ENGENHARIA ECONOMICA trabalho 1

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ENGENHARIA ECONÔMICA E FINANÇAS - TRABALHO 1 – ENTREGAR JUNTO COM A PROVA – Prof. PEDRO 
1) ESCOLHER A ESTRUTURA 2) COLOCAR OS VALORES NA FÓRMULA 3) CONFERIR COM A CALCULADORA FINANCEIRA 
JUROS SIMPLES 
1. Qual é a taxa anual de juros simples obtida por uma aplicação de $1.300 que produz após um ano um 
montante de $1.750? 
 
2. Qual é a remuneração obtida por um capital de $2.400 aplicado durante 17 meses à taxa de juros 
simples de 60% a.a.? 
 
3. Calcular o rendimento de um capital de $80.000 aplicado durante 28 dias à taxa de juros simples de 
26% a.m.. 
 
4. Aplicando $80.000 durante 17 meses, resgatamos $140.000. Qual é a taxa anual de juros simples 
obtida na operação? 
 
5. Em quantos meses um capital de $28.000 aplicado à taxa de juros simples de 48% a.a. produz um 
montante de $38.080? 
 
27. Determinar: 
a. a taxa de juros simples anual que produz um rendimento de $60 em 36 dias a partir de um capital 
de $2.000; 
 
b. o capital que aplicado a juros simples de 26% a.a. rende $800 em sete trimestres; 
 
29. Calcular: 
a. o rendimento de um capital de $2.000 aplicado a juros simples de 2,5% a.m. desde o dia 12 de 
março até o dia 5 de junho do mesmo ano; 
 
b. o valor do capital que rendeu $3.000 no período compreendido entre 4 de abril e 31 de maio do mesmo ano a juros 
simples de 2% a.m.; 
 
c. o valor de resgate de um capital de $5.000 aplicado a juros simples de 2% a.m. pelo período compreendido entre 6 de 
abril e 26 de junho do mesmo ano.; 
 
 
JUROS COMPOSTOS 
 
1. Calcular o montante de uma aplicação de $3.500, pelas seguintes taxas de juros e prazos: Utilizando a fórmula de 
capitalização de juros compostos, temos: 
a) 4% a.m., 6 meses; 
b) 8% a.t., 18 meses; 
c) 12% a.a., 18 meses; 
 
 
 
 
2. Em que prazo um capital de $18.000 acumula um montante de $83.743 à taxa de 15% a.m.? 
 
3. Um investimento resultou em um montante de $43.000 no prazo de três meses. Se a taxa de juros efetiva ganha for 
de 10% a.m., calcular o valor do investimento. 
 
4. Uma empresa pretende comprar um equipamento de $100.000 daqui a quatro anos com o montante de uma 
aplicação financeira. Calcular o valor da aplicação necessária se as taxas de juros efetivas ganhas forem as seguintes: 
a) 13% a.t. (ao trimestre) 
b) 18% a.a. (ao ano) 
c) 14% a.s. (ao semestre) 
d) 12% a.m. (ao mês) 
 
5. Um capital de $51.879,31 aplicado por seis meses resultou em $120.000. Qual a taxa de juros efetiva ganha? 
 
11. A rentabilidade efetiva de um investimento é de 10% a.a. Se os juros ganhos foram de $27.473 sobre um capital 
investido de $83.000, quanto tempo o capital ficou aplicado? 
 
40. Calcular o rendimento de um capital de $7.000 aplicado à taxa efetiva de 1% a.m. no período compreendido entre 3 
de abril e 6 de junho do mesmo ano (considere ano civil). 
 
51. Um financiamento de $5.000 foi contratado a uma taxa efetiva de 12% a.t. Se foi liquidado após 60 dias, calcular o 
total de juros pagos pelo financiamento. 
 
 
 
EQUIVALÊNCIA DE TAXAS 
 
1. Dada a taxa efetiva de 48% a.a., determinar a taxa equivalente ao mês, ao trimestre e ao semestre. 
 
2. Calcular as taxas de juros efetivas mensal, trimestral e semestral, equivalentes à taxa nominal de 60% 
a.a., capitalizada mensalmente. 
 
4. Calcular a taxa nominal anual equivalente à taxa efetiva de 40% a.a., nas seguintes hipóteses de 
capitalização dos juros da taxa nominal: mensal, trimestral e semestral. 
 
9. Uma aplicação de $18.000 rendeu juros efetivos de $4.200 em quatro meses. Qual seria o rendimento 
em 11 meses? 
 
13. Para os seguintes prazos, calcular as taxas efetivas equivalentes à taxa efetiva de 48% a.a.: 
a) 8 meses; 
b) 11 meses; 
c) 18 dias; 
d) 3 meses; 
e) 420 dias; 
f) 7 meses e 12 dias. 
 
17. Em 14 meses, uma aplicação de $12.000 rendeu juros brutos de $2.300. Considerando a cobrança 
de um imposto de 2% sobre os rendimentos, calcular a taxa efetiva mensal obtida pela aplicação. 
 
a. Rendimento efetivo em 14 meses: 
 
b. Taxa de rendimento efetivo mensal: 
 
 
37. Um investidor aplicou $25.000 na Bolsa de Valores esperando ganhar uma rentabilidade efetiva de 
100% a.a. Caso tal rentabilidade ocorresse, calcular os juros obtidos ao fim de 20 meses. 
 
39. O Produto Interno Bruto (PIB) de um país cresceu 200% em dez anos. Qual foi a taxa de 
crescimento anual média? 
 
 
 
DESCONTO SIMPLES 
 
1. Uma duplicata de $180.000 é descontada quatro meses antes de seu vencimento. Considerando uma taxa de 
desconto de 60% a.s., calcular o valor do desconto e o valor liberado na modalidade de desconto comercial. 
 
2. Considerando que um banco aplica uma taxa simples de desconto de 15% a.m. e libera $18.900 no desconto 
comercial de um título com vencimento para três meses, calcular o valor de resgate e a taxa de desconto efetiva 
linear. 
 
3. Calcular o valor liberado de um título com valor nominal de $120.000 e com vencimento para 180 dias descontado 
comercialmente a uma taxa de desconto de 40% a.a. 
 
4. Calcular a taxa de desconto efetiva linear para uma operação de desconto comercial de um título de $135.000 
descontado por $120.000 quatro meses antes de seu vencimento. 
 
5. Uma duplicata de $86.000, com prazo de vencimento de três meses, teve valor liberado de $80.000. Determinar a 
taxa de desconto aplicada na modalidade racional. 
 
9. Uma promissória de $450 sofreu um desconto de $54. Considerando uma taxa de desconto de 6% a.m., calcular o 
prazo da operação. 
 
11. Um título de $240.000 foi descontado 43 dias antes do vencimento pelo desconto comercial simples aplicando-se 
uma determinada taxa de desconto. Considerando uma taxa de desconto efetiva linear da operação de 6% a.m., calcular 
o valor liberado. 
 
20. O possuidor de um título de $20.000 com vencimento para três meses tem duas possibilidades: 
vendê-lo por $19.500 a um particular ou descontá-lo comercialmente em um banco que aplica uma 
taxa de desconto de 1% a.m.. Determinar qual transação é mais vantajosa. 
 
 
 
 
 
SÉRIES DE PAGAMENTOS ANTECIPADOS E POSTECIPADOS 
 
1. Um financiamento de $132.000 será liquidado em 14 prestações mensais. Se a taxa de juros efetiva 
cobrada for de 3% a.m., calcular o valor das prestações na hipótese de serem pagas: 
a) postecipadamente (final de cada mês); 
 
b) antecipadamente (início de cada mês). 
3. Uma compra no valor de $16.000 será pago com uma entrada de 20% e determinado número de 
prestações mensais de $4.038,02, a primeira um mês após a compra. A juros efetivos de 10% a.m., 
calcular o número de prestações necessárias para liquidar a dívida. 
 
4. Uma máquina é vendida em 12 prestações mensais de $307. A juros efetivos de 10% a.m., qual 
deveria ser seu valor à vista? 
 
5. Calcular o valor da aplicação mensal necessária que permita acumular ao fim de 16 meses um 
montante de $2.300.000 se a aplicação rende juros efetivos de 6% a.m. 
 
7. Um investidor aplicou mensalmente $4.900 durante 14 meses. Considerando que no fim do 14o mês 
o saldo da aplicação foi de $110.497,40, calcular a taxa de juros efetiva ganha. 
 
13. Um eletrodoméstico de $330 será pago dando-se uma entrada de 15% mais oito prestações mensais. 
A juros efetivos de 5% a.m., calcular o valor das prestações na hipótese de serem: a) postecipadas; b) 
antecipadas. 
 
15. Por uma compra no valor de $375 pagam-se 12 prestações mensais antecipadas (a primeira no ato 
da compra). A juros efetivos de 8% a.m., calcular o valor das prestações. 
 
19. Uma pessoa ao comprar um carro cujo preço à vista é de $14.000 teve seu usado avaliado em $6.000 e aceito como 
entrada. O saldo será pago em 20 parcelas mensais iguais a juros efetivos de 6% a.m. Calcular o valor da prestação 
mensal se a primeira parcela for paga: a) um mês após a compra, b) na data da compra.