Tema 4

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A
B
1 Marcar para revisão
Considerando o diagrama de esforço cortante
da viga indicado na figura, assinale a alternativa
que apresenta os valores corretos para a carga,
a reação vertical no apoio de primeiro gênero e
a reação vertical no apoio de segundo gênero,
respectivamente:
40kN/m; 240kN; 360kN
50kN/m; 120kN; 360kN
Questão 1 de 10
Corretas �9�
Incorretas �1�
Em branco �0�
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Lista de exercícios Vigas… Sair
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C
D
E
100kN/m; 840kN; 560kN
80kN/m; 420kN; 280kN
120kN/m; 520kN; 360kN
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Reações verticais
Va = 540kN - ��300kN�
Va = 840kN
Vb = 100kN - ��460kN�
Vb = 560kN
A carga será:
Ra + Rb = q.L
840�560 = q.14
q=100 kN/m
2 Marcar para revisão
Existem vários softwares que na modelagem de
vigas isostáticas bi apoiadas. De uma maneira
geral, o output (saída) desses softwares é a
determinação das reações nos apoios e dos
diversos diagramas, por exemplo, DEC e DMF. 
Em relação ao input (entrada) que normalmente
deve "alimentar" o software, não é obrigatório:
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A
B
C
D
E
As dimensões da viga bi apoiada.
As cargas sobre a viga, sejam cargas
concentradas ou distribuídas (força ou
momento).
0 tipo de apoio (primeiro, segundo e
terceiro gêneros)
A localização dos carregamentos
sobre a viga.
A troca das cargas distribuídas pelas
concentradas equivalentes.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A troca das cargas distribuídas pelas
concentradas equivalentes.
3 Marcar para revisão
Existem vários softwares que auxiliam na
modelagem de vigas isostáticas bi apoiadas. De
uma maneira geral, o output (saída) desses
softwares é a determinação das reações nos
apoios e dos diversos diagramas, por exemplo,
DEC e DMF. Em relação ao input (entrada) que
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A
B
C
D
E
normalmente deve "alimentar" o software, não
é obrigatório:
As dimensões da viga bi apoiada.
As cargas sobre a viga, sejam cargas
concentradas ou distribuídas (força ou
momento).
O tipo de apoio (primeiro, segundo e
terceiro gêneros).
A localização dos carregamentos
sobre a viga.
A troca das cargas distribuídas pelas
concentradas equivalentes.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
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Gabarito Comentado
A alternativa correta é a E, que afirma que
não é obrigatório a troca das cargas
distribuídas pelas concentradas
equivalentes. Isso ocorre porque os
softwares de modelagem de vigas
isostáticas bi apoiadas são capazes de
lidar com ambos os tipos de cargas,
distribuídas e concentradas, sem a
necessidade de conversão entre elas.
Portanto, a entrada de dados no software
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A
B
C
não precisa necessariamente incluir essa
troca.
4 Marcar para revisão
A figura a seguir mostra o esquema de uma
viga bi apoiada do diagrama de momento fletor
�DMF) e do diagrama de esforço cortante
�DEC�, em kN.m e kN, respectivamente:
Assinale a alternativa CORRETA.
Os valores A, B e C são 12 kN, 10 kN.m
e 8 kN.m, respectivamente.
Os valores A, B e C são 12 kN, 24
kN.m e 16 kN.m, respectivamente.
Os valores A, B e C são 10 kN, 20
kN.m e 8 kN.m, respectivamente.
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D
E
A
B
C
Os valores A, B e C são 10 kN, 10 kN.m
e 18 kN.m, respectivamente.
Os valores A, B e C são 12 kN, 10 kN.m
e 18 kN.m, respectivamente.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Os valores A, B e C são 12 kN, 10 kN.m e 8
kN.m, respectivamente.
5 Marcar para revisão
Uma viga simplesmente apoiada de 6 m de
comprimento é submetida a apenas uma carga
uniformemente distribuída de 4 kN/m
correspondente ao seu peso próprio. O
momento fletor e a força cortante na seção
transversal no meio da viga (a 3 m dos apoios),
em kN.m e kN, são, respectivamente:
40 e 10
36 e 12
18 e zero
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D
E
18 e 12
12 e 24
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A questão envolve o cálculo do momento
fletor e da força cortante em uma viga
simplesmente apoiada, submetida a uma
carga uniformemente distribuída. No caso
de uma carga uniformemente distribuída, a
força cortante é zero no meio da viga, pois
a carga é igualmente distribuída em ambos
os lados. O momento fletor, por outro lado,
é máximo no meio da viga e pode ser
calculado pela fórmula M = wL̂ 2/8, onde w
é a carga por unidade de comprimento e L
é o comprimento da viga. Substituindo os
valores dados na questão, temos M � 4
kN/m * �6 m�^2 / 8 � 18 kN.m. Portanto, o
momento fletor e a força cortante na seção
transversal no meio da viga são,
respectivamente, 18 kN.m e 0 kN.
6 Marcar para revisão
Considerando o diagrama de esforço cortante
da viga indicado na figura, assinale a alternativa
que apresenta os valores corretos para a carga,
a reação vertical no apoio de primeiro gênero e
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A
B
C
D
E
a reação vertical no apoio de segundo gênero,
respectivamente:
40kN/m; 240kN; 360kN
50kN/m; 120kN; 360kN
100kN/m; 840kN; 560kN
80kN/m; 420kN; 280kN
120kN/m; 520kN; 360kN
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A resposta correta é: 100kN/m; 840kN;
560kN
Reações verticais
Va = 540kN - ��300kN�
Va = 840kN
Vb = 100kN - ��460kN�
Vb = 560kN
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A
B
A carga será:
Ra + Rb = q.L
840�560 = q.14
q=100 kN/m
7 Marcar para revisão
A viga apresentada na ilustração a seguir está
submetida a uma carga distribuída (w) no
trecho AB e duas cargas concentradas �P1 e P2)
nos pontos A e B. O ponto A tem uma restrição
de translações nas direções X e Y e o ponto C
tem uma restrição de translação na direção Y.
Observe os diagramas de carregamentos e
esforços cortantes a seguir e assinale a
alternativa correta.
O valor da carga P1 é de 10kN.
O diagrama de momentos fletores
entre os pontos B e D é uma reta
suave (sem mudança de inclinação).
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C
D
E
A reação no apoio em C é de 6,67kN.
O momento máximo nesta viga ocorr
no centro do trecho AB (a 2m d
distância do ponto A�.
O valor da carga distribuída w é de
20kN/m.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A resposta correta é: O valor da carga P1 é
10kN.
O valor da carga P1 é de 10kN. Certo. O
valor da carga P1 (carga concentrada = 10
kN) corresponde à descontinuidade �14,67
- 4,67) no ponto B do diagrama de esforço
cortante.
O diagrama de momentos fletores entre os
pontos B e D é uma reta suave (sem
mudança de inclinação). Errado. O
diagrama de momentos fletores entre os
pontos B e D não é uma reta suave (sem
mudança de inclinação), pois, no trecho
BD, o momento é positivo e, no trecho CD,
o momento é negativo.
A reação no apoio em C é de 6,67kN.
Errado. A reação no apoio em C equivale à
descontinuidade neste ponto, ou seja,
14,67 � 8 � 22,67 kN.
O momento máximo nesta viga ocorre no
centro do trecho AB (a 2m de distância do
ponto A�. Errado. O momento máximo nesta
viga ocorre quando o esforço cortante é
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A
B
C
nulo. No trecho AB, percebe-se,
visualmente, que este ponto está a uma
distância superior a 2 m ponto A, ou seja,
não está situado no centro desse mesmo
trecho.
O valor da carga distribuída w é de
20kN/m. Errado. O valor da carga
distribuída w é �15,33�4,67�/4 � 5 kN/m.
8 Marcar para revisão
A análise dos esforços cortantes e momentos
flectores é fundamental no projeto de vigas
biapoiadas para garantir que a estrutura seja
capaz de suportar as cargas aplicadas sem
falhar. Na figura abaixo uma viga biapoiada está
sujeita a uma carga distribuída de 9 KN/m e um
momento de 30 kN∙m. As reações nos apoios A
e B são, respectivamente:
Fonte: BEER, F. P., JOHNSTON, E. R., DEWOLF,
J. T., & MAZUREK, D. F. Mecânica dos
materiais. Porto Alegre: Amgh. 5ª ed. 2011.
p.339.
2 kN (tração) e 20 kN (compressão).
20 kN (tração) e 2 kN (compressão).
20 kN (compressão) e 2 kN
(compressão).
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D
E
20 kN (tração) e 2 kN (tração).
2 kN (compressão) e 20 kN (tração).
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Reações de apoio:
\((+ \circlearrowleft) \sum M_B�0
\therefore-R_A \cdot 6�2 \cdot 9 \cdot
5�30�0 \therefore R_A�20 \mathrm{kN}
\uparrow\)
\((+ \circlearrowleft) \sum M_A�0
\therefore R_B \cdot 6�2 \cdot 9 \cdot
1�30�0 \therefore R_B��2 k N�2 k N
\downarrow\)
Logo,
$$
R_A�20 \mathrm{kN} \uparrow \ e \  2
\mathrm{kN} \downarrow
$$
9 Marcar para revisão
Ao projetar vigas biapoiadas, é importante
considerar a distribuição de cargas, tanto as
cargas permanentes quanto as cargas
variáveis. Uma viga biapoiada está sujeita a
duas cargas compressivas de 22,2 kN e
44,5kN conforme a figura abaixo. Sabendo que
a=1,6m, analise as afirmativas e marque a
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A
B
C
D
E
opção correta sobre o comportamento do
digrama cortante da viga.
Fonte: BEER, F. P., JOHNSTON, E. R., DEWOLF,
J. T., & MAZUREK, D. F. Mecânica dos
materiais. Porto Alegre: Amgh. 5ª ed. 2011.
p.341.
Está sob tração no trecho A�C
É variável no trecho C�D
Está sob tração no trecho D�B
Está sob compressão de 26,08 kN no
trecho C�D
Está sob tração de 26,08 kN no trecho
C�D
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Reações de apoio:
\(+\circlearrowleft \sum M_C�0 \therefore
R_B \cdot 3,962�44,5 \cdot 2,438�22,2
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\cdot 1,6�0 \rightarrow R_B�18,42
\mathrm{kN} \uparrow\)
\(+\circlearrowleft \sum M_B�0 \therefore-
R_C \cdot 3,962�44,5 \cdot 1,524�22,2
\cdot 5,562�0 \rightarrow R_C�48,28
\mathrm{kN} \uparrow\)
Desenhando o diagrama de esforços
cortantes:
De \�A\� até \�C^{-}: V��22,2 \mathrm{kN}\)
De \�C^{+}\�até \�D^{-}: V�48,28�
22,2�26,08 \mathrm{kN}\)
De \�D^{+}\�até \�B� V�26,08�44,5��18,42
\mathrm{kN}\)
Analisando as alternativas:
Está sob tração no trecho A�C. Incorreto.
Está sob compressão.
É variável no trecho C�D. Incorreto. É
constante.
Está sob tração no trecho D�B. Incorreto.
Está sob compressão.
Está sob compressão de 26,08 kN no
trecho C�D. Correto. Está sob compressão
de vale e 26,08 kN.
Está sob tração de 26,08 kN no trecho C�D.
Incorreto. Está sob compressão.
Logo a alternativa correta é: Está sob
compressão e 26,08 kN no trecho C�D.
10 Marcar para revisão
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A
B
C
D
E
Suponha que em uma estrutura, um dos
elementos seja uma viga isostática bi apoiada
cujo peso é desprezível e o vão igual a 6 m.
Considere o carregamento linearmente
distribuído mostrado na figura.
Para a determinação dos esforços internos será
necessário determinar as reações nos apoios A
e B. Para tanto, será feita a substituição do
carregamento distribuído por uma carga
concentrada F. A intensidade e a localização de
F estão corretamente expressas na opção:
600 kN e a 2 m do apoio A.
0,6 kN e a 4 m do apoio B.
1200 kN e a 2 m do apoio A.
1,2 kN e a 4 m do apoio B.
0,6 kN e a 4 m do apoio A.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
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Gabarito Comentado
A resposta correta é: 0,6 kN e a 4 m do
apoio B.