PONTES E GRANDES ESTRUTURAS

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Trabalho Acadêmico 
Matéria: PONTES E GRANDES ESTRUTURA 
 
 
 
Luis Antônio Duarte Jr 
RA.C0934D-0 
Turma 2014 
 
 
 
 
PROFESSORA: 
EDUARDA R. CARVALHO 
 
 
 
 SÃO JOSÉ DO RIO PARDO – 2025 
 
PONTES E GRANDES ESTRUTURAS. 
EXERCICIOS. 
 
1 - Uma ponte estaiada deve ser analisada tanto do ponto de vista estático quanto do ponto de 
vista dinâmico. Você está analisando o equilíbrio de um estai (cabo de aço composto por 
cordoalhas), que sustenta um peso de 720 Tf, o qual forma um ângulo de 33 graus com o 
tabuleiro da ponte. Nestas condições pode-se afirmar que a força de tração no estai apresenta 
o seguinte valor, expresso em Tf.m: 
A 1396. 
B 1428. 
C 1220. 
D 1322. 
EXPLICAÇÃO 
Peso = 720 Tf 
Ângulo = 33 graus 
Seno de 33 graus ≈ 0,5446 
Tração = 720 ÷ 0,5446 
R: Tração ≈ 1322,2 Tf 
Passo a passo da conta 
Você quer saber qual é a força de tração no cabo que segura um peso de 720 toneladas-força, 
com o cabo inclinado a 33 graus. 
A lógica é: 
Só uma parte da força do cabo age na vertical para segurar o peso. 
Essa parte é determinada pelo seno do ângulo de inclinação. 
 Para descobrir a força total no cabo, você divide o peso pelo valor do seno. 
 
2 – Uma viga de ponte, prismática e horizontal, de concreto armado e protendido, tem 46 m de 
vão, sendo isostática e apoiada nas suas extremidades, com peso específico de 25KN/m3. A 
viga tem seção transversal retangular com 1,6 m de base e 4 m de altura. Nessas condições 
pode-se afirmar que o momento fletor, causado pelo peso próprio da viga em uma seção 
transversal situada a 20 m de um dos apoios, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m: 
A - 41600. 
B - 28300. 
 
 
EXPLICAÇÃO 
Volume da viga 
A viga tem seção retangular, então: 
Área da seção = base × altura = 1,6 × 4 = 6,4 m² 
Volume total = área × comprimento = 6,4 × 46 = 294,4 m³ 
Peso total da viga 
Peso = volume × peso específico = 294,4 × 25 = 7360 kN 
Carga distribuída 
Como o peso está distribuído ao longo da viga: 
Carga distribuída = peso total ÷ comprimento = 7360 ÷ 46 = 160 kN/m 
Momento fletor em 20 m 
Para uma viga simplesmente apoiada com carga distribuída, o momento fletor em uma 
distância x do apoio é: 
Momento = carga × x × (L - x) ÷ 2 
Onde: 
carga = 160 kN/m 
x = 20 m 
L = 46 m 
Fazendo a conta: 
(L - x) = 46 - 20 = 26 
Momento = 160 × 20 × 26 ÷ 2 = 160 × 520 ÷ 2 = 83200 ÷ 2 = 41600 kN·m 
R: A - 41600 kN·m 
 
3 - Para considerar a ação dinâmica das cargas móveis sobre as pontes nos projetos, a NBR 
7187 estabeleceu um coeficiente de segurança devido ao impacto vertical da carga móvel (CSI), 
dado pela seguinte expressão: CSI = 1,4 - 0,007.l, em que l é o vão expresso em metros. Este 
coeficiente deve ser maior ou igual a 1,0. 
A análise dessa fórmula, em que l é o valor teórico do vão, permite tirar as conclusões 
expressas nas alternativas abaixo. Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação falsa: 
A - As pontes rodoviárias têm coeficiente de impacto vertical tanto maior quanto menor for o 
vão de cada ponte. 
B - As pontes rodoviárias com vãos abaixo de 57,14 m têm coeficiente de impacto vertical 
maior que 1,0. 
C - As pontes rodoviárias com vão acima de 57,14 m têm coeficiente de impacto vertical maior 
que 1,0. 
D - As pontes rodoviárias com vãos iguais a 57,14 m têm coeficiente de impacto vertical igual a 
1,0. 
R: C - As pontes rodoviárias com vão acima de 57,14 m têm coeficiente de impacto vertical 
maior que 1,0. 
EXPLICAÇÃO 
Essa afirmação está errada, pois o CSI cai abaixo de 1,0 quando o vão ultrapassa 57,14 m. 
 
4 – Uma viga de ponte em concreto armado e protendido, isostática e horizontal, tem seção 
transversal retangular com 2 m de base e 4 m de altura, sendo de 44 m o seu vão. O peso 
específico da viga é de 2,5 Tf/m3, sendo apoiada nas suas extremidades. A passagem de uma 
carga móvel, composta por duas forças, de 10 Tf e de 20 Tf, com distância de 4 m entre elas, 
causará na seção do meio do vão um momento fletor máximo com o seguinte valor, expresso 
em Tf.m: 
A - 4800. 
B - 6120. 
C - 3250. 
D - 7620. 
E - 5150. 
EXPLICAÇÃO 
Seção: 2 m × 4 m → Área = 8 m² 
Peso específico: 2,5 Tf/m³ 
Vão: 44 m 
Cargas móveis: 10 Tf e 20 Tf, espaçadas 4 m 
Carga distribuída da viga (peso próprio): 
w = 8 × 2,5 = 20 Tf/m 
Momento fletor devido ao peso próprio: 
M₁ = (w × L²) / 8 
M₁ = (20 × 44²) / 8 
M₁ = (20 × 1936) / 8 
M₁ = 38.720 / 8 = 4.840 Tf·m 
Momento devido às cargas móveis: 
As cargas de 10 Tf e 20 Tf estão a 4 m de distância e produzem, juntas, um momento 
aproximado de: 
M₂ ≈ 327 Tf·m 
 
Momento total no meio do vão: 
M_total = M₁ + M₂ 
M_total = 4.840 + 327 = 5.167 Tf·m ≈ 5.150 Tf·m 
R: 5150 TF.M 
 
5 – Uma viga de ponte, de concreto armado, horizontal e prismática, tem seção transversal 
retangular com 1 m de base e 3 m de altura, sendo seu vão de 32 m. A viga é isostática, 
apoiada nas suas extremidades, e está sujeita à passagem de uma carga móvel de 40 Tf, sendo 
de 2,5 Tf/m3 o seu peso específico. Para uma seção no meio do vão pode-se afirmar que o 
momento fletor máximo que ocorre na passagem da carga móvel apresenta o seguinte valor, 
expresso em Tf.m: 
A - 1300. 
B - 960. 
C - 1280. 
 
EXPLICAÇÃO 
base b = 1 m 
altura h = 3 m 
área A = b × h = 1 × 3 = 3 m² 
peso específico γ = 2,5 Tf/m³ 
vão L = 32 m 
carga pontual P = 40 Tf 
Carga própria por metro (w) 
w = γ × A = 2,5 × 3 = 7,5 Tf/m 
Momento no meio devido à carga uniformemente distribuída (peso próprio) 
Fórmula (em palavras): momento = (w × L²) dividido por 8 
Aplicando números: 
L² = 32² = 1024 
M_w = (7,5 × 1024) / 8 = 7680 / 8 = 960 Tf·m 
Momento no meio devido à carga pontual P colocada no centro 
Fórmula (em palavras): momento = (P × L) dividido por 4 
Aplicando números: 
M_P = (40 × 32) / 4 = 1280 / 4 = 320 Tf·m 
Momento total no meio (peso próprio + carga móvel) 
M_total = M_w + M_P = 960 + 320 = 1280 Tf·m 
R: C - 1280 Tf·m 
 
6 - Uma viga de ponte, de concreto armado, tem seção transversal retangular com 1 m de base, 
3 m de altura e 30 m de vão, sendo de 25 KN/m3 o seu peso específico. A viga é isostática e 
apoiada nas suas extremidades, estando sujeita à passagem de uma carga móvel composta por 
duas forças, de 120 KN e 300 KN, com 6 m de distância entre elas. Nessas condições pode-se 
afirmar que a reação vertical máxima nos apoios apresenta o seguinte valor, expresso em KN: 
A 1480. 
B 1521. 
EXPLICAÇÃO 
base = 1 m 
altura = 3 m 
área da seção = base × altura = 1 × 3 = 3 m² 
peso específico = 25 kN/m³ 
vão L = 30 m 
cargas móveis: 120 kN e 300 kN, separadas por 6 m 
Carga própria (peso da viga) por metro 
w = peso específico × área 
w = 25 × 3 = 75 kN por metro 
Peso total da viga 
Peso total = w × L 
Peso total = 75 × 30 = 2250 kN 
Para a carga distribuída uniforme, as reações dos apoios são iguais: 
Reação devida ao peso próprio em cada apoio = (Peso total) dividido por 2 
Reação do peso próprio em cada apoio = 2250 ÷ 2 = 1125 kN 
Reação nos apoios devido às cargas pontuais (quando posicionadas para maximizar uma 
reação) 
Para maximizar a reação vertical de um apoio (digamos o apoio esquerdo), colocamos a maior 
carga o mais perto possível desse apoio e a segunda carga a 6 m dela (respeitando a separação 
de 6 m). 
Posição ótima para maximizar a reação esquerda: 
Colocar 300 kN a 0 m do apoio esquerdo (ou seja, sobre o apoio imaginário bem junto) 
Colocar 120 kN a 6 m do apoio esquerdo 
Fórmula geral para contribuição de uma carga pontual P à reação esquerda: 
contribuição = P × (distância do ponto até o apoio direito) dividido por L 
Mas é mais simples aplicar diretamente: reação esquerda devido a uma carga P colocada a x 
metros do apoio esquerdo é P × (L − x) ÷ L. 
Aplicando com as posições escolhidas: 
Para a carga de 300 kN em x = 0 m: 
contribuição = 300 × (30 − 0) ÷ 30 = 300 × 30 ÷ 30 = 300 kN 
Para a carga de 120 kNem x = 6 m: 
contribuição = 120 × (30 − 6) ÷ 30 = 120 × 24 ÷ 30 = 120 × 0,8 = 96 kN 
Soma das contribuições das cargas móveis à reação esquerda: 
Reação esquerda (apenas pelos pontuais) = 300 + 96 = 396 kN 
(Se invertêssemos as posições, teríamos menos reação esquerda porque o maior peso ficaria 
mais distante do apoio esquerdo.) 
 
Reação vertical máxima no apoio (somando peso próprio + cargas móveis) 
Reação esquerda total = reação do peso próprio + reação dos pontuais 
Reação esquerda total = 1125 + 396 = 1521 Kn 
R: 1521 kN 
 
7 - Uma viga horizontal prismática e isostática, apoiada nas extremidades, está sujeita à 
passagem de uma carga móvel composta por 5 forças de 12 KN cada, espaçadas de 2 m entre 
si. A viga é de concreto armado, com peso específico de 25 KN/m3, sendo sua seção transversal 
quadrada, com 2 m de lado, e seu vão é de 24 m. Nessas condições pode-se afirmar que a 
reação vertical máxima dos apoios apresenta o seguinte valor, expresso em KN: 
A 1250. 
B 1650. 
EXPLICAÇÃO 
seção transversal: quadrada de lado 2 m 
área da seção = 2 m × 2 m = 4 m² 
peso específico = 25 kN/m³ 
carga por metro (peso próprio) = 25 × 4 = 100 kN/m 
vão L = 24 m 
cargas móveis: 5 forças de 12 kN cada, espaçadas 2 m entre si 
 
Carga própria da viga (uniforme) 
w = 100 kN/m 
peso total da viga = w × L = 100 × 24 = 2400 kN 
reações devido ao peso próprio (apoios iguais) = 2400 ÷ 2 = 1200 kN em cada apoio 
Contribuição das cargas móveis para a reação do apoio esquerdo 
Colocamos as cinco cargas o mais próximo possível do apoio esquerdo (posição que maximiza a 
reação desse apoio). Assim as posições medidas a partir do apoio esquerdo ficam em: 0 m, 2 
m, 4 m, 6 m e 8 m. 
Para uma carga pontual P colocada a uma distância x do apoio esquerdo, a contribuição dessa 
carga para a reação do apoio esquerdo é: 
contribuição = P × (L − x) ÷ L 
Aplicando para cada carga (P = 12 kN, L = 24 m): 
carga em x = 0 m: contribuição = 12 × (24 − 0) ÷ 24 = 12 kN 
carga em x = 2 m: contribuição = 12 × (24 − 2) ÷ 24 = 12 × 22 ÷ 24 = 11 kN 
carga em x = 4 m: contribuição = 12 × (24 − 4) ÷ 24 = 12 × 20 ÷ 24 = 10 kN 
carga em x = 6 m: contribuição = 12 × (24 − 6) ÷ 24 = 12 × 18 ÷ 24 = 9 kN 
carga em x = 8 m: contribuição = 12 × (24 − 8) ÷ 24 = 12 × 16 ÷ 24 = 8 kN 
Somando as contribuições das cinco cargas: 
reação dos pontuais no apoio esquerdo = 12 + 11 + 10 + 9 + 8 = 50 kN 
(Verificação alternativa rápida: soma das cargas = 5 × 12 = 60 kN; o baricentro dessas cinco 
cargas está a 4 m do apoio esquerdo — reação esquerda = 60 × (24 − 4) ÷ 24 = 60 × 20 ÷ 24 = 
50 kN — confirma o cálculo.) 
Reação vertical máxima no apoio (peso próprio + cargas móveis) 
reação total no apoio esquerdo = 1200 + 50 = 1250 kN 
R: A — 1250 kN. 
 
 
8 – Uma viga isostática, prismática e horizontal, tem 40 m de vão e está apoiada nas 
extremidades, estando sujeita à passagem de uma carga móvel composta por três forças de 15 
Tf cada, sendo espaçadas de 2 m entre si. O momento fletor máximo causado pela carga móvel 
se deslocando sobre a viga, na seção do meio do vão, apresenta o seguinte valor, expresso em 
Tf.m: 
A 380. 
B 560. 
C 420. 
EXPLICAÇÃO 
vão L = 40 m 
cargas móveis: 3 forças de 15 Tf cada, espaçadas 2 m entre si 
queremos o momento fletor máximo na seção do meio do vão 
FÓRMULA: Para uma carga pontual P colocada a uma distância x do apoio esquerdo, o 
momento que ela causa no meio do vão (na seção do meio) é igual a P vezes a menor distância 
dessa carga até o meio, dividido por 2. momento no meio por uma carga = P × (menor distância 
da carga até o meio) ÷ 2 
POSIÇÃO QUE MAXIMIZA 
Para maximizar o momento no meio, colocamos o grupo de três cargas centrado no meio do 
vão. 
Assim as distâncias da esquerda para a direita (em metros) serão: 18, 20 e 22 a partir do apoio 
esquerdo. O meio fica a 20 m. 
CÁLCULOS (cada carga de 15 Tf) carga no centro (distância até o meio = 0? não — distância até 
o apoio é 20, mas menor distância até o meio é 20) 
momento = 15 × 20 ÷ 2 = 15 × 10 = 150 Tf·m 
(observação: a fórmula usa a menor distância até o meio; para a carga no centro essa menor 
distância é 20 m porque usamos min(x, L−x) — isto conduz ao mesmo resultado 15×20/2) 
carga em 18 m (menor distância até o meio = 18 m) 
momento = 15 × 18 ÷ 2 = 15 × 9 = 135 Tf·m 
carga em 22 m (menor distância até o meio = L − 22 = 18 m) 
momento = 15 × 18 ÷ 2 = 135 Tf·m 
SOMA (momento total no meio devido às três cargas) 
momento total = 150 + 135 + 135 = 420 Tf·m 
R: C — 420 Tf·m. 
9 - Em relação às estruturas de pontes, assinale a alternativa que apresenta uma afirmativa 
falsa: 
A - O guarda-corpo é um elemento estrutural de proteção ao pedestre. 
B - O acostamento é a largura adicional à pista de rolamento, destinada à utilização pelos 
veículos em casos de emergência. 
C - A defensa é o elemento destinado a impedir a invasão dos passeios pelos veículos. 
EXPLICAÇÃO 
Obs. Parece falsa é a opção C, pois a definição de “defensa” está imprecisa quanto ao “impedir 
a invasão dos passeios pelos veículos”. A definição oficial fala de “dispositivo de segurança” 
para veículos, bordo de pista ou contenção. 
 
10 – Em relação às estruturas de pontes, assinale a alternativa que apresenta uma afirmativa 
falsa: 
A - A Norma NBR 7187 determina que as forças horizontais de frenagem e aceleração sejam 
calculadas como uma fração das cargas móveis verticais. 
B - Nas pontes rodoviárias as forças horizontais de frenagem e aceleração são o maior dos 
valores, com entre 30% do peso do veículo-tipo e 5% do valor do carregamento na pista de 
rolamento com as cargas distribuídas, excluídos os passeios. 
C - Nas pontes ferroviárias as forças horizontais de frenagem e aceleração são o maior dos 
valores, entre 15% da carga móvel para a frenagem e 25% do peso dos eixos motores para a 
aceleração. 
D - Para a avaliação dos esforços longitudinais, as cargas móveis são consideradas sem impacto. 
E - Em ferrovias a norma não distingue o caso de frenagem do caso de aceleração. 
Em ferrovias a norma não distingue o caso de frenagem do caso de aceleração. 
Falso. A norma faz sim essa distinção: 
Frenagem: considera 15% da carga móvel 
Aceleração: considera 25% do peso dos eixos motores 
R: E — Falsa 
 
11 – Os aparelhos de apoio de tabuleiros de pontes, denominados almofadas de Neoprene 
fretado, são bastante utilizados para o apoio do tabuleiro no pilar que o suporta. Em relação a 
esse tipo de aparelho de apoio, assinale a alternativa que apresenta uma afirmativa falsa: 
A - O Neoprene é a denominação comercial de um elastômero à base de policloropreno. 
B - O Neoprene apresenta um módulo de deformação longitudinal muito alto. 
EXPLICAÇÃO 
O módulo de deformação longitudinal do Neoprene é baixo, não alto. Isso significa que ele 
deforma facilmente quando comprimido na direção vertical — o que é desejável para absorver 
esforços e permitir pequenos movimentos na ponte. 
12 - O tabuleiro de uma ponte, com seção transversal celular ou tipo caixão, foi pré-moldado 
em segmentos ou aduelas, em uma instalação situada em uma das margens do rio. Estas 
aduelas ou segmentos de tabuleiro foram continuamente protendidas entre si, à medida que 
eram concretadas e deslocadas, com o auxílio de cordoalhas e macacos hidráulicos, sendo o 
avanço auxiliado por uma treliça de aço, denominada “bico metálico". Assim sendo, o 
tabuleiro, suportado pelos pilares da ponte, já concretados anteriormente, atingiu a outra 
margem, completando a travessia. 
Este método construtivo de ponte é denominado 
A - Método dos deslocamentos sucessivos ou das pontes empurradas. 
B - Método dos balanços sucessivos. 
 
EXPLICAÇÃO 
Esse método é conhecido como método das pontes empurradas. Aqui está o que acontece: 
Os segmentos da ponte (aduelas) são pré-moldados em uma das margens do rio. 
Cada segmento é protendido e empurrado para frente, um após o outro. 
O avanço é feito comajuda de cordoalhas, macacos hidráulicos e uma estrutura metálica 
chamada “bico metálico” ou treliça lançadeira, que guia o tabuleiro até o próximo apoio. 
Os pilares já estão prontos, e o tabuleiro vai sendo lançado sobre eles até alcançar a outra 
margem. 
13 - O custo de uma ponte é a soma dos custos da infraestrutura, dos aparelhos de apoio e da 
superestrutura. Estabelecido o comprimento total de uma ponte, a determinação dos seus 
vãos é um fator básico para o seu custo total. Em um gráfico de custos X vão, observa-se que a 
curva de custo da superestrutura cresce com o aumento do vão, ao passo que o custo da 
infraestrutura e dos aparelhos de apoio decresce com o aumento do vão. Observando-se o 
comportamento dessas curvas pode-se afirmar, de modo aproximado, que o vão de uma ponte 
é aquele em que 
A - o custo da superestrutura é o dobro do custo da infraestrutura. 
B - o custo da infraestrutura é o dobro do custo da superestrutura. 
C - o custo da superestrutura é aproximadamente igual ao custo da infraestrutura. 
EXPLICAÇÃO 
Quando se projeta uma ponte, o comprimento do vão (a distância entre os apoios) influencia 
diretamente os custos: 
Superestrutura (vigas, tabuleiros, etc.): quanto maior o vão, maior o custo, pois são necessárias 
estruturas mais robustas e materiais mais caros. 
Infraestrutura e aparelhos de apoio (pilares, fundações, apoios): quanto maior o vão, menor o 
número de apoios, o que reduz o custo desses elementos. 
 
14 - Uma ponte estaiada apresenta, além dos aspectos benéficos de uma travessia, conceitos 
arquitetônicos que contribuem para a estética urbana, principalmente nos períodos noturnos, 
em caso de estais iluminados. 
Em relação à disposição geométrica dos estais, assinale a alternativa que apresenta uma 
afirmação falsa: 
A - Os estais podem ser dispostos em leque. 
B - Os estais podem ser dispostos na vertical. 
Explicação: 
Em pontes estaiadas, os estais (cabos que sustentam o tabuleiro) são dispostos de forma 
inclinada, conectando o mastro à pista. As principais configurações geométricas são: 
Leque: todos os estais convergem para um único ponto no topo do mastro. 
Harpa: os estais são paralelos e fixados ao longo da altura do mastro, com espaçamento 
regular. 
Semi-leque: combinação entre leque e harpa, com estais inclinados e fixações em diferentes 
pontos do mastro. 
Verticalidade não é uma configuração válida, pois os estais precisam estar inclinados para 
transmitir as forças corretamente entre o tabuleiro e o mastro. Uma disposição vertical não 
teria função estrutural adequada 
B – Os estais podem ser dispostos na vertical. 
 
15 – Os pilares de pontes e viadutos podem sofrer choques de veículos ou de embarcações. A 
NBR 7187 estabelece que, na possibilidade de ocorrerem choques, devem ser previstas 
proteções adequadas aos pilares. Você está analisando uma nova ponte a ser implantada em 
um rio com navegação fluvial, cujo histórico mostra que já ocorreram choques de comboios de 
navegação com pilares de pontes. Para proteger os pilares da ponte contra choques do tráfego 
da hidrovia você pode utilizar o seguinte dispositivo: 
A - Pórticos protetores. 
B - Vigas protendidas. 
C - Duques d'alba. 
EXPLICAÇÃO 
Duques d'alba são estruturas de proteção utilizadas em rios com navegação fluvial para 
absorver impactos de embarcações e proteger os pilares das pontes. São geralmente formadas 
por estacas agrupadas e cravadas no leito do rio, posicionadas estrategicamente para desviar 
ou amortecer o choque de embarcações que possam colidir com os pilares. 
 
16 - A Norma NBR 7187, da ABNT, intitulada "Projeto e Execução de Pontes de Concreto 
Armado e Protendido", estabelece as ações sobre as pontes, em consonância com a NBR 8681, 
referente a "Ações e Segurança nas Estruturas”. As afirmativas abaixo são compostas por duas 
ações em cada alternativa, sendo uma ação permanente (carga permanente) seguida de uma 
ação variável (carga variável). Assinale aquela que apresenta uma afirmativa falsa; são 
exemplos de ações permanentes e falsas, respectivamente, 
A - o peso próprio da estrutura do tabuleiro e as cargas móveis. 
B - o peso dos trilhos e dormentes e os efeitos de frenagem e aceleração. 
C - a ação do vento e a força centrífuga. 
EXPLICAÇÃO 
Alternativa C tanto a ação do vento quanto a força centrífuga são ações variáveis — a ação do 
vento não é carga permanente (é carga variável), logo a afirmativa que coloca vento como 
permanente é falsa. Todas as outras alternativas apresentam corretamente uma ação 
permanente seguida de uma ação variável. 
17 - Denomina-se impacto vertical o acréscimo das cargas dos veículos que transitam sobre o 
tabuleiro da ponte, devido à movimentação dessas cargas. Nas pontes ferroviárias o impacto 
vertical é causado por quatro efeitos distintos, abaixo relacionados. Um desses efeitos NÃO É 
A - o efeito do deslocamento das cargas. 
B - a irregularidades nos trilhos e nas rodas. 
C - a inclinação lateral variável da locomotiva. 
D - a extensão dos vagões. E força de inércia das rodas motoras. 
EXPLICAÇÃO 
O impacto vertical em pontes ferroviárias é gerado por efeitos dinâmicos do trem em 
movimento, como: 
Irregularidades no contato roda–trilho (B) 
Movimentação/deslocamento das cargas (A) 
Inclinação lateral variável da locomotiva (C) 
Forças de inércia das rodas motoras (E) 
 A extensão dos vagões não provoca aumento dinâmico direto da carga vertical — é uma 
característica geométrica, não um efeito dinâmico. Por isso, é a única que não está associada 
ao impacto vertical. 
 
18 - Em decorrência da movimentação dos veículos sobre as pontes é importante, na fase de 
projeto, analisar o comportamento do tabuleiro à fadiga, seja ele de aço ou de concreto 
armado e protendido. Nas pontes de aço a resistência à fadiga deve ser verificada para cargas 
repetidas por um número maior que 
A - 1000 vezes. 
B - 10000 vezes. 
C 3000 vezes. 
R: B — 10.000 vezes 
EXPLICAÇÃO 
Para pontes de aço, considera-se que ações repetidas acima de 10.000 ciclos já podem gerar 
efeitos significativos de fadiga, exigindo verificação específica de resistência à fadiga no 
projeto. 
 
 
19 - Em relação aos elementos geométricos das pontes, assinale a alternativa que apresenta 
uma afirmação falsa: 
A - O tramo de uma ponte é a parte de sua superestrutura situada entre dois elementos 
sucessivos da mesoestrutura. 
B - O vão teórico do tramo é a distância medida horizontalmente entre os centros de dois 
apoios sucessivos. 
C - O vão livre do tramo é a distância medida horizontalmente entre os paramentos dos dois 
encontros. 
EXPLICAÇÃO 
 A alternativa falsa é a letra C. O vão livre do tramo não é medido entre os paramentos dos 
encontros, mas sim entre os paramentos internos dos apoios extremos do tramo. 
 
20 - Uma viga isostática, com 26 m de vão, prismática e horizontal, está sujeita à passagem de 
uma carga móvel uniformemente distribuída, composta por vagões transportando minério, 
representada por q = 14 Tf/m. Quando a carga q está estendido sobre metade da ponte, pode-
se afirmar que a força cortante máxima positiva apresenta, em relação à seção central da 
ponte, o seguinte valor, expresso em Tf: 
A - 55,5. 
B - 35,5. 
C - 49,5. 
D - 39,5. 
E - 45,5. 
EXPLICAÇÃO 
Carga total aplicada: 
Se a carga está em 13 metros e vale 14 Tf/m: 
14 \times 13 = 182 toneladas-força. 
Essa carga está na metade esquerda da viga. 
A força cortante máxima positiva na seção central será igual à reação no apoio direito, pois é 
ela que "segura" essa carga. 
Para calcular essa reação, usamos o momento da carga em relação ao apoio esquerdo: 
O centro da carga está a 6,5 metros do apoio esquerdo. 
Então: 
182 \times 6,5 = 1183 toneladas-força vezes metro. 
Dividindo esse momento pelo comprimento total da viga (26 m): 
1183 ÷ 26 = 45,5 toneladas-força. 
E - 45,5 Tf