Problemas Matemáticos Diversos

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331. Uma indústria fabrica brindes promocionais em 
forma de pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro 
cortes em um sólido que tem a forma de um cubo, No 
esquema, estão indicados o sólido original (cubo) e a 
pirâmide obtida a partir dele. 
 
 
 
Os pontos A. B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os 
mesmos. O ponto O é central na face superior do cubo. 
Os quatro cortes saem de O em direção às arestas AD
, BC , AB e CD , nessa ordem. Após os cortes, são 
descartados quatro sólidos. Os formatos dos sólidos 
descartados são 
a) todos iguais. 
b) todos diferentes. 
c) três iguais e um diferente. 
d) apenas dois iguais. 
e) iguais dois a dois. 
 
332. É possível usar água ou comida para atrair as aves 
e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com 
açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas é 
importante saber que, na hora de fazer a mistura, você 
deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes 
de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a 
água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode 
fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixá-la 
doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também 
pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se 
alimentar. Isso pode até matá-la. 
 
Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência 
Hoje, n. 166, mar 1996. 
 
Pretende-se encher completamente um copo com a 
mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato 
cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de 
diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada 
na mistura é cerca de (utilize 3 = ) 
a) 20 mL. 
b) 24 mL. 
c) 100 mL. 
d) 120 mL. 
e) 600 mL. 
 
 
 
 
 
 
 
333. A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha 
muito usado em países orientais. 
 
 
 
Esta figura é uma representação de uma superfície de 
revolução chamada de 
a) pirâmide. 
b) semiesfera. 
c) cilindro. 
d) tronco de cone. 
e) cone. 
 
334. A Escala de Magnitude de Momento (abreviada 
como MMS e denotada como WM ), introduzida em 1979 
por Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substituiu a Escala 
de Richter para medir a magnitude dos terremotos em 
termos de energia liberada. Menos conhecida pelo 
público, a MMS é, no entanto, a escala usada para 
estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos 
da atualidade. Assim como a escala Richter, a MMS é 
uma escala logarítmica. WM e 0M se relacionam pela 
fórmula: 
W 10 0
2
M 10,7 log (M )
3
= − + 
 
Onde 0M é o momento sísmico (usualmente estimado a 
partir dos registros de movimento da superfície, através 
dos sismogramas), cuja unidade é o dina.cm. 
O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de 
1995, foi um dos terremotos que causaram maior 
impacto no Japão e na comunidade científica 
internacional. Teve magnitude WM 7,3= . 
 
U.S. GEOLOGICAL SURVEY, Historic Earthquakes. Disponível em: 
http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado). 
U.S. GEOLOGICAL SURVEY. USGS Earthquake Magnitude Policy. 
Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 
(adaptado). 
 
Mostrando que é possível determinar a medida por meio 
de conhecimentos matemáticos, qual foi o momento 
sísmico 0M do terremoto de Kobe (em dina.cm)? 
a) 5,1010− 
b) 0,7310− 
c) 12,0010 
d) 21,6510 
e) 27,0010 
335. Uma indústria fabrica um único tipo de produto e 
sempre vende tudo o que produz. O custo total para 
fabricar uma quantidade q de produtos é dado por uma 
função, simbolizada por CT , enquanto o faturamento 
que a empresa obtém com a venda da quantidade q 
também é uma função, simbolizada por FT . O lucro total 
(LT) obtido pela venda da quantidade q de produtos é 
dado pela expressão LT(q) FT(q) CT(q)= − . 
Considerando-se as funções FT(q) 5q= e 
CT(q) 2q 12= + como faturamento e custo, qual a 
quantidade mínima de produtos que a indústria terá de 
fabricar para não ter prejuízo? 
a) 0 
b) 1 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
 
 
331. E 
 
332. C 
 
333. E 
 
334. E 
 
335. D