Teste de Hipóteses em Estatística

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS
GEX 112 - Estatística
Prof. Tales Jesus Fernandes 12o Aula Prática Teste de Hipóteses
1- Construa hipóteses para os seguintes problemas e desenhe as regiões de rejeição e aceitação deH0.
a) A prefeitura de uma cidade afirma que o tempo médio de espera na fila de atendimento é de 50 minutos.
As pessoas acreditam que a espera demora mais tempo que o afirmado pela prefeitura.
b) Uma empresa que fabrica repelente de insetos garante que seu produto tem efeito médio de 10 horas.
Nós acreditamos que na verdade este efeito dura bem menos.
c) Com receio da fiscalização um fabricante de doces deseja evitar a deficiência e o excesso no enchi-
mento dos potes de 250g de geléia.
d) Determinada vacina padrão possui eficiência de 90%. Uma empresa criou uma nova fórmula para
a vacina, no entanto, antes de colocar no mercado, deseja saber se seu produto possui uma eficiência
diferente do produto padrão.
e) Um grupo de consumidores deseja saber se um veículo apresenta um consumo maior do que o anunci-
ado pelo fabricante que é de 10km/litro de combustível.
2- Um fabricante de sistemas anti-incêndio por aspersão, usados para proteção contra incêndio em
edifícios de escritórios, alega que a temperatura média real de ativação do sistema é 130◦F, com desvio
padrão de 1,5◦F. Uma amostra de 9 sistemas, quando testados, produz uma temperatura média amostral
de ativação de 131,08◦F. Assumindo que o tempo de ativação possui distribuição normal, verifique ao
nível de 1% de significância se a afirmação do fabricante é verdadeira.
3 - Um fabricante afirma que seus cigarros não contêm mais que 30mg de nicotina em média. Uma
amostra de 25 cigarros fornece média de 31,5mg e desvio padrão de 3mg. Ao nível de significância de
5%, os dados observados contradizem ou não a afirmação do fabricante?
4- A altura de todos os alunos da UFLA em 1994 seguia uma distribuição normal com média de
1,65m e desvio padrão de 0,08m. Um pesquisador afirma que essa altura média não mudou nas últimas
duas décadas. Considerando que o desvio-padrão manteve-se o mesmo e que uma amostra de n = 10
alunos forneceu as seguintes alturas (1,83 1,78 1,81 1,60 1,59 1,82 1,75 1,67 1,75 1,87).
Teste a hipótese do pesquisador ao nível de significância de 5%.
5 - A associação dos proprietários de indústrias metalúrgicas está muito preocupada com o tempo
perdido com acidentes de trabalho, cuja média, nos últimos tempos em todas as empresas, tem sido de
60 horas/homem por acidente e desvio padrão de 20 horas/homem. O Administrador da empresa criou
um programa de prevenção de acidentes, após a implantação do qual foi tomada uma amostra de nove
indústrias e medido o número de horas/homem perdidas por acidente, que foi de 50 horas. Você diria, ao
nível de significância de 5%, que há evidências de melhoria?
6 - Teste a hipótese de que o conteúdo médio de recipientes de certo lubrificante é dez litros, se os
conteúdos de uma amostra aleatória de dez recipientes são: 10,2; 9,7; 10,1; 10,3; 10,1; 9,8; 9,9; 10,4;
10,3; 9,8 litros. Use o nível de significância de 1% e considere distribuição normal dos conteúdos.
—————————————————————————-
OBS: t0,05;v=24 = 1, 71, t0,05;v=9 = 1, 83, t0,01;v=9 = 2, 82, t0,025;v=24 = 2, 06, t0,005;v=9 = 3, 25.