Mapa Mental - Sistemas lineares

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SISTEMAS LINEARES CLASSIFICAÇÃO Determinando Admite uma solução Conjunto de equações lineares, com m equações en incógnitas Possível EQUAÇÃO LINEAR Sistema Indeterminado Admite infinitas soluções Qualquer equação da forma: a1x1 + a2x2 Impossivel Não admite soluções + b A1, a2, são números reais e b é um termo independente que, caso seja 0, a REGRA DE CRAMER equação é chamada de linear homogênea Exemplo: Ex: a) Para resolver sistema 2x fazemos: Cálculo do determinate D: 2 3 D= =-5 1 -1 SISTEMA LINEAR Cáculo do determinante Dx: Cálculo do determinate Dy: É formado por um conjunto de equações 73 2 7 Dx = = -10 Dy = = 1 1 -1 1 1 lineares Logo: + + ... Dy D 5 y = 1 -5 + + ... Conjunto verdade: V 2, )} + bₙ ESCALONAMENTO Ex: Somar ou subtrair uma equação pela outra; Multiplicar uma das equações inteira por um número real diferente de zero; Trocar duas equações de posições entre si; MATRIZ ASSOCIADA A UM Multiplicar uma das equações por um SISTEMA LINEAR número real e somá-la ou subtraí-la a outra Incompleta: apenas os coeficientes do Dividir uma equação inteira por um sistema número real diferente de zero Completa: coeficientes do sistema mais os termos independentes EQUAÇÃO MATRICIAL 2 1 5 x 5 2 X = 3 1 2 1