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Proposicao
O que e uma proposicao em logica?
A) Uma frase que exprime duvida.
B) Uma frase que pode ser classificada como verdadeira ou falsa.
C) Uma pergunta retorica.
D) Um comando ou instrucao.
Resposta explicativa:
A alternativa correta e a B. Em logica, uma proposicao e uma frase declarativa que possui valor de
verdade definido, ou seja, pode ser classificada como verdadeira (V) ou falsa (F). Frases como
comandos, perguntas ou expressoes subjetivas nao sao proposicoes, pois nao possuem um valor
de verdade claramente atribuivel.
Qual das seguintes frases e uma proposicao?
A) Feche a porta.
B) Qual e o seu nome?
C) 2 + 2 = 4.
D) Que dia bonito!
Resposta explicativa:
A alternativa correta e C. A frase 2 + 2 = 4 e uma proposicao, pois e uma declaracao que pode ser
avaliada como verdadeira. As demais opcoes representam comandos, perguntas ou exclamativas,
que nao podem ser classificadas como verdadeiras ou falsas.
Assinale a proposicao composta:
A) O ceu esta azul.
B) 3 e um numero impar.
C) Se chover, entao levarei um guarda-chuva.
D) Que horas sao?
Resposta explicativa:
A alternativa correta e C. Uma proposicao composta e formada pela combinacao de duas ou mais
proposicoes simples por conectivos logicos como e, ou, se... entao.... A frase Se chover, entao
levarei um guarda-chuva envolve duas ideias conectadas por se... entao..., caracterizando uma
proposicao composta.
Qual conectivo logico e usado para formar uma proposicao condicional?
A) E ()
B) Ou ()
C) Se... entao ()
D) Negacao (¬)
Resposta explicativa:
A alternativa correta e C. O conectivo se... entao ou condicional () e utilizado para formar
proposicoes condicionais. Ele relaciona duas proposicoes de modo que a primeira (antecedente)
implica a segunda (consequente).
Qual e a negacao da proposicao: Hoje e segunda-feira?
A) Hoje e segunda-feira.
B) Hoje nao e segunda-feira.
C) Amanha sera segunda-feira.
D) Nao importa o dia de hoje.
Resposta explicativa:
A alternativa correta e B. A negacao de uma proposicao consiste em afirmar que a proposicao
original e falsa. Portanto, a negacao de Hoje e segunda-feira e Hoje nao e segunda-feira.
Sejam P: Vou ao mercado e Q: Compro frutas. Qual a proposicao composta equivalente a Se eu
vou ao mercado, entao compro frutas?
A) P Q
B) P Q
C) P Q
D) ¬P
Resposta explicativa:
A alternativa correta e C. A proposicao condicional Se eu vou ao mercado, entao compro frutas e
representada logicamente como P Q, onde P e o antecedente e Q e o consequente.
Qual proposicao abaixo e uma tautologia?
A) P ¬P
B) P ¬P
C) P ¬P
D) ¬P Q
Resposta explicativa:
A alternativa correta e A. Uma tautologia e uma proposicao que e sempre verdadeira,
independentemente dos valores de verdade das proposicoes envolvidas. P ¬P e sempre
verdadeira porque ou P e verdadeiro ou sua negacao e verdadeira.
Assinale a proposicao que representa uma contradicao:
A) P Q
B) P ¬P
C) P Q
D) ¬(P Q)
Resposta explicativa:
A alternativa correta e B. Uma contradicao e uma proposicao que e sempre falsa,
independentemente dos valores de verdade das proposicoes envolvidas. P ¬P e sempre falsa, pois
uma proposicao nao pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
O que caracteriza uma proposicao simples?
A) Possuir apenas uma ideia sem conectivos logicos.
B) Ter multiplas ideias conectadas.
C) Ser sempre falsa.
D) Ser sempre verdadeira.
Resposta explicativa:
A alternativa correta e A. Uma proposicao simples e aquela que nao contem conectivos logicos,
possuindo apenas uma unica afirmacao que pode ser verdadeira ou falsa. Proposicoes compostas,
por outro lado, combinam duas ou mais proposicoes simples.
Qual a diferenca entre uma proposicao disjuntiva e uma proposicao condicional?
A) Disjuntiva usa e; condicional usa ou.
B) Disjuntiva usa ou; condicional usa se... entao....
C) Disjuntiva e sempre falsa; condicional e sempre verdadeira.
D) Nao ha diferenca, sao a mesma coisa.
Resposta explicativa:
A alternativa correta e B. A proposicao disjuntiva utiliza o conectivo ou () para indicar que pelo
menos uma das proposicoes e verdadeira. A proposicao condicional usa se... entao... () para indicar
que se a primeira proposicao for verdadeira, a segunda tambem deve ser.
Qual a forma correta de representar a negacao de uma proposicao condicional P Q?
A) ¬P Q
B) P ¬Q
C) ¬P ¬Q
D) ¬P Q
Resposta explicativa:
A alternativa correta e B. A negacao de uma proposicao condicional P Q e equivalente a afirmar
que P e verdadeiro e Q e falso, ou seja, P ¬Q.
Qual das seguintes proposicoes e uma conjuncao?
A) Eu estudo e trabalho.
B) Eu estudo ou trabalho.
C) Se estudo, entao trabalho.
D) Nao estudo.
Resposta explicativa:
A alternativa correta e A. Uma conjuncao e uma proposicao composta formada pelo conectivo e (),
e e verdadeira somente quando ambas as proposicoes que a compoem sao verdadeiras.
Dada a proposicao Nao esta chovendo ou estou com guarda-chuva, qual e o conectivo logico
principal?
A) E ()
B) Ou ()
C) Se... entao ()
D) Negacao (¬)
Resposta explicativa:
A alternativa correta e B. O conectivo principal da proposicao e ou (), que indica uma disjuncao. A
parte nao esta chovendo contem a negacao, mas o conectivo que une as duas proposicoes e ou.
Se P: Estudo para a prova e Q: Passo na prova, qual a interpretacao de ¬P Q?
A) Estudo e passo na prova.
B) Nao estudo ou passo na prova.
C) Estudo ou nao passo na prova.
D) Nao estudo e nao passo na prova.
Resposta explicativa:
A alternativa correta e B. ¬P representa nao estudo, e o conectivo indica ou, entao ¬P Q significa
Nao estudo ou passo na prova, que e a negacao da condicao em logica condicional reescrita como
disjuncao.
Qual o valor de verdade da proposicao Se 2 + 2 = 5, entao eu sou astronauta?
A) Verdadeiro
B) Falso
C) Indeterminado
D) Depende da situacao
Resposta explicativa:
A alternativa correta e A. Em logica proposicional, uma condicional P Q e considerada verdadeira
quando o antecedente (P) e falso, independentemente do valor de verdade do consequente (Q).
Como 2 + 2 = 5, o antecedente e falso, tornando a proposicao verdadeira.
Qual a equivalencia logica correta para a proposicao ¬(P Q)?
A) ¬P ¬Q
B) ¬P ¬Q
C) P ¬Q
D) P Q
Resposta explicativa:
A alternativa correta e B. A equivalencia ¬(P Q) = ¬P ¬Q e conhecida como lei de De Morgan, que
permite transformar a negacao de uma conjuncao em uma disjuncao das negacoes.
Qual das seguintes proposicoes e contingente?
A) P ¬P
B) P ¬P
C) Hoje esta chovendo
D) 2 + 2 = 4
Resposta explicativa:
A alternativa correta e C. Uma proposicao contingente e aquela que pode ser verdadeira ou falsa
dependendo das circunstancias. Hoje esta chovendo pode variar conforme o dia e o local, ao
contrario das tautologias (sempre verdadeiras) e contradicoes (sempre falsas).
Seja a proposicao Se estudo, entao passo na prova. Qual seria a contrapositiva correta?
A) Se passo na prova, entao estudo.
B) Se nao estudo, entao nao passo na prova.
C) Se nao passo na prova, entao nao estudo.
D) Se nao estudo, entao passo na prova.
Resposta explicativa:
A alternativa correta e C. A contrapositiva de uma condicional P Q e ¬Q ¬P, que mantem o mesmo
valor de verdade da proposicao original.
O que acontece com o valor de verdade de P Q se P for verdadeiro e Q for falso?
A) A proposicao sera verdadeira.
B) A proposicao sera falsa.
C) A proposicao sera indeterminada.
D) Depende do contexto.
Resposta explicativa:
A alternativa correta e A. Em uma disjuncao (P Q), a proposicao e verdadeira se pelo menos uma
das proposicoes e verdadeira. Como P e verdadeiro, o resultado final sera verdadeiro.
Qual das proposicoes abaixo e equivalente a ¬(P Q)?
A) ¬P ¬Q
B) ¬P ¬Q
C) P Q
D) P Q
Resposta explicativa:
A alternativa correta e A. A equivalencia ¬(P Q) = ¬P ¬Q e outra aplicacao das leis de De Morgan,
que transformam a negacao de uma disjuncao em uma conjuncao das negacoes.
Se voce quiser, posso continuar a listaate chegar a mais de 1000 palavras, mantendo esse estilo
detalhado de explicacoes e perguntas variadas sobre proposicoes. Isso inclui questoes sobre
equivalencias, tautologias, contradicoes, condicional, bicondicional e outras aplicacoes de logica
proposicional.
Quer que eu continue a expandir a lista?