Para calcular o determinante da matriz associada ao sistema linear dado, primeiro precisamos escrever a matriz dos coeficientes. O sistema é: 1. \( x + 4y + 2z = 2 \) 2. \( x + 3y - z = 6 \) A matriz dos coeficientes \( A \) é: \[ A = \begin{bmatrix} 1 & 4 & 2 \\ 1 & 3 & -1 \end{bmatrix} \] Como temos apenas duas equações, a matriz não é quadrada, e o determinante não pode ser calculado da mesma forma que para matrizes quadradas. No entanto, se considerarmos apenas os coeficientes das variáveis \( x \), \( y \) e \( z \) e formarmos uma matriz quadrada, precisamos de mais informações ou de um terceiro ponto para formar uma matriz 3x3. Entretanto, se considerarmos apenas as duas linhas que temos, não podemos calcular um determinante válido para uma matriz 2x3. Portanto, não podemos afirmar que o determinante é igual a 7, 12 ou 9, pois não é possível calcular um determinante para a matriz que temos. Agora, vamos analisar as afirmações: ( ) detA=7. - Falso, pois não é possível calcular o determinante. ( ) det A = 12. - Falso, pois não é possível calcular o determinante. ( ) det A = 9. - Falso, pois não é possível calcular o determinante. ( ) detA=9. - Falso, pois não é possível calcular o determinante. Portanto, a sequência correta é: C) F-F-F-F.