SEMANA 3 - ATIVIDADE AVALIATIVA - MODELAGEM E INFERÊNCIA ESTATÍSTICA (PES310)

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Fazer teste: Semana 3 - Atividade Avaliativa 
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Calcule a reta de regressão linear dos dados a seguir, em que x = pH e y = arsênio removido (%) por um determinado processo. Verifique se o coeficiente de determinação e as estatísticas de teste indicam que o modelo descreve a relação linear entre essas variáveis, depois calcule a porcentagem de arsênio removido que pode se esperar para um pH = 8,0, adotando para o cálculo o menor β
1
fornecido pelo intervalo de confiança de β
1
 a um nível de confiança de 95% e use o β
0
 da equação de regressão original.
Use o Google Colab https://colab.research.google.com/. Crie um novo documento e execute os códigos necessários para esse objetivo ou utilize um software de sua preferencia como o R ou mesmo Excel, lembrando que todas as equações necessárias para o cálculo estão no livro texto de J L Devore. vocês utilizarão para os cálculos S
xx
, S
yy
= SQT ,S
xy
,SQE , s 2es
β
1
Seguem os dados das variáveis.
 x = [7.01, 7.11, 7.12, 7.24, 7.94, 7.94, 8.04, 8.05, 8.07, 8.90, 8.94, 8.95, 8.97, 8.98, 9.85, 9.86, 9.86, 9.87]
 y= [60, 67 , 66, 52, 50, 45, 52, 48, 40, 23, 20, 40, 31, 26, 9, 22, 13, 7]
μ
y , 8
= 24,3790
μ
y , 8
= 45,9943
μ
y , 8
= 20,0000
μ
y , 8
= 70.9915
μ
y , 8
= 20,9972
PERGUNTA 1 1,25 pontos   Salva
Em estatística, um problema em testes de hipótese é a probabilidade de os dados observados rejeitarem a hipótese nula incorretamente em estudos que exijam a comparação múltipla. Nesse sentido, é necessário aplicar a correção de Bonferroni para que esse problema não ocorra.
 
Tomando como base esse trecho, observe as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. A condução de vários testes consecutivos requer a aplicação da técnica de Bonferroni para a obtenção de um novo valor de significância.
PORQUE
II. Esse método é capaz de validar, probabilisticamente, os valores conjuntos de IC ao produzir intervalos conjuntos, garantindo ser, pelo menos, 100( 1− kα ) % .
 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
a. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
b. As asserções I e II são proposições falsas.
c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
d. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
PERGUNTA 2 1,25 pontos   Salva
Em um estudo, um pesquisador, em vez de calcular uma estimativa de intervalo, pode obter uma previsão para um valor futuro de Y sob a forma de um intervalo. Contudo essa estratégia estatística requer do investigador o conhecimento acerca do intervalo de precisão, incerteza da previsão, IC, IP, dentre outros termos.
 
A respeito da incerteza da previsão, é correto afirmar que:
a. trata-se de uma característica de uma população desconhecida por todos, mesmo sendo um valor fixo.
b. em razão do intervalo de previsão ser maior do que o intervalo de confiança, seu valor supera o de estimativa.
c. por ser uma variável aleatória, os valores futuros têm um intervalo de previsão em vez de um intervalo de confiança.
d. é um conjunto de valores plausíveis reunidos para o valor de Y associado a alguma informação futura.
e. seu valor é obtido pela diferença entre a quantidade fixa e outra aleatória do erro de estimativa.
PERGUNTA 3 1,25 pontos   Salva
Para avaliar a qualidade do lote de produtos fabricado R, um técnico de qualidade, ao inspecionar um certo processo, postulou uma hipótese de que existe uma fração de 20 produtos defeituosos. Essa suposição foi obtida após o técnico de qualidade realizar um teste em uma amostra aleatória de tamanho igual a 100.
 
Com base nesse trecho, é correto afirmar que a hipótese será nula em:
a. r 20.
c. r + 20.
d. r = 20.
e. r ≠ 20.
PERGUNTA 4 1,25 pontos   Salva
O intervalo de precisão para um valor futuro de Y é uma técnica estatística aplicada em diversas áreas de conhecimento, como em finanças ou engenharia, para se obter possíveis resultados a serem alcançados. Para tal, o valor de Y é associado com alguma informação futura, em vez de calcular uma estimativa de intervalo para μ
x
y .
 
Tomando como base esse trecho, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. O intervalo de precisão é um termo que demonstra a preferência de uma variável aleatória sobre um parâmetro em um intervalo de precisão para um valor futuro de Y.
PORQUE
II. As características populacionais presentes em uma variável aleatória tendem a ser conhecidas e com valores fixos, permitindo, assim, a redução do erro de previsão e de estimativa.
 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
b. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
c. As asserções I e II são proposições falsas.
d. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
PERGUNTA 5 1,25 pontos   Salva
Foi analisado um conjunto de dezoito dados x e y, que forneceram os seguintes resultados:
∑ x
i
= 152,70
∑ y
i
= 671,00
∑ x
i
y
i
= 5380,84
∑ x
i
2= 1312.6764   
∑ y
i
2= 31231,00   
⎯⎯x = 8.4833   
⎯⎯y = 37.2778  
Calcule o intervalo de previsão de 95% para x=9.
32,55571II é uma justificativa da I.
e. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
PERGUNTA 8 1,25 pontos   Salva
 Estado de Conclusão da Pergunta:
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