CTM_Aula_07

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Autor: Prof. Dr. Carlos Alberto R. Brito Júnior
São Luís – MA/Brasil
“É de obrigação dos engenheiros compreender como as 
várias propriedades mecânicas são medidas e o que 
essas propriedades representam; elas podem ser 
necessárias para o projeto de estruturas/componentes 
que utilizem materiais predeterminados, a fim de que 
não ocorram níveis inacetáveis de deformação e/ou 
falhas.” 
“” Callister, W.D. Materials Science and Engineering: An 
Introduction, John Wiley & Sons,2000
Um edifício de 32 andares em construção (Belém-PA) desabou devido 
erro no cálculo estrutural e uso de material inadequado na obra.
O bloco de sustentação do Viaduto Guararapes, Belo Horizonte, que desabou 
matando duas pessoas, foi construído com apenas 10% da estrutura de aço 
necessária.
Lockheed C130 perdendo as 
asas por falha das longarinas
Falha no Boeing 737 da Aloha Airlines
(1988). A falha fatal foi consequência 
tanto da corrosão marítima quanto da 
fadiga. O avião tinha nada menos que 89 
mil ciclos, voados em geral a baixa altura 
acima do oceano no arquipélago do Havaí, 
uma atmosfera altamente salina e 
corrosiva.
Muitos materiais quando em serviço estão sujeitos a 
forças ou cargas.
O comportamento mecânico de um material reflete a 
relação entre a sua resposta ou deformação a uma carga 
ou força que esteja sendo aplicada.
As propriedades dos materiais são verificadas em 
laboratórios que reproduzem as condições de serviço 
sob rigoroso controle.
Nestes ensaios, considera-se a natureza da carga e a 
duração de sua aplicação bem como aspectos ambientais.
Engenharia estrutural:
Analise de tensões e a 
distribuição dessas tensões 
dentro dos membros sujeitos 
a cargas bem definidas.
Engenharia de Materiais:
Preocupa-se com a obtenção 
e produção de materiais que 
atendam as exigências de 
serviço conforme previsto 
pela análise de tensões. 
Resistência
Tração;
Escoamento;
Compressão;
Flexão;
Cisalhamento;
Fluência;
Tensão de Ruptura
-% alongamento
-% de redução de 
área
-Raio de flexão
Conformabilidade
-Modulo de 
elasticidade
-Modulo de flexão
-Modulo de 
cisalhamento
Resiliência
Tenacidade
Resistência ao 
impacto
-Sensibilidade ao 
entalhe
-Intensidade da 
tensão critica
-Dureza
-Resistência ao 
desgaste
-Resistência a 
fadiga.
Durabilidade
Considerando que o material é contínuo:
A tensão descreve a intensidade da força interna sobre um
plano específico (área) que passa por um ponto.
psi (libra por polegada quadrada)
(Newton por metro quadrado)
1 = 1 Pa (Pascal)
1 psi = 6895 Pa
Se a barra é feita de um material homogêneo e isotrópico e
está submetida a força axial que atua sobre o centróide da
área da seção transversal, então o material do interior da
barra é submetido apenas à tensão normal.
Tração Compressão
A coluna está submetida a uma
força axial de 8 kN no seu topo.
Supondo que a seção transversal
tenha as dimensões mostrada na
figura, determinar a tensão normal
média que atua sobre a seção a-a.
Mostrar essa distribuição de
tensão atuando sobre a área da
seção transversal.
O projeto do elemento para resistência à ruptura
baseia-se na escolha de tensão admissível que o habilite
a suportar com segurança a carga pretendida. Há muitos
fatores desconhecidos que podem influenciar a tensão
real no elemento e assim, dependendo do uso pretendido
para o elemento, é aplicado um fator de segurança para
obter a carga admissível que esse elemento pode
suportar.
Sempre que uma força é aplicada a um corpo, esta tende a 
mudar a forma e o tamanho dele.
Essas mudanças são denominadas deformações.
Note as posições antes e depois
de três segmentos de reta, onde
o material está submetido à 
tensão.
A deformação nominal, ou deformação de engenharia, é 
determinada pela divisão da variação, δ, no comprimento de 
referência do corpo de prova, pelo comprimento de 
referência original do corpo de prova, L0.
0L

 =
RIGIDEZ - É a capacidade 
de um material em resistir a 
uma deformação. 
➢ Precede a deformação plástica.
➢ A deformação não é permanente (reversível): o material 
retorna à posição inicial após retirada a força.
➢ A Tensão é proporcional à deformação (Lei de Hooke).
σ = tensão
E = módulo de elasticidade (módulo de Young)
ε = deformação
Módulo de Elasticidade
Rigidez do Material
(Menor deformação)
➢ Quando o material é submetido a uma tensão de tração 
(ou compressão), ocorre um “ajuste” (acomodação) nas 
dimensões perpendiculares à direção da força aplicada.
O Coeficiente de Poisson (ν) é definido como a razão 
(negativa) entre as deformações lateral (εx, εy) e 
longitudinal (ou axial, εz) do material.
Teremos εx = εy quando o material é isotrópico e a
tensão aplicada for uniaxial (apenas na direção “z”)
➢ Para muito metais e ligas, este valor está entre 0.25 e 
0.35
➢ O coef. de Poisson também é usado na relação entre os 
módulos de cisalhamento ( G ) e e de elasticidade ( E ) de 
materiais “isotrópicos” pela relação:
Anelasticidade: A maioria dos metais apresenta uma 
“componente” de deformação elástica dependente do 
tempo, ou seja, após retirada a carga é necessário um 
certo tempo para que haja a recuperação do material 
(para o material retornar ao seu tamanho inicial).
➢Metais: normalmente a componente anelástica é 
pequena.
➢ Para alguns polímeros a componente anelástica é 
elevada (Comportamento Viscoelástico).
Em nível atômico, a deformação Plástica é causada pelo 
“deslizamento”, onde ligações atômicas são quebradas 
pelo movimento de discordâncias, e novas ligações são 
formadas.
A Lei de Hooke já não é
mais válida.
(até o ponto P)
P
➢ Ensaio de Tração;
➢ Ensaio de Compressão;
➢ Ensaio de Cisalhamento;
➢ Ensaio de Torção.
Carga Estática ou 
Semi Estática.
Conduzidos em 
Temperatura 
Ambiente.
A resistência de um material depende de sua capacidade de 
suportar uma carga sem deformação excessiva ou ruptura.
Essa propriedade é inerente ao próprio material e deve ser 
determinada por métodos experimentais, como o ensaio de 
tração ou compressão.
Uma máquina de teste é projetada para ler a carga exigida 
para manter o alongamento uniforme.
•Comportamento elástico
➢A tensão é proporcional à 
deformação.
➢O material é linearmente elástico.
•Escoamento
➢Um pequeno aumento na tensão acima 
do limite de elasticidade resultará no 
colapso do material e fará com que ele 
se deforme permanentemente.
•Endurecimento por deformação 
(Encruamento)
Quando o escoamento tiver terminado, 
pode-se aplicar uma carga adicional ao 
corpo de prova, o que resulta em uma curva 
que cresce continuamente, mas torna-se 
mais achatada até atingir uma tensão 
máxima denominada limite de resistência.
•Endurecimento por deformação 
(Encruamento)
Resulta em função da interação entre 
discordâncias e das suas interações com 
obstáculos como solutos e contornos de 
grãos. 
É preciso uma energia cada vez maior 
para que ocorra essa movimentação
•Estricção (Empescoçamento)
No limite de resistência, a área 
da seção transversal começa a
diminuir em uma região localizada
do corpo de prova.
O corpo de prova quebra quando 
atinge a tensão de ruptura.
•Estricção (Empescoçamento)
Ocorre quando o aumento da dureza 
por encruamento é menor que a 
tensão aplicada e o material sofre 
uma grande deformação.
Representa uma medida do grau de deformação plástica 
que o material suportou até o momento de sua fratura, ou 
seja, corresponde à elongação total do material devido à 
deformação plástica.
Um material pode experimentar uma pequena ou nenhuma 
deformação na região plástica quando a sua fratura é 
frágil.
É a capacidade de um material absorver energia quando 
este é deformado elasticamente e depois, com o 
descarregamento, ter essa energia recuperada.
A área sob a curva, que representa a absorção de energia 
por unidade de volume, corresponde ao módulo de 
Resiliência Ur.
Corresponde à capacidade do material de absorver 
energia até sua ruptura.
Parapequenas taxas de deformação, a tenacidade é 
determinada pela área da curva de tensão-deformação 
(teste de tração).
No calculo da tensão e deformação convencionais não se 
considera a redução da área na região do “pescoço” do corpo
de prova.
Os valores da tensão e da deformação calculados por essas
medições são denominados tensão real e deformação real.
REAL
Convencional
◼ Deformação ◼ Tensão
)1ln(ln
1
1
0
0
00
Cr
C
C
l
l
l
l
l
l
l
l



+==
+=
−=

=
)1(
)1(
1
)1ln(lnln
0
0
0
0
CCr
Cr
C
C
S
P
S
P
S
S
l
l
S
S




+=
+==
+
=
+==
Durante a formação do pescoço existe um estado de “tensão 
complexo” na região do pescoço, devido a existência de 
componentes de tensão além da tensão axial.
Deste modo a curva de tensão correta (axial) x deformação 
deve ser corrigida pela expressão:
K e n são constantes que dependem do material e do 
tratamento (térmico ou por encruamento) dado ao material.