Aula 01-CRM_compressed

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Universidade Paulista
complementos de 
Resistência dos Materiais
Aula 01 – Revisão de RMC
Prof.ª Ana Carolina Marques
Revisão - Estruturas
• Classificação de estruturas:
• Classificação quanto à estabilidade:
• Estáveis: quando o sistema de forças reativas for capaz
de equilibrar qualquer sistema de forças ativas.
• Instáveis: quando as forças reativas forem em número
insuficiente.
• Classificação quanto à estaticidade:
• isostáticas - o número de vínculos é o essencialmente
necessário para impedir a mobilidade da estrutura
• hiperestáticas - os apoios são em número superior ao
estritamente necessário para impedir seu movimento.
• hipostáticas -o número de apoios (ou vínculos) é
insuficiente para estabelecer o equilíbrio.
Revisão - Força
 Concentradas um ponto.
 Distribuídas resultante do carregamento: área definida pelo
carregamento aplicada no seu centro de gravidade.
 Uniforme:
L/2
R
L
q
Revisão - Força
 Variável:
• Triangular
• Trapezoidal
L/3
R
L
q
(2*L)/3
Q
q
L
• Trapezoidal
Cálculo das resultantes: A primeira referente ao retângulo (R1) e a
segunda referente ao triângulo (R2).
Revisão - Força
ଵ ଶ
ଵ
L/2
q1
q2
(2*L)/3
q
L
R1
Q
R2
q
L/3
Revisão - Reações de apoio
• Apoio simples (primeiro gênero).
• Rótula: (articulação ou segundo gênero.
• Engaste (terceiro gênero): É um vínculo que impede todos 
os movimentos no plano.
Revisão - Reações de apoio
Apoios
Força na direção 
do cabo.
Apoio oscilante – permite 
movimento horizontal
Viga apoiada sobre 
saliência – age como 
superfície de contato lisa.
Revisão - Reações de apoio
Apoios
Pino de apoio. Vigas soldadas – Engaste.
Revisão - Reações de apoio
Equações de equilíbrio estático.
Equilíbrio de forças Equilíbrio de momentos
; ;
; ;
; ;
• Considerando o plano xy:
; ; e .
Revisão - Reações de apoio
• Ex.1: Determine as componentes horizontal e
vertical da reação dos apoios. Despreze a
espessura da viga.
Revisão - Esforços Solicitantes 
Internos
A interação entre as partes dos corpos que está sendo analisado.
Seja um corpo submetido a um sistema de forças externas em
equilíbrio. Imaginando este corpo seccionado em duas partes na
seção S, vê-se a necessidade de introduzir um sistema de forças
internas a fim de manter o equilíbrio das duas partes do corpo.
Equilíbrio
Revisão - Esforços Solicitantes 
Internos
Reduzindo-se ao centro de gravidade a resultante das
forças e dos momentos.
Revisão - Esforços Solicitantes 
Internos
Em estruturas planas:
 Normal (ou axial): N;
 Cortante: V
 Momento Fletor: M
Convenção de Sinais:
• Qualquer que seja o caminho adotado para o cálculo dos esforços
internos, será feito o somatório de forças e momentos. É conveniente,
portanto, estabelecer uma convenção de sinais para os esforços
solicitantes.
V
Revisão - Esforços Solicitantes 
Internos
Exemplo da convenção de sinais:
Ex.2: Faça os diagramas de esforços internos da 
estrutura.
Revisão - Esforços Solicitantes 
Internos
Revisão - Esforços Solicitantes 
Internos
Ex.3: Faça os diagramas de esforços internos da
estrutura.
15kN
40º