio de adensamento, que é para as argilas.
2.4.1 Fórmula de Hazen 
A determinação do coe� ciente de permeabilidade (k) pode ser encontrado por meio de 
fórmulas que o relacionam com a granulometria a partir da fórmula de Hazen. Essa fórmula é 
válida somente para areias fofas e uniformes com diâmetro efetivo compreendido entre 0,1 e 3,0 
mm, chegando na relação de:
K= C (d10)
2
onde:
k = coe� ciente de permeabilidade (cm/s);
d10 ou de = diâmetro efetivo (cm);
c = coe� ciente de Hazen utilizado, que varia de 100 a 150, conforme o material adotado.
2.4.2 Permeâmetro de nível constante
Esse ensaio é geralmente utilizado para solos granulares (arenosos e/ou pedregulhos), que 
apresentam valores de permeabilidade elevado. O coe� ciente de permeabilidade (k) é medido 
pela quantidade de água mantida em nível constante que atravessa uma amostra de solo de seção 
(A) e altura (L) conhecidas em um determinado tempo (t). A quantidade de água que atravessa a 
amostra é recolhida em um recipiente graduado, onde é medida (Figura 7). 
Figura 7 - Ensaio de permeâmetro de nível constante. Fonte: Caputo (2015).
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Podemos encontrar k a partir da seguinte fórmula (CAPUTO, 2015):
 ou k= 
onde:
Q = é a quantidade de água medida na proveta (cm3/s);
L = é o comprimento da amostra medido no sentido do � uxo (cm);
A = área da seção transversal da amostra (cm2);
V = volume (cm³);
h = diferença do nível entre o reservatório superior e o inferior (cm);
t = é o tempo medido entre o início e o � m do ensaio (s).
Procedimento: mede-se o volume d’água que percola pela amostra (V) em determinados 
intervalos de tempo (t).
Esse ensaio é preconizado pela NBR 13292/1995: Solo – Determinação do coe� ciente de 
permeabilidade de solos granulares à carga constante, que prescreve o método de determinação do 
coe� ciente de permeabilidade à carga constante com água percolando através do solo em regime 
de escoamento laminar. Esse método, como citado, é restrito a solos granulares. 
2.4.3 Permeâmetro de nível variável 
O permeâmetro de nível variável é preferencialmente usado para solos � nos. A descarga 
Q (vazão) é medida na bureta graduada de seção a. Durante um pequeno intervalo de tempo dt, 
o nível decresce de um certo valor dh (Figura 8). 
Figura 8 - Ensaio de permeâmetro de nível variável. Fonte: Caputo (2015).
Em se tratando de solos � nos (solos argilosos e siltosos), o ensaio com carga constante 
torna-se inviável. Devido à baixa permeabilidade desses materiais, há pouca percolação de água 
pela amostra, di� cultando a determinação do coe� ciente de permeabilidade.
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Podemos encontrar k a partir da seguinte fórmula:
onde:
a = área interna do tubo de carga (cm2);
A = seção transversal da amostra (cm2);
L = altura do corpo de prova (cm);
H1 = distância inicial do nível d’água para o reservatório inferior (cm);
H2 = distância para o tempo 1, do nível d’água para o reservatório inferior (cm);
t = intervalo de tempo para o nível d’água passar de h0 para h1 (segundos).
Procedimento: fazem-se leituras das alturas iniciais e � nais da bureta em relação ao 
intervalo de tempo correspondente.
2.4.4 Ensaio de bombeamento
Um dos ensaios in loco é por meio do bombeamento (Figura 9), em que é encontrada a 
permeabilidade de estratos de areia ou de pedregulho situados abaixo do nível freático. O método 
consiste em esgotar a água do terreno estabelecendo-se um escoamento uniforme ao medir a 
descarga do poço (q) e observar a variação do nível d’água em piezômetros (y1 e y2), que são 
colocados nos poços testemunhas nas proximidades. O poço para bombeamento deve penetrar 
em toda a profundidade da camada ensaiada e com diâmetro su� ciente para permitir a inserção 
de uma bomba com tipo e capacidade necessária ao bombeamento. Após a inserção da bomba, é 
acompanhado o tempo que demora para deslocar o nível da água. 
Em projetos importantes, justi� ca-se a realização de determinações in situ da 
permeabilidade do solo, as quais envolvem grandes volumes de solo e fornecem valores médios 
de permeabilidade que levam em conta variações locais no solo. Em ensaios de permeabilidade 
em laboratório, representam-se somente pequenos volumes de solo em pontos individuais de 
uma grande massa. Isso dependerá de como pode ser considerada representativa a massa de solo 
amostrada. 
Figura 9 - Ensaio de bombeamento. Fonte: Caputo (2015).
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2.4.5 Ensaio de tubo aberto 
Os ensaios de sondagem SPT, como visto na Unidade 2, são realizadospara obter o índice 
de resistência do solo e amostragens para possibilitar a classi� cação dos solos. Ao realizar esse 
ensaio, conhecido como “tubo aberto” em obra, é possível obter a permeabilidade do solo. 
O ensaio consiste em cravar um tubo de sondagem no terreno, até a profundidade 
desejada, e enchê-lo com água, medindo-se a velocidade com que a água escoa pelo tubo e se 
in� ltra no terreno segundo superfícies esféricas concêntricas, como observado na Figura 10.
Figura 10 - Ensaio de tubo aberto. Fonte: Caputo (2015).
Esse ensaio apresenta custo mais baixo quando comparado ao ensaio de bombeamento. 
Determina-se a permeabilidade de solos e rochas injetando-se água ou bombeando-se através 
de perfurações executadas durante a fase de investigação do ensaio de sondagem (furos de SPT).
O ensaio indica a permeabilidade do solo dentro de um raio de apenas 1-2 m do centro do 
furo de sondagem. É essencial uma escavação cuidadosa para evitar a perturbação da estrutura 
do solo. O método está sujeito a uma série de erros, tais como a falta de precisão nas medidas dos 
elementos geométricos, o amolgamento do solo devido à perfuração etc. Um outro problema é 
a tendência de ocorrer obstrução da superfície do solo no fundo do furo de sondagem graças à 
deposição de sedimentos da água. O furo de sondagem pode ser estendido além da extremidade 
inferior do tubo de revestimento, aumentando a área na qual ocorre a percolação. A extensão 
pode estar sem tubo no caso de solos � nos rígidos ou ser suportada por um tubo de revestimento 
perfurado em solos grossos (KNAPPETT; CRAIG, 2018).
Além disso, as fórmulas deduzidas para o cálculo da permeabilidade são aplicáveis 
somente em casos especí� cos e, por isso, é necessário muito cuidado para não aplicar fórmulas a 
ensaios cujas condições não se enquadram nos limites estipulados para elas.
Os ensaios podem ser de carga variável ou de carga constante, sendo que o ensaio com 
carga constante é indicado para solos em que a permeabilidade é muito alta, como areias grossas 
e pedregulhos, que di� cultam medir exatamente o abaixamento do nível da água. 
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2.4.6 Exemplo prático 1
Considere que um determinado solo argiloso e compactado foi levado ao laboratório 
para que fosse determinado o valor do coe� ciente de permeabilidade por meio do equipamento 
permeâmetro, sabendo que a amostra está em uma área (A) = 100 cm², seção da bureta (a) = 
1 cm² e que a diferença de nível/carga é dada pelas alturas h1 e h2, onde a amostra de solo foi 
colocada com altura da camada de 6,42 cm e foi observado que o tempo do ensaio (t) foi de 6 
horas e 30 minutos, conforme a Figura 11.
Figura 11 – Exemplo prático 1. Fonte: Violante (2009).
Primeiro passo: devemos saber qual fórmula utilizar; sabendo que o ensaio foi realizado 
com o permeâmetro para solos � nos (argilosos), então deve ser realizado no equipamento de 
carga variável. A fórmula adotada deve ser:
onde:
a = área interna do tubo de carga (cm2) → 1 cm²;
A = seção transversal da amostra (cm2) → 100 cm²;
L = altura do corpo de prova (cm) → 6,42 cm;
H1 = distância inicial do nível d’água para o reservatório inferior (cm) → 80 cm;
H2 = distância para o tempo 1, do nível d’água para o reservatório inferior (cm) → 42 cm;
t = intervalo de tempo para o nível d’água passar de h0 para h1 (segundos) → 6 horas e 30 
minutos.
Deve-se converter o tempo para segundos: 6 horas x 60 min x 60 segundos + 30 min x 60 
segundos = 23400 segundos.
K = 2,74 x 10-6 x 2,3 log1,90476
O coe� ciente de permeabilidade indicado pela letra k desse solo é de 1,76 x 10-6 cm/s.
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2.4.7 Exemplo prático 2
Considere que um lago, como ilustrado na � gura a seguir, não apresente alimentação de 
água, apresentando camada de silte arenoso abaixo do nível da água e, abaixo do silte arenoso, 
uma camada de areia grossa. Veri� que quanto tempo levará para que o lago seque considerando 
somente a permeabilidade da camada de silte arenoso, desprezando a perda por evaporação. 
Sabendo que:
Altura do nível de água = 10 metros;
Altura da camada de solo = 4 metros;
Coe� ciente de permeabilidade do solo (k) = 2 x 10-5 cm/s.
Como não se tem estabelecidas as dimensões do lago, adote a seção de 1 m² do lago (L).
Figura 12 - Exemplo prático 2. Fonte: Violante (2009).
Devido às características do solo silte arenoso e com características permeáveis (k=2 x 10-5
cm/s), considera-se, neste caso, como se fosse um ensaio do permeâmetro de nível constante. E 
para encontrar o tempo de percolação, adota-se: 
k= 
onde:
L = comprimento da amostra medido no sentido do � uxo (cm) → 4 metros = 400 cm;
A = área da seção transversal da amostra (cm2) → 1 m² = 100 cm²;
V = volume (cm³) do lago: A x H = 1 x 10 = 10 m³ = 10 x 100³ cm³ → 10 x 106 cm³;
h = diferença do nível entre o reservatório superior e o inferior (cm) → 10 metros = 1000 
cm;
t = tempo medido entre o início e o � m do ensaio (s) → procura-se.
Substituindo na equação, tem-se:
k = → 2x 10-5 = 
t = 2 x 107 segundos 
Sabendo que um dia tem 86400 segundos, então o tempo que demorará para in� ltrar 
seria de 231,48 dias. Lembrando que esse exemplo é hipotético, desconsiderando a evaporação da 
água, chuvas, captação da água, entre outros fatores que poderiam ocorrer ao longo desses anos. 
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3. CARGAS HIDRÁULICAS
A água ocupa a maior parte ou a totalidade dos vazios do solo e quando submetida a 
diferenças de potencial, ela se desloca no seu interior. A água pode atuar sobre elementos de 
contenção, obras de terra, estruturas hidráulicas e pavimentos, gerando condições desfavoráveis 
à segurança e à performance desses elementos.
No estudo de � uxos da água (mecânica dos � uidos e fenômeno dos transportes), a energia 
corresponde a cargas em termos de altura de coluna d’água. Bernoulli expressa que a carga total 
ao longo de qualquer linha de � uxo de � uido incompressível de mantém constante e a carga total 
é igual à soma de três parcelas (PINTO, 2006): 
A velocidade de descarga, na verdade, não é igual à velocidade real da água no 
interior do solo. Você pode observar que, se a água passa pelos poros do solo, 
signifi ca que existe uma área equivalente de porosidade, e essa área é menor que 
a área considerada. Assim, a velocidade real da água percolando no solo deve ser 
maior que a velocidade de descarga (medida). Você pode obter uma aproximação 
da velocidade real fazendo: vr = v/n (velocidade de descarga dividido pela porosi-
dade).
Leia sobre como é realizado o ensaio de permeabilidade in 
situ em furos de sondagem. A partir da leitura dos ensaios de 
permeabilidade em furos de sondagens da Aula 17 disponibilizada 
no Manual do sondador, você será capaz de entender essa técnica, 
que pode ser aplicada com carga constante, variável acima do 
lençol freático e também por infi ltração global.
Para mais informações sobre a sondagem e o ensaio de permeabilidade em furos 
de sondagens, acessar: 
CONCIANI, W.; SILVA, C. P. L. Manual do sondador. Brasília: Editora IFB, 2013. p. 
95-99. Disponível em: <http://revistaeixo.ifb.edu.br/index.php/editoraifb/article/
view/172>.
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sendo que: 
htotal = carga/energia total do � uido;
z = carga altimétrica: diferença (cota) entre ponto considerado e nível de referência;
 = carga piezométrica; 
 = carga cinética, de velocidade;
As demais variantes da fórmula representam:
u = valor da pressão neutra da água; 
 = peso especí� co da água;
v2 = velocidade de � uxo da partícula de água; e 
g = valor da aceleração da gravidade. 
A carga total é a soma das cargas altimétrica, piezométrica e cinética. 
Para percolação de solos, pode-se considerar a carga cinética desprezível, pois as 
velocidades sãomuito baixas, resultando na equação básica:
Corresponde à carga total como soma da carga altimétrica e carga piezométrica. 
A carga hidráulica em um ponto corresponde à carga piezométrica, expressa em altura de 
coluna d’água. Em relação a um plano de referência abaixo deste, por exemplo, corresponderá à 
soma dessa carga com a referente a essa profundidade (altimétrica).
Não haverá � uxo quando, por exemplo, a carga total for igual em qualquer ponto, exemplo 
na Figura 13, em que a carga total é equivalente a L + z para ambos os condutos.
Figura 13 - Tensões em permeâmetro sem � uxo. Fonte: Pinto (2006).
Para que haja � uxo de água entre dois pontos, é necessário que a energia (carga) total 
em cada ponto seja diferente. A água � uirá sempre de um ponto de maior energia (carga) para 
o ponto de menor energia (carga) total. Conforme a Figura 14, o � uxo se dá de baixo para cima, 
sendo que, na face esquerda, a carga total é L (carga altimétrica) + z (carga piezométrica) e, na 
face direita, a carga total é L + Z + h. 
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Figura 14 - Percolação da água no permeâmetro. Fonte: Pinto (2006).
3.1 Força de Percolação
A força de percolação é uma força que atua nas partículas tendendo a carregá-las ou 
provocar movimento. Essa força só não consegue movimentar porque o peso das partículas se 
contrapõe a elas ou porque a areia é contida por outras forças externas que se dissipam devido ao 
atrito do solo na percolação. Podemos tomar, como exemplo, a Figura 15. 
Figura 15 - Forças de percolação. Fonte: Machado e Machado (1997).
Na Figura 15 (a), a água se eleva até uma certa cota h1 em ambos os reservatórios; dessa 
forma, o potencial total é a soma da cota atingida pela água e a cota do plano de referência, sendo 
equivalentes para F1 e F2, portanto não tem � uxo. 
Na Figura 15 (b), vemos que há diferenças de potencial total entre dois pontos e ocorrerá 
o � uxo do ponto de maior potencial para o de menor potencial (a água � ui da esquerda para a 
direita). O movimento da água através do solo gera uma transferência de energia da água para as 
partículas do solo, e a energia transferida é medida pela perda de carga e a força correspondente a 
essa energia é chamada de força de percolação. A força de percolação atua nas partículas e tende 
a carregá-las, pode-se dizer que é uma força efetiva de arraste hidráulico que atua na direção do 
� uxo da água. 
Dessa forma, a força de percolação é uma grandeza semelhante ao peso especí� co, mas 
atua da mesma forma que a força gravitacional. As duas se somam quando atuam no mesmo 
sentido (� uxo d’água de cima para baixo) e se subtraem quando em sentidos contrários (� uxo 
d’água de baixo para cima).
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Então a análise do equilíbrio de uma massa de solo sujeita à percolação da água admite 
dois procedimentos distintos:
• Peso total (saturado) do solo + forças de superfície devido às pressões da água intersticial;
• Peso efetivo (submerso) do solo + força de percolação. 
4. TENSÕES E DEFORMAÇÕES DOS SOLOS
O conhecimento das tensões atuantes em um maciço de terra, sejam elas devidas ao 
peso próprio, em decorrência de carregamentos em superfície ou alívio de cargas provocado por 
escavações, é de vital importância no entendimento do comportamento de praticamente todas as 
obras da engenharia geotécnica.
Dessa forma, é importante determinar ou prever as pressões, sejam elas aplicadas ou 
desenvolvidas em pontos do terreno e resultantes do carregamento de cargas externas, das tensões 
existentes no maciço (peso próprio), chamadas de tensões geostáticas.
Podemos dizer que o estado de tensões em cada ponto do maciço depende do peso próprio 
do terreno, da intensidade da força aplicada e da geometria da área carregada, com obtenção de 
sua distribuição espacial, normalmente feita a partir das hipóteses formuladas pela teoria da 
elasticidade.
4.1 Princípio das Tensões 
Para entender as tensões que agem no solo, vamos lembrar que o solo é constituído por 
diversas partículas e, quando a tensão é aplicada, ela é transmitida por meio de forças de partícula 
para partícula, além das que são suportadas pela água dos vazios. A solicitação irá deformar o 
solo, modi� cando seu volume e forma inicial. O nível de deformação dependerá das propriedades 
mecânicas do solo e do carregamento aplicado; já o estado de tensões do maciço depende do peso 
próprio, da intensidade da força aplicada e da geometria do carregamento. 
4.1.1 Tensão geostática vertical 
Existe uma situação encontrada na geotecnia, em que o peso do solo resulta em um 
padrão de distribuição de tensões bastante simpli� cado. Isso acontece quando a superfície do 
solo é horizontal e quando as propriedades do solo variam muito pouco na direção horizontal.
Nessa situação, não existem tensões cisalhantes atuando nos planos vertical e horizontal 
(em outras palavras, os planos vertical e horizontal são planos principais de tensão). Portanto, a 
tensão vertical em qualquer profundidade é calculada considerando o peso de solo acima daquela 
profundidade. Assim, se o peso especí� co do solo é constante com a profundidade, a tensão 
vertical total pode ser calculada por: 
onde:
v = tensão geostática vertical total no ponto considerado;
 = peso especí� co do solo;
z = equivalente à profundidade.
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Quando o terreno é formado por várias camadas de solo, com diferentes pesos especí� cos, 
chamamos de solo estrati� cado e a tensão vertical total resulta do somatório das parcelas de cada 
camada.
Como exemplo, tem-se a Figura 16, em que o solo é constituído de camadas horizontais 
e a tensão vertical resulta na somatória do efeito das diversas camadas, considerando o solo 
totalmente seco. 
Figura 16 - Diagrama de tensões com profundidade de uma seção de solo. Fonte: Pinto (2006).
Segundo a Figura 16, a tensão vertical provocada nas camadas é:
• Camada de areia fofa é equivalente a: 16kN/m³ x 3m = 48kN/m². 
• Camada de pedregulho é equivalente a: 21kN/m³ x 2m = 42kN/m².
• Somatório de tensão total em ambas as camadas: 48kN/m²+42kN/m²= 90kN/m².
4.1.2 Pressão neutra
A pressão neutra ou poro-pressão é a pressão na água dos vazios do solo, equivalente 
à carga piezométrica. Na Figura 12, foi considerado o solo totalmente seco, considerando que 
houve a presença de água no interior dos vazios, ou seja, abaixo do nível d’água estará sob uma 
pressão que independe da porosidade do solo e dependerá só de sua profundidade em relação ao 
nível freático. A pressão neutra é calculada de modo semelhante, sendo dada por:
u = 𝜰w * zw
onde:
u = pressão neutra atuando na água no ponto considerado;
𝜰w = peso especí� co da água (adotado normalmente como 𝜰w = 10 kN/m3);
zw = profundidade do ponto considerado até a superfície do lençol freático (coluna de 
água).
Podemos calcular a distribuição das pressões neutras nas camadas, dada no exemplo da 
Figura 14:
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• Camada de areia fofa: u = 10 x 3 = 30 kN/m².
• Camada de pedregulho: u = 10 x 2 = 20 kN/m².
• Somatório em ambas as camadas: 30 + 20 = 50kN/m².
4.1.3 Tensões efetivas 
Quando os vazios do solo estiverem preenchidos por água sob pressão (u), as tensões 
totais são compostas por duas parcelas: uma parcela que atua na água e nos grãos sólidos em 
todas as direções com mesma intensidade, denominada pressão neutra ou poro-pressão (u); e a 
outra parcela é a tensão efetiva, que é aquela suportada exclusivamente pela parte sólida do solo 
( ). 
A importância das forças transmitidas pelo esqueleto do solo (partícula para partícula) 
foi postulada por Terzaghi (1943), que apresentou dados experimentais. O princípio das tensões 
efetivas se aplica para o caso dos solos saturados e está em função datensão total (soma das 
tensões nas fases água e partículas sólidas) e da tensão neutra (denominada também de pressão 
neutra, é a pressão existente na fase água do solo), que governa o comportamento do solo em 
termos de deformação e resistência ao cisalhamento.
Resumindo, existem três tipos de tensões atuando ao longo da profundidade do solo:
• Tensão total (σ) do carregamento atuante, tal como a tensão inicial do solo somada ao 
peso da sobrecarga;
• Poro-pressão da água (u) ou pressão neutra, que é a pressão da água que preenche os 
espaços vazios entre as partículas solidas;
• Tensão efetiva (σ’) ou tensão normal no plano, representando apenas a tensão transmitida 
por meio das forças entre os grãos de solo: verdadeira causa da deformação.
E a relação entre as três tensões é dada pela fórmula:
onde: 
 tensão efetiva;
 tensão total;
u = poro-pressão da água.
Devido à sua natureza de � uido, a pressão na fase água do solo não contribui para a sua 
resistência, sendo assim chamada de pressão neutra. Para visualizar um pouco melhor o efeito 
da água no solo, imagine uma esponja colocada dentro de um recipiente com água su� ciente 
para encobri-la (a esponja se encontra totalmente submersa). Se o nível de água for elevado no 
recipiente, a pressão total sobre a esponja aumenta, mas a esponja não se deforma.
Isso ocorre porque os acréscimos de tensão total são contrabalançados por iguais 
acréscimos na tensão neutra, de modo que a tensão efetiva permanece inalterada.
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Continuando o exemplo da Figura 16, podemos determinar a tensão efetiva vertical 
como:
Para cada camada, tem-se:
• Camada de areia fofa: = 48 – 30 = 18 kN/m².
• Camada de pedregulho: = 42 – 20 = 22 kN/m².
• Somatório em ambas as camadas: =18 + 22 = 40kN/m².
4.1.4 Tensões horizontais
As tensões geostáticas horizontais existentes em um maciço de solo são muito importantes 
no cálculo dos esforços de solo sobre estruturas de contenção, como os muros de arrimo, cortinas 
atirantadas etc.
Esses esforços dependem muito dos movimentos relativos do solo, ocasionados em função 
da instalação da estrutura de contenção. Para o caso do solo em repouso, as tensões geostáticas 
horizontais efetivas são dadas por:
Sendo que K0 é o coe� ciente de empuxo no repouso, obtido em laboratório por: 
Ko = 1 - sen(Ф’)
onde: 
Ф’ é o ângulo de atrito interno efetivo do solo.
A importância de se entender o conceito da tensão efetiva pode ser observada em 
problemas práticos existentes na engenharia civil. Podemos citar o caso de solos 
estratifi cados, nos quais temos a presença de diferentes tipos de solos em cama-
da, além da presença do nível do lençol freático; escavações de obras que atingem 
diversas profundidades e camadas; execução de poços artesianos com abertura 
de furos; forças de percolação/erosão subterrânea que age principalmente no cor-
po de barragens e também em obras que exigem o bombeamento de água. 
Então imagine uma obra com uma estrutura enterrada ou, por exemplo, as solici-
tações de uma estrutura que suportará uma escavação, como é feito o dimensio-
namento? 
A primeira etapa para qualquer um desses projetos envolve o cálculo das tensões 
verticais e, ao conhecer as tensões efetivas, é possível prever se a estrutura enter-
rada ou a contenção de uma escavação irá suportá-los.
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4.1.5 Estado de tensões
A variação da tensão efetiva é responsável pela compressão, distorção e mudanças na 
resistência ao cisalhamento do solo. Na Figura 17, tem-se as tensões atuantes abaixo do nível da 
água (NA) de um solo. 
Figura 17 - Tensões atuantes nas partículas abaixo do nível da água. Fonte: Machado e Machado (1997).
Sendo que:
z = profundidade da partícula;
= tensão vertical;
 = tensão horizontal;
u = pressão da água. 
4.1.6 Exemplo prático de tensões
Dado que um determinado tipo de solo apresenta três camadas estrati� cadas de solo, onde 
os solos são divididos em camada A = (nível do terreno), B = areia úmida com peso especí� co 
de 1,7 tf/m³, logo abaixo tem-se a presença do nível da água denominado camada C de areia 
saturada com peso especí� co saturado de 2,1 tf/m³ e, na camada D, a argila está submersa com 
1,0 tf/m³. Sabendo que o peso especí� co da água é de 1,0 tf/m³, determine as tensões verticais 
totais, neutras e efetivas que agem nos pontos B, C e D (CAVALCANTE, 2006). Dado o per� l do 
solo na Figura 18:
Figura 18 - Per� l de solo - exemplo. Fonte: Cavalcante (2006).
Iniciamos os cálculos separando por camadas:
• Camada A:
Tensões verticais total, neutra e efetiva são respectivamente iguais a zero: = 0; u = 0; 
= 0.
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• Camada B:
Tensão vertical total: = 1,7 x 1,5 = 2,55 tf/m³.
Tensão neutra: u = 0 tf/m³ (não tem presença da água).
Tensão vertical efetiva: = = 2,55 - 0 = 2,55 tf/m³.
• Camada C:
Tensão vertical total: = 2,55 + 2,1 x 3,0 = 8,85 tf/m³.
Tensão neutra: u = 1,0 * 3 = 3,0 tf/m³. 
Tensão vertical efetiva: = = 8,85 – 3,0 = 5,85 tf/m³.
• Camada D:
Tensão vertical total: = 8,85 + 2 x 3,6 = 15,05 tf/m³.
Tensão neutra: u = 1,0 x 6,6 = 6,6 tf/m³. 
Tensão vertical efetiva: = = 15,05 – 6,6 = 9,45 tf/m³.
4.2 Deformações 
O solo, ao sofrer solicitações, irá se deformar, modi� cando o seu volume e forma iniciais. 
A intensidade de deformações apresentadas pelo solo irá depender não só de suas propriedades 
de deformabilidade (elásticas e plásticas), mas também do valor do carregamento a ele imposto. 
Vemos que a deformação tem como principais componentes a variação volumétrica, a variação 
da forma e a velocidade de deformação. 
É fundamental entender o comportamento de todas as obras da engenharia geotécnica, 
conhecer o estado de tensão inicial e as tensões que cargas externas produzem, decorrentes 
de carregamentos (aumento ou alívio de cargas) na parte super� cial, como também nas mais 
profundas. Além disso, entender como a água pode agir e provocar as tensões neutras que não 
garantem estabilidade para o solo, por isso devem ser subtraídas das tensões totais a � m de obter 
a tensão efetiva de cálculo. 
5. FLUXO BIDIMENSIONAL E REDES DE FLUXO
A movimentação da água livre ou gravitacional dentro do solo só é possível desde que 
haja diferença de potencial entre dois pontos. E durante esse movimento, ocorre a transferência 
de energia da água para as partículas do solo, sendo essa energia medida pela perda de carga. 
Quando o � uxo de água ocorre sempre na mesma direção, como no caso do permeâmetro, diz-se 
que o � uxo é unidimensional. Quando se tem partículas de água que seguem caminhos curvos e 
paralelos, o � uxo é dito bidimensional. Vejamos os exemplos:
• Migração da água para um poço = � uxo tridimensional;
• Partículas de água seguem caminhos curvos, em planos paralelos, como em fundações de 
barragens = � uxo bidimensional.
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Dessa forma, o � uxo em obras de engenharia tem grande importância na estabilidade das 
barragens. Por isso, o método mais comum na resolução de problemas de � uxo bidimensional 
é pela representação grá� ca dos caminhos percorridos pela água e da dissipação de carga, 
conhecido como rede de � uxo.
5.1 Redes de Fluxo
Conforme Bodó e Jones (2017), as redes de � uxo são representações grá� cas da passagem 
de água através de um material permeável, sendo compostas por linhas de � uxo e linhas 
equipotenciais.
Em uma região de � uxo de água, surgem curvas, caminhos de percolação das águas no 
interior do maciço. Quando se tem duas curvas, elas constituem o que se denomina rede ou linhas 
de � uxo. Podemos dizer que a rede de � uxo é um procedimento grá� co que consiste em traçar, na 
região em que ocorre o � uxo, dois conjuntos de curvas conhecidas como linhas de escoamento ou 
de � uxo.Elas indicam as trajetórias das partículas do líquido por linhas equipotenciais ou linhas 
de igual carga total. Na Figura 19, podemos ver um exemplo de redes de � uxo sob pranchas e, na 
Figura 20, em uma barragem de terra com contorno não de� nido. 
Figura 19 - Redes de � uxo sob pranchas. Fonte: Pinto (2006).
Figura 20 - Rede de � uxo pelo interior de barragens de terra. Fonte: Pinto (2006).
Após a con� guração da estrutura do solo ou da de� nição das redes de � uxos de um solo, 
elas podem ser aplicadas à solução de três tipos de problemas de percolação (BODÓ; JONES, 
2017):
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1. Estabelecer a vazão que percola no maciço;
2. Calcular a pressão de � uxo atuando na estrutura, possibilitando o controle de 
movimento da água no solo;
3. Determinar se o piping, ou seja, a erosão interna de um determinado solo pode ser 
causada pela percolação ou não. Isso geralmente ocorre no interior de barragens. Assim 
como outros problemas de liquefação de valas, erosões etc. 
5.1.1 Linhas de fluxo 
As linhas de � uxo representam os caminhos da água através do solo. Na Figura 21, 
podemos ver a presença de linhas de � uxo no interior de uma barragem e também no fundo 
dela. Além disso, as duas linhas de � uxo paralelas no interior da barragem formam um canal 
inclinado, carregando uma quantidade de água (vazão = q) em um � uxo laminar. 
Figura 21 - Barragem com linha de � uxo e canal no interior. Fonte: Bodó e Jones (2017).
5.1.2 Linhas equipotenciais 
São linhas que representam pontos de pressão no interior do maciço de solo, causadas 
pelas forças de percolação. A superfície d’água em piezômetros instalados ao longo da linha 
equipotencial deve estar no mesmo nível, como se observa na Figura 22.
Figura 22 - Linha equipotencial. Fonte: Bodó e Jones (2017).
Na Figura 23, temos as linhas equipotenciais que formam 90º com a linha de � uxo. 
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Figura 23 - Linha equipotencial desenhada a 90º da linha de � uxo. Fonte: Bodó e Jones (2017).
6. GEOSSINTÉTICOS APLICADOS EM OBRAS DE ENGENHARIA
6.1 Contextualização
Os geossintéticos são caracterizados como uma série de produtos poliméricos utilizados 
para a solução de problemas de engenharia civil em diversas áreas como a geotecnia, estradas, 
estrutura, hidráulica e saneamento (QUEIROZ, 2016).
Conforme Vertematti (2004), os geossintéticos são constituídos por polímeros, que são 
substâncias sintéticas e com um pouco de aditivos, que melhoram a fabricação ou modi� cam os 
aspectos do comportamento do polímero. Entretanto, produtos de origem vegetal também têm 
sido utilizados como, por exemplo, � bras naturais, entre elas, juta, sisal, coco e que acabam sendo 
ambientalmente mais aconselhados. 
Você já ouviu falar no fenômeno conhecido como areia movediça? Provavelmente, 
sim! Mas o que tem a ver com a água em movimento no solo?
Quando temos o movimento do fl uxo de água no interior do maciço no sentido 
ascendente, de baixo para cima, pode acabar provocando uma tensão efetiva nula, 
ou seja, o solo não tem resistência nenhuma, pois a tensão do solo se igualou à 
tensão da água. E isso ocorre porque as forças de percolação da água no interior 
do solo ultrapassam as forças de sustentação do solo devido ao seu peso próprio 
e acaba provocando o fenômeno da areia movediça, que é um afofamento do ma-
terial e perda de estabilidade. 
Uma forma de evitar essa situação de areia movediça é reduzir o gradiente hi-
dráulico da ascensão de água na camada e uma forma seria inverter o sentido da 
tensão efetiva aumentando-a sobre a camada. 
Uma forma de evitar a areia movediça é utilizar fi ltros que proporcionem a perco-
lação da água e o seu esgotamento.
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Em obras que necessitam de maior durabilidade, são utilizados os produtos com origem 
sintética e que possuem maior estabilidade química. Os produtos naturais, por terem origem 
vegetal, apresentam interação com o meio ambiente e, após certo período de tempo, passam a 
sofrer decomposição e se integram ao meio ambiente sem afetar a qualidade nem o objetivo da 
obra. 
Conforme Vertematti (2004), em 1913, iniciou-se o emprego de materiais sintéticos 
produzidos pela indústria geotêxtil e, no Brasil, somente em 1971, foi iniciada a produção do 
primeiro geossintético. 
Na década de 1990, os produtos geossintéticos tiveram grande utilização e expansão 
na construção civil, sendo realizados diversos eventos internacionais sobre geossintéticos em 
várias partes do mundo, reunindo universidades, empresas e pro� ssionais especializados, o que 
impulsionou o desenvolvimento de pesquisas e novos produtos e aplicações (QUEIROZ, 2016).
6.2 Comportamento
Para que o geotêxtil atenda às necessidades da engenharia, deve apresentar propriedades 
como resistência mecânica, rigidez, durabilidade, elasticidade, resistência química, entre outras 
propriedades que são avaliadas em ensaios laboratoriais. Essas funcionalidades dependem do peso 
molecular, estrutura, arranjo, forma das moléculas, cristalinidade e temperatura (VERTEMATTI, 
2004). 
De modo geral, os geotêxteis já vêm prontos para serem instalados na obra, pois são 
fabricados como painéis em larguras constantes e enrolados em bobinas. Quando chegam ao 
local de instalação, são desenrolados sobre o local ou elemento que vai recebê-lo. O terreno/local 
deve sempre estar regularizado e limpo de impurezas. 
As dimensões dos geossintéticos são pré-estabelecidas por cada fabricante, mas quando 
se tem a necessidade de atingir maiores áreas, são realizadas costuras, soldas ou algum tipo de 
ligação para que não haja perda de qualidade e funcionalidade esperada pelo material. 
6.3 Funções na Engenharia
Os geossintéticos podem exercer mais de uma função nas obras de engenharia, sendo 
de� nidas principalmente as seguintes características:
• Controle de erosão super� cial: a prevenção de erosão super� cial de partículas de solo 
devido a escoamento super� cial de um � uido.
• Drenagem: coleta e condução de um � uido pelo corpo de um geossintético.
• Filtração: retenção de solo ou de outras partículas, permitindo a passagem livre do � uido 
em movimento.
• Impermeabilização: bloqueio ou desvio de � uidos.
• Proteção: para limitação ou prevenção de danos a elementos de obras geotécnicas.
• Reforço: é utilizado para melhorar o comportamento mecânico de uma estrutura 
geotécnica.
• Separação: tem como ação impedir a mistura ou interação de materiais adjacentes.
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Com relação à presença da água, podemos destacar sua importante função de controlar 
a erosão, possibilitar a drenagem e � ltração da água sem carrear partículas de solo e também a 
impermeabilização, que é o bloqueio da água. 
6.4 Tipos de Geossintéticos
Podem-se citar alguns tipos de geossintéticos que atualmente têm sido empregados no 
mercado das obras civis, tais como: geotêxteis tecidos ou não tecidos, geogrelhas, geocompostos, 
geomantas, geomembranas, georredes, geotubos e geo� bras. Além desses tradicionais materiais 
sintéticos, existem os materiais vegetais, como já mencionados. 
De acordo com Vertematti (2004), os geotêxteis podem ser classi� cados ainda quanto à 
estrutura polimérica deles, que podem ser lineares, rami� cados ou em rede, dependendo de suas 
constituições. Convém lembrar que, em todos os tipos de geossintéticos e até nos novos materiais 
que surgem, são realizados ensaios laboratoriais para controle de qualidade e veri� cação da 
qualidade dos produtos. 
6.4.1 Geotêxteis 
Os geotêxteis são mantas contínuas de � bras, � lamentos ou tecidos � exíveis fabricados 
em polímeros de grande estabilidade química quando em contato com o meio. Além disso, 
apresentam as características de serem permeáveis (possibilitama passagem da água) e � ltrantes. 
Eles atuam como um � ltro drenante em obras onde ocorre a percolação de água no solo e 
principalmente na separação entre solo e material granular que preenche os drenos subterrâneos 
em estradas e obras viárias (Figura 24), como em � ltros de barragens.
Figura 24 - Obras de drenagem com aplicação da manta geotêxtil. Fonte: Totalsolo (2019).
Existem dois tipos de geotêxtil: em tecido e não tecido. Em tecido, é composto por 100% 
de polipropileno e poliéster; e, em não tecido, são mantas sintéticas permeáveis, podendo-se 
veri� car a diferença nas Figuras 25 e 26.
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Figura 25 - Geotêxtil não tecido. Fonte: Bidim geotêxteis (2020).
Figura 26 - Geotêxtil tecido. Fonte: Bidim geotêxteis (2020).
Na engenharia civil, os geotêxteis são muito utilizados no ramo de geotecnia e também 
na hidráulica, devido à presença da água com os solos. São também utilizados na construção de 
aterros em solo reforçado, solos com baixa capacidade de suporte (famoso solo mole), em aterros; 
dessa forma, não necessitam da troca do solo original. Na Figura 27, temos, como exemplo, a 
manta geotêxtil.
Figura 27 - Exemplo de manta geotêxtil. Fonte: Totalsolo (2019).
Primordialmente, podemos destacar as funções dos geotêxteis de � ltrar e drenar em 
obras que necessitam de elementos � ltrantes e drenantes e� cientes. Mas destacam-se as seguintes 
aplicações também:
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• separação das camadas de bases de rodovias, ferrovias e aterros;
• melhora da estrutura de asfalto, evitando as trincas ou, quando impregnados no asfalto, 
são impermeabilizantes;
• atuam com função estrutural em maciços compactados;
• facilitam a construção de drenos subterrâneos ou em barragens, facilitando a execução.
6.4.2 Geogrelhas
As geogrelhas são assim chamadas devido à constituição de elementos lineares interligados 
de forma perpendicular, sendo geralmente compostos em tiras de poliéster. Essa característica 
em grelha proporciona maior intertravamento e resistência. Podem ser grelhas moldadas em 
tecido ou de forma soldada, conforme mostram alguns exemplos da Figura 28.
Figura 28 - Exemplos de geogrelhas: a) colchão drenante, b) geogrelha em tecido e c) geogrelha soldada. Fonte:
Vertematti (2004).
Na linguagem da engenharia, os geotêxteis são conhecidos como 
bidim. Entretanto, o Bidim é uma marca que produz geotêxteis, 
geossintéticos, laminados sintéticos, entre outros materiais. Devido 
à sua longa história no mercado, 40 anos, ainda é popularmente 
citado e associado à marca bidim com os geotêxteis. Mais 
informações estão disponíveis no link da empresa: <http://www.
bidim.com.br/empresa/>.
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São utilizadas, principalmente, para estabilizar e estruturar o solo em:
• reforços de base de aterro, principalmente de solos moles e base de pavimento;
• construção de taludes; 
• muros de arrimo.
6.4.3 Geomantas
As geomantas são elementos interligados no solo próximo à superfície e que fornecem 
melhor entrelaçamento e melhor resistência, evitando a erosão e promovendo a � xação de 
vegetações arbustivas de pequeno porte (Figura 29). 
Figura 29 - Exemplo de geomantas sintéticas. Fonte: Vertematti (2004).
De acordo com a Maccaferri América Latina (2005), esse tipo de geossintético “[...] é uma 
geomanta tridimensional constituída por � lamentos grossos dispostos aleatoriamente e soldados 
nos pontos de contato, apresentando índices de vazios superior a 90%”. 
Existem diferentes tipos de geomantas fabricadas para atender determinadas situações, 
como, por exemplo, as utilizadas para reforçar raízes de vegetações, oscilações do nível d’água, 
taludes, canais sujeitos à erosão. Isso porque as raízes crescem penetrando a estrutura, interligando 
a manta com o solo e garantindo uma estrutura contínua e estável. 
Na Figura 30, observe a instalação de geomanta em talude inclinado.
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Figura 30 - Geomanta em talude. Fonte: Maccaferri (2016).
6.4.4 Geomembranas
As geomembranas são mantas contínuas e � exíveis utilizadas para impedir a migração de 
líquidos ou gases, reservar água e diferentes e� uentes; dessa forma, apresentam baixa condutividade 
hidráulica. É um produto com baixa permeabilidade e alta resistência contra deformações e 
exposição aos raios solares (QUEIROZ, 2016). São mais usuais em obras ambientais, tendo como 
material constituinte o polietileno de alta densidade (PEAD). Na Figura 31, tem-se um exemplo 
de geomembrana tipicamente usada em aterro sanitário para evitar a in� ltração de chorume.
 
Figura 31 - Geomembrana em aterro sanitário. Fonte: Embu geomembrana (2020).
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6.4.5 Geocompostos
Os geocompostos são constituídos de dois ou mais geossintéticos, sendo os mais usuais 
formados por geotêxtil e manta drenante; dessa forma, compõem um sistema de � ltros e drenos. 
Por exemplo, em muros de arrimo, podem ser utilizados os geocompostos, que formam 
uma camada de geotêxtil, uma geomanta drenante interna e uma geomembrana que � ca em 
contato com a parede do muro. Dessa forma, o geocomposto permite a � ltragem e drenagem da 
água, evitando que a ação da água deteriore a estrutura (Figura 32).
Figura 32 - Muro de arrimo com geocomposto. Fonte: Geofoco (2014).
Em relação à aplicação das geomembranas, podemos citar 
os canais e cursos d’água; assim como no aterro sanitário, o 
principal objetivo é evitar infi ltração de água e percolação no 
solo. Leia o manual técnico apresentado pela Maccaferri sobre 
os revestimentos de canais e cursos de água. 
Acesse o conteúdo: 
MACCAFERRI AMÉRICA LATINA. Revestimentos de canais e cursos de água: 
necessidade e soluções. Disponível em: <https://www.maccaferri.com/br/
download/brochure-br-revestimentos-de-canais-e-cursos-de-agua-pt-feb21/>. 
Acesso em: 2 jul. 2020. 
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6.4.6 Biomantas
As biomantas, como o próprio pre� xo indica, são produtos à base de materiais naturais, 
como � bras naturais de origem vegetal e que tenham resistência à tração quando interligadas ao 
solo (QUEIROZ, 2016). Possuem como principal característica a vantagem ambiental de serem 
biodegradáveis, mas que cumprem a necessidade de � xar a vegetação e evitar a erosão. Geralmente 
são instaladas em taludes muito inclinados em que as vegetações apresentam di� culdade de 
enraizar e se manterem � rmes no solo, por isso as biomantas desempenham importante papel 
(Figura 33).
Figura 33 - Biomantas � xadas em taludes. Fonte: Queiroz (2016).
Cabe ao engenheiro então avaliar quais são as necessidades que devem ser atingidas com o 
uso dos geossintéticos e qual o melhor tipo que irá satisfazer suas expectativas de funcionalidade. 
É sempre importante consultar o manual do fabricante e veri� car quais são as resistências e 
objetivos fornecidos pelo material. 
Temos diversas aplicações dos geocompostos no dia a dia. Veja 
o vídeo Defi nições de geocomposto drenante MaxDren, que é 
uma distribuidora de produtos técnicos para a construção civil. 
Além das funções de impermeabilização, esse geocomposto 
mencionado no vídeo reduz a transferência de vibração, não é 
contaminante, resistente a ataques químicos e biológicos, entre 
outras características, funções e vantagens de sua aplicação são indicadas. 
Acesse o link: 
GEOCONTRACT. Defi nições de geocomposto drenante MaxDren. 2018. 1 vídeo. 
Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=nZEGod1VlrA>. Acesso em: 
2 jul. 2020.
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
Ao longo desta unidade, foi possível entenderum pouco mais da hidráulica dos solos, 
como a água exerce seu papel no interior do maciço de solo entre as partículas. As propriedades 
hidráulicas abordadas de capilaridade, permeabilidade e percolação permitem compreender a 
atuação da água e o surgimento do � uxo entre as partículas.
A água não somente in� ltra no solo, mas ela se eleva por meio do fenômeno de 
capilaridade. Esse fenômeno, que ocorre através do tubo capilar, como visto, é quando a água 
se eleva, e seu conhecimento é importante, pois ocorre em pavimentos rodoviários, aterros, 
barragens, fundações e outros casos. 
Em relação à permeabilidade dos solos, ao índice e à propriedade representada 
numericamente pelo coe� ciente de permeabilidade (k), cada tipo de solo apresenta seu valor, com 
maior ou menor valor de permeabilidade. A temperatura e o índice de vazios do solo também 
in� uenciam na permeabilidade do solo. Pode-se de� nir a permeabilidade numericamente pela 
fórmula de Hazen, por meio de ensaios de laboratório (permeâmetro) e dos ensaios in situ, que 
são conduzidos pelo bombeamento, tubos abertos ou por furos de sondagem. 
A água exerce uma carga hidráulica no solo e ela também se desloca no interior do maciço 
de solo devido às forças de percolação e às pressões de água nos poros dentro do solo. E as tensões 
atuantes no maciço devido ao peso próprio, aos carregamentos, alívios de escavações e da água 
devem ser conhecidas em todas as ob ras. Ao prever as tensões atuantes, é possível veri� car a 
resistência e o suporte do solo; caso não venha suportar, ocorrerão deformações do solo e até 
mesmo poderá chegar à ruptura e ao colapso da estrutura. 
Então, para o cálculo de estabilidade das obras de terra e dimensionamento das estruturas, 
é necessário veri� car a tensão total, a poro-pressão da água e a tensão efetiva; esta última indica 
realmente a capacidade de suporte do solo. 
Além disso, a percolação da água (movimentação) faz com que surjam � uxos no interior 
do maciço, que podem ser do tipo unidimensional, bidimensional ou tridimensional, e devem 
ser analisados para garantia de estabilidade das estruturas.
Por � m, os geossintéticos que são aplicados à engenharia civil apresentam diversas 
� nalidades, mas sobretudo são utilizados como reforço e impermeabilização do solo. Cabe ao 
engenheiro projetista adotar o tipo adequado para cada objetivo que deseja atingir. 
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UNIDADE
04
SUMÁRIO DA UNIDADE
INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................................... 115
1. COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO ........................................................................................................ 116
1.1 COMPRESSIBILIDADE DO SOLO ...................................................................................................................... 116
1.2 ADENSAMENTO DO SOLO ................................................................................................................................ 117
1.2.1 TEORIA DO ADENSAMENTO .......................................................................................................................... 119
1.2.2 TEORIA DO ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL DE TERZAGHI ..............................................................120
1.2.3 ANALOGIA MECÂNICA DE TERZAGHI ..........................................................................................................120
1.3 ENSAIO DE ADENSAMENTO.............................................................................................................................122
1.3.1 INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS DO ENSAIO DE ADENSAMENTO ..................................................123
1.4 PARÂMETROS DE COMPRESSIBILIDADE ......................................................................................................124
1.4.1 GRAU DE ADENSAMENTO (U) .......................................................................................................................124
RECALQUE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
PROF.A MA. BETINA LUDWIG NAVARRO
ENSINO A DISTÂNCIA
DISCIPLINA:
MECÂNICA DOS SOLOS
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1.4.2 COEFICIENTE DE ADENSAMENTO (CV) ......................................................................................................126
1.4.3 COEFICIENTE DE COMPRESSIBILIDADE (AV) ............................................................................................127
1.4.4 ÍNDICE DE COMPRESSÃO (CC) ....................................................................................................................128
1.4.5 ÍNDICE DE EXPANSÃO (CS) ..........................................................................................................................129
1.4.6 ÍNDICE DE RECOMPRESSÃO (CR) ...............................................................................................................129
2. RECALQUE ...........................................................................................................................................................130
2.1 DEFORMAÇÕES ................................................................................................................................................130
2.2 TIPOS DE RECALQUES SOB A ÓTICA DO SOLO ............................................................................................. 131
2.2.1 RECALQUE ELÁSTICO OU RECALQUE IMEDIATO ....................................................................................... 131
2.2.2 RECALQUE POR ADENSAMENTO PRIMÁRIO ............................................................................................. 131
2.2.3 RECALQUE POR ADENSAMENTO SECUNDÁRIO ........................................................................................132
2.3 TIPOS DE RECALQUES SOB A ÓTICA DA ESTRUTURA .................................................................................132
2.3.1 RECALQUE TOTAL ..........................................................................................................................................132
2.3.2 RECALQUE TOTAL UNIFORME .....................................................................................................................132
2.3.3 RECALQUE DIFERENCIAL UNIFORME ........................................................................................................133
2.3.4 RECALQUE DISTORCIONAL ANGULAR ........................................................................................................134
2.4 CÁLCULO DO RECALQUE .................................................................................................................................134
2.4.1 EVOLUÇÃO DO RECALQUE EM FUNÇÃO DO TEMPO ..................................................................................136
2.5 EXEMPLO PRÁTICO: CÁLCULO DE RECALQUE .............................................................................................136
2.6 EVITANDO O RECALQUE ..................................................................................................................................137
2.6.1 DRENOS VERTICAIS .......................................................................................................................................137
2.6.2 APLICAÇÃO DE SOBRECARGA .....................................................................................................................137
2.7 MEDIÇÃO DO RECALQUE .................................................................................................................................137
3. RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS .............................................................................................138
3.1 TEORIA DO CISALHAMENTO ............................................................................................................................139
3.2 ENSAIOS DE RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO ..........................................................................................1403.2.1 COMPRESSÃO SIMPLES (UNIAXIAL) .......................................................................................................... 141
3.2.2 CISALHAMENTO DIRETO .............................................................................................................................. 141
3.2.3 COMPRESSÃO TRIAXIAL ..............................................................................................................................143
3.2.4 EXEMPLO PRÁTICO ......................................................................................................................................144
4. SOLOS COMO MATERIAL DE CONSTRUÇÃO ..................................................................................................145
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4.1 TIPOS DE ESTABILIZAÇÃO ..............................................................................................................................146
4.1.1 ESTABILIZAÇÃO MECÂNICA ..........................................................................................................................146
4.1.2 ESTABILIZAÇÃO POR ADIÇÃO DE AGLUTINANTES ....................................................................................146
CONSIDERAÇÕES FINAIS ......................................................................................................................................148
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INTRODUÇÃO
Durante esta unidade, você vai entender qual é a diferença entre compressibilidade e 
adensamento. Isso porque o solo é composto em sua estrutura de três fases: sólida, líquida e gasosa 
que gera um comportamento próprio e também, devido à tensão atuante, provoca a deformação 
(recalque) que varia com o tempo.
Conhecendo as principais características dos solos e suas propriedades, é possível 
prever e estimar os recalques que sofrerão ao longo do tempo, já que os recalques ocorrem 
principalmente devido à compressibilidade e ao adensamento dos solos. Esses parâmetros geram 
a deformação, que é in� uenciada também por diversos fatores como granulometria, densidade, 
grau de saturação, permeabilidade e tempo de ação das cargas.
Como exemplo, nas areias, que são solos não coesivos, com alta permeabilidade, ocorre 
uma rápida compressão. Já nos solos argilosos, a famosa terra roxa, a saída de água é lenta devido 
à baixa permeabilidade. A redução gradual do volume de um solo devido à expulsão da água 
é chamada de adensamento. O adensamento pode ser explicado pela teoria de Terzaghi e, por 
meio de ensaios de adensamento, é possível obter os valores de recalques que são ocasionados 
pelo adensamento, assim como os diversos parâmetros de interpretação dos resultados que são 
utilizados para conhecer o comportamento dos solos e estimar o recalque.
Os recalques apresentam interferência no solo causando o recalque imediato, o recalque 
por adensamento primário e secundário. Mas nas estruturas, os recalques são denominados 
quanto à deformação causada: recalque total, total uniforme, diferencial uniforme e distorcional 
angular. E por meio do cálculo do recalque, pode-se evitar que ocorra ao longo do tempo adotando 
medidas de aceleramento, como drenos verticais e sobrecarga. Você irá entender melhor esses 
conceitos abordados de recalque ao longo desta unidade.
As deformações dos solos são analisadas por meio da ruptura; isso porque as tensões 
a que o solo está submetido provocam alterações em cada ponto e ocasionam compressão das 
camadas. Mas a tensões cisalhantes atuam nesse contato das partículas, que se forem superiores 
à resistência dos solos, leva ao processo de ruptura. As características do solo, de coesão e ângulo 
de atrito, in� uem na resistência. Esses parâmetros são obtidos também por meio de ensaios 
laboratoriais. 
E, para � nalizar o estudo dos solos, será abordado o tema do solo como material de 
construção. Além da sua propriedade de suporte das diversas obras da engenharia, ele pode atuar 
como o material de construção e, dessa forma, necessita atingir as propriedades e especi� cações 
de projeto. Os processos mecânicos e adição de aglutinantes auxiliam nessa estabilização.
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1. COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO
A compressibilidade é de� nida como a diminuição do volume de solo devido à ação de 
cargas aplicadas. É uma característica de todos os materiais quando submetidos a forças externas/
carregamento de sofrerem deformação. Nos solos, ocorre a alteração da estrutura interna, por ser 
um material natural, devido ao carregamento com deslocamento e ruptura das partículas. 
C omo já visto nas unidades anteriores, a estrutura do solo possui três fases: líquida, sólida 
e gasosa, que gera um comportamento próprio, e também a tensão-deformação, que varia com 
o tempo. 
A tensão-deformação provocada no solo é proveniente de cargas de uma estrutura 
transmitidas para o solo, que geram uma redistribuição do estado de tensão em cada ponto do 
maciço, denominado acréscimo de tensão. Esse acréscimo de tensão irá provocar deformações 
em toda a área na proximidade do carregamento, resultando em recalques super� ciais. 
O fenômeno de compressibilidade nos solos ocorre pela compressão, que é um processo 
de variação de volume (deformação), que mantém a forma inicial da massa de solo. Os processos 
de compressão podem ocorrer por compactação, em que ocorre a redução do volume de ar 
contido nos vazios do solo, ou pelo adensamento, que é a redução do volume de água contido 
nos vazios do solo. 
Vale ressaltar que a variação no volume dos solos é in� uenciada por diversos fatores 
como granulometria, densidade, grau de saturação, permeabilidade e tempo de ação da carga 
de compressão nos solos. Em areias, que são solos não coesivos, devido à alta permeabilidade, 
ocorrerá rapidamente a deformação, pois a água poderá drenar facilmente. Nas argilas, solos 
coesivos, a saída da água é lenta devido à baixa permeabilidade e, por isso, a variação de volume 
(deformação/recalque) varia com o tempo. Essas variações volumétricas que ocorrem em solos 
� nos saturados ao longo do tempo constituem o adensamento. 
1.1 Compressibilidade do Solo
O solo é um sistema particulado, composto de partículas sólidas e espaços vazios que 
podem estar parcialmente ou totalmente preenchidos com água. A diminuição do volume pode 
ser associada a três causas principais:
• compressão das partículas sólidas;
• compressão dos espaços vazios do solo;
• compressão da água existente nos vazios. 
A compressibilidade de um solo irá depender do arranjo estrutural das partículas e do 
grau de contato entre as partículas do solo. Com relação à estrutura, solos granulares podem ter 
estrutura fofa, densa ou como em favo de abelha (solos � nos); assim, quanto maior o índice de 
vazios, maior será a compressibilidade, já que as partículas são consideradas incompressíveis. 
E os solos argilosos possuem estruturas mais dispersas ou � oculadas apresentando maior 
compressibilidade. 
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Quanto à interação entre as partículas de solos argilosos, esta é feita por ligações elétricas 
e o contato pela água, por isso podemos dizer que solos argilosos têm uma dupla camada que 
lubri� ca o contato e facilita o deslocamento das partículas. Os solos argilosos são referidos como 
solos compressíveis, diferentemente dos solos arenosos, que transmitem os esforços diretamente 
entre as partículas, menos compressíveis. 
Com o aumento de pressão no solo, é natural que ocorra a deformação e diminuição do 
índice de vazios. Se a pressão é retirada, o solo tende a voltar à situação original, se expandindo, 
mas nunca mais retorna totalmente como era. Então as deformações de volume que ocorrem no 
solo são calculadas a partir da variação do índice de vazios que está em função da variaçãodas 
tensões efetivas do solo. Podemos dizer que esse fenômeno de compressibilidade, que ocorre 
devido à ação de cargas aplicadas, é um dos principais fatores que causam os recalques nos solos 
e na superfície do terreno devido à movimentação das partículas de solo.
1.2 Adensamento do Solo
O adensamento do solo é um processo gradual de compressão devido à expulsão da água, 
que ocorre simultaneamente pelo processo de � uxo/movimentação da água no maciço, como já 
abordado na Unidade 3, e do processo de compressão. 
O adensamento do solo pode ser explicado pelo mecanismo do processo que considera, 
por exemplo, uma fundação que distribui a carga em diferentes camadas de solo. Considerando 
o exemplo da Figura 1, em que uma fundação está apoiada sobre areia, com presença do nível 
d’água, argila saturada e rocha, deseja-se conhecer qual a pressão (p0) que o ponto M gerará. 
Figura 1 - Exemplo - processo de adensamento. Fonte: Caputo (2015).
Podemos considerar que:
p0 = p + u
onde: 
p0 = pressão total transmitida no ponto;
p = pressão efetiva das partículas;
u = pressão neutra/ sobrepressão da água.
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A água presa nos vazios de solo que sofre a sobrepressão, ao ser comprimida, escoa na 
direção vertical. Devido à percolação da água, a pressão neutra (u) vai diminuindo e a pressão 
efetiva (p) aumenta. 
No momento da aplicação da carga, tem-se p0=u e p=0; no � nal da transferência de cargas, 
a pressão neutra chega a aproximadamente 0 (u=0) e a pressão � nal é igual à pressão efetiva 
(p0=p). Podemos observar e entender melhor os signi� cados das pressões p0, p e u na Figura 2. Na 
situação de p0 (pressão total), o solo saturado (todos os vazios preenchidos com água) tem ação 
do peso efetivo (p) e da água (u).
Figura 2 - Pressões atuantes em um solo. Fonte: Caputo (2015).
Podemos dizer que o adensamento é a redução gradual de volume de um solo que 
está completamente saturado e possui baixa permeabilidade (difícil escoamento da água) em 
consequência da variação da tensão efetiva (KNAPETT; CRAIG, 2016). Os principais fatores que 
levam ao adensamento dos solos são:
• resultado da drenagem de água nos poros (maior facilidade ou di� culdade); 
• redução de água nos poros devido ao bombeamento da água ou captação da água de 
poços.
O contrário do adensamento dos solos é o processo de inchamento, também chamado 
de expansão, que é o inverso do adensamento, onde ocorre o aumento gradual do volume de um 
solo com excesso de poropressão, chamada de pressão negativa. 
Nos terrenos muito permeáveis, como os solos arenosos ou pedregulhosos sem 
a presença de matriz argilosa, não se aplica a situação explícita do fenômeno de 
adensamento em função do tempo, pois as deformações são instantâneas nes-
ses tipos de solo. 
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1.2.1 Teoria do adensamento
A rigor, o processo de adensamento se dá por meio de um processo tridirecional de 
escoamento d’água, variando as dimensões da massa de solo em todas as direções. Mas para um 
material com relação carga-deformação tão complexa como o solo, não seria possível realizar tal 
análise. 
No caso tridimensional, a teoria do adensamento é adotada para o caso de drenos verticais 
de areia, conforme Figura 3, que ilustra o princípio de funcionamento do adensamento pelo � uxo 
vertical, horizontal radial e simétrico com um certo espaço de in� uência, como em planta em que 
cada dreno recebe o � uxo de água de uma área hipotética. 
Figura 3 - Princípio do adensamento em drenos verticais de areia. Fonte: Caputo (2015).
Qual a diferença entre os conceitos de compressibilidade e adensamento?
Esta refl exão é válida para que não cause confusão no entendimento desses pa-
râmetros. 
A compressibilidade é uma propriedade dos solos que não depende do tempo, 
sendo uma relação entre a variação de volume sob a aplicação de cargas. 
O adensamento é um fenômeno que ocorre ao longo do tempo, lento e gradual. É 
caracterizado pela variação de volume do solo devido à drenagem da água conti-
da nos espaços vazios do maciço de solo ocasionado pelas cargas aplicadas ou 
ao peso próprio das camadas.
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O estudo do adensamento das camadas de solo é comum para o caso de execução de 
fundações, mas por interesse prático, é considerado essencialmente um processo unidimensional.
1.2.2 Teoria do adensamento unidimensional de Terzaghi 
O adensamento, como visto, é um processo lento e gradual da redução do índice de 
vazios de um solo por expulsão do � uido intersticial e transferência da pressão da água para as 
partículas, o que ocorre pela aplicação de cargas ou peso próprio das camadas. 
A partir dos princípios de hidráulica, Terzaghi elaborou sua teoria para o processo de 
adensamento unidirecional, sendo necessárias algumas simpli� cações que adotam as hipóteses 
básicas: 
• O solo é homogêneo;
• O solo está completamente saturado;
• As partículas sólidas e a água são virtualmente incompressíveis;
• A compressão é unidirecional, vertical e deve-se à saída de água dos espaços vazios;
• O escoamento da água obedece à lei de Darcy, segundo a qual a velocidade de percolação 
é diretamente proporcional ao gradiente hidráulico: 
v = k x i 
sendo:
v = velocidade;
k = coe� ciente de permeabilidade; e 
i = gradiente hidráulico (h/L).
• As propriedades de permeabilidade e coe� ciente de compressibilidade são constantes, 
com relação linear entre o índice de vazios e a tensão vertical efetiva. Ou seja, a variação 
na pressão efetiva no solo leva a uma variação no índice de vazios. 
1.2.3 Analogia mecânica de Terzaghi 
O objetivo da teoria do adensamento proposto por Terzaghi é determinar, para qualquer 
instante de tempo, em qualquer posição da camada que esteja adensando, o grau de adensamento, 
que representa as deformações, os índices de vazios, as tensões efetivas e as pressões neutras 
correspondentes. 
O mecanismo de transferência da pressão da água e das tensões efetivas é bem explicado 
pela analogia hidromecânica de Terzaghi, em que:
• um cilindro representa o espaço vazio entre as partículas do solo;
• uma mola ligada a um pistão representa a tensão efetiva de contato entre as partículas; e
• a água preenche totalmente esse vazio. 
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Figura 4 - Analogia hidromecânica de Terzaghi. Fonte: Queiroz (2016).
Na Figura 4, podemos entender a analogia de Terzaghi por meio do experimento proposto 
(QUEIROZ, 2016):
a) Cilindro com pistão e mola totalmente preenchidos com água e registro fechado. A 
mola representa as tensões de contato entre as partículas. Se as molas estiverem resistentes 
ou comprimidas, representariam um solo mais compacto ou rijo.
b) Aplicação de uma carga P com registro fechado. A água absorve a pressão sem 
sobrecarregar a mola.
c) Com abertura do registro e saída de água, começa a ocorrer diminuição da pressão de 
água e aumento da tensão na mola.
d) A mola se deforma até atingir o limite de equilíbrio entre a resistência da mola e o 
esforço aplicado.
Na última condição da Figura 4, expressam-se as pressões da água que se dissipam até 
atingirem um estado de equilíbrio. Com esse escape da água da camada, o volume de vazios vai 
diminuindo e por consequência o volume total também. Como as camadas estão con� nadas 
lateralmente, a diminuição de volume na altura denomina-se recalque por adensamento. 
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A água no cilindro representa a água que está nos vazios do solo e o recipiente totalmente 
cheio de água indica um solo saturado. 
1.3 Ensaio de Adensamento
O ensaio de adensamento tem por objetivo a determinação experimental das características 
do solo que interessam à determinação dosrecalques provocados pelo adensamento (CAPUTO, 
2015). 
O ensaio de adensamento ou edométrico é realizado em laboratório com o equipamento 
chamado de prensa de adensamento. Para a determinação do adensamento, é aplicado o princípio 
introduzido por Terzaghi, segundo o qual:
• a amostra é geralmente de solo indeformado ou compactado com altura pequena (amostra 
indeformada indica um solo em condições naturais, sem sofrer alteração);
• a amostra é con� nada por um anel rígido e a drenagem feita por duas pedras porosas;
• a amostra é submetida a tensões variáveis ao longo do tempo, medindo-se as deformações 
verticais por meio do extensômetro, sem deformações laterais. 
A Figura 5 indica o exemplo do equipamento edométrico utilizado cuja carga vertical é 
aplicada gradualmente sobre a pedra porosa superior por meio de um disco metálico rígido e a 
compressão é medida com auxílio de outro equipamento, o micrômetro ou extensômetro. 
Figura 5 - Ensaio de adensamento ou edométrico. Fonte: Caputo (2015).
Em cada estágio de aplicação da carga, ela deverá permanecer o tempo su� ciente para 
permitir a deformação total da amostra, registrando-se esse tempo e os intervalos apropriados.
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1.3.1 Interpretação dos resultados do ensaio de adensamento 
A cada estágio de carga aplicada corresponde uma redução de altura da amostra, sendo 
expresso pela variação do índice de vazios. Tem-se então a altura, o volume e o índice de vazios 
da amostra correspondente a cada leitura do micrômetro:
e1 = = = 
sendo:
e1 = índice de vazios correspondente a um determinado estágio; 
Vt = volume total;
Vs = volume de sólidos;
h1 = altura correspondente a um determinado estágio;
hs = altura reduzida da amostra (ocupada pelas partículas sólidas).
Conhecendo a altura inicial (h0) do corpo de prova antes do ensaio e o índice de vazios 
(e0), tem-se que:
hs = 
Obtidos os pares de tensão e índice de vazios correspondente a cada estágio de carga, 
podem-se representar gra� camente os resultados, com as variações das tensões e deformações 
medidas ao longo do tempo (Figura 6).
Figura 6 - Resultado do ensaio de adensamento. Fonte: Queiroz (2016).
No grá� co da Figura 6, podem-se observar os estágios de carga correspondentes à redução 
da altura da amostra em função do índice de vazios em escala logarítmica. No eixo das abcissas, 
temos a tensão vertical efetiva em escala logarítmica e as ordenadas mostram o índice de vazios 
em escala natural. No início do ensaio, a deformação do solo é muito rápida e perde aceleração 
no decorrer do ensaio; então, após obter leituras constantes, os resultados são colocados. 
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Observando ainda o grá� co da Figura 6, a curva superior tem um ponto sobre a curva de 
adensamento onde se de� ne a tensão de pré-adensamento (σ0), ou seja, a maior tensão que o solo 
já sofreu na natureza. À esquerda da reta vertical (σ0), ocorre a recompressão do solo em função 
da relaxação sofrida pelo alívio de tensões na natureza, ou seja, quando o material foi retirado do 
campo, ele sofreu um alívio e depois reconstituiu-se para condições normais durante o ensaio. E 
à direita da reta, ocorre a compressão do solo sob tensões maiores já submetidas na natureza. Ao 
ultrapassar os valores de tensões de pré-adensamento, o solo passa a suportar valores maiores do 
que já sofreu na natureza e, a partir desse valor, o solo produz deformações signi� cativas. 
A partir dos valores obtidos da tensão de pré-adensamento do solo, pode-se prever que, 
ao aplicar tensões no solo abaixo desse valor, as deformações são desprezíveis. Já acima desse 
valor de pré-adensamento, será necessário avaliar a deformação que será provocada. Por isso, na 
prática da engenharia civil geotécnica, é muito importante conhecer esse parâmetro. 
1.4 Parâmetros de Compressibilidade
Após ter realizado o ensaio de adensamento, são obtidos os principais parâmetros que 
correlacionam os resultados desse ensaio, entre eles: o grau de adensamento ou porcentagem de 
adensamento (U), coe� ciente de adensamento (Cv), coe� ciente de compressibilidade (Av) e os 
índices de compressão (Cc), expansão (Cs) e recompressão (Cr). 
1.4.1 Grau de adensamento (U)
O grau de adensamento ou porcentagem de adensamento (U) representa a relação 
entre a deformação (ε) ocorrida num elemento numa certa posição ou profundidade (H), num 
determinado instante de tempo t e a deformação desse elemento quando todo o processo de 
adensamento tiver ocorrido (εf). É obtido por meio da fórmula: 
U = 
A deformação instantânea (ε) do elemento pode ser expressa pela relação entre a variação 
da sua altura (ΔH) e sua altura inicial (H):
 = 
A deformação � nal (εf) do elemento devida ao acréscimo de tensão pode ser expressa 
pela equação seguinte:
 = 
Podemos esperar que os solos apresentem nível de confi namento (estado de ten-
sões) dependente da sua profundidade. Portanto, quanto maior a profundidade do 
solo, mais confi nado ele estará, ou seja, sujeito a maior tensão. O nível de confi -
namento dependente da profundidade gera comportamentos mecânicos distintos 
para um mesmo material.
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onde:
e1 = índice de vazios num tempo 1;
e2 = índice de vazios num tempo 2 (anterior).
Em um instante t qualquer também, o índice de vazios será “e” e a deformação 
correspondente ocorrida até aquele instante será:
 = 
Tal que podemos substituir na fórmula do grau de adensamento (U) por meio do índice 
de vazios: 
U = 
Mas a porcentagem de adensamento é conhecida também pela distribuição da pressão 
neutra ao longo da camada em função do tempo. Dessa forma, pode-se calcular a porcentagem 
de adensamento, chamada também como grau de adensamento (U), na profundidade z e num 
tempo t. 
Observe, no grá� co da Figura 7, que correlaciona a tensão vertical efetiva com o índice 
de vazios (e), o acréscimo de tensão (σ), a pressão neutra (u), para entender melhor o grau de 
adensamento ou porcentagem. 
Figura 7 - Variação linear do índice de vazios com a tensão efetiva. Fonte: Cavalcante (2006).
Observando a Figura 7, podemos correlacionar a teoria da porcentagem em função da 
pressão neutra (u), sendo que no instante do carregamento:
σ2´ - σ1´ = ui
No instante t qualquer: 
σ2´ - σ´ = u
σ´ - σ1´ = ui – u
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Assim, o grau de adensamento ou porcentagem é dado por: 
U = 
Em porcentagem, devem-se considerar os valores multiplicados por 100. 
1.4.2 Coeficiente de adensamento (Cv)
O coe� ciente de adensamento, conforme a teoria de Terzaghi, considera as características 
dos solos de permeabilidade, porosidade e compressibilidade e que afetam o processo de 
adensamento (FLORIANO, 2016). Pode ser expresso pela equação:
Cv= 
onde: 
cv = coe� ciente de adensamento (cm²/s);
k = coe� ciente de permeabilidade (cm/s);
av = coe� ciente de compressibilidade (kPa-1);
𝜰0 = peso especí� co da água (kN/m³).
O tempo em que o recalque ocorre em determinado solo devido às suas características é 
relacionado pela equação:
T= 
onde: 
T = fator tempo (adimensional); 
t = tempo estimado de recalque (s); 
Hd = distância de percolação da água (cm);
Cv = coe� ciente de adensamento (cm³/s).
Também se pode obter uma relação entre os tempos para que se possa estimar, em função 
dos resultados obtidos no laboratório, o tempo que ocorrerá em campo. Por meio de resultados 
obtidos em laboratório ou de uma camada de mesmo solo sendo conhecida a altura inicial e o 
tempo de adensamento: 
 = 
t1 e t2 = tempo de recalque;
H1 e H2 = altura da camada.
O coe� ciente de adensamento, como já observado, é denominado Cv e representa a 
evolução do recalque em função do tempo, ou seja, de cada estágio de carregamento do ensaio na 
direção vertical.O valor determinado é utilizado para o cálculo dos recalques no tempo e pode 
ser determinado a partir d e dois métodos grá� cos: o de Casagrande e o de Taylor. Os valores 
do coe� ciente de adensamento são determinados para cada estágio de carregamento ou para 
o estágio de carregamento cujo valor de tensão vertical se aproxime da tensão vertical que será 
imposta pela construção. 
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Pelo método de Casagrande, obtém-se em função da equação: 
Cv= 
sendo:
0,197 o Fator Tempo correspondente a 50% de adensamento;
t50 o tempo em que ocorreu 50% de recalque; e
Hd a metade da altura média do corpo de prova (com drenagem pelos dois lados).
Observando a Figura 8, no método de Casagrande, marcam-se os valores de deslocamento/
recalque no eixo y e no eixo x, em escala logarítmica, cada estágio de carga em função do tempo. 
O adensamento de 100% (U=100%) ocorrerá no ponto de interseção da reta tangente ao ponto 
de in� exão da curva (mudança de sentido), como indicado. 
Figura 8 - Método de Casagrande. Fonte: Caputo (2015).
O método de Taylor baseia-se em uma curva da altura do corpo de prova em função da 
raiz quadrada do tempo. Do início do adensamento primário, traça-se uma reta com abscissas 
iguais a 1,15 vez as abscissas correspondentes da reta inicial. A intersecção dessa reta com a curva 
do ensaio indica o ponto em que teriam ocorrido 90% do adensamento. Dado pela equação:
Cv= 
sendo:
0,848 o Fator Tempo correspondente a 90% de adensamento;
t90 o tempo em que ocorreu 90% de recalque; e
Hd a metade da altura média do corpo de prova (com drenagem pelos dois lados).
1.4.3 Coeficiente de compressibilidade (av)
Considerando linear o comportamento da curva índice de vazios x tensão vertical efetiva, 
pode-se de� nir a inclinação da reta correspondente como um coe� ciente que dá indicações da 
compressibilidade do solo. Esse coe� ciente é denominado Coe� ciente de compressibilidade 
vertical (av), de� nido conforme a equação:
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av = U = = 
Observe, na Figura 9, a variação do índice de vazios (de) e de tensão (d ).
Figura 9 - Grá� co de variação do índice de vazios e pressão. Fonte: Caputo (2015).
Como a cada variação de tensão efetiva corresponde uma variação de pressão neutra, de 
mesmo valor, mas com sentido contrário, pode-se dizer que:
av =
Por meio da medição da variação do índice de vazios com o acréscimo de tensões, tem-se: 
• Valor de av alto = solo muito compressível;
• Valor de av baixo = solo não susceptível a grande variação de volume quando carregado.
1.4.4 Índice de compressão (Cc)
Corresponde ao coe� ciente de compressão primária que se encontra normalmente 
adensada. Conforme a Figura 6, a curva que apresenta a tensão de pré-adensamento indica também 
a tensão de adensamento da amostra. Na Figura 10, indica-se novamente a curva de resultado 
do ensaio, com uma reta virgem, cuja inclinação da reta após o pré-adensamento representa o 
índice de compressão (Cc). Isso signi� ca que os recalques vão acontecer com redução de índice 
de vazios (redução volumétrica) em deformações permanentes.
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Figura 10 - Principais parâmetros obtidos no ensaio de adensamento. Fonte: Floriano (2016).
Esse coe� ciente de compressão será muito importante para a de� nição da magnitude dos 
recalques dos solos, pois quanto maior for o valor de Cc, mais compressível será o solo. Pode-se 
encontrar o valor de Cc pela fórmula:
Cc =
onde:
e1 e = índice de vazios e tensão aplicada num tempo t1;
e2 e = índice de vazios e tensão aplicada num tempo t2.
1.4.5 Índice de expansão (Cs)
O índice de expansão (Cs), ou coe� ciente de descompressão, indica as deformações 
geradas e acumuladas no trecho normalmente adensado. O trecho de descompressão é 
praticamente paralelo ao trecho de recompressão. Nesta parte do ensaio, o corpo de prova é 
descarregado gradativamente e pode demonstrar pequenas expansões. Isso signi� ca que, quando 
descom primimos, realizando o percurso ao longo da reta virgem, teremos um novo patamar de 
recompressão. O patamar antigo não voltará mais, pois o índice de vazios já foi reduzido durante 
o percurso de carregamento no trecho de compressão primária. 
1.4.6 Índice de recompressão (Cr)
O índice de recompressão indica o trecho onde o solo encontra-se pré-adensado, conforme 
indicado na Figura 10. A reta Cr indica que esse patamar vai até o encontro da tensão efetiva de 
pré-adensamento do solo. O pré-adensamento, como já mencionado, indica a tensão a que o solo 
esteve submetido em campo. Nesse patamar, o solo tem um comportamento praticamente elástico 
e os carregamentos que � cam nesse nível de carga não condicionam adensamento primário. É 
como se o solo recebesse carga, mas não causasse recalques a longo prazo. 
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2. RECALQUE
Os recalques são denominados como deformação vertical da superfície do terreno 
ocasionada pela ação de uma carga aplicada ou peso próprio das camadas. Assim como os diversos 
tipos de materiais empregados na construção civil como madeira, aço etc., o solo também está 
sujeito a sofrer deformação e esses materiais têm uma relação entre a intensidade de deformação 
e as cargas submetidas. 
Os recalques na engenharia de fundações é um problema mais complexo, pois as 
deformações dos solos não são veri� cadas no instante de aplicação das cargas, mas em função do 
tempo, que também varia de acordo com o tipo de solo, como no caso de solos � nos, em que a 
deformação não ocorre instantaneamente. 
2.1 Deformações 
As deformações ocorrem geralmente de maneira não uniforme e podem não ser 
prejudiciais ao solo, mas comprometem as estruturas que assentam sobre ele. Contudo, os 
recalques diferenciais (como veremos adiante) provocam esforços adicionais que comprometem 
a estrutura. 
A tensão de pré-adensamento representa o histórico de tensões a que um deter-
minado solo já foi submetido, isso porque ao coletar a amostra de solo para ser 
ensaiada, o solo sofre um relaxamento. Para entender melhor o que é essa tensão 
de pré-adensamento, indicado anteriormente na Figura 10, vamos ver um exemplo 
(FLORIANO, 2016):
Suponha que uma determinada camada de solo depositado de argila saturada 
mole é soterrada por uma camada de areia com espessura de 2 m, e centenas 
de anos depois, essa areia é removida pelo vento, deixando novamente exposta a 
camada de solo argiloso saturado. Por meio do peso específi co médio da areia e 
a altura da camada que cobriu a argila, então, podemos observar que uma sobre-
carga de aproximadamente 40 kPa, ao longo dos anos, fez com que o solo com-
primisse e modifi casse sua condição normal. E quando esse solo é submetido ao 
ensaio de adensamento para que possamos deformar de forma permanente mais 
uma vez esse solo, a tensão aplicada deve ultrapassar a carga que correspondia à 
espessura de areia no passado. 
Dessa forma, podemos visualizar mais situações e exemplos que possam ter tam-
bém ocorrido, como: variação de nível freático, erosões etc.
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Ao realizar o projeto de uma construção, é necessário prever os recalques a que ela estará 
sujeita e assim adotar o tipo de fundação e sistema estrutural mais adequado. Para estimar o 
recalque que ocorre devido ao adensamento, além de ser necessário conhecer o subsolo com as 
espessuras, posição e camadas que constituem, bem como os níveis d’água, é necessário conhecer 
a distribuição das pressões produzidas no terreno pela carga aplicada e também as propriedades 
dos solos. 
O recalque é uma deformação vertical da superfície do terreno, sendo principalmente 
proveniente da compressibilidade do solo, que ocorre sob ação de cargasou devido ao peso 
próprio das camadas. Além disso, existem outros fatores que causam os recalques, como as cargas 
dinâmicas (cravação de estacas, terremotos que geram vibração), operações vizinhas (aberturas 
de escavações, execução de novas estruturas), erosão de subsolo e variação do nível d´água 
(rebaixamento). 
2.2 Tipos de Recalques sob a Ótica do Solo
Para obter o recalque a que uma fundação estará sendo submetida, é preciso considerar 
todos os fatores que contribuem para isso, sendo chamado recalque total. Esse recalque total sob 
a ótica do solo, considerando a interferência no solo, pode ser dividido em três tipos (DAS, 2007):
2.2.1 Recalque elástico ou recalque imediato
É causado pela deformação elástica de um solo seco ou úmido (mas não saturado), sem 
qualquer alteração no teor de umidade. A intensidade do recalque dependerá da � exibilidade 
da fundação e do tipo de material sobre o qual é colocado. É principalmente in� uenciado pelo 
tamanho (comprimento e largura), rigidez da estrutura da fundação, módulo de elasticidade, 
suporte da fundação e intensidade da carga aplicada. 
Ocorre tipicamente em solos arenosos, que não são coesivos. 
2.2.2 Recalque por adensamento primário
É o resultado de uma alteração de volume em solos coesivos saturados devido à expulsão 
da água que ocupa os espaços vazios. Ocorre geralmente em solos argilosos e são lentos devido 
ao baixo coe� ciente de permeabilidade das argilas.
Um exemplo típico desse recalque é o que acontece sob um aterro rodoviário após sua 
execução, que pode ocorrer sob volume constante do terreno de fundação ou também com 
variação do volume (Figura11).
Figura 11 - Recalque de argila mole saturada. Fonte: Brasil (2015).
O recalque primário ocorre até a variação da pressão neutra ser igual a 0 (Δu=0) e toda 
tensão é suportada pelo esqueleto sólido. 
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2.2.3 Recalque por adensamento secundário
O recalque secundário continua acontecendo após o primário, entretanto ocorre de forma 
muito lenta. Ocorre quando as tensões efetivas já estão estáveis (� m do recalque primário). Não 
apresenta tanta importância devido à extrema lentidão com que se produz, exceto no caso de um 
solo argiloso saturado (muito plástico) ou solos orgânicos.
2.3 Tipos de Recalques sob a Ótica da Estrutura
Considerando o recalque e suas deformações que ocorrem nas estruturas, podemos 
subdividi-lo quanto à deformação provocada em total, total uniforme, diferencial uniforme e 
distorção angular. 
2.3.1 Recalque total
O recalque total, também conhecido como recalque absoluto, acontece em um elemento 
de fundação. Esse recalque é obtido pela soma do recalque imediato e dos recalques por 
adensamento. 
O recalque total pode variar de acordo com o tipo de solo. Por exemplo, em solo de areia, 
o recalque total corresponde apenas ao recalque inicial devido à alta permeabilidade; o recalque 
por adensamento ocorre em solos argilosos saturados; e o adensamento secundário, em argilas 
saturadas muito moles ou solos orgânicos. 
2.3.2 Recalque total uniforme
O recalque total uniforme ocorre quando todos os pontos da fundação sofrem deformação, 
mudança de altura da camada de maneira similar. Dessa forma, a estrutura mantém a estabilidade 
vertical e horizontal (Figura 12). Estruturalmente, não ocorrerão danos à edi� cação, mas 
poderão ocorrer outros problemas como in� ltração, pequenas patologias ou acesso de veículos 
prejudicado. 
Figura 12 - Recalque uniforme. Fonte: Schneider (2020).
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2.3.3 Recalque diferencial uniforme
O recalque diferencial uniforme é caracterizado pela diferença de nível e ocorre quando 
um lado da estrutura recalca mais que a outra. A estrutura se comporta como um corpo rígido, 
gerando esforços adicionais internos na estrutura, podendo comprometer a estabilidade da 
estrutura. Outros recalques são inadmissíveis e se evidenciam pelos desnivelamentos de pisos, 
trincas e desaprumos das construções. Como exemplo, podemos citar a Torre de Pisa na Itália 
(Figura 13) e diversos prédios na baixada santista, aqui no Brasil. 
Figura 13 - Torre de Pisa na Itália com recalque diferencial ao lado esquerdo. Fonte: O autor.
Em função dos danos que podem causar à estrutura, são relacionados limites de de� exão 
que podem ocorrer nas estruturas. Por isso, é importante tomar medidas em relação aos solos ou 
às estruturas para minimizar os efeitos do recalque. 
Revendo sobre o recalque diferencial que ocorreu na famosa Torre de Pisa, por 
que ela se inclinou?
Essa torre teve sua construção iniciada em 1173 e os conceitos de fundação 
disponíveis não foram satisfatórios para manter a estrutura no prumo. Ela foi 
construída sobre um terreno composto de sucessivas camadas de areia e argila 
impregnadas de água (solo mole de depósito sedimentar) e a fundação de 
apenas 3 metros subdimensionada não resistiu ao recalque. Em 1997, iniciou-se a 
reestruturação da obra que levou à abertura ao público novamente. 
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2.3.4 Recalque distorcional angular 
O recalque distorcional angular é muito prejudicial para as fundações e deve ser observado 
na estrutura da edi� cação. Esse recalque ocorre de diferentes formas em vários pontos de uma 
fundação e de ve-se avaliar a diferença de recalque entre dois pontos e a distância entre elas para 
veri� car a estabilidade e segurança da estrutura. Na Figura 14, pode-se observar o exemplo desse 
recalque em diferentes proporções, tanto vertical como lateral. 
Figura 14 - Recalque distorcional angular. Fonte: Schneider (2020).
2.4 Cálculo do Recalque 
No dia a dia do engenheiro geotécnico, interessa-nos avaliar o recalque total a que uma 
construção estará sujeita, assim como a evolução desse recalque com o passar do tempo. Pode-
se obter o cálculo do recalque total a partir dos resultados do ensaio de adensamento e a sua 
evolução com o passar do tempo, tendo em vista a teoria do adensamento.
Sabe-se que o recalque ocorre exclusivamente devido à redução de vazios e a seção se 
mantém constante durante a variação de altura, ou seja, não se admite a possibilidade de expansão 
lateral, ocorrendo somente a deformação unidimensional no sentido vertical.
Por exemplo, uma camada de argila saturada com espessura de h1 (inicial), compreendida 
entre duas camadas de solo permeável (areia), sofre uma diminuição de índice de vazios Δe 
= ei – ef (Figura 15). E a variação dos índices de vazios é obtida pelo ensaio de adensamento 
como consequência do aumento de pressão a que a amostra foi submetida (na situação real, seria 
devido à carga da estrutura ou aterro) e que sofrerá uma alteração na altura da camada � nal (h). 
Leia mais sobre a história de construção e os procedimentos 
adotados para a reforma da Torre de Pisa em: 
MACHADO, C. A. A reforma da Torre de Pisa. Grupo AE. 
2018. Disponível em: <https://www.aegrupo.com.br/single-
post/2018/04/03/A-REFORMA-DA-TORRE-DE-PISA>.
A partir desse aprendizado e experiência de profi ssionais, essa e outras situações-
problema que ocorreram tornaram-se mais raros de acontecer na sociedade.
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Figura 15 - Exemplo de recalque em uma camada h. Fonte: Caputo (2015).
O recalque total poderá ser calculado como equivalente à variação de altura da camada 
de solo, a qual pode ser representada pela variação da altura de vazios:
ρ(ΔH) = x Δe
sendo:
ρ (ΔH) = valor do recalque do solo, em relação à superfície (referência);
Δe = variação do índice de vazios correspondente à nova tensão aplicada;
e0 = índice de vazios inicial do solo;
H0 = altura inicial da camada de solo compressível (ou da camada de solo para a qual se 
quer calcular o recalque).
Ou ainda o recalque (ΔH) pode ser exempli� cado como:
Δh = x Ccx log 
tal que:
h = altura da camada inicialmente;
e0 = índice de vazios inicial;
Cc= coe� ciente de compressão;
p = pressão inicial da camada;
Δp = diferença de pressão � nal e inicial.
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2.4.1 Evolução do recalque em função do tempo
O cálculo do recalque ao � m de um determinado tempo t é feito tendo em vista as 
seguintes relações:
rt = U x ΔH
tal que:
rt = cálculo do recalque com tempo t;
U = grau de adensamento no tempo t;
ΔH = variação da altura da camada total. 
2.5 Exemplo Prático: Cálculo de Recalque 
Uma camada de solo compressível tem 6,0 m de espessura e seu índice de vazios inicial é 
de 1,037. Ensaios de laboratório indicam que o índice de vazios � nal, sob o pes o de um edifício 
projetado, será 0,981. 
a) Qual será o provável recalque total desse edifício?
b) Sabendo que o grau de adensamento desse solo foi: U= 66%, num tempo t, determine 
o recalque ao � m desse tempo t.
a) Organizando os dados:
Espessura da camada inicial (h0) = 6,0 m
Índice de vazios inicial (e0) = 1,037
Índice de vazios � nal (e1) = 0,981
Recalque desse edifício (ρ ou ΔH) = ?
Fórmula do recalque: ρ = x Δe
Então Δe = e1-e0 = 1,037 – 0,981 = 0,056
Substituindo os dados: ρ = x 0,056 = 0,165 m
O recalque total desse edifício é de 16,5 cm. 
b) Determinação do recalque quando o grau de adensamento foi de 66%.
rt = U x ΔH
Então: rt = 0,66 x 16,5 = 10,90 cm
O recalque no tempo t em que o grau de adensamento era de 66% corresponde a 10,90 
cm. 
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2.6 Evitando o Recalque
Exis tem algum as técnicas adotadas na engenharia para evitar que ocorram os recalques 
indesejados nas construções. Umas delas é acelerar o recalque que o solo sofreria ao longo do 
tempo. 
2.6.1 Drenos verticais
Com intuito de acelerar os recalques, muitas vezes, constroem-se drenos verticais 
na camada argilosa responsável pelos recalques. Esses drenos podem ser perfurações que são 
preenchidas com areia, como estaca ou outras � bras apropriadas. 
Aplicando-se uma carga na superfície, como, por exemplo, do próprio aterro que será 
executado, a água sob pressão percola tanto para camadas drenantes horizontais como para os 
drenos verticais. Dessa maneira, os recalques se desenvolvem muito mais rapidamente, pois as 
distâncias de percolação são menores e os coe� cientes de permeabilidade são maiores na direção 
horizontal do que na direção vertical.
2.6.2 Aplicação de sobrecarga 
Uma outra técnica adotada para diminuir os efeitos dos recalques causados por um 
determinado carregamento é o pré-carregamento da área. Essa técnica tem como objetivo reduzir 
recalques futuros que venham a ocorrer.
 Um exemplo prático é a colocação de sobrecarga em um aterro, acelerando o recalque, 
que muitas vezes demoraria alguns anos para ocorrer. Depois de atingido o valor do recalque 
desejado, a sobrecarga deve ser retirada e o nível do aterro � nal � cará como previsto em projeto.
Um outro caso de pré-carregamento usado é para permitir a construção de edi� cações 
sobre o aterro com fundação direta, sem que ocorram recalques. Pode-se considerar que está 
sendo realizado um pré-adensamento do terreno. 
2.7 Medição do Recalque
A determinação do recalque durante ou após a construção de uma obra, seja edifício, 
ponte ou barragem, constitui um elemento de grande importância para o controle, seja na fase de 
construção, seja para o eventual reforço, no caso de fundações. 
Em uma eventual ocorrência de recalque e necessidade de reforço de fundação, é 
indispensável que se adote um marco de referência, chamado de benchmark. É colocado um 
nível apropriado para medir o recalque, que pode ser usado um nível ótico de precisão ou vasos 
comunicantes, conhecido como mangueira de nível. 
Observados os recalques mediante nivelamentos periódicos entre o benchmark e as peças 
de referência embutidas na estrutura, são traçadas as curvas de igual recalque sobre a planta dos 
pilares, as quais permitem ajuizar-se do comportamento solo-fundação.
O que importa no controle de recalques não é apenas o valor máximo atingido, mas 
também a sua evolução com o tempo. Conforme o exemplo de recalque dado por Caputo 
(2015), em que um edifício no Rio de Janeiro, em 1977, apresentava velocidade de recalques na 
ordem de 500 μ/hora = 0,5 mm/hora (valor bastante alto), após veri� car que a estrutura estava 
comprometida, os recalques se aceleraram e foi necessário demoli-lo em setembro de 1979.
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3. RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS
No estudo do comportamento dos solos em projetos de fundações, contenções, 
estabilidade de talude, barragens, muros de arrimos, entre outros, são analisadas as deformações 
de ruptura, já que qualquer estrutura, quando solicitada, se deforma até atingir a ruptura. A 
Figura 16 indica os principais problemas que envolvem a resistência ao cisalhamento dos solos. 
Figura 16 - Exemplos de problemas que envolvem a resistência ao cisalhamento dos solos. Fonte: Cavalcante (2006).
As tensões a que o solo está submetido provocam alterações em cada ponto e ocasionam 
a  compressão  das camadas (variando o volume e afetando muito pouco a forma do maciço), 
sendo responsáveis pelos “recalques” (uniformes ou diferenciais) das estruturas. As deformações 
que o maciço sofre, que ocorrem no contato entre as partículas do solo e as tensões cisalhantes, 
também atuam como principal causa dessa movimentação. As tensões de cisalhamento atuantes 
produzem alteração da forma, podendo conduzir à ruptura do maciço, caso a resistência  ao 
cisalhamento do material seja excedida. 
A ruptura devido ao cisalhamento é caracterizada pela formação de uma superfície de 
cisalhamento contínua na massa de solo, conforme Figura 17. Uma camada de solo em torno da 
superfície de cisalhamento perde suas características durante o processo de ruptura, formando a 
zona cisalhada, que depois passa para a superfície de solo. 
Figura 17 - Superfície de cisalhamento: zona fraca. Fonte: Gerscovich (2010 apud LEROUEIL, 2001).
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Dessa forma, a propriedade do solo em suportar cargas e manter-se estável depende da 
resistência ao cisalhamento, que tem grande importância para a análise e a solução dos problemas 
mais importantes da engenharia civil em mecânica dos solos. De forma resumida e simpli� cada, 
são apresentadas noções sobre os principais parâmetros de resistência dos solos. 
3.1 Teoria do Cisalhamento
Podemos de� nir a resistência ao cisalhamento do solo como a máxima tensão que o solo 
pode suportar sem sofrer ruptura, por meio dos carregamentos externos aplicados na superfície, 
peso próprio, poro-pressão ou a geometria da superfície da massa de solo. E a resistência ao 
cisalhamento dos solos depende de dois parâmetros: atrito e coesão.
A resistência ao cisal hamento dos solos (Ƭ) leva em consideração a parcela referente ao 
atrito e à coesão, sendo representada pela equação: 
Ƭ = c + σ x tg ø
onde: 
Ƭ = tensão de cisalhamento; 
c = coesão;
φ = o ângulo de atrito interno do solo;
σ = tensão normal.
Essa equação surge da resistência ao deslizamento (Τ) de um corpo qualquer que é 
proporcional à força normal aplicada (N) multiplicado pelo coe� ciente de atrito entre os dois 
materiais (µ) segundo a relação:
T = N x µ
Figura 18 - Escorregamento de corpo rígido. Fonte: Cavalcante (2006).
onde: 
µ = coe� ciente de atrito entre os dois materiais;
N = força normal aplicada, representada pela letra grega “σ”;
F = N x φ, nos casos de força inclinada (φ= ângulo). 
O atrito é a interação entre duas superfícies na região de contato. A resistência devido ao 
atrito pode ser demonstrada por analogia com o problema de deslizamento de um corpo sobre 
uma superfície plana horizontal (Figura 18) ou com inclinação(Figura 19).
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Figura 19 - Deslizamento de um corpo com plano inclinado. Fonte: Cavalcante (2006).
Assim, para solos, a relação é descrita como: 
Ƭ = σ x tg φ
onde:
φ = ângulo de atrito interno do solo;
σ = tensão normal; e 
Ƭ = tensão de cisalhamento. 
Se no atrito simples de escorregamento entre partículas � nas o ângulo de atrito “φ” é 
praticamente constante, o mesmo não ocorre com os materiais granulares, em que as forças 
atuantes, modi� cando sua compacidade, mudam o ângulo de atrito “φ” para um mesmo solo. 
O ângulo de atrito interno do solo depende do tipo de material, e para um mesmo 
material, depende de diversos fatores (densidade, rugosidade, forma etc.). Assim, grande parte 
da resistência ao cisalhamento é devida ao atrito existente no solo. 
Além do atrito, existe uma interação/atração físico-química entre as partículas que 
também pode provocar resistência e varia conforme o tipo de solo: a coesão. Os solos argilosos e 
siltosos têm essa propriedade de coesão, sendo chamados de solos coesivos.
Os solos não coesivos, que são areias puras e pedregulhos, desmoronam facilmente ao 
serem cortados ou escavados, não apresentando essa interação. Portanto, a coesão é igual a 0. E 
como são obtidos esses parâmetros de ângulo de atrito e coesão de cada tipo de solo? Por meio 
dos ensaios de resistência ao cisalhamento. 
3.2 Ensaios de Resistência ao Cisalhamento
Para a determinação dos parâmetros de resistência ao cisalhamento, coesão e atrito, é 
necessário realizar uma análise do estado de tensões que provoca a ruptura do solo. Para cada 
tipo de solo, é adotado um ensaio em função do critério de ruptura de Mohr-Coulomb. 
Dentre esses ensaios, temos:
• Compressão simples (uniaxial);
• Cisalhamento direto;
• Compressão triaxial. 
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3.2.1 Compressão simples (uniaxial)
Esse é um método mais simples e rápido para determinar a resistência ao cisalhamento 
de solos coesivos. O ensaio é realizado com o corpo de prova em uma prensa aberta, conforme 
mostra a Figura 20. 
Figura 20 - Prensa utilizada no ensaio de compressão simples. Fonte: Contech (2020).
Somente é aplicada uma pressão axial ) no sentido vertical, sem aplicação de pressões 
laterais ). A carga é aplicada progressivamente, sendo traçada a curva tensão-deformação 
diretamente, por um dispositivo adaptado ao aparelho utilizado para esse ensaio. No mínimo, são 
realizados três ensaios, ou seja, três repetições. 
3.2.2 Cisalhamento direto
Esse ensaio é usado para solos arenosos e granulares. A amostra de solo é colocada em 
uma caixa de aço dividida ao meio. O corpo de prova é carregado inicialmente com uma força 
vertical (N), que corresponde a uma tensão normal ( na seção de área (S) correspondente à 
caixa (Figura 21).
Figura 21 - Caixa de amostra para o ensaio de cisalhamento direto. Fonte: Cava (2019).
Metade da caixa inferior permanece � xa enquanto a tensão normal ( é mantida 
constante, aplica-se uma força horizontal (Ƭ) crescente na metade superior da caixa até romper o 
corpo de prova por cisalhamento. 
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O equipamento acoplado fornece o valor da tensão de cisalhamento quando o corpo de 
prova rompeu. Então repete-se o ensaio com várias tensões normais, pelo menos 3 valores de 
tensões normais são obtidas, 3 tensões de cisalhamento. Com esses dados, traça-se o diagrama 
no grá� co da reta de ruptura. Entre os pontos das coordenadas Ƭ e 𝜎, traça-se a reta de ruptura 
entre os pontos (Figura 22).
Figura 22 - Reta de ruptura obtida no ensaio de cisalhamento direto. Fonte: Adaptado de Caputo (2015).
A partir do grá� co da Figura 22, podem-se obter os valores da coesão e ângulo de atrito 
interno do solo, em que o valor de coesão representa onde a extensão da reta cruza o eixo Ƭ e o 
ângulo de atrito interno representa a inclinação da reta. A partir das letras indicadas no grá� co, 
é possível obter as seguintes informações das regiões:
• Região I: nessa região, pontos de tensões que estão abaixo da reta de ruptura do solo, 
podemos concluir que o solo se apresenta est ável e com as tensões abaixo da máxima 
resistência ao cisalhamento do solo.
• Região II: nessa região, pontos de tensões que estão na reta de ruptura do solo, podemos 
concluir que o solo se apresenta em iminência de ruptura, pois está com a máxima tensão 
que o solo suporta. Se porventura ocorrer um acréscimo de tensão, o solo vai romper.
• Região III: nessa região, pontos de tensões que estão acima da reta de ruptura do solo, 
podemos concluir que o solo não apresenta mais estabilidade, ou seja, já ocorreu a 
ruptura, pois extrapolou a máxima resistência de cisalhamento que o solo suporta. 
Acompanhe, no vídeo Solos II – Ensaio de cisalhamento, como é realizado o ensaio 
de cisalhamento direto em laboratório. Apesar de a imagem indicar uma caixa para 
alocação da amostra grande, ela é bem pequena, sendo inserida no equipamento 
que aplica as tensões. O próprio equipamento já fornece o valor da tensão de 
cisalhamento em que ocorreu a ruptura. Após obter esses resultados, pode-se 
traçar o gráfi co para ter os valores do ângulo de atrito interno e coesão.
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Para a visualização da realização do ensaio, veja esse vídeo, disponível 
em <https://www.youtube.com/watch?v=37PNG5WXGCM>. 
Acesso em: 10 jul. 2020.
3.2.3 Compressão triaxial
O ensaio de compressão triaxial é teoricamente o mais perfeito e o mais utilizado. Um 
corpo de prova cilíndrico é envolvido por membrana de látex impermeável e colocado dentro de 
uma câmara preenchida por água destilada.
Durante o ensaio, é aplicada uma pressão na água; dessa forma, o corpo de prova � ca 
submetido a determinada tensão de con� namento ( e, em conjunto, se aplica uma tensão 
vertical ), que aumenta constantemente. Isso induz o cisalhamento no solo levando até a 
ruptura ou deformação (Figura 23). 
Figura 23 - Ensaio de compressão triaxial. Fonte: Caputo (2015).
Esse ensaio obedece aos critérios de ruptura de Mohr-Coulomb. Assim, para determinada 
tensão con� namento (menor), há um valor de (tensão vertical maior) na ruptura. 
Aumentando , a aumenta também e forma um outro círculo. Cada círculo representa o 
estado de tensões na ruptura do ensaio, como se pode observar na Figura 24. 
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Figura 24 - Envoltórias de ruptura no ensaio de compressão triaxial. Fonte: Adaptado de Caputo (2015).
A linha tangente aos arcos é de� nida como envoltória de ruptura de Mohr. Frequentemente 
associada a uma reta, deve-se à simpli� cação de Coulomb: 
τ = c + tg φ
onde:
τ = resistência ao cisalhamento;
φ = ângulo de atrito interno do solo = inclinação da reta;
 = tensão normal (vertical);
c = coesão. 
A partir do grá� co da Figura 24, após traçar os semicírculos, nos pontos de tangência dos 
arcos, ao rebatê-los para o eixo y, é obtida a máxima tensão de cisalhamento. Pela reta de ruptura, 
tem-se os valores da coesão e ângulo de atrito interno do solo. A partir das letras indicadas no 
grá� co, é possível obter as seguintes informações das regiões:
• Região I: se os arcos traçados correspondentes às tensões aplicadas estiverem para baixo 
da envoltória de ruptura, podemos concluir que o solo se apresenta estável e com as 
tensões abaixo da máxima resistência ao cisalhamento do solo.
• Região II: se os arcos traçados estiverem tangentes à envoltória de ruptura (reta), podemos 
concluir que o solo se apresenta em iminência de ruptura, pois está com a máxima tensão 
que o solo suporta. Se porventura ocorrer um acréscimo de tensão, o solo vai romper.
• Região III: se os arcos traçados estiverem para cima da envoltória de ruptura, ou seja, 
cruzandoa reta, podemos concluir que o solo não apresenta mais estabilidade, ou seja, 
já ocorreu a ruptura, pois extrapolou a máxima resistência de cisalhamento que o solo 
suporta. 
Além disso, esse ensaio triaxial permite algumas variações de amostragem, simulando 
diferentes condições de solicitação nos maciços. 
3.2.4 Exemplo prático 
Uma amostra de areia foi submetida ao ensaio de cisalhamento direto com o objetivo de 
se obter o valor do ângulo de atrito interno. Sabendo que a coesão dessa areia é 0, por se tratar 
de um solo não coesivo, quando submetido a pressão normal de 1,0 kgf/cm², rompeu quando a 
tensão de cisalhamento atingiu 0,60 kgf/cm².
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a) Qual o valor do ângulo de atrito interno? 
b) E a tensão de cisalhamento romperia a amostra se a tensão normal fosse de 2,5 kgf/
cm²?
Resolução:
a) Sabendo que a tensão de cisalhamento é: τ = c + tgφ, organizando os dados 
fornecidos, temos: 
Coesão (c) = 0
Tensão normal ( = 1,0 kgf/cm²
Tensão de cisalhamento (τ) = 0,60 kgf/cm²
φ =?
Substituindo os dados, temos: 0,60 = 0 + 1,0 * tg φ → tg φ = 0,60 → φ = 31º
b) Organizando os dados para a próxima pergunta, temos:
Coesão (c) = 0
Tensão normal ( = 2,5 kgf/cm²
Tensão de cisalhamento (τ) = ? kgf/cm²
φ = 31º
Então: τ = 0 + 1,0 * tg 31º → Τ = 1,5 kgf/cm²
Respostas: o ângulo de atrito interno desse solo é equivalente a 31º e, para a tensão normal 
aplicada de 2,5 kgf/cm², a tensão de cisalhamento seria de 1,5 kgf/cm². 
4. SOLOS COMO MATERIAL DE CONSTRUÇÃO 
Ao longo deste curso, consideramos o solo apenas como suporte das obras e edi� cações, 
no entanto o solo deve ser considerado também como material de construção, como nos casos em 
que é utilizado na construção de obras, por exemplo: aterros, barragens, pavimentos de rodovias, 
aeroportos etc. Nesses casos, o solo deve atender as exigências especi� cadas de projeto ou então 
ele deverá ser submetido a um tratamento que melhore suas propriedades e características para 
utilização. 
O que se pretende então é aumentar a resistência do solo que atua no ângulo de atrito 
interno e/ou na coesão. Esses parâmetros dependem principalmente dos fatores de granulometria, 
compacidade e umidade do solo. 
• Granulometria
Os solos podem ter frações grossas (pedregulho e areia) e � nas (silte e argila) do material. 
Partículas grossas atuam como elemento inerte e contribuem para o atrito interno. Partículas 
� nas atuam como elemento aglutinante, in� uindo na coesão.
• Compacidade
A compacidade ideal é alcançada na compactação, para melhorar a qualidade do solo, 
não só quanto à resistência, mas também quanto à permeabilidade, compressibilidade e absorção 
de água. O efeito da compactação depende da energia desprendida e do teor de umidade.
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• Umidade
A umidade in� uencia na coesão do terreno, como também na porcentagem da fração 
� na do solo sobre o seu comportamento.
4.1 Tipos de Estabilização 
Em se tratando de formas de estabilização do solo, ao considerarmos o solo na 
pavimentação, pode-se estabilizá-lo por processos mecânicos ou por adição de aglutinantes.
Na estabilização mecânica, a granulometria do solo é conservada ou corrigida pela 
mistura com um ou mais solos, antes da compactação. Esse procedimento tem como objetivo 
aumentar a coesão e/ou o ângulo de atrito interno do solo.
Na estabilização por adição de aglutinantes, é adicionada ao solo uma substância que 
aumenta a coesão ou que o impermeabilize, impedindo a diminuição da sua resistência pela ação 
da água. Para aumentar a coesão, usa-se o cimento, a cal ou produtos betuminosos; para ação 
como impermeabilizante, utilizam-se resinas, betuminosos ou produtos químicos.
A escolha do tipo de estabilização não é um problema simples, uma vez que vários fatores 
in� uenciam nas propriedades dos solos e ligantes empregados até as condições climáticas, de 
drenagem, de tráfego e, sobretudo, monetárias. No Brasil, a estabilização mecânica é a mais 
aconselhada, desde que ao longo do trecho a pavimentar haja solos que, por si só ou por misturas, 
possuam as características exigidas pelas especi� cações (CAPUTO, 2015). Caso não seja possível 
adotar essa solução, é aconselhado examinar a estabilização com cimento (solo-cimento) ou, 
em certos casos, pode ser aconselhável o emprego de uma estabilização composta, por um solo-
cimento cujo solo tenha sido previamente estabilizado com adição de outros solos.
4.1.1 Estabilização mecânica
Na estabilização mecânica, a escolha do solo ou dos solos a serem empregados depende 
da disponibilidade das jazidas próximas ao canteiro de trabalho, para garantir menor custo.
Quanto à granulometria, é necessário que o material apresente uma graduação bem 
proporcionada e próxima da curva teórica de máximo peso especí� co.
Para a dosagem da mistura de solos, é necessário determinar as porcentagens em que 
os vários materiais (de granulometrias conhecidas) devem ser misturados com intuito de obter 
uma granulometria especi� cada. São também calculados os novos limites de liquidez e índice de 
plasticidade do solo, para que atendam às exigências especi� cadas. Como já visto na Unidade 2, 
os solos utilizados como bases no Brasil devem satisfazer as especi� cações norte-americanas da 
AASHTO ou classi� cação HRB.
4.1.2 Estabilização por adição de aglutinantes 
A estabilização por aglutinantes se divide em quatro tipos: solo-cimento; estabilização 
betuminosa; estabilização por adição de deliquescentes e estabilização com outros produtos.
• Solo-cimento
Uma maneira e� ciente e ampla para a maioria dos solos é a adição do cimento Portland. 
As quantidades de cimento utilizados variam de 8 a 22% do volume de solo (CAPUTO, 2015). 
Para conveniente dosagem da mistura, procedem-se a ensaios de compactação e durabilidade 
(aplicação de esforços de expansão e contração).
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• Solo-betume
A estabilização betuminosa considera o efeito do betume sob o aspecto de ligante e 
impermeabilizante do solo. A porcentagem de betume varia de 4 e 7% do peso seco do solo.
• Deliquescentes
A adição de deliquescentes como CaCl2 e MgCl2 tem por � nalidade eliminar a formação 
de poeiras e manter o grau de umidade na camada.
• Outros produtos
São empregados outros tipos de resinas orgânicas com princípio de repelir a água quando 
adicionada em pequena porcentagem. 
Para saber mais informações como o solo pode ser utilizado nas 
diversas obras empregadas na engenharia como, por exemplo, 
na construção de casas, utilizando o solo como enchimento, 
cobertura, reboco, argamassa e outras funções, leia o capítulo 4 
do livro O solo como material de construção. Além disso, como 
abordado, o solo necessita ter as propriedades de resistência 
adequadas. No capítulo 6 desse mesmo livro, são abordadas as 
diferentes formas de estabilização dos solos. Para isso, você 
pode acessar:
SANTIAGO, C. C. O solo como material de construção. 2. ed. 
Salvador: EDUFBA, 2001. Disponível em: <https://repositorio.
ufba.br/ri/bitstream/ri/1153/1/uso%20do%20solo%20como%20
material%20de%20construcao.pdf>.
Fonte: UFBA (2020).
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CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Retomando os conteúdos abordados durante esta unidade, você pode entender melhor 
como é o processo de recalque/deformações a que os solos estão sujeitos, já que a deformação 
dos solos ocorre devido a tensões provenientes de cargas que são transmitidas pelas estruturas 
nos solos. O fenômeno de compressibilidade que ocorre nos solos é devido à sua diminuição de 
volume. E a diminuição do volume pode ser associada a três causas principais: compressão de 
partículas sólidas, espaço vazio e água existente. 
Foi abordada ainda a teoria do adensamento segundo Terzaghi, o qual considera a 
deformaçãodos solos unidimensional, somente na vertical, devido a algumas hipóteses básicas. 
E a partir da analogia da mecânica de Terzaghi, pode-se experimentalmente realizar o ensaio de 
adensamento. Nesse ensaio de adensamento, é possível determinar os recalques provocados pelo 
adensamento. 
No ensaio de adensamento, são aplicadas cargas verticais para cada estágio de tempo 
que corresponde à redução da altura da amostra, expressa pela variação do índice de vazios e 
consequente volume da amostra. Esses resultados são expressos no grá� co de índice de vazios 
x tensão aplicada em escala logarítmica. Interpretando os resultados apresentados nos grá� cos, 
são obtidos diversos parâmetros de cálculo e também a deformação/tensão de pré-adensamento 
do solo (condição da natureza); o coe� ciente de compressão, que indica o solo normalmente 
adensado; e a descompressão do solo ao ser descarregado. 
Dessa forma, é possível conhecer os recalques a que cada solo estará sujeito ou fazer 
medições ao longo do tempo de uma estrutura avaliando a sua segurança e estabilidade. Prever o 
recalque antes da execução da obra é sempre mais ideal, pois dessa forma podem-se adotar ações 
para mitigar o recalque, como adoção de drenos verticais, aplicação de sobrecarga ou adoção de 
sistemas estruturais adequados. 
Mas as deformações que ocorrem nos solos devem ser avaliadas também pela resistência 
ao cisalhamento dos solos, que é a máxima solicitação que deforma o maciço até que atinja a 
ruptura. A ruptura no solo ocorre caso a tensão de cisalhamento atuante ultrapasse a resistência 
de cisalhamento de cada tipo de solo. Essa resistência de cada solo é obtida a partir do ângulo 
de atrito e coesão. Esses parâmetros podem ser determinados a partir de ensaios laboratoriais, 
sendo o mais completo o ensaio de compressão triaxial. 
Muitas vezes, os solos são utilizados como o próprio material de construção e não mais 
como somente suporte da estrutura. Entretanto, em muitos casos, não apresentam resistência 
ideal e devem-se adotar medidas para aumentar a resistência dos solos. O ângulo de atrito e 
coesão in� uenciam na resistência, mas dependem da granulometria, compacidade e umidade do 
solo. Por isso, deve ser avaliado qual a melhor metodologia de estabilização dos solos, seja por 
processos mecânicos ou químicos, como adição de aglutinantes.
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ENSINO A DISTÂNCIA
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reconhecimentos com SPT - Método de ensaio. Rio de Janeiro: ABNT, 2001.
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6502: Rochas e solos: Terminologia.
Rio de Janeiro: ABNT, 1995.
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 7180: Solo - Determinação do limite de 
plasticidade: Método de ensaio. Rio de Janeiro: ABNT, 1984b.
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 7181: Solo - Análise granulométrica: 
Método de ensaio. Rio de Janeiro: ABNT, 1984c.
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 7182: Solo - Ensaio de compactação: 
Método de ensaio. Rio de Janeiro: ABNT, 1986b.
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 7250: Identi� cação e descrição de 
amostras de solos obtidas em sondagens de simples reconhecimento dos solos. Rio de Janeiro: 
ABNT, 1982.
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 8036: Programação de sondagens de 
simples reconhecimento dos solos para fundações de edifícios. Rio de Janeiro: ABNT, 1983. 
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 9603: Sondagem a trado – Procedimentos. 
Rio de Janeiro: ABNT, 2016. 
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 9895: Solo – Índice de suporte Califórnia 
– Método de Ensaio. Rio de Janeiro: ABNT, 1987. 
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 12253: Solo-cimento – Dosagem para 
emprego como camada de pavimento. Rio de Janeiro: ABNT, 1992. 
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR NM-ISO 3310-1: Peneiras de ensaio – 
Requisitos técnicos e veri� cação – Parte 1: Peneiras de ensaio com tela de tecido metálico. Rio de 
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Disponível em: http://professor.pucgoias.edu.br/sitedocente/admin/arquivosUpload/17430/
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