Exercícios de Álgebra Superior

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUÍ (NEAD) LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA ÁLGEBRA SUPERIOR
ALUNO(A):
TERCEIRA LISTA
1) Ache o resto da divisão de:
a) 350 por 7
b) 261 por 5
2) Achar todos os inteiros 𝑥 tais que 0 ≤ 𝑥 ≤ 130 e 𝑥 ≡ 7 (𝑚𝑜𝑑. 17).
3) Determine o número de soluções de cada uma das congruências lineares seguintes:
a) 4𝑥 ≡ 16 (𝑚𝑜𝑑. 8)
b) 4𝑥 ≡ 15 (𝑚𝑜𝑑. 8)
c) 3𝑥 ≡ 30 (𝑚𝑜𝑑. 15)
4) Resolva as congruências lineares da questão 3.
5) Resolva os seguintes sistemas de congruências lineares:
𝑥 ≡ 5 (𝑚𝑜𝑑. 12)
a) {
𝑥 ≡ 7 (𝑚𝑜𝑑. 19)
b) {
𝑥 ≡ 0 (𝑚𝑜𝑑. 3)
𝑥 ≡ 1 (𝑚𝑜𝑑. 4)
17𝑥 ≡ 9 (𝑚𝑜𝑑. 23)
Observações
1) As respostas somente serão consideradas caso tenham suas devidas justificativas