Exercicio 3 - MECANICA DOS SÓLIDOS

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3 - Seja um sistema estrutural, conforme a figura a seguir, onde há dois pórticos inclinados, sobre os quais, está 
apoiada uma viga estrutural. Sobre a viga, desliza, para um lado e para o outro, um guincho cuja função é elevar 
cargas. Sabendo-se que a viga estrutural tem as medidas indicadas adiante e que o metal do qual é feita tem as 
características relacionadas a seguir, pergunta-se: Qual a máxima carga (P) que o guincho pode levantar para gerar o 
máximo esforço admissível pela viga em sua seção mais carregada sem ela entrar em colapso?
 Em perspectiva:	 	 Em corte transversal:	 	 	 Detalhe da viga estrutural: 
Como hipóteses simplificadoras: (1) Considerar que o plano de cargas verticais passa pelo centro de gravidade da 
figura que forma a viga estrutural, (2) Desprezar o peso próprio da viga estrutural, (3) Os pórticos inclinados são muito 
mais robustos que a viga estrutural. Característica mecânica do material da viga estrutural: σadm = 110 kgf/mm²
DADOS E CONVENÇÕES 
• Viga biapoiada entre pórticos, vão L = 5,50 m (apoios nos topos dos pórticos).
• Eixos: y (+) para BAIXO; z (+) para a ESQUERDA.
• Seção da viga (I laminado “retangular”):
 – Flanges: 10 cm × 1 cm (superior e inferior). – Alma: 1 cm × 10 cm
• Carga pontual P aplicada no MEIO do vão, formando 30° com a viga.
• (Hip.) Plano de cargas verticais passa pelo CG; desprezar peso próprio; pórticos rígidos.
• Objetivo: σmáx = σadm na seção mais solicitada (meio do vão). σadm = 110 kgf/mm²
1° DECOMPOSIÇÃO DA FORÇA P →cos 30° = 0,8660 ; sen 30° = 0,5000
Componente vertical: P_y = P·cos30° = 0,8660·P. 
Componente horizontal: P_z = P·sen30° = 0,5000·P
2° MOMENTOS EM RELAÇÃO AOS EIXOS 
(carga no meio de viga biapoiada)
Momento máximo para força concentrada no meio: M = PAB / L
Em torno de z (devido a P_y), adotando Mz > 0: 
Mz = ( 0,8660·P)·(2,75)·(2,75) / 5,50m = 1,1908·P [kgf·m] 
Em torno de y (devido a P_z), adotando My