Movimento Retilineo

Prévia do material em texto

Dinâmica de Partículas 
O objetivo deste capítulo é estudar o movimento dos corpos: rapidez com que se movem ou a distância 
percorrida para um determinado intervalo de tempo. A causa do movimento não será tratada aqui apenas o 
movimento em si. A forma e o tamanho dos objetos não influenciam a análise do movimento, 
consideraremos assim, todos os corpos como pontos materiais ou partículas. 
 
Posição 
A posição x de uma partícula em um eixo x localiza a partícula em relação à origem, ou ponto zero, do eixo. 
A posição é positiva ou negativa, dependendo do lado da origem em que se encontra a partícula, ou zero, se 
a partícula se encontra na origem. O sentido positivo de um eixo é o sentido em que os números positivos 
aumentam; o sentido oposto é o sentido negativo. 
 
 
 
Deslocamento 
O deslocamento ∆x de uma partícula é a variação de sua posição ∆x = x1−x2. O deslocamento é uma 
grandeza vetorial. É positivo se a partícula se move no sentido positivo do eixo x, e negativo se a partícula se 
move no sentido oposto. 
 
 
 
 
Velocidade Média 
Quando uma partícula se desloca de uma posição x1 para uma posição x2 durante um intervalo de tempo ∆t 
= t1−t2, sua velocidade média durante esse intervalo é dada por 
 
12
12
tt
xx
t
x
vméd
−
−
=
∆
∆
= 
 
O sinal algébrico de vmed indica o sentido do movimento (Vmed é uma grandeza vetorial). A velocidade média 
não depende da distância que uma partícula percorre, mas apenas das posições inicial e final. Em um gráfico 
de x em função de t, a velocidade média em um intervalo de tempo ∆t é igual a inclinação da linha reta que 
une os pontos da curva que representam as duas extremidades do intervalo. 
 
Velocidade Escalar Média. 
A velocidade escalar média Sméd de uma partícula durante um intervalo de tempo ∆t depende da distância 
total percorrida pela partícula nesse intervalo: 
 
t
PercorridoCaminho
sméd ∆
= 
Exemplo 
Uma corredora corre em linha reta, com uma velocidade média de módulo igual a 5,00 m/s durante 4,00 
minutos, e depois percorre outro trecho com um módulo de velocidade média 4,00 m/s durante outros 3,00 
minutos. 
(a) Qual é o módulo do deslocamento final desde a posição inicial? 
•••• x 
0 x + −−−− 
•••• x 
0 x2 
•••• 
x1 
∆∆∆∆x 
Solução 
Usando 
t
x
vméd ∆
∆
= temos tvx méd ∆⋅=∆ 
Transformando os tempos para segundos, temos t1 = 240 s e t2 = 180 s. 
 
( ) )240()/00,5(1 ssmx parte ⋅=∆ = 1200 m 
( ) )180()/00,4(2 ssmx parte ⋅=∆ = 720 m 
 
O deslocamento total será de 1920 m. 
 
(b) Qual o módulo de sua velocidade média para todo o intervalo de tempo em m/s? 
 
Solução 
Usando 
t
x
vméd ∆
∆
= temos 
s
m
vméd 420
1920
= = 4,57 m/s.