Desafio 2 Módulo 1

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A turma do 4º ano do Ensino Fundamental de uma escola municipal, localizada em uma grande capital do Brasil, é formada por 25 alunos, sendo 15 meninas e 10 meninos. A professora que ministra a aula nessa turma tem 20 anos de experiência na docência do Ensino Fundamental e é considerada pelos seus colegas como uma professora experiente. A qualquer momento que se passa perto da sala dela, é possível perceber os alunos calados. Porém, nem todos os alunos conseguem fazer as atividades de Matemática que ela propõe. Aqueles alunos que conseguem fazer as atividades recebem elogios da professora, enquanto aqueles que não conseguem são tratados com pouca paciência e a professora justifica a dificuldade deles por alguma deficiência de aprendizagem que possuem. Essa turma tem aula de Matemática todos os dias e esta aula é sempre no primeiro horário porque, segundo a professora, é o melhor horário para aprender Matemática.
O "ritual" é sempre o mesmo, a professora ensina o conteúdo e depois os alunos fazem uma lista de exercícios, e nessa hora eles não podem conversar porque, como afirma a professora: "Hora de exercício de Matemática é para pensar calado, porque pensar e falar sobre o mundo nessa hora só atrapalha". As provas são realizadas no final do bimestre porque é assim, segundo a professora, "que vemos qual foi o aluno que teve empenho em aprender a matéria". A disciplina em sala é muito importante para essa professora e como ela mesma relata "aquele aluno que tenta enganá-la trazendo calculadora para sala para fazer as contas, é mandado diretamente para a sala da pedagoga".
Com base na leitura acima, você deverá: 
• Listar os princípios para o ensino de Matemática desenvolvidos pelo NCTM, explicando cada um deles e sinalizando como eles foram desconsiderados na prática pedagógica de Matemática da professora citada no caso. 
• Elaborar um roteiro de aula de Matemática para o Ensino Fundamental. Nesse roteiro, considere os princípios para o ensino de Matemática desenvolvidos pelo NCTM.
Certo, vamos por partes.
Primeiro vou apresentar os princípios para o ensino de Matemática desenvolvidos pelo NCTM (National Council of Teachers of Mathematics), explicar cada um e mostrar onde a professora do caso os desconsiderou.
1. Princípios para o ensino de Matemática segundo o NCTM
O NCTM estabelece seis princípios fundamentais:
1.1 Princípio da Equidade
O que é: Todos os alunos devem ter oportunidades de aprender Matemática com altas expectativas, independentemente de suas diferenças individuais (ritmo, estilo de aprendizagem, dificuldades).
Como foi desconsiderado no caso:
A professora elogia apenas os que acertam, trata com pouca paciência os que têm dificuldades e associa automaticamente o baixo desempenho a "deficiência de aprendizagem", sem oferecer estratégias diferenciadas.
Isso desmotiva e cria um ambiente excludente.
1.2 Princípio do Currículo
O que é: O currículo deve ser coerente, focado em ideias importantes e articulado de forma a construir conhecimentos progressivamente.
Como foi desconsiderado no caso:
O ensino é restrito a um “ritual” fixo: explicação + lista de exercícios + prova no final do bimestre.
Não há evidências de conexão entre conteúdos ou de contextualização, apenas prática mecânica.
1.3 Princípio do Ensino
O que é: O professor deve compreender profundamente a Matemática e saber como ensinar de forma que os alunos construam o entendimento, utilizando estratégias diversas e explorando raciocínio e resolução de problemas.
Como foi desconsiderado no caso:
A professora limita-se a ensinar e mandar resolver exercícios em silêncio, sem incentivo ao diálogo matemático, à investigação ou ao trabalho colaborativo.
Não há exploração de diferentes métodos, nem incentivo à troca de ideias.
1.4 Princípio da Aprendizagem
O que é: Os alunos constroem conhecimento ativamente, conectando novas ideias ao que já sabem; o erro faz parte do processo de aprendizagem.
Como foi desconsiderado no caso:
Erros não são tratados como oportunidades de aprendizagem.
A professora valoriza apenas o acerto imediato, não estimula reflexão sobre estratégias, e proíbe conversas que poderiam favorecer a construção coletiva.
1.5 Princípio da Avaliação
O que é: A avaliação deve ser contínua, para apoiar a aprendizagem e orientar o ensino, e não apenas medir resultados finais.
Como foi desconsiderado no caso:
A avaliação é feita somente no final do bimestre, em prova formal.
Não há uso de avaliações formativas, feedbacks construtivos ou acompanhamento do progresso ao longo do tempo.
1.6 Princípio da Tecnologia
O que é: A tecnologia deve ser usada para aprofundar a compreensão matemática, ampliar o acesso a conceitos e apoiar investigações.
Como foi desconsiderado no caso:
O uso de calculadora é proibido e punido como indisciplina, em vez de ser utilizado como ferramenta pedagógica adequada à faixa etária e ao conteúdo.
2. Roteiro de Aula de Matemática (Ensino Fundamental)
Baseado nos princípios do NCTM.
Ano: 4º ano do Ensino Fundamental
Tema: Resolução de Problemas com as Quatro Operações
Duração: 50 minutos
Objetivos de Aprendizagem
Resolver problemas envolvendo adição, subtração, multiplicação e divisão.
Desenvolver estratégias próprias e justificar raciocínios.
Trabalhar colaborativamente para construir soluções.
Etapas da Aula
1. Acolhimento e contextualização (5 min)
Breve conversa sobre situações do dia a dia que envolvem cálculos (ex.: compras no mercado, dividir doces, organizar times).
Apresentar o problema central: "A turma quer comprar camisetas para a gincana. Cada camiseta custa R$ 15,00. Quantas camisetas podemos comprar com R$ 150,00? E se conseguirmos um desconto?"
2. Exploração em grupo (15 min)
Alunos trabalham em duplas ou trios para discutir estratégias.
Podem usar papel, lápis, calculadora ou material concreto (moedas, blocos).
Professor circula pela sala, fazendo perguntas orientadoras e registrando estratégias interessantes.
3. Compartilhamento e discussão (10 min)
Cada grupo apresenta sua estratégia.
A turma discute semelhanças e diferenças entre métodos, explorando mais de uma forma de resolução.
Professor valoriza o raciocínio, mesmo que o resultado final não esteja correto.
4. Conexão com conceitos matemáticos (10 min)
Formalizar as estratégias discutidas, relacionando-as às operações formais.
Mostrar como a calculadora pode confirmar resultados, mas não substituir o raciocínio.
5. Avaliação formativa e encerramento (10 min)
Propor um problema similar individualmente, mas com dados diferentes.
Professor recolhe respostas para verificar estratégias utilizadas.
Fechar a aula retomando os aprendizados e incentivando a reflexão sobre o processo.
Como esse roteiro incorpora os princípios do NCTM
Equidade: todos participam, independentemente do nível de habilidade; erros são oportunidades de aprendizagem.
Currículo: conteúdo contextualizado e conectado a experiências reais.
Ensino: múltiplas estratégias, aprendizagem colaborativa, mediação ativa.
Aprendizagem: construção ativa do conhecimento, discussão de ideias.
Avaliação: observação contínua e feedback imediato.
Tecnologia: calculadora como apoio, não como “cola”.
Padrão de resposta esperado 
Lista dos princípios para o ensino de Matemática desenvolvidos pelo NCTM:
Princípio da equidade - Todos os alunos têm direito de aprender Matemática, sendo assim, a professora deverá não só valorizar o aprendizado de alguns alunos como também se preocupar pedagogicamente com as intervenções que realizará com aqueles com maior dificuldade. Para isso, deverá ter muita paciência com todos, e não apenas elogiar os que aprendem com mais facilidade.
Princípio curricular - Os alunos devem ser estimulados a ver a Matemática como um todo integrado, e não como lista de exercícios. A lista de exercício poderá ser uma atividade entre outras, mas não a única como é a prática dessa professora. A Matemática deve ser trabalhada de forma contextualizada.
Princípio de ensino - As ações do professor devem encorajaro aluno a pensar. O professor limita o pensar do aluno sobre a Matemática se a esse aluno só cabe fazer exercício calado e não conversar com seus colegas sobre as possibilidades de respostas para as atividades propostas.
Princípio de aprendizagem - Os alunos devem ser encorajados a fazerem conjecturas sobre a Matemática, percebendo que ela está no mundo e pensar o mundo é pensar Matemática também. Se a professora acha que "pensar sobre o mundo nessa hora só atrapalha", cria nos alunos a concepção errada de que matemática está descontextualizada da vida deles.
Princípio avaliativo - As provas não devem ser instrumentos de punição para ver quem se empenhou na aula e sim um instrumento que revela o que o aluno sabe sobre o assunto que foi trabalhado e o que ele não sabe, para que novas estratégias de ensino possam ser pensadas. Se o professor fizer a avaliação só no final da etapa, não terá tempo necessário para intervir na aprendizagem do aluno antes que as dificuldades se tornem maiores.
Princípio tecnológico - As tecnologias devem ser vistas como ferramentas essenciais, sua inserção em sala de aula amplia a aprendizagem matemática permitindo um aumento de exploração e um enriquecimento das representações das ideias. Jamais devem ser vistas como um meio para enganar a professora.
ROTEIRO DE AULA
Disciplina: Matemática 
Ano: 3º ano do Ensino Fundamental 
Número de alunos: 25 alunos 
Conteúdo: Algoritmo da adição e da subtração com e sem reserva. 
Desenvolvimento da aula: Solicitar aos alunos que tragam objetos para serem vendidos em uma loja fictícia. Organizar a loja com os alunos, colocar os preços (usando números naturais) nos produtos que serão vendidos de forma coerente com o valor real de cada um. Confeccionar dinheiro com papel colorido, sendo que cada cor representa um valor. Dividir a turma entre comerciantes e compradores, dividir o dinheiro entre os alunos, disponibilizar um tempo para que eles possam fazer suas compras. Cada aluno receberá uma folha onde anotará as compras e os gastos (deverão colocar as contas efetuadas durante a compra). 
Organização do espaço da sala: As atividades serão desenvolvidas em dupla para que os alunos possam conversar sobre a compra e sobre as contas que estão realizando. Formar duplas de forma que os alunos com maior dificuldade fiquem com alunos com menor dificuldade para que todos tenham oportunidade de participar ativamente da atividade. 
Recursos didáticos: Disponibilizar calculadora para todos os alunos, para que façam as contas e pensem sobre as operações que deverão fazer. 
Avaliação: Avaliação processual durante toda a elaboração da atividade para que intervenções adequadas possam ser feitas pela professora, visando o efetivo aprendizado dos alunos.