gabarito da av3 cal 1

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23/11/2015 BDQ: Prova Nacional Integrada
http://simulado.estacio.br/pni.asp# 1/3
              034093533299047629699231120159923112015
A
Nome do(a) Aluno(a):______________________________________________________ Matrícula:________________
Disciplina: CCE0044 / CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Data: ___ /___ /______
Período: 2015 ­ 02 / AV3 Turma: 1005
OBSERVAÇÕES:
Leia com atenção as questões antes de responder. As questões devem ser respondidas somente à caneta
azul ou preta, na folha de respostas.
Será observada uma tolerância máxima de 30 minutos para a entrada dos alunos após o início da prova.
Nesse período, nenhum aluno poderá deixar a sala. Terminada a prova, o aluno deverá entregar ao professor
a folha de questões e a folha de respostas, devidamente identificadas.
É proibido o uso de equipamentos eletrônicos portáteis e consulta a materiais de qualquer natureza durante a
realização da prova.
Questões objetivas e discursivas que envolvam operações algébricas devem possuir a memória de cálculo na
folha de respostas.
Boa prova.
1. Questão (Cód.:52317) (sem.:7a) _______ de 2,00
Em Pesquisa Operacional  ou  em Administração de Empresas  é  comum os  cuidados  com a otimização de processos,
assim verifica­se que  a função lucro da empresa ACÚSTIC é dada por P(x)=­0,02x2 + 300x ­ 200.000 dólares, onde x é
o número de sistemas de som  modelo F produzidos. Encontre onde a função P é crescente e onde é decrescente.
Resposta:
Calculamos Pda função P: P(x) = ­0,04x + 300 = ­0,04.(x ­ 7500).
Logo, P´(x) = 0 quando x = 7500. Além  disso, P(x)>0 para x>0  em(0,7500),e P(x) < 0 para x no
intervalo (7500 , 0). Isto significa que a  função P é crescente em (0 , 7500) e decrescente em
(7500 , 0)
Cadastrada por: IVAN DA CUNHA SANTOS
2. Questão (Cód.:48860) (sem.:12a) _______ de 1,50
Resolva a integral indefinida I=∫(e­4x + 4x)dx e marque a única resposta correta. .
A e­4x / 4 + C
B e­4x / 4 + 4x / ln 4 + C
C ­e­4x / 4 + 4x  + C
D ­e­4x / 4 ­ 4x / ln 4 + C
23/11/2015 BDQ: Prova Nacional Integrada
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E ­ e­4x / 4 + 4x / ln 4 + C
Cadastrada por: JULIO JORGE GONCALVES DA COSTA
3. Questão (Cód.:90316) (sem.:6a) _______ de 1,50
O Método de Integração por Partes permite, em  casos, nos quais a derivada sucessiva de um
dos fatores do integrando  se anule, que se use o Método de Integração Tabelar. Avalie se a
integral dada abaixo pode ser calculada por tal Método. Caso positivo, indique a resposta
verdadeira.
Calcule ∫x4exdx
A x4ex­4x3ex+12x2ex­24xex+24ex
B x3 ­12x2+24x­ex
C x4ex­4x3ex ­ 24xex+24ex
D xex­12xex­24xex+xex
E x4ex+4x3ex+12x2ex +24xex+24ex
Cadastrada por: MATHUSALECIO PADILHA
4. Questão (Cód.:597903) (sem.:14a) _______ de 1,50
Duas funções, uma f(x)  e outra g(x), estão representadas no gráfico abaixo.
 
Sabendo que a função f(x)=x+1 e  g(x)=x2­x­2  calcule a área limitada pelas funções  entre ­1 e
3 é :
A 34/3
B 11
C 12
D 32/3
E 9
Cadastrada por: JONAS DA C. RICARDO
5. Questão (Cód.:23066) (sem.:10a) _______ de 1,50
 
23/11/2015 BDQ: Prova Nacional Integrada
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Calcule a área da região compreendida sob a curva f(x) = ln(x)/x e as retas x = 1 e x = e.
A 1/8
B 1/4
C ln 2
D 1/2
E 2
Cadastrada por: VINICIUS RIBEIRO PEREIRA
6. Questão (Cód.:217396) (sem.:14a) _______ de 2,00
Encontre a área da região limitada acima por f(x)=x  e  abaixo por g(x)=x2.
Resposta:
Neste caso as duas funções possuem pontos comuns nas interseções, então:
x2=x ou x2­x=0.....x(x­1)=0,   logo  x=0 e x=1.
Portanto, a área será: A=∫01(x­x2)dx = [x22­x33]0^1 = 12­13=16u.a.
Cadastrada por: MATHUSALECIO PADILHA
Campus:
CENTRO (CE)
Prova Impressa em 23/11/2015 por
JOSE BELO ARAGAO JUNIOR
Ref.: 340935332   Prova Montada em 23/11/2015