Exe Estatistica

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1 Marcar para revisão
(adaptado de PETROBRAS - Estatístico Jr. - CESGRANRIO - 2010� A tabela a
seguir apresenta a distribuição de frequências associada a duração de
chamadas telefônicas, em minutos, em uma determinada região.
A mediana, calculado a partir da tabela acima é:
10,6
9,5
15,3
16
15
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
comentado!
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Gabarito Comentado
Para calcular a mediana de dados agrupados, precisamos:
1 º Passo: Determinar o Elemento mediano, para isso, vamos obter a
frequência acumulada �Fac� para cada classe, assim é necessário r
acumulando (somando) as frequências absolutas
Elemento mediano é dado por: n /2� 30/2 = 15 - Note que o elemento
mediano ocupa a décima quinta posição no conjunto de dados.
2º Passo: Determinar a classe mediana é aquela que contém o elemento
mediano é a terceira classe, visto que ela contém o décimo quinto elemento.
Classe mediana:
3º Passo: Aplicar a fórmula:
L  = Limite inferior da classe mediana: No intervalo temos 8 ¿I 11, então é
9, pois está aberta à esquerda, ou seja, não está inclusa no intervalo:
E = Elemento mediano, como no caso é 15.
F Frequência acumulada anterior à classe mediana, que no caso é 10
F = Frequência absoluta da classe mediana, que no caso é 6
h= Amplitude da classe mediana (diferença entre as amplitudes de classe
superior e inferior), no caso 9�11 = 2.
Aplicando a fórmula:
Md
Md
aac
Md
2 Marcar para revisão
Maria, aluna de Educação Física, está estudando alguns marcadores
bioquímicos para correlacionar a performance de jogadores de futebol do seu
time com esses marcadores. Durante sua análise, ela fez o levantamento de
todas as idades dos jogadores do seu time, e obteve a seguinte série de
dados: 14, 14, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 25, 16, 19, 30, 31, 32, 32, 33, 35, 36,
37, 39, 39, 40, 41. No entanto, o jogador mais velho não coletou o exame, pois
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A
B
C
D
E
foi dispensado do time. Qual a amplitude, moda, mediana, e média da idade dos
jogadores que terão os dados dos marcadores bioquímicos analisados,
respectivamente?
26, 16, 19 e 24,9.
27, 16, 20,5 e 25,7.
26, 16, 25 e 25,7.
27, 16, 19 e 24,9.
27, 16, 25 e 25,7.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Para a análise, devemos desconsiderar o jogador mais velho �41 anos), pois
ele foi dispensado do time e não coletou o exame. Portanto, a série de
dados a ser analisada é: 14, 14, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 25, 16, 19, 30,
31, 32, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 39, 40. Primeiramente, organizamos a série
em ordem crescente, resultando em: 14, 14, 16, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19,
19, 25, 30, 31, 32, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 39, 40.
A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor, ou seja, 40 - 14 =
26 anos.
A moda, que é o valor que mais se repete na série, é 16, pois temos 5
jogadores com essa idade.
A mediana, que é o valor central da série, é 19 anos, pois temos 25
jogadores.
A média é obtida pela soma de todas as idades dividida pelo número total
de jogadores, resultando em 624/25 = 24,9 anos.
3 Marcar para revisão
�PC�PA / 2021� Uma amostra aleatória de tamanho n = 5 dos prontuários de uma
delegacia revelou as seguintes alturas dos cidadãos constantes dos prontuários:
1,60 m, 1,65 m, 1,72 m, 1,69 m e 1,75 m. Então, a média e o desvio padrão dos
dados amostrais são, respectivamente:
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A
B
C
D
E
1,70 m e 1,2101 m.
1,72 m e 0,0705 m.
1,6820 m e 0,0589 m.
1,70 m e 0,0905 m.
1,6820 m e 0,0905 m.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Gabarito: 1,6820 m e 0,0589 m.
Justificativa: Para o cálculo da média: 1,6 + 1,65 + 1,72 + 1,69 + 1,75 / 5 =
8,41/5 = 1,682 m.
Desvio padrão da amostra, precisamos descobrir a variância:
Desvio padrão:
S = √0, 00347 = 0, 0589
4 Marcar para revisão
Maria, aluna de educação física, está estudando alguns marcadores bioquímicos
para correlacionar a performance de jogadores de futebol do seu time com
esses marcadores. Durante sua análise, ela fez o levantamento de todas as
idades dos jogadores do seu time, e teve a seguinte série de dados: 14, 14, 16,
16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 25, 16, 19, 30, 31, 32, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 39, 40, 41.
Qual a amplitude que Maria encontrou?
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A
B
C
D
E
23
25
26
41
27
Resposta incorreta
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Gabarito Comentado
A amplitude é um conceito estatístico que representa a diferença entre o
maior e o menor valor em um conjunto de dados. No caso da série de
idades dos jogadores de futebol que Maria analisou, o maior valor é 41 e o
menor é 14. Portanto, para calcular a amplitude, subtraímos o menor valor
do maior, resultando em 27. Assim, a amplitude das idades dos jogadores do
time de Maria é 27.
5 Marcar para revisão
(adaptada de OMNI - 2021 - Prefeitura de Santana do Livramento - RS -
Professor de Matemática) A estatística é um segmento da Matemática Aplicada,
dividida em cinco etapas, que ficam a cargo da coleta, organização, descrição,
análise e interpretação de dados. Para dar embasamento ao tomador de decisão
na utilização dos dados, as três primeiras etapas - coleta, organização e a
descrição dos dados - ficam a cargo da Estatística Descritiva. Já a análise e a
interpretação desses dados ficam a cargo da Estatística Indutiva ou Inferencial.
Na estatística temos uma série de medidas para analisar os dados apresentados.
A respeito das medidas estatísticas analise as afirmativas a seguir:
I. Amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto de dados.
II. Coeficiente de variação é uma medida de dispersão que tem como objetivo a
avaliação de um conjunto de dados, analisando o quanto eles estão dispersos.
III. Desvio padrão dá a noção de como os valores de determinado conjunto estão
dispersos em relação a sua média aritmética.
IV. Variância mostra a dispersão dos dados em relação à média de um conjunto,
o valor do coeficiente de variação é representado em porcentagem e, portanto,
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A
B
C
D
E
pode ser comparado.
É correto o que se afirma:
I, II e III.
I, III e IV.
II, IV
II, III e IV
III, IV
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A variância e/ou o desvio padrão uma medida de dispersão que tem como
objetivo a avaliação de um conjunto de dados, analisando o quanto eles
estão dispersos. O coeficiente de variação mostra a dispersão dos dados
em relação à média de um conjunto, esse valor pode ser representadoem
porcentagem. A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor de
um conjunto. Portanto, ela é uma medida de dispersão e não uma medida
de tendência central.  O desvio padrão é uma medida relacionada à
dispersão geral de um conjunto.
6 Marcar para revisão
�Departamento de Polícia Federal �DPF� - Perito Criminal / 2018 -
adaptada) Tendo em vista que, diariamente, a Polícia Federal apreende uma
quantidade X, em kg, de drogas em determinado aeroporto do Brasil, e
considerando os dados hipotéticos da tabela a seguir, que apresenta os valores
observados da variável X em uma amostra aleatória de 5 dias de apreensões no
citado aeroporto.  
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A
B
C
D
E
Nessa amostra, podemos dizer que o desvio padrão é inferior a:
5
6
7
4
3
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
Gabarito: 7
Justificativa: 1º Passo: Calcular a média:
2º Passo: Cálculo da variância para amostra, conforme ilustrado no
enunciado da questão:
Cálculo do desvio padrão:
7 Marcar para revisão
Questão 7
de
10
Corretas �6�
Incorretas �4�
Em branco �0�
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Lista de exercícios Introdução À Estatística… Sair
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A
B
C
D
E
A análise exploratória de dados é a parte da estatística responsável pelo
primeiro contato com as informações. Essa técnica nos dá um indicativo de
como os dados estão distribuídos e apresenta importantes conceitos e
ferramentas para a exploração correta dos dados. Sobre esse assunto analise as
afirmativas e assinale a alternativa correta:
Amostra é um conjunto de indivíduos com pelo menos uma
característica em comum.
Distribuição de frequência é o conjunto de dados que não tem uma
ordem aparente.
Amplitude total é a diferença entre o maior e o menor valor dividido por
2, observado no conjunto de dados.
Dados brutos é um conjunto de dados dispostos sem ordem aparente.
Rol é o conjunto de dados sem ordem somado no final 
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A distribuição de frequência é o arranjo dos dados em classes com suas
respectivas frequências absolutas. População é um conjunto de indivíduos
com pelo menos uma característica em comum. Dados brutos é o conjunto
de dados que não tem uma ordem aparente. Rol é um conjunto de dados em
ordem crescente ou decrescente. A definição de amplitude total está
correta. 
8 Marcar para revisão
�UFSC / 2009� Dadas as informações abaixo:
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A
B
C
D
E
A partir dos dados apresentados na tabela, analise as afirmativas a seguir e
assinale a alternativa CORRETA.
O desvio padrão de X é menor do que o desvio padrão de Y.
A mediana de X é maior do que a mediana de Y.
As três séries X, Y e Z possuem a mesma variabilidade.
O coeficiente de variação de X é maior do que o coeficiente de
variação de Y.
A moda de Z é maior do que a média de Z.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
Gabarito: O desvio padrão de X é menor do que o desvio padrão de Y.
Justificativa: De acordo com a tabela os grupos não apresentam a mesma
variabilidade, sendo , e . Além disso, pelos dados
na tabela:
X� 1, 2, 3 ,4, 5, 6, 7, 8, 9
X = 7, 5 Y = 8, 25 Z = 2
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A
B
Y� 1, 1, 4, 5, 5, 5, 6, 9, 9Z� 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 7
Vemos que as medianas são iguais ( , e ). Além disso, a
média do grupo Z �3 + 3 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 7 + 7 / 9 = 45/9 = 5� e a Moda
de Z� 05 (número que aparece mais vezes), são iguais. Em relação ao
desvio padrão temos que o desvio padrão de X é maior que de Y, cálculos:
De X, variância segundo os dados é 7,5�
De Y, variância segundo os dados é 8,25
Coeficiente de variância é dado por:
Coeficiente de variância de X é menor que de Y, cálculos:
Média de X�  1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9/9 = 5
Sendo S� 2,74
Coeficiente de variância de y:
Média de Y� 1 + 1� 4 + 5 + 5 + 5 + 6 + 9 + 9/9 = 45/9 = 5
Sendo S� 2,84
X = 5 Y = 5 Z = 5
S = √S2 = √0, 64 = 0, 8 ≈ 1, 0
S = √7, 5 = 2, 74
S = √8, 25 = 2, 87
CV% = × 100S
¯̄̄ ¯̄
X
CV% = × 100
S
¯̄̄ ¯̄
X
CV% = × 100 = 54, 8%
2,74
5
CV% = × 100S
¯̄̄ ¯̄
X
CV% = × 100 = 57, 4%
2,87
5
9 Marcar para revisão
Variáveis são características de interesse em um estudo qualquer. Elas podem
ser classificadas em variáveis quantitativas ou qualitativas, que por sua vez, são
classificadas em quantitativas discretas ou contínuas e qualitativas nominais ou
ordinais. Durante um estudo epidemiológico, foi feito um levantamento do peso
dos bebês nascidos durante o ano de 2022, para apurar onde o atendimento
pré-natal não está sendo feito da maneira adequada ou se há algum empecilho
que dificulte o acesso das gestantes para tal naquela situação específica. Como
é classificada a variável peso das crianças ao nascer?
Quantitativa discreta
Quantitativa contínua
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C
D
E
A
B
C
D
E
Qualitativa nominal
Qualitativa ordinal
Qualitativa contínua
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
O enunciado da questão se refere à classificação da variável "peso dos
bebês ao nascer". Esta variável assume valores numéricos, o que a
caracteriza como quantitativa. No entanto, o peso de um bebê não é algo
que possa ser contado, mas sim medido, o que a classifica como uma
variável quantitativa contínua. Em contraste, uma variável quantitativa
discreta é aquela que pode ser contada, como o número de filhos ou o
número de eleitores. Já as variáveis qualitativas são aquelas que não
assumem valores numéricos, sendo classificadas como nominais quando
não indicam ordem (por exemplo, sexo, estado civil) e ordinais quando
indicam ordem (por exemplo, grau de instrução, faixa etária).
10 Marcar para revisão
As medidas citadas abaixo descrevem uma amostra obtida em um experimento
aleatório. A única que mede a dispersão da amostra é:
Desvio padrão
Mediana
Média aritmética
Média geométrica
Moda
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Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
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Gabarito Comentado
O desvio padrão é a única medida de dispersão listada nas alternativas. Ele
é uma ferramenta estatística que indica o grau de espalhamento dos dados
em relação à média. Em outras palavras, o desvio padrão mede o quanto os
dados estão afastados da média. As outras opções, como a mediana, a
média aritmética, a moda e a média geométrica, são medidas de posição ou
de tendência central, que indicam onde os dados estão concentrados, mas
não a sua dispersão.