Equações Diferenciais de Primeira Ordem

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Volume 1 Cap. 2 Equações diferenciais de primeira ordem 77 2.5 EXERCÍCIOS As respostas dos exercícios selecionados começam na página 443. Nos Problemas 1-40, encontre a solução geral para a equação diferencial dada. Especifique um intervalo no qual a solução geral é definida. 2. dy + 2y = 0 3. 3 dx + 12y = 4 4. x + 2y = 3 5. + y = 6. dy dx = y + 7. y' = 3x²y = x² 8. y' + 2xy = x³ 9. + xy = 1 10. y' = 2y + x² + 5 11. (x + 4y²) dy + 2y dx = 0 12. dx dy = x + y 13. x dy = (x sen y) dx 14. (1 + dy + (xy + + x) dx = 0 15. (1 + dy dx + = 0 17. cosx + ysenx = 1 18. dy dx + y cotgx = 2 19. x dx + 4y = - x 20. (1 + x)y' - xy = x + x² 21. x 2 + x(x + 2)y = 22. xy' + (1 + x)y = x sen 2x 23. sen x dy + (y cos³x 1) dx = 0 24. (1 cosx) dy + (2y sen tgx) tg dx = 0 25. y dx + (xy + 2x dy = 0 26. (x² + x) dy = (x⁵ + + 3y) dx 27. x dy + (3x + 1)y = 3x 28. (x + 1) = dy + (x + 2)y = 2xe 29. y dx 4(x + y dy = 0 30. xy' + 2y = + In x 31. dy + y = 1 + 2x 32. y = senhx