Media_Mediana_Moda

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Média Aritmética 
A média aritmética de um conjunto de valores é o valor obtido somando-se todos eles e dividindo-se o total pelo número de valores. 
É o valor médio observado e será designada simplesmente como média. 
Medidas de tendência Central 
Uma medida de tendência central é um valor no centro ou no meio de um conjunto de dados
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Exemplo. Os dados a seguir mostram as idades dos 25 estagiários de um determinado hospital. Calcule a média.
Resposta
A mediana de um conjunto de valores é uma medida de localização do centro da distribuição dos dados, é o valor do meio desse conjunto, ou seja, o ponto mediano quando os valores estão dispostos em ordem crescente (ou decrescente). Ela divide a distribuição em duas partes iguais e pode ser definida do seguinte modo: ordenando-se os elementos da amostra, a mediana é o valor (pertencente ou não à amostra) que a divide ao meio, isto é, 50% dos elementos da amostra são menores ou iguais à mediana e os outros 50% são maiores ou iguais à ela. 
Para a sua determinação utiliza-se a seguinte regra, depois de ordenada a amostra de n elementos: 
- se n é ímpar, a mediana é o elemento médio.
- se n é par, a mediana é a semi-soma dos dois elementos médios.
Mediana
Exemplo.2. No caso de serem escolhidos apenas 10 estagiários, com as idades a seguir, calcule a mediana.
 18	21 23	 31	23	19	20	26	20	18	
Solução: Ordem crescente  18 18 19 20 20 21 23 23 26 31
Se um dos números perto do centro muda ligeiramente, a mediana altera-se, o que já não acontece com a média, que é relativamente pouco afetada por uma mudança nos números centrais.
No entanto, se um dos valores extremos muda (e, muitas vezes, em experiências são os valores extremos que tem menos precisão), a mediana permanece inalterada. Quando os valores extremos mudam ou desaparecem, a média pode ser enormemente alterada.
Considerações a respeito de Média e Mediana
Em geral, quando os números de um conjunto se encontram perto de determinado valor, a média é uma boa maneira de representar o valor típico, ou seja, é representativa dos números. Se, no entanto, os números têm valores díspares, estão distribuídos ao acaso ou variam em torno de valores extremos, a média é certamente enganadora, pelo que devemos usar outras medidas de tendência central.
Considerações a respeito de Média e Mediana
A moda de um conjunto de dados é o valor que ocorre com maior freqüência se os dados são discretos.
 Ou, o intervalo de classe com maior freqüência se os dados são contínuos. 
Esta medida é especialmente útil para reduzir a informação de um conjunto de dados qualitativos, apresentados sob a forma de nomes ou categorias, para os quais não se pode calcular a média e por vezes a mediana.
Moda
Quando dois valores ocorrem com a mesma freqüência máxima, cada um deles é uma moda, e o conjunto se diz bimodal. Se mais de dois valores ocorrem com a mesma freqüência máxima, cada um deles é uma moda, e o conjunto é multimodal. Quando nenhum valor é repetido, o conjunto não tem moda. 
Moda
Exemplo.1. Os dados a seguir mostram as idades dos 25 estagiários de um determinado hospital. Calcule a moda.
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Exemplo.2. 
Um estudo sobre tempos de reação abrangeu 30 canhotos, 50 destros e 20 ambidestros. 
Embora não possamos tomar a média numérica dessas características, podemos afirmar que a moda é destra, que é a característica que ocorre com maior freqüência.
Exemplo.3. 
Determine a moda dos seguintes conjuntos de dados.
Ponto Médio 
É o valor que está a meio caminho entre o maior e o menor valor, de cada classe. Para obtê-lo, somamos esses valores extremos e dividimos o resultado por 2. Desta forma:
Quadro – Comparação entre Média, Mediana, Moda e Ponto Médio