Atividade3ANNEKAROLINEDOSSANTOSNASCIMENTO_20230402125330

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ATIVIDADE 03 - INFRAESTRUTURA VIÁRIA 
 
 
Escolha um exemplo de uma obra de terraplenagem que você aluno tenha participado 
ou de algum livro técnico e aplique os conceitos de Diagramas de Bruckner (linha de 
compensação), após escreva em uma lauda as principais importâncias deste métodos 
na execução de terraplenagem, como também no lançamento do greide e por fim 
apresente uma análise dos aspectos econômicos ao relacionar (Diagramas de 
Bruckner, terraplenagem e lançamento do greide). 
 
Referência 
ANTAS, Paulo Mendes et al. Estradas: projeto geométrico e de terraplenagem. Rio de 
Janeiro: Interciência, 2010. 
 
Resposta: Escolhi apresentar o exemplo de um livro técnico PONTES FILHO, 1998). 
Exemplo prático. 
 
Dado um trecho de uma estrada e suas seções transversais, construa um diagrama de 
Brückner sabendo que o estaqueamento da estrada é feito a cada 20 m e que o fator 
de homogeneização é de 1,1. 
 
Seção longitudinal de um trecho de estrada 
 
Seções transversais de cada estaca 
 
RESOLUÇÃO: 
O diagrama de Brückner é feito a partir do quadro de volumes de terraplenagem. Para 
isso devemos preenchê-lo conforme o passo a passo apresentado a seguir. 
 
Passo 01: Calcular as áreas de corte e aterro 
O cálculo aproximado das áreas de corte e aterro é feito por meio de cálculos 
geométricos com base nos desenhos das seções transversais 
 
 
 
 
 
 
Passo 02: Calcular os volumes de corte e aterro 
 
O cálculo do volume aproximado compreendido entre duas estacas também é feito por 
meio da geometria, de acordo com o esquema abaixo: 
 
 
Volume de terra entre duas estacas 
 
 
 
Onde: 
An-1 é a área de corte ou de aterro de uma seção n-1 (m²); 
An é a área de corte ou de aterro de uma seção n (m²); 
d é a distância entre essas duas seções (m). 
Volume entre 0 e 1: 
 
https://www.guiadaengenharia.com/wp-content/uploads/2019/04/C%C3%A1lculo-do-volume.jpg
https://www.guiadaengenharia.com/wp-content/uploads/2019/04/C%C3%A1lculo-do-volume.jpg
 
 
 
 
Passo 03: Corrigir o volume de aterro 
 
Para corrigir o volume de aterro realmente necessário, devemos considerar o grau de 
compactação do material granular no aterro. 
 
Podemos observar que o material granular retirado de um corte está no seu estado de 
compactação natural. 
Quando esse material é escavado e transportado até um aterro, ele adquire um novo 
grau de compactação, em outras palavras, se torna menos compactado que no estado 
natural. 
Por fim, quando esse material é depositado em um aterro, será necessário compactá-lo 
até um grau desejado. 
Dessa forma, o volume de corte necessário para realizar um aterro deverá ser maior 
que o necessário, tendo em vista que este volume deverá ser compactado. Portanto, a 
essa transição de graus de compactação de corte para aterro dá-se o nome de fator de 
homogeneização. 
Sabendo disto, para realizar a correção do real volume necessário para aterro, basta 
multiplicarmos o volume do aterro calculado até agora pelo fator de homogeneização = 
1,1. 
 
Passo 04: Calcular as ordenadas de Brückner 
 
Para o cálculo da última coluna do quadro de volumes, devemos inicialmente arbitrar 
um valor qualquer de Brückner para a estaca inicial. 
Esse valor arbitrado tem o único objetivo de evitar valores de Brückner negativos e em 
nada influência no resultado final. Portanto, nesse exemplo adotaremos um valor inicial 
de 5000 m³. 
Feito isso, o valor de Brückner da próxima estaca será a diferença entre o volume de 
corte e de aterro corrigido mais o valor de Brückner da estaca anterior e assim 
sucessivamente, conforme abaixo: 
 
Onde: 
Bn é a ordenada de Brückner na estaca n (m³); 
VC,n é o volume de corte na estaca n (m³); 
VAc,n é o volume de aterro corrigido na estaca n (m³); 
Bn-1 é a ordenada de Brückner na estaca n-1 (m³). 
 
 
 
 
Por fim, esse é o resultado final do quadro de volumes de terraplenagem: 
 
Quadro de volumes de terraplenagem preenchido 
 
Passo 04: Diagrama de Brückner 
 
Para a construção de um diagrama de Brückner, basta colocarmos, em um gráfico, as 
estacas nas abscissas e o Brückner correspondente nas ordenas. Por fim, basta apenas 
interligarmos cada ponto do gráfico por meio de uma curva, que será chamada de Onda 
de Brückner. 
 
 
Para que possamos interpretar o Diagrama, precisamos saber que os trechos 
ascendentes da Onda de Brückner representam cortes, e os trechos descendentes, 
aterros. 
Consequentemente, o ponto mais alto (E-4+8,60 m), ou seja, onde a tangente da Onda 
é zero, é o ponto em que o perfil de projeto coincide com o perfil do terreno e é chamado 
ponto de passagem de corte para aterro. 
Analisando a Onda, é possível também observarmos que a diferença entre as 
ordenadas de dois pontos representa o volume de terraplenagem entre eles. Podemos 
perceber isso pelo volume entre a E-0 e a E-4+8,60 de 3609,00 m³, correspondendo 
justamente ao volume de corte destinado ao preenchimento do aterro. 
 
 Linha de compensação 
 
A linha de compensação é uma reta horizontal que intersecciona a onda Brückner em 
pelo menos dois pontos. 
Se a onda fica abaixo da linha de compensação, significa que o volume vai ser 
transportado no sentido contrário ao estaqueamento (esquerda), caso contrário, será 
transportado no sentido do estaqueamento (direita). 
 
Distância média de transporte – DMT 
 
É representada pela distância que equivale à base do retângulo de área equivalente ao 
do trecho compensado e de altura igual à máxima ordenada desse trecho. Na prática, 
ela representa a distância de transporte de todo o material retirado do corte para a 
realização do aterro. 
Para traçar a DMT é muito simples, basta desenharmos uma linha vertical do ponto de 
passagem da onda em direção à linha de compensação e desenhar, em seguida, uma 
linha horizontal que interseccione o ponto médio da linha vertical e a Onda de Brückner. 
O tamanho dessa linha horizontal será a DMT, que no nosso caso será 69,67 m. 
 
Empréstimo 
 
É o volume destinado a suprir a carência de material de aterro, que geralmente é 
extraído da jazida mais próxima a esse aterro. 
No Diagrama de Brückner, os empréstimos são representados como linhas 
descendentes não contempladas pela linha de compensação e seu volume será a 
diferença entre as ordenadas desses intervalos. No exemplo, o empréstimo necessário 
será de 2619,25 m³. 
 
 
 
 
 
 
Referência 
Fonte: https://www.guiadaengenharia.com/diagrama-de-bruckner-exemplo/