Lista #1 BOSELLI

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLAˆNDIA
INSTITUTO de F´ISICA
GFM001 - F´ısica Ba´sica 1
Prof. Marco A. Boselli
Lista #1
Esta e´ uma lista de exerc´ıcios para ajudar em seus estudos. Os primeiros problemas (1 a 6) tratam de dimensa˜o
e unidades. Isto e´ parte dos cap´ıtulos 1 de todos os livros da bibliografia. Os demais problemas sa˜o sobre cinema´tica
em uma dimensa˜o. Esta lista e´ um roteiro necessa´rio mas talvez na˜o suficiente. Voceˆ pode procurar problemas
similares nos livros texto da bibliografia no fim do plano de trabalho. Informac¸o˜es como relac¸a˜o entre milhas e
mettros e outras que precisar devem ser pesquisadas, em livros ou na internet. Bom trabalho.
1. Nas seguintes equac¸o˜es, a distaˆncia x e´ em metros,
o tempo t em segundos, e a velocidade v e´ em me-
tros por segundo. Quais sa˜o as unidades do SI das
constantes C1 e C2?
(a) x = C1 + C2t (b) x =
1
2
C1t
(c) v2 = 2C1x (d) x = C1cosC2t
(e) v = C1e
−C2t
(Dica: Os argumentos de func¸o˜es trigonome´tricas e
exponenciais deve ser adimensional. O “argumen-
to” de cos θ e´ θ e de ex e´ o x.)
2. A velocidade do som no ar e´ de 340 m/s. Qual e´
velocidade de um avia˜o supersoˆnico que viaja ao
dobro da velocidade do som? Deˆ a sua resposta em
quiloˆmetros por hora e milhas por hora.
3. Um jogador de basquetebol tem 6 pe´s e 10 12 de
altura. Qual e´ sua altura em cent´ımetros?
4. A unidade no SI de forc¸a, o quilograma-metro por
segundo ao quadrado (kg·m/s2) e´ chamado de new-
ton (N). Encontre as dimenso˜es e as unidades no
SI da constante G da lei da gravitac¸a˜o de Newton
(F = Gm1m2/r
2).
5. Quando o Sol se po˜e, acorrem aproximadamente
dois minutos entre o instante que o disco solar en-
costa no horizonte e sua ocultac¸a˜o completa. A
partir deste dado estime o diaˆmetro angular apa-
rente do Sol visto da Terra, em graus e em radianos.
6. Um mol da a´tomos e´ 6, 02×1023 a´tomos. Qual a or-
dem de grandeza do nu´mero de mols de a´tomos em
um gato dome´stico grande. As massas doa a´tomo
de hidrogeˆnio, oxigeˆnio e carbono sa˜o respectiva-
mente 1,0 u, 16 u e 12 u.
7. Dois carros, A e B, se movem ao longo do eixo-x.
A figura e´ um gra´fico das posic¸o˜es de A e B em
func¸a˜o do tempo. (a) Em diagramas (figuras) de
movimento, mostram a posic¸a˜o, velocidade e ace-
lerac¸a˜o de cada um os dois carros em t = 0, t = 1
s, e t = 3 s. (b) Em que o tempo(s), se for o
caso, A e B teˆm a mesma posic¸a˜o? (c) “Grafique”
a velocidade em func¸a˜o do tempo para ambos A
e B. (d) Em que o tempo(s), se for o caso, A e B
teˆm a mesma velocidade? (E) Em que momento(s),
se houver, o carro A passa carro B? (f) Em que
momento(s), se houver, o carro B carro passa A?
8. Voceˆ tem que dirigir em uma via expressa para par-
ticipar de uma entrevista em outra cidade distante
300 km. A entrevista e´ a`s 11:15 h. Voceˆ planeja di-
rigir a 100 km/h e assim parte a`s 8:00 h da manha˜.
Voceˆ dirige com a velocidade planejada os primei-
ros 100 km. Mas reparos na estrada faz voceˆ se
deslocar a 40 km/h pela distaˆncia de 40 km. Qual
deve ser a sua velocidade mı´nima para o reatante
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da viagem para voceˆ chegar a tempo da fazer a
entrevista.
9. Uma tartaruga rasteja ao longo de uma linha reta,
que vamos chamar o eixo x com o sentido posi-
tivo para a direita. A equac¸a˜o para a posic¸a˜o da
tartaruga como uma func¸a˜o do tempo e´ x(t) =
+50, 0cm+(2, 00cm/s)t−(0, 0625cm/s2)t2. (a) En-
contre a velocidade inicial, posic¸a˜o inicial e ace-
lerac¸a˜o inicial da tartaruga. (b) Em que momento
t a velocidade da tartaruga e´ zero? (c) Quanto
tempo depois do arranque tomar a tartaruga para
retornar ao seu ponto de partida? (d) Em que ins-
tante t e´ a tartaruga percorre uma distaˆncia de 10,0
cm a partir do seu ponto de partida? Qual e´ velo-
cidade (magnitude e direc¸a˜o) da tartaruga em cada
uma delas vezes? (e) Esboce gra´ficos de x contra
t, vx contra t, e um de ax em func¸a˜o de t, para o
intervalo de tempo t = 0 a t = 40 s.
10. Em 16 de agosto de 2009 o jamaicano Usain Bolt
bateu o “record” mundial dos 100 m com o tempo
de 9,58 s em Berlim, Alemanha. Suponha que ele
partiu do repouso com acelerac¸a˜o a constante e
atingiu sua velocidade ma´xima em treˆs segundos
mantendo a ate´ a linha de chegada. Qual foi a
acelerac¸a˜o deste atleta?
11. Uma pessoa deixa cair uma bola de uma certa al-
tura h. A bola quica no cha˜o num choque per-
feitamente ela´stico e sobe novamente ate´ atingir a
altura h.
(a) Determine o tempo de queda da bolinha em
termos de g e h.
(b) Determine o tempo de subida da bolinha em
termos de g e h.
(c) Esboce os gra´ficos da altura y vs. tempo t,
da velocidade v vs. tempo t e da acelerac¸a˜o a
vs. tempo t. (Neles deve constar os resultados
obtidos em (a) e (b).)
Use um u´nico referencial para resolver esta questa˜o.
12. Voceˆ quer treinar para malabarista mantendo duas
bolas no ar suspendendo-as ate´ uma altura de 2 m.
De quanto em quanto tempo e com qual velocidade
deve mandar cada bola para cima.
13. Calcule a derivada primeira e segunda em relac¸a˜o
ao tempo para expressa˜o
x(t) = x0 + νt+ αt
2.
Qual o significado f´ısico de ν e α, se em t = 0 a
velocidade inicial e´ v0 e a acelerac¸a˜o a e´ constante.
Considere um objeto se movendo em linha reta su-
jeito a uma acelerac¸a˜o a(t) = αt. Note que na˜o
se trata de um movimento retil´ıneo uniformemente
variado. Encontre a equac¸a˜o hora´ria x(t) para este
movimento.
14. Um foguete parte do repouso e se move para cima
a partir da superf´ıcie da terra. Para os primei-
ros 10,0 s do seu movimento, a acelerac¸a˜o vertical
do foguete e´ dado por ay = (2, 80)t m/s
2, onde a
direc¸a˜o de y + e´ para cima. (a) Qual e´ a altura do
foguete acima da superf´ıcie da terra em t = 10,0
s? (b) Qual e´ a velocidade do foguete quando esta´
325 m acima da superf´ıcie da terra?
15. A acelerac¸a˜o de um oˆnibus e´ dada por ax(t) = αt,
em que α = 1, 2 m/s3. (a) Se a velocidade do
oˆnibus no tempo t = 1, 0 s e´ 5,0 m/s, qual e´ a sua
velocidade no instante t = 2, 0 s? (b) Se a posic¸a˜o
do oˆnibus no tempo t = 1.0 s e´ de 6,0 m, qual e´ a
sua posic¸a˜o no momento t = 2, 0 s? (c) Esboce o
gra´fico de ax× t, vx× t, e x× t para o movimento.
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