Projetos Mecânicos - Banco de Trefila

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Construções de Máquinas I Projeto: BANCO DE TREFILA 
Aluno: Letícia da Silva Vilanova 
 
 
 
 
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FATEC – Faculdade de Tecnologia de Sorocaba 1° Semestre 2020 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONSTRUÇÃO DE 
MÁQUINAS I 
 
BANCO DE TREFILA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Departamento: Mecânica 
Modalidade: Projetos 
Aluno: Letícia da Silva Vilanova 
 
 
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Aluno: Letícia da Silva Vilanova 
 
 
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FATEC – Faculdade de Tecnologia de Sorocaba 1° Semestre 2020 
FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SOROCABA 
 
TECNOLOGIA EM PROJETOS MECÂNICOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho da disciplina de Construção de Máquinas I, 
 desenvolvimento de um projeto didático, banco de trefila. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Construções de Máquinas I Projeto: BANCO DE TREFILA 
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FATEC – Faculdade de Tecnologia de Sorocaba 1° Semestre 2020 
RESUMO 
 
 Este trabalho tem a finalidade de introduzir as metodologias adquiridas durante o 
curso para o desenvolvimento de um banco de trefila. O projeto é formulado com base em 
cálculos matemáticos e princípios físicos para a viabilização dos dimensionamentos dos 
elementos mecânicos que o constituem. 
Neste memorial de cálculo exponho as necessidades e soluções que foram definidas 
na estruturação, prezando pela clareza e racionalidade em seu desenvolvimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Construções de Máquinas I Projeto: BANCO DE TREFILA 
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FATEC – Faculdade de Tecnologia de Sorocaba 1° Semestre 2020 
LISTA DE TABELAS 
 
TABELA 1 - MOTOR .................................................................................................................................... 19 
TABELA 2 - CORRENTE GALLE SEGUNDO A DIN 8150 .................................................................... 20 
TABELA 3 - RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO DO REDUTOR ............................................................... 23 
TABELA 4 - FATOR DE SERVIÇO ............................................................................................................ 24 
TABELA 5 - REDUTOR DE 3 ESTÁGIOS ................................................................................................ 27 
TABELA 6 - FATOR DE SERVIÇO PARA A TRANSMISSÃO .............................................................. 28 
TABELA 7 - DIÂMETROS PITCH MÍNIMOS............................................................................................ 30 
TABELA 8 - CLASSIFICAÇÃO DE HP POR CORREIA ......................................................................... 31 
TABELA 9 - COMPRIMENTO DE CORREIA ........................................................................................... 32 
TABELA 10 - FATOR DE CORREÇÃO DE DISTÂNCIA ....................................................................... 33 
TABELA 11 - CLASSIFICAÇÃO DE HPA POR CORREIA .................................................................... 34 
TABELA 12 - FATOR DE CORREÇÃO DE COMPRIMENTO DE CORREIAS .................................. 35 
TABELA 13 - FATOR DE CORREÇÃO DO ARCO CONTATO ............................................................ 36 
TABELA 14 - DIÂMETROS PITCH MÍNIMOS PARA RECÁLCULO .................................................... 37 
TABELA 15 - CLASSIFICAÇÃO DE HP POR CORREIA PARA RECÁLCULO ................................. 38 
TABELA 16 - COMPRIMENTO DE CORREIA PARA RECÁLCULO ................................................... 39 
TABELA 17 - FATOR DE CORREÇÃO DA DISTÂNCIA ENTRE CENTROS PARA RECÁLCULO 40 
TABELA 18 - CLASSIFICAÇÃO DE HPA POR CORREIA PARA RECÁLCULO .............................. 41 
TABELA 19 - FATOR DE CORREÇÃO DE COMPRIMENTO DE CORREIAS PARA RECÁLCULO
 ......................................................................................................................................................................... 42 
TABELA 20 - FATOR DE CORREÇÃO DO ARCO CONTATO PARA RECÁLCULO ....................... 43 
TABELA 21 - POLIAS COM CANAIS STANDARD ................................................................................. 44 
TABELA 22 - CONSTANTES M E Y ......................................................................................................... 45 
TABELA 23 - DIMENSÕES DOS CANAIS DA POLIA MOTORA ......................................................... 47 
TABELA 24 - MOTOR TRIFÁSICO DE INDUÇÃO ................................................................................. 48 
TABELA 25 - CHAVETA PARA A POLIA MOTORA ............................................................................... 49 
TABELA 26 - DIMENSÕES DOS CANAIS PARA A POLIA MOVIDA .................................................. 50 
TABELA 27 - DIMENSÕES DO REDUTOR DE 3 ESTÁGIOS ............................................................. 52 
TABELA 28 - CHAVETA PARA A POLIA MOVIDA ................................................................................ 53 
TABELA 29 - CHAVETA PARA DIÂMETRO DE 95 mm ........................................................................ 66 
TABELA 30 - CHAVETA PARA O DIÂMETRO DE 95 mm.................................................................... 69 
TABELA 31 - CHAVETA PARA DIÂMETRO DE 75 mm ........................................................................ 73 
TABELA 32 - ACOPLAMENTO 194 .......................................................................................................... 77 
TABELA 33 - ROLAMENTO ....................................................................................................................... 80 
TABELA 34 - BUCHA ................................................................................................................................... 81 
TABELA 35 - CAIXA DO MANCAL ............................................................................................................ 82 
TABELA 36 - VIGAS U ................................................................................................................................ 83 
 
 
 
 
 
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LISTA DE GRÁFICOS 
 
GRÁFICO 1 – SELEÇÃO DE PERFIL DE CORREIAS HI-POWER II ................................................. 29 
 
 
LISTA DE DIAGRAMAS 
 
DIAGRAMA 1 - DIAGRAMA NA VERTICAL ............................................................................................ 60 
DIAGRAMA 2 - DIAGRAMA DAS FORÇAS NA HORIZONTAL ........................................................... 62 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Sumário 
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................... 11 
2. DADOS DO PROJETO ................................................................................................................................ 12 
3. CÁLCULO DA ÁREA INICIAL ...................................................................................................................... 12 
3.1. ÁREA FINAL ...................................................................................................................................... 12 
3.2. ÁREA INICIAL .................................................................................................................................... 12 
4. CÁLCULO DA FORÇA DE TRAÇÃO (F) ....................................................................................................... 13 
4.1. CÁLCULO DO ÂNGULO DE ENTRADA (α) ......................................................................................... 13 
4.2. CÁLCULO DA PRESSÃO MÉDIA DE CONFORMAÇÃO (Km) ............................................................... 14 
4.3. CÁLCULO DA FORÇA NECESSÁRIA PARA O TRABALHO DE DEFORMAÇÃO (F def) .......................... 14 
4.5. CÁLCULO DA FORÇA NECESSÁRIA PARA VENCER A RESISTÊNCIA INTERNA DO MATERIAL (Fres.) . 15 
4.6. CÁLCULO DA FORÇA DE TRAÇÃO (F) ............................................................................................... 16 
5. SELEÇÃO DO MOTOR ............................................................................................................................... 17 
5.1. CÁLCULO DA POTÊNCIA EFETIVA ..................................................................................................... 17 
5.2. CÁLCULO DO RENDIMENTO TOTAL ................................................................................................. 17 
5.3. CÁLCULO DA POTÊNCIA DO MOTOR ............................................................................................... 18 
5.4. DADOS DO MOTOR .......................................................................................................................... 18 
6. CÁLCULO DA RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO .............................................................................................. 20 
6.1. CARGA DE RUPTURA (Cr) ................................................................................................................. 20 
6.2. PASSO DA CORRENTE ...................................................................................................................... 20 
6.3. DIÂMETRO PRIMITIVO DA RODA DENTADA (Dp) ............................................................................ 21 
6.4. ROTAÇÃO DA RODA DENTADA ........................................................................................................ 21 
6.5. RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO TOTAL ................................................................................................ 22 
6.6. RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO DO REDUTOR ..................................................................................... 22 
6.7. RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO DA CORREIA ....................................................................................... 23 
7. SELEÇÃO DO REDUTOR ............................................................................................................................ 24 
7.1. FATOR DE SERVIÇO .......................................................................................................................... 24 
7.2. POTÊNCIA MECÂNICA NOMINAL ..................................................................................................... 25 
7.3. ROTAÇÃO DO PROJETO ................................................................................................................... 25 
7.4. CÁLCULO DA ROTAÇÃO DE ENTRADA DO REDUTOR ....................................................................... 25 
7.5. CÁLCULO DA POTÊNCIA MECÂNICA DO REDUTOR ......................................................................... 25 
7.6. CAPACIDADE EQUIVALENTE ............................................................................................................ 26 
7.7. CAPACIDADE MECÂNICA ................................................................................................................. 26 
7.8. TORQUE NA SAÍDA........................................................................................................................... 26 
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8. TRANSMISSÃO POR CORREIA EM “V” ..................................................................................................... 28 
8.1. FATOR DE SERVIÇO .......................................................................................................................... 28 
8.2. POTÊNCIA PROJETADA .................................................................................................................... 29 
8.3. ESCOLHA DO PERFIL ........................................................................................................................ 29 
8.6. COMPRIMENTO EXPERIMENTAL DA CORREIA ................................................................................ 32 
8.7. FATOR DE CORREÇÃO DA DISTÂNCIA ENTRE CENTROS .................................................................. 33 
8.8. RECÁLCULANDO A DISTÂNCIA ENTRE CENTROS ............................................................................. 33 
8.9. POTÊNCIA TRANSMITIDA POR CORREIA .......................................................................................... 34 
8.10. NÚMERO NECESSÁRIO DE CORREIAS .......................................................................................... 36 
9. RECÁLCULO DA TRANSMISSÃO DE CORREIA EM “V” .............................................................................. 37 
9.1. RECÁLCULO DA DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO PRIMITIVO DAS POLIAS ..................................... 37 
9.2. RECÁLCULO EXPERIMENTAL DA DISTÂNCIA ENTRE CENTROS ........................................................ 38 
9.3. RECÁLCULO DO COMPRIMENTO EXPERIMENTAL DA CORREIA ...................................................... 39 
9.4. RECÁLCULO DO FATOR DE CORREÇÃO DA DISTÂNCIA ENTRE CENTROS ........................................ 40 
9.5. RECÁLCULO DA DISTÂNCIA ENTRE CENTROS .................................................................................. 40 
9.6. RECÁLCULO DA POTÊNCIA TRANSMITIDA POR CORREIA ................................................................ 41 
9.7. RECÁLCULO DO NÚMERO NECESSÁRIO DE CORREIAS .................................................................... 43 
9.8. VERIFICAÇÃO DA VELOCIDADE PERIFÉRICA DAS CORREIAS ............................................................ 44 
9.9. ESPECIFICAÇÃO DA CORREIA SELECIONADA ................................................................................... 44 
9.10. TENSÃO ESTÁTICA DA CORREIA ................................................................................................... 45 
9.11. MEDIDA DE TENSÃO POR DESLOCAMENTO ................................................................................ 45 
9.12. FORÇA MÍNIMA DE DESLOCAMENTO .......................................................................................... 46 
9.13. FORÇA MÁXIMADE DESLOCAMENTO ......................................................................................... 46 
10. CÁLCULO PARA DIMENSIONAMENTO DA POLIA MOTORA ................................................................. 47 
10.1. DIÂMETRO EXTERNO ................................................................................................................... 47 
10.2. DIÂMETRO INTERNO ................................................................................................................... 47 
10.3. LARGURA DA POLIA ..................................................................................................................... 47 
10.4. DIÂMETRO DO CUBO ................................................................................................................... 48 
10.5. LARGURA DO CUBO ..................................................................................................................... 49 
11. CÁLCULO PARA DIMENSIONAMENTO DA POLIA MOVIDA .................................................................. 50 
11.1. DIÂMETRO EXTERNO ................................................................................................................... 50 
11.2. DIÂMETRO INTERNO ................................................................................................................... 50 
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11.3. DIÂMETRO DA ALMA ................................................................................................................... 50 
11.4. LARGURA DA POLIA ..................................................................................................................... 51 
11.5. ESPESSURA DA ALMA .................................................................................................................. 51 
11.6. DIÂMETRO DO CUBO ................................................................................................................... 52 
11.7. DIÂMETRO MÉDIO ....................................................................................................................... 53 
11.8. LARGURA DO CUBO ..................................................................................................................... 53 
12. PESO DAS POLIAS ................................................................................................................................. 55 
12.1. POLIA MOTORA ........................................................................................................................... 55 
12.2. POLIA MOVIDA ............................................................................................................................ 55 
13. DIMENSIONAMENTO DO EIXO ............................................................................................................ 57 
13.1. MOMENTO TORSOR NO EIXO ...................................................................................................... 57 
13.2. FORÇAS ATUANTES NO EIXO ....................................................................................................... 57 
13.2.1. ESPESSURA DA RODA DENTADA .............................................................................................. 57 
13.2.2. PESO DA CORRENTE ................................................................................................................. 58 
13.2.3. PESO DA RODA DENTADA ........................................................................................................ 58 
13.2.4. PESO TOTAL ............................................................................................................................. 58 
13.2.5. FORÇA RADIAL ......................................................................................................................... 59 
13.3. PLANO VERTICAL.......................................................................................................................... 60 
13.3.1. DIAGRAMA DAS FORÇAS NA VERTICAL ................................................................................... 60 
13.3.2. SOMÁTORIA DE FORÇAS EM X................................................................................................. 60 
13.3.3. SOMÁTORIA DE FORÇAS EM Y ................................................................................................. 60 
13.3.4. SOMÁTORIA DE MOMENTOS NO PONTO A ............................................................................ 61 
13.3.5. FORÇA RVA .............................................................................................................................. 61 
13.3.6. SOMATÓRIA DE MOMENTOS NOS PONTOS A, B, C E D .......................................................... 61 
13.4. PLANO HORIZONTAL .................................................................................................................... 62 
13.4.1. DIAGRAMA DAS FORÇAS NA HORIZONTAL ............................................................................. 62 
13.4.2. SOMATÓRIA DE FORÇAS EM X................................................................................................. 62 
13.4.3. SOMATÓRIA DE FORÇAS EM Y ................................................................................................. 62 
13.4.4. SOMATÓRIA DE MOMENTOS EM A ......................................................................................... 63 
13.4.5. FORÇA RHA .............................................................................................................................. 63 
13.4.6. SOMATÓRIA DE MOMENTO NOS PONTOS A,B E C ................................................................. 63 
13.5. MOMENTO FLETOR EQUIVALENTE .............................................................................................. 63 
13.6. DIMENSIONAMENTO DO EIXO PELO CRITÉRIO DE DOBROVOLSKI ............................................. 64 
13.6.1. TENSÃO DO MOMENTO TORSOR ............................................................................................ 64 
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13.6.2. TENSÃO DO MOMENTO FLETOR ............................................................................................. 64 
13.6.3. FATOR ALFA (𝜶) ....................................................................................................................... 65 
13.6.4. DIÂMETRO MÍNIMO DO EIXO .................................................................................................. 65 
13.6.5. VERIFICAÇÃO DO DIÂMETRO ................................................................................................... 66 
13.7. DIMENSIONAMENTO DO EIXO NO MANCAL ............................................................................... 66 
13.7.1. PLANO VERTICAL...................................................................................................................... 66 
13.7.2. PLANO HORIZONTAL ................................................................................................................ 67 
13.7.3. MOMENTO FLETOR EQUIVALENTE .......................................................................................... 67 
13.7.4. DIÂMETRO DO EIXO .................................................................................................................67 
14. DIMENSIONAMENTO DA CHAVETA PARA RODA DENTADA ................................................................ 69 
14.1. CARACTERISTICAS DA CHAVETA .................................................................................................. 69 
14.2. COMPRIMENTO DA CHAVETA NA RODA DENTADA .................................................................... 69 
14.2.1. TENSÃO DE ESCOAMENTO ...................................................................................................... 69 
14.2.2. TENSÃO DE CISALHAMENTO ................................................................................................... 69 
14.2.3. COMPRIMENTO PARA ESFORÇO DE ESMAGAMENTO ............................................................ 70 
14.2.4. COMPRIMENTO PARA ESFORÇO DE CISALHAMENTO ............................................................. 70 
15. DIMENSIONAMENTO DA CHAVETA PARA O ACOPLAMENTO ............................................................. 72 
15.1. COMPRIMENTO DA CHAVETA NA RODA DENTADA .................................................................... 72 
15.1.1. TENSÃO DE RUPTURA .............................................................................................................. 72 
15.1.2. TENSÃO ADIMISSÍVEL DO MATERIAL ....................................................................................... 72 
15.1.3. DIÂMETRO MÍNIMO DO EIXO PARA O ACOPLAMENTO .......................................................... 72 
15.1.4. VERIFICAÇÃO DO DIÂMETRO DO EIXO PARA O ACOPLAMENTO ............................................ 73 
15.1.5. TENSÃO DE ESCOAMENTO ...................................................................................................... 73 
15.1.6. TENSÃO DE CISALHAMENTO ................................................................................................... 74 
15.1.7. COMPRIMENTO PARA ESFORÇO DE ESMAGAMENTO ............................................................ 74 
15.1.8. COMPRIMENTO PARA ESFORÇO DE CISALHAMENTO ............................................................. 75 
16. SELEÇÃO DO ACOPLAMENTO .............................................................................................................. 76 
16.1. TORQUE ....................................................................................................................................... 76 
16.2. ACOPLAMENTO ........................................................................................................................... 77 
17. SELEÇÃO DO ROLAMENTO .................................................................................................................. 78 
17.1. VIDA NOMINAL ............................................................................................................................ 78 
17.2. CARGA DINÂMICA EQUIVALENTE ................................................................................................ 78 
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17.3. CAPACIDADE DINÂMICA .............................................................................................................. 78 
18. ESPECIFICAÇÃO DOS ROLAMENTOS, MANCAIS E BUCHA ................................................................... 80 
18.1. ESPECIFICAÇÃO DOS ROLAMENTOS ............................................................................................ 80 
18.3. ESPECIFICAÇÃO DOS MANCAIS .................................................................................................... 82 
19. ESTRUTURAS ........................................................................................................................................ 83 
19.1. VIGAS U ........................................................................................................................................ 83 
20. ANEXOS ................................................................................................................................................ 84 
20.1. MOTOR ........................................................................................................................................ 84 
20.2. REDUTOR ..................................................................................................................................... 87 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
A trefilação é um processo de redução de diâmetro, no qual o material é sujeito a 
deslocar-se através de uma matriz em forma de canal convergente (fieira ou trefila), 
utilizando a força de tração aplicada na saída da matriz. Este processo é realizado a frio, 
mas existe determinado aumento de temperatura durante a operação devido as 
deformações internas e o cisalhamento sofridos pelo material, e pelo atrito gerado entre o 
material e a superfície da ferramenta. 
O processo é utilizado para fabricação de barras maciças assimétricas, vergalhões, 
arames, fios e tubos. Os materiais mais usados para a trefilação são ligas de aços (0,08 – 
1,00% C), ligas de cobre e ligas de alumínio partindo de peças pré-fabricadas, produtos 
laminados e extrudados. 
A trefilação possui diversas vantagens sendo elas o estiramento e redução de 
secção transversal, precisão dimensional, superfície uniforme (limpa e polida), e permite (o 
processo influi nas propriedades mecânicas) a combinação com tratamentos térmicos 
adequados. 
O memorial apresenta os cálculos para o dimensionamento dos elementos de 
máquinas de um banco de trefila. 
 
 
 
 
 
 
 
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2. DADOS DO PROJETO 
 
• Redução de seção: 14% 
• Diâmetro final = 9,5 mm 
• Velocidade = 22 m/min 
 
 
3. CÁLCULO DA ÁREA INICIAL 
 
3.1. ÁREA FINAL 
 
𝑎2 = 𝜋 ×
𝑑²
4
 
 
𝑎2 = 𝜋 ×
(9,5)²
4
= 70,8822 𝑚𝑚² 
 
 Onde: 
 a2 – Área final 
 d – Diâmetro final 
 
3.2. ÁREA INICIAL 
 
𝐹𝑑 = (
100% − %
100
) 
 
𝐹𝑑 = (
100% − 14%
100
) = (
86
100
) = 0,86 
 
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𝑎1 =
𝑎2
𝐹𝑑
 
 
𝑎1 =
70,8822
0,86
= 82,4212 𝑚𝑚² 
 
𝐴𝑓 = 𝑎1 − 𝑎2 
𝐴𝑓 = 82,4212 − 70,8822 = 11,5390 𝑚𝑚² 
 Onde: 
 a1 – Área final 
 a2 – Área inicial 
 A – Área 
 
4. CÁLCULO DA FORÇA DE TRAÇÃO (F) 
 
4.1. CÁLCULO DO ÂNGULO DE ENTRADA (α) 
 
𝛼 =
−µ + √µ2 + 1,05 × µ × (
𝑎1 + 𝑎2
𝑎1 − 𝑎2)
2 × (
𝑎1 + 𝑎2
𝑎1 − 𝑎2)
 
 
𝛼 =
−0,05 + √(0,05)2 + 1,05 × 0,05 × (
82,4212 + 70,8822
82,4212 − 70,8822)
2 × (
82,4212 + 70,8822
82,4212 − 70,8822)
= 0,0296 𝑟𝑎𝑑 
 
Onde: 
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µ - Coeficiente de atrito (µ = 0,05) 
α – Ângulo de entrada da barra na matriz 
a1 – Área final 
a2 – Área inicial 
 
4.2. CÁLCULO DA PRESSÃO MÉDIA DE CONFORMAÇÃO (Km) 
 
𝐾𝑚 =
𝐾𝑓𝑚 × (1 − 0,385 × 𝛼)
1 + ((
𝐴
2 × 𝑎2) × (1 +
𝜇
𝛼))
 
 
𝐾𝑚 =
46 × (1 − 0,385 × 0,0296)
1 + ((
11,5390
2 × 70,8822
) × (1 +
0,05
0,0296
))
= 37,3092 
𝐾𝑔𝑓
𝑚𝑚²
⁄ 
 
Onde: 
Km – Pressão média de conformação 
Kfm – Tensão de escoamento média devido à deformação 
(Kfm = 46 Kgf/mm²) 
α – ângulo de entrada da barra na matriz 
a2 – Área inicial 
 
4.3. CÁLCULO DA FORÇA NECESSÁRIA PARA O TRABALHO DE 
DEFORMAÇÃO (F def) 
 
𝐹𝑑𝑒𝑓 = 𝐾𝑚 × 𝐴 
𝐹𝑑𝑒𝑓 = 37,3092 × 11,5390 = 430,5108 𝐾𝑔𝑓 
 
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FATEC – Faculdade de Tecnologia de Sorocaba 1° Semestre 2020 
Onde: 
F def – Força necessária somente para o trabalho de deformação 
Km – Pressão média de conformação 
A – Área 
 
 
4.4. CÁLCULO DA FORÇA NECESSÁRIA PARA VENCER O ATRITO 
DAS PAREDES (Fatr) 
 
𝑠𝑒𝑛 𝛼 = 𝛼 
 
𝐹𝑎𝑡𝑟 =
𝐴
𝛼
× 𝐾𝑚 × 𝜇 
 
𝐹𝑎𝑡𝑟 =
11,5390
0,0296
× 37,3092 × 0,05 = 727,2143 𝐾𝑔𝑓 
 
Onde: 
α – Ângulo de entrada da barra na matriz 
Km – Pressão média de conformação 
µ – Coeficiente de atrito (µ = 0,05) 
A – Área 
 
4.5. CÁLCULO DA FORÇA NECESSÁRIA PARA VENCER A RESISTÊNCIA 
INTERNA DO MATERIAL (Fres.) 
 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡 = 0,77 × 𝐾𝑓𝑚 × 𝑎2 × 𝛼 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡 = 0,77 × 46 × 70,8822 × 0,0296 = 74,3152 𝐾𝑔𝑓 
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Onde: 
Fresist – Força necessária para vencer a resistência interna do material 
Kfm – Tensão de escoamento média devido à deformação (Kfm = 46 Kgf/mm²) 
a2 – Área inicial 
α – Ângulo de entrada da barra na matriz 
 
4.6. CÁLCULO DA FORÇA DE TRAÇÃO (F) 
 
𝐹 = 𝐾𝑚 × 𝐴 × (1 +
𝜇
𝛼
) + 0,77 × 𝐾𝑓𝑚 × 𝑎2 × 𝛼 
𝐹 = 37,3092 × 11,5390 × (1 +
0,05
0,0296
) + 0,77 × 46 × 70,8822 × 0,0296 = 1232,0403 𝐾𝑔𝑓 
 
Onde: 
F – Força de tração 
Km – Pressão média de conformação 
A – Área 
µ – Coeficiente de atrito (µ = 0,05) 
α – Ângulo de entrada da barra na matriz 
Kfm – Tensão de escoamento média devido à deformação (Kfm = 46 Kgf/mm²) 
a2 – Área inicial 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. SELEÇÃO DO MOTOR 
5.1. CÁLCULO DA POTÊNCIA EFETIVA 
 
𝑁𝑒 =
𝐹 × 𝑣
75
 
 
𝑁𝑒 =
1232,0403 × 0,3666
75
= 6,0222 𝑐𝑣 
 
 Conversão de m/min para m/s 
𝑉 = 22 ÷ 60 = 0,3666 𝑚/𝑠 
Conversão de cv para kw 
𝑁𝑒 = 6,0222 × 0,7335 = 4,4173 𝑘𝑤 
 
Onde: 
Ne – Potência efetiva 
F – Força de tração 
v – velocidade 
 
5.2. CÁLCULO DO RENDIMENTO TOTAL 
 
𝜂𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝜂𝑟𝑜𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 × 𝜂𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑎 × 𝜂𝑟𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 × 𝜂𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 
𝜂𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 0,95 × 0,97 × 0,97 × (0,99)2 × 0,97 = 0,8498 
 
 η correia = 0,95 
 η redutor = 0,97 
 η acoplamento = 0,97 
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η rolamentos = 0,99 (2 rolamentos) 
 η corrente = 0,97 
 
5.3. CÁLCULO DA POTÊNCIA DO MOTOR 
 
𝑁 =
𝑁𝑒
𝜂𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 
𝑁 =
6,0222
0,8498
= 7,0866 𝑐𝑣 
 
Conversão de cv para kw 
𝑁𝑒 = 7,0866 × 0,7335 = 5,1980 𝑘𝑤 
 
5.4. DADOS DO MOTOR 
 
Linha do motor: W22 
Potência: 7,5 HP 
Carcaça: 132S 
Polos: 4 
Rotação nominal: 1770 rpm 
Tensão nominal: 220/380 V 
 
Conforme Tabela 1 – Motor. 
 
 
 
 
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TABELA 1 - MOTOR 
 
Observação: Motor retirado do catálogo WEG online. 
 
 
 
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6. CÁLCULO DA RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO 
 
6.1. CARGA DE RUPTURA (Cr) 
 
𝐶𝑟 = 𝐹 × 𝐾 
𝐶𝑟 = 1232,0403 × 5 = 6160,2015 𝐾𝑔𝑓 
 
 Onde: 
 Cr – Carga de ruptura 
 F – Força de tração 
 K – Fator de segurança 
 
6.2. PASSO DA CORRENTE 
 
TABELA 2 - CORRENTE GALLE SEGUNDO A DIN 8150 
 
Observação: Tabela retirada das notas de aula – banco de trefila (página 10). 
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 Como a carga de ruptura (Cr) passou de 6000 Kgf, foi definido uma carga maior para 
efeitos de segurança. Logo, o passo foi selecionado de acordo com a carga de 8000 kgf, 
tendo t = 40. 
 
6.3. DIÂMETRO PRIMITIVO DA RODA DENTADA (Dp) 
 
𝐷𝑝 =
𝑡
𝑠𝑒𝑛
180°
𝑧
 
 
𝐷𝑝 =
40
𝑠𝑒𝑛
180°
19
= 243,0213 𝑚𝑚 
 
 Onde: 
 Dp – Diâmetro primitivo da roda dentada 
 t – Passo da corrente 
 z – Número de dentes da roda dentada 
Observação: Para fabricação utilizar 244 mm, para reduzir custos e facilitar a 
usinagem. 
 
6.4. ROTAÇÃO DA RODA DENTADA 
 
𝑛𝑟𝑑 =
𝑉𝑝
𝜋 × 𝐷𝑝
 
𝑛𝑟𝑑 =
22000
𝜋 × 243,0213
= 28,8156 𝑅𝑃𝑀 
 
Conversão de m/min para mm/min 
𝑉 = 22 × 1000 = 22000 𝑚𝑚/𝑚𝑖𝑛 
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 Onde: 
 nrd – Rotação da roda dentada 
 Vp – Velocidade periférica da roda dentada 
Dp – Diâmetro primitivo da roda dentada 
 
 
6.5. RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO TOTAL 
 
𝑖 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
𝑛 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
𝑛𝑟𝑑
 
 
𝑖 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
1770
28,8156
= 61,4251 
 
 Onde: 
 i total – Relação de transmissão total 
 n motor – Rotação do motor 
 nrd – Rotação da roda dentada 
 
6.6. RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO DO REDUTOR 
 
𝑖 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟=
𝑖 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑖 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑎
 
 
𝑖 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 =
61,4251
3
= 20,4750 
 
I redutor = 22,4 (Conforme Tabela 3 – Relação de Transmissão do Redutor). 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TABELA 3 - RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO DO REDUTOR 
 
 
Observação: Tabela retirada do catálogo WEG Cestari Redutores (página 15). 
 
6.7. RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO DA CORREIA 
 
𝑖 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑎 =
𝑖 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑖 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟
 
 
𝑖 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑎 =
61,4251
22,4
= 2,7422 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7. SELEÇÃO DO REDUTOR 
 
7.1. FATOR DE SERVIÇO 
 
TABELA 4 - FATOR DE SERVIÇO 
 
Observação: Tabela retirada do catálogo Weg da Cestari Helimax (página 7). 
 
Fs = 1,25 
 
 
 
 
 
 
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7.2. POTÊNCIA MECÂNICA NOMINAL 
 
𝑃𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑛𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 × 𝐹𝑠 
𝑃𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 5,1980 × 1,25 = 6,4975 𝐾𝑊 
 
7.3. ROTAÇÃO DO PROJETO 
 
𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 =
𝑛 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
𝑖 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 
 
𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 =
1770
61,4251
= 28,82 𝑅𝑃𝑀 
 
7.4. CÁLCULO DA ROTAÇÃO DE ENTRADA DO REDUTOR 
 
𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟. 𝑟𝑒𝑑. =
𝑛 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
𝑖 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑎
 
 
𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟. 𝑟𝑒𝑑. =
1770
2,7422
= 645,4671 𝑅𝑃𝑀 
 
7.5. CÁLCULO DA POTÊNCIA MECÂNICA DO REDUTOR 
 
6,4975
𝑥
=
645,2473
900
 
 
𝑥 = 9,0628 𝐾𝑊 
 
 
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7.6. CAPACIDADE EQUIVALENTE 
 
𝑃1𝑛 =
𝑁𝑒. 𝐹𝑠. 𝜂
1,36
 
 
𝑃1𝑛 =
7,0866 × 1,25 × 0,95
1,36
= 6,1877 𝐾𝑊 
 
 
7.7. CAPACIDADE MECÂNICA 
 
 
𝐶𝑚 = 
𝑃𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 × 𝑛 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜
 
 
𝐶𝑚 = 
6,4975 × 1770
29
= 396,5715 
 
7.8. TORQUE NA SAÍDA 
 
𝑀𝑡 = 716,2 ×
𝑁
𝑁𝑟𝑑
 
 
𝑀𝑡 = 716,2 ×
7,5
28,8156
= 186,4094 𝑁𝑚 
 
7.9. REDUTOR SELECIONADO 
 
Tamanho: E10 
Redução nominal: 22,4 
Rotação de entrada: 900 rpm 
Potência: 10 KW 
 
De acordo com a Tabela 5 – Redutor de 3 estágios. 
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TABELA 5 - REDUTOR DE 3 ESTÁGIOS 
 
Observação: Tabela retirada do catálogo Weg da Cestari Helimax (página 17). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8. TRANSMISSÃO POR CORREIA EM “V” 
 
8.1. FATOR DE SERVIÇO 
 
TABELA 6 - FATOR DE SERVIÇO PARA A TRANSMISSÃO 
 
Observação: Tabela retirada do catálogo de correias “V” Gates (página 1). 
 
Fs = 1,4 
 
 
 
 
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8.2. POTÊNCIA PROJETADA 
 
𝐻𝑃𝑃 = 𝐻𝑃 × 𝐹𝑠 
𝐻𝑃𝑃 = 7,5 × 1,4 = 10,5 
 Onde: 
HP – Potência do motor 
Fs – Fator de serviço 
HPP – Potência Projetada 
 
8.3. ESCOLHA DO PERFIL 
 
Através da potência projetada (HPP) e da rotação do eixo mais rápido foi 
determinado o “perfil A” para a correia, utilizando o Gráfico 1 – Seleção de Perfil de 
Correias Hi-power II. 
 
GRÁFICO 1 - SELEÇÃO DE PERFIL DE CORREIAS HI-POWER II 
 
Observação: Gráfico retirado do catálogo de correias “V” Gates (página 2). 
 
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8.4. DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO PRIMITIVO DAS POLIAS 
 
TABELA 7 - DIÂMETROS PITCH MÍNIMOS 
 
Observação: Tabela retirada do catálogo de correntes “V” Gates (página 3). 
 
Tendo em vista que a tabela acima não apresenta o valor de RPM do motor 
selecionado, e que o RPM acima seria exacerbado, foi definido uma faixa de rotação um 
pouco mais baixa. 
 Logo, o diâmetro pitch mínimo recomendado será: 
 
∅ Pitch = 3 × 25,4 = 76,2 mm 
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TABELA 8 - CLASSIFICAÇÃO DE HP POR CORREIA 
 
Observação: Tabela retirada do catálogo de correntes “V” Gates (página 11). 
 
𝐷 = 𝑑 × 𝑖 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑎 
𝐷 = 105 × 2,7422 = 287,931 𝑚𝑚 
 
O diâmetro primitivo da polia maior será 288 mm. 
 
8.5. CÁLCULO EXPERIMENTAL DA DISTÂNCIA ENTRE CENTROS 
 
𝐶 = 
3 × 𝑑 + 𝐷
2
 
 
𝐶 = 
3 × 105 + 288
2
= 301,5 𝑚𝑚𝑚 
 
Onde: 
C – Distância entre centros 
d – Diâmetro primitivo da polia menor 
D – Diâmetro primitivo da polia maior 
 
 
 
 
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8.6. COMPRIMENTO EXPERIMENTAL DA CORREIA 
 
𝐿 = 2 × 𝐶 + 1,57 × (𝐷 + 𝑑) + (
(𝐷 − 𝑑)²
4 × 𝐶
) 
 
𝐿 = 2 × 301,5 + 1,57 × (288 + 105) + (
(288 − 105)2
4 × 301,5
) = 1247,7786 𝑚𝑚 
 
Logo será utilizado um comprimento de correia de 1280 mm, conforme tabela 9. 
 
TABELA 9 - COMPRIMENTO DE CORREIA 
 
 
OBSERVAÇÃO: Tabela retirada do catálogo de correias “V” Gates (página 5). 
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Comprimento de correia selecionado LC = 1280 mm. Código de referência A-49. 
 
8.7. FATOR DE CORREÇÃO DA DISTÂNCIA ENTRE CENTROS 
 
𝐴 = 𝐿𝐶 − 1,57 × (𝐷 + 𝑑) 
𝐴 = 1280 − 1,57 × (301,5 + 105) = 641,795 
 
ℎ =
𝐷 − 𝑑
𝐴
 
 
ℎ =
301,5 − 105
641,795
= 0,3062 
 
TABELA 10 - FATOR DE CORREÇÃO DE DISTÂNCIA 
 
Observação: Tabela retirada do catálogo de correias “V” Gates (página 6). 
 
Fator de correção de distância entre centros h = 0,16. 
 
8.8. RECÁLCULANDO A DISTÂNCIA ENTRE CENTROS 
 
𝐷𝐶 =
𝐴 − ℎ × (𝐷 − 𝑑)
2
 
 
𝐷𝐶 =
641,795 − 0,16 × (301,5 − 105)
2
= 305,1775 𝑚𝑚 
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Onde: 
DC – Distância entre centros recalculada 
A – LC – 1,57 x (D+d) 
h – Fator de correção da distância entre centros 
D – Diâmetro maior 
d – Diâmetro menor 
 
8.9. POTÊNCIA TRANSMITIDA POR CORREIA 
 
TABELA 11 - CLASSIFICAÇÃO DE HPA POR CORREIA 
 
Observação: Tabela retirada do catálogo de correias “V” Gates (página 11). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TABELA 12 - FATOR DE CORREÇÃO DE COMPRIMENTO DE CORREIAS 
 
Observação: Tabela retirada do catálogo de correias “V” Gates (página 6). 
 
𝐹𝑔 =
𝐷 − 𝑑
𝐷𝐶
 
 
𝐹𝑔 =
301,5 − 105
305,1775
= 0,6439 
 
 
 
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TABELA 13 - FATOR DE CORREÇÃO DO ARCO CONTATO 
 
Observação: Tabela retirada do catálogo de correias “V” Gates (página 7). 
 
Fg = 0,89 
 
ℎ𝑝 = (ℎ𝑝𝑏 + ℎ𝑝𝑎) × 𝐹𝑐 × 𝐹𝑔 
ℎ𝑝 = (3,20 + 0,33) × 0,91 × 0,89 = 2,8589 𝐻𝑃 
 
8.10. NÚMERO NECESSÁRIO DE CORREIAS 
 
𝑁 =
𝐻𝑃𝑃
ℎ𝑝
 
𝑁 =
10,5
2,8589
= 3,6727 
 
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O número de correias excede o limite, devido a isso será recalculado a 
transmissão de correias em “V”. 
 
9. RECÁLCULO DA TRANSMISSÃO DE CORREIA EM “V” 
 
9.1. RECÁLCULO DA DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO PRIMITIVO DAS 
POLIAS 
 
TABELA 14 - DIÂMETROS PITCH MÍNIMOS PARA RECÁLCULO 
 
Observação: Tabela retirada do catálogo de correntes “V” Gates (página 3). 
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Tendo em vista que a tabela acima não apresenta o valor de RPM do motor 
selecionado, e que o RPM acima seria exacerbado, foi definido uma faixa de rotação um 
pouco mais baixa. 
 Logo, o diâmetro pitch mínimo recomendado será: 
 
∅ Pitch = 3 × 25,4 = 76,2 mm 
 
TABELA 15 - CLASSIFICAÇÃO DE HP POR CORREIA PARA RECÁLCULO 
 
Observação: Tabela retirada do catálogo de correntes “V” Gates (página 11). 
 
Como no cálculo anterior o número de correias não foi atendido, o diâmetro primitivo 
da polia menor será mudado para 120. 
 
𝐷 = 𝑑 × 𝑖 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑎 
𝐷 = 120 × 2,7422 = 329,064 𝑚𝑚 
 
O diâmetro primitivo da polia maior será 330 mm. 
 
9.2. RECÁLCULO EXPERIMENTAL DA DISTÂNCIA ENTRE CENTROS 
 
𝐶 = 
3 × 𝑑 + 𝐷
2
 
 
𝐶 = 
3 × 120 + 330
2
= 345 𝑚𝑚𝑚 
 
Onde: 
C – Distância entre centros 
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d – Diâmetro primitivo da polia menor 
D – Diâmetro primitivo da polia maior 
 
9.3. RECÁLCULO DO COMPRIMENTO EXPERIMENTAL DA CORREIA 
 
𝐿 = 2 × 𝐶 + 1,57 × (𝐷 + 𝑑) + (
(𝐷 − 𝑑)²
4 × 𝐶
) 
 
𝐿 = 2 × 345 + 1,57 × (330 + 120) + (
(330 − 120)2
4 × 345
) = 1428,4565 𝑚𝑚 
 
TABELA 16 - COMPRIMENTO DE CORREIA PARA RECÁLCULO 
 
Observação: Tabela retirada do catálogo de correias “V” Gates (página 5). 
Comprimento de correia selecionado LC = 1480 mm. Código de referência A-57. 
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9.4. RECÁLCULO DO FATOR DE CORREÇÃO DA DISTÂNCIA ENTRE 
CENTROS 
 
𝐴 = 𝐿𝐶 − 1,57 × (𝐷 + 𝑑) 
𝐴 = 1480 − 1,57 × (330 + 120) = 773,5 
 
ℎ =
𝐷 − 𝑑
𝐴
 
 
ℎ =
330 − 120
773,5
= 0,2715 
 
 
TABELA 17 - FATOR DE CORREÇÃO DA DISTÂNCIA ENTRE CENTROS PARA 
RECÁLCULO 
 
Observação: Tabela retirada do catálogo de correias “V” Gates (página 6). 
 
Fator de correção de distância entre centros h = 0,14. 
 
9.5. RECÁLCULO DA DISTÂNCIA ENTRE CENTROS 
 
𝐷𝐶 =
𝐴 − ℎ × (𝐷 − 𝑑)
2
 
 
𝐷𝐶 =
773,5 − 0,14 × (330 − 120)
2
= 372,05 𝑚𝑚 
Onde: 
DC – Distância entre centros recalculada 
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FATEC – Faculdade de Tecnologia de Sorocaba 1° Semestre 2020 
A – LC – 1,57 x (D+d) 
h – Fator de correção da distância entre centros 
D – Diâmetro maior 
d – Diâmetro menor 
 
9.6. RECÁLCULO DA POTÊNCIA TRANSMITIDA POR CORREIA 
 
TABELA 18 - CLASSIFICAÇÃO DE HPA POR CORREIA PARA RECÁLCULO 
 
Observação: Tabela retirada do catálogo de correias “V” Gates (página 11). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TABELA 19 - FATOR DE CORREÇÃO DE COMPRIMENTO DE CORREIAS PARA 
RECÁLCULO 
 
Observação: Tabela retirada do catálogo de correias “V” Gates (página 6). 
 
𝐹𝑔 =
𝐷 − 𝑑
𝐷𝐶
 
 
𝐹𝑔 =
330 −120
372,05
= 0,5644 
 
 
 
 
 
 
 
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TABELA 20 - FATOR DE CORREÇÃO DO ARCO CONTATO PARA RECÁLCULO 
 
Observação: Tabela retirada do catálogo de correias “V” Gates (página 7). 
 
ℎ𝑝 = (ℎ𝑝𝑏 + ℎ𝑝𝑎) × 𝐹𝑐 × 𝐹𝑔 
ℎ𝑝 = (4,07 + 0,33) × 0,95 × 0,91 = 3,8038 𝐻𝑃 
 
9.7. RECÁLCULO DO NÚMERO NECESSÁRIO DE CORREIAS 
 
𝑁 =
𝐻𝑃𝑃
ℎ𝑝
 
𝑁 =
10,5
3,4783
= 2,7604 
 
Ao se elevar o diâmetro primitivo da polia menor, foi possível determinar a 
quantidade de 3 correias para este projeto. 
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9.8. VERIFICAÇÃO DA VELOCIDADE PERIFÉRICA DAS CORREIAS 
 
𝑉 =
𝑑 × 𝑅𝑃𝑀 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
19100
 
 
𝑉 =
120 × 1770
19100
= 11,1204 𝑚/𝑠 
 
9.9. ESPECIFICAÇÃO DA CORREIA SELECIONADA 
 
TABELA 21 - POLIAS COM CANAIS STANDARD 
 
Observação: Tabela retirada do catálogo de correias “V” Gates (página 17). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9.10. TENSÃO ESTÁTICA DA CORREIA 
 
TABELA 22 - CONSTANTES M E Y 
 
Observação: Tabela retirada do catálogo de correias “V” Gates (página 16). 
 
𝑇𝑠 =
34 × (2,5 − 𝐹𝑔) × 𝐻𝑃𝑃
𝐹𝑔 × 𝑁 × 𝑉
+ 𝑀 × 𝑉² 
 
𝑇𝑠 =
34 × (2,5 − 0,95) × 10,5
0,95 × 3 × 11,1204
+ 0,0090 × (11,1204)² = 18,5726 𝐾𝑔𝑓 
 
9.11. MEDIDA DE TENSÃO POR DESLOCAMENTO 
 
𝑡 = 𝐷𝐶 × [1 − 0,125 × (
𝐷 − 𝑑
𝐷𝐶
)
2
] 
 
𝑡 = 372,05 × [1 − 0,125 × (
330 − 120
372,05
)
2
] = 357,2334 𝑚𝑚 
 
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𝐷𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 
𝑡
100
 
𝐷𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 
357,2334
100
= 3,5723 𝑚𝑚 
 
9.12. FORÇA MÍNIMA DE DESLOCAMENTO 
 
𝐹𝑚𝑖𝑛 =
𝑇𝑠 + 𝑌
25
 
 
𝐹𝑚𝑖𝑛 =
18,5726 + 1,3
25
= 0,7949 𝐾𝑔𝑓 
 
9.13. FORÇA MÁXIMA DE DESLOCAMENTO 
 
𝐹𝑚á𝑥 =
1,5 × 𝑇𝑠 + 𝑌
25
 
 
𝐹𝑚á𝑥 =
1,5 × 18,5726 + 1,3
25
= 1,1664 𝐾𝑔𝑓 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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10. CÁLCULO PARA DIMENSIONAMENTO DA POLIA MOTORA 
 
10.1. DIÂMETRO EXTERNO 
 
TABELA 23 - DIMENSÕES DOS CANAIS DA POLIA MOTORA 
 
Observação: Tabela retirada da apostila de DTM II (página 89). 
 
∅ 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 = 𝑑 + 2 × 𝑥 
∅ 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 = 120 + 2 × 5 = 130 𝑚𝑚 
 
10.2. DIÂMETRO INTERNO 
 
∅ 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 = ∅ 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 − 2 × ℎ 
∅ 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 = 130 − 2 × 13 = 104 𝑚𝑚 
 
10.3. LARGURA DA POLIA 
 
𝐿. 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑎 = 2 × 𝑡 + 𝑠 × (𝑛 − 1) 
𝐿. 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑎 = 2 × 9,5 + 15 × (3 − 1) = 49 𝑚𝑚 
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10.4. DIÂMETRO DO CUBO 
 
TABELA 24 - MOTOR TRIFÁSICO DE INDUÇÃO 
 
Observação: Tabela retirada do catálogo WEG online. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TABELA 25 - CHAVETA PARA A POLIA MOTORA 
 
Observação: Tabela retirada da apostila de DTM II (página 75). 
 
𝐷𝑐𝑢𝑏𝑜 = 1,6 × 𝐷𝑒𝑥𝑡 + 2 × 𝑡₂ 
𝐷𝑐𝑢𝑏𝑜 = 1,6 × 38 + 2 × 3,4 = 67,6 𝑚𝑚 
 
 Utilizar 68 mm para o diâmetro do cubo. 
 
10.5. LARGURA DO CUBO 
 
A largura do cubo foi determinada pela tabela retirada do catálogo WEG online, para 
isso foram considerados o comprimento da ponta de eixo. Desta forma, a largura do cubo 
a ser utilizado está sendo considerada como 80 mm. 
Comprimento da chaveta: 63 mm. 
Comprimento do eixo do motor: 80 mm. 
 
10.6. TRATAMENTO SUPERFICIAL E OPERAÇÃO DE USINAGEM 
 
Tratamento superficial: Oxidação. 
Operação de usinagem: Torneamento. 
 
 
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11. CÁLCULO PARA DIMENSIONAMENTO DA POLIA MOVIDA 
 
11.1. DIÂMETRO EXTERNO 
 
TABELA 26 - DIMENSÕES DOS CANAIS PARA A POLIA MOVIDA 
 
Observação: Tabela retirada da apostila de DTM II (página 89). 
 
𝐷𝑒𝑥𝑡 = 𝐷 + 2 × 𝑥 
𝐷𝑒𝑥𝑡 = 330 + 2 × 5 = 340 𝑚𝑚 
 
11.2. DIÂMETRO INTERNO 
 
𝐷𝑖𝑛𝑡 = 𝐷 − 2 × ℎ 
𝐷𝑖𝑛𝑡 = 330 − 2 × 13 = 304 𝑚𝑚 
 
11.3. DIÂMETRO DA ALMA 
 
∅ 𝑎𝑙𝑚𝑎 = ∅ 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 − 2 × (ℎ + 𝑘) 
∅ 𝑎𝑙𝑚𝑎 = 340 − 2 × (13 + 5) = 304 𝑚𝑚 
 
 
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11.4. LARGURA DA POLIA 
 
𝐿. 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑎 = 2 × 𝑡 + 𝑠 × (𝑛 − 1) 
𝐿. 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑎 = 2 × 9,5 + 15 × (3 − 1) = 49 𝑚𝑚 
 
11.5. ESPESSURA DA ALMA 
 
𝑒 = 
𝐿. 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑎
3
 
𝑒 = 
49
3
 ≅ 16 𝑚𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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11.6. DIÂMETRO DO CUBO 
 
TABELA 27 - DIMENSÕES DO REDUTOR DE 3 ESTÁGIOS 
 
Observação: Tabela retirada do catálogo WEG Cestari Redutores página 21. 
 
 
 
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TABELA 28 - CHAVETA PARA A POLIA MOVIDA 
 
Observação: Tabela retirada da apostila de DTM II (página 75). 
 
𝐷𝑐𝑢𝑏𝑜 = 1,6 × 𝑑𝑒𝑖𝑥𝑜 + 2 × 𝑡₂ 
𝐷𝑐𝑢𝑏𝑜 = 1,6 × 24 + 2 × 3 = 44,4 𝑚𝑚 
 
 Utilizar 45 mm para o diâmetro do cubo. 
 
11.7. DIÂMETRO MÉDIO 
 
∅ 𝑚é𝑑𝑖𝑜 =
∅ 𝑎𝑙𝑚𝑎 + ∅ 𝑐𝑢𝑏𝑜
2
 
∅ 𝑚é𝑑𝑖𝑜 =
304 + 45
2
= 174,5 𝑚𝑚 
 
Utilizar 175 mm para o diâmetro médio. 
 
11.8. LARGURA DO CUBO 
 
A largura do cubo foi determinada pelo catálogo WEG Cestari Redutores conforme 
Tabela 21, para isso foram considerados o comprimento da ponta de eixo. Como a ponta 
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de eixo não permite uma largura maior que 50, foi determinado que largura do cubo será a 
mesma da polia, ou seja, 49 mm. 
Comprimento da chaveta: 40 mm. 
Comprimento do eixo do redutor: 50 mm. 
 
11.9. TRATAMENTO SUPERFICIAL E OPERAÇÃO DE USINAGEM 
 
Tratamento superficial: Oxidação. 
Operação de usinagem: Torneamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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12. PESO DAS POLIAS 
12.1. POLIA MOTORA 
 
𝑉 = 𝜋 × 𝑟² × ℎ 
𝑉 = 𝜋 × (65)2 × 49 = 650338,22 𝑚𝑚³ 
𝑉 = 𝜋 × (34)2 × 31 = 112582,11 𝑚𝑚³ 
𝑉 = 𝜋 × (19)2 × 80 = 90729,20 𝑚𝑚³ 
𝑉. 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥. = 650338,22 + 112582,11 − 90729,20 = 672191,13 𝑚𝑚³ 
 
𝑃 = 𝑉 × 𝜌 
𝑃 = 0,00067219113 × 7860 = 5,2834 𝐾𝑔 
 
Onde: 
V – Volume; 
r – Raio; 
h – Altura; 
P – Peso; 
𝜌 – Peso específico. 
 
12.2. POLIA MOVIDA 
 
𝑉 = 𝜋 × 𝑟² × ℎ 
𝑉 = 𝜋 × (170)2 × 49 = 4448809,36 𝑚𝑚³ 
𝑉 = 𝜋 × (152)2 × 16,5 = 1197625,38 𝑚𝑚³ 
𝑉 = 𝜋 × (12)2 × 49 = 22167,08 𝑚𝑚³ 
𝑉. 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥. = 4448809,36 − 2 × 1197625,38 − 22167,08 = 2031391,52 𝑚𝑚³ 
 
𝑃 = 𝑉 × 𝜌 
𝑃 = 0,00203139152 × 7860 = 15,97 𝐾𝑔 
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Onde: 
V – Volume; 
r – Raio; 
h – Altura; 
P – Peso; 
𝝆 – Peso específico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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13. DIMENSIONAMENTO DO EIXO 
 
13.1. MOMENTO TORSOR NO EIXO 
 
𝑀𝑡 = 𝐹 × 𝑟 
𝑀𝑡 = 1232,0403 × 122 = 150308,92 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚 
 
Onde: 
Mt – Momento torsor; 
Ft – Força de tração (Ft = 1232,0403 Kgf); 
r – Raio da roda dentada. 
 
13.2. FORÇAS ATUANTES NO EIXO 
 
13.2.1. ESPESSURA DA RODA DENTADA 
 
𝑒 𝑟𝑑 = 𝑏 + (4 × 𝑛𝑡 × 𝑠) 
𝑒 𝑟𝑑 = 25 + (4 × 4 × 3) = 73 𝑚𝑚 
 
 Onde: 
 e rd – Espessura da roda dentada; 
 b* = 25; 
 nt* – Número de talas (nt = 4); 
 s* = 3; 
 
 (*) – Valores retirados da Tabela 2 – Corrente Galle Segundo a DIN 8150 (Página 
17). 
 
 
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13.2.2. PESO DA CORRENTE 
 
𝑃. 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 × 𝑝𝑒𝑠𝑜 
𝑃. 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 4 × 4,70 = 18,80 𝐾𝑔𝑓 
 
 Onde: 
 P. corrente* – Peso da corrente; 
 Metros – 4 metros. 
 
(*) – Valores retirados da Tabela 2 – Corrente Galle Segundo a DIN 8150 (Página 
17). 
 
13.2.3. PESO DA RODA DENTADA 
 
𝑉 = 𝜋 × 𝑟² × ℎ 
𝑉 = 𝜋 × (122)2 × 71,5 = 3343301,752 𝑚𝑚³ 
𝑃. 𝑟𝑑 = 𝑉 × 𝜌 
𝑃. 𝑟𝑑 = 0,003343301752 × 7860 = 26,30 𝐾𝑔 
 
 Onde: 
 P. rd – Peso da roda dentada; 
 V – Volume da roda dentada; 
 r – Raio da roda dentada; 
 e – Espessura da roda dentada; 
 𝝆 – Peso específico do aço. 
 
13.2.4. PESO TOTAL 
 
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃. 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 + 𝑃. 𝑟𝑑. 
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 18,80 + 26,30 = 45,10 𝐾𝑔 
 
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 Onde: 
 Ptotal – Peso total; 
 P. corrente – Peso da corrente; 
 P. rd. – Peso da roda dentada. 
 
13.2.5. FORÇA RADIAL 
 
𝑅 = 𝐹𝑡 × 𝑓 
𝑅 = 1232,0403 × 1,4 = 1724,86 𝐾𝑔𝑓 
 
Onde: 
R – Força radial; 
Ft – Força de tração; 
f – Fator de segurança. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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13.3. PLANO VERTICAL 
 
13.3.1. DIAGRAMA DAS FORÇAS NA VERTICAL 
 
DIAGRAMA 1 - DIAGRAMA NA VERTICAL 
 
 
 
13.3.2. SOMÁTORIA DE FORÇAS EM X 
 
∑ 𝑓𝑥 = 0 
 
13.3.3. SOMÁTORIA DE FORÇAS EM Y 
 
∑ 𝑓𝑦 = 0 
𝑅𝑉𝐴 − 45,1 + 𝑅𝑉𝐶 − 13,15 = 0 
𝑅𝑉𝐴 + 𝑅𝑉𝐶 = 58,25 (Equação I) 
 
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61 
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13.3.4. SOMÁTORIA DE MOMENTOS NO PONTO A 
 
∑ 𝑀(𝑎) = 0 
(45,1 × 275) − (𝑅𝑉𝐶 × 550) + (13,15 × 940) = 0 
−550 × 𝑅𝑉𝐶 = − 24763,5 
𝑅𝑉𝐶 =
− 24763,5
−550
= 45,02 𝐾𝑔𝑓 
 
13.3.5. FORÇA RVA 
 
𝑅𝑉𝐴 + 𝑅𝑉𝐶 = 58,25 (Equação I) 
𝑅𝑉𝐴 + 45,02 = 58,25 
𝑅𝑉𝐴 = 58,25 − 45,02 
𝑅𝑉𝐴 = 13,23 𝐾𝑔𝑓 
 
13.3.6. SOMATÓRIA DE MOMENTOS NOS PONTOS A, B, C E D 
 
∑ 𝑀𝑎 = 0 
∑ 𝑀𝑏 = (13,23 × 275) = 3638,25 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚 
∑ 𝑀𝑐 = (13,23 × 550) − (45,1 × 275) = − 5126 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚 
∑ 𝑀𝑑 = (13,23 × 940) − (45,1 × 665) + (45,02 × 390) = 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
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13.4. PLANO HORIZONTAL 
 
13.4.1. DIAGRAMA DAS FORÇAS NA HORIZONTAL 
 
DIAGRAMA 2 - DIAGRAMA DAS FORÇAS NA HORIZONTAL 
 
 
 
13.4.2. SOMATÓRIA DE FORÇAS EM X 
 
∑ 𝑓𝑥 = 0 
 
13.4.3. SOMATÓRIA DE FORÇAS EM Y 
 
∑ 𝑓𝑦 = 0 
𝑅𝐻𝐴 − 1724,86 + 𝑅𝐻𝐶 = 0 
𝑅𝐻𝐴 + 𝑅𝐻𝐶 = 1724,86 (Equação I) 
 
 
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13.4.4. SOMATÓRIA DE MOMENTOS EM A 
 
∑ 𝑀(𝑎) = 0 
(1724,86 × 275) − (𝑅𝐻𝐶 × 550) 
−550 × 𝑅𝐻𝐶 = − 474336,5 
𝑅𝐻𝐶 =
− 474336,5
−550
= 862,43 𝐾𝑔𝑓 
 
13.4.5. FORÇA RHA 
 
𝑅𝐻𝐴 + 𝑅𝐻𝐶 = 1724,86 (Equação I) 
𝑅𝐻𝐴 + 862,43 = 1724,86 
𝑅𝐻𝐴 = 1724,86 − 862,43 
𝑅𝐻𝐴 = 862,43 𝐾𝑔𝑓 
 
13.4.6. SOMATÓRIA DE MOMENTO NOS PONTOS A,B E C 
 
∑ 𝑀𝑎 = 0 
∑ 𝑀𝑏 = (862,43 × 275) = 237168,25 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚 
∑ 𝑀𝑐 = (862,43 × 550) − (1724,86 × 275) = 0 
 
13.5. MOMENTO FLETOR EQUIVALENTE 
 
𝑀𝐹𝑒𝑞 = √(𝑀𝑓𝑣)2 + (𝑀𝑓ℎ)² 
𝑀𝐹𝑒𝑞 = √(− 5126)2 + (237168,25)² = 237223,64 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚 
 
Onde: 
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MFeq – Momento fletor equivalente; 
Mfv – Momento fletor na vertical; 
Mfh – Momento fletor na horizontal. 
 
13.6. DIMENSIONAMENTO DO EIXO PELO CRITÉRIO DE 
DOBROVOLSKI 
 
13.6.1. TENSÃO DO MOMENTO TORSOR 
 
𝜎𝐼 =
𝜎𝑟𝑢𝑝
3
 
 
𝜎𝐼 =
63
3
= 21,0 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚² 
 
Onde: 
𝜎𝐼 – Tensão do momento torsor; 
𝜎𝑟𝑢𝑝 – Tensão de ruptura do material (𝜎𝑟𝑢𝑝 = 63
𝐾𝑔𝑓
𝑚𝑚2
). 
 
13.6.2. TENSÃO DO MOMENTO FLETOR 
 
𝜎 (𝐼𝐼𝐼) =
𝜎 (𝐼)
3,8
 
 
𝜎 (𝐼𝐼𝐼) =
21,0
3,8
= 5,52 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚² 
 
Onde: 
𝜎𝐼 – Tensão do momento torsor; 
𝜎𝐼𝐼𝐼 – Tensão do momento fletor. 
 
 
 
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65 
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13.6.3. FATOR ALFA (𝜶) 
 
𝛼 =
𝜎(𝐼𝐼𝐼)
𝜎(𝐼)
 
 
𝛼 =
5,53
21,0
= 0,263 
 
Onde: 
𝛼 – Fator alfa; 
𝜎𝐼 – Tensão do momento torsor; 
𝜎𝐼𝐼𝐼 – Tensão do momento fletor. 
 
13.6.4. DIÂMETRO MÍNIMO DO EIXO 
 
𝑑 = √
√(𝑀𝐹𝑒𝑞)2 + (𝛼 × 𝑀𝑡)²
0,1 × 𝜎 𝑓𝑙𝑒𝑥ã𝑜
3
 
 
𝑑 = √
√(237223,64)2 + (0,263 × 150308,92)²
0,1 × 5,52
3
= 75,81 𝑚𝑚 
 
𝑑 ≅ 76 𝑚𝑚 
 
Onde: 
D – Diâmetro do eixo; 
MFeq – Momento fletor equivalente; 
𝛼 – Fator 𝛼; 
𝜎 𝑓𝑙𝑒𝑥ã𝑜 – Tensão de flexão. 
 
 
 
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66 
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13.6.5. VERIFICAÇÃO DO DIÂMETRO 
 
Como o diâmetro mínimo não pode ser alterado pela chaveta, foi realizado um 
ajuste no diâmetro do eixo de acordo com as especificações do catálogo de chavetas 
Paralelas (DIN 6885) da Rezler, conforme Tabela 29 - Chaveta. 
 
TABELA 29 - CHAVETA PARA DIÂMETRO DE 95 mm 
 
Observação: Tabela retirada do catálogo Rezner – Chavetas Parelas (DIN 6885). 
 
𝐷 − 2 × 𝑡1 ≥ 76 
95 − 2 × 9 ≥ 76 
77 ≥ 76 
 
Desta forma fica definido que o diâmetro será de 95 mm. 
 
13.7. DIMENSIONAMENTO DO EIXO NO MANCAL 
 
13.7.1. PLANO VERTICAL 
 
𝑀𝑓𝑣 = 𝐷 × 𝑅𝑉𝐶 
𝑀𝑓𝑣 = 150 × 45,02 = 6753 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚 
 
 Onde: 
 Mfv – Momento fletor na vertical; 
 D – Distância em mm definida para cálculo; 
 RVC – Força RVC. 
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67 
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13.7.2. PLANO HORIZONTAL 
 
𝑀𝑓ℎ = 𝐷 × 𝑅𝐻𝐶 
𝑀𝑓ℎ = 150 × 862,43 = 129364,5 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚 
 
Onde: 
 Mfv – Momento fletor na vertical; 
 D – Distância em mm definida para cálculo; 
RHC – Força RHC. 
 
13.7.3. MOMENTO FLETOR EQUIVALENTE 
 
𝑀𝐹𝑒𝑞 = √(𝑀𝑓𝑣)2 + (𝑀𝑓ℎ)² 
𝑀𝐹𝑒𝑞 = √(6753)2 + (129364,5)² = 129540,64 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚 
 
Onde: 
MFeq – Momento fletor equivalente; 
Mfv – Momento fletor na vertical; 
Mfh – Momento fletor na horizontal. 
 
13.7.4. DIÂMETRO DO EIXO 
 
𝑑 = √
√(𝑀𝐹𝑒𝑞)2 + (𝛼 × 𝑀𝑡)²
0,1 × 𝜎 𝑓𝑙𝑒𝑥ã𝑜
3
 
 
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Aluno: Letícia da Silva Vilanova 
 
 
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FATEC – Faculdade de Tecnologia de Sorocaba 1° Semestre 2020 
𝑑 = √
√(129540,64)2 + (0,263 × 150308,92)²
0,1 × 5,52
3
= 62,60 𝑚𝑚 
 
𝑑 ≅ 63 𝑚𝑚 
 
Onde: 
D – Diâmetro do eixo; 
MFeq – Momento fletor equivalente; 
𝛼 – Fator 𝛼; 
𝜎 𝑓𝑙𝑒𝑥ã𝑜 – Tensão de flexão. 
 
 O diâmetro do eixo para o mancal será definido como 85 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Construções de Máquinas I Projeto: BANCO DE TREFILA 
Aluno: Letícia da Silva Vilanova 
 
 
 
 
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14. DIMENSIONAMENTO DA CHAVETA PARA RODA DENTADA 
 
14.1. CARACTERISTICAS DA CHAVETA 
 
TABELA 30 - CHAVETA PARA O DIÂMETRO DE 95 mm 
 
 
Observação: Tabela retirada do catálogo Rezner – Chavetas Parelas (DIN 6885). 
 
14.2. COMPRIMENTO DA CHAVETA NA RODA DENTADA 
 
14.2.1. TENSÃO DE ESCOAMENTO 
 
𝜎𝑒 =
𝜎𝑒
𝐹𝑆
 
 
𝜎𝑒 =
31
6
= 5,17 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚² 
 
 Onde: 
 𝜎𝑒 − Tensão de escoamento; 
 FS – Fator de Segurança. 
 
14.2.2. TENSÃO DE CISALHAMENTO 
 
𝜏𝑐 =
𝜏𝑐
𝐹𝑆
 
Construções de Máquinas I Projeto: BANCO DE TREFILA 
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𝜏𝑐 =
18,5
6
= 3,08 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚² 
 
Onde: 
 𝜏𝑐 − Tensão de cisalhamento; 
 FS – Fator de Segurança. 
 
14.2.3. COMPRIMENTO PARA ESFORÇO DE ESMAGAMENTO 
 
𝐿. 𝐸𝑆𝑀. ≥
4 × 𝑀𝑡
ℎ × 𝑑 × 𝜎𝑒
 
 
𝐿. 𝐸𝑆𝑀. ≥
4 × 150308,92
14 × 95 × 5,17
≥ 87,44 𝑚𝑚 
 
 Onde: 
 L. ESM. – Comprimento para esforço de esmagamento; 
 Mt – Momento torsor; 
 h* = 14; 
 d – Diâmetro do eixo para roda dentada; 
 𝜎𝑒 – Tensão de escoamento. 
 
(*) – Valor retirado da Tabela 30 – Chaveta para D = 95 mm (Página 69). 
 
14.2.4. COMPRIMENTO PARA ESFORÇO DE CISALHAMENTO 
 
𝐿. 𝐶𝐼𝑆. ≥
2 × 𝑀𝑡
𝑏 × 𝑑 × 𝜏𝑐
 
 
𝐿. 𝐶𝐼𝑆. ≥
2 × 150308,92
25 × 95 × 3,08
≥ 41,10 𝑚𝑚