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MÚLTIPLA ESCOLHA 
CORRETO 
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Nota: 0 de 0 pontos possível(is) 
As cônicas são representações geométricas que surgem de uma interseção do plano com uma 
superfície cônica. Em um contexto geométrico, a distinção entre as cônicas é efetuada de 
maneira simples, porém, em um contexto algébrico, é necessário um cuidado para avaliar de 
qual objeto está se tratando uma certa representação. Considere as equações reduzidas: 
 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações da hipérbole de centro 
na origem do sistema, assinale a alternativa que explica que as representações tratam de 
objetos diferentes corretamente. 
1. Os parâmetros a e b em cada uma das equações referem-se a parâmetros distintos. 
2. Os objetos possuem naturezas distintas, sendo a primeira equação referente a uma 
elipse e a segunda a uma hipérbole. 
3. Correta: 
Ambos são objetos geométricos de mesma natureza, mas com posições geométricas 
distintas. 
Resposta correta 
4. Os objetos possuem a mesma natureza geométrica, sendo a primeira equação 
referente a uma elipse e a segunda a uma hipérbole. 
5. A primeira equação refere-se a um objeto que tem como referência o eixo x, e outro 
que tem como referência o eixo y. 
 
Pergunta 2 
2 
MÚLTIPLA ESCOLHA 
CORRETO 
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Nota: 0 de 0 pontos possível(is) 
Uma elipse é uma figura geométrica que surge da interseção de um plano com uma superfície 
cônica. A definição algébrica de elipse considera num plano π dois pontos 
 
 , que distam 2c > 0 entre si, sendo a > c, e um ponto P pertencente ao plano π de tal modo que: 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equação da elipse de centro na 
origem do sistema, assinale a alternativa que explica: por que 
 
, 
 
, também pode representar uma elipse? 
1. Os focos da elipse são alterados pela manipulação algébrica, mas mantêm suas 
características. 
2. A razão entre as incógnitas x e y e seus respectivos denominadores resulta em um 
número positivo. 
3. Correta: 
É uma equação que mantém as condições estabelecidas na definição algébrica. 
Resposta correta 
4. A, b e c são números reais, o que permite com que seja escrita dessa forma. 
5. X e y resultam em números positivos, enquanto a e b referem-se a números inteiros 
negativos. 
 
Pergunta 3 
3 
MÚLTIPLA ESCOLHA 
CORRETO 
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Nota: 0 de 0 pontos possível(is) 
O estudo das cônicas consiste em um estudo geométrico de interseções, sendo elas, figuras 
geométricas definidas pela interseção de um plano com um cone, por isso, possuem este nome. 
A elipse é um exemplo desse tipo de figura geométrica advinda dessa interseção, porém, ela 
não é a única. Existem equações algébricas para cada uma das formas geométricas 
pertencentes a essa classe de objetos. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cônicas, pode-se afirmar que 
existem vários tipos de cônicas porque: 
1. Trata-se de um critério arbitrário adotado pelos geômetras, que possui um sentido 
matemático prático. 
2. Elas definem o mesmo objeto matemático, porém, em contextos geométricos 
diferentes. 
3. As equações algébricas dessas figuras são bem definidas, sendo um critério abstrato 
que as diferenciam. 
4. Correta: 
Uma superfície cônica pode se intersecionar com um plano de inúmeras maneiras. 
Resposta correta 
5. Os planos possuem equações bem definidas, diferentemente das superfícies cônicas 
em questão. 
 
Pergunta 4 
4 
MÚLTIPLA ESCOLHA 
CORRETO 
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Nota: 0 de 0 pontos possível(is) 
Um dos objetos de estudo em Geometria Analítica são as figuras geométricas denominadas 
cônicas. Elas são representações geométricas advindas de um tipo especial de interseção. 
Quando um plano encontra uma superfície cônica, diz-se que são geradas as figuras 
geométricas cônicas, também conhecidas pelo nome de seção cônica. Considerando essas 
informações e o conteúdo estudado sobre cônicas, analise as afirmativas a seguir: 
I. A elipse é um dos tipos de seção cônica. 
II. A hipérbole é um dos tipos de seção cônica. 
III. A parábola é um dos tipos de seção cônica. 
IV. O quadrado é um dos tipos de seção cônica. 
Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmativas corretas. 
1. Correta: 
I, II e III. 
Resposta correta 
2. I, II e IV. 
3. I e II. 
4. II e IV. 
5. I e IV. 
 
Pergunta 5 
5 
MÚLTIPLA ESCOLHA 
CORRETO 
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Nota: 0 de 0 pontos possível(is) 
A elipse é uma representação que advém de uma seção de uma superfície cônica. Ela é um 
objeto algébrico muito importante, pois possui elementos fundamentais para o estudo de 
Geometria Analítica. Dois dos elementos que compõem uma elipse são seus eixos maiores e 
menores. A partir deles, é possível entender algumas particularidades desse objeto 
matemático. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a elipse, por qual razão pode-se 
afirmar que os eixos auxiliam no entendimento, por exemplo, de uma circunferência? 
1. Pode-se abstrair uma relação pitagórica que envolve os eixos maiores e menores e a 
área de uma circunferência. 
2. Os eixos auxiliam no cálculo da área da circunferência, o que torna o processo menos 
complexo. 
3. Correta: 
Ela é uma representação geométrica que é um caso particular de uma elipse, 
envolvendo o tamanho dos eixos. 
Resposta correta 
4. A circunferência e a elipse são figuras que têm os mesmos eixos quando secionadas 
por um plano. 
5. Os eixos maiores e menores alteram a relação entre o perímetro de uma circunferência 
e sua área. 
 
Pergunta 6 
6 
MÚLTIPLA ESCOLHA 
CORRETO 
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Nota: 0 de 0 pontos possível(is) 
As hipérboles e elipses são representações geométricas distintas e isso fica evidente quando se 
observa os gráficos das duas representações. Algebricamente, esses objetos geométricos 
também se diferem. Eles possuem equações gerais distintas, mesmo tomando como base 
alguns parâmetros semelhantes e equações reduzidas distintas, apesar de muito parecidas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre hipérboles e elipses, as duas 
formas geométricas se distinguem, também, por sua origem geométrica? Assinale a alternativa 
que justifica corretamente. 
1. Correta: 
São geradas por tipos diferentes de interseções dos planos com as superfícies cônicas. 
Resposta correta 
2. Sua forma representativa é diferente, tal como um quadrado e uma circunferência se 
diferem. 
3. Uma hipérbole é um caso particular de uma elipse, logo, a distinção se dá de maneira 
visual. 
4. As funções que as descrevem são diferentes, por tratarem de parâmetros geométricos 
distintos. 
5. O ângulo de inclinação de cada uma delas com relação ao plano xy é diferente. 
 
Pergunta 7 
7 
MÚLTIPLA ESCOLHA 
CORRETO 
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Nota: 0 de 0 pontos possível(is) 
A interseção de um plano com uma superfície cônica define algumas figuras geométricas 
conhecidas como cônicas, são elas: hipérboles, parábolas e elipses. Cada maneira singular que 
o plano seciona uma superfície cônica dá origem a cada uma dessas representações 
geométricas. Considere, a seguir, três representações algébricas dessas cônicas: 
 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cônicas, analise as afirmativas a 
seguir: 
I. O objeto geométrico da primeira equação tem seus focos no eixo x. 
II. A segunda equação refere-se a uma parábola. 
III. A primeira e a terceira equação referem-se ao mesmo objeto geométrico. 
IV. A segunda equação refere-se a um objeto com concavidade para baixo. 
Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmativas corretas. 
1. II e IV. 
2. I e II. 
3. I, II e IV. 
4. I e IV. 
5. Correta: 
I, II e IV. 
Resposta correta 
 
Pergunta 8 
8 
MÚLTIPLA ESCOLHA 
CORRETO 
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Nota: 0 de 0 pontos possível(is) 
As representações geométricas conhecidas como elipses são definidas, algebricamente, por 
algumas relações. Uma das possíveis relações que as definem refere-se à sua equação na forma 
reduzida. Porém, para se escrever a equação na forma reduzida, é necessário o conhecimentoacerca dos valores de a e b. Tome como referência a equação da elipse de forma reduzida: 
 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equação da elipse de centro na 
origem do sistema, pode-se encontrar a equação da forma reduzida de uma elipse com focos 
 
, tendo como tamanho do eixo maior 12, e centrada em (0,0), porque: 
1. Correta: 
a partir desses dados, define-se os parâmetros a² = 36 e b² = 20, que são utilizados na 
equação da forma reduzida. 
Resposta correta 
2. toma-se como base as razões de 
 
como números inteiros, resultando em 1. 
3. realiza-se um sistema de equações com x² e y², para que se determine os valores de a e 
b. 
4. a partir desses dados, define-se os parâmetros x = 6 e y = 20, que são utilizados na 
equação da forma reduzida. 
5. é possível encontra o valor resultando da operação entre todos os termos da forma 
reduzida, resultando em 15. 
 
Pergunta 9 
9 
MÚLTIPLA ESCOLHA 
CORRETO 
0/0 
Nota: 0 de 0 pontos possível(is) 
A elipse é uma figura geométrica cônica muito estudada no campo da geometria analítica. Essa 
figura, como qualquer outra figura cônica, advém da interseção de um plano com uma 
superfície cônica. Ela contém alguns elementos particulares a ela, tais como: focos, distância 
focal, eixo maior, eixo menor, centro, vértices e segmento focal. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cônicas, afirma-se que se o 
plano intersecionasse a superfície cônica, paralelamente, à reta geratriz, a figura formada 
deixaria de ser uma elipse porque: 
1. Correta: 
A figura formada seria uma parábola, com características geométricas particulares 
diferentes. 
Resposta correta 
2. Os eixos maiores e menores se encontrariam, definindo apenas um ponto pertencente 
ao plano e a superfície cônica. 
3. A equação do plano seria equivalente à do plano que secionasse a superfície cônica, 
perpendicularmente, à sua reta geratriz. 
4. O centro da elipse seria deslocado, de modo a perder as características particulares 
que a define. 
5. A reta geratriz definiria outra figura, diferentemente de uma superfície cônica. 
 
Pergunta 10 
10 
MÚLTIPLA ESCOLHA 
CORRETO 
0/0 
Nota: 0 de 0 pontos possível(is) 
Uma superfície cônica pode ser secionada por um plano de diversas maneiras. Uma dessas 
maneiras é secionar a superfície cônica com o plano paralelo à reta geratriz do cone, dando 
origem a uma parábola. Essa representação geométrica possui características particulares, 
importantes para o estudo de Geometria Analítica. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os elementos da parábola, 
analise as afirmativas a seguir: 
I. A parábola possui uma característica de simetria com relação à distância. 
II. Existe uma reta diretriz que compõe a parábola. 
III. A parábola possui dois focos 
 
 
IV. O parâmetro p é definido com relação ao foco F da parábola. 
Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmativas corretas. 
1. Correta: 
I, II e IV. 
Resposta correta 
2. II e IV. 
3. I e II. 
4. I e IV. 
5. I, III e IV.