Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS
GEX 112 - Estatística
Prof. Tales Jesus Fernandes Variável Aleatória e distribuições de Probabilidade
1- Considere ninhadas de n = 3 filhotes de coelhos e que os eventos “nascer macho” e “nascer fêmea”
sejam equiprováveis. Sendo X a variável aleatória que representa a ocorrência de filhotes fêmeas, cons-
trua a distribuição de probabilidades de X e o seu respectivo gráfico.
2- Seja X o número de peças com defeito produzidas em um turno de determinada indústria. A
distribuição de probabilidades de X é dada por:
X 0 1 2 3 4
P (X = xi) 0,41 0,37 p 0,05 0,01
a) Qual a probabilidade de serem encontrados duas peças defeituosas neste turno?
b) Qual a probabilidade de ser encontrada no máximo uma peça defeituosa neste turno? E de serem
encontradas mais de 2 peças defeituosas?
c) Calcule o valor esperado, a variância e o desvio padrão de peças defeituosas neste turno.
3- Em determinada linha industrial a obtenção de certo produto é trabalhosa e requer muita cuidado,
de modo que 1/3 dos produtos produzidos não ficam perfeitos e consequentemente não podem ser ven-
didos e devem ser reciclados. Se forem feitos 4 destes produtos em um turno de trabalho, calcule a
probabilidade de que exatamente 2 sejam separados para a reciclagem.
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