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Iniciado em sábado, 6 set. 2025, 20:40
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 6 set. 2025, 22:16
Tempo
empregado
1 hora 36 minutos
Notas 5,36/10,06
Avaliar 5,33 de um máximo de 10,00(53,28%)
Questão 1
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Questão 2
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
No estudo das séries de potências, muitos teoremas podem ser úteis; um deles nos diz que uma série de
potências F(x) é derivável dentro de seu intervalo de convergência. Assim, podemos derivar e integrar F(x)
como se fosse um polinômio. Usando esse resultado e sabendo que
ache uma série de potências para ln(1-x) e os valores de x que ela converge.
a.
b.
c.
d. ✓
e.
No estudo das sequências, analisar o termo geral pode nos auxiliar a procurar evidências da convergência ou
divergência da sequência.
Inicie em n = 0 e encontre o termo geral da sequência (0, 2, 6, 12, 20, 30, ...).
a. a  = 2n².
b. a = n² + 2n.
c. a = 2n.
d. a = n².
e. a  = n² + n. ✓
n
n 
n 
n
n
1
06/09/2025, 22:17 CLIQUE AQUI: AVALIAÇÃO ONLINE AVUNICVR2: Revisão da tentativa | Graduação EAD
https://ava.graduacaoead.unicv.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=6545749&cmid=277428 1/9
Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,67
Questão 4
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Quanto a definição do problema e a coleta de dados, na PO existem alguns pontos de devem ser seguidos.
Podemos admitir que:
I) Se deve estudar o sistema relevante e desenvolver um enunciado bem definido do problema a ser
considerado.
II) Deve-se determinar objetivos apropriados, mas, quanto as restrições não são necessárias serem levantadas,
sendo mais relevante saber do que pode ser feito em relação a área alvo a ser estudada e interrelação com
demais áreas da organização.
III) Verificar caminhos alternativos, limites de tempo para tomada de decisão. A questão é importante pois se
torna difícil obter resposta correta de uma questão mal elaborada ou incorreta.
Das proposições pode-se afirmar que estão incorretas:
a. II e III.
b. Nenhuma.
c. I e II.
d. Somente a II.
e. Somente a I. ×
A análise da convergência de uma sequência é um dos assuntos mais importantes no estudo de sequências
numéricas e pode ser realizada calculando-se o limite do termo geral. Assim, encontre o limite da sequência 
a. 2. ✓
b. 4.
c. 1.
d. 0.
e. 3.
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Questão 5
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,67
Denomina-se EDO aquela equação que contém as derivadas de uma ou mais variáveis dependentes em
relação a uma única variável independente. Uma EDO pode ser classificada quanto a sua ordem (analisando a
derivada da equação) e quanto a sua linearidade (linear ou não linear).
Com base nesses conhecimentos, a equação (1 – x)y" – 4xy' + 5y = cos x é linear ou não linear? Qual é sua
ordem?
Assinale a alternativa correta.
a. Linear de primeira ordem.
b. Linear de segunda ordem. ✓
c. Linear de terceira ordem.
d. Linear em x, mas não linear em y, de segunda ordem.
e. Não linear de segunda ordem.
Pelo teorema da dicotomia de séries positivas diga quais séries convergem.
a. II
b. I e II ×
c. II e III
d. I, II e III
e. I e III
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Questão 7
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
O estudo das EDOs é uma parte muito importante da matemática, pois permite a resolução de problemas das
mais diversas áreas como estatística, física, biologia, matemática financeira, entre outras.
Considere que os juros são de 5% anualmente, 𝑃(0) = R$ 1.000,00 e que nenhum dinheiro é sacado. Assinale a
alternativa que informa em quanto tempo a conta chegará a R$ 4.000,00.
a. Aproximadamente, 30 anos.
b. Aproximadamente, 4 anos.
c. Aproximadamente, 17,73 anos.
d. Aproximadamente, 28 anos. ✓
e. Aproximadamente, 21 anos.
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Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,67
Sabendo que
converge por ser uma série p com p>1 e que
diverge porque p=1, diga se estas duas séries a seguir convergem ou divergem, e qual série do enunciado
usaste para comprovar isso.
a. I converge e II converge, percebemos isso com a série ×
b. I e II divergem. Usa-se
para provar isso.
c. I diverge e II converge. Usa-se
para provar diverge e
para provar que converge.
d. I converge e II diverge, em ambas foi realizado o teste da comparação com a série
e. I converge e II diverge, na I se usa
e na II se usa
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Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,67
Questão 10
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Os sistemas oscilatórios podem ser estudados mediante equações diferenciais ordinárias lineares de segunda
ordem, provenientes da aplicação de leis físicas, como as leis de Newton, leis de Hooke e hipóteses, tais como
amortecimento proporcional à velocidade.
Nesse contexto, considere um sistema massa-mola composto por um objeto de massa m = 9kg, uma mola de
constante elástica k = 1kg/s e uma força de amortecimento numericamente igual a 6 vezes a velocidade
instantânea.
Encontre o tempo t em que o objeto passa pelo ponto de equilíbrio se x(0) = -4m e x’(0) = 2m/s e assinale a
alternativa correta:
a. t = 7s.
b. t = 4s.
c. t = 3s.
d. t = 6s.
e. t = 5s. ×
2
A ocorrência de uma epidemia depende de certos fatores, como o número de pessoas suscetíveis, o número
de pessoas infectadas e a taxa de contato entre pessoas suscetíveis e infectadas. Vários modelos matemáticos
usados para mostrar as condições físicas são baseados em equações diferenciais.
Suponha que um habitante infectado por um vírus da gripe volte para uma comunidade isolada em que
habitam 2.000 pessoas.
Presumindo que o número de pessoas infectadas N(t), t medido em dias, é dado pela equação logística,
determine o número de pessoas infectadas após 8 dias se N(0) = 1 e N(4) = 10. 
a. 96 pessoas. ✓
b. 20 pessoas.
c. 40 pessoas.
d. 296 pessoas.
e. 80 pessoas.
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Questão 11
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,67
A modelagem de equações diferenciais tem diversas aplicações, como a dinâmica populacional, os processos
biológicos e físicos, entre outras. A modelagem e a simulação são fundamentais para a engenharia química.
Por meio delas, é possível realizar estudos essenciais relacionados à dinâmica de sistemas.
a. 160 minutos.
b. 60 minutos. ×
c. 120 minutos.
d. 100 minutos.
e. 200 minutos.
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Questão 12
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Questão 13
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,67
Se uma função u(x, y, z, ...) for suficientemente diferenciável, é possível verificar se é uma solução simplesmente
diferenciando u o número de vezes que for necessário em relação às variáveis apropriadas; substitui-se, então,
essas expressões na equação diferencial parcial. Se uma identidade for obtida, então u soluciona a equação
diferencial parcial. Uma técnica de solução é a integração básica.
Neste contexto, considere u = u(x, y), por integração, determine a solução geral de ux = 2x , e assinale a
alternativa que contém a resposta correta.
a. A solução geral é 
b.
A solução geral é 
c.
A solução geralé 
✓
d.
A solução geral é 
e. O problema não tem solução.
Formas de equações lineares de segunda ordem surgem na análise de problemas em diferentes áreas da
ciência e da engenharia. Em engenharia elétrica, não é diferente, pois pode haver interesse em analisar a
resposta de circuitos LRC em série e, por meio da associação de amplificadores operacionais, obter um modelo
equivalente que descreva o mesmo comportamento da equação diferencial (ED) de segunda ordem
correspondente ao circuito LRC em questão.
Em um circuito em série LRC com indutância L = 2 henry, resistência R = 7 ohm e capacitância C = 1/3 farad, tal
que em t = 0 aciona-se uma bateria de força eletromotriz E(t) = 12 volt, determine a carga aproximada no
capacitor em t = 3s, supondo que q(0) = 0 e q'(0) = 0.
Assinale a alternativa correta:
a. 1,929 coulomb. ×
b. 2,929 coulomb.
c. 4 coulomb.
d. 0 coulomb.
e. 3,929 coulomb.
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Questão 14
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Questão 15
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,68
O oscilador massa-mola é um sistema físico composto por uma mola ideal, de constante elástica k, presa a um
corpo de massa m. Quando esticada ou comprimida, a mola adquire energia potencial elástica; quando solta,
essa energia potencial passa a ser periodicamente convertida em energia cinética.
Sabendo disso, considere um sistema massa-mola composto de um objeto de massa m =1/2kg e uma mola de
constante elástica k =3kg/s que realiza um movimento harmônico simples, iniciando na posição x(0) = 8m com
velocidade inicial x'(0) = -2m/s.
Determine a posição aproximada do objeto em relação à posição de equilíbrio após 4 segundos de movimento
e assinale a alternativa correta:
a. -7,1517m. ✓
b. -5,1517m.
c. 5,1517m.
d. 7,1517m.
e. 8m.
2
Um estudante está com uma doença contagiosa e vai para a faculdade, onde estudam 1.000 alunos. A taxa
com que o vírus se espalha pode ser modelada pela função logística:
Determine i(6), ou seja, a quantidade de alunos infectados após seis dias.
a. 278.
b. 276.
c. 275.
d. 300.
e. 200. ×
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