fluidos

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14/03/2015 
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Fluidos 
Gilson Amorim 
• Pode-se classificar a matéria, segundo seu 
estado, como pertencentes a três fases 
distintas: sólida, líquida e gasosa. 
• Os sólidos e líquidos (matéria conden-sada) 
são praticamente incompressíveis e sua massa 
específica mantem-se relativa-mente 
constante quando se varia a tem-peratura 
(mantendo a pressão constante) 
• Força Compressiva • Força Tração 
• Força Cisalhamento Fluidos 
• Escoarão facilmente sob ação de forças 
cisalhantes; 
• Não possuem uma forma definida, 
adequa-se ao recipiente que o contém; 
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• As forças inter-moleculares são de baixa 
intensidade; 
• Podem ser líquidos ou gases; 
• Exemplo: ar, água etc. 
 
Pressão 
• Definição – é a intensidade de força 
normal por unidade de área da 
superfície; 
• É uma grandeza escalar; 
• Um fluido sob pressão exerce uma força 
para fora sobre qualquer super-fície em 
contato com ele. 
 
 
• Onde é a força exercida pelo fluido contra 
a superfície que depende da pressão p. 
 
F p A  
F
F
A
A
• Como os vetores envolvidos são para-lelos, 
pode-se representar a pressão apenas com 
grandezas escalares 
 
 
• A pressão é expressa em unidade de força 
sobre área (N/m2 no MKS). 
F
p
A



Exemplo 1 
 Determine o aumento de pressão do 
fluido em uma seringa quando uma 
enfermeira aplica uma força de 42,3 N no 
pistão da seringa com diâmetro de 1,12 
cm. 
Exemplo 1 - Solução 
• D= 1,12 cm = 0,0112 m 
• Para se calcular a área, deve-se calcular o 
raio 
• R=D/2 = 0,0056 m 
 
2 23.14*(0,0056 )A R m  
5 29,852 10x m
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5 2
42,3
9,852 10
F N
p
A x m

 

2429.354,44 / 429p N m kPa 
Exemplo 1 - Solução Massa Específica 
• Definição – é a massa dividida pelo 
volume , ou melhor 
 
 
 
m
V
m
V




• Para objetos homogêneos, a massa 
específica de um infinitésimo é igual à 
massa específica de todo o corpo, dada 
por: 
 
 
• onde M é a massa total e V o seu volume 
total 
M
V
 
Exemplo 2 
• A janela de um escritório possui 3,43m 
por 2,08m. Como resultado da passagem 
de um vendaval, a pressão externa cai 
para 0,962 atm, porém, no interior do 
escritório, a pressão é mantida a 1,00 
atm. Qual o valor da força resultante que 
empurra a janela para fora? 
Exemplo 2 - Solução 
• Existe uma diferença de pressão entre os dois 
lados da janela, dada por: 
 
• 1atm – 0,962atm=0,038atm. 
• Entretanto,deve-se observar que a pressão 
não está no MKS, sabendo que 
• 1atm = 105 Pa = 105 N/m2 
• p= 3800 N/m2 
• Calculando-se a área tem-se 
 
 
 
23,43 .2,08 7,13A m m m  
2
2
3800 .7,13
N
F p A m
m
   
27.110,72F N 
Exemplo 2 - Solução 
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Princípio de Pascal 
• A pressão aplicada a um fluido preso em um 
recipiente é transmitida sem atenuação a cada 
parte do fluido e para as paredes do 
recipiente que o contém. 
• Exemplos de aplicações: sistema de freios do 
carro, sistema de movimento das pás de um 
trator, macaco hidráulico etc. 
 
 
 
P 
h 
p 
pext 
F
extp p gh 
Princípio de Pascal 
• Ao se variar a pressão externa de 
 
 
• Considerando um fluido incompressível, o 
último termo da expressão acima é nulo, 
 , ou seja, a variação da pressão em um 
ponto qualquer do fluido é igual à variação da 
pressão externa. 
 
( )extp p gh   
extp
extp p  
Princípio de Pascal Princípio de Arquimedes 
• “Um corpo total ou parcialmente imerso em 
um fluido é sustentado por uma força cuja 
intensidade é igual ao peso do fluido 
deslocado pelo corpo”. 
 
Exemplo 3 
 Qual a fração do volume total de um iceberg 
que fica aparente (acima do nível da água)? 
 
Exemplo 3 - Solução 
• O peso do iceberg é 
 
• Onde Vi é o volume do iceberg. A força 
de sustentação é dada por 
 
• Como o iceberg está em equilíbrio, seu 
peso é igual à força de susten-tação 
i i iP V g
sust a aF V g
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• Logo, tem-se: 
 
 
• Substituindo as massas específicas, 
consultando tabelas apropriadas, obtém-se: 
 
 
 
=0,896 = 89,6 % 
a a i iV g V g 
3
3
917 /
1024 /
a i
i a
V kg m
V kg m


 
Simulação de Flutuabilidade 
• http://phet.colorado.edu/sims/density-and-
buoyancy/buoyancy_en.html 
Referências 
• HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. 
Fundamentos de Física. V.2. 8.Ed. Rio de Janeiro: 
Livros Técnicos e Científicos, 2007. 
• SERWAY, Raymond A. Princípios de Física; 
tradução técnica André Koch Torres Assis.São 
Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004.