Apostila de Radiação Solar

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Prof. José Leonaldo de Souza – Universidade Federal de Alagoas 
 
1 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS 
DISCIPLINA DE METEOROLOGIA AGRÍCOLA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerações sobre Radiação solar no Sistema Atmosfera - Terra 
 
 
 Prof. José Leonaldo de Souza. 
 
 
 
 
 
 
Maceió 
Junho, 2015 
Prof. José Leonaldo de Souza – Universidade Federal de Alagoas 
 
2 
1. INTRODUÇÃO 
 
 Energia é a expressão usada para designar a propriedade da matéria que pode ser 
transferida de um lugar para outro, podendo aparecer em forma de movimentos ou de 
potencial para movimento e na forma relacionada com o calor. É útil lembrar que a energia 
de posição é chamada de energia potencial, a energia de movimentos comuns é chamada 
energia cinética. A energia interna de composições é a energia química e a energia interna 
dos movimentos é o calor (LOWRY, 1974). 
 No meio ambiente como um todo, existe energia em três diferentes formas. Essa 
energia é convertida e transferida por diferentes processos. Na hidrosfera e na litosfera, a 
importância relacionada com esses processos pode ser diferente de importância na 
atmosfera, porém os processos são os mesmos e são governados pelos mesmos princípios 
físicos. A vida é mantida pela energia do meio ambiente visto que existe uma troca 
energética mútua entre os organismos e o próprio meio ambiente. O calor é a forma de 
energia de interesse mais direta da biometeorologia e ele é transferido pelos processos de 
condução, convecção e radiação. 
 
2. TRANSMISSÃO DE ENERGIA 
 
 A transferência de energia por condução envolve-se com a energia cinética dos 
átomos ou moléculas (calor) na qual ocorrerá o contato físico entre moléculas de 
velocidade variada. Assim, se um dos extremos de uma barra de metal for aquecida, os 
átomos, no extremo quente, mover-se-ão em torno de suas posições médias com mais 
rapidez que aqueles do extremo frio. Como os átomos rápidos colidem com os átomos frios 
(e mais lentos), eles transferem parte de sua energia cinética para seus vizinhos mais 
afastados ao longo da barra, e, consequentemente, a energia do extremo quente se move 
para o extremo frio. 
 A transmissão de energia por convecção dar-se-á pelo deslocamento físico da 
matéria. Em gases e líquidos, a transferência da energia ocorre por esse processo 
(convecção). Num sentido muito amplo, a convecção não se aplica somente para 
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transferência ascendente de calor, quando um gás ou um líquido é aquecido por baixo, mas 
também pela difusão e convecção turbulenta de calor em todas as direções. 
 A energia pode ser transmitida de um corpo para outro por meio de ondas 
eletromagnéticas com ou sem a presença participativa de um meio físico, através dos 
processos de radiação. A radiação eletromagnética é a energia que se propaga no espaço ou 
em um meio material formada pela oscilação de campos elétricos e magnéticos. (HESSE, 
1959). Pode-se caracterizar a radiação pelo comprimento de onda, , que é a distância entre 
duas cristas da onda (Figura 1). Essa energia pode também ser caracterizada pela freqüência 
(f), que é a taxa (ciclos por unidade de tempo) na qual uma crista passa num ponto fixado. 
Evidentemente, 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Representação de uma onda. 
 
 
 
 f = V (1) 
onde, V é a velocidade de propagação da onda, que é igual a velocidade da luz no vácuo, 
com valor de 3 x 10
8
 m/s. As unidades de  é comprimento (m) enquanto f tem unidades 
inverso do tempo (Hertz). 
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4 
 Pode-se resumir as unidades de comprimentos de ondas em: 
1 micrometro (m) = 10-6 m = 10-4 cm. 
1 nonometro (nm) = 10
-9
 m. 
1 angstron ( A
o
) = 10
-10
 m = 10
-4
 m. 
 
3. Espectro eletromagnético 
 
 Espectro eletromagnético é a ordenação em um conjunto de todos as radiações 
eletromagnéticas conhecidas, estendendo-se desde os menores raios cósmicos, raios gama, 
raios x, radiação ultravioleta, radiação visível, radiação infravermelha e incluindo 
microondas e todos os outros comprimentos de onda da energia do rádio. Os vários tipos de 
ondas eletromagnéticas que são reconhecidas e denominadas, são apresentadas na Tabela 1, 
juntamente com seus intervalos de comprimento de onda e freqüência. Lembrem-se que o 
espectro é realmente continuo. A divisão desses contínuos comprimentos de ondas (ou 
freqüência) em subporções é um tanto arbitrário. Os limites das varias subporções se 
caracterizam com a emissão de certos sistemas físicos característicos. Assim, os raios gama 
são emitidos pelos núcleos dos átomos quando eles recebem alguns dos vários tipos de 
rearranjos nucleares; a luz visível é emitida por muitas partes dos átomos em que os 
elétrons planetários estão sofrendo transições para um estado energético inferior; a radiação 
infravermelha está associada a vibrações e rotações moleculares; fala-se que as ondas de 
rádio são emitidas em virtude da aceleração de elétrons livres em metais (por exemplo, a 
movimentação de elétrons num arame de uma antena de rádio). 
 A energia de um fóton de radiação eletromagnética, recebe o nome de 
“QUANTUM” , podendo ser usada para caracterizar a radiação como, 
E = h f (2) 
em que: 
E = energia de um fóton de radiação (J); 
h = constante de Planck (6,6262 .10
-34
 J.s) 
f = freqüência (Hertz). 
 
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Tabela 1 Espectroletromagnético da radiação. 
Tipo de radiação Intervalo de comprimento de 
onda (m) 
Freqüência 
1/s (Hertz) 
Raios: cósmicos, gama, X, etc menor que 10
-3
 3 . 10
17
 e maior 
Ultravioleta 10
-3
 a 4 .10
-1
 1. 10
15
 a 3 . 10
17
 
visível 4 . 10
-1
 a 8 . 10
-1
 4 . 10
14
 a 1 . 10
15
 
Infravermelho próximo 8 . 10
-1
 a 4 8 . 10
13
 a 4 . 10
14
 
Infravermelho 4 a 10
2
 3 . 10
12
 a 8 . 10
13
 
Microondas 10
2
 a 10
7
 3 . 10
7
 a 3 . 10
12
 
Rádio 10
7
 e maior menor que 3 . 10
7
 
 
Obs. Sabe-se que uma caloria (1 cal) corresponde a 4,186 Joules (J). Isso é o total de 
energia necessária para aumentar a temperatura de uma grama (1 g) de água de um grau 
(1
o
C), ou seja , aumentar a temperatura da água de 14,5
o
C para 15,5
o
C. 
 
4. Campo da radiação 
 
 A principal característica de um campo de radiação é a RADIÂNCIA (ou 
intensidade de radiação). Essa grandeza se refere à quantidade de energia radiante num 
intervalo unitário de comprimento de onda que, numa dada direção, e num ângulo sólido 
unitário, atravessa, na unidade de tempo, uma unidade de área tomada perpendicular à 
direção considerada. No sistema Internacional de Unidades (SI), a radiância é W m
-2
 sr
-1
 
m-1. Integrada em todo espectro, a radiância tem como unidades W m-2 sr-1. Em um campo 
de radiação, a radiância pode assumir diferentes valores para direções distintas, e pode 
variar também no espaço e no tempo. 
 Conhecendo-se a radiância, pode-se determinar outra grandeza muito importante 
no estudo da radiação atmosférica, qual seja a DENSIDADE DE FLUXO DE RADIAÇÃO. 
Essa grandeza, integrada em todo espectro, representa a quantidade de energia radiante que 
passa através de um certo plano na unidade de tempo e de área, compreendendo as 
radiações provenientes de todas as direções. No SI, a unidade de densidade de fluxo de 
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6 
radiação é W m
-2
. Existe terminologia própria, em estudos de radiação atmosférica, para 
distinguir entre a densidade de fluxo INCIDENTE sobre uma superfície e a densidade de 
fluxo EMITIDO por ela. O termo EMITÂNCIA RADIANTE de uma superfície se refere à 
densidade de fluxo de radiação EMITIDO por essa superfície. Por outro lado, a 
IRRADIÂNCIA sobre uma superfície se refere à densidade de fluxo de radiação 
INCIDENTE sobre a mesma. A título de exemplo, a emitância radiante do sol é da ordem 
de 6 .10
7 
 W/m
2
. 
 
5. Radiação de um corpo negro 
 
 Um corpo (ou superfície) emite energia em todos os comprimentos de onda do 
espectro eletromagnético. Para uma determinada temperatua, um CORPO NEGRO é um 
corpo que emite a máxima quantidade de energia em cada comprimento de onda em todas 
as direções e também absorve todo a radiação incidente em cada comprimento de onda em 
todas as direções. Um corpo negro é uma superfície ideal com a qual o comportamento de 
superfícies reais podem ser comparadas. A radiação solar será comparada com a radiação 
de corpos negros com temperaturas equivalentes. 
 
6. Leis da radiação de corpo negro 
 
a. Lei de Planck 
 
 A fim de apresentar uma explicação para a radiação de cavidade, Planck em 1901 
apresentou duas suposições em torno dos osciladores atômicos. Primeiro, ele postulou que 
um oscilador tem energia somente dado por 
 
E = n h f (3) 
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onde, n é o chamado número QUANTUM, que pode tomar somente valores integrais. A 
equação (3) afirma que a energia de um oscilador é quantizada. Segundo, ele postulou que 
os osciladores não irradiam energia continuamente, mas somente em “pacotes” ou 
QUANTUNS. Estes quantuns de energia são emitidos quando um oscilador muda de um 
estado energético quantizado para outro. Assim, se o número quantum varia por uma 
unidade, a quantidade de energia que é irradiada é dado por : 
 
E = nhf ou E = h f (4) 
 
 Baseado nestas duas suposições, Planck derivou a chamada função de Planck, a 
qual é expressa como: 
 
Ebf
h f c
e h f k T


2 3 2
1
 /
/
 (5) 
 
em que 
 
Ebf = emitância espectral ou monocromática de um corpo negro; 
h = constante de Planck; 
f = freqüência de radiação; 
c = velocidade da luz no vácuo; 
k = constante de Boltzman (1,3806 . 10
-23
 J.K
-1
); 
T = temperatura do corpo negro (K). 
 
A expressão (5) descreve a variação da intensidade de radiação de um corpo negro em uma 
temperatura, como função da freqüência da radiação. É conveniente expressar a equação (5) 
em termos do comprimento de onda 
 
E
h c
e h c k T


2 2
5 1

 ( / )
 (6) 
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8 
onde, 
 = comprimento de onda (m); 
Eb = emitância espectral do corpo negro (W m
-2
 m-1). 
 
ou 
 
Eb
C
e C T
  


1
5 12(
/
)
 (7) 
 
em que 
 
C1 = 3,7427 . 10
8
 W m4 m-2; 
C2 = 1,4388 . 10
4
 mK. 
 
b. Lei de Stefan-Boltzman 
 
 A emissão total de energia radiante em todos os comprimentos de onda, de um 
corpo negro, é obtida pela integração da expressão (6) com relação ao comprimento de 
onda, ou, 
 
E = 
 dbE

0
 (8) 
 
resultando em 
 
E =  T4 (9) 
 
onde,  = 5,6697 . 10-8 W.m-2.K-4, é a constante de Stefan-Boltzman. A equação (9), 
estabelece que a densidade de fluxo emitido por um corpo negro é proporcional a quarta 
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potência de sua temperatura absoluta. Esta é a lei de Stefan-Boltzman, a qual é fundamental 
no campo da transferência radiativa. Para a esfera solar com raio de 6, 96 . 10
10
 cm, o fluxo 
total emitido é 
 
S
R T
r
0
4 2 4
4 2

 

 (10) 
 
onde, R é o raio da esfera solar e r é a distância média Terra-Sol. 
 
c. Lei de Wien, para o deslocamento 
 
 A lei de Wien estabelece que o comprimento de onda correspondente à máxima 
emitância espectral de um corpo negro é inversamente proporcional a temperatura absoluta. 
Diferenciando a função de Planck em relação ao comprimento de onda e igualando a zero, 
temos 
 
máx = 2898 / T (m K) (11) 
 
onde, máx é o comprimento de onda correspontente a máxima emitância e T é a 
temperatura absoluta. 
 
d. Lei de Kirchhoff 
 
 Para um particular comprimento de onda e temperatura a razão entre a emitância 
de uma dada superfície e a emitância de um corpo negro é chamada de emissividade (), 
isto é, 
 
 = E / Eb (12) 
 
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10 
 No caso de um corpo negro,  = 1. Se  é constante, porém menor que a unidade 
em todos os comprimentos de onda, a superfície é referida como um “corpo cinzento” ou 
real. Objetos reais não possuem estas características exatamente. A lei de Kirchhff 
estabelece que a emissividade de um objeto seja igual a sua absortância (razão entre a 
quantidade de energia radiante absorvida e a energia radiante incidente), a , quando 
tomado no mesmo comprimento de onda e temperatura. De acordo com a lei de Kirchhoff, 
se um corpo numa dada temperatura absorve fortemente radiação em uma certo 
comprimento de onda, ele será igualmente um bom emissor naquele comprimento de onda. 
Por exemplo, temos notado que um corpo negro é ambos, um perfeito absorvedor e um 
perfeito emissor (isto é, a==1 ). 
 Qualquer objeto “cinzento” ou real que absorve, reflete e transmite parte dessa 
radiação que nele incide. Seja a, r e t a absortância, refletância e transmitância para um 
dado comprimento de onda. Refletância é definida como a razão da energia radiante 
refletida para aquela total energia incidente sobre a superfície. Transmitância é definida 
como a razão de radiação transmitida para a radiação total incidente sobre o meio. A 
absortância já foi definida anteriormente. Assim, 
 
a + r+ t = 1. (13) 
 
Logo, a absortância, a refletância e a transmitância são cada uma menor que 1 ou igual a 
unidade como um todo. Assim, considerando todo espectro, a emitância radiante de um 
corpo cinzento (Ecinz) será: 
 
Eciz =   T
4
 (14) 
 
e. Lei de Lambert (Incidência da radiação) 
 
 Quando um fluxo radiante (F) incide sobre uma superfície (S) formando um 
ângulo Z com a normal a essa superfície (Figura 2), a irradiância (I) sobre a superfície 
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11 
considerada será o produto da irradiância na superfície normal aos raios (IN) pelo co-seno 
do ângulo de incidência (cosZ). matematicamente tem-se 
 
I = IN cos Z (15) 
 
Na superfície normal ao fluxo F, tem-se 
 
I N
F
A
J m s  
1
2 1( )
, (16) 
 
 
 Zênite 
 
 F 
 
 
 Z A1 
 Z 
 
 S 
 A2 
Figura 2. Representação gráfica para mostrar a Lei de Lambert 
 
e na superfície S. 
I
F
A
J m s  
2
2 1( )
, (17) 
 Pode-se escrever 
 
I I N
A
A
como
A
A
Z 1
2
1
2
, cos ,
 tem-se(18) 
I IN Z cos .
 (19) 
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12 
f. Lei de Beer-Bouguer-Lambert 
 
 Um feixe monocromático de radiação (Figura 3), ao atravessar um meio 
homogêneo, sofrerá uma atenuação exponencial. Matematicamente, tem-se 
 
I Io
k x
e  
 (20) 
 
onde, 
 
Io = Fluxo monocromático incidente; 
I = Fluxo monocromático transmitido; 
x = Caminho ótico; 
k = Coeficiente monocromático de extinção. 
 
 
 Zênite Io 
 
 
 
 x 
 
 
 
 
 I 
 
Figura 3. Esquema para mostrar a Lei de Beer-Bouguer-Lambert. 
 
 
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7. Radiação solar 
 
 O sol é a principal fonte de energia para a maioria dos processos que ocorre em 
nosso planeta. A fonte de energia solar acredita-se ser gerada através da conversão 
equilibrada de quatro átomos de hidrogênio para formar um átomo de hélio em reações de 
fusões que ocorrem no interior do sol, com temperaturas acima de muitos milhões de graus. 
A esfera gasosa, como é considerado o sol, tem um raio médio de 6,96 x 10
5
 km e uma 
massa média de 1,99 x 10
35
 g. Seus constituintes principais são o hidrogênio com média de 
75% de massa total e 23% de hélio e constituintes com quantidades menores, como ferro, 
silício, neônio e carbono. A temperatura do sol decresce do centro para a periferia. No 
centro, a temperatura média é de 5x10
6
 K, enquanto, na superfície, é em média 5800 K. 
Aproximadamente 90% da massa solar fica contida na metade interna de seu raio. A 
densidade varia de 150 g/cm
3
 no centro a 10
-7
 g / cm
3
 na superfície, com média de 1,4 g / 
cm
3 
(LION, 1980). 
 A região visível do sol é chamada de FOTOSFERA, onde a maioria da energia 
eletromagnética que atinge a terra tem origem. Embora o sol tenha uma natureza gasosa, a 
fotosfera é referida como a superfície do sol. A fotosfera apresenta grânulos relativamente 
brilhantes com aproximadamente 1500 km de diâmetro. Os brilhantes grânulos são 
separados por regiões escuras conhecidas como fácula e manchas solares. Elas estão 
distribuídas com rigorosa uniformidade sobre o disco solar, acreditando-se que estejam 
associadas com a ascensão de gases quentes na camada mais alta da zona de convecção. A 
fotosfera é uma camada comparativamente fina (500 km de espessura), constituindo-se na 
fonte visual de radiação do sol. A temperatura desta camada varia de 8000 K na baixa 
camada a 4000 K na camada superior. Através de equiparação entre as curvas teóricas de 
Planck e medições espectrais da energia radiante emitida pelo sol, o melhor ajustamento 
encontrado para a temperatura da fotosfera foi de 6000 K (LION, 1980). 
 
 
 
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8. Espectro eletromagnético solar 
 
 A distribuição da radiação eletromagnética emitida pelo sol, como função do 
comprimento de onda incidente no topo da atmosfera, é chamado de espectro solar. Na 
Tabela 2, apresenta-se uma divisão aproximada do espectro eletromagnético solar em várias 
bandas de cores e regiões de energia (IQBAL, 1983). Medições indicam que 99% da 
energia solar está contida entre 0,25 - 4,0 m, ficando 1% para comprimentos maiores que 
4,0 m. 
 
TABELA 2. Espectro eletromagnético solar (IQBAL, 1983) em comprimento de onda,  
(m), energia (W m-2) e porcentagem (%) de energia em relação a constante solar (S0). 
Cores  ( m) Energia (W m
-2
) % de S0 
Violeta 0,390 - 0455 108,85 7,96 
Azul 0,455 - 0,492 73,63 5,39 
Verde 0,492 - 0,577 160,00 11,70 
Amarelo 0,577 - 0,597 35,97 2,63 
Laranja 0,597 - 0,622 43,14 3,16 
Vermelho 0,622 - 0,770 212,82 15,57 
Divisão mais 
ampla de cores 
 
Ultravioleta < 0,4 109,81 8,03 
Visível 0,390 - 0,770 634,41 46,41 
Infravermelho > 0,770 634,30 46,40 
Energia Solar 
(%) 
 
95,2 0,3 - 2,4 
1,2 < 0,3 
3,6 > 2,4 
 
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Assim, a radiação solar é conhecida como radiação de ondas curtas. À uma distancia média 
Terra-Sol de 149,5 x 10
6
 Km o fluxo de ondas curtas incidente numa superfície 
perpendicular aos raios solares é chamado de constante solar e vale aproximadamente 1367 
W m
-2
. A CONSTANTE SOLAR, So, é uma quantia que denota o total de energia solar que 
atinge o topo da atmosfera. Ela é definida como o fluxo de energia solar (energia por 
tempo) incidente em uma superfície de área unitária, normal aos raios solares colocado a 
uma distância média Terra-Sol (150 x10
6
 km). Por meio de várias medições, atualmente 
aceita-se a constante solar com um valor de aproximadamente 1367 W.m
-2
. 
 Com base no princípio de conservação, a energia emitida pelo sol permanecerá a 
mesma para alguma distância do sol. Assim, 
 
Fs as So D4
2 4 2  _ (21) 
 
onde Fs é a energia emitida pelo sol, as é o raio da esfera solar e D_ é a distância média 
Terra-Sol. Para estimar a temperatura (T) do sol, assumime-se que o sol é um corpo negro. 
Assim, em virtude de lei de Stefan-Boltzman, temos a temperatura do Sol calculada como, 
 
T D a Ss o
4 2 ( / ) ( / )
 (22) 
 
Inserindo os valores de So, , D e as na equação (22), obtem-se uma temperatura em torno 
de 5800 K para o Sol. 
 Na Figura 4 mostra-se as curvas do espectro solar no topo da atmosfera e ao nível 
do mar juntamente com a absorção dos vários constituites atmosféricos. 
 O fluxo solar extraterrestre incidente numa superfície horizontal plana no topo da 
atmosfera (Ro) varia com a latitude, estação do ano e com o instante do dia, porém numa 
posição geográfica fixa e determinado instante ele é constante. Assim Ro pode ser calculado 
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através da constante solar, do raio vetor da órbita terrestre, da distância zenital do sol e do 
ângulo horário medido em relação ao meio dia solar. 
 
 
Figura 4. Espectro solar no topo da atmosfera e ao nível do mar juntamente com a 
absorção dos vários constituintes atmosféricos. 
 
9. Irradiância solar no topo da atmosfera 
 
 O fluxo solar extraterrestre incidente numa superfície horizontal plana no topo da 
atmosfera (Ro) varia com a latitude (), estação do ano e com o instante do dia, porém 
numa posição geográfica fixa e determinado instante ele é constante. Assim, Ro pode ser 
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calculado através da constante solar (So), do raio vetor da órbita terrestre ( / )D D 2 , da 
distância zenital (Z) do sol e do ângulo horário (h) medido em relação ao meio dia solar. 
 A irradiância solar instantânea, Ri, sobre uma superfície horizontal, no topo da 
atmosfera é obtida como 
 
Ri So D D Z ( / ) cos
2
 (23) 
 
onde, o fator 
( / )D D 2
 expressa a variação da densidade do fluxo de radiação que atinge 
uma superfície normal aos raios, no topo da atmosfera, em virtude da distância variável da 
Terra em relação ao Sol. A equação (23) exprime a variação de 
( / )D D 2
 ao longo do ano. 
A função cos Z foi introduzida em obediência a Lei de Lambert, sendo Z o ângulo zenital. 
Assim, a equação (23), expressa a irradiância instantânea sobre uma superfície 
HORIZONTAL no topo da atmosfera, seja qual for o ângulo de incidência. 
 A irradiância solar diária sobre uma superfície horizontal no topo da atmosfera, 
será simplesmente a integração ao longo dodia, da equação (23), ou seja 
 
2)/( DDSoR
p
n
t
t
o
 24) 
 
em que tn e tp representam os instantes do nascer e pôr do sol, respectivamente. 
Combinando a equação (24) com a equação do cosZ (
cos sen .sen cos cos .cosZ h    ), tem-se 
 
2)/( DDSoR
p
n
t
t
o
( sen .sen cos cos .cos )    h dt. (25) 
 
Considerando que, para um determinado dia, a distância Terra-Sol (D) e a declinação () 
solar são praticamente constantes, a equação anterior pode ser escrita como: 
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18 
.coscoscossen.sen.2)/(








 
pt
nt
pt
nt
dthdtDDoSoR 
 (26) 
 
Relacionando-se o tempo, t, com o ângulo horário, h, através da velocidade angular da 
Terra, tem-se 
 
dh
dt
igual a rad dia ( / )2
 ou 
dt dh ( / )1 
. 
 
Substituindo esta expressão para dt na equação (26), e sabendo-se que os instantes tn e tp 
correspondem aos ângulos horários - H e H, respectivamente, tem-se: 
 
.coscoscossen.sen.2)/( 



 
 
H
H
H
H
dhhdtDDo
S
oR 
 (27) 
 
 Integrando e substituindo o valor da velocidade angular da Terra, tem-se 
 
Ro So D D H H  
0 0864 2, . . ( / ) .( . sen . sen cos .cos . sen )    
 (28) 
 
Na expressão (28) usa-se H em radianos e So em W / m
2
, para que se tenha Ro em 
megajoules por metro quadrado (MJ / m
2
). Se So valer 1367 W / m
2
, a equação (28) fica 
 
Ro D D H H  37 60
2, . ( / ) .( . sen .sen cos .cos . sen )    (29) 
 
Assim, para se obter Ro, que é a irradiância solar diária incidente sobre uma superfície 
horizontal no topo da atmosfera, deve-se conhecer a relação 
( / )D D 2
, a duração do dia 
solar H, latitude local e declinação solar, todos vistos em aulas anteriores. O curso anual da 
irradiância solar sobre uma superfície horizontal no topo da atmosfera, em função da 
latitude, pode ser visualizado na Figura 5. 
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19 
 
Figura 5. Distribuição anual da irradiância solar sobre uma superfície horizontal, no 
topo da atmosfera, em função da latitude, em cal cm
-2
 dia
-1
. 
 
10. Balanço de radiação 
 
 A radiação solar que penetra na atmosfera e atinge a superfície da terra depende 
principalmente da turbidez atmosférica, cobertura de nuvem, topografia e tipo de cobertura 
da superfície. A radiação solar ao atravessar a atmosfera tem parte refletida pelas nuvens, 
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20 
parte espalhada pelas moléculas e partículas do ar e parte absorvida pelo vapor de água, 
dióxido de carbono, ozono e compostos nitrosos. A porção absorvida aumenta a 
temperatura do ar, e por conseguinte, aumenta a emissão de ondas longas para a superfície 
da terra e para o espaço. Uma visão esquemática da interação entre a radiação solar e a 
maioria dos sistemas terrestres é mostrado na Figura 6 (LAWES, 1993). 
A energia que entra no sistema atmosfera-terra é resultado do balanço em seu limite 
superior, isto é, a diferença entre a irradiância solar média com a reflexão solar e a saída de 
radiação de ondas longas no topo da atmosfera. A avaliação dos diferentes componentes do 
balanço de radiação na superfície, indica como a entrada de radiação no sistema atmosfera-
terra é dividida e usada. Esse balanço de radiação representa, em última análise, as fontes e 
sumidouros de energia que afetam as condições meteorológicas e o clima do planeta. A 
irradiância solar na superfície, Rg, chamada de radiação global, é composto de 
componentes direta (que chega à superfície diretamente através da incidente) e difusa 
(chega à superfície por espalhamento de nuvens e partículas que se difundem pelos 
constituintes atmosféricos). 
 A distribuição da radiação solar é que determina a maioria dos fenômenos no 
sistema atmosfera-terra. Sua atuação em larga e meso escala está ligada principalmente à 
circulação geral da atmosfera, ventos locais e chuvas convectivas. Cálculos do balanço de 
energia médio anual no sistema atmosfera-terra apresentado (Figura 7), considerando 100% 
atingindo o topo da atmosfera, tem o balanço de ondas curtas distribuído em 51% absorvida 
por continente e oceano, 19% absorvida por atmosfera e nuvens, 20% refletida por nuvens, 
4% refletida pela superfície e 6% espalhada pelo ar. A emissão de ondas longas (70%) 
soma-se aos 30% de perda por ondas curtas. 
 
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21 
 
 
 
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22 
 
 
Figura 7. Balanço médio anual, em porcentagens de energia, no sistema atmosfera-
terra. 
 
 
 
 
 
 
 
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23 
 (Direta) (difusa) 
 RD Rd 
 
 
 Rs 
rRg 
 
 Rg Ra 
 
 Balanço de ondas curtas (Rc) Balanço de ondas longas (Rl) 
 
Figura 8. Balanço de energia em uma determinada superficie. 
 
 O resumo das equações do balanço de radiação são dadas como: 
Rd + RD = Rg (30) 
Rc = (1 - r)Rg, visto que r = Rr / Rg (r é o albedo da superfície). (31) 
Rl = Rs + Ra . (32) 
Rn = Rc + Rl (33) 
 
onde: 
Rd = irradiância solar difusa; 
RD = irradiância solar direta; 
Rg = irradiância solar global; 
Rc = saldo de radiação de ondas curtas; 
Rl = saldo de radiação de ondas longas; 
Rs = radiação emitida pela superfície; 
Ra = radiação emitida pela atmosfera; 
Rn = saldo de radiação. 
 Na camada limite planetária, onde a influência da radiação solar tem uma relação 
mais direta com a vida de plantas e animais, destacam-se os fenômenos de dispersão de 
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24 
gases e partículas, trocas gasosas e energéticas, geadas, evapotranspiração, difusão de 
doenças e pragas e conforto ambiental de animais e plantas. O balanço de radiação em uma 
determinada superfície é o saldo contabilizado entre toda a energia radiante recebida e 
perdida por esta superfície (FRITSCHEN, 1963, 1965b; BUDIKO, 1974). Nesses estudos, 
o saldo de radiação (Rn) pode ser definido como: 
 
Rn = Rg - rRg + Ra - rRa - Rs (34) 
 
em que, Rg é a irradiância solar global incidente na superfície (radiação direta, RD, mais 
radiação difusa, Rd); Ra é a radiação atmosférica; Rs é a radiação emitida pela superfície; r 
é o albedo da superfície. O albedo é igual à razão entre a radiação eletromagnética refletida 
pela superfície e a incidente. O saldo de radiação de ondas curtas é igual à radiação global 
(Rg) recebida na superfície menos a quantidade de ondas curtas refletidas (Rr). O saldo de 
ondas longas é obtido subtraindo-se a radiação emitida pela atmosfera da emissão terrestre. 
A emissão de radiação de ondas longas de um corpo é função de sua temperatura, sendo 
descrita pela relação Rl =   T
4
, onde  é a emissividade,  é a constante de Stefan-
Boltzman e T é a temperatura absoluta do corpo. 
 
11. Medições de componentes do balanço de radiação 
 
 Os instrumentos que medem os componentes do balanço de radiação agrupam-se 
de acordo com o tipo do componente que se mede. Os componentesde radiação solar 
direta, solar global, total hemisférica do céu e terrestre, infravermelha e saldo total de 
radiação são medidos pelos instrumentos pireliômetro, piranômetro, pirradiômetro, 
pirgeômetro e saldo radiômetro, respectivamente (SELLERS, 1972). 
 Os saldos radiômetros são instrumentos imprescindíveis para a medição da 
radiação disponível aos processos físicos e biológicos que ocorrem na superfície terrestre. 
Essa energia disponível é a diferença entre os fluxos totais da radiação incidente e perdida 
por uma superfície, sendo medida sempre num plano horizontal. 
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25 
 A quantidade de energia radiante disponível na superfície é o saldo de radiação, 
Rn, (energia radiante disponível quando todos os fluxos de radiação que chegam e saem são 
considerados). As medidas de saldo de radiação em comunidades vegetais são necessárias 
para caracterizar os estados de conforto térmico, conforto hídrico e reações biofísicas e 
bioquímicas. Esses processos têm importância fundamental no entendimento das reações 
genótipo-ambiente, que determinarão a produção e a produtividade de biomassa da 
vegetação na forma de folhas, flores, caules, raízes, ramos e frutos. 
 O componente saldo de radiação (Rn) pode ser representado pelo balanço de 
energia expresso como: 
 
Rn + S + H + LE + PS + M = 0 (35) 
 
em que, S é o fluxo de calor entrando ou saindo do solo; H é o fluxo de calor sensível entre 
a superfície e o ar; LE é o fluxo de calor latente para e através da superfície, se ocorre a 
vaporização (evaporação) ou condensação de água; PS é a energia fixada pelas plantas para 
fotossíntese e M é a energia envolvida em outros processos, como armazenamento de calor 
pelo dossel das plantas (ROSENBERG et al., 1983). 
 As medidas de saldo de radiação em superfícies de solo limpo ou vegetado têm 
aplicabilidade direta em práticas agrícolas, principalmente no planejamento racional da 
irrigação, no uso adequado do solo e no zoneamento agrícola regional, condicionados pela 
caracterização correta do balanço de energia e da determinação da evapotranpiração, 
através de modelos micrometeorológicos. 
 
 
12. Estimativa do balanço de radiação 
 
 A carência de instrumentos de medição dos componentes do balanço de radiação, 
estimulou os pesquisadores a determinar esses componentes em função de outros elementos 
meteorológicos rotineiramente medidos. a radiação global (Rg), pode ser estimada através 
de uma relação linear como, para região de Maceió-AL 
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26 
 
)38,030,0(
N
n
oRgR 
 (36) 
 
onde, Rg é a irradiância solar global numa superfície horizontal ao nível da superfície 
(MJ/m
2
 dia), n e N são a duração do brilho solar e o fotoperíodo do dia, em horas, 
respectivamente. 
 O balanço de ondas longas pode ser estimado como 
 
Rl
n
N
e
xT nT
    ( , , ).( , , ) . ( )0 9 0 1 0 34 0 14
4 4 1
2
 (37) 
 
onde, Rl é o saldo de ondas longas em MJ/m
2
 dia, e é a pressão de vapor do ar em kPa, Tx e 
Tn são as temperaturas máxima e mínima do ar, em graus K,  = 4,903 .10
-9
 MJ m
-2
 K
-4
 d
-1
 
é constante de Stefan-Boltzman. 
 
Obs: Equações auxiliares: 
 
1. Comprimento do dia ou Fotoperíodo (N) 
N = 2H/15 (Horas) 
 
2. Ângulo horário do nascer ou pôr do sol (H) 
H arc tg tg cos[ ( . ) ]  (graus), onde  e  são a latitude do local e a declinação solar, 
em graus. 
 
3. Declinação solar () 
 
 = 23,45 sen [ 360 / 365 ( dn + 284 ) ], em graus, dn é a ordem do dia do ano. 
 
 
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27 
 
13. RADIAÇÃO SOLAR E PLANTAS CULTIVADAS 
 
 
Radiação Solar aplicada a Agricultura 
 
A radiação solar é também um elemento meteorológico com maior influência nos 
processos fisiológicos do crescimento, desenvolvimento e produtividade vegetal. O 
conhecimento da disponibilidade horária, diária e mensal da irradiância solar é muito 
importante no planejamento agrícola, uma vez que esta variável participa da determinação 
da energia radiante disponível (saldo de radiação), utilizada na estimativa da 
disponibilidade hídrica dos cultivos agrícolas. Isso se reflete no computo da 
evapo(transpira)ção potencial de uma determinada cultura (Pereira et al., 2002), que é 
empregada no cálculo da irrigação. A faixa de radiação que as plantas usam para realizar 
processos importantes, como a fotoconversão, fotooxidação e fotossíntese, compreende os 
comprimentos de ondas no intervalo de 400 a 700 nm, podendo ser de origem solar ou 
artificial como lâmpadas halogêneas, incandescente, de flúor, entre outras (Lacher, 1986; 
Lana e Vieira, 2001). 
A radiação solar com comprimentos de ondas entre 400 a 700 nm (que excita as 
moléculas e inicia o fluxo de energia necessário na fotossíntese) é denominada radiação 
fotossinteticamente ativa (RFA ou PAR na língua inglesa). Os primeiros estudos referentes 
a RFA foram realizados por Szeicz (1966), McCree (1972) e McCree (1973). Informação 
disponível do espectro de ação fotoquímica das plantas (Withrow, 1959; Miller, 1981; 
McCree, 1972) indica que estes processos de conversão de energia e mecanismos 
reguladores são principalmente sensíveis à radiação nos intervalos espectrais de 
aproximadamente 400 a 500 nm e 600 a 700 nm (o intervalo de 500 a 600nm é menos 
efetivo). A RFA tem grande influencia no processo de biossíntese vegetal, sendo um dos 
principais fatores determinantes da produtividade das culturas agrícolas. Santos et al 
(2003), estudando a captação e o aproveitamento da radiação solar pelas culturas de soja e 
feijão e por plantas daninhas, observaram que a soja apresentou a maior taxa de produção 
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28 
de biomassa seca total ao longo do seu ciclo e também o maior índice de área foliar, 
evidenciando sua maior capacidade em captar luz e em sombrear plantas competidoras. O 
feijão, sobretudo após o florescimento, foi à planta mais eficaz em drenar seus 
fotoassimilados para a formação de folhas. A soja apresentou maior eficiência em converter 
a radiação interceptada em biomassa. Buriol et al (2001), estudando o efeito de valores 
baixos de radiação solar sobre o abortamento dos frutos do pepineiro pôde observar que 
valores baixos de radiação solar nos meses mais frios do ano, em Santa Maria-RS, são 
prejudiciais à produção de frutos de pepineiro cultivado em estufa. 
 
 Métodos de medidas da PAR 
 
Medidas de PAR, levando em conta diferentes sensores e sistemas de medição 
podem ser divididos em três grupos: (1) Medidas da irradiância espectral da global, direta, 
difusa e da radiação solar refletida utilizando espectrorradiômetros e estimativa da PAR 
integrando a irradiância espectral em cima da região 400 – 700nm. A PAR é medida usando 
sensor quantum da Li-Cor, especialmente o modelo de série LI – 190. Neste método a 
unidade de PAR é µE m
-2
 s
-1 
(quanta mol
-1
 s
-1
 ou µmol m
-2
 s
-1
). Isto é baseado no fato de 
que a eficiência fotossintética de plantas verdes é proporcional ao número de fótons 
absorvidos na gama espectral 400-700 nm e não para energia deles (Udo e Aro, 1999). A 
irradiância solar global é comumente expressa em W m
-2
 enquanto que a RFA é medida 
em mol m-2 s-1 (E m-2 s-1). A densidade de fluxo de fótons fotossintético (DFFF) é o 
número de fótons na faixa da radiação solar fotossintética, sendo usualmente definido emmoles de fótons por unidade de superfície (área) e por unidade de tempo (mol m
-2
s
-1
; 1 
mol m-2 s-1 = 6.022 x 1017 fótons m-2 s-1 = 1 E m-2 s-1). Por conversão, temos que 2.02 
mol m-2 s-1 de RFA equivale a 1 W m-2 de irradiância solar global, ou seja, 1 W m-2 de 
irradiância solar global corresponde a 4,6 mol m-2 s-1 de RFA. Na literatura há dois tipos 
de modelos para calcular a PAR: (1) modelos de transferência radiativa e (2) modelos 
empíricos. O primeiro leva em conta interações na banda da onda de radiação de 400-700 
nm com a atmosfera terrestre, assim como o espalhamento Rayleigh, absorção do ozônio e 
extinção do aerossol. Um dos principais problemas do uso destes modelos é grande 
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29 
quantidade de informação meteorológica requerida, que não é frequentemente medidas em 
estações meteorológicas. Por outro lado os modelos empíricos relacionam a PAR para 
outras medidas da radiação solar, especialmente a irradiância solar global em superfície 
horizontal, requerendo assim dados mais simples que os modelos paramétricos, estimando a 
PAR para ambas condições de céu claro e nublado. Nesta forma, estes modelos evitam as 
dificuldades associadas com a parametrização de nuvens. 
O fato de a irradiância solar global ser mais medida que a PAR induziu a procura 
de relações entre esses componentes, que permitem suprir a falta das medições. A forma 
mais comum de relacionar radiação solar global e PAR é através de modelos de regressão 
linear simples, onde a irradiância solar global é considerada variável independente. Vários 
estudos mostraram que a PAR fica bem estimadas através da irradiância solar global, com 
coeficiente de determinação variando de 0,97 a 0,99. Para fins práticos utiliza-se a PAR 
como sendo função constante da radiação solar global. A razão PAR/Rg assumiu valores 
variados em torno 50%. Para Alagoas (Tavares, 2005; Souza et al, 2011) obtiveram-se o 
seguinte: os valores da irradiação solar RFA e Rg, foi possível mostrar relações lineares 
(Figura 1), para nove localidades de Alagoas, nos primeiros meses de medições, onde as 
sensibilidades dos sensores fotoelétricos (radiômetro fotossintético) estão melhores, visto 
serem novos. Pode-se verificar que a maior parte das equações para o período de 2007 
apresentaram ótimos ajustes com valores de R
2
 superiores a 98% (Tabela 1). Os 
coeficientes angulares da relação RFA versus Rg, para os noves locais de medidas do 
Estado de Alagoas, variaram de 0,40712 a 0,43515, onde a localidade de Maceió 
apresentou o menor coeficiente angular. Ao contrário de Coruripe que obteve o maior. Em 
média o coeficiente angular esteve em torno de 0,42, para as regiões alagoanas analisadas. 
O erro da relação RFA versus Rg teve ordem de grandeza baixa, variando de 0,0009 a 
0,0010, com média de 0,001. Para o ano de 2008, as equações também apresentaram 
ajustes de R
2
 superiores a 98% (Tabela 2), quando os coeficientes angulares variaram de 
0,2173 a 0,3936 e com média para as regiões de 0,34, indicando que os sensores 
fotoelétricos precisam de recalibrações em curtos períodos. No período de um ano o erro 
relativo foi de 19% no fator RFA versus Rg. 
 
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30 
 
 
Figura 1. Relações entre irradiação solar fotossintética (RFA) e global (Rg), localidades de 
Alagoas. 
 
Tabela 1. Coeficiente angular (B), erro e coeficiente de determinações (R
2
), da regressão 
linear entre irradiação solar fotossintética (RFA, MJ m
-2
) e global (Rg, MJ m
-2
) 
diária, para localidades de Alagoas durante o ano de 2007. 
Local B Erro R
2
 
Água Branca 0.4125 0.0007 0.9990 
Arapiraca 0.4121 0.0011 0.9952 
Camaragibe 0.4177 0.0012 0.9868 
Coruripe 0.4351 0.0013 0.9902 
Maceió 0.4071 0.0009 0.9976 
Pão de Açúcar 0.4160 0.0006 0.9982 
Palmeira dos Índios 0.4101 0.0006 0.9982 
Santana do Ipanema 0.4320 0.0009 0.9984 
São José da Lage 0.4181 0.0007 0.9990 
 
0
2
4
6
8
10
12
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 30
A)
 
 
 
ÁGUA BRANCA
R
F
A
 (
M
J 
m
-2
)
B)
 Set / 2007
 Set / 2008
 Nov / 2007
 
 
 
 
ARAPIRACA C)
 
 
 
 
CAMARAGIBE
D)
 Out / 2007
 Out / 2008
 
 
 
CORURIPE
R
F
A
 (
M
J 
m
-2
)
E)
 Set / 2007
 Set / 2008
 
 
 
MACEIÓ F)
 Out / 2007
 Out / 2008
 
 
 
 
PÃO DE AÇÚCAR
P DOS ÍNDIOSG)
 
 
 
R
F
A
 (
M
J 
m
-2
)
H)
 Set / 2007
 Set / 2008
 
Rg (MJ m
-2
)
 
 
S. DO IPANEMA
Rg (MJ m
-2
)
I)
 Set / 2007
 Set / 2008
 Out / 2007
 Out / 2008
 
 
SÃO J. DA LAJE
Rg (MJ m
-2
)
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31 
 Eficiência da conversão da PAR em biomassa 
 
O estabelecimento de um ambiente favorável, com boa luminosidade é essencial 
para o crescimento e desenvolvimento da cultura. Embora todo o complexo climático 
exerça influencia sobre o crescimento e desenvolvimento das plantas, a temperatura é o 
fator dominante. Já a radiação solar é praticamente, a única fonte de energia para os 
processos fisiológicos e bioquímicos que ocorrem nos vegetais. Sendo assim, a produção de 
biomassa depende, em última instância, da eficiência com que as folhas convertem energia 
radiante em energia química através da fotossíntese. Cerca de 90 a 95% de toda a massa 
vegetal (MS) é proveniente do processo de fotossíntese, vindo consolidar a definição dada 
por Monteith (1958) de que a agricultura pode ser considerada como uma forma de 
exploração de energia solar, mediante um adequado fornecimento de água e nutrientes 
necessários à manutenção de desenvolvimento da planta. Isto ocorre porque os organismos 
vivos são sistemas abertos e necessitam de energia para seu funcionamento. Para os 
vegetais a fonte de energia é o sol e a fotossíntese é o processo pelo qual esta é 
transformada em compostos estáveis, estocáveis e disponíveis para os organismos (Muller 
et al., 2001) A eficiência na interceptação da radiação fotossinteticamente ativa está 
diretamente relacionada ao índice de área foliar (IAF) da cultura e ao coeficiente extinção 
(k) característico da espécie. Estes fatores influem na taxa de desenvolvimento da área 
foliar, na duração da área foliar, e no potencial de produção de biomassa. Na ausência de 
estresse, a produção de biomassa é uma função linear do acúmulo de PAR interceptada pela 
planta. A eficiência de conversão é da ordem de 3 g MS da parte aérea (MSa) MJ 
-1
 
(Bonhomme et al.,1982). Em termos de quantidade de MSa produzido por unidade de PAR 
interceptada (PARint) foram encontrados valores médios de 2,2, 2,2 e 2,3 g MJ
-1
 para 
girassol, arroz e trigo,respectivamente. Para sorgo as médias foram de 2,8 e 3,5 g MSa MJ
-1
 
PARint, respectivamente. Também para milho e sorgo, Muchow e Davis (1988) 
encontraram valores semelhantes de 3,56 e 2,78 g MSa MJ
-1
 PARint, respectivamente. Para 
tomateiro a eficiência de conversão de fitomassa, em relação a quantidade de Radiação 
Fotossinteticamente Ativa Acumulado (PARac) foi de 4,076 g MJ de PAR absorvido na 
densidade de 4,9 plantas m
-2
 e 5,077 g MJ de PAR absorvido na densidade de 3,8 plantas 
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32 
m
-2
 (Schmidt et al., 2002). Para meloeiro espécie C3 a eficiência de conversão de fitomassa 
em relação à quantidade de PAR acumulado foi de 2,038 g por MJ de PARabsorvido 
(Caron et al., 2001). Considerando-se que as culturas convertem a PAR absorvida em 
fitomassa em diferentes taxas, torna-se necessário conhecer a exigência de cada cultura 
para os diferentes locais e ambientes, pois a tendência é diferente para cada um deles 
(Caron et al., 2001).