Avaliação 2 - Pesquisa Operacional

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Avaliação 2 - Pesquisa Operacional
QUESTAO 1
Uma companhia produz quatro tipos de produtos P1, P2, P3 e P4 por semana. Para a produção de cada unidade, precisa-se de três tipos diferentes de matérias-primas A, B e C conforme indicado na tabela ao lado (anexo).
 
Sendo disponibilizado no máximo 30, 20 e 40 unidades das matérias primas A, B e C respectivamente e sabendo que o lucro por produto é 4, 5, 7 e 10 unidades monetárias para os produtos P1, P2, P3, P4 respectivamente. Determine o lucro máximo e a escala de produção que levará a este lucro.
1. A escala de produção é de 5.98 produto P1, 10,58  produto P2, 0 produto P3 e 8.03 produto P4 para obter um lucro de R$104.19 semanal. 
2. A escala de produção é de 7.058 produto P2, 10,58  produto P3, 0 produto P1 e 0.588 produto P4  para obter um lucro de R$87,05 semanal. 
3. A escala de produção é de 5.98 produto P1, 10,58  produto P4, 0 produto P3 e 8.03 produto P2 para obter um lucro de R$104.19 semanal.
4. A escala de produção é de 7,14 produto P1, 0  produto P2, 0 produto P3 e 5,71 produto P4  para obter um lucro de R$85,71 semanal.
5. A escala de produção é de 6  produto P1, 8 produto P4 para obter um lucro de R$104.00 semanal.  Correto
QUESTAO 2
Uma companhia produz quatro tipos de produtos P1, P2, P3 e P4 por semana. Para a produção de cada unidade, precisa-se de três tipos diferentes de matérias-primas A, B e C conforme indicado na tabela ao lado (anexo).
 
Sendo disponibilizado no máximo 30, 20 e 40 unidades das matérias primas A, B e C respectivamente e sabendo que o lucro por produto é 4, 5, 7 e 10 unidades monetárias para os produtos P1, P2, P3, P4 respectivamente. Determine o modelo que otimize o lucro e resolva utilizando o método simplex explicitando o lucro máximo e a escala de produção que levará a este lucro.
1. A escala de produção é de 5.98 produtos P2, 8.03 produtos P3 para obter um lucro de R$304.19 semanal.
2. A escala de produção é de 6,67 produtos P2, 11 produtos P3 para obter um lucro de R$90,00 semanal.
3. A escala de produção é de 4 produtos P1, 2 produtos P2, 8.03 produtos P4 para obter um lucro de R$100.19 semanal.
4. A escala de produção é de 10 produtos P1, 7 produtos P4 para obter um lucro de R$85 semanal.
5. A escala de produção é de 6,67 produtos P1, 11,67 produtos P2 para obter um lucro de R$85,00 semanal. Correto
QUESTAO 3
A GFB S.A. produz dois tipos de peças para empresas automobilísticas PA, PB. As peças geram um prejuízo de 1 e 2 unidades monetárias respectivamente. Sabendo que a peça PA passa uma hora na máquina A para sua confecção e 1 hora no acabamento e a peça PB passa uma hora na máquina B para sua confecção e 2 horas no acabamento, sendo que a máquina A tem 3 horas disponível diária, a máquina B tem 4 horas disponível e acabamento tem 9 horas disponível diárias, para a produção das peças. Diante dessa situação a gerencias pede ao setor de engenharia uma solução. A equipe responsável para solucionar o problema formulou o seguinte problema de programação linear conforme a tabela ao lado (anexo).
 
Analisando o problema e o quadro final da resolução do método simplex pode-se afirmar que:
1. Existe degeneração no problema. 
2. Existe(m) variável(is) não básicas (função objetivo) que podem ser introduzidas na base gerando nova solução ótima, apresentando um problema com infinitas soluções.  Correto
3. Existem infinitas soluções ótimas para o problema impossibilitando a realização da análise de sensibilidade. 
4. A tabela final simplex é o mostra uma tabela ótima na condição de parada do método simplex com solução única. 
5. Pela tabela final simplex apresenta que o problema é inviável. 
QUESTAO 4
Considere a tabela ótima pelo método simplex ao lado (anexo). Para saber se há condições de melhorar o problema é efetuado um novo estudo a partir da solução ótima, o que se chama de análise de sensibilidade. Analisando o problema e o quadro final da resolução do método simplex pode-se afirmar que:
1. Realizando análise de sensibilidade no vetor recurso en contra-se os intervalos de estabilidade  referente a b1=[-4, 0] e referente a b2=[-4, 10), fornecendo o novo vetor recurso b=[6, 14] fornecendo uma melhora significativa no custo total. 
2. O problema apresenta degeneração em ambos os critérios de entrada e saída de variável da base impossibilitando encontrar a solução ótima. 
3. Realizando análise de sensibilidade no vetor recurso encontra-se os intervalos de estabilidade  referente a b1=[-4, 0] e referente a b2=[-4, infinito), logo não há alteração no vetor recurso e consequentemente no custo total, identificando que não há condições de mudança no vetor recuso de melhora. 
Correto
4. Realizando análise de sensibilidade no vetor recurso encontra-se os intervalos de estabilidade  referente a b1=[4, 6] e referente a b2=[-4, infinito), fornecendo o novo vetor recurso b=[12, 6] fornecendo uma melhora significativa no custo total. 
5. O problema apresenta infinitas soluções ótimas classificando-o em problema com múltiplas soluções.
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