Exercícios - Geometria plana (lista 1)

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GEOMETRIA PLANA (LISTA 1) 
 
 
1) (FGV) Considere as retas r, s, t, u todas num 
mesmo plano, com r // u. O valor em graus de 
(2x + 3y) é: 
 
 
a) 64° 
b) 500° 
c) 520° 
d) 660° 
e) 580° 
 
 
 
2) Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F): 
 
( ) (UFSC 2020) Se num pentágono convexo 
as medidas dos ângulos internos são indicadas 
por 2𝑥, 3𝑥, 150°, 120° e 135°, então a diferença 
entre as medidas do maior e do menor ângulo é 
130°. 
 
 
 
3) (UNICAMP) O polígono convexo cuja soma 
dos ângulos internos mede 1440° tem, 
exatamente, quantas diagonais que não passam 
pelo centro? 
 
a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 e) 35 
 
 
 
4) (ITA) Seja n o número de lados de um 
polígono convexo. Se a soma de n - 1 ângulos 
(internos) do polígono é 2004°, determine o 
número n de lados do polígono. 
 
 
5) Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F): 
 
a) ( ) (UFSC 2020) Se os lados de um triângulo 
medem 8 𝑐𝑚, 10 𝑐𝑚 e 16 𝑐𝑚, então esse 
triângulo é acutângulo e escaleno. 
 
b) ( ) (UFSC 2020) Todo losango é um 
paralelogramo. 
 
 
 
6) (UEM) Com base em conhecimentos de 
Geometria Plana, assinale o que for correto. 
 
01. O quadrado do comprimento do lado maior 
de um triângulo só é igual à soma dos quadrados 
dos comprimentos dos demais lados se o ângulo 
interno oposto ao maior lado é reto. 
 
02. Todo quadrilátero no qual as medidas de 
todos os lados são as mesmas é um quadrado. 
 
04. A soma das medidas dos ângulos internos de 
um triângulo é igual a 360 graus. 
 
08. Todo quadrilátero que é um retângulo é, 
também, um paralelogramo. 
 
16. Em todo triângulo, a soma dos comprimentos 
de dois lados é sempre maior do que o 
comprimento do lado restante. 
 
 
 
7) (ESPM 2020) ABCD e DEFG são quadrados 
de mesma área. A medida do ângulo x é igual a: 
 
 
a) 2y 
b) 60° 
c) y + 20° 
d) 45° 
e) 90° – y 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
8) (UFMG) Na figura, ABCD é um quadrado e 
BCE é um triângulo equilátero. A medida do 
ângulo AEB, em graus, é 
 
 
 
a) 30 b) 49 c) 60 d) 75 e) 90 
 
 
 
9) (PUC – RS 2020) A sala de uma casa tem a 
forma de um paralelepípedo e dimensões dadas 
na figura abaixo. 
 
 
 
O comprimento, em metros, de uma escada a ser 
colocada nesta sala, em posição paralela às 
paredes laterais, como indicado na figura, é 
 
a) 5 b) √34 c) √41 d) 6 
 
 
 
10) (ENEM 2019) Construir figuras de diversos 
tipos, apenas dobrando e cortando papel, sem 
cola e sem tesoura, é a arte do origami (ori = 
dobrar; kami = papel), que tem um significado 
altamente simbólico no Japão. A base 
do origami é o conhecimento do mundo por base 
do tato. Uma jovem resolveu construir um cisne 
usando técnica do origami, utilizando uma folha de 
papel de 18 cm por 12 cm. Assim, começou por 
dobrar a folha conforme a figura. 
 
Após essa primeira dobradura, a medida do 
segmento AE é 
 
a) 2√22 cm 
b) 6√3 cm 
c) 12cm. 
d) 6√5 cm 
e) 12√2 cm 
 
 
 
11 e 12. Classifique em verdadeiro (V) ou 
falso (F): 
 
11) ( ) (UFSC 2020) Na figura a seguir, 𝑟 e 𝑠 
são retas paralelas 
 
 
Se os segmentos 𝐿𝑂, 𝐾𝑂, 𝑁𝑂 e 𝑀𝑂 medem, 
respectivamente, 𝑥 − 2; 5𝑥 − 14; 5𝑥 + 1; e 𝑥 + 3, 
então a medida do segmento 𝑀𝑁 é 28 unidades 
de comprimento. 
 
12) ( ) (UFSC 2020) O triângulo ABC da figura 
a seguir é retângulo em C; por outro lado, o 
triângulo AFE é retângulo em F. 
 
 
Se os segmentos 𝐴𝐶, 𝐶𝐸, 𝐴𝐹 𝑒 𝐵𝐶 medem, 
respectivamente, 12 𝑐𝑚, 35 4 𝑐𝑚, 𝑥 𝑐𝑚 e 5 𝑐𝑚, 
então a medida 𝑥 é um número racional. 
 
13) (IFAL) Determine a altura relativa à 
hipotenusa de um triângulo retângulo, cujos 
catetos medem 6 cm e 8 cm. 
 
a) 3,6 cm 
b) 4,8 cm 
c) 6,0 cm 
d) 6,4 cm 
e) 8,0 cm 
 
 
 
14) (Mackenzie-SP) Na figura, AH = 4, 
BC = 10 e DC = 8. A medida de AB é: 
 
 
 
a) 4,8 b) 5,2 c) 5,0 d) 4,6 e) 5,4 
 
 
 
15) (CESGRANRIO) No triângulo ABC da figura, 
CD é a bissetriz do ângulo interno em C. Se 
AD= 3 cm, DB= 2 cm e AC= 4 cm, então o lado 
BC mede, em cm: 
 
 
a) 3 b) 5/2 c) 7/2 d) 8/3 e) 4 
 
 
 
GABARITO: 
 
1) b) 
2) F 
3) d) 
4) 14 
5) a) F 
 b) V 
6) 25 
7) d) 
8) d) 
9) a) 
10) d) 
11) V 
12) V 
13) b) 
14) c) 
15) d)