08.09.14 - Geometria Plana 01 - Testes

Prévia do material em texto

1 
 
 
 
 
 
Prof. Samuel Dittrich
Geometria Plana 1
01. 01 - (MACK-SP) Num polígono regular, a medida de 
um ângulo interno é 150°, o número de lados desse 
polígono é 
(A) 14 
(B) 13 
(C) 12 
(D) 10 
(E) n.r.a
02. (UNIF) O triplo do complemento de um ângulo é igual 
à metade do suplemento desse ângulo. Que ângulo 
é esse? 
(A) 18°
(B) 36° 
(C) 48° 
(D) 72° 
(E) 80°
03. (UFRGS) O número de diagonais de um polígono é 
o dobro de seu número n de lados. O valor de né 
(A) 5 
(B) 6 
(C) 7 
(D) 8 
(E) 9
04. (ULBRA) Cada um dos ângulos da base de um triân-
gulo isósceles mede 70°. O ângulo do vértice é
(A) 30°
(B) 40° 
(C) 70° 
(D) 140° 
(E) 180°
05. (UFSM) Sabe-se que a e b são dois ângulos 
opostos pelo vértice, cujas medidas, em graus, são, 
respectivamente, 3x-20 e 2x+10. O valor de a+b é 
(A) 70°
(B) 90° 
(C) 100° 
(D) 100°30’ 
(E) 140°
06. (PUC) Sendo a paralela ab, então o valor de x é: 
 
(A) 18°
(B) 45° 
(C) 90° 
(D) 60°30’10” 
(E) n.r.a.
07. (UFSM) 
 
	 Na	figura,	as	retas	r e s são paralelas. A medida em 
graus	do	ângulo	σ	é:	
(A) 45 
(B) 75 
(C) 85 
(D) 135 
(E) 145
08. (UFES)	Na	figura,	o	ângulo	αmede	em	graus
 
(A) 142 
(B) 144 
(C) 146 
(D) 148 
(E) 150
 
1 
 
 
 
 
 
Prof. Samuel Dittrich
Geometria Plana 2
09. (FGV-SP) Considere as retas r, s, t, e u, todas num 
mesmo plano, com r / / u. O valor em graus de 2x+3y 
é: 
 
(A) 64°
(B) 500° 
(C) 520° 
(D) 660° 
(E) 580°
10. (UFMA)	As	retas	r	e	s	da	figura	são	paralelas.	Assinale	
a medida do ângulo x.
 
(A) 50° 
(B) 60° 
(C) 110° 
(D) 130° 
(E) n.r.a.
11. (FUVEST)	 Na	 figura	 a	 seguir,	 os	 ângulos	 a,b,c,e d 
medem respectivamente x/2, 2x, 3x/2 e x. O ângulo e 
é reto. A medida do ângulo f é 
 
(A) 16° 
(B) 18° 
(C) 20° 
(D) 22° 
(E) 24°
12. (UFMG)	Os	ângulos	α	e	β	da	figura	medem	
 
(A) α=20°,	β=30°	
(B) α=30°,	β=20°	
(C) α=60°,	β=20°	
(D) α=20°,	β=20°	
(E) α=10°,	β=20°
13. (UCS) Sabendo que ABCD é um quadrado e que 
CDE é equilátero, a medida x do ângulo AED é: 
 
(A) 60° 
(B) 75° 
(C) 80° 
(D) 85° 
(E) 90° 
14. (UCS)	O	valor	de	x	na	figura	abaixo	é	
 
(A) 30° 
(B) 40° 
(C) 60° 
(D) 80° 
(E) 90°
 
1 
 
 
 
 
 
Prof. Samuel Dittrich
Geometria Plana 3
15. No heptágono regular de uma moeda de R$0,25 cada 
ângulo externo x mede aproximadamente 
 
(A) 51° 
(B) 60° 
(C) 45° 
(D) 36° 
(E) 83° 
16. (MACKENZIE)	Na	figura	DE	é	paralelo	a	BC.	O	valor	
de	α	é	
 
(A) 90 
(B) 80 
(C) 60 
(D) 70 
(E) 50 
17. (FATEC-SP)	Na	figura,	r	é	a	bissetriz	do	ângulo	ABC.	
Se	α=40°	e	β=30°,	então	
 
(A) γ=0°	
(B) γ=5°	
(C) γ=35°	
(D) γ=15°	
(E) os	 dados	 são	 insuficientes	 para	 a	 determinação	
de	γ.
18. (PUC)		Na		figura,		BC=CA=AD=DE.		O	ângulo	CAD 
mede 
(A) 10° 
(B) 20° 
(C) 30° 
(D) 40° 
(E) 60° 
19. (PUC) Um octógono está inscrito num quadrado de 
tal modo, que seus vértices dividem os lados do qua-
drado	em	3	partes	 iguais.	A	medida	do	ângulo	 	α	da	
figura	é	
 
(A) 30° 
(B) 60° 
(C) 120° 
(D) 135° 
(E) 150° 
20. (UCMG)	Na	figura,	o	ângulo	ADC	é	reto.	O	valor,	em	
graus, do ângulo CBD é 
 
(A) 95 
(B) 100 
(C) 105 
(D) 110 
(E) 120
 
1 
 
 
 
 
 
Prof. Samuel Dittrich
Geometria Plana 4
21. (UFSM-2002)	 	Um		fio	 	de	 	antena	 	está	 	preso	 	no	
topo de um prédio de 16 metros de altura e na 
cumeeira de uma casa ao lado, a 4 metros de altura. 
Considerando	o	terreno	plano	(horizontal)	e	sabendo	
que a distância entre a casa e o prédio é de 9 
metros,	o	comprimento	do	fio	é,	em	metros,	
(A) 12 
(B) 15 
(C) 337
(D) 20 
(E) 25 
22. (PUC-SP)	Na	figura,	os	segmentos	são	medidos	em	
m. O segmento de x é 
 
(A) 11 m 
(B) 105 m 
(C) impossível	de	ser	calculado	pois	43	não	tem	raiz	
exata 
(D) 7 m 
(E) n.r.a. 
23. (PUC)	Na	figura	abaixo	o	valor	de	xé	(dados	em	cm)	
 
(A) 4 cm 
(B) 2,2 cm 
(C) 3,2 cm 
(D) 1 cm 
(E) n.r.a.
24. (PUC)	Na	figura	abaixo,	o	valor	de	x	é	
 
(A) 2,11 cm 
(B) 6 cm 
(C) 22 cm 
(D) impossível determinar 
(E) n.r.a. 
25. (Ritter dos Reis) Se um dos catetos de um tri-
ângulo retângulo mede 40 cm e o outro 3/4 do 
primeiro, o valor da hipotenusa é 
(A) 5 cm 
(B) 25 cm 
(C) 10 cm 
(D) 50 cm 
(E) 100 cm 
26. (ULBRA) Num triangulo retângulo isósceles temos 
que a medida da hipotenusa é de . A medida 
da área do triângulo, em cm², é 
(A) 1 
(B) 2 
(C) 4 
(D) 8 
(E) 16 
27. Os catetos de um triângulo retângulo, cuja área é 15 
unidades de área, são expressos pelos números 
3x+3 e x+4. O valor de x é 
(A) 1 ou 6 
(B) -2 ou -3 
(C) 1 
(D) 1 ou -1 
(E) Nenhum desses valores 
28. O perímetro de um triângulo retângulo mede 12 me-
tros e seus lados medem x, x+1 e x+2. Determinar 
a área desse triângulo. 
(A) 6 
(B) 12 
(C) 7 
(D) 10 
(E) 16 
29. (FUVEST) Um dos catetos de um triângulo retân-
gulo mede 2 e a hipotenusa mede 6. A área do triân-
gulo é 
(A) 2 2
(B) 6 
(C) 4 2
(D) 3 
(E) 6
 
1 
 
 
 
 
 
Prof. Samuel Dittrich
Geometria Plana 5
30. Na		figura		tem-se		um		triângulo		inscrito		num	quadra-
do.	Pode-se	afirmar	que	o	triângulo	é	
 
(A) Isósceles e retângulo 
(B) Retângulo e não é isósceles 
(C) Equilátero 
(D) Isósceles e não é retângulo 
(E) Escaleno e não é retângulo 
31. Na	figura	DE	/	/	BC.	O	valor	de	x é 
 
(A) 15/2 
(B) 9 
(C) 10 
(D) 19/3 
(E) 12 
32. (UFSM)	Na	figura,	DE	//	AB.	
 
 Então x é igual a 
(A) 6/5 
(B) 11/2 
(C) 2 
(D) 4 
(E) 10 
33. (Santa	 Casa)	 Na	 figura,	 se	 AD=50,	 AE=4,	 EB=3	 e	
CD=10,	então	a	área	do	triângulo	BFC	é	
 
(A) 294 
(B) 120 
(C) 84 
(D) 24 
(E) 12 
34. (ULBRA) 
 
	 Nos	triângulos	da	figura	os	lados	de	comprimento	6	e	
y são paralelos. O valor de y é 
(A) 26 
(B) 16 
(C) 15 
(D) 12 
(E) 10 
35. (UFSM)	 	 Uma	 	 rampa	 	 de	 	 inclinação	 	 constante,	
apoiada		sobre		uma		superfície		horizontal,		mede		4m	
de altura na sua parte mais alta. Uma pessoa após 
caminhar 12,3m sobre essa rampa para quando 
se	encontra		a		1,5		m		de		altura		em		relação		ao		solo.		
O número de metros que a pessoa ainda deve 
caminhar, para atingir o ponto mais alto da rampa, é: 
(A) 30 
(B) 26,5 
(C) 20,5 
(D) 18,5 
(E) 13,8
 
1 
 
 
 
 
 
Prof. Samuel Dittrich
Geometria Plana 6
36. (UFRGS)		Para		estimar		a		profundidade		de		um	poço		
com 1,10 m de largura, uma pessoa cujos olhos 
estão a 1,60 m do chão posiciona-se a 0,50 m de sua 
borda,	desta	forma,	a	borda	do	poço	esconde	exata-
mente	seu	fundo,	como	mostra	a	figura.
 
 Com os dados acima, a pessoa concluiu que a 
profundidade	do	poço	é	
(A) 2,82 m 
(B) 3,00 m 
(C) 3,30 m 
(D) 3,52 m 
(E) 3,85 m 
37. (ETI) Nos triângulos abaixo, PQ//BC. 
 
	 Assim,	podemos	afirmar	que	
(A) AC=10	
(B) AC=16	
(C) AQ=10	
(D) AQ=5	
(E) n.r.a. 
38. (ETI)	Na	figura,	o	valor	de	x é 
 
(A) 2 
(B) 1/2 
(C) 8 
(D) 1/16 
(E) n.r.a. 
39. (PUC) Os triângulos retângulos apresentados abai-
xo são semelhantes. Nesse caso, a medida do 
cateto DE é, em cm 
 
(A) 19,8 
(B) 12,8 
(C) 13 
(D) 8 
(E) 6 
40. (UFRGS)	No	triângulo	da	figura,	DE	é	paralelo	a	BC,	
AB=6,	AD=2	e	EC=2,5.	
 
	 Nessas	condições,	AE	vale:	
(A) 4 
(B) 5 
(C) 5/2 
(D) 5/3 
(E) 5/4 
41. (PUC)		Na		figura,		as		retas		AB		e		CD		são	paralelas.	
AB=136,	CE=75	e	CD=50.	
 
 Quanto mede o segmento AE? 
(A) 136 
(B) 306 
(C) 204
(D) 163 
(E) 122 
 
1 
 
 
 
 
 
Prof. Samuel Dittrich
Geometria Plana 7
42. (FUVEST)		Na		figura,		o		triângulo		ABC		é	retângulo	
em	A,	ADEF	é	um	quadrado	AB=1	e	AC=3.	
 
 Quanto medeo lado do quadrado? 
(A) 0,70 
(B) 0,75 
(C) 0,80 
(D) 0,85 
(E) 0,90 
43. (EESCUSP)	Na	figura,	AB	e	DE	são	paralelas.	O	valor	
x mede 
 
(A) 35 
(B) 35/2 
(C) 3(AB) 
(D) 35/3 
(E) 35/6 
44. (UFSM)	AS	 figuras	 representam	 dois	 quadrados.	 O		
quadrado menor tem lado x cm e o quadrado 
maior tem o dobro da área daquele. Então a medida 
da diagonal do quadrado maior, em centímetros, é 
 
(A) x2
(B) x2
(C) x3
(D) x2 1-^ h
(E) x2 1+^ h
 
45. A área de um circulo inscrito num triângulo equi-
látero de lado K é 
(A) k
2
2r
(B) k
2
2r
(C) k
3
2r
(D) k
12
2r
(E) k
12
2r
46. A área do quadrado ABCD é 1/3 da área do qua-
drado	EBFG.	Qual	é	a	razão	entre	as	medidas	do	lado		
do quadrado maior e do lado do quadrado menor? 
 
(A) 9 
(B) 3 
(C) 1
(D) 3
(E) 
3
3
47. Os	triângulos	eqüiláteros	concêntricos	da	figura	têm,	
cada um, a área a. A área do polígono regular hachu-
rado é 
 
(A) 3a/4 
(B) 2a/3 
(C) a 
(D) 3a/2 
(E) 5a/3
 
1 
 
 
 
 
 
Prof. Samuel Dittrich
Geometria Plana 8
01. C 02. D 03. C 04. B 05. E 
06. A 07. B 08. B 09. B 10. D 
11. B 12. D 13. B 14. D 15. A 
16. D 17. B 18. B 19. D 20. B 
21. B 22. D 23. B 24. E 25. D 
26. B 27. C 28. A 29. C 30. D 
31. C 32. C 33. A 34. B 35. C 
36. D 37. A 38. C 39. D 40. E 
41. C 42. B 43. D 44. B 45. D 
46. D 47. B