ATividade Avaliativa 1 etapa Linha Elástica

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 
DATA: _____/______/________ PROFESSOR: RAMON REIS RODRIGUES 
CURSO: PERÍODO: 
ALUNO: 
ATIVIDADE AVALIATIVA 2 (2 PTS) 
 
01 – (0,4 pt) Deduza as equações da inclinação e 
deflexão para a viga abaixo, utilizando a quarta 
derivada, localize o ponto de deflexão máxima e 
calcule sua magnitude. 
 
 
 
02 – (0,2 pt) Se a equação da curva elástica para 
uma viga simplesmente apoiada de comprimento L 
e EI constante é: 
𝑦 =
𝑘
360𝐿
∙ (−3𝑥5 + 10𝑥3 − 7𝑥𝐿4) 
Como a viga é carregada? 
 
03 – (0,3 pts) Uma ginasta de 60 kg está em pé no 
centro da trave (viga) de equilíbrio simplesmente 
apoiada. Se a trave for feita de madeira e tiver a 
seção transversal mostrada na figura, determine a 
deflexão máxima. Consideramos que os apoios em 
A e B são rígidos. (Emadeira = 12 GPa; g = 9,8 m/s²). 
 
 
 
04 – (0,2 pt) Uma viga de aço, com seção 
transversal quadrada de lado 10cm, tem 
comprimento total de 1,0m, e uma extremidade 
livre e a outra engastada. Sabendo-se que na 
extremidade livre atua uma carga concentrada com 
valor igual 3kN e que o aço possui módulo de 
elasticidade igual a 200000MPa, determine o 
deslocamento vertical total na extremidade livre. 
 
05 – (0,1 pt) As seguintes hipóteses são 
consideradas no cálculo das deformações por 
flexão: 
 
I. as deformações, as rotações e os 
deslocamentos são pequenos; 
 
II. o material da barra é heterogêneo, isótropo 
e elástico linear; 
 
III. a barra tem eixo reto na configuração 
indeformada e a variação das dimensões da 
seção transversal é pequena ao longo da barra; 
 
IV. as seções transversais permanecem planas 
e perpendiculares ao eixo deformado da barra 
(hipótese de Navier); 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) apenas I está correta. 
b) I e IV estão corretas. 
c) II e III estão corretas. 
d) I, III e IV estão corretas. 
e) I, II, III e IV estão corretas. 
 
06 – (0,1 pt) No que se refere às condições de 
contorno, analise as assertivas abaixo: 
 
I – Para apoio móvel temos deslocamento 
igual a 0 (zero) e inclinação também igual a 0 
(zero). 
 
II – Apoio fixo e apoio móvel apresentam a 
inclinação diferente de 0 (zero) e o 
deslocamento igual a 0 (zero). 
 
III – No engaste, tanto a deflexão quanto a 
rotação são iguais a 0 (zero). 
 
 
IV – No engaste, tanto a deflexão quanto a 
rotação são diferentes de 0 (zero). 
 
V – Quando um apoio fixo ou móvel estiver 
interno a viga tanto a deflexão quanto a 
rotação serão iguais a 0 (zero). 
 
Estão CORRETAS: 
 
a) Apenas II e III. 
b) Apenas II e IV. 
c) Apenas II, III e IV 
d) Apenas I, III e V. 
e) I, II, III, IV e V. 
 
07 – (0,4 pt) Considere a viga biapoiada da figura 
a seguir, cujas tensões-deformações ficarão 
restritas ao regime elástico-linear e que são válidas 
as hipóteses e as formulações de Bernouilli-Euler, 
com o respectivo sistema cartesiano (X, Y, Z) com 
origem no ponto A. Observe que a viga tem 
comprimento L e momentos de inércia em torno 
dos eixos X e Y dado, respectivamente, por Ix-x e Iy-
y. O material da viga é feito com o AÇO ASTM 
A572 Grau 50, que tem módulo de elasticidade Ev 
= 205.000 MPa. 
 
 
 
Considere que a viga tem comprimento de L = 3,00 
m, carregamento de 𝑄 = 2.050 
𝑘𝑁
𝑚
 e módulo de 
elasticidade 𝐸𝑣 = 205.000 𝑀𝑃𝑎, indique qual é 
Perfil W mais econômico para os deslocamentos 
não sejam superiores a 3,00 cm. 
 
W 200 x 86,00 Iy-y = 3,139 ∙ 10−4 𝑚4 
W 250 x 73,00 Iy-y = 3,880 ∙ 10−4 𝑚4 
W 530 x 72,00 Iy-y = 1,615 ∙ 10−4 𝑚4 
W 460 x 89,00 Iy-y = 2,093∙ 10−4 𝑚4 
HP 310 x 79,00 Iy-y = 5,258 ∙ 10−4 𝑚4 
 
08 – (0,2 pt) Determine as expressões do 
deslocamento transversal e da rotação para a viga 
prismática na figura. 
 
 
09 – (0,3 pt) Para a viga e o carregamento 
mostrados na figura, determine 
a) a equação da linha elástica. 
b) a inclinação na extremidade A 
c) a deflexão no ponto médio.