TERRAPLANAGEM

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TERRAPLANAGEM 
Gerson Amorim de Castro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Gerson Amorim de Castro 
 
TERRAPLANAGEM 
1ª edição 
Ipatinga – MG 
2024 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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EDITORA PROMINAS EDITORIAL 
 
Diretor Geral: Valdir Henrique Valério 
Diretor Executivo: William José Ferreira 
Ger. do Núcleo de Educação a Distância: Cristiane Lelis dos Santos 
Coord. Pedag. da Equipe Multidisciplinar: Cristiane Lelis dos Santos 
Revisão Gramatical e Ortográfica: Elislaine Patricia dos Santos Gomes 
Revisão/Diagramação/Estruturação: Bruna Luiza Mendes Leite 
 Lorena Oliveira Silva Portugal 
Design: Bárbara Carla Amorim O. Silva 
 Élen Cristina Teixeira Oliveira 
 Cristiano Soares Andrade 
 
 
 
 
 
 
© 2024, Editora Prominas. 
 
Este livro ou parte dele não podem ser reproduzidos por qualquer meio sem 
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LEGENDA DE 
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unidade, associando-os a suas ações. 
FIXANDO O CONTEÚDO 
Atividades de múltipla escolha para ajudar na fixação 
dos conteúdos abordados no livro. 
 
GLOSSÁRIO 
Apresentação dos significados de um determinado 
termo ou palavras mostradas no decorrer do livro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SUMÁRIO 
TERRAPLANAGEM ............................................................................................. 1 
 Introdução .............................................................................................................. 6 
 Cálculo de volumes ............................................................................................... 6 
 Momento de transporte ....................................................................................... 18 
 Diagrama de massas ou diagrama de brückner .............................................. 19 
 
FIXANDO O CONTEÚDO ................................................................................. 29 
 
GABARITO ....................................................................................................... 35 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................... 36 
 
 
 
CONFIRA A SEGUIR 
 
Nesta aula serão explicados como os cálculos de volumes oriundos do 
processo de terraplenagem podem ser efetuados. Também são apresentados 
os procedimentos para o cálculo dos momentos de transporte, e são 
explicados como produzir o diagrama de massas e as suas propriedades. 
Também são explicados como extrair informações importantes através do uso 
deste diagrama. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
 
 
 INTRODUÇÃO 
Nesta aula serão explorados alguns aspectos importantes da 
terraplenagem de estradas. Para a execução desta etapa de um projeto, é 
preciso lembrar que as necessidades das rodovias e ferrovias, muitas vezes são 
diferentes. No caso das rodovias as limitações quanto, por exemplo, a 
inclinação das rampas é diferente das limitações das ferrovias. Assim no caso 
das ferrovias, as movimentações de terra podem assumir proporções muito 
maiores do que nas rodovias. Desta maneira, embora os objetivos sejam os 
mesmos, as necessidades são diferentes, o que exige um cuidado na análise 
dos volumes a serem remanejados dentre outros aspectos. 
 
 
 
 CÁLCULO DE VOLUMES 
Após traçados o perfil longitudinal e transversal, já se dispõe de dados 
necessários para uma verificação da viabilidade da locação do greide de 
cada traçado através dos cálculos de movimento de terra. 
Para o cálculo de volumes é necessário conhecer a largura (L) da 
plataforma do greide de regularização (pista de terraplanagem) e as 
inclinações dos taludes. A inclinação dos taludes de corte e aterro varia 
conforme o tipo de solo encontrado. 
O principal objetivo ao elaborar um projeto de estradas é encontrar uma 
solução que permita a sua construção com o menor movimento de terras 
possível, obviamente seguindo um traçado mais racional possível. Esta 
preocupação se justifica, já que de acordo com Pontes Filho (1998), o custo do 
movimento de terra é, na maioria dos projetos, significativo em relação ao custo 
total da estrada, daí a importância de sua análise. 
As etapas que compõem o processo de terraplenagem dependem das condições do 
terreno e das características do seu relevo. As principais etapas do terraplenagem são, a 
limpeza da área, a escavação, o aterro e a compactação. Se estas etapas forem 
executadas com cuidado, o resultado da estrada terá a qualidade desejada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
 
O perfil longitudinal (greide) gera volumes a escavar (cortes) e volumes 
a aterrar (aterros). No projeto do greide procura-se um perfil longitudinal que 
proporcione boas compensações entre cortes e aterros, e também distâncias 
de transportes tão reduzidas quanto possível. Por isso nos locais onde os 
materiais de corte tiverem condições de serem usados nos aterros, acabam 
proporcionando menores custos de terraplenagem. 
O método usual para o cálculo de volumes, consiste em considerar o 
volume como proveniente de uma série de prismóides (sólidos geométricos 
limitados nos extremos por faces paralelas e lateralmente por superfícies 
planas). Na figura a seguir as faces paralelas correspondem às seções 
transversais externas, e as superfícies planas laterais correspondem à plataforma 
da estrada, os taludes e a superfície do terreno natural. 
A figura a seguir representa uma seção de uma estrada. 
Figura 1: Seção de uma estrada 
 
Fonte: Carciente (1985) – Adaptada 
Uma ferramenta para o cálculo de volumes muito utilizada é denominada, 
de acordo com Pontes Filho (1998), fórmula das áreas médias. 
 
Através desta fórmula são obtidos valores exatos para os volumes 
quando as duas seções transversais (A1 e A2) são iguais. Em outras condições, 
os resultados apresentam poucas diferenças em relação ao volume real. Na 
𝐋 
𝐕𝐦 = 
𝟐 
(𝐀𝟏 + 𝐀𝟐) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
 
prática, foi apurado que este erro normalmente é inferior a 2%, o que é bastante 
aceitável para este tipo de cálculo. 
Para efetuar os cálculos dos volumes o procedimento deve ser feito 
conforme descrito a seguir. Em cada estaca do eixo da rodovia é feita a seção 
transversal de terraplenagem, que vai determinar os volumes dos cortes e dos 
aterros do greide projetado. Estas seções transversais são de três tipos, seções 
de corte, de aterro e mistas, de acordo com o perfil do terreno natural. De 
acordo com Pimenta et al (2017) em projetos informatizados, as seções são 
geradas automaticamente por programas que gera e desenha as diversas 
seções em ambiente CAD. 
 Cálculo das áreas 
 
Pode-se considerar que a forma destes prismóides se aproxima à forma de 
um trapézio. Para a figura abaixo, que representa a área de uma seção de uma 
estrada, observe que ela pode ser dividida em quatro triângulos (A1, A2, A3 e A4). 
Figura 2: Prismóide 
 
Fonte: Elaboradopelo Autor (2023) 
Cada um com as seguintes áreas pode ser calculada pelas expressões 
abaixo: 
 
 
Exemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
 
 
Determine a área da seção transversal abaixo considerando que 1:1 é a 
inclinação do talude, para as situações a seguir. 
 
Figura 3: Seção transversal, exemplo letra a 
 
Fonte: Elaborado pelo Autor (2023) 
Solução: 
É possível dividir a figura acima em dois triângulos, conforme figura a 
seguir. 
Figura 4: Seção transversal, solução da letra a 
 
Fonte: Elaborado pelo Autor (2023) 
Obs.: Como a transição da seção em corte para a de aterro está se dando no 
eixo da via, é possível constatar que o triangulo A1 se refere a uma seção de corte 
e o A2 de aterro. 
Cálculo das áreas 
 
 
 
 
Área total = 9,80 + 16,45 = 26,25m2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 
 
Foi então apresentado um método simples de calcular as áreas das 
seções transversais de uma estrada. Embora este processo leve a erros, ele é muito 
usado, pois permite uma avaliação rápida dos volumes de terraplenagem. 
 
 
 
 Fator de empolamento 
Uma propriedade característica dos solos, que é importante considerar 
na terraplenagem, é a expansão volumétrica ou empolamento. 
Quando o terreno natural é escavado, a terra está com um certo grau 
de compactação, originado de seu próprio processo de formação, e apresenta 
uma expansão volumétrica, que pode ser considerável em alguns casos. 
Após a escavação a terra assume, conforme DNIT (2010), um volume solto 
(Vs) maior do que aquele quando se encontrava em seu estado natural (Vn) e, 
portanto, com o peso específico solto (ɣs) correspondente ao material solto, 
menor do que o peso específico natural (ɣn). 
Desta maneira, ɣsVn.O fator de empolamento, (ou 
expansão volumétrica) pode ser expresso pela expressão a seguir. 
 
Também é possível relacionar o fator de empolamento com os volumes 
solto e natural, desta maneira esta relação será conforme abaixo. 
 
Denominando o fator de empolamento de Fe a expressão fica como 
abaixo. 
 
Nesta expressão Vc representa o volume de corte e Vs o volume solto. 
Como o volume de corte, por definição, é menor que o volume solto, FeVs= 180m3 
Número de viagens = 𝟏𝟖𝟎=> Número de viagens = 36 
𝟓 
Custo total= 36 x 120,00 =>Custo total= R$ 4.320,00. 
Resposta: 
Valor total = R$ 4.320,00. 
 Fator de Homogeneização 
O fator de homogeneização (Fh), como explica Pontes Filho (1998), é a 
relação entre o volume de material no corte na origem e o volume de aterro 
compacto que será resultante deste corte. Como foi visto no fator de 
empolamento, o volume de solo de corte (Vc) é menor que o volume de solo 
destinado ao aterro (Vs). Entretanto o valor a ser utilizado para aterro é 
compactado, desta maneira é obtido o volume compactado (Vcomp). Para os 
solos, que são os materiais mais utilizados nas operações de terraplenagem, 
prevalece entre estes volumes a seguinte relação: VcompEstaca 1- 
Área de corte= 66,02m2Área de Aterro= 0 
Estaca 2- 
Área de corte= 35,65m2 
Área de Aterro= 3,25m2=> Área de Aterro corrigida pelo FH= 3,25 x 1,1= 3,575m2 
Volume entre estacas 1 e 2: 
 
 
Volume entre estacas 2 e 2 +8,60 
Estaca 2- 
Área de corte= 35,65 m2 
Área de Aterro= 3,25 m2 => Área de Aterro 
corrigida= 3,25 x 1,1= 3,575 m2 Estaca 2 + 
8,60 
Área de corte= 9,10 m2 
Área de Aterro= 12,95 m2 => Área de Aterro 
corrigida= 12,95 x 1,1= 14,245m2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Volume entre estacas 2 +8,60 e 3 
Estaca 2 + 8,60 
Área de corte= 9,10 m2 
Área de Aterro= 12,95 m2=> Área de Aterro 
corrigida= 12,95 x 1,1= 14,245 m2 Estaca 3 
Área de corte= 0 m2 
Área total de aterro = 68,395 m2 
Área de Aterro corrigida= 68,395 x 1,1= 75,2345 m2 
Volume de corte total no trecho: 1.016,70 + 192,43 + 51,87 = 1.261,00 m3 Volume de 
aterro compactado no trecho: 35,75 + 76,63 + 510,03 = 622,41 m3 Saldo= Corte – 
Aterro => Saldo = 1.261,00 – 622,41 
Saldo = 638,59 m3 
Haverá bota fora de 638,59 m3. 
 
 
 MOMENTO DE TRANSPORTE 
O momento de transporte é o resultado do produto dos volumes 
transportados pelas distâncias médias de transporte. 
Assim: 
𝐌 = 𝐕. 𝐝𝐦 
Onde: 
M = Momento de transporte. 
V = Volume natural do solo 
dm= Distância média de transporte. 
Obs. Normalmente as unidades de M são m3xkm ou m3xdam. 
O livro Projeto Geométrico de Rodovias – Pimenta et al (2017) em seu capítulo 8 faz uma 
abordagem mais detalhadas sobre terraplenagem, vale a pena conferir. Disponível em: 
https://abreai.link/opr1k. Acesso em: 14 mar. 2023. 
 
https://abreai.link/opr1k.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Onde dam representa um decâmetro (decâmetro =10m). 
Quando o solo é transportado de um corte para um aterro, as distâncias 
de transportes mudam a cada viagem, assim é importante determinar uma 
distância média de transporte. 
Existem várias maneiras de executar a distribuição das terras em uma 
terraplenagem. Cada uma das alternativas irá gerar uma distância média de 
transporte total, e, portanto, um custo de terraplenagem. 
Exemplo: 
O volume de corte de um trecho é 830m3 e o volume de corte utilizado 
para empréstimo é de 375m3. Supondo que a distância média de transportes 
para descarte (bota fora) seja 25dame a dos empréstimos seja de 15m. Calcule 
o momento de transportes deste trecho. 
Solução: 
Vc= 830m3; V (para empréstimo) = 375m3; dm(corte)= 25dam; 
dm(empréstimo)= 15m = 1,5dam 
𝐌 = 𝐕𝐱𝐝𝐦 => M = (830x25) + (375x1,5) => M = 20.750 + 562,50 =>M = 21.312,50 
Resposta: 
M = 21.312,50m3xdam 
 DIAGRAMA DE MASSAS OU DIAGRAMA DE BRÜCKNER 
O diagrama de massas é um método de análise gráfica usado em 
projetos de estradas com o intuito de auxiliar na distribuição dos materiais de 
corte e aterro. Desta maneira, ele acaba por facilitara análise das quantidades 
a serem movimentadas. 
Na figura a seguir estão representados o perfil longitudinal de um trecho 
de estrada e o diagrama de massas correspondente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 13: Perfil longitudinal e Diagrama de Massas 
 
Fonte: Pimenta et al (2017) 
O diagrama de massas (ou de Brückner) facilita a análise da distribuição 
dos materiais escavados. Nela são definidos a origem e o destino dos solos com 
suas classificações e distâncias médias de transporte. Após o cálculo das áreas 
das seções transversais e dos volumes, é possível preparar uma tabela com os 
volumes acumulados, que serão utilizados para a construção do Diagrama de 
Massas. 
Agora que você está começando a conhecer o diagrama de massas, 
reflita sobre a necessidade do projetista de estradas terem em mãos, com 
facilidade de consulta, a grande quantidade de informações que esta 
ferramenta disponibiliza. 
Para a construção do diagrama, primeiro são calculadas as ordenadas, 
que correspondem aos volumes de cortes (valores positivos), e de aterros 
(valores negativos) que são acumulados sucessivamente. A somatória dos 
volumes é feita a partir de uma ordenada inicial qualquer (normalmente é 
escolhida uma ordenada grande para evitar o aparecimento de ordenadas 
negativas). 
Quando ocorrerem seções mistas, a compensação lateral é feita de 
forma automática quando do cálculo das ordenadas de Brückner. Como os 
volumes de corte e de aterro são considerados em cada seção, o acréscimo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21 
 
 
 
ou decréscimo nas ordenadas é obtido pela diferença entre os dois volumes 
considerados. Desta maneira a compensação lateral será o menor dos dois 
volumes e que o volume disponível para compensação, será a diferença entre 
esses volumes (PONTES FILHO, 1998). 
Para a construção do diagrama de massas, no eixo das abscissas é 
colocado o estaqueamento e no eixo das ordenadas, utilizando uma escala 
adequada, os valores acumulados para as ordenadas de Brückner, seção a 
seção. Os pontos encontrados são unidos por uma linha curva que forma o 
Diagrama de Brückner como apresentado na Figura anterior. 
 As 8 regras do diagrama de Brückner 
 
Sobre o diagrama de massas, Antas et al (2010); Ambitante (2017); Patrizzi 
(2013); Pereira et al (2015); Pimenta et al (2017) e Pontes Filho (1998), listam a as suas 
propriedades que aqui foram agrupadas em 8 regras, que estão listadas a seguir. 
1ª regra– O diagrama de massas não é o perfil longitudinal do terreno 
como pode ser percebido na Figura anterior. 
2ª regra - Trecho ascendente se refere a um trecho de corte. Trecho 
descendente corresponde a um trecho de aterro. Isso pode ser constatado na 
figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 14: Perfil longitudinal e Diagrama de massas 
 
Fonte: Pimenta et al (2017) adaptada 
3ª regra - A diferença de ordenadas entre dois pontos do diagrama 
mede o volume de terra entre estes pontos. 
Figura 15: Terceira regra do diagrama de Brückner 
 
Fonte: Elaborado pelo Autor (2023) 
Por exemplo, o volume de terra entre as estacas 0 e 6 pode ser obtido 
pela subtração dos volumes. V= 20 – 0 => Volume é de 20.000m3 de corte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
 
 
4ª regra - Os pontos extremos do diagrama correspondem aos pontos de 
passagem. 
Desta maneira: 
Pontos de máximo correspondem à passagem de corte para aterro. 
Pontos de mínimo correspondem à passagem de aterro para corte. 
Figura 16: Quarta regra do diagrama de Brückner 
 
Fonte: Elaborado pelo Autor (2023) 
Deste modo as estacas 8 e 30 correspondem a passagem de corte para 
aterro e à estaca 18 corresponde a passagem de aterro para corte. 
5ª regra - Qualquer linha horizontal traçada sobre o diagrama determina 
os trechos de volumes compensados (Volume de corte = Volume de aterro 
corrigido). Esta linha horizontal é chamada de linha de compensação. Isto quer 
dizer que o volume de corte nesta seção é o bastante para fazer o aterro 
necessário nesta seção. Isto pode ser observado no exemplo a seguir. 
Exemplo: Verifique se o volume de corte e de aterro compactado se 
equivalem entre as estacas 4 e 11 e entre as estacas 13 e 22 do diagrama 
abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 17: Exemplo da quinta regra do diagrama de Brückner 
 
Fonte: Elaborado pelo Autor (2023) 
Solução: 
Volume de corte da estaca 4 até à estaca 8: 
V= 40 – 20=20 => V=20.000m3. 
Volume de aterro compactado da estaca 8 a 11: 
V= 40 – 20=20 => V=20.000m3. 
Volume de corte da estaca 13 à estaca 18: 
V= 0 – (– 40)= 40 => V=40.000m3. 
Volume de aterro compactado da estaca 18 a 22: 
V= 0 – (– 40)= 40 => V=40.000m3. 
6ª regra - A posição da onda do diagrama em relação à linha de 
compensação indica a direção do movimento de terra. 
 Ondas positivas (linha do diagrama acima da linha de compensação), 
indicam transporte de terra no sentido do estaqueamento da estrada. 
 Ondas negativas indicam transporte de terra no sentido contrárioao 
estaqueamento da estrada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 
 
 
 
Figura 18: Sexta regra. Perfil longitudinal e diagrama de massas 
 
Fonte: Pimenta et al (2017) 
É possível observar, na figura, que na onda negativa, o aterro ocorre no 
sentido contrário ao do estaqueamento. 
7ª regra: a distância média de transporte de cada distribuição pode ser 
considerada como a base de um retângulo de área equivalente à do 
segmento compensado, e de altura igual à máxima ordenada deste segmento. 
Em outras palavras, ao determinar a altura média de uma onda também é 
determinada a distância média de transporte. 
Figura 19: Diagrama da sétima regra 
 
Fonte: Elaborado pelo Autor (2023) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 
 
 
 
8ª regra: a área compreendida entre a curva de Brückner e a linha de 
compensação mede o momento de transporte da distribuição considerada. 
Figura 20: Diagrama da oitava regra 
 
Fonte: Elaborado pelo Autor (2023) 
Exemplos: 
1) Determine a distância média de transporte da área demarcada na figura 
abaixo. 
Figura 21: Diagrama do exemplo 1 
 
Fonte: Elaborado pelo Autor (2023) 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
 
 
A altura média está na linha azul da Figura abaixo. 
Figura 22: Diagrama da solução do exemplo 1 
 
Fonte: Elaborado pelo Autor (2023) 
A distância média de transporte pode ser calculada conforme abaixo. 
Distância da estaca 13 – distância da estaca 4. Assim: 
dm = (13 x 20) – (4 x 20) => dm = 260 – 80. 
Resposta: dm = 180m. 
2) Observe o diagrama abaixo: 
Figura 23: Diagrama do exemplo 2 
 
Fonte: Elaborado pelo Autor (2023) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
 
 
Determine considerando a área acima da linha de compensação: 
a) O volume a ser transportado. 
b) A distância média de transporte. 
c) O momento de transporte. Solução: 
Figura 24: Diagrama da solução do exemplo 2 
 
Fonte: Elaborado pelo Autor (2023) 
a) O volume a ser transportado está representado pela linha azul no diagrama. 
Assim: V= 60 – 20 =>V= 40 =>V= 40.000m3. 
b) A distância média de transporte está representada pela linha verde no 
diagrama. Considerando que o início da linha verde está no meio entre as 
estacas 4 e 5. 
dm= dist. estaca 9 – dist. estaca 4 + 10 => 
dm= [9 x 20] – [(4 x 20) +10] =>dm= 180 – 90 => dm= 90m => dm= 9dam. 
c) O momento de transporte. 
M = V x dm=>M = 40.000 x 9 => M = 360.000m3x dam. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29 
 
 
 
FIXANDO O CONTEÚDO 
1. (TCE – SE. FCC – 2011. Adaptado) Sobre os cálculos de volumes acumulados nos 
processos de terraplenagem, é correto afirmar: 
a) para que os volumes dos aterros possam ser compensados pelos volumes 
geométricos de corte, é necessário corrigir os volumes pelo fator de 
empolamento. 
b) considerando o fator de redução de forma, volumes geométricos dos aterros 
correspondem sempre à metade da quantidade de terra dos volumes 
geométricos de corte. 
c) para que os volumes dos cortes possam ser compensados pelos volumes 
geométricos de aterro, é necessário corrigir os volumes pelo fator de 
empolamento. 
d) considerando o fator de empolação, volumes geométricos dos aterros 
correspondem sempre à metade da quantidade de terra dos volumes 
geométricos de corte. 
e) para que os volumes dos cortes possam ser compensados pelos volumes de 
aterro compactado, é necessário corrigir os volumes pelo fator de 
homogeneização. 
2. Observe o diagrama de massas abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 
 
 
 
Analise as afirmativas abaixo: 
I. O volume de transporte na área abaixo da linha azul é 60.000m3. 
II. A distância média de transporte na área abaixo da linha azul é 8dam. 
III. O momento de transporte na área abaixo da linha azul é 480.000m3xdam. 
IV. O volume de aterro compactado entre as estacas 1 e 8 é de 20.000m3. 
V. O volume de corte entre as estacas 13 e 15 é de40.000m3. Assinale a alternativa 
que apresenta as afirmações corretas. 
a) Apenas as afirmativas II e IV. 
b) Apenas as afirmativas I, II e III. 
c) Apenas as afirmativas II, IV e V. 
d) Apenas as afirmativas II e IV. 
e) Apenas a afirmativa IV e V. 
3. (ENADE 2011- Adaptado) Em razão dos jogos da copa de 2014 foi feita uma 
ampliação em uma pista de pouso e decolagem de um aeroporto. A pista 
que foi ampliada tem um comprimento de 1.200m e foi estaqueada com um 
total de 60 estacas de 20m cada. O projeto de terraplenagem desta 
ampliação foi realizado e foi feito o seguinte diagrama de massas. 
 
A partir da linha de distribuição representada no diagrama, qual é o volume 
do bota-fora? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
 
 
 
a) 110m3. 
b) 500m3. 
c) 600m3. 
d) 1.100m3. 
e) 1.200m3. 
4. A figura a seguir mostra um trecho da estrada conforme perfis abaixo. 
 
Considerando que o Fator de homogeneização é 1,25 e que a distância média 
de transportes é 960m. Avalie as afirmações abaixo: 
I. A área total de aterro da estaca 1 é aproximadamente 76,65m2. 
II. A área total de aterro da estaca 2 é aproximadamente 73,50m2. 
III. O volume de aterro entre as estacas 1 e 2, sabendo que a distância entre as 
estacas é 20m, é aproximadamente 1.727,50m3. 
IV. O momento de transportes é aproximadamente 1.858,40 m3xdam. 
Assinale a alternativa que apresenta as afirmações corretas. 
a) Apenas a afirmativa I. 
b) Apenas a afirmativa II. 
c) Apenas as afirmativas I e IV. 
d) Apenas as afirmativas II e III. 
e) Apenas a afirmativa II, III e IV. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. (ENADE 2017- Adaptado) Um engenheiro está desenvolvendo um projeto de 
terraplenagem de um trecho de uma rodovia federal, compreendido entre 
as estacas 0 e 25, e construiu o Diagrama de Brückner conforme figura abaixo. 
 
Baseado neste diagrama é possível afirmar que: 
a) O volume de transporte entre as estacas 10 e 14 é de aproximadamente 
6.500m3. 
b) A distância média de transporte entre as estacas 1 e 9 é 
aproximadamente 160dam. 
c) O momento de transporte entre as estacas 10 e 17 é de 45.000m3xdam. 
d) O volume de aterro entre as estacas 18 e 22 é de 5.000m3. 
e) O volume de corte entre as estacas 6 e 9 é de 6.000m3. 
6. (COPESE - UFPI 2014 - Adaptado) O diagrama de massas facilita a análise do 
movimento de terra e a distribuição dos materiais de terraplenagem, definindo 
a origem e o destino desses materiais, indicando volumes e distâncias médias 
de transporte. Com base no diagrama abaixo e considerando que D é o ponto 
médio do alinhamento BF, a distância média de transporte, o volume 
transportado e o momento de transporte são respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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a) AC; BF e ACxBF. 
b) AB; BD e ABxBD. 
c) AC; BD e ACxBD. 
d) BF; AC e BFxAC. 
e) CE; BF e CExBF. 
7. (PERITO CRIMINAL – ENGENHARIA CIVIL - 2014 - Adaptado) A respeito do diagrama 
de Brückner, que facilita a análise da distribuição de materiais escavados 
quando se projeta, uma estrada, assinale a opção correta. 
a) A forma do diagrama possui relação direta com a topografia do terreno. 
b) Os pontos máximos do diagrama correspondem à passagem de corte para 
aterro. 
c) Qualquer linha vertical do diagrama representa trechos de volumes 
compensados. 
d) Todo trecho ascendente do diagrama corresponde a um trecho de aterro. 
e) Este diagrama não deve ser utilizado em seções mistas. 
8. Em um trecho em construção de uma estrada, durante a terraplenagem, a 
quantidade transportada para execução de um aterro é de 
aproximadamente 260m3 de material. Considerando que o empolamento do 
solo é de 18%, o custo da retirada de terra é de R$ 95,00, que a capacidade 
do caminhão é de 7,50m3 por viagem e que o fator de homogeneização é 1,35, 
assinale a alternativa correta. 
a) O volume de corte é aproximadamente 193m3. 
b) O volume compactado é aproximadamente 187m3. 
c) Serão realizadas aproximadamente 30 viagens para executar este transporte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
34d) Caso o empolamento do solo fosse 27% o volume de corte aproximado seria 
173m3. 
e) O custo total aproximado de transporte será R$ 3.325,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO 
QUESTÃO 1 E 
QUESTÃO 2 C 
QUESTÃO 3 D 
QUESTÃO 4 D 
QUESTÃO 5 A 
QUESTÃO 6 E 
QUESTÃO 7 B 
QUESTÃO 8 E 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
36 
 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
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