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1.1 Introdução ao Controle Estatístico de 
 Processo 
 1. 
 Sobre a qualidade e a sua relação com a variabilidade do processo, é verdadeiro afirmar: 
 Resposta incorreta. 
 A. 
 Qualidade e variabilidade do processo são dois fatores totalmente independentes, pois 
 um não afeta o outro. 
 Qualidade e variabilidade do processo são dois fatores estreitamente relacionados. 
 Resposta incorreta. 
 B. 
 Para aumentar a qualidade, é necessário ampliar a variação do processo. 
 Melhorias na qualidade dependem de redução da variação. 
 Resposta incorreta. 
 C. 
 A qualidade é diretamente proporcional à variabilidade do processo. 
 A qualidade é inversamente proporcional à variabilidade do processo: quanto maior a 
 variação no processo, menor será a qualidade dos produtos e serviços. 
 Você acertou! 
 D. 
 Um produto ou serviço de qualidade é aquele que atende perfeitamente às 
 especificações. 
 Assim, atinge o valor alvo com a menor variabilidade possível em torno dele. 
 Resposta incorreta. 
 E. 
 Variações no processo atingem as características físicas do produto (como tamanho, 
 peso e formato), mas não afetam suas características de orientação temporal. 
 Características de orientação temporal (como utilidade, durabilidade e confiabilidade) 
 são suscetíveis aos efeitos das variações no processo. 
 2. 
 Sobre as origens do controle estatístico de processo, é verdadeiro afirmar: 
 Resposta incorreta. 
 A. 
 A época de seu surgimento é desconhecida. 
 O controle estatístico de processo surgiu na década de 1920. 
 Resposta incorreta. 
 B. 
 Surgiu em 1917, com a publicação do artigo denominado The Control of Quality. 
 Foi nesse artigo que a expressão "controle da qualidade" foi empregada pela primeira 
 vez. 
 Você acertou! 
 C. 
 O pioneiro no uso de métodos estatísticos em problemas industriais foi Shewhart. 
 Ele coordenou uma série de pesquisas que levaram à inspeção de peças de 
 equipamentos de centrais telefônicas, nos laboratórios da Bell Telephone. 
 Resposta incorreta. 
 D. 
 Na época de seu surgimento, a medição de qualidade era desempenhada ao longo do 
 processo produtivo. 
 Naquele tempo, o controle de qualidade tinha como base a inspeção dos produtos 
 fabricados, que era realizada ao final do processo produtivo. 
 Resposta incorreta. 
 E. 
 O método desenvolvido por Stewart era relativamente simples, mas muito poderoso, e 
 chamava-se "inspeção de qualidade". 
 O método desenvolvido por Stewart chamava-se "as cartas de controle de processo". 
 3. 
 Sobre o controle estatístico de processo e seu contexto, é verdadeiro afirmar: 
 Resposta incorreta. 
 A. 
 As cartas de controle utilizadas pelo método buscam unificar as causas de variação. 
 Elas buscam a distinção entre as causas de variação, considerando que elas poderiam 
 ser comuns ou especiais. 
 Resposta incorreta. 
 B. 
 Causas especiais são naturais e inerentes ao processo, que decorrem de pequenas 
 fontes de variabilidade e ocorrem de forma aleatória e contínua, mesmo quando o 
 processo está em condições normais de operação. 
 Essas são características das causas comuns. 
 Resposta incorreta. 
 C. 
 Causas comuns são consideradas não naturais e de comportamento não aleatório, o que 
 faz com que o processo saia de suas condições normais de operação. 
 Essas são características das causas especiais. 
 Resposta incorreta. 
 D. 
 A folha de verificação corresponde a uma de suas representações gráficas mais 
 conhecidas. 
 A folha de verificação corresponde a um instrumento de coleta de dados e não a uma 
 representação gráfica. 
 Você acertou! 
 E. 
 As cartas ou gráficos de controle correspondem a uma das representações gráficas mais 
 conhecidas do CEP. 
 Por meio dessa ferramenta, é possível visualizar o comportamento do processo em 
 relação ao padrão preestabelecido e seus limites de controle. 
 4. 
 Sobre as características e objetivos do CEP, é verdadeiro afirmar: 
 Resposta incorreta. 
 A. 
 Consiste em um sistema de inspeção por amostragem, que é aplicado ao final do 
 processo. 
 Sua aplicação ocorre ao longo do processo, visa acompanhar sua execução e detectar 
 a presença de variações que possam interferir ou prejudicar o bom andamento do 
 processo e seus resultados. 
 Resposta incorreta. 
 B. 
 Seu objetivo central consiste em tornar os processos mais variáveis. 
 Sua intenção é reduzir as variações nos processos, o que propicia melhores níveis de 
 qualidade aos seus resultados. 
 Resposta incorreta. 
 C. 
 Procura separar as causas de variação em físicas ou de orientação temporal. 
 “Físicas ou de orientação temporal” são características apresentadas pelos produtos ou 
 serviços, que podem ser afetadas pelas variações no processo, enquanto que as 
 causas de variação são classificadas em comuns ou especiais. 
 Resposta incorreta. 
 D. 
 Destina-se à apuração dos defeitos e descarte dos itens defeituosos, mas não interfere no 
 processo. 
 Essas características são mais apropriadas à inspeção de qualidade, no modelo em que 
 eram usadas até antes do surgimento do CEP. A partir dele, os defeitos passaram a 
 oportunizar e motivar ajustes no processo e evitar novas ocorrências do problema. 
 Você acertou! 
 E. 
 Fornece uma fotografia do processo ao identificar e controlar sua variabilidade ao longo 
 do tempo. 
 Isso é feito por meio de coleta de dados continuada, análise e bloqueio de possíveis 
 causas especiais que estejam tornando o sistema instável. 
 5. 
 Sobre a implantação do CEP, é verdadeiro afirmar: 
 Você acertou! 
 A. 
 A sua implantação deve ser associada às estratégias de ação. 
 Coletar dados sobre o processo e não agir é inútil e dispendioso, o que implica no 
 desperdício do tempo e dos recursos investidos. 
 Resposta incorreta. 
 B. 
 Deve-se utilizar o maior número de controles possível para que sua efetividade seja 
 garantida. 
 É preciso ter cuidado com o número de controles, para que não apresentem soma 
 expressiva, pois isso pode transformar o CEP em uma atividade gargalo na produção. 
 Resposta incorreta. 
 C. 
 Deve-se aplicar o CEP sobre todas as etapas do processo. 
 Ele deve ser aplicado nas etapas prioritárias do processo (aquelas que mais impactam 
 a qualidade, sob o ponto de vista do cliente). 
 Resposta incorreta. 
 D. 
 Sua implantação é dividida em duas etapas: implantação efetiva e acompanhamento. 
 Antes dessas, ainda devem ser atendidas as etapas de planejamento da implantação e 
 de treinamento em CEP. 
 Resposta incorreta. 
 E. 
 A implantação efetiva pode ser considerada uma das etapas mais importantes, pois é nela 
 que são identificados os processos críticos, sobre os quais o CEP será desempenhado. 
 Os processos críticos são identificados na etapa de planejamento da implantação, para 
 que sejam definidos com o devido cuidado, o que reduz a necessidade de alterações 
 posteriores à implantação. 
 1.2 Estabilidade e Capacidade de 
 Processo 
 1. 
 Em relação aos benefícios do processo estável, assinale a alternativa correta. 
 Resposta incorreta. 
 A. 
 a) Um processo de produção estável resulta em produtos com padrão de qualidade 
 variável. 
 O processo de produção estável faz com que os produtos tenham o padrão de 
 qualidade exigido por sua especificação. 
 Resposta incorreta. 
 B. 
 b) Um processo de produção estável permite que os membros da gestão atuem sobre as 
 causas da variabilidade, contudo não permite que os operadores atuem sobre elas. 
 Um processo de produção estável permiteSSTr =4*(105,5 -110,6875)^2 + 4*(108 -110,6875)^2 + 4 *(114,25 -110,6875)^2 + 4*(115 
 -110,6875)^2 = 261,6875 
 2. 
 Considerando os dados da questão 1, prossiga com a apuração dos parâmetros necessários ao 
 teste de hipóteses, calculando agora a dos quadrados dos erros ou resíduos (SSE) e escolha, 
 entre as alternativas seguintes, aquela que contém o valor correspondente. 
 A. 
 a) 1,8540. 
 Este valor corresponde ao desvio padrão da primeira amostra – é utilizado no cálculo, 
 mas não corresponde ao seu resultado final. 
 B. 
 b) 2,0666. 
 Este valor corresponde ao desvio padrão da terceira amostra – é utilizado no cálculo, 
 mas não corresponde ao seu resultado final. 
 C. xx 
 c) 31,75. 
 Este é o resultado correto! Veja a memória de cálculo: 
 SSE = (4-1) (1,8540) 2 + (4-1) (1,1990) 2 + (4-1) (2,0666) 2 + (4-1) (1,1990) 2 = 31,75 
 D. 
 d) 1,1990. 
 Este valor corresponde ao desvio padrão da segunda e quarta amostras – é utilizado no 
 cálculo, mas não corresponde ao seu resultado final. 
 E. 
 e) 10,3125. 
 Este valor corresponde ao resultado da fórmula do SSE apenas para a primeira amostra 
 – você precisa ainda fazer o mesmo com todas as demais, para que sejam então 
 somadas, gerando o resultado correto. 
 3. 
 Dando continuidade ao estudo iniciado na questão 1, e aproveitando os cálculos realizados na 
 questão 2, prossiga com a apuração dos seguintes parâmetros: quadrado médio dos 
 tratamentos (MSTr), quadrado médio dos erros (MSE) e estatística F. Após, escolha, entre as 
 alternativas seguintes, aquela que contém os valores correspondentes, na ordem apropriada. 
 A. xx 
 a) 87,23, 2,646 e 32,97. 
 Estes são os resultados corretos e na ordem apropriada! Veja a memória de cálculo: 
 MSTr= 261,6875 / (4-1) = 87,23 
 MSE = 31,75 / (16-4) = 2,646 
 F = 87,23 / 2,646 = 32,97 
 B. 
 b) 78,23, 26,46 e 32,97. 
 Revise seus cálculos. Apenas o último valor está correto. 
 C. 
 c) 87,23, 26,46 e 3,29. 
 Revise seus cálculos. Apenas o primeiro valor está correto. 
 D. 
 d) 8,23, 26,46 e 2,97. 
 Revise seus cálculos. Apenas o segundo valor está correto. 
 E. 
 e) 8,23, 6,46 e 2,97. 
 Revise seus cálculos. Nenhum dos valores está correto. 
 4. 
 Dando continuidade ao estudo desenvolvido nas questões anteriores, apure o valor P 
 correspondente a um nível de significância de 5%, e assinale, entre as alternativas seguintes, 
 aquela que contém o valor correspondente. A tabela F necessária para esta apuração 
 encontra-se a seguir. 
 Tabela F (apresentação parcial) 
 Considerar α = 5% 
 A. 
 a) 2,61. 
 Este seria o valor correto se estivéssemos considerando α = 0,100. 
 B. 
 b) 5,95. 
 Este seria o valor correto se estivéssemos considerando α = 0,010. 
 C. 
 c) 10,80. 
 Este seria o valor correto se estivéssemos considerando α = 0,001. 
 D. 
 d) 3,41. 
 Cuidado ao manusear a tabela F, você está olhando o nível de significância correto (α = 
 0,050), porém um nível abaixo nas linhas (F 3,13 ao invés de F 3,12 – que é o correto). 
 E. xx 
 e) 3,49. 
 Este é o resultado correto! Veja, a seguir, a demonstração desta apuração. 
 5. 
 Considerando o estudo desenvolvido ao longo das questões anteriores, e utilizando os dados 
 apurados até aqui, responda: a hipótese nula deve ser aceita ou rejeitada, considerando o nível 
 de significância de 5%? Assinale a alternativa que contém a resposta e justificativa apropriadas. 
 A. xx 
 a) H0 deve ser rejeitada, pois P = 3,49 > F = 32,97. 
 Esta decisão e justificativa estão apropriadas! Para auxiliar na compreensão, veja 
 abaixo sua demonstração gráfica. 
 INSERIR ANEXO 
 B. 
 b) H0 deve ser rejeitada, pois P = F. 
 A decisão está correta, mas a justificativa não: P = 3,49 e F = 32,97. 
 C. 
 c) H0 deve ser aceita, pois P ≠ F. 
 Tanto a decisão quanto a justificativa estão incorretas. O fato de P ser diferente de F 
 não é suficiente para decidir sobre aceitar ou rejeitar H0. 
 D. 
 d) H0 deve ser aceita, pois P = 3,49 > F = 32,97. 
 Os valores de P e F estão corretos. Porém, com tais resultados, a decisão deveria ser 
 rejeitar H0. Afinal, sendo F maior que o valor crítico P, encontra-se na região de 
 rejeição. 
 E. 
 e) H0 deve ser rejeitada, pois P = F. 
 A decisão está correta, mas a justificativa não. Afinal P = 3,49 e F = 32,97. 
 8 Delineamento de Experimentos – 
 Experimentos fatoriais com vários 
 fatores/ fracionados 
 1. 
 Suponha a realização um estudo para avaliar os efeitos do tipo de caixa redutora e do tipo de 
 eixo utilizados na fabricação de um motor. Para tanto, foi realizado um experimento com três 
 tipos de eixo e dois tipos de caixa, conforme demonstrado na tabela a seguir. 
 Avaliando as informações apresentadas, assinale a alternativa correta. 
 A. 
 O tipo de caixa está sendo considerado como fator coluna e o tipo de eixo, como fator 
 linha. 
 É justamente o contrário, o tipo de caixa é o fator linha e o tipo de eixo é o fator coluna. 
 B. 
 I = 3 e J = 2. 
 I corresponde aos níveis do fator linha (I = 2) e J corresponde aos níveis do fator coluna 
 (J = 3). 
 C. 
 K = 54. 
 K corresponde ao número de repetições, que, neste caso, é 9, sendo 54 o número total 
 de observações. 
 D. 
 µ11 = 41,6333. 
 µ11 representa média das observações relativas ao tratamento que combina tipo de 
 caixa nacional e tipo de eixo rolado, resultando em 40,8111. O valor de 41,6333 
 corresponde a µ21. Veja na tabela a seguir a memória de cálculo. 
 µ11 = ( 42,1 + 42,0 + 40,3 + 38,9 + 38,9 + 43,7 + 41,0 + 40,1 + 40,3 ) / 9 = 40,8111 
 E. xx 
 A média geral das linhas corresponde a 40,4278. 
 Este é o valor da média das médias das linhas. Veja no arquivo abaixo a memória de 
 cálculo. 
 Média linha 1 = ( 40,8111 + 40,1667 + 41,0222 ) / 3 = 40,6667 
 Média linha 2 = ( 41,6333 + 41,2333 + 37,7000 ) / 3 = 40,1889 
 Média geral das linhas = ( 40,67 + 40,19 ) / 2 = 40,4278 
 2. 
 Suponha a realização um estudo para avaliar o desgaste de uma peça (anel de pistão), 
 considerando os efeitos promovidos por três tipos de anel e quatro tipos de óleo utilizados. O 
 tipo de óleo foi considerado como efeito linha e o tipo de anel, como efeito coluna. Foram 
 realizadas três repetições, resultando em um total de 12 combinações. Após realizadas as 
 medições, foram apurados os seguintes valores: SSA = 1,0926; SSB = 0,9340; SSAB = 0,2485 
 e SSE = 1,7034. Com base no exposto até aqui, você deve dar continuidade ao estudo, 
 começando pela apuração dos graus de liberdade de todas as fontes de variação necessárias 
 ao estudo, que serão utilizados para a apuração dos demais parâmetros. Quais seriam estas 
 fontes e quais são os valores de GL apurados para cada uma delas? 
 A. 
 As fontes são efeito linha (tipo de óleo) e efeito coluna (tipo de anel), e seus valores GL 
 são 4 e 3, respectivamente. 
 Estas são algumas das fontes, mas não todas, e os valores sinalizados correspondem a 
 seus níveis, não a seus graus de liberdade. 
 B. 
 As fontes são efeito linha (tipo de óleo) e efeito coluna (tipo de anel), e seus valores GL 
 são 3 e 2, respectivamente. 
 Os valores sinalizados estão corretos, porém estas são apenas duas das fontes a 
 considerar. 
 C. 
 As fontes são efeito linha (tipo de óleo), efeito coluna (tipo de anel) e interações, e seus 
 valores apurados correspondem, respectivamente, a 3, 2 e 5. 
 Há dois problemas: você aindaestá esquecendo uma fonte, e o valor de GL das 
 interações está errado (você está somando os efeitos linha e coluna ao invés de 
 multiplicá-los). 
 D. 
 As fontes são efeito linha (tipo de óleo), efeito coluna (tipo de anel), interações e erro, e 
 seus valores apurados correspondem, respectivamente, a 3, 2, 6 e 35. 
 Estas são todas fontes, mas ainda há um problema: o valor de GL para os erros não 
 está correto (atenção para a ordem das operações na fórmula). 
 E. xx 
 As fontes são efeito linha (tipo de óleo), efeito coluna (tipo de anel), interações e erro, e 
 seus valores GL correspondem, respectivamente, a 3, 2, 6 e 24. 
 Estas são todas fontes e os valores GL corretos! Acompanhe na tabela abaixo a 
 memória de cálculo. 
 3. 
 Dando continuidade ao estudo iniciado na questão 2, é necessário proceder com a apuração 
 dos parâmetros denominados quadrados médios: MSA, MSB, MSAB e MSE. Assinale a 
 alternativa que apresenta o valor apurado para cada um deles, respectivamente. 
 A. 
 0,27315, 0,311333, 0,04142 e 0,07098. 
 Os dois primeiros valores não estão corretos. Atenção para o denominador: você está 
 dividindo pelo número de níveis ao invés dos graus de liberdade. 
 B. 
 0,36420, 0,46700, 0,020708 e 0,048669. 
 Os dois primeiros valores estão corretos, mas os demais não. Atenção para o 
 denominador em seu cálculo. 
 C. xx 
 0,36420, 0,46700, 0,04142 e 0,07098. 
 Estes são os parâmetros e valores corretos! Acompanhe na tabela a memória de 
 cálculo. 
 D. 
 0,36420, 0,46700, 0,04142 e 0,48669. 
 O último valor não está correto. Revise seu cálculo, você parece estar com problemas 
 no denominador. 
 E. 
 0,36420, 0,46700, 0,07098 e 0,04142. 
 Os dois últimos valores estão invertidos. 
 4. 
 De posse dos valores apurados na questão 3, é possível apurar o valor da estatística de teste 
 relativa à primeira das três hipóteses nulas a serem testadas, na intenção de verificar se o 
 modelo aditivo é plausível para este estudo. Assinale a alternativa que descreve esta hipótese 
 juntamente com o valor F apurado para ela. 
 A. xx 
 H 0 : as interações são todas iguais a zero, e o valor apurado para F é 0,58354. 
 Esta corresponde à descrição e ao valor corretos para a estatística de teste da primeira 
 hipótese. Acompanhe abaixo o resumo das três hipóteses nulas, com suas descrições e 
 indicações para a apuração da estatística de teste, bem como a demonstração das 
 apurações. 
 HIPÓTESES NULAS A SEREM TESTADAS: 
 1. Verificar se o modelo aditivo se aplica (se todas as interações são iguais a 0) 
 í 
 çã 
 2. Se a primeira hipótese nula for aceita, partimos para a segunda: verificar se o 
 resultado médio é o mesmo para todos os níveis do fator linha (se todos os efeitos de 
 linha são iguais a 0) 
 αα í 
 çã 
 3. Se a segunda hipótese nula for aceita, partimos para a terceira: verificar se o 
 resultado médio é o mesmo para todos os níveis do fator coluna (se todos os efeitos de 
 coluna são iguais a 0) 
 ββ í 
 çã 
 APURAÇÃO DA ESTATÍSTICA DE TESTE PARA CADA HIPÓTESE: 
 F 6, 24 = MSAB / MSE = 0,41417 / 0,070975 = 0,58354 
 F 3, 24 = MSA / MSE = 0,36420 / 0,070975 = 5,1314 
 F 2, 24 = MSB / MSE = 0,46700 / 0,070975 = 6,5798 
 B. 
 H 0 : as interações são todas iguais a zero, e o valor apurado para F é 5,1314. 
 A descrição da hipótese está correta, mas o valor apurado não (este valor 
 corresponderia a F no caso da hipótese relacionada ao efeito das linhas). 
 C. 
 H 0 : as interações são todas iguais a zero, e o valor apurado para F é 6,5798. 
 A descrição da hipótese está correta, mas o valor apurado não (este valor 
 corresponderia a F no caso da hipótese relacionada ao efeito das colunas). 
 D. 
 H 0 : todos os efeitos das linhas são iguais a zero, e o valor apurado para F é 0,51314. 
 O valor apurado está correto para a hipótese que você descreveu, mas ela não é a 
 primeira hipótese a ser testada para verificar se o modelo aditivo é aplicável. Antes dela, 
 você deve testar H0: as interações são todas iguais a zero. 
 E. 
 H 0 : todos os efeitos das colunas são iguais a zero, e o valor apurado para F é 6,5798. 
 O valor apurado está correto para a hipótese que você descreveu, mas ela não é a 
 primeira hipótese a ser testada para verificar se o modelo aditivo é aplicável. Antes dela, 
 você deve testar H0: as interações são todas iguais a zero. 
 5. 
 A imagem abaixo apresenta a tabela ANOVA relativa ao estudo iniciado na questão 2. Avaliando 
 estes dados, assinale a alternativa correta. 
 A. 
 O modelo aditivo (interações são iguais a zero) não é plausível, tendo em vista os valores 
 de F6,24 = 0,58354 (pequeno) e P = 0,740 (grande). 
 Estes são indicativos de que o modelo aditivo é considerável plausível. 
 B. xx 
 O modelo aditivo (interações são iguais a zero) é plausível, tendo em vista os valores de 
 F6,24 = 0,58354 (pequeno) e P = 0,740 (grande). 
 Estes são indícios de que o modelo aditivo é plausível, aceitando a hipótese nula de 
 que as interações são iguais a zero. 
 C. 
 É plausível que os efeitos principais do tipo de óleo sejam todos iguais a zero. 
 Os elevados valores de F3, 24 = 5,1314 (grande) e P = 0,007 (pequeno) indicam o 
 contrário: que alguns efeitos do tipo de óleo não são zero. 
 D. 
 É plausível que os efeitos principais do tipo de anel sejam todos iguais a zero. 
 Os elevados valores de F2, 24 = 6,5798 (grande) e P = 0,005 (pequeno) indicam o 
 contrário: que alguns efeitos do tipo de óleo não são zero. 
 E. 
 Não é plausível que os efeitos principais do tipo de óleo sejam todos iguais a zero, pois 
 tais efeitos podem ser percebidos em SSE (erros), que apresentam valor elevado. 
 O SSE mede apenas a variação aleatória inerente no processo, não sendo afetado 
 pelos efeitos de linha, coluna e/ou interações.que os operadores atuem sobre as causas 
 dentro do que lhe compete, sem a necessidade de intervenção da gestão. 
 Você acertou! 
 C. 
 c) Atingido o padrão de qualidade exigido, a empresa poderá ganhar novos mercados. 
 O processo de produção estável tem como escopo o aperfeiçoamento para ganho de 
 novos mercados e também devido à alta competitividade. 
 Resposta incorreta. 
 D. 
 d) Com um processo de produção estável, verifica-se um ganho na produtividade, 
 contudo isso não interfere no controle e no melhor aproveitamento das matérias-primas. 
 A produção estável, além de viabilizar ganhos no controle, também otimiza de fato os 
 recursos envolvidos na manufatura, como a matéria-prima. 
 Resposta incorreta. 
 E. 
 e) Uma vez estável, o processo não exigirá novas rotinas de verificação ou ações. 
 A estabilidade do processo requer uma contínua avaliação para a garantia de sua 
 permanência nos parâmetros especificados, tendo uma estabilidade sustentável. 
 2. 
 As dispersões acompanham qualquer processo produtivo, contudo a estabilidade do processo 
 se dará quando: 
 Você acertou! 
 A. 
 a) Forem eliminadas as causas de variações especiais. 
 As causas especiais inviabilizam os cálculos de quão capaz é um processo, devido a 
 sua fuga da tolerância da especificação. Sendo assim, é extremamente determinante 
 que as causas especiais não existam para termos um processo de fato estável. 
 Resposta incorreta. 
 B. 
 b) Forem eliminadas as causas de variações comuns. 
 As causas comuns são inevitáveis, não podem ser eliminadas, mas reduzidas para o 
 aumento da capacidade do processo. 
 Resposta incorreta. 
 C. 
 c) A empresa implantar um processo de melhoria contínua. 
 A implantação do processo de melhoria contínua é importante, entretanto ele sozinho, 
 sem as ferramentas de avaliação e análise do processo, não será eficaz. 
 Resposta incorreta. 
 D. 
 d) A produção apresentar pontos fora dos limites de controle. 
 Pontos fora dos limites de controle caracterizam-se como causas especiais. A 
 existência deles inviabiliza a estabilidade do processo. 
 Resposta incorreta. 
 E. 
 e) A organização investigar as causas cíclicas. 
 Embora a avaliação das causas seja importante no processo de análise do processo, 
 isto isoladamente não garante sua estabilidade. 
 3. 
 Para a avaliação da capacidade do processo, é necessário que: 
 Resposta incorreta. 
 A. 
 a) O processo produtivo não apresente registros de causas comuns. 
 O processo de produção inevitavelmente apresentará causas comuns, sendo isso um 
 pré-requisito inevitável. 
 Resposta incorreta. 
 B. 
 b) Os operadores de produção estejam treinados e a produção apresente somente causas 
 de dispersões especiais. 
 As causas especiais precisam ser afastadas do processo para que sua capacidade 
 possa ser de fato avaliada. 
 Resposta incorreta. 
 C. 
 c) A empresa não promova alterações nas especificações dos produtos. 
 Alterações em produtos podem ser inevitáveis, como reflexos de inovações e 
 manutenção da competitividade e, caso isso ocorra, a análise dos processos e sua 
 capacidade devem ser reavaliadas. 
 Você acertou! 
 D. 
 d) O processo de produção esteja estável. 
 A estabilidade é o pré-requisito mais básico para a avaliação da capacidade do 
 processo, pois de nada vale a análise da capacidade de um processo com baixa 
 confiabilidade, em que as causas especiais ainda estão presentes em sua rotina. 
 Resposta incorreta. 
 E. 
 e) A empresa apresente apenas um método de produção. 
 Os métodos empregados na produção, sistemas de produção, produção seriada em 
 linha ou células são pouco relevantes quando se trata de avaliação de capacidade. O 
 importante é que o processo esteja mapeado e que a característica a ser avaliada seja 
 de fato importante e relevante para a empresa. 
 4. 
 Considere um processo estável, que apresenta μ = 720, σ = 1,0, LEI = 715, LES = 725. Marque 
 a alternativa que aponta os valores Cp e Cpk correspondentes e que apresenta a conclusão 
 correta sobre o processo. 
 Resposta incorreta. 
 A. 
 a) Cp = 1,67 e Cpk = 0,83. Neste caso, o processo apresenta capacidade efetiva inferior à 
 sua potencialidade. 
 O valor de Cpk não está correto. Logo, as análises realizadas sobre os índices estão 
 comprometidas. 
 Resposta incorreta. 
 B. 
 b) Cp = 0,83 e Cpk = 1,67. Neste caso, o processo é incapaz (Cpé uma das áreas da estatística, mas não a única, sendo voltada à análise e à 
 interpretação de dados experimentais. 
 C. xx 
 Possui o objetivo de estudar e compreender os parâmetros de uma determinada 
 população, com a qual a amostragem se relaciona fortemente. 
 A amostragem está fortemente relacionada com a estatística descritiva, servindo como 
 meio para o processo de generalização, que corresponde à base da estatística 
 inferencial. 
 D. 
 A amostra corresponde ao conjunto total de elementos que se pretende analisar, em que 
 existe ao menos uma variável ou característica de qualidade comum entre todos os seus 
 elementos componentes. 
 Esta definição se refere à população. 
 E. 
 A população corresponde aos elementos extraídos do conjunto total que se pretende 
 analisar, selecionados segundo métodos adequados. 
 Esta definição se refere à amostra. 
 2. 
 Sobre alguns elementos e conceitos fundamentais da estatística, assinale a alternativa correta. 
 A. 
 A amostragem é o método de pesquisa destinado ao exame da totalidade da população. 
 Esta definição corresponde ao censo, que realiza a investigação e a análise de todos os 
 elementos da população. 
 B. 
 O censo é o método de pesquisa destinado ao exame da amostra extraída da população. 
 Esta definição corresponde à amostragem, que realiza a investigação e a análise de 
 uma fração representativa da população. 
 C. 
 Amostra e amostragem são equivalentes. 
 A amostra corresponde aos elementos extraídos da população que se pretende 
 analisar, ao passo que a amostragem corresponde ao processo por meio do qual a 
 amostra é formada. 
 D. 
 A amostra pode corresponde a qualquer fração da população, cujos elementos podem ser 
 selecionados de qualquer forma. 
 A amostra deve ser formada por elementos suficientemente representativos da 
 população, efetivamente capazes de representar suas características, e por isso seus 
 elementos devem ser selecionados por meio de métodos adequados. 
 E. xx 
 A amostragem corresponde ao processo de escolha da amostra, que deve ser formada 
 por elementos representativos da população. 
 Isso permite posterior coleta e análise de informações baseadas na amostra, que 
 servirão de base ao estudo e à compreensão dos parâmetros da população. 
 3. 
 Sobre os métodos de amostragem, assinale a alternativa correta. 
 A. xx 
 Os dois principais métodos de amostragem são a probabilística e não probabilística. 
 Esses tipos possuem características e destinações específicas, visando fornecer meios 
 adequados para a formação das amostras, de acordo com cada situação. 
 B. 
 A amostragem probabilística é menos científica, mas, em determinadas situações, é 
 utilizada por conveniência. 
 Esta definição corresponde à amostragem, não à probabilística. 
 C. 
 Na amostragem não probabilística, os itens são escolhidos aleatoriamente ou por um 
 procedimento que envolve o acaso. 
 Esta definição corresponde à amostragem probabilística. 
 D. 
 A amostragem aleatória simples é uma das subdivisões da amostragem não 
 probabilística. 
 Esta é uma das subdivisões da amostragem probabilística, juntamente com as 
 amostragens aleatória estratificada, por conglomerado e sistemática. 
 E. 
 A amostragem acidental é uma das subdivisões da amostragem probabilística. 
 Esta é uma das subdivisões da amostragem não probabilística, juntamente com as 
 amostragens intencional e por cotas. 
 4. 
 Sobre a inspeção e suas formas básicas, assinale a alternativa correta. 
 A. 
 A inspeção por variáveis avalia a característica da qualidade de forma qualitativa. 
 Sua avaliação é quantitativa, buscando mensurar seus resultados, que são medidos em 
 escala contínua e devidamente anotados. 
 B. 
 A inspeção por atributos avalia a característica da qualidade de forma quantitativa. 
 Sua avaliação é qualitativa, verificando a ocorrência de defeitos, classificando a unidade 
 de produto como defeituosa ou não. 
 C. 
 A inspeção por amostragem é a mais indicada nos casos em que a ocorrência de defeitos 
 possa impedir o funcionamento ou a utilização do produto final, ou traga risco ao seu 
 usuário. 
 Nestes casos, a inspeção completa (100%) é a mais indicada. 
 D. 
 A inspeção completa avalia uma fração do lote ou partida, sendo indicada em casos de 
 grandes lotes, ou em situações em que sejam necessários ensaios destrutivos. 
 Nestes casos, a inspeção por amostragem é a mais indicada. 
 E. xx 
 A inspeção corresponde ao processo que visa identificar um produto ou serviço atende a 
 determinadas especificações de qualidade. 
 Busca verificar se os produtos atendem às especificações de aceitação, normalmente 
 baseadas nas chamadas características de qualidade, para as quais são estabelecidos 
 padrões a serem atingidos. 
 5. 
 Sobre a inspeção por amostragem, assinale a alternativa correta. 
 A. 
 O risco corresponde a um elemento não considerado na inspeção por amostragem. 
 Os riscos, ou margem de erro, são previstos na investigação, sendo α = risco do 
 produtor e β = risco do consumidor. 
 B. xx 
 A inspeção por amostragem corresponde à verificação que é executada sobre a amostra, 
 apurando características de qualidade que serão associadas à população por meio de 
 inferência. 
 Por este motivo, é importante reforçar que a amostra deve ser suficientemente 
 representativa, sendo capaz refletir efetivamente as características da população. 
 C. 
 O tamanho da amostra não traz implicações à inspeção. 
 Quanto maior a amostra, maior a representatividade, porém maior será também o 
 custo da inspeção. 
 D. 
 Ensaios destrutivos são um exemplo de amostragem com reposição. 
 Esse é um exemplo de amostragem sem reposição, em que o elemento retirado 
 da população não retorna a ela. 
 E. 
 Dupla, simples e múltipla são os tipos de inspeção. 
 Estes são tipos de amostragem, sendo as inspeções normalmente classificadas 
 como normais, severas ou atenuadas. 
 2.2 Causas da Variabilidade 
 1. 
 Sobre o conceito de variabilidade, qual é a alternativa mais abrangente e completa? 
 A. 
 Em processos de produção e manufatura, a variabilidade não passa de uma referência 
 estatística, sem afetar diretamente a qualidade do produto e a eficiência do processo. 
 A variabilidade é evidenciada obrigatoriamente em todo e qualquer processo por causa 
 das inúmeras variáveis envolvidas, independentemente do processo. 
 B. xx 
 Alguns deslizes e dispersões de elementos que compõem o processo de produção geram 
 diferentes produtos como resultado. Com isso, é possível criar variações que fogem do 
 especificado, gerando perdas de qualidade e de eficiência no processo. 
 A perda de qualidade e eficiência e a geração de produtos defeituosos, fora da 
 especificação, são evidências que comprovam a variabilidade em um processo. 
 C. 
 Alguns deslizes e dispersões de elementos que compõem os processos de produção 
 geram diferentes produtos como resultado. Entretanto isso não gera impactos negativos 
 para a qualidade. 
 As variações descritas geram impacto negativo na qualidade do produto, podendo criar 
 peças que não atendem ao objetivo de ser do produto. 
 D. 
 Alguns deslizes e dispersões de elementos que compõem os processos de produção 
 geram diferentes produtos como resultado. Entretanto isso não gera impactos negativos 
 para a eficiência no processo produtivo como um todo. 
 As variações descritas geram impacto negativo na eficiênciado processo, ocasionando 
 perdas de material ou de tempo de produção. 
 E. 
 A variabilidade apresentada nos processos de produção é inadmissível, pois, quando se 
 trata de produção seriada e utilizando máquinas, o resultado produzido em cada 
 processo deve ser o mesmo. 
 Processos sempre terão variações, independentemente de as variáveis de entrada 
 serem máquinas, mão de obra ou ambos. Nenhum produto ou peça será 100% igual 
 fisicamente se utilizarmos um equipamento de medição de alta precisão para 
 mensurá-los. 
 2. 
 Sobre variáveis de entrada, assinale a alternativa correta. 
 A. 
 São as variáveis de um item para o outro ao se comparar ambos. 
 Variáveis item a item não são consideradas de entrada, mas sim classificadas como 
 outras variáveis existentes no processo. 
 B. 
 São divididas entre dois grupos: peso e matéria-prima. 
 Na verdade, o peso e a matéria-prima são exemplos, e não tipos/classes. 
 C. 
 São sempre controladas e de responsabilidade da administração. 
 Apenas as entradas controladas podem ser de responsabilidade da administração. 
 D. xx 
 São separadas entre controláveis (mensuráveis e previsíveis, como tamanho, peso, etc.) e 
 não controláveis (distantes da responsabilidade da administração, como variações na 
 temperatura e humor dos operadores). 
 Em processos controlados ou não, a presença das variáveis de entrada controláveis e 
 não controláveis é inevitável, sendo o impacto no resultado deste processo diretamente 
 proporcional à intensidade da variação dessas entradas. 
 E. 
 Tem relação com o período da entrada de cada peça analisada. 
 O período de entrada ou o transcorrido pode fazer parte das outras variáveis, mas não 
 das de entrada. 
 3. 
 Sobre as causas comuns ou aleatórias, assinale a alternativa correta. 
 A. xx 
 São aquelas inevitáveis e que não representam grande significância no conjunto do 
 processo produtivo, e que estas variações representam o padrão natural do processo, 
 pois se referem às variações que ocorrem no dia a dia da produção, inclusive em dias de 
 condições normais. 
 Ainda assim, mesmo sem grande significância, tais causas tendem a determinar a 
 capacidade do processo, deixando-o com maior ou menor amplitude de variação nos 
 resultados (menor diferença entre peças produzidas, por exemplo). 
 B. 
 São aquelas inevitáveis e que representam grande significância no conjunto do processo 
 produtivo. 
 Na verdade, elas não representam grande significância, porque, dentre outros motivos, 
 são as causas de maior dificuldade na tomada de ações de solução. 
 C. 
 São aquelas inevitáveis e que não representam grande significância no conjunto do 
 processo produtivo e estas variações não representam o padrão natural do processo, 
 pois se referem às variações que ocorrem no dia a dia da produção, inclusive em dias de 
 condições normais. 
 Elas representam o padrão natural do processo, muitas vezes passando 
 desapercebidas em análises de capacidade do processo. 
 D. 
 As variações comuns não podem ocorrer pelo uso de equipamentos inadequados ou por 
 métodos de produção inadequados. 
 Estes são exemplos claros em que tais causas podem ser encontradas, sobretudo pelo 
 impacto contínuo que tais elementos provocam no processo. 
 E. 
 Geram grandes dispersões no processo produtivo, logo são de fácil detecção e tomada 
 de ação. 
 Esta característica está presente nas causas especiais, nas causas comuns é o inverso, 
 com pouco impacto na dispersão e dificuldade na detecção e na tomada de ação. 
 4. 
 Qual das alternativas corresponde a exemplos específicos de causas especiais ou assinaláveis? 
 A. 
 Treinamento inadequado, produção apressada, manutenção deficiente, equipamento 
 deficiente. 
 São todos exemplos de causas comuns. 
 B. 
 Treinamento inadequado, máquina desregulada, ferramenta gasta. 
 Apenas treinamento inadequado é uma causa comum. 
 C . xx 
 Máquina desregulada, ferramenta gasta, oscilação temporária de energia. 
 Além destes três exemplos, podem ser observados alterações não planejadas no 
 processo, matéria-prima não conforme vinda de fornecedor e atraso logístico de 
 recebimento ou entrega como outros exemplos comuns para causas especiais e 
 assinaláveis. 
 D. 
 Produção apressada, manutenção deficiente, equipamento deficiente, oscilação 
 temporária de energia. 
 Apenas a oscilação de energia é uma causa especial. 
 E. 
 Treinamento inadequado, produção apressada, máquina desregulada, ferramenta gasta. 
 Apenas máquina desregulada e ferramenta gasta são causas especiais. 
 5. 
 Observe dois exemplos de variabilidade e suas causas em análise: 
 I) Em uma linha de produção de pneus, o diâmetro dos pneus do modelo A varia em torno de 
 0,01 mm. Como a manutenção da máquina X desta linha está em dia, foi analisado que se trata 
 de um desalinhamento padrão dela. Desde o fornecedor, tal variação fica dentro do aceitável 
 pelas especificações; 
 II) Na mesma linha de produção do pneu modelo A, no dia 10, houve um lote rejeitado pela 
 qualidade por causa de a variação de diâmetro ultrapassar 0,08 mm. Nesse dia, notou-se que a 
 manutenção corretiva da máquina X atuou por mais de 1 hora sobre o equipamento, gerando 
 uma descalibração eventual e fora do aceitável. 
 Como essas causas são classificadas (respectivamente)? 
 A. 
 O exemplo I ilustra uma causa comum e o exemplo II ilustra uma causa aleatória. 
 O exemplo II é de uma causa especial ou assinalável. 
 B. 
 O exemplo I ilustra uma causa assinalável e o exemplo II ilustra uma causa especial. 
 O exemplo I é de uma causa comum ou aleatória. 
 C. 
 O exemplo I ilustra uma causa especial e o exemplo II ilustra uma causa comum. 
 O exemplo II é de uma causa especial ou assinalável. 
 D. xx 
 O exemplo I ilustra uma causa comum e o exemplo II ilustra uma causa especial. 
 No primeiro exemplo, fica evidenciado que a variação de 0,01 mm está relacionada com 
 a capacidade e a precisão da máquina X, sendo inerente ao processo cotidiano. Já no 
 exemplo II, fica claro que a manutenção corretiva foi uma causa especial que ocasionou 
 descalibração da máquina X, gerando pneus fora da tolerância da especificação. 
 E. 
 O exemplo I ilustra uma causa especial e o exemplo II ilustra uma causa aleatória. 
 O exemplo II é de uma causa especial ou assinalável. 
 3.1 Ferramentas básicas da Qualidade – 
 Histogramas; Diagrama de Dispersão; 
 Gráficos de Controle. 
 1. 
 Sobre a gestão da qualidade e suas ferramentas, é verdadeiro afirmar: 
 A. 
 Busca aumentar os lucros. 
 Essa pode ser uma consequência, mas não corresponde a um objetivo propriamente 
 dito. 
 B. 
 Visa aumentar a produtividade. 
 O aumento da produtividade pode ser uma consequência, mas não corresponde a um 
 objetivo propriamente dito. 
 C. 
 Possui como único objetivo a medição da qualidade do processo e seus resultados. 
 Esse pode ser considerado um dos objetivos, ligado a mensuração, mas não é o único. 
 D. 
 Utiliza as chamadas ferramentas da qualidade, que possuem características distintas e 
 aplicações dissociadas e totalmente opostas. 
 A aplicação das ferramentas ocorre, muitas vezes, de forma associada e complementar. 
 E. xx 
 Visa a mensuração, definição, análise e proposição de soluções para eventuais 
 problemas. 
 Esses são os objetivos da gestão da qualidade, buscando reduzir e controlar os 
 impactos sobre a qualidade. 
 2. 
 Sobre o histograma, é verdadeiro afirmar:A. 
 É também conhecido como folha de verificação. 
 A folha de verificação é uma das ferramentas da qualidade, voltada à coleta de dados, 
 podendo servir de início para muitas outras ferramentas, como o histograma. 
 B. 
 Corresponde a um gráfico de barras que permite a verificação de frequência de 
 determinada variável. 
 Essa verificação permite a visualização da distribuição e concentração de suas 
 ocorrências. 
 C. 
 No gráfico, os dados são apresentados de forma individual e unitária. 
 Os dados são apresentados em grupos, denominados classes. 
 D. 
 No gráfico, as classes são apresentadas no eixo “y” e os percentuais de frequência no 
 eixo “x”. 
 A apresentação acontece ao contrário: classes no eixo “x” e frequências no “y”. 
 E. 
 Embora agrupe as variáveis em classes, não contribui significativamente para a 
 visualização e análise dos dados, sendo necessário recorrer a outras ferramentas para 
 tanto. 
 O histograma fornece uma visão geral da variação dos dados, facilitando sua 
 visualização, análise e entendimento. 
 3. 
 Sobre o diagrama de dispersão, é verdadeiro afirmar: 
 A. 
 É também conhecido como diagrama de causa e efeito. 
 Esse é um dos nomes do diagrama de Ishikawa, normalmente aplicado em etapa que 
 antecede à aplicação do diagrama de dispersão. 
 B. 
 Permite a verificação do comportamento de múltiplas variáveis. 
 O diagrama de dispersão é utilizado para a análise de duas variáveis relacionadas. 
 C. xx 
 Busca apurar a relação entre duas variáveis numéricas, sinalizando o comportamento de 
 uma em função da outra. 
 Nesse contexto, as variáveis são denominadas independente (causa) e dependentes 
 (efeitos). 
 D. 
 No gráfico, quanto maior a concentração dos pontos e sua proximidade da linha de 
 tendência, menor será a relação entre as variáveis. 
 Nessa situação, maior será a relação entre as variáveis. 
 E. 
 No gráfico, a variável independente é disposta no eixo “y”, enquanto a variável 
 dependente é disposta em “x”. 
 A apresentação acontece ao contrário: independente em “x” e dependentes em “y”. 
 4. 
 Sobre os gráficos de controle, é verdadeiro afirmar: 
 A. 
 Busca encontrar meios de conviver com as variações nos processos. 
 Embora entenda que as variações são inerentes ao processo, sua intenção será 
 reduzi-las ao máximo. 
 B. 
 Não tolera nenhum tipo de variação na condução dos processos. 
 Entende que variações são inerentes ao processo, e, por isso, estabelece limites dentro 
 dos quais as variações são consideradas aceitáveis. 
 C. 
 No gráfico, quanto mais distantes os resultados estiverem da linha central, mais 
 controlado estará o processo. 
 Os pontos que estiverem fora da linha central representam desvios, falhas ou não 
 conformidades, que podem ser consideradas variações aceitáveis, desde que não 
 ultrapassem os limites superior e inferior. 
 D. xx 
 Visa o controle e a estabilidade dos processos. 
 Isso traria como consequência a redução das variações no processo. 
 E. 
 Os pontos que ultrapassarem as linhas dispostas acima e abaixo da linha central são 
 aqueles menos expressivos para o controle do processo. 
 Se isso ocorrer, significa que as variações estão fora dos limites considerados 
 aceitáveis, devendo ser investigadas e tratadas de forma prioritária. 
 5. 
 Suponhamos as seguintes demandas: verificar a relação de causa e efeito entre duas variáveis 
 relacionadas, apurar a distribuição e concentração de uma variável e acompanhar o padrão e 
 limites de variação de um processo. Para o atendimento dessas demandas, na ordem em que 
 se apresentam, podemos sugerir quais ferramentas da qualidade? 
 A. 
 Diagrama de dispersão, controle estatístico de processos e gráficos de controle. 
 A primeira e última ferramentas estão apropriadas, porém a segunda sugestão não 
 corresponde a uma ferramenta, e sim ao conjunto delas. 
 B. 
 Diagrama de dispersão, histograma e diagrama de Ishikawa. 
 A última ferramenta destina-se ao levantamento de potenciais causas para determinado 
 efeito, e não para a demanda sinalizada no enunciado. 
 C. 
 Folha de verificação, histograma e gráficos de controle. 
 A primeira ferramenta, embora esteja presente na maioria dos controles de processos 
 (como fonte de coleta de dados), não está apropriada à demanda sinalizada. 
 D. 
 Histograma, diagrama de dispersão e gráficos de controle. 
 Estão são as ferramentas indicadas, porém sua ordem não está correta. 
 E. xx 
 Diagrama de dispersão, histograma e gráficos de controle. 
 Essas são as ferramentas apropriadas para atender às demandas na ordem em que 
 foram apresentadas. 
 3.2 Ferramentas básicas da qualidade: 
 folha de verificação, diagrama de Pareto, 
 fluxogramas e diagrama de causa e 
 efeito 
 1. 
 Assinale a resposta correta sobre folha de verificação: 
 A. 
 É menos eficaz quando os dados podem ser verificados repetidamente pela mesma 
 pessoa ou no mesmo local. 
 A utilização dessa ferramenta de forma contínua por uma mesma pessoa ou no mesmo 
 local otimiza o resultado. 
 B. 
 É uma planilha onde só se podem coletar dados, não permitindo o agrupamento deles por 
 distorcer à informação final. 
 É uma planilha onde se podem coletar e agrupar dados de forma sistêmica. 
 C. 
 Dentre as etapas para sua aplicação, está a execução prática do documento com um 
 levantamento real. 
 Dentre as etapas para sua aplicação, está testar o documento com um levantamento 
 simulado. 
 D. 
 É recorrente o uso para ver somente onde um erro ocorre. 
 É recorrente o uso para ver quantas vezes um erro ocorre e onde. 
 E. xx 
 Também é chamada de checklist ou lista de verificação. 
 Muitas empresas fazem uso da folha de verificação, porém a conhecem pelo termo 
 checklist ou lista. 
 2. 
 A folha de verificação é: 
 A. 
 Um gráfico formado por símbolos padronizados e ordenados. 
 Essa é uma característica dos fluxogramas, que fazem uso de símbolos ordenador e 
 padronizados. 
 B. 
 Uma tabela contendo categorias/grupos onde separamos as causas dos problemas para 
 então mapearmos melhor suas causas. 
 Diagrama de Ishikawa separa as causas de forma agrupada, facilitando assim a 
 identificação das principais. 
 C. xx 
 Um formulário que facilita a coleta de dados e serve como início da maioria dos controles 
 de processo. 
 Após gerar informação com a folha de verificação, parte-se para outras ferramentas que 
 farão uso dessas informações. 
 D. 
 Um documento que necessariamente precisa ser executado por várias pessoas, de modo 
 a se comprovar o resultado sem que haja influências pessoais. 
 O uso da folha de verificação é ainda mais eficaz quando os dados podem ser 
 verificados repetidamente pela mesma pessoa ou no mesmo local. 
 E. 
 Um método pouco usado na gestão da qualidade em função do alto grau de 
 complexidade em sua execução e interpretação. 
 É uma ferramenta de fácil aplicação e uma das mais utilizadas na qualidade. 
 3. 
 O diagrama de Pareto é conhecido pela proporção: 
 A. xx 
 80/20. 
 80% dos problemas são resultantes de 20% de causas potenciais. 
 B. 
 70/30. 
 A proporção problemas x causas 70/30 não está em equilíbrio com o conceito de 
 Pareto. 
 C. 
 40/60. 
 A proporção problemas x causas não condiz com o conceito de Pareto. 
 D. 
 20/80. 
 A proporção problemas x causas está desequilibrada com o conceito de Pareto. 
 E. 
 50/50. 
 A proporção problemas x causas 50/50 não compreende o conceito de Pareto. 
 4. 
 O diagrama de Ishikawaauxilia na análise de problemas, analisando suas potenciais causas, 
 usualmente com base em seis grupos: 
 A. 
 Máquinas, melhorias, mão de obra, matéria-prima, medição e meio ambiente. 
 Apesar de ser um objetivo da qualidade, não é habitual o uso do grupo "melhoria" nesta 
 ferramenta. 
 B. xx 
 Máquinas, método, mã de obra, matéria-prima, medição e meio ambiente. 
 São os temas mais recorrentes para uso nesta ferramenta, geralmente devido à 
 natureza das causas envolvidas. 
 C. 
 Motivação, método, mão de obra, matéria-prima, medição e meio ambiente. 
 A avaliação da motivação não costuma ser utilizada nesta ferramenta. 
 D. 
 Máquinas, método, mão de obra, matéria-prima, manutenção e meio ambiente. 
 Manutenção não costuma ser utilizada nessa ferramenta. 
 E. 
 Máquinas, método, mão de obra, matéria-prima, medição e meio de comunicação. 
 Meio de comunicação não costuma ser utilizado nesta ferramenta. 
 5. 
 Em um fluxograma, o momento em que está havendo a movimentação física de pessoas e/ou 
 objetos deve ser representado pelo símbolo abaixo: 
 A. 
 Representa momento em que um processo está ocorrendo. 
 B. 
 Representa a extração/remoção de algum dado, informação ou objeto. 
 C. 
 Representa o uso de um documento. 
 D. xx 
 Representa o transporte/deslocamento físico de alguma coisa ou pessoas. 
 E. 
 Representa momento de decisão/escolha. 
 4.1 Ferramentas gerenciais da Qualidade 
 – Diagrama de Afinidades; Diagrama de 
 Relações; Diagrama em Árvore. 
 1. 
 Sobre a gestão da qualidade e suas ferramentas, é verdadeiro afirmar: 
 A. 
 As ferramentas básicas da qualidade são voltadas ao planejamento da qualidade. 
 Essa é uma característica das ferramentas gerenciais da qualidade. 
 B. 
 As ferramentas gerenciais da qualidade são voltadas para a gestão da qualidade. 
 A gestão é uma característica das ferramentas básicas da qualidade. 
 C. 
 A gestão da qualidade possui como único objetivo a medição da qualidade do processo e 
 seus resultados. 
 Esse pode ser considerado um dos objetivos ligados à mensuração, mas não é o único. 
 D. 
 As ferramentas da qualidade de forma geral possuem características distintas e 
 aplicações dissociadas e totalmente opostas. 
 A aplicação das ferramentas ocorre, muitas vezes, de forma associada e complementar. 
 E. xx 
 Visam a mensuração, definição, análise e proposição de soluções para eventuais 
 problemas. 
 Esses são os objetivos da gestão da qualidade, buscando reduzir e controlar os 
 impactos sobre a qualidade. 
 2. 
 Sobre o diagrama de afinidades, é verdadeiro afirmar: 
 A. 
 Corresponde a uma ferramenta que busca restringir a participação e a criatividade dos 
 envolvidos em sua construção. 
 Consiste em uma ferramenta de caráter exploratório, que incentiva questões como 
 mobilização e criatividade. 
 B. 
 Tem o propósito de reunir e organizar dados dispersos e confusos. 
 O diagrama de afinidades promove a reorganização de dados em grupos, de acordo 
 com a relação existente entre eles, apresentando-os de forma gráfica. 
 C. 
 No diagrama, os dados são apresentados de forma aleatória. 
 Os dados são organizados e apresentados em grupos de acordo com suas afinidades. 
 D. 
 Sua aplicação é normalmente realizada em grupos, formados por pessoas com visões, 
 perspectivas e experiências semelhantes. 
 Os grupos costumam corresponder a equipes multidisciplinares, atuando de forma 
 colaborativa e evitando a existência de um viés único de análise. 
 E. 
 É também conhecida como brainstorming. 
 Embora muito relacionada e útil ao diagrama de afinidades, o brainstorming 
 corresponde a uma outra ferramenta. 
 3. 
 Sobre o diagrama de relações, é verdadeiro afirmar: 
 A. 
 É integrante das ferramentas básicas da qualidade. 
 O diagrama de relações é uma das ferramentas gerenciais da qualidade. 
 B. 
 É normalmente utilizado em situações de baixa complexidade. 
 Essa é uma ferramenta geralmente utilizada em situações complexas, com múltiplas 
 conexões entre as variáveis. 
 C. xx 
 Se destina à análise lógica e sequencial das relações de causa e efeito entre variáveis. 
 Normalmente envolvidas em problemas ou situações complexas. 
 D. 
 No diagrama, as variáveis são dispostas em ordem cronológica. 
 As variáveis são dispostas de forma a permitir a demonstração lógica e sequencial das 
 relações, não estando necessariamente associadas ao fator tempo. 
 E. 
 Cada variável do diagrama se relaciona com apenas uma outra variável. 
 Uma mesma variável pode se conectar com mais de um elemento do diagrama, 
 podendo ser, ao mesmo tempo, causa e efeito, podendo apresentar diferentes números 
 de conexões. 
 4. 
 Sobre diagrama em árvore, é verdadeiro afirmar: 
 A. 
 Sua aplicação é recomendável para tarefas simples, atribuíveis a uma única pessoa. 
 É recomendável para tarefas de implantação complexa, ou de execução complicada, 
 sendo dificilmente atribuíveis a uma única pessoa. 
 B. 
 Possui a capacidade de agrupar objetivos secundários, formando um objetivo primário. 
 A intenção é o inverso: desdobrar um objetivo primário em objetivos secundários. 
 C. 
 O desdobramento dos objetivos é realizado uma única vez. 
 Essa operação pode ser realizada sucessivas vezes, até que sejam definidas ações 
 claramente executáveis que permitam o atingimento do objetivo primário pretendido. 
 D. 
 Destina-se à representação do encadeamento lógico de causas ou problemas. 
 Assim, permite o mapeamento dos caminhos a serem seguidos e para tarefas a serem 
 executadas para o alcance de um objetivo. 
 E. 
 É recomendável para situações já testadas com êxito em situações anteriores. 
 É utilizado em situações como a existência de obstáculos que já tenham provocado 
 dificuldades ou fracassos em tentativas anteriores de realização de uma determinada 
 tarefa. 
 5. 
 Considere as seguintes características: organização inicial dos dados e exploração subjetiva do 
 tema, caráter lógico e pensamento multidirecional, estruturação organizada e com foco no 
 objetivo a ser atingido. Essas características, na ordem em que se apresentam, correspondem a 
 quais ferramentas gerenciais da qualidade? 
 A. 
 Diagrama de afinidades, controle estatístico de processos e diagrama de árvore. 
 A primeira e última ferramentas estão corretas, porém a segunda sugestão não 
 corresponde a uma ferramenta, e sim ao conjunto delas. 
 B. 
 Diagrama de afinidades, diagrama de relações e diagrama de Ishikawa. 
 A última sugestão é integrante do grupo das ferramentas básicas da qualidade. 
 C. 
 Folha de verificação, histograma e gráficos de controle. 
 A primeira ferramenta, embora esteja presente na maioria dos controles de processos 
 (como fonte de coleta de dados), não corresponde a uma ferramenta gerencial, mas sim 
 uma ferramenta básica da qualidade. 
 D. 
 Diagrama de relações, diagrama de árvore e diagrama de afinidades. 
 Essas são as ferramentas relacionadas às características citadas, porém sua ordem 
 não está correta. 
 E. 
 Diagrama de afinidades, diagrama de relações e diagrama de árvore. 
 Essas são as ferramentas relacionadas às características apontadas, na ordem em que 
 foram apresentadas. 
 4.2 Gráficos de Controle para Variáveis 
 1. 
 Sobre os gráficos de controle para variáveis, é correto afirmar: 
 A. 
 Sua intenção é sinalizar, exclusivamente, a linha média, que representa o padrão 
 esperado para a determina variável. 
 Além da linha média, sinalizam também os limites de controle. 
 B. xx 
 Visam determinar uma faixa denominada limites de controle, que é limitada pela linha 
 superior(limite superior de controle) e uma linha inferior (limite inferior de controle), entre 
 as quais está a linha média. 
 Esses são os itens principais dos elementos dos gráficos de controle para variáveis. 
 C. 
 No gráfico, é determinada a faixa denominada limites de controle, formada 
 exclusivamente pela linha superior (LSC) e uma linha inferior (LIC). 
 As linhas LSC e LIC limitam a faixa, mas, além delas, o gráfico sinaliza também a linha 
 média, que é importante para a análise. 
 D. 
 Caso o gráfico demonstre que o processo está sob controle, não são geradas as cartas 
 de controle. 
 A grande vantagem dos gráficos de controle para variáveis é determinar se o processo 
 está sob controle, gerando as cartas de controle. 
 E. 
 O gráfico permite verificar se o processo está fora de controle, mas não permite distinguir 
 a ocorrência de causas comuns e causas especiais. 
 No gráfico é possível verificar a ocorrência de causas comuns e especiais, que podem 
 ser distinguidas em função de sua posição em relação às linhas média e de limites. 
 2. 
 Com relação ao processo de construção e aplicação dos gráficos de controle, é correto 
 considerar: 
 A. xx 
 A seleção da característica da qualidade a ser controlada corresponde à primeira de 
 todas as etapas. 
 Na escolha dessas características, deve-se priorizar aquelas que afetam a performance 
 do produto e elas devem ser mensuráveis e capazes de ser expressas em números. 
 B. 
 A definição do número de itens das amostras deve obedecer uma quantidade fixa 
 pré-estabelecida, independente do tamanho do lote. 
 O tamanho da amostra deve variar de acordo com o do lote, sendo esses dois fatores 
 diretamente proporcionais. 
 C. 
 A coleta de dados é realizada de forma livre, podendo, inclusive, ser efetuada apenas de 
 forma visual, sem a necessidade de registros. 
 É necessário registrar os dados para que eles possam ser organizados adequadamente 
 (normalmente em tabelas ou planilhas) e servir para as etapas seguintes. 
 D. 
 A determinação dos limites de controle é obtida por fórmulas que são aplicadas para 
 todos os tipos de gráfico, sendo idênticas em todos os casos. 
 A determinação dos limites de controle segue fórmulas específicas para cada caso. 
 E. 
 Uma vez determinados os limites de controle, esses permanecerão fixos a partir daquele 
 momento. 
 Os limites de controle devem ser revisados sempre que o processo se mostrar fora de 
 controle, visando detectar as variações especiais e removê-las da análise, o que 
 permite a construção de limites com base em um processo estável. 
 3. 
 A análise dos gráficos de controle visa observar o comportamento do processo em que a 
 observação de alguns critérios pode auxiliar e fornecer indícios sobre sua condição de controle. 
 Sobre esses critérios, é correto afirmar: 
 A. 
 A ocorrência de apenas um ponto fora dos limites de controle não é suficiente para 
 indicar que o processo esteja fora de controle. 
 A ocorrência de um ou mais pontos acima do limite indicam a presença de causas 
 especiais de variação, o que resulta em processo fora de controle. 
 B. xx 
 Tendência de subida ou descida são indícios de processo fora de controle. 
 Essa tendência, representada por muitos pontos consecutivos em uma mesma direção, 
 é um indício de processo fora de controle. 
 C. 
 Diversos pontos de um só lado da linha central são indícios de processo sob controle. 
 Esse comportamento é indício de processo fora de controle. 
 D. 
 A ocorrência de muitos pontos próximos aos limites são sinais de processo sob controle. 
 Essa ocorrência sinaliza problema, mesmo que os pontos não ultrapassem os limites. 
 E. 
 Quanto mais próximos da linha central estiverem os pontos, mais fora de controle o 
 processo estará. 
 A proximidade da linha central é um comportamento positivo e fornece indícios de 
 processo sob controle. 
 4. 
 Podemos afirmar que as cartas ou gráficos de controle servem para: 
 A. 
 Medirmos uma característica da não qualidade de um processo em diversos pontos. 
 Serve para medirmos as variações do processo para que a qualidade seja garantida. 
 B. xx 
 Para garantir as variações do processo dentro de limites estabelecidos e garantir a 
 qualidade do processo e dos produtos por ele gerados. 
 Se o processo garantir as variações dentro dos limites superior e inferior, e o mais 
 próximo possível da linha média, as cartas de controle garantem a qualidade do 
 processo e seus produtos. 
 C. 
 Determinar o controle utilizado quando os subgrupos possuem apenas uma amostra, o 
 que permite calcular a amplitude do subgrupo. 
 Para calcularmos a amplitude, é necessário mais de uma amostra. 
 D. 
 Determinar as faixas de amplitudes gerais, mas sem gerar controle estatístico. 
 As cartas de controle determinam estatisticamente os limites dos processos, com limites 
 superior e inferior e linha média. Então, obviamente, geram controle estatístico. 
 E. 
 Determinar as amplitudes das faixas limites, denominadas de controle estatístico, 
 controle aleatório e controle de dispersão. 
 Não é objetivo da carta de controle determinar controles aleatórios e de dispersão. 
 5. 
 Entre as funções e benefícios dos gráficos de controle para variáveis, podemos citar: 
 A. xx 
 Apresentar informações para que sejam tomadas ações gerenciais de melhoria dos 
 processos. 
 Os gráficos de controle para variáveis são uma ferramenta poderosa para a tomada de 
 ações gerenciais, pois essas podem ser preventivas em vez de corretivas. 
 B. 
 Medir o custo do retrabalho e separar as peças não conformes do lote final antes de ser 
 enviada ao cliente. 
 O objetivo das cartas de controle é justamente controlar o processo para que não 
 existam retrabalhos. 
 C. 
 Satisfazer os requisitos dos processos por meio de controles estatísticos. 
 A intenção da satisfação aos requisitos está voltada aos clientes. 
 D. 
 Dar sinais de presença de causas aleatórias e determinar a probabilidade da variação dos 
 processos para que medidas preventivas sejam aplicadas. 
 As causas sinalizadas são denominadas especiais, não sendo aleatórias, visto que 
 existem intervalos predeterminados e amostras definidas. 
 E. 
 Manter o estado de controle estatístico, embora essa ação seja limitada, sem relação com 
 o processo de tomada de decisão. 
 Uma das funções consiste em estender a função dos limites de controle como base de 
 decisões. 
 5 Distribuições de Poisson, Binomial e 
 Hipergeométrica 
 1. 
 Sobre a distribuição de Poisson, é verdadeiro afirmar: 
 A. xx 
 É um tipo de distribuição discreta de probabilidade aplicável às ocorrências de um evento 
 em um determinado intervalo. 
 Esse intervalo pode ser temporal ou de região espacial específica como, tempo, 
 distância, área, volume ou outra unidade análoga. 
 B. 
 Em intervalos iguais, as probabilidades de ocorrências devem ser diferentes 
 Em intervalos iguais, as probabilidades de ocorrências devem ser iguais 
 C. 
 A probabilidade de duas ou mais ocorrências simultâneas é igual a 1. 
 A probabilidade de duas ou mais ocorrências simultâneas é de praticamente zero. 
 D. 
 O número médio de ocorrências por unidade de tempo (espaço) é intermitente ao longo 
 do tempo (espaço). 
 O número médio de ocorrências por unidade de tempo (espaço) é constante ao longo 
 do tempo (espaço). 
 E. 
 O número médio de ocorrências durante qualquer intervalo depende daduração ou do 
 tamanho do intervalo. Quanto maior o intervalo, menor o número de ocorrências. 
 Quanto maior o intervalo, maior será o número de ocorrências. 
 2. 
 Podemos afirmar que a diferença principal entre a distribuição binomial e de Poisson é: 
 A. 
 A distribuição binomial não é afetada pelo tamanho da amostra, enquanto a distribuição 
 de Poisson é afetada pelo espaço amostral. 
 A distribuição binomial é afetada pelo tamanho da amostra. 
 B. xx 
 A distribuição binomial é afetada pelo tamanho da amostra e pela probabilidade p, 
 enquanto a distribuição de Poisson é afetada apenas pela taxa de ocorrências (média). 
 Essas são duas importantes características a respeito desses dois modelos 
 probabilísticos. 
 C. 
 A distribuição de Poisson é afetada pelo tamanho da amostra, enquanto a distribuição 
 binomial é afetada pelo espaço amostral. 
 O contrário está correto. 
 D. 
 A distribuição binomial é afetada pela taxa de ocorrências (média) e pela probabilidade p, 
 enquanto a distribuição de Poisson é afetada pelo tamanho da amostra. 
 A taxa de ocorrências (média) relaciona-se com a distribuição de Poisson e o tamanho 
 da amostra relaciona-se com a distribuição binomial. 
 E. 
 A distribuição de Poisson possui variáveis aleatórias com valores infinitos e a 
 distribuição binomial possui variável aleatória e apresenta apenas dois possíveis 
 resultados (sucesso ou fracasso). 
 A distribuição de Poisson possui variáveis aleatórias com valores finitos. 
 3. 
 Suponha que numa linha de produção a probabilidade de se obter uma peça defeituosa é igual a 
 0,1. Tomando-se uma amostra de 10 peças a serem inspecionadas, qual a probabilidade de se 
 obter 1 peça defeituosa? 
 A. 
 0,3486. 
 Aplicando-se a fórmula adequada para solução do problema, esse não será o resultado 
 obtido. 
 B. xx 
 0,3874. 
 Neste caso, teremos: k=1; p=0,1; n=10 
 Considerando a fórmula: 
 Aplicando as variáveis na fórmula: 
 C. 
 0,1937. 
 Aplicando-se a fórmula adequada para solução do problema, esse não será o resultado 
 obtido. 
 D. 
 0,2639. 
 Aplicando-se a fórmula adequada para solução do problema, esse não será o resultado 
 obtido. 
 E. 
 0,9298. 
 Aplicando-se a fórmula adequada para solução do problema, esse não será o resultado 
 obtido. 
 4. 
 Sobre a distribuição hipergeométrica, podemos afirmar: 
 A. 
 É uma distribuição discreta que descreve a probabilidade de se retirar x elementos do 
 tipo A em uma sequência de n extrações de uma população infinita de tamanho N, com K 
 elementos do tipo A e N-K elementos do tipo B, sem reposição. Cada item na amostra tem 
 dois resultados possíveis (ou um evento ou um não-evento). 
 A população é finita. 
 B. 
 Cada item na amostra possui infinitos resultados possíveis. 
 Cada item na amostra possui apenas dois resultados possíveis (evento ou não-evento). 
 C. 
 É descrita por apenas dois parâmetros: tamanho da população e contagem de eventos. 
 É descrita por três parâmetros: tamanho da população, contagem de eventos em 
 população e tamanho da amostra. 
 D. 
 Quando um item é escolhido na população, ele não pode ser escolhido de novo, ou seja, 
 a chance de outro item ser selecionado diminui em cada tentativa, supondo que ainda 
 não tenha sido selecionado. 
 A chance de outro item ser selecionado aumenta em cada tentativa. 
 E. xx 
 É uma distribuição discreta que descreve a probabilidade de se retirar x elementos do 
 tipo A em uma sequência de n extrações de uma população finita de tamanho N, com K 
 elementos do tipo A e N-K elementos do tipo B, sem reposição. 
 Essas são características que integram a definição da distribuição hipergeométrica. 
 5. 
 A distribuição que frequentemente é usada para medir o número de ocorrências de um evento 
 por um certo intervalo, como número de falhas em componentes manufaturados, número de 
 clientes que chegam a um ponto comercial, quantidade de pessoas conectadas à Internet ou 
 número de chamadas telefônicas por unidade de tempo é: 
 A. 
 A distribuição hipergeométrica. 
 A distribuição hipergeométrica expressa a probabilidade de ocorrência de um entre dois 
 resultados possíveis, em situações em que a amostra é retirada da população sem 
 reposição. 
 B. 
 A análise combinatória. 
 A análise combinatória relaciona-se com a distribuição hipergeométrica, voltada à 
 verificação da probabilidade de ocorrência de um entre dois resultados possíveis, 
 considerando amostras sem reposição. 
 C. 
 A distribuição binomial. 
 A distribuição binomial expressa a probabilidade de um entre dois resultados (sucesso 
 ou fracasso) ocorrerem em uma série de tentativas. 
 D. xx 
 A distribuição de Poisson. 
 A distribuição de Poisson expressa a probabilidade de uma série de eventos ocorrer em 
 um determinado intervalo. 
 E. 
 O coeficiente binomial. 
 Esse representa uma das variáveis envolvidas na distribuição binomial, que é destinada 
 à verificação da probabilidade de um entre dois resultados ocorrerem em uma série de 
 tentativas. 
 6 Delineamento de Experimentos – 
 Conceituação; ANOVA 
 1. 
 Sobre experimentos, assinale a alternativa correta. 
 A. 
 Os experimentos consolidaram a estatística como ciência. 
 A estatística foi o que consolidou os experimentos, elevando-os ao nível das ciências. 
 B. xx 
 A experimentação é uma ciência que oferece suporte probabilístico ao estudo de diversos 
 fenômenos da natureza. 
 Ela permite realizar inferências sobre o comportamento dos diferentes fenômenos, com 
 grau de incerteza (margem de erro) conhecido. 
 C. 
 Boa parte do que se conhece hoje sobre experimentação deve-se a estudos realizados 
 por Ronald Fischer, no campo das pesquisas políticas. 
 Fischer foi o precursor da experimentação, mas seus estudos eram destinados às 
 pesquisas agrícolas. 
 D. 
 Um experimento corresponde a um procedimento realizado de forma improvisada, a fim 
 de garantir a aleatoriedade dos resultados. 
 Embora exista a preocupação com a aleatoriedade, um experimento corresponde a um 
 procedimento planejado, buscando provocar fenômenos em condições controladas, 
 para que se possa observar e analisar seus resultados. 
 E. 
 Experimentos são aplicáveis ao ramo da ciência da administração, porém inviáveis em 
 cenários como o industrial, por causa do grande volume de variáveis nele envolvidas. 
 O cenário industrial corresponde a um ambiente muito propício aos experimentos, tendo 
 em vista que eles se destinam justamente ao estudo das relações entre as diversas 
 variáveis envolvidas em um processo. 
 2. 
 Um experimento planejado busca provocar fenômenos em condições controladas, viabilizando a 
 observação e a análise de seus resultados, considerando os diversos elementos integrantes de 
 um processo e a relação existente entre eles. Sobre alguns de seus termos e conceitos mais 
 básicos, assinale a alternativa correta. 
 A. 
 Níveis correspondem à diferença entre os valores obtidos e as médias de cada 
 combinação de níveis de fatores de um experimento. 
 Esta é a definição de resíduos. 
 B. 
 A variável de controle ou entrada é aquilo que se pretende observar no experimento. 
 O experimento é destinado à observação da variável de saída. 
 C. xx 
 Em um experimento, são atribuídos diferentes níveis (valores) a uma variável de controle 
 (entrada), para que se possa observar os reflexos promovidos na variávelde resposta 
 (saída). 
 Esta afirmação sintetiza o procedimento realizado em um experimento. 
 D. 
 A variável de resposta (ou parâmetros de saída) é considerada como a variável 
 independente no estudo promovido pelo experimento. 
 A variável de resposta consiste na variável dependente, pois é afetada pelo nível da 
 variável de entrada. 
 E. 
 Quando o efeito em uma variável depende efetivamente do nível de outra, considera-se a 
 existência de aleatoriedade entre elas. 
 Esta relação é denominada interação. 
 3. 
 O planejamento de experimentos segue alguns princípios básicos, sendo um deles responsável 
 por garantir condições de identidade e independência dos dados coletados, evitando erros ou 
 vícios sistemáticos. Como é chamado este princípio? 
 A. 
 Controle. 
 O princípio do controle tem o objetivo de tornar as condições tão similares quanto 
 possível para todos os grupos de tratamento, sendo realizado sobre as fontes de 
 variação. 
 B. 
 Replicação. 
 A replicação consiste na repetição de um experimento, considerando as mesmas 
 condições experimentais, com a intenção de apurar o erro experimental ou de obter 
 estimativas mais precisas. 
 C. 
 Blocagem. 
 A blocagem consiste na formação de agrupamentos de dados, a fim de permitir a 
 eliminação das fontes de variabilidade que não interessam ao expectador do 
 experimento. 
 D. 
 Método Taguchi. 
 O método Taguchi não corresponde a um princípio, mas sim a uma das principais 
 “escolas” do planejamento de experimentos. 
 E. xx 
 Aleatorização. 
 A aleatorização é efetivada pela escolha das combinações de níveis (ou pontos 
 experimentais) por meio de um processo aleatório (como um sorteio). 
 4. 
 Para o adequado desenvolvimento e a aplicação de um planejamento de experimentos, deve-se 
 observar e atender a uma série de etapas, sobre as quais, o que é verdadeiro afirmar? 
 A. 
 O planejamento de um experimento deve ser iniciado pela escolha dos fatores de 
 influência e níveis. 
 Antes disso, é preciso caracterizar o problema, incluindo seu reconhecimento e relato, 
 bem como a definição dos objetivos do experimento. 
 B. 
 A caracterização do problema corresponde a uma etapa fundamental para a realização de 
 um experimento, e por isso deve ser realizada com a participação exclusiva de 
 integrantes da área de planejamento. 
 Esta etapa deve ser realizada envolvendo também outras áreas, como engenharia, 
 qualidade, marketing e produção, que podem fornecer importantes informações, muitas 
 vezes desconhecidas pela área de planejamento. 
 C. 
 A definição dos fatores e níveis é iniciada pela escolha das variáveis de controle 
 (entrada). 
 Deve-se iniciar pela definição das variáveis de resposta, para que depois sejam 
 definidas as variáveis de entrada influentes sobre elas, seguida pela definição dos 
 níveis. 
 D. 
 Na definição das fatores e níveis, apenas conhecimentos técnicos e teóricos devem ser 
 considerados, sem a associação de experiências passadas, a fim de evitar suas possíveis 
 influências. 
 Deve-se ter cuidado com as experiências passadas para que elas não influenciem 
 excessivamente estas definições, mas elas devem estar presentes, combinadas a 
 conhecimentos, técnica e teoria. Afinal, o conhecimento empírico é muito importante 
 para os experimentos. 
 E. xx 
 A determinação do modelo de planejamento depende, em muito, do quão bem executadas 
 são as etapas que a antecedem: caracterização do problema, definição dos fatores e 
 níveis e estabelecimento da ordem dos experimentos . 
 A etapa determinação do modelo de planejamento considera questões como tamanho 
 da amostra e número de replicações, ordem de realização das rodadas experimentais, 
 blocos e restrições de aleatorização, todas definidas nas etapas que a antecedem. 
 5. 
 A ANOVA consiste em um método destinado à análise de variância, muito útil ao contexto do 
 planejamento de experimentos. Sobre ela, assinale a alternativa correta. 
 A. 
 Toma especial cuidado em relação à aleatoriedade na coleta dos dados. 
 A ANOVA considera a aleatoriedade como forma de garantir a independência 
 estatística. 
 B. 
 Considera que a variação é promovida exclusivamente pelos fatores independentes. 
 A ANOVA considera que a variação é composta por duas principais fontes: fatores 
 (variação explicada) e erro aleatório (variação inexplicada). 
 C. 
 A sua aplicação é possível apenas em determinados arranjos experimentais. 
 Uma das principais vantagens da ANOVA é a sua capacidade de aplicação em qualquer 
 arranjo experimental. 
 D. 
 É especialmente útil nas etapas iniciais do planejamento de experimentos, incluindo a 
 escolha do modelo de planejamento e as etapas que a antecedem. 
 A colaboração da ANOVA se dá nas etapas finais do planejamento de experimentos, 
 principalmente na fase de análise dos dados e resultados, a partir dos quais são 
 formuladas conclusões e recomendações. 
 E. 
 Considera dois tipos fundamentais de efeitos: fixos (incontroláveis) e aleatórios 
 (controláveis). 
 A ANOVA realmente considera estes tipos de efeito, porém os fixos são ditos como 
 controláveis, ao passo que os aleatórios são ditos incontroláveis. 
 7 Delineamento de Experimentos – 
 Experimentos fatoriais completos com 
 um único fator 
 1. 
 Suponha a realização de um estudo destinado à avaliação da produtividade de uma lavoura, 
 considerando que ela é afetada apenas pelo tipo de semente utilizada. Para isso, foi conduzido 
 um experimento envolvendo 4 tipos de sementes, com os quais realizou-se plantio e colheita em 
 4 alqueires da lavoura, na intenção de testar se existe diferença na produtividade em razão dos 
 tipos de sementes. 
 Os resultados obtidos (em sacas) estão contidos na tabela abaixo, juntamente com as médias 
 (amostras e geral) e o desvio padrão correspondentes. 
 A partir daí, foram formuladas as hipóteses e agora é preciso iniciar as apurações dos 
 parâmetros necessários para o teste, começando pela soma dos quadrados dos tratamentos 
 (SSTr). 
 Realize a apuração desse parâmetro e escolha, entre as alternativas abaixo, aquela que contém 
 o valor correspondente. 
 Semente 1 Semente 2 Semente 3 Semente 4 
 103 110 114 115 
 105 108 114 117 
 108 107 113 113 
 106 107 116 115 
 ∑ 422 432 457 460 
 Média de cada amostra 105,5 108 114,25 115 
 Média geral das amostras 110.6875 
 Desvio padrão 1.8028 1.2247 1.0897 1.4142 
 HIPÓTESES: 
 H 0 : todas as médias dos tratamentos são iguais 
 H 1 : pelo menos uma das médias dos tratamentos difere das demais 
 A. 
 105,50. 
 Este valor corresponde à média da primeira amostra – é utilizado no cálculo, mas não 
 corresponde ao seu resultado final. 
 B. 
 110,6875. 
 Este valor corresponde à média geral das amostras – é utilizado no cálculo, mas não 
 corresponde a seu resultado final. 
 C. 
 114,25. 
 Este valor corresponde à média da terceira amostra – é utilizado no cálculo, mas não 
 corresponde a seu resultado final. 
 D. 
 107,6406. 
 Este valor corresponde ao resultado da fórmula do SSTr apenas para a primeira 
 amostra – você precisa ainda fazer o mesmo com todas as demais, para que sejam 
 então somadas, gerando o resultado correto. 
 E. 
 261,6875. 
 Este é o resultado correto! Veja a memória de cálculo: