AVALIAÇÃO 1 - Equações Diferenciais

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ALUNO (A): Gabriel Kemper
Disciplina: Equações Diferenciais 
Curso: EME ( x ) ENC ( ) ENE ( ) EPR ( ) 
Professor: Márcio Deleprani Data: 19 / 04 / 2020 Nota:_________ 
 
FOLHA DE RESPOSTAS QUESTÕES 13,14 & 15 AVALIAÇÃO DE APRENDIZAGEM (AV1). 
OBS: Questões 1 até 10 valem 0,5 cada & demais valem 1,0 ponto Resolver, salvar em PDF e enviar em arquivo único 
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Gabriel Kemper
 Assinatura do Acadêmico 
 
 
 
 
 
 
 
 
FOLHA DE RESPOSTAS QUESTÕES OBJETIVAS 
AVALIAÇÃO DE APRENDIZAGEM 
 
 
	Prezado (a) Acadêmico (a), 
 
Desejamos que você realize uma boa prova. 
 
Instruções: 
 
1. Leia com muita atenção cada uma das questões a serem respondidas. A interpretação adequada da questão auxilia em sua resposta; 
 
2. A prova toda deve ser entregue ao professor junto com a folha de resposta preenchida e assinada; 
 
3. O preenchimento do gabarito deve ser feito de acordo com as instruções no início da folha de respostas. Utilize, para as respostas, caneta esferográfica AZUL ou PRETA. 
 
4. Não serão consideradas respostas a lápis, com RASURAS ou com uso de CORRETIVO; 
 
5. Não é permitido o uso de nenhum material de apoio (livros, códigos, notebook...). 
 
6. A PROVA É INDIVIDUAL E SEM CONSULTA. 
 
7. A prova será corrigida em sala de aula e ficará de posse do aluno. 
 
8. O aluno tem até 48 horas após o lançamento das notas para solicitar revisão de correção conforme Regimento Geral da Instituição 
 
 
 	
Gabriel Kemper
Assinatura do Acadêmico
 
 
 
 
	QUESTÃO - 01 
	O Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) é o principal índice que mede a inflação 
no Brasil. O gráfico a seguir mostra o IPCA no período de 1998 a 2018, bem como a meta de inflação para cada ano, estabelecida pelo Banco Central. 
 
Com base no gráfico apresentado, e desconsiderando o ano de 1998, o número de anos em que o IPCA esteve acima da meta é igual a: 
a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 
QUESTÃO - 02 
Dado 𝑓(𝑥, 𝑦) Calcule . 
³−xy²
a) -1 b) 0 c) 1 d) 2 e) 3 
QUESTÃO - 03 
Dada a função 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑥𝑧 + ln(𝑦 + 𝑧) calcule 𝑑𝐹(−3; 1; 4; 0,02; 0,04; −0,03) 
a) 0,371 b) 0,326 c) 0,125 d) 0,132 e) 0,172 
	QUESTÃO - 04 
	 
Encontre a derivada parcial da função f(x,y,z,r,t)= xyz + yzt + yrt + zrt; 𝑓𝑟(𝑥, 𝑟, 𝑧, 𝑟, 𝑡) a) xyz + yzt + yt + zt 
b) yzt + yt + zt 
c) ty +tz 
d) o 
e) yrt + zrt 
 
 
 
 
 
 
 
	QUESTÃO - 05 
	O gráfico a seguir apresenta o total de focos de incêndios detectados pelo satélite de 
referência, no período de 1998 até 2017 no Brasil. 
 
Com base nos dados fornecidos no gráfico, assinale a alternativa CORRETA. 
a) No período entre 2006 e 2010, o número de focos de incêndios por ano no Brasil se manteve, aproximadamente, constante. 
 
b) Em 50% dos anos apresentados no gráfico, o número de focos de incêndio no Brasil ultrapassou 225.000 casos. 
 
c) O número de focos de incêndio no Brasil, no ano em que ocorreram em maior quantidade, supera em mais de 100% o número do ano em que ocorreram em menor quantidade. 
 
d) Durante cinco anos consecutivos, o número de focos de incêndio no Brasil se manteve abaixo de 150.000 casos. 
 
QUESTÃO - 06 
Ache a diferenciação total de w=𝑥𝑒2𝑦 + 𝑒−𝑦 
a) dw=𝑥𝑒2𝑦𝑑𝑥 + 𝑒−𝑦𝑑𝑦 
b) dw=𝑒2𝑦𝑑𝑥 + (2𝑥𝑒2𝑦 − 𝑒−𝑦)𝑑𝑦 
c) dw=𝑒2𝑦𝑑𝑥 − (2𝑥𝑒2𝑦 − 𝑒−𝑦)𝑑𝑦 
d) dw=𝑒2𝑦𝑑𝑥 + (𝑥𝑒2𝑦 − 𝑒−𝑦)𝑑𝑦 
e) dw=𝑒2𝑦𝑑𝑥 + (2𝑥𝑒2𝑦 + 𝑒−𝑦)𝑑𝑦 
QUESTÃO - 07 
Encontre a derivada parcial da função f(x,y)= 4y³+ 
a) -1 b) 0 c) d) 1 e) 4 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO - 08 
Dada a função 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥𝑐𝑜𝑠𝑦 − 𝑦𝑒𝑥 calcule 𝐷21𝑓(0,0) 
a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2 
 
QUESTÃO - 09 	 
 
a) -0,5 b) 0 c) 0,5 d) 1 e) 1,5 
 
 
QUESTÃO 
-
 
10
 
 
 f(x,y) = 𝑦𝑒3𝑥 - x𝑒−3𝑦.Calcule 𝑓𝑦𝑥(0,0. 
a) 0 b) 2 c) 4 d) 6 e) 8 
 
QUESTÃO - 11 
 Um material está sendo escoado de um recipiente, formando uma pilha cônica . Em um dado instante, o raio da base é de 12 cm e a altura é 8 cm. Usando diferencial, obter a aproximação da variação do volume, se o raio varia para 12,5cm e a altura para 7,8 cm. (𝜋 = 3) 
a) 47,2 cm³ b) 52,7 cm³ c) 57,2 cm³ d) 62,7 cm³ e) 67,2 cm³ 
QUESTÃO - 12 
 Sobre a diferença total e a função F(x,y) = 𝑒𝑥𝑦, calcule df(0;1;0,1;-0,2) 
a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 e) 0,5 
QUESTÃO – 13 (Cálculo Obrigatório) 
 Sabendo-se que 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑒𝑥𝑦² + ln (𝑦 + 𝑧) , determine f1 (3,0,4). 
 
QUESTÃO – 14 (Cálculo Obrigatório) 
 Calcular um valor aproximado para a variação da área quando os lados são modificados de 2cm e 1cm para 2,03cm e 1,5cm, respectivamente, no caso do triângulo retângulo. 
 
QUESTÃO – 15 (Cálculo Obrigatório) 
 Dada f(x, y) = x³y − senxy, calcule fxy(x, y) =