PROVA modelos matemticos e equações diferenciais

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Iniciado em terça-feira, 19 ago. 2025, 18:33
Estado Finalizada
Concluída em terça-feira, 19 ago. 2025, 19:06
Tempo
empregado
33 minutos 5 segundos
Notas 3,35/10,06
Avaliar 3,33 de um máximo de 10,00(33,3%)
Questão 1
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,67
Podemos aplicar uma função   a uma sequência   Neste caso,
sabemos que se   for contínua e existir o 
 Usando esse teorema,
calcule 
a. 2.
b. ln(4). ✓
c. e³.
d. 3.
e. ln(2).
Para podermos usar uma série de potências, precisamos saber para
quais valores de x a série converge, ou seja, descobrir o intervalo de
convergência. Para esse fim, alguns testes podem ser utilizados, como
o teste da razão. Use o teste da razão e descubra para quais valores de
x a série
a. |x| ≤ 3
b. x=3 ×
c. -3 ≤ xpor resistores e o equivalente de dois elementos
de armazenamento de energia.
Considerando um circuito em série LRC com indutância L = 2 henry,
resistência R = 7 ohm, capacitância C = 1/3 farad e uma bateria de força
eletromotriz E = 12 volt, determine a equação diferencial ordinária
linear de segunda ordem que descreve a carga q = q(t) no capacitor.
Assinale a alternativa correta:
a. 2q'' + 7q' + 3q = 12.
b. 2q'' + 1/3q' + 7q = 12.
c. q'' + 7q' + 3q = 6.
d. 2q'' + 7q' + 1/3q = 12. ×
e. 2q'' + 3q' + 7q = 12.
1
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Questão 15
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,68
Uma EDO linear de segunda ordem é uma equação da forma
a(x)y’’ + b(x)y’ + c(x)y = d(x)
Onde a = a(x), b = b(x), c = c(x) e d = d(x), sendo funções conhecidas
somente da variável independente x. Uma EDO linear de segunda
ordem pode ser homogênea ou não homogênea. É importante ter
cuidado para não confundir a palavra homogênea empregada em
uma EDO linear de segunda ordem com a homônima usada no
estudo de EDO homogêneas de primeira ordem.
 Sabendo disso, assinale a alternativa que apresenta uma equação
diferencial linear homogênea.
a. y" – 3y' + 4y = –16x + 24x – 8.
b. x y''' + 6y' + 10y = e .
c. x y''' –2xy' + 4y = 0.
d. y" + y = sec x.
e. y" + 9y = 27. ×
2 
3 x
3
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