Cap 10 - Ligações entre barras de aço - Parte I (parafusadas)

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Prof. Harley Francisco Viana – harley.viana@prof.una.br
Estruturas Metálicas
Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Parte I - Parafusadas
• As ligações são compostas por elementos de ligação como chapas e
cantoneiras, e meios de ligação como soldas e parafusos (conectores).
2Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Introdução
19/06/2023
• Serão abordadas as ligações entre barras de aço submetidas a ações estáticas.
• Os conceitos e regras apresentados podem ser aplicados também aos pilares
mistos e vigas mistas de aço e concreto.
3Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Introdução
19/06/2023
• Os elementos e meios de ligação devem ser dimensionados aos estados-
limites últimos.
• Em determinadas condições, o dimensionamento também pode ter como base
um estado-limite de serviço.
• Classificação e comportamento com relação à rotação relativa
- Uma ligação pode ser classificada como rígida, flexível ou semirrígida.
4Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Introdução
19/06/2023
- Na ligação rígida, o ângulo entre as barras que se interceptam permanece
praticamente inalterado após a estrutura ser carregada, mesmo quando atuam
momentos fletores elevados.
- Na ligação flexível, a rotação relativa entre as barras que se interceptam varia
consideravelmente. Há transmissão integral de força cortante e pode haver
transmissão de força axial.
- A ligação semirrígida apresenta um comportamento intermediário entre o da
rígida e o da flexível.
5Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Classificação e comportamento com relação à rotação relativa
19/06/2023
6Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Classificação e comportamento com relação à rotação relativa
19/06/2023
7Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Classificação e comportamento com relação à rotação relativa
19/06/2023
- Quando se deseja uma ligação flexível, é comum não conectar as mesas da viga
ao pilar ou a outro elemento de suporte, deixando uma folga para permitir a
rotação da viga, e quando se deseja uma ligação rígida, conectar as mesas da
viga
8Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Classificação e comportamento com relação à rotação relativa
19/06/2023
- É comum a colocação de enrijecedores na alma do pilar para impedir a
ocorrência de estados-limites últimos relacionados às forças localizadas C e T
na mesa do pilar, bem como prevenir deformações da mesa e da alma do pilar.
9Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Classificação e comportamento com relação à rotação relativa
19/06/2023
- Se a treliça se apoia no pilar em um único ponto, a ligação é flexível, se ela
se apoia em dois pontos, a ligação é rígida.
10Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Classificação e comportamento com relação à rotação relativa
19/06/2023
11Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Classificação e comportamento com relação à rotação relativa
19/06/2023
- Em ligações flexíveis recomenda-se utilizar elementos de ligação (chapas e cantoneiras)
com altura igual a, no mínimo, metade da altura total do perfil da viga suportada.
12Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Classificação e comportamento com relação à rotação relativa
19/06/2023
13Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Ligação entre vigas
19/06/2023
14Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Emenda de vigas
19/06/2023
15Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Emenda de pilares
19/06/2023
• Parafusos comuns: feitos de aço-carbono e podem possuir especificação
ASTM A307 ou ISO Classe 4.6.
✓ Baixa resistência mecânica
✓ Os parafusos comuns são utilizados em estruturas leves, peças secundárias
plataformas, pequenas treliças, etc, em que as cargas são baixas e estáticas.
16Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Tipos, diâmetros e propriedades mecânicas dos parafusos
19/06/2023
• Parafusos comuns:
- Os parafusos comuns são utilizados com cabeça e porca hexagonais. Para
diâmetros de até 1½” também são fabricados com cabeça e porca quadradas;
- As porcas obedecem a normas específicas.
17Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Tipos, diâmetros e propriedades mecânicas dos parafusos
19/06/2023
• Parafusos comuns:
18Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Tipos, diâmetros e propriedades mecânicas dos parafusos
19/06/2023
- Ligações em peças secundárias e plataformas:
• Parafusos de alta resistência: fabricados com aços de alta resistência
mecânica tratados termicamente e podem ter dois níveis de resistência:
✓ De menor resistência, constituído pelos parafusos de especificação ASTM
A325 ou ISO Classe 8.8;
✓ De maior resistência, constituído pelos parafusos de especificação ASTM
A490 ou ISO Classe 10.9.
- Os parafusos de alta resistência são utilizados em ligações onde atuam cargas
elevadas e nas ligações principais de estruturas.
19Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Tipos, diâmetros e propriedades mecânicas dos parafusos
19/06/2023
• Parafusos de alta resistência:
- Têm sua especificação anotada na face externa da cabeça.
- Não devem ser soldados ou aquecidos, nem mesmo para facilitar a
montagem.
20Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Tipos, diâmetros e propriedades mecânicas dos parafusos
19/06/2023
• Parafusos de alta resistência:
21Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Tipos, diâmetros e propriedades mecânicas dos parafusos
19/06/2023
Ligações principais de estruturas.
22Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Tipos, diâmetros e propriedades mecânicas dos parafusos
19/06/2023
• Aperto normal
- Apenas garante firme contato entre as partes unidas, podendo ser utilizado tanto em
parafusos comuns quanto de alta resistência;
23Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Aperto dos parafusos
19/06/2023
• Aperto com protensão inicial
- Feito para que o parafuso desenvolva em seu corpo uma força de protensão mínima,
FTb, equivalente a aproximadamente 70% da sua força de tração resistente nominal.
- Só pode ser executado com parafuso de alta resistência.
- As partes ficam fortemente pressionadas entre si e submetidas à tensão localizada de
compressão na direção longitudinal do parafuso, cuja resultante é igual à força de
protensão.
24Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Aperto dos parafusos
19/06/2023
• Aperto com protensão inicial
25Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Aperto dos parafusos
19/06/2023
• Obrigatoriedade de aperto com protensão inicial
- Em estruturas de andares múltiplos com mais de 40 m de altura, nas emendas de
pilares.
- Em estruturas com mais de 40 m de altura, nas ligações de vigas com pilares e com
quaisquer outras vigas das quais depende o sistema de contraventamento;
- Em estruturas com pontes rolantes de capacidade nominal superior a 50 kN, nas
ligações e emendas de treliças de cobertura, ligações de treliças com pilares, emendas
de pilares, ligações de contraventamentos de pilares, ligações de vigas com pilares de
pórticos, incluindo reforços como mãos-francesas e mísulas, e ligações de peças-
suportes de pontes rolantes;
- Nas ligações de peças sujeitas a ações que produzam impactos ou tensões reversas.
26Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Aperto dos parafusos
19/06/2023
• Obrigatoriedade de aperto com protensão inicial
- O aperto deve ser com protensão inicial se forem usados:
✓ parafusos ASTM A490 sujeitos a tração ou tração e cisalhamento;
✓ parafusos ASTM A325 sujeitos a tração ou tração e cisalhamento, quando o
afrouxamento ou a fadiga devidos à vibração ou flutuações de solicitação
precisar ser considerado no projeto.
✓ Nas demais situações, parafusos comuns ou parafusos de alta resistência com
aperto normal podem ser usados.
27Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Aperto dos parafusos
19/06/2023
• A protensão inicial nos parafusos pode ser aplicada pelo método da rotação da
porca;
• Nesse caso, inicialmente os parafusos recebem aperto normal (posição de pré-
torque), de modoque as partes a serem unidas fiquem em perfeito contato.
• Finalmente, todos os parafusos são submetidos a um aperto adicional, por
meio de rotação forçada da porca ou da cabeça do parafuso (ver tabela
seguinte).
28Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Aperto dos parafusos
19/06/2023
29Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Aperto dos parafusos
19/06/2023
• A força de protensão também pode ser obtida com o uso de instrumentos
apropriados, como chave calibrada (Torquímetro).
30Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Aperto dos parafusos
19/06/2023
- Quando há esforços paralelos à superfície de contato de peças conectadas e
são usados parafusos de alta resistência com protensão inicial, gera-se um
atrito na superfície de contato dessas peças.
- Nesse caso, os esforços são resistidos em uma primeira fase por esse atrito e
em uma segunda fase, quando o atrito é vencido e ocorre o deslizamento
relativo das peças pelo contato do corpo dos parafusos com as paredes do
furo.
31Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Comportamento das ligações parafusadas conforme o modo de aperto
19/06/2023
- Caso não seja permitido que a ligação sofra deslizamento, ela é
denominada ligação por atrito, e caso a ocorrência do deslizamento seja
admitida, tem-se uma ligação por contato.
32Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Comportamento das ligações parafusadas conforme o modo de aperto
19/06/2023
33Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Comportamento das ligações parafusadas conforme o modo de aperto
19/06/2023
• Tipos de furo
34Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Furos nas ligações parafusadas
19/06/2023
• Tipos de furo
35Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Furos nas ligações parafusadas
19/06/2023
• Disposições construtivas
- A distância entre centros de furos, eff , não pode ser inferior a 3,0 db,
entretanto, permite-se, em situações de necessidades construtivas, adotar 2,7
db.
- A distância entre centro de furo e chapa, efc, não deve ser inferior a 1,35 db,
para permitir o uso dos instrumentos de aperto.
- Para qualquer borda de uma parte ligada, simplificadamente, a distância do
centro do furo mais próximo até essa borda, efb, não pode ser inferior a 1,25
db.
36Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Furos nas ligações parafusadas
19/06/2023
• Disposições construtivas
- A distância entre centros de furos e a distância entre centro de furo e borda, de
modo simplificado, não pode exceder 12 vezes a espessura da parte ligada
menos espessa, nem 150 mm, principalmente para evitar a penetração de
umidade, que pode causar problemas relacionados à corrosão.
37Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Furos nas ligações parafusadas
19/06/2023
• Disposições construtivas
- Caso as faces em contato das partes ligadas estejam pintadas adequadamente
ou comprovadamente não estejam sujeitas à corrosão atmosférica, o valor da
distância máxima entre centros de furos pode ser duplicado, tornando-se igual
ao menor valor entre 24 vezes a espessura da parte ligada menos espessa e
300 mm.
38Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Furos nas ligações parafusadas
19/06/2023
• Disposições construtivas
- Para chapas com 𝐭 ≤ 𝐝+𝟑𝐦𝐦 → Furos realizados por puncionamento
(econômico)
- Para chapas espessas → Furos deverão ser abertos com broca ou por punção
inicialmente, com diâmetro pelo menos 3 mm inferior ao definitivo e,
posteriormente, alargados com broca.
39Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Furos nas ligações parafusadas
19/06/2023
• Disposições construtivas
40Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Furos nas ligações parafusadas
19/06/2023
41Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Dimensionamento dos conectores
19/06/2023
• Os parafusos de uma ligação por contato podem estar submetidos à tração, ao
cisalhamento ou ambos simultaneamente.
• Tração nos parafusos
• Condição de dimensionamento
Ft,Sd = força de tração solicitante de cálculo que atua no parafuso
Ft,Rd = força de tração resistente de cálculo desse parafuso
• Força de tração solicitante de cálculo
42Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Verificação dos parafusos em ligações por contato
19/06/2023
nt – número de parafusos
43Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Verificação dos parafusos em ligações por contato
19/06/2023
44Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Verificação dos parafusos em ligações por contato
19/06/2023
• A força de tração resistente de cálculo de um parafuso está relacionada ao
estado-limite último de ruptura por tração da região da rosca:
fub = resistência à ruptura do aço do parafuso,
𝛾a2 = coeficiente de ponderação da resistência do aço para ruptura, igual a 1,35
fa = fator de redução da força resistente, que considera o efeito de alavanca que surge por
causa da flexão das chapas ligadas
Abe = área efetiva de tração
Ab = área bruta referenciada ao diâmetro do parafuso
45Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Verificação dos parafusos em ligações por contato
19/06/2023
46Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Verificação dos parafusos em ligações por contato
19/06/2023
- A determinação precisa do efeito de alavanca é complexa e depende de
vários parâmetros, principalmente da espessura da chapa de ligação e da
geometria da ligação.
- Pode-se adotar um procedimento simplificado pelo qual se aumenta sempre a
força de tração solicitante nos parafusos em 50%, o que equivale a tomar da
Equação o valor fa = 0,67.
47Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Verificação dos parafusos em ligações por contato
19/06/2023
• As chapas de ligação não são suscetíveis à instabilidade e devem ter suas espessuras
(t1 e t2) determinadas com base no momento de plastificação Z fy.
• Esse momento é obtido considerando a força atuante em um parafuso e a largura de
influência, p, igual à soma das menores dimensões de cada lado do parafuso analisado.
• Para parafuso de extremidade:
• Para parafuso interno:
48Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Verificação dos parafusos em ligações por contato
19/06/2023
49Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Verificação dos parafusos em ligações por contato
19/06/2023
• Cisalhamento nos parafusos
- Condição de dimensionamento
Fv,Sd = máxima força cortante solicitante de cálculo que atua no plano de corte mais
solicitado do parafuso
Fv,Rd = força cortante resistente de cálculo desse parafuso
50Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Verificação dos parafusos em ligações por contato
19/06/2023
• Cisalhamento nos parafusos
51Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Verificação dos parafusos em ligações por contato
19/06/2023
• Força cortante solicitante de cálculo
52Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Verificação dos parafusos em ligações por contato
19/06/2023
• Força cortante solicitante de cálculo
- Nas emendas de barras tracionadas, se a ligação for por contato e tiver
comprimento superior a 1.270 mm na direção da força atuante, a força cortante
solicitante de cálculo, Fv,Sd, deve ser multiplicada por 1,25 para considerar uma
possível distribuição não uniforme dessa força pelos parafusos.
53Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Verificação dos parafusos em ligações por contato
19/06/2023
• Força cortante resistente de cálculo
• αb é um fator igual a 0,4 para parafuso comum e para qualquer tipo de
parafuso quando o plano de corte se situa na rosca ou 0,5 para parafuso de
alta resistência quando o plano de corte se situa fora da rosca.
54Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Verificação dos parafusos em ligações por contato
19/06/2023
• Força cortante resistente de cálculo
55Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Verificação dos parafusos em ligações por contato
19/06/2023
• Pressão de contato em furos
- Para assegurar que não ocorra ruína em decorrência da pressão de contato:
• Fc,Sd é a força solicitantede cálculo transmitida pelo parafuso à parede do furo
• Fc,Rd é a força resistente de cálculo à pressão de contato.
56Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Verificação dos parafusos em ligações por contato
19/06/2023
• Pressão de contato em furos
- A força resistente de cálculo à pressão de contato, Fc,Rd, tendo em vista os três
estados-limites últimos, é dada, conservadoramente, por:
• 𝑙𝑓 = distância, na direção da força, entre a borda do furo e a borda do furo
adjacente ou entre a borda do furo e a borda da parte ligada — a que for menor
• db = diâmetro do parafuso
• t = espessura da parte ligada
• fu = resistência à ruptura do aço da parede do furo
• 𝛾a2 = coeficiente de ponderação da resistência do aço para ruptura, igual a 1,35.
57Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Verificação dos parafusos em ligações por contato
19/06/2023
(Colapso devido ao rasgamento entre um furo 
extremo e a borda da chapa ou entre dois furos 
internos)
(Colapso devido à pressão de apoio conector-chapa)
• Pressão de contato em furos
58Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Verificação dos parafusos em ligações por contato
19/06/2023
• Pressão de contato em furos
59Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Verificação dos parafusos em ligações por contato
19/06/2023
• Tração e cisalhamento combinados nos parafusos
• Quando um parafuso é submetido à ação simultânea de tração e cisalhamento,
a seguinte equação de interação deve ser atendida:
60Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Verificação dos parafusos em ligações por contato
19/06/2023
onde Ft,Sd e Fv,Sd são as forças de tração e cortante solicitantes de cálculo no parafuso
• Tração e cisalhamento combinados nos parafusos
61Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Verificação dos parafusos em ligações por contato
19/06/2023
• Tração e cisalhamento combinados nos parafusos
FTb = força de protensão mínima do parafuso
Ft,Sk = força de tração solicitante característica
μ = representa o coeficiente médio de atrito entre as superfícies sujeitas ao
deslizamento, podendo ser tomado igual a:
✓ 0,35 para superfícies classe A (laminadas, limpas, isentas de óleos ou graxas,
sem pintura) e para superfícies classe C (galvanizadas a quente com
rugosidade aumentada manualmente por meio de escova de aço, sem uso de
máquinas);
✓ 0,50 para superfícies classe B (jateadas sem pintura);
✓ 0,20 para superfícies galvanizadas a quente.
62Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Verificação dos parafusos em ligações por atrito
19/06/2023
- A região mínima das superfícies classes A e B em contato que deve ficar sem
pintura é mostrada esquematicamente na Figura.
63Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Verificação dos parafusos em ligações por atrito
19/06/2023
- No dimensionamento de uma ligação, devem ser verificados também os
enrijecedores, as chapas de ligação, as cantoneiras, os consoles e todas as
partes ligadas afetadas localmente pela ligação.
64Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Elementos de ligação
19/06/2023
• Elementos submetidos à tração
- A força de tração resistente de cálculo de elementos de ligação tracionados
deve ser calculada segundo as prescrições de dimensionamento de barras
tracionadas, apresentadas no Capítulo 6.
- Nas chapas de ligação tracionadas de emendas parafusadas, a área líquida
efetiva não pode ser tomada com valor superior a 85% da área bruta.
65Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Elementos de ligação
19/06/2023
• Elementos submetidos à tração
- Para outras chapas de ligação tracionadas a largura, lwh, a ser considerada no
cálculo da área bruta da seção transversal, é definida como a largura da seção
de Whitmore, obtida por uma distribuição das tensões de tração em um ângulo
de 30° a partir do início da ligação, de cada lado, ao longo da linha de ação da
força
- Nesse caso, verifica-se somente o estado limite último de escoamento da
seção bruta obtida com a largura lwh.
66Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Elementos de ligação
19/06/2023
- Caso a largura líquida seja inferior à
largura lwh, também é necessária a
verificação do estado-limite último de
ruptura da área líquida na chapa de
ligação.
• Elementos submetidos a compressão
- A força de compressão resistente de cálculo de elementos de ligação
comprimidos deve ser calculada segundo as prescrições de dimensionamento
de barras comprimidas apresentadas no Capítulo 7.
- No caso de chapas de ligação comprimidas, como as chapas de nó (gusset) de
treliças, a área resistente também deve ser determinada pela seção de
Whitmore.
67Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Elementos de ligação
19/06/2023
• Elementos submetidos a força cortante
- A força cortante resistente de cálculo de elementos de ligação submetidos a
esse tipo de esforço solicitante deve ser igual ao menor valor obtido conforme
segue:
a) para o estado-limite último de escoamento
b) para o estado-limite último de ruptura
68Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Elementos de ligação
19/06/2023
onde Agv e Anv são as áreas bruta e líquida sujeitas a cisalhamento, respectivamente.
A área líquida é igual à área bruta descontando-se furos e recortes.
• Elementos submetidos a momento fletor
- O momento fletor resistente de cálculo de elementos de ligação fletidos deve
ser calculado segundo as prescrições apresentadas no Capítulo 8. Entretanto,
adicionalmente, deve-se verificar o estado-limite de ruptura, com o momento
resistente de cálculo dado por:
69Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Elementos de ligação
19/06/2023
onde Zef é o módulo de resistência plástico efetivo, obtido descontando as áreas
dos recortes e furos.
• Elementos submetidos a momento fletor
- No caso de vigas com furos ou recortes na mesa tracionada, o momento fletor
resistente de cálculo à ruptura é dado por:
70Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Elementos de ligação
19/06/2023
onde Afn e Afg correspondem à área líquida e à área bruta da mesa tracionada,
respectivamente, e Wt é o módulo de resistência elástico do lado tracionado da
seção bruta, relativo ao eixo de flexão.
• Elementos submetidos a esforços combinados
- Quando houver esforços combinados nos elementos de ligação, deve-se
verificar a capacidade resistente desses elementos a tensões combinadas. Para
isso, pode-se utilizar o critério de escoamento de von Mises, dado por:
71Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Elementos de ligação
19/06/2023
onde 𝜎𝑥, 𝑆𝑑
e 𝜎𝑦, 𝑆𝑑
são tensões normais solicitantes nas direções x e y (positivas
para tração) ortogonais entre si e 𝜏𝑆𝑑 é a tensão de cisalhamento solicitante de
cálculo no plano formado pelas direções x e y.
• Colapso por rasgamento
- Em ligações de extremidade da alma de vigas com a mesa recortada para
encaixe e de barras e chapas tracionadas ou submetidas à cisalhamento,
incluindo chapas de nó, e em situações similares, as áreas submetidas a tração
e cisalhamento podem se romper simultaneamente, em um estado-limite último
denominado colapso por rasgamento.
72Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Elementos de ligação
19/06/2023
• Colapso por rasgamento
- A força resistente de cálculo é dada por:
73Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Elementos de ligação
19/06/2023
Onde
Anv é a área líquida sujeita ao cisalhamento (área bruta, descontando-se a área
dos furos),
Ant é a área líquida sujeita a tração (área bruta, descontando-se a área dos furos),
Agv é a área bruta sujeita a cisalhamento
Cts é um coeficiente relacionado ao nível de uniformidade da tensão de tração na
área líquida, sendo tomado igual a 1,0 nas situações mostradas na próxima figura
(a), e igual a 0,5 em todos os demais casos.
• Colapso por rasgamento
74Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Elementos de ligação
19/06/2023
tensões de tração na área líquida são uniformes
tensões de tração na área líquida não são 
uniformes
- Para garantia da integridadeestrutural, as ligações devem ser dimensionadas
para suportar uma força solicitante de cálculo mínima igual a 45 kN, caso a
força solicitante seja inferior a esse valor. Essa exigência não precisa ser
aplicada às ligações de tirantes constituídos de barras redondas, de travessas
de fechamento lateral e terças de cobertura de edifícios.
- Recomenda-se, ainda, que as ligações de barras tracionadas ou comprimidas
sejam dimensionadas no mínimo para 50% da força axial resistente de
cálculo da barra, referente ao tipo de solicitação que comanda o
dimensionamento (tração ou compressão).
75Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Força solicitante de cálculo mínima
19/06/2023
Verificar a ligação da figura abaixo para a solicitação de cálculo Nt,Sd = 120 kN,
considerando parafusos ϕ 19 mm do tipo ASTM A325 e aço ASTM A36.
76Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Exemplo I 
19/06/2023
Verifique os parafusos da ligação de um contraventamento da figura abaixo, para o
esforço de cálculo aplicado na ligação. O parafuso é do tipo ASTM A325 com
diâmetro de 12,5 mm
77Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Exemplo II 
19/06/2023
Será verificada a ligação de uma barra, constituída por uma cantoneira dupla em
forma de tê, axialmente tracionada e uma chapa, mostrada na figura a seguir.
Considerar aço ASTM A36 para as cantoneiras e aço USI CIVIL 350 para as
chapas. Os parafusos utilizados são ISO Classe 8.8, com diâmetro de 20 mm,
trabalhando por contato, havendo garantia de que serão instalados com rosca fora
do plano de corte. As cantoneiras e a chapa são pintadas. A cantoneira dupla foi
dimensionada à tração conforme o Capítulo 6, possuindo uma força axial resistente
de cálculo, Nt,Rd, igual a 365 kN.
78Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Exemplo III - Ligação com parafusos submetidos ao cisalhamento
19/06/2023
79Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço
Exemplo IV - Ligação com parafusos submetidos ao cisalhamento
19/06/2023
FAKURY, R. H., SILVA, A. L. R. C., CALDAS, R. B., “Dimensionamento Básico de
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Bibliografia
19/06/2023 Capítulo 10 – Ligações entre barras de aço