Ciência dos Materiais

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CIÊNCIA DOS MATERIAISCIÊNCIA DOS MATERIAIS
Tensões e Ensaios I e IITensões e Ensaios I e IITensões e Ensaios I e IITensões e Ensaios I e II
Profa. Lisiane Morfeo Tavares
Parte 1Parte 1
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PRINCIPAIS PROPRIEDADES MECÂNICAS
Lembrando da última aula....
` R i tê i à t ã` Resistência à tração
` Resistência à compressão ou compressibilidade
` Elasticidade
` Ductilidade
` Fluência
F di` Fadiga
` Dureza
` Tenacidade,....
TIPOS DE TENSÕES QUE UMA ESTRUTURA PODE 
ESTAR SUJEITA
` Tração
` Compressão
` Flexão
` Torção
` Cisalhamento
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Como determinar as propriedades mecânicas?
` A determinação das propriedades mecânicas é feita
através de ensaios mecânicos.
` Corpos de prova (amostra representativa do
material) para o ensaio mecânico.
` Usa‐se normas técnicas para o procedimento das
medidas e confecção do corpo de prova para
garantir que os resultados sejam comparáveis com a
realidade.
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As normas técnicas mais comuns são elaboradas pelas:
` ASTM (A i S i t f T ti d M t i l )
NORMAS TÉCNICAS
` ASTM (American Society for Testing and Materials)
` ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas)
` Resistência à tração (comum para metais)
` Resistência à compressão (comum para concreto)
TESTES MAIS COMUNS PARA SE DETERMINAR AS 
PROPRIEDADES MECÂNICAS
` Resistência à flexão
` Resistência à torção
` Resistência ao choque 
` Resistência ao desgaste
` Resistência à fadiga` Resistência à fadiga
` Teste de dureza
` Etc...
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` Se uma carga é estática ou se ela se altera de uma
maneira relativamente lenta ao longo do tempo e é
aplicada uniformemente sobre uma seção reta o
Conceito: Tensão x Deformação
aplicada uniformemente sobre uma seção reta, o
comportamento mecânico pode ser verificado mediante
um simples ensaio de tensão‐deformação.
` Podendo ser aplicada por:
` Tração
` Compressão
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Tensão x Deformação
Tensão de Engenharia
Dá‐se o nome de tensão (σ) à relação entre a força (F) aplicada
num corpo e a área (Ao) da seção transversal inicial (perpendicular
a força aplicada)
` σ = Tensão
` F = Força ou carga aplicada
` Ao = Área inicial da seção reta transversal
a força aplicada).
σ = F/Ao
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Deformação de Engenharia
A variação unitária de comprimento, conhecida como deformação
linear ou específica (ε) é obtida dividindo‐se a variação de
comprimento (Δl) causada pelo carregamento pelo comprimento
` ε = Deformação
` lo = Comprimento inicial do corpo de prova
` l = Comprimento final do corpo de prova
comprimento (Δl), causada pelo carregamento, pelo comprimento
inicial (lo).
` l   Comprimento final do corpo de prova
ε  = l‐ lo/lo
TRAÇÃO
Viga Ex.: Barras de aço
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RESISTÊNCIA À TRAÇÃO
` É medida submetendo‐se o material à uma carga ou força de
tração, paulatinamente crescente, que promove uma
deformação progressiva de aumento de comprimentoç p g p
‐ Sistema de aplicação 
de carga
‐ Dispositivo para 
prender o corpo de 
prova
‐ Sensores que 
it di
Corpo de prova
permitam medir a 
tensão aplicada e a  
deformação promovida 
(extensiômetro)
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO
σ = F/A
Tensão (σ)
Como efeito da aplicação de uma
σ = F/Ao
F = Força ou carga 
Ao= Área inicial da seção transversal
Deformação (ε)
Como efeito da aplicação de uma 
tensão tem‐se a deformação 
(variação dimensional).
ε = l‐lo/lo
l = comprimento final
lo= comprimento inicial
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Frágil Dúctil
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO ‐ FRATURA
COMPRESSÃO
Os Pilares sofrem o esforço de compressão
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` Nos testes de resistência à compressão é determinada a força, a uma
velocidade de deformação constante, necessária para comprimir ou
romper um corpo de prova colocado entre duas placas paralelas
t l d
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
controladas.
Corpo de Prova
Este ensaio é utilizado principalmente para avaliar as 
resistências de tijolos, blocos e concreto.
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
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σ = F/A
Tensão (σ)
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
σ = F/Ao
F = Força ou carga
Ao= Área inicial da seção transversal
Deformação (ε)
ε = l‐lo/lo
l = comprimento final 
lo= comprimento inicial
Como efeito da aplicação de uma 
tensão tem‐se a deformação 
(variação dimensional).
DEFORMAÇÃO ELÁSTICA
A proporcionalidade existente entre a tensão e a 
deformação de um material em regime elástico é uma 
Lei de Hooke: σ = E ε
σ = Tensão
f ã
relação conhecida por lei de Hooke. 
ε = Deformação
E  = Módulo de Elasticidade ou Módulo de Young
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MÓDULO DE ELASTICIDADE (E)
(MÓDULO DE  YOUNG)
` É uma grandeza proporcional à rigidez de um material
quando este é submetido a uma tensão externa de tração
ou compressãoou compressão.
` Basicamente, é uma constante de proporcionalidade
entre a tensão aplicada e a deformação sofrida pelo
corpo, quando a relação é linear.
` Está relacionado diretamente com as forças das
ligações interatômicas
MÓDULO DE ELASTICIDADE (E)
(MÓDULO DE  YOUNG)
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Força de Ligação vs Módulo de Elasticidade (E)
MÓDULO DE ELASTICIDADE (E)
(MÓDULO DE  YOUNG)
E = σ(tensão)/ε(deformação)
Inclinação Æ coeficiente angular = E = Rigidez do material
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DEFORMAÇÃO ELÁSTICA
Linear Não‐LinearLinear Não Linear
Ferro fundido cinzento, concreto e 
muitos polímeros
MÓDULO DE ELASTICIDADE (E)
(MÓDULO DE  YOUNG)
P A Lei de Hooke só é válida 
até este ponto
Tg θ= E
θ
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MÓDULO DE ELASTICIDADE
(MÓDULO DE  YOUNG)
MÓDULO DE ELASTICIDADE
(MÓDULO DE  YOUNG)
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Deformação: Elástica x Plástica
` (a) Elástica
` (b) Plástica
(a) (b)
a) A carga e a descarga são proporcionais 
b) A carga e a descarga não são proporcionais, porém ocorre uma certa 
recuperação da deformação elástica.
Deformação: Elástica x Plástica
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Deformação: Elástica x Plástica
Para a maioria dos materiais metálicos, o
regime elástico persiste apenas até
deformações de aproximadamente
0,005.
À medida que o material é deformado
além deste ponto, a tensão não é maisp ,
proporcional à deformação (a lei de
Hooke não é mais obedecida).
Deformação: Elástica x Plástica
DEFORMAÇÃO ELÁSTICA
` Prescede à deformação plástica
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA
` É provocada por tensões que ultrapassam o 
li i d l i id d` É reversível
` Desaparece quando a tensão é 
removida
` É praticamente proporcional à tensão 
aplicada (obedece a lei de Hooke)
limite de elasticidade 
` É irreversível porque é resultado do 
deslocamento permanente dos átomos e 
portanto não desaparece quando a tensão é 
removida
Elástica Plástica
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Considerações sobre tensão e deformação
` A maioria das estruturas são projetadas para assegurar
que apenas uma deformação elástica irá resultar quando
da aplicação de uma tensãoda aplicação de uma tensão.
` Torna‐se então desejável conhecer o nível de tensão onde
a deformação plástica tem início, ou onde ocorre o
fenômeno do escoamento.
Deformação Plástica – Tensão de escoamento
Quebra das ligações atômicas Æ não volta a forma original
Alguns materiais exibem oAlguns materiais exibem o 
limite de escoamento bem 
definido (o material escoa  
deforma‐se plasticamente 
sem praticamente aumento 
da tensão). 
P = limite de proporcionalidade      σe = tensão de escoamento
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Limite de Escoamento
` Esse fenômeno é nitidamente observado em alguns metais 
de natureza dúctil como aços baixo teor de carbonode natureza dúctil, como aços baixo teor de carbono.
` Caracteriza‐se por um grande alongamento sem acréscimo de 
carga.
Limite de Escoamento
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Resistência à TraçãoC d à t ã á i
Outras informações obtidas da curva TENSÃO (σ) X 
Deformação (ε)
` Corresponde à tensão máxima 
aplicada ao material antes da 
ruptura.
` É calculada dividindo‐se a força 
máxima suportada pelo material 
pela área de seção transversal 
i i i linicial.
Comportamento de alguns materiais quando
submetidos à tração
Limite de resistência à tração
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Ductilidade  ‐ Tensão x Deformação
Representa o grau de deformação plástica
Te
ns
ão
Frágil
Dúctil
Deformação
Ductilidade em termos de alongamento
Corresponde ao alongamento total do material devido à deformação 
plástica
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Ductilidade expressa como estricção
„ Corresponde à redução na área da seção reta do 
corpo, imediatamente antes da ruptura
„ Os materiais dúcteis sofrem grande redução na área
da seção reta antes da ruptura
Estricção= área inicial área finalEstricção=                área inicial‐área final
área inicial
Outras informações obtidas da curva TENSÃO (σ) X 
Deformação (ε)
Tensão de Ruptura
` Corresponde a tensão que 
promove a ruptura do material.
` O limite de ruptura é geralmente 
inferior ao limite de resistência, 
em virtude de que a área da 
seção transversal para um 
material dúctil reduz‐se antes da 
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ruptura.
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Outras informações obtidas da curva TENSÃO (σ) X 
Deformação (ε)
Corresponde a capacidade do material de absorver energia
d é d f d l i
Resiliência
quando este é deformado elasticamente.
Outras informações obtidas da curva TENSÃO (σ) X 
Deformação (ε)
Corresponde a capacidade de um material em armazenar energia sem se
romper Pode ser quantificada através do cálculo da área sob a curva
Tenacidade
romper. Pode ser quantificada através do cálculo da área sob a curva.
TENSÃO x DEFORMAÇÃO
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COEFICIENTE DE POISSON ( ν )
` Qualquer força de traça ou de compressão de uma
estrutura cristalina em uma direção, causada por uma
força uniaxial produz um ajustamento nas dimensõesforça uniaxial, produz um ajustamento nas dimensões
perpendiculares à direção da força.
COEFICIENTE DE POISSON ( ν )
εy
εx yν = εx/εy
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COEFICIENTE DE POISSON ( ν )
COEFICIENTE DE POISSON 
para CISALHAMENTO
Mód l d Ci lh GG ττ // γγ
Tensões de cisalhamento produzem deslocamento de um plano de átomos 
em relação ao plano adjacente
Módulo de Cisalhamento:  G =G = ττ // γγ
Onde:
• G= Módulo de cisalhamento
• τ= Tensão cisalhante
• γ= Deformação elástica de cisalhamento
O Módulo de Cisalhamento (G) está relacionado com o Módulo de 
Elasticidade (E)  através do Coeficiente de Poisson (ν):
E = 2G (1+E = 2G (1+νν))
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CISALHAMENTO
` O esforço cortante é a força perpendicular à peça,
calculada a partir da tensão cisalhante na mesma.
τ = F/Ao
F = Força ou carga
Ao= Área inicial da seção transversal
Tensão cisalhante  (τ)
D f ã d i lh t ( )Deformação de cisalhamento(γ)
γ= tg θ
CISALHAMENTO
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Parte 2Parte 2
FLEXÃO
Um caso típico são as vigas, as que estão projetadas para
trabalhar, principalmente, por flexão.
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ENSAIO DE FLEXÃO
Os corpos de prova, de seção transversal retangular ou circular,
são submetidos a carregamento transversal. A carga é
aumentada lentamente até que ocorra a rupturaaumentada lentamente até que ocorra a ruptura.
` A resistência à FLEXÃO é definida com a tensão máxima
que um corpo suporta antes de romper quando sujeito a
um esforço de flexão
ENSAIO DE FLEXÃO
um esforço de flexão.
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TORÇÃO
` Viga ‐ elemento linear sujeito a esforços de flexão, esforço 
transverso e torção, simultaneamente ou isoladamente.
TORÇÃO
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ENSAIO DE DUREZA
• A dureza macroscópica é geralmente caracterizado por 
fortes ligações intermoleculares
A d é d d d d ilid d l i id d• A dureza é dependente de ductilidade , elasticidade , 
plasticidade , tensão , resistência , tenacidade.
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` Esta propriedade é de grande importância especialmente na 
escolha de materiais para operar a altas temperaturas
FLUÊNCIA
` Então, fluência é definida como a deformação permanente, 
dependente do tempo e da temperatura, quando o material é 
submetido à uma carga constante
` Este fator muitas vezes limita o tempo de vida de um 
determinado componente ou estrutura
FATORES QUE AFETAM A FLUÊNCIA
` Temperatura
FLUÊNCIA
` Módulo de elasticidade
` Microestrutura
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ENSAIO DE FLUÊNCIA – Carga Constante
É o fenômeno de deformação lenta, sob ação de uma
carga constante aplicada durante longo período de
i 40% d
0,4Tf  (Tf = temperatura de fusão)
tempo a uma temperatura superior a 40% da
Temperatura de Fusão do material.
` Ocorre a deformação plástica do material com o 
tempo = Resistência à Fluência do material
ENSAIO DE FLUÊNCIA
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RESISTÊNCIA AO CHOQUE OU AO IMPACTO
RESISTÊNCIA AO CHOQUE OU AO IMPACTO
Choque ou impacto é um esforço de natureza dinâmica
O comportamento dos materiais sob ação de cargas dinâmicas é
` A capacidade de um determinado material  de absorver 
energia do impacto está ligada à  sua tenacidade, que por sua 
vez está relacionada com a sua resistência e ductilidade
` O ensaio de resistência ao choque dá informações da 
O comportamento dos materiais sob ação de cargas dinâmicas é 
diferente de quando está sujeito à cargas estáticas
capacidade do material absorver e dissipar essa energia
` Como resultado do ensaio de choque obtém‐se a energia 
absorvida pelo material até sua fratura, caracterizando assim o 
comportamento dúctil‐frágil 
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ENSAIO DE IMPACTO – Ensaio Dinâmico
` A resistência de um material ao impacto é sua capacidade de
absorver energia, por deformação elástica ou plástica. O
impacto é um carregamento de curtíssima duração (choque).p g ç ( q )
Os resultados indicam se o material tem comportamento 
DÚCTIL (absorve muita energia de deformação) ou FRÁGIL 
(absorve pouca energia de deformação)
ENSAIO DE IMPACTO
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ENSAIO DE IMPACTO
FADIGA
` Cargas repetitivas (forças dinâmicas e cíclicas) causam a 
ruptura por fadiga dos materiais. Nessas situações o material 
rompe com tensões muito inferiores à correspondente à 
resistência (determinada para cargas estáticas).
` A fadiga depende da intensidade do carregamento. Quanto 
menor a intensidade das cargas repetitivas, maior o número 
de ciclos, que o material será capaz de resistir.
É` É comum ocorrer em estruturas como pontes, aviões,
componentes de máquinas.
` A falha por fadiga é geralmente de natureza frágil mesmo em
materiais dúcteis!
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FADIGA
9 Fadiga Æ ações dinâmicas repetidas
9 Modificações na estrutura interna de um material ç
submetido a tensões repetidas
9 Altas Freqüências
MÍNMÁX σσσ −=Δ
` A fratura ou rompimento do material por fadiga geralmente 
ocorre com a formação e propagação de uma trinca.
` A trinca inicia se em pontos onde há imperfeição estrutural ou
FADIGA
` A trinca inicia‐se em pontos onde há imperfeição estrutural ou 
de composição e/ou de alta concentração de tensões (que 
ocorre geralmente na superfície)
` A superfície da fratura é geralmente perpendicular à direção 
da tensão à qual o material foi submetido
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ENSAIO DE FADIGA – Ensaio Dinâmico
` O ensaio é realizado de diversas maneiras, de acordo 
com o tipo de solicitação que se deseja aplicar:
` torção;` torção;
` tração;
` tração-compressão;
` flexão;
` flexão rotativa.
FATORES QUE INFLUENCIAM A VIDA EM FADIGA
- Fissuração (cantos agúdo)
Problemas com grandes deformações
- Redução localizada de rigidez estrutural
- Problemas com grandes deformações
- Redução da vida útil
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38Estruturas sujeitas a solicitações dinâmicas
y Pontes e Viadutos
y Pavimentosy Pavimentos
y Estádios (arquibancada)
y Plataformas Marítimas
y Torres de grandes alturas
y Estruturas sujeitas a variação de 
temperatura
Origem dos esforços dinâmicos em uma 
estrutura
- Vento / Água ( )Hertzciclosf =e o / gua
- Máquinas
- Explosões
- Movimento rítmico feito por pessoas
à Andar, correr, pular e dançar
( )Hertz
segundos
f =
9 Ações que se repetem inúmeras vezes durante um determinado intervalo de 
tempo
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Origem dos esforços dinâmicos em uma 
estrutura
9 Freqüências críticas devido ação de pessoas
y Ginásio de esportes - 8,0 Hz
q ç p
y Salas de dança - 7,0 Hz
y Passarela de pedestres - 1,6 a 4,5 Hz
Exemplo
9 Problema de Vibração Excessiva
y Estádio do Morumbi (SP) 1995/1996
y Realização de ensaios dinâmicos de 
vibração forçada
y Levantamento das características 
dinâmicas da estrutura 
y Simular a excitação induzida pelos torcedores 
y Conclusão: Erro de Projeto 
y Correção: Aumentar a Rigidez ou o 
Amortecimento da Estrutura 
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Vista parcial da arquibancada com equipamentos para o ensaio dinâmico
Vibrodina
Localização de Vibrodina e sensores
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Solução adotada
Solução adotada: Amortecedores
ABRASÃO – AGREGADOS DO CONCRETO
` Desgaste abrasivo é devido a partículas ou protuberâncias 
rígidas que são forçadas umas contra as outras, e movem‐
se ao longo de uma superfície sólidase ao longo de uma superfície sólida.
` Quando o material desgastado é frágil, como por exemplo 
a cerâmica, deve ocorrer uma fratura da superfície usada. 
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` A resistência à abrasão mede, portanto, a capacidade que 
o agregado tem de se não alterar quando manuseado: 
carregamento basculamento estocagem
ABRASÃO
carregamento, basculamento, estocagem.
` Agregado graúdo do concreto:
` Ensaio de abrasão “Los Angeles”