DP 03 Estrutura de Concreto Armado

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UNIP CONTEÚDOS ACADÊMICOS BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 863Y_15601_20252 CONTEÚDO Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE III Usuário JOAO VICTOR CASTRO RODRIGUES Curso ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE III Iniciado 14/09/25 19:50 Enviado 14/09/25 19:51 Status Completada Resultado da 3,6 em 4 pontos tentativa Tempo decorrido 0 minuto Resultados Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas exibidos respondidas incorretamente Pergunta 1 0,4 em 0,4 pontos A NBR 6118, em seu item 17.3.5.2, fornece recomendações a respeito da adoção de valores máximos e mínimos das taxas de armaduras longitudinais, bem como oferece diretrizes sobre a adoção de armadura de pele. Com base nessas prescrições normativas, podemos afirmar que o valor mínimo da taxa de armadura de flexão, valor máximo da soma das armaduras de compressão e tração fora da região de emendas, e a armadura de pele, por face, para uma viga de seção retangular de 20 cm X 80 cm, serão, em termos de combinações de barras, respectivamente: Resposta Selecionada: mm; 8 32,0 mm e mm. Respostas: mm; mm e mm. a. b. mm; mm e mm. mm; 8 32,0 mm e mm. d. mm; mm e mm. mm; 10 25,0 mm e mm. e. Comentário da Resposta: resposta: Comentário: sendo a seção da viga 20 cm X 80 cm, sua área será igual a 1600 A exigência normativa a respeito da área mínima absoluta da armadura de tração é de 0,15% Então: 1600.0,15 100Já a armadura longitudinal máxima, na região onde não houver emendas, será: = 1600.4 100 Por fim, como h = 80 cm > 60 cm, a armadura de pele em cada face da alma da viga será calculada pela expressão: = 1600.0,1 100 1,6cm² Deve-se, então, eleger as combinações de diâmetros comerciais de barras de aço, mais próximas dos valores calculados. Assim, conforme indica a figura a seguir, as combinações serão: Área de aço da seção conforme número de barras diâmetro (mm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5,0 0,20 1,20 1.40 1,60 1,80 2,00 6,3 0,315 0,63 0,945 1,26 1,575 1,89 2,205 2,52 2,835 3,15 C 8,0 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 10,0 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60 6,40 7,20 8,80 A 12,5 1,25 2,50 3,75 5,00 6,25 7,50 8,75 11,25 12,50 16,0 2,00 4,00 6,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 20,0 3,15 6,30 9,45 15,75 18,90 22,05 25,20 28,35 31,50 25,0 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00 50,00 32,0 16,00 24,00 32,00 40,00 48,00 56,00 72,00 80,00 40,0 12,50 25,00 50,00 65,50 75,00 87,50 100,00 125,00 Fonte: livro-texto 2 12,5 mm = 2,5 (situação A, no quadro) mm = 64 (situação B, no quadro) (situação C, no quadro) Pergunta 2 0,4 em 0,4 pontos Com base na figura, na qual se representam detalhamento parcial de uma viga de concreto armado e hipotéticas seções a ela relacionadas, assinale a alternativa correta:35 A 35 N2 2 10 C=462 N3 3 C=386 5 N2 2 10 C=462 25 14 N4 2 225 56 N5 2 4 42 42 N6 C=310 N6 2 10 C=310 N1 54 0 5mm C=150 10 N7 2 12,5 620 N7 2 620 A 3N3 3N3 2N2 3N3 2N4 2N4 54N1 (I) 54N1 (II) 54N1 (III) (IV) 54N1 2x4N5 2x4N5 2x4N5 2x4N5 2N6 2N6 2N7 2N7 2N7 2N7 Fonte: autoria própria Resposta d. Selecionada: Trata-se de uma viga contínua de dois tramos simétricos em relação ao apoio central, sendo que ao corte AA corresponde a seção (II), e ao corte BB corresponde a seção (III), e N3, N4 e N6 são armaduras de tração. Respostas: a. Trata-se de uma viga contínua de dois tramos simétricos em relação ao apoio central, sendo que, ao corte AA corresponde a seção (III), e ao corte corresponde a seção (II), e N3 e N4 são armadura de compressão. b. Trata-se de uma viga biapoiada, sendo que ao corte AA corresponde a seção (II), e ao corte corresponde a seção (III), e N2, N3 e N4 são armaduras de compressão, enquanto N6 e N7 são armadura de tração. Trata-se de uma viga biapoada, sendo que ao corte AA corresponde a seção (III), e ao corte corresponde a seção (II), e N3 e N4 são armadura de compressão. d. Trata-se de uma viga contínua de dois tramos simétricos em relação ao apoio central, sendo que ao corte AA corresponde a seção (II), e ao corte corresponde a seção (III), e N3, N4 e N6 são armaduras de tração. e. Trata-se de uma viga contínua de dois tramos simétricos em relação ao apoio central, sendo que ao corte AA corresponde a seção (II), e ao corte corresponde a seção (III), e N3, N4 e N6 são armaduras de compressão. Comentário Resposta: D da resposta: Comentário: a simetria em relação ao centro da armadura deixa evidente tratar-se de armadura de uma viga contínua, triapoiada e simétrica em relação ao apoio central. Assim sendo, diagrama de momentos fletores "inverterá" na região desse apoio, fazendo com que as armaduras superiores trabalhem tracionadas. Assim, podemos dizer que: Alternativa A: trata-se de uma viga contínua de dois tramossimétricos em relação ao apoio central, mas ao corte AA não corresponde a seção (III), mas sim à seção (II), e ao corte não corresponde a seção (II), mas sim (III), e N3 e N4 não são armaduras de compressão, mas sim de tração. Portanto, a alternativa está incorreta. Alternativa B: não se trata de uma viga biapoiada, sendo que ao corte AA corresponde a seção (II), e ao corte corresponde a seção (III), e N2, N3 e N4 não são armaduras de compressão, enquanto N6 e N7 são armaduras de tração. Portanto, a alternativa está incorreta. Alternativa C: não se trata de uma viga biapoiada, sendo que ao corte AA não corresponde a seção (III), mas sim (II), e ao corte não corresponde a seção (II), mas sim a (III), e N3 e N4 não são armaduras de compressão, mas sim de tração. Portanto, a alternativa está incorreta. Alternativa D: trata-se de uma viga contínua de dois tramos simétricos em relação ao apoio central, sendo que ao corte AA corresponde a seção (II), e ao corte corresponde a seção (III), e N3, N4 e N6 são armaduras de tração. Portanto a alternativa está correta. Alternativa E: trata-se de uma viga contínua de dois tramos simétricos em relação ao apoio central, sendo que ao corte AA corresponde a seção (II), e ao corte corresponde a seção (III), mas N3, N4 e N6 não são armaduras de compressão, mas sim de tração. Portanto, a alternativa está incorreta. Pergunta 3 0,4 em 0,4 pontos item 14.6, da NBR 6118, apresenta diretrizes para o dimensionamento de elementos lineares. as prescrições do item 14.6.2.4, os valores dos vãos efetivos AB e BC da viga contínua representada na figura a seguir serão, respectivamente: A C 50cm 400cm 600cm 20cm 30cm 30cm Fonte: autoria própria Resposta Selecionada: 425 cm e 630 cm. e. Respostas: 400 cm e 600 cm. a. b. 425 cm e 625 cm. 430 cm e 630 cm. C. d. 430 cm e 625 cm.425 cm e 630 cm. e. Comentário da Resposta: E resposta: Comentário: item 14.6.2.4, da NRB 6118, prescreve que vão efetivo de uma viga será dado pela soma de seu vão livre com duas parcelas: e A figura a seguir ajuda-nos a definir essas parcelas: pilar1 viga pilar2 h t₂ Fonte: autoria própria Então, Em que: é menor valor entre é menor valor entre Então, no caso em questão, teremos para primeiro vão: é menor valor entre 20 cm /2 = 10 cm e 0,3.50 = 15 cm. Portanto, 10 cm é menor valor entre 30 cm /2 = 15 cm e 0,3.50 15 cm. Portanto, 15 cm Então, vão efetivo 1 valerá: Lef,1 400 cm + 10 cm + 15 cm 425 cm Já para segundo vão, teremos: é menor valor entre 30 cm /2 = 15 cm e 0,3.50 15 cm. Portanto, 15 cm é menor valor entre 30 cm /2 15 cm e 0,3.50 15 cm. Portanto, 15 cm Então, vão efetivo 1 valerá: Lef,1 600 cm + 15 cm + 15 cm 630 cm Portanto, os vãos efetivos terão, respectivamente, 425 cm e 630 cm. Pergunta 4 0 em 0,4 pontos As seções em forma de "T" em vigas de concreto armado são comuns em situações em que se utilizam lajes maciças, já que concreto das lajes adjacentes às vigas, em suas regiões comprimidas, acaba contribuindo com a resistência da viga à compressão. Face a isso e com base na figura a seguir, na qual se indica uma viga contínua (não invertida) de dois tramos, que suporta lajes maciças em todas as suas adjacências, assinale a alternativa correta:Diagrama de momentos fletores A C Fonte: autoria própria Resposta e. Selecionada: Não se poderá dimensionar a viga como seção "T" em nenhum dos trechos indicados, já que a alternância entre trechos de tração e compressão na parte superior da viga inviabiliza a adoção desse expediente, que deve ser reservado somente para vigas biapoiadas, nas quais a compressão se limita somente à sua porção superior. Respostas: a. Só se poderá considerar que a viga tenha seção "T" no trecho pois, nele, diagrama de momentos fletores indica que ocorre compressão na parte superior da viga, que possibilitará a contribuição da resistência do concreto das lajes, ao passo que nos trechos A e C, onde há tração na porção superior da viga, a contribuição do concreto das lajes será desprezada. b. Só se poderá considerar que a viga tenha seção "T" nos trechos A e pois, neles, diagrama de momentos fletores indica que ocorre tração na parte superior da viga, que possibilitará a contribuição da resistência do concreto das lajes, ao passo que no trecho B, onde há compressão na porção superior da viga, a contribuição do concreto das lajes será desprezada. Só se poderá considerar que a viga tenha seção "T" nos trechos A e pois, neles, o diagrama de momentos fletores indica que ocorre compressão na parte superior da viga, que possibilitará a contribuição da resistência do concreto das lajes, ao passo que no trecho onde há tração na porção superior da viga, a contribuição do concreto das lajes será desprezada. d. Poder-se-á considerar a contribuição das lajes adjacentes à viga no que tange à resistência à compressão ao longo de toda a sua extensão, já que o concreto resiste satisfatoriamente à compressão, devendo, portanto, a viga ser dimensionada como seção "T" nos trechos A, e e. Não se poderá dimensionar a viga como seção "T" em nenhum dos trechos indicados, já que a alternância entre trechos de tração e compressão na parte superior da viga inviabiliza a adoção desse expediente, que deve ser reservado somente para vigas biapoiadas, nas quais a compressão se limita somente à sua porção superior.Pergunta 5 0,4 em 0,4 pontos Uma viga biapoiada, sem balanços, construída em concreto armado, de seção retangular 20 cm X 80 cm, apresenta as seguintes armaduras longitudinais indicadas na figura a seguir. Com base em seus conhecimentos sobre as prescrições normativas da ABNT NBR 6118, é possível afirmar que: 3cm 2012,5mm estribos (05mm) 408mm 80cm 74cm 22cm (armadura de pele) 2010mm 3cm 3cm 14cm 3cm 20cm Fonte: autoria própria Resposta b. Selecionada: As barras de Ø 12,5 mm podem ser armaduras de compressão, mas não estão adequadamente dimensionadas; as barras de 10 mm são armaduras de tração, mas não atendem às exigências de taxa mínima de As; e as armaduras de pele não estão adequadamente dimensionadas e estão inadequadamente dispostas. Respostas: a. As barras de 12,5 mm são armaduras de compressão e estão adequadamente dimensionadas; as barras de 10 mm são armaduras de tração e atendem às exigências de taxa mínima de As; e as armaduras de pele estão adequadamente dimensionadas e dispostas. b. As barras de Ø 12,5 mm podem ser armaduras de compressão, mas não estão adequadamente dimensionadas; as barras de 10 mm são armaduras de tração, mas não atendem às exigências de taxa mínima de As; e as armaduras de pele não estão adequadamente dimensionadas e estão inadequadamente dispostas. C. As barras de Ø 12,5 mm são armaduras de tração e podem estar adequadamente dimensionadas; as barras de 10 mm são armaduras de compressão; e as armaduras de pele estão adequadamente dimensionadas e dispostas.d. As barras de 12,5 mm são armaduras construtivas; as barras de 10 mm são armaduras de tração, mas não atendem às exigências de taxa mínima de As; e as armaduras de pele estão adequadamente dimensionadas e dispostas. e. As barras de 12,5 mm são armaduras construtivas e estão adequadamente dimensionadas; as barras de 10 mm são armaduras de tração e atendem às exigências de taxa mínima de As; e as armaduras de pele não estão adequadamente dimensionadas, mas estão corretamente dispostas. Comentário Resposta: da resposta: Comentário: a taxa mínima de aço é 0,15% da área de concreto, ou seja, 0,15.20.80/100 2,4 cm². A armadura mínima de pele deve ser de 0,10% da área de concreto da alma da viga, ou seja, 0,10.20.80/100 1,6 Nessas condições, analisemos as alternativas: Alternativa A: as barras de 12,5 mm estão na parte superior da viga e podem ser de compressão, mas As' não pode ter área de aço maior que As (tração), já que resiste aos esforços de compressão junto com concreto. As barras de 10 mm são armaduras de tração, mas não atendem à taxa mínima de armadura de tração (2,4 Portanto, a alternativa está incorreta. Alternativa B: as barras de 12,5 mm podem ser armaduras de compressão, mas não estão adequadamente dimensionadas, já que, para serem, devem ter área de aço menor que a área de aço de tração; as barras de 10 mm são armaduras de tração, mas não atendem às exigências de taxa mínima de As, já que, somadas, totalizam 1,6 e mínimo é de 2,4 e as armaduras de pele não estão adequadamente dimensionadas, já que totalizam 1,0 por face (deveriam totaliza no mínimo 1,6 e estão inadequadamente dispostas, já que espaçamento máximo entre elas deve ser de 20 cm. Portanto, a alternativa está correta. Alternativa C: as barras de 12,5 mm não podem ser armaduras de tração, já que a viga é biapoiada; pelo mesmo motivo, as barras de 10 mm não são armaduras de compressão; e as armaduras de pele não estão adequadamente dimensionadas e dispostas, conforme exposto no item. Portanto esta alternativa está incorreta. Alternativa D: as barras de 12,5 mm não podem ser armaduras construtivas, já que para elas utilizam-se bitolas mínimas; as barras de 10 mm são armadura de tração, mas não atendem às exigências de taxa mínima de As; e as armaduras de pele não estão adequadamente dimensionadas e dispostas (conforme exposto na alternativa B). Portanto essa alternativa está incorreta. Alternativa E: as barras de 12,5 mm não podem ser armaduras construtivas, já que para tal utilizam-se bitolas mínimas; as barras de 10 mm são armaduras de tração, mas não atendem às exigências de taxa mínima de As; e as armaduras de pele não estão adequadamente dimensionadas e não estão corretamente dispostas, já que não obedecem espaçamento máximo de 20 cm. Portanto esta alternativa está incorreta.Pergunta 6 0,4 em 0,4 pontos Considere que sobre a seguinte viga de seção "T", construída em concreto armado com aço CA50, com cobrimento igual a 3 cm, atue um momento fletor Mkmáx = 10000 kN.cm. 100cm h=50cm As d=47cm h=50cm Fonte: autoria própria Nessas condições, pode-se afirmar que valor de As e domínio de deformação em que a viga trabalhará serão, respectivamente (considere combinação normal de ações no ELU): Resposta Selecionada: e. As 7,04 domínio 2. Respostas: a. As 1,89 domínio 2. b. As 2,65 domínio 3. As 3,20 domínio 3. d. As 5,00 domínio 2. e. domínio 2. Comentário da Resposta: E resposta: Comentário: cálculos preliminares: Md = Mk. 1,4 10000 1,4 = 14000kN.cm d = h cobrimento = - Limites entre os domínios 2-3 e 3-4: = 0,259.d = 0,259 47 = 12,173 cm = 0,628.d = 0,628 47 = 29,516 cm hipótese: a linha neutra está contida na mesa ≤ hf) Fazemos bf = bw e aplicamos a expressão: Md = 0,68 bf X fcd (d 0,4 x) 14000 = 0,68 100 X 2,0 / 1,4 (47 0,4 x) + - 144,12 = 0Resolvendo-se para X e descartando o resultado absurdo (linha neutra fora da seção), obtém-se X = 3,15 cm. Portanto, como 3,15 = 2,52 cmLimite de X lim d = 28,50 cm Como X está entre domínio 3 e 4, então, ok! E como X é menor que Xlim, então, a viga é simplesmente armada e As' = 0. Cálculo de As: x)) = 19600 / (43,48 (57 0,4 . 20,68)) = 9,25 Pela tabela de área de aço, adotamos: As proj = 8 ø 12,5 mm Pergunta 8 0,4 em 0,4 pontos Uma viga de concreto armado, construída com C20, CA-50, de seção retangular constante igual a 15 cm X 40 cm, cobrimento igual a 3 cm, sobre a qual atua combinação normal de ações no ELU, apresenta as seguintes armaduras: As = mm (2,5 e As' = Nessas condições, o máximo momento de projeto (Md) que ela poderá suportar é: Resposta Selecionada: Md 3696,81 kN.cm. a. Respostas: Md 3696,81 kN.cm. a. b. Md 3024,50 kN.cm. d. Md 2500,45 kN.cm. e. Comentário da Resposta: A resposta: Comentário: fck 20 MPa = 2 fyk 500 MPa 50 fyd 50/1,15 43,48 Es 210 GPa = 21000 Iniciaremos testando a hipótese de que a armadura está escoando. Nesse caso, = fyd Força resistente à compressão no concreto: Rcd = 0,68 bw fcd X 0,68 15 1,43 X = 14,586 X Força resistente à tração na armadura:Rsd = As fyd = 2,5 43,48 = 108,7 kN Equilíbrio das forças na seção: Rcd = Rsd 14,586 X 108,7 7,45 cm Verificação do domínio: Limite entre os domínios 2 e 3: x2,3 = 0,259 d = 0,259 (40 3) = 9,583 > X Portanto, X está no domínio 2 e a armadura está escoando, que valida a hipótese adotada! Obtenção do momento máximo atuante: Md = 0,68 bw fcd X (d - = 0,68 15 1,43 7,45 (37 0,4 7,45) = 3696, 81 kN.cm Pergunta 9 0,4 em 0,4 pontos Considere seguinte esquema estrutural a seguir, em que mostram seis pilares que sustentam quatro vigas: duas biapoiadas (V1 e V2) e duas contínuas (V3 e V4), todas invertidas, que suportam uma laje maciça (L1). L1 (maciça) V1 V4 V3 L1 (maciça) V2 P2 P1 P4 P3 P6 P5 Fonte: autoria própria Nessas condições, podemos afirmar que: Resposta b. Selecionada: Somente as vigas V3 e V4 poderão ser parcialmente dimensionadas como vigas de seção "T" e isso só será possível nas imediações dos pilares e P4, respectivamente. Respostas: a. Nenhuma das vigas poderá ser dimensionada, nem parcialmente, como viga de seção "T".b. Somente as vigas V3 e V4 poderão ser parcialmente dimensionadas como vigas de seção "T" e isso só será possível nas imediações dos pilares P3 e P4, respectivamente. Somente as vigas V3 e V4 podem ser parcialmente dimensionadas como vigas de seção "T" e isso só será possível nas porções de seus vãos que estejam próximas aos pilares de extremidade (P1 e para a V3, e P2 e para a V4). d. Somente as vigas V1 e V2 poderão ser dimensionadas como vigas de seção "T", já que são biapoiadas e sem balanços, resultando que a porção comprimida de sua seção estará na parte superior dela. e. Todas as vigas poderão ser dimensionadas como vigas de seção "T". Comentário Resposta: da resposta: Comentário: Alternativa A: as vigas V3 e V4 poderão ser dimensionadas parcialmente como viga "T". Portanto a alternativa está errada. Alternativa B: de fato, somente as vigas V3 e V4 poderão ser parcialmente dimensionadas como vigas de seção "T" e isso só será possível nas imediações dos pilares P3 e P4, respectivamente, já que, nesses trechos, há inversão do momento fletor e a porção comprimida da seção é a inferior. Assim, como as vigas são invertidas, a laje se encontra em sua parte de baixo, podendo, portanto, contribuir com a resistência das vigas V3 e V4 à compressão. Então, a alternativa está correta. Alternativa C: as vigas V3 e V4 não podem ser dimensionadas como vigas de seção "T" nas porções de seus vãos próximas aos pilares de extremidade (P1 e P5, para a V3, e P2 e para a V4), pois, nessas regiões, haverá compressão na parte superior das vigas, que são invertidas. Por isso, a laje não poderá contribuir com a resistência à compressão das vigas. Portanto, essa alternativa está errada. Alternativa D: as vigas V1 e V2 não poderão ser dimensionadas como seção "T", já que não recebem contribuição à resistência à compressão, vinda da laje, pois a compressão nessas vigas ocorre na porção superior da seção e a laje está na parte inferior da mesma. Portanto a alternativa está errada. Alternativa E: somente as vigas V3 e V4 podem ser dimensionadas parcialmente como vigas "T". Portanto, a alternativa está errada. Pergunta 10 0,4 em 0,4 pontos Considere que sobre uma viga de seção transversal retangular de 20 cm X 50 cm, construída em C20 e CA50, com d = 47 cm e d' = 3 cm, atue um momento fletormáximo característico = 130 kN.m. Se os parâmetros de resistência e de forma não puderem ser alterados, os valores mínimos da área de aço de suas armaduras longitudinais serão: Resposta Selecionada: a. As 10,682 e As' = 1,232 Respostas: a. As 10,682 e As' 1,232 b. As = 11,322 e As' 1,893 C. As = 12,530 e As' 2,871 d. As 11,370 e As' 0 e. As 12,530 e As' 0 Comentário da Resposta: A resposta: Comentário: cálculos preliminares: Md = 1,4.130 = 182 kNm ou 18200 kNcm Determinação dos limites dos domínios: = 0,259 d 0,259 47 = 12,173 cm = 0,628 d = 0,628 47 = 29,516 cm Como concreto da viga pertence ao Grupo I, e a viga tem seção retangular, usamos a equação simplificada para obter a altura da linha neutra: Msd = 1,25.d 1 1 18200 = 1 1 = 25,43 cm Assim, já que a altura da linha neutra é menor que estamos no domínio 3. Verificação do limite de ductibilidade da NBR 6118:2014. = x/d = 25,43 / 47 = 0,54 ≥ 0,45 Então, devemos adotar armadura dupla. Portanto Xlim = Kx d 0,45 47 = 21,15 cm Obtenção do momento resistido pela seção com armadura simples: Mcd = 0,45 = 15841,39 kNcm Parcela do momento resistida pela armadura de compressão: = Md Mcd = 18200- 15841,39 = 2358,61 kNcm Determinação das armaduras:Mcd = fyd (d xlim) + fyd 15841,39 2358,61 As = 43,5 (47 - + 47 3) = 10,682 Para determinar a armadura de compressão é necessário cálculo da deformação específica do aço e de sua tensão de dimensionamento. Supondo que domínio da armadura comprimida seja D3, temos: = = 0,0035 21,15 (21,15 3) = 0,0105 = ≥ Eyd portanto = fyd A's = fyd d') = 43,5( 2358,61 47 = 1,232 Portanto, As = 10,628 e As' = 1,232 Domingo, 14 de Setembro de 2025 19h51 min04s GMT-03:00 OK