Topografia - Aulas

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Medidas, escalas e instrumentos 
Topografia
Medidas, escalas e instrumentos 
utilizados
Introdução
Definição: a palavra "Topografia" deriva das palavras gregas "topos" (lugar) e "graphen"
(descrever), o que significa, a descrição exata e minuciosa de um lugar. (DOMINGUES,
1979).
Finalidade: determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada
da superfície terrestre, do fundo dos mares ou do interior de minas, desconsiderando a
curvatura resultante da esfericidade da Terra. Compete ainda à Topografia, a locação,
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curvatura resultante da esfericidade da Terra. Compete ainda à Topografia, a locação,
no terreno, de projetos elaborados de Engenharia. (DOMINGUES, 1979).
Importância: ela é a base de qualquer projeto e de qualquer obra realizada por
engenheiros ou arquitetos. (obras viárias, núcleos habitacionais, edifícios, aeroportos,
hidrografia, usinas hidrelétricas, etc.). Portanto, é fundamental o conhecimento
detalhado deste terreno, tanto na etapa do projeto, quanto da sua construção ou
execução; e, a Topografia, fornece os métodos e os instrumentos que permitem este
conhecimento do terreno e asseguram uma correta implantação da obra ou serviço.
Representação
A porção da superfície terrestre, levantada topograficamente, é representada através
de uma ProjeçãoOrtogonal Cotada e denomina-se SuperfícieTopográfica.
Isto equivale dizer que, não só os limites desta superfície, bem como todas as suas
particularidades naturais ou artificiais, serão projetadas sobre um plano considerado
horizontal.
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horizontal.
Superfície Topográfica - Planta Topográfica
Divisão 
-Levantamento topográfico Planimétrico, compreendendo o conjunto de operações
necessárias para a determinação de pontos e feições do terreno que serão projetados
sobre um plano horizontal de referência através de suas coordenadas X e Y
(representação bidimensional), e,
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-Levantamento topográfico Altimétrico, compreendendo o conjunto de operações
necessárias para a determinação de pontos e feições do terreno que, além de serem
projetados sobre um plano horizontal de referência, terão sua representação em relação
a um plano de referência vertical ou de nível através de suas coordenadas X, Y e Z
(representação tridimensional).
-Ao conjunto de métodos abrangidos pela planimetria e pela altimetria dá-se o nome de
Topometria(mais conhecida como Planialtimetria).
Modelos terrestres
a)Modelo Real
Este modelo permitiria a representação da Terra tal qual ela se apresenta na realidade, ou seja, sem as
deformações que os outros modelos apresentam.
b)ModeloGeoidal
Permite que a superfície terrestre seja representada por uma superfície fictícia definida pelo prolongamento
do nível médio dos mares (NMM) por sobre os continentes. Este modelo, evidentemente, irá apresentar a
superfície do terreno deformada em relação à sua forma e posição reais.
c)Modelo Elipsoidal
É o mais usual de todos os modelos que serão apresentados. Nele, a Terra é representada por uma
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É o mais usual de todos os modelos que serão apresentados. Nele, a Terra é representada por uma
superfície gerada a partir de um elipsóide de revolução, com deformações relativamente maiores que o
modelo geoidal.
d)Modelo Esférico
Este é um modelo bastante simples, onde a Terra é representada como se fosse uma esfera.
Grandezas Medidas
•Grandezas Angulares
Ângulo Horizontal (Hz): é medido entre as projeções de dois alinhamentos do terreno, 
no plano horizontal. 
Ângulo Vertical (αααα): é medido entre um alinhamento do terreno e o plano do horizonte. 
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Ângulo Vertical (αααα): é medido entre um alinhamento do terreno e o plano do horizonte. 
Pode ser ascendente (+) ou descendente (-), conforme se encontre acima (aclive) ou 
abaixo (declive) deste plano. 
Grandezas Medidas
Ângulo Vertical (αααα)
O ângulo vertical, nos equipamentos topográficos modernos (teodolito e estação total), 
pode também ser medido a partir da vertical do lugar (com origem no Zênite ou Nadir), 
daí o ângulo denominar-se Ângulo Zenital (V ou Z) ou Nadiral (V’ ou Z’). 
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Grandezas Medidas
•Grandezas Lineares
Distância Horizontal (DH): é a distância medida entre dois pontos, no plano horizontal. Este 
plano pode, conforme indicado na figura a seguir (GARCIA, 1984), passar tanto pelo ponto A, 
quanto pelo ponto B em questão.
-Distância Vertical ou Diferença de Nível (DV ouDN): é a distância medida entre dois pontos, 
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-Distância Vertical ou Diferença de Nível (DV ouDN): é a distância medida entre dois pontos, 
num plano vertical que é perpendicular ao plano horizontal. Este plano vertical pode passar por 
qualquer um dos pontos A/A’ ou B/B’ já mencionados.
-Distância Inclinada (DI): é a distância medida entre dois pontos, em planos que seguem a 
inclinação da superfície do terreno
Unidades de medidas
Unidades de Medida Linear
polegada = 2,75 cm = 0,0275 m
polegada inglesa = 2,54 cm = 0,0254 m 
pé = 30,48cm = 0,3048 m
jarda = 91,44cm = 0,9144m
Unidades de Medida de Volume 
litro = 0,001 m3
Unidades de Medida de Superfície
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jarda = 91,44cm = 0,9144m
milha brasileira = 2200 m
milha terrestre/inglesa = 1609,31 m 
Unidades de Medida Angular
360°= 2π (rad)
Unidades de Medida de Superfície
acre = 4.046,86 m2
hectare (ha) = 10.000 m2
alqueire paulista (menor) = 2,42 ha = 24.200 
m2
alqueire mineiro (geométrico) = 4,84 ha = 
48.400 m2
Representação gráfica
Em geral, representações reduzidas 
•Escala: medida real x representada 
•Indicação: 
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•Indicação: 
1 : M ou 1/M 
•Exemplo: 
Escala 1 : 10.000 
Significa que 1 cm no desenho equivale a 10.000 cm (ou 100m) na realidade 
Escolha da escala
•Detalhe D precisa ser representado no mínimo com tamanho d, basta
escolher M tal que:
M ≤ D/d
•Exemplo: Deseja-se que um detalhe de 20cm seja representado com um
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•Exemplo: Deseja-se que um detalhe de 20cm seja representado com um
tamanho mínimo de 2mm
M ≤ D/d
M ≤ 0,20/0,02 = 100
E= 1:100
Erro de graficismo
• Erro que o desenhista comete ao marcar pontos no desenho 
– Acuidade visual 
– Habilidade média 
– Qualidade dos instrumentos 
• Erro de graficismo máximo aceitável
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• Erro de graficismo máximo aceitável
– 0,20 mm ou 0,25 mm 
Exemplo: erro de graficismo de 0,2 mm, em uma escala 1 : 10.000 resulta em um 
erro de 2 m. 
• não faz sentido medir, em campo, com precisão maior que 1m 
• para muitas obras civis esse erro não é aceitável => exigindo utilização de uma 
maior escala
Dimensões do papel
Papel: deve ter tamanho para que a figura 
possa ser desenhada na escala escolhida 
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possa ser desenhada na escala escolhida 
•A e B: dimensões no terreno 
x ≥ a = A / M 
y ≥ b = B / M 
Dimensões do papel
Padrão ABNT
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Escalas usuais
•Plantas Topográficas: até 1 : 10.000 
–Construção Civil: (1:) 20, 50, 100 e 200 
–Obras de grande porte: (1:) 500, 1.000, 2.000 e 10.000
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Escalas usuais
•Plantas Cadastrais: 
–PMSP: (1:) 2.000 e 10.000 
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Escalas usuais
•Cartas: de 1:10.000 até 1:100.000 
–Planejamento regional 
–IGC e EMPLASA: 1:10.000 
–IBGE: (1:) 50.000, 100.000 e 
250.000 
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250.000 
Escalas usuais
•Mapas: de 1:100.000 ou mais 
–Estados Brasileiros: 1:100.000 
–Brasil: 1:1.000.000, 1:5.000.000, 1:10.000.000 
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Instrumentos utilizados
•Para medida de distância 
–Pernas (passos) 
–Corrente de Agrimensura 
–Metro de bambu 
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–Metro de bambu 
–Trena/Fita (aço, fibra, plástico etc.)
–Trena de Ultrassom 
–Teodolito 
–Distanciômetro Eletrônico 
–Estação Total 
Instrumentos utilizados
•Para medida de distância 
–Pernas (passos) 
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Instrumentos utilizados
•Para medida de distância–Corrente de Agrimensura 
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Instrumentos utilizados
•Para medida de distância 
–Metro de bambu 
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Instrumentos utilizados
•Para medida de distância 
–Trena/Fita (aço, fibra, plástico etc.)
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Instrumentos utilizados
•Para medida de distância 
–Trena ultrassom
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Instrumentos utilizados
•Para medida de distância 
–Teodolito
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Instrumentos utilizados
•Para medida de distância 
– Distanciometro eletrônico
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Instrumentos utilizados
•Para medida de distância 
– Estação total
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Instrumentos utilizados
•Para medida de diferença de nível 
–Nível de mangueira 
–Taqueômetro 
–Teodolito com Retículos 
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–Teodolito com Retículos 
•Para medida de ângulos horizontais
–Bússola 
–Teodolito 
–Estação Total 
Instrumentos utilizados
•Para medida de diferença de nível 
–Nível de mangueira 
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Instrumentos utilizados
•Para medida de diferença de nível 
–Taqueômetro 
–Teodolito com Retículos 
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Instrumentos utilizados
•Para medida de ângulos horizontais
–Bússola 
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Instrumentos utilizados
•Alguns instrumentos auxiliares são usados
–Tripé 
–Balizas 
–Piquetes 
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–Piquetes 
–Mira 
–Nível de cantoneira 
–Cadernetas de Campo 
Instrumentos utilizados
•Alguns instrumentos auxiliares são usados
–Tripé 
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Instrumentos utilizados
•Alguns instrumentos auxiliares são usados
–Balizas 
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Instrumentos utilizados
•Alguns instrumentos auxiliares são usados
- piquetes
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Instrumentos utilizados
•Alguns instrumentos auxiliares são usados
–Mira 
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Instrumentos utilizados
•Alguns instrumentos auxiliares são usados
–Nível de cantoneira 
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Instrumentos utilizados
•Alguns instrumentos auxiliares são usados
– Cardeneta
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