Tubulações

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Condutos Forçados
Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
DISCIPLINA: IT 503 – FUNDAMENTOS DE HIDRÁULICA
Seropédica - RJ
❑ Introdução e Princípios Básicos;
❑ Propriedades Físicas dos Fluidos;
❑ Estática dos Fluidos;
❑ Hidrodinâmica;
❑ Hidrometria;
❑ Condutos Forçados;
❑ Bombas Hidráulicas; e,
❑ Condutos Livres.
Programa da Disciplina
Escada hidráulica
❑ Condutos forçados – considerações iniciais;
❑ Regimes de escoamento;
❑ Camada limite;
❑ Perfil de velocidade em condutos forçados;
❑ Natureza da perda de carga em condutos forçados;
❑ Perda contínua de carga;
❑ Perda localizada de carga.
Tópicos da Aula 
Trata-se de todos os condutos de seção fechada, completamente
cheios de um fluido qualquer, que operam sob uma pressão
interna diferente da pressão atmosférica, ou seja, a pressão efetiva
é diferente de zero. O movimento pode se efetuar em qualquer
sentido do conduto.
Condutos Forçados – Considerações Gerais 
Z2
Z1
REFERÊNCIA
Movimento ocorre devido a
energia de posição e pressão,
sendo essa última a principal
contribuição.
Condutos Forçados – Considerações Gerais 
No caso dos condutos livres, o líquido escoante apresenta 
superfície livre, na qual atua a pressão atmosférica. A seção, 
quando de perímetro fechado, funciona parcialmente cheia. O 
movimento se faz no sentido decrescente das cotas topográficas
Movimento ocorre devido a
energia de posição.
Equação de Bernoulli aplicada a fluidos reais
Em condições reais, a viscosidade dá origem a tensões de cisalhamento, 
levando a uma “perda” de energia (hf), que nada mais é que a transformação 
de energia mecânica em calor e trabalho.
Condutos Forçados – Considerações Gerais 
 
g2
v2
1
 

1P
 
z2 z1 

2P
 
g2
v2
2
 
hf1-2 
PCE 
LE 
LP 
 
g2
v2
1
 

1P
 
z2 
z1 

2P
 
g2
v2
2
 
hf1-2 
PCE 
LE 
LP 
 
z2 

1P
 
hf1-2 
z1 
g2
v2
1
 

2P
 
g2
v2
2
 
PCE 
LE 
LP 
Em nível Aclive Declive
- Plano de carga efetivo (PCE): demarca a continuidade da altura da carga inicial;
- Linha piezométrica (LP): é aquela que une as extremidades das colunas piezométricas;
- Linha de energia (LE): representa a energia total do fluido. Fica acima da linha 
piezométrica de uma distância correspondente à energia cinética.
Equação de Bernoulli aplicada a fluidos reais
Quando existem peças especiais e trechos com diâmetros diferentes, as linhas 
de carga e piezométrica vão se alterar ao longo do conduto. Para traçá-las, 
basta conhecer as cargas de posição, pressão e velocidade nos trechos antes e 
após a singularidade presente na canalização.
Condutos Forçados – Considerações Gerais 
Regimes de Escoamento
Experimento de Reynolds (1883): Demonstrou a existência de dois tipos de 
escoamento: laminar e turbulento. 
Para quantificar adequadamente a perda de carga que ocorre durante o 
escoamento de um fluido em um conduto forçado, é fundamental o 
conhecimento do seu regime de escoamento.
𝑅𝑒 =
𝜌𝑉𝐷
𝜇
𝑅𝑒 =
𝑉𝐷
𝜐
Em condutos forçados de são circular: 
✓ Re ≤ 2000: Regime Laminar;
✓ 2000a uma potência da velocidade média;
✓ Inversamente proporcional a uma potência do diâmetro do conduto;
✓ Função da natureza das paredes, no caso do regime turbulento;
✓ Independente da pressão sob a qual o líquido escoa; e,
✓ Independente da posição da tubulação e do sentido de escoamento. 
hf – perda de carga, m; L e D – comprimento e diâmetro 
do tubo, m; V – velocidade média, m s-1; k – coeficiente 
que considera características do fluido e do conduto, adm; 
m e n – potências (teórica ou empiricamente). 
1. Expressão Geral:
Desde o século XVIII hidráulicos vem estudando a perda de carga nas 
canalizações. As dificuldades na análise analítica levaram a investigações 
empíricas. Após um longo estudo, Darcy e outros investigadores, com tubos 
de seção circular, concluiu-se que a resistência ao escoamento da água é: 
ℎ𝑓 = 𝑘
𝐿𝑉𝑚
𝐷𝑛
hf – perda de carga, mca; C – coeficiente de rugosidade, adm; L e D – comprimento e 
diâmetro do tubo, m; V – velocidade média do escoamento, m s-1; Q – vazão, m3 s-1; 
J – perda de carga unitária, mca m-1. 
2. Equação de Hazen-Williams (Allen Hazen e Gardner S. Williams, 1903):
Equação empírica que resultou da análise estatística cuidadosa, no qual foi 
considerado milhares de dados experimentais disponíveis, obtidos por mais 
de 30 pesquisadores, bem como, dados observados pelos próprios autores. 
Essa equação tem grande aceitação, devido ao amplo uso e às confirmações 
experimentais. Ela pode ser aplicada nos seguintes casos: 
✓ Regime de escoamento turbulento;
✓ Diâmetros internos da canalização 
variando de 50 a 3500 mm; 
✓ Água a temperatura ambiente 
(20 °C); e, 
✓ Qualquer tipo de conduto e material.
ℎ𝑓 = 10,641
𝑄1,852
𝐶1,852 . 𝐷4,87 . 𝐿
Perda contínua de carga
𝐷 =
10,641 . 𝑄1,852
𝐶1,852 . ℎ𝑓
 . 𝐿
1
4,87
𝑉 = 0,355𝐶𝐷0,63𝐽0,54
𝑄 = 0,279𝐶𝐷2,63𝐽0,54
pc
Highlight
pc
Highlight
pc
Highlight
pc
Highlight
pc
Highlight
hf – perda de carga, mca; C – coeficiente de rugosidade, adm; L e D – comprimento e 
diâmetro do tubo, m; V – velocidade média do escoamento, m s-1; Q – vazão, m3 s-1; 
J – perda de carga unitária, mca m-1. 
2. Equação de Hazen-Williams (Allen Hazen e Gardner S. Williams, 1903):
Equação empírica que resultou da análise estatística cuidadosa, no qual foi 
considerado milhares de dados experimentais disponíveis, obtidos por mais 
de 30 pesquisadores, bem como, dados observados pelos próprios autores. 
Essa equação tem grande aceitação, devido ao amplo uso e às confirmações 
experimentais. Ela pode ser aplicada nos seguintes casos: 
✓ Regime de escoamento turbulento;
✓ Diâmetros internos da canalização 
variando de 50 a 3500 mm; 
✓ Água a temperatura ambiente 
(20 °C); e, 
✓ Qualquer tipo de conduto e material.
ℎ𝑓 = 10,641
𝑄1,852
𝐶1,852𝐷4,87 𝐿
Perda contínua de carga
𝐷 =
10,641 . 𝑄1,852
𝐶1,852 . ℎ𝑓
 𝐿
1
4,87
𝑉 = 0,355𝐶𝐷0,63𝐽0,54
𝑄 = 0,279𝐶𝐷2,63𝐽0,54
Allen Hazen
Perda contínua de carga
Engenheiro Civil e Sanitarista Allen Hazen ( 28 de agosto de 1869, Norwich, Vermont, 
USA - 26 de julho de 1930, Miles City, Montana, USA ) era um especialista em 
hidráulica , controle de enchentes , purificação de água e tratamento de esgoto. A 
sua carreira estendeu 1888-1930 e ele é, talvez, mais conhecido por suas 
contribuições para o sistema hidráulico com a equação de Hazen -Williams . 
2. Equação de Hazen-Williams (Allen Hazen e Gardner S. Williams, 1903):
Determinação do coeficiente C 
O coeficiente de rugosidade dos tubos depende do material e do estado de 
conservação das paredes.
TIPO DE CONDUTO NOVOS USADOS
 (+ 10 ANOS)
USADOS
 (+ 20 ANOS)
Aço corrugado (chapa ondulada) 60 --- ---
Aço galvanizado roscado 125 100 ---
Aço rebitado, novo 110 90 80
Aço soldado, comum (revestimento betuminoso) 125 110 90
Aço soldado revestimento epóxico 140 130 115
Chumbo 130 120 120
Cimento-amianto 140 130 120
Cobre 140 135 130
Concreto, com bom acabamento 130 --- ---
Concreto, com acabamento comum 130 120 110
Ferro fundido, com revestimento epóxico 140 130 120
Ferro fundido, com revestimento de argamassa de cimento 130 120 105
Grés cerâmico, vidrado (manilhas) 110 110 110
Latão 130 130 130
Madeira, em aduelas 120 120 110
Tijolos, condutos bem executados 100 95 90
Vidro 140 --- ---
Plástico (PVC) 140 135 130
AZEVEDO NETTO et al. (1998).
Perda contínua de carga
pc
Highlight
pc
Highlight
pc
Highlight
pc
Highlight
Determinação do coeficiente C 
Os condutos de ferro fundido ou de aço estão sujeitos a fenômenos de natureza 
química relativos aos minerais presentes na água. Essas condições se agravam 
com o tempo de utilização.
Sua escolha deve ser criteriosa, pois pode levar a erros de avaliação 
apreciáveis.
Perda contínua de carga
Determinação do coeficiente C 
AZEVEDO NETTO et al. (1998).
No caso de tubulações metálicas:
✓ Segundo Peres (2006) pode-se admitir que C diminui de 5 a 10 
unidades para cada 5 anos de uso;
✓ Na seleção do coeficiente C deve-se prever a vida útil que se espera da 
canalização (AZEVEDO NETTO et al., 1998). 
Perda contínua de carga
pc
Highlight
pc
Highlight
pc
Highlight
hf – perda de carga, mca; b – coeficiente de rugosidade, adm; L e D – comprimento e 
diâmetro do tubo, m; V – velocidade média do escoamento, m s-1; Q – vazão, m3 s-1; 
J – perda de carga unitária, mca m-1. 
3. Equação de Flamant (Alfred-Aimé Flamant 1892):
Equação empírica recomendada para o dimensionamento de condutos de 
pequeno diâmetro. Ela pode ser aplicada nos seguintes casos: 
✓ Regime de escoamento turbulento;
✓ Diâmetros internos da canalização 
entre 12,5 e 200 mm; 
✓ Água a temperatura ambiente 
(20 °C); e, 
✓ Diversos tipos de material.
ℎ𝑓 = 6,107 . 𝑏 .
𝑄1,75
𝐷4,75 . 𝐿
𝑉 =
0,453
𝑏0,57 𝐷0,714𝐽0,57
𝑄 =
0,356
𝑏0,57
𝐷2,714𝐽0,57
Perda contínua de carga
𝐷 =
6,107 . 𝑏 . 𝑄1,75
ℎ𝑓
 . 𝐿
1
4,75
pc
Highlight
pc
Highlight
pc
Highlight
pc
Highlight
3. Equação de Flamant (1892):
Material b
Tubos de ferro ou aço novos 0,000185
Tubos de ferro ou aço usados 0,000230
Tubos de chumbo 0,000140
Tubos de cobre 0,000130
Tubos de cimento amianto 0,000155
Tubos de PVC e de polietileno (PE) 0,000135
Fonte: AZEVEDO NETTO et al. (1998); NEVES (1989).
Perda contínua de carga
pc
Highlight
pc
Highlight
hf – perda de carga, mcf; f – coeficiente de atrito, adm; L e D – comprimento e 
diâmetro do tubo, m; V – velocidade média do escoamento, m s-1; Q – vazão, m3 s-1; 
J – perda de carga unitária, mcf m-1; g – aceleração da gravidade, m s-2. 
4. Equação de Darcy-Weisbach (Equação Universal):
Equação teórica deduzida por meio da aplicação da análise dimensional. 
Essa equação pode ser aplicada nos seguintes casos: 
ℎ𝑓 =
8 . 𝑓 . 𝑄2
𝜋2 . 𝑔 . 𝐷5 .𝐿
✓ Qualquer regime de escoamento;
✓ Qualquer diâmetro da canalização; 
✓ Qualquer líquido;
✓ Qualquer temperatura do líquido; e, 
✓ Qualquer material de canalização
𝐽 =
8𝑓𝑄2
𝜋2𝑔𝐷5𝐽 =
ℎ𝑓
𝐿
Perda contínua de carga
𝐷 =
8 . 𝑓 . 𝑄2
𝜋2 . 𝑔 . ℎ𝑓
 .𝐿
1
5
pc
Highlight
pc
Highlight
pc
Highlight
pc
Highlight
pc
Highlight
4. Equação de Darcy-Weisbach (Equação Universal):
Julius Ludwig Weisbach 
(Mittelschmiedeberg (atual 
Mildenau), 10 de agosto de 
1806 — Freiberg, 24 de 
fevereiro de 1871) Matemático 
e Engenheiro alemão.
Perda contínua de carga
Henry Philibert Gaspard 
Darcy 10 de junho de 1803 em 
Dijon, França - 3 de janeiro de 
1858 (54 anos) Engenheiro.
Perda de carga contínua 
4. Equação de Darcy-Weisbach (Equação Universal):
O coeficiente de atrito (f) é função do número de Reynolds (Re) e da 
rugosidade relativa (e/D) do conduto. 
a) Rugosidade Absoluta (e): é a altura média das asperezas da parede 
interna de um conduto (medida pelo rugosímetro);
b) Rugosidade Equivalente: obtido pela equação universal, correspondente 
a um valor de f, aplicando-se a equação no sentido inverso;
c) Rugosidade Relativa (e/D): é a razão entre a rugosidade absolutado 
conduto e o seu diâmetro interno. 
Ao se adotar um valor médio de 
e, considera-se a rugosidade do 
tubo uniforme.
PERES (2006).
pc
Highlight
Tabela. Rugosidade absoluta (e) de tubos de diferentes materiais. 
Material Tubos Novos Tubos Velhos 
Aço galvanizado 0,00015 a 0,00020 0,0046
Aço rebitado 0,0010 a 0,0030 0,0060
Aço revestido 0,0004 0,0005 a 0,0012
Aço soldado 0,00004 a 0,00006 0,0024
Chumbo lisos lisos
Cimento-amianto 0,000025
Cobre ou latão lisos lisos
Concreto bem acabado 0,0003 a 0,0010
Concreto ordinário 0,0010 a 0,0020
Ferro forjado 0,0004 a 0,0006 0,0024
Ferro fundido 0,00025 a 0,00050 0,0030 a 0,0050
Ferro fundido com revest. asfáltico 0,00012 0,0021
Madeira em aduelas 0,0002 a 0,0010
Manilhas cerâmicas 0,0006 0,0030
Vidro lisos** lisos**
Plástico lisos lisos
* Para tubos lisos, o valor é de 0,00001 ou menos; **Corresponde aos maiores valores de e/D.
AZEVEDO NETTO et al. (1998).
Perda contínua de carga
4. Equação de Darcy-Weisbach (Equação Universal):
Determinação do coeficiente f 
Regime Laminar: O coeficiente de atrito (f) é função do número de 
Reynolds (Re), sendo independente da natureza do conduto. 
𝑄 = 𝐴𝑉 =
𝜋𝐷2
4
𝑉ℎ𝑓 = 128
𝜐𝐿𝑄
𝜋𝑔𝐷4 ℎ𝑓 = 128
𝜐𝐿𝜋𝐷2𝑉
4𝜋𝑔𝐷4
ℎ𝑓 =
64𝜐𝐿𝑉
2𝑔𝐷2
ℎ𝑓 =
64𝜐
𝐷𝑉
𝐿𝑉2
𝐷2𝑔
𝑓 =
64𝜐
𝐷𝑉
𝑓 =
64
𝑅𝑒
Perda contínua de carga
4. Equação de Darcy-Weisbach (Equação Universal):
Determinação do coeficiente f 
❑ Diagrama de Moody: É a representação gráfica da expressão de Hagen-
Poiseiulle e da fórmula de Colebrooke-White. Nesse gráfico logarítmico o 
f é apresentado em função do Re e da e/D. Pode ser aplicado tanto no 
regime laminar como no turbulento, e para qualquer líquido.
Perda contínua de carga
Regime Turbulento: O coeficiente de atrito (f) é função do número de Reynolds 
(Re) e/ou da natureza do conduto, ou seja, da Rugosidade Relativa (RR).
pc
Highlight
pc
Highlight
pc
Line
Lewis Ferry Moody (1880-1953) foi um engenheiro norte-americano e 
professor, o mais conhecido para o gráfico de Moody, um diagrama de 
capturar as relações entre diversas variáveis usadas no cálculo de fluxo 
de fluido através de um tubo.
❑ Diagrama de Moody
pc
Highlight
Exemplo 1: Por uma tubulação de 60 mm de diâmetro está sendo 
bombeado 8,5 m3 h-1 de glicerina à temperatura de 20 °C (ρ = 1258 kg m-3; 
μ = 1,49 N s m-2). Sabendo-se que, a distância entre os pontos A e B é de 30 
m e que as pressão relativas a esses pontos, são respectivamente, 2,0 e 3,8 
atm, pede-se:
a) Verificar o regime de escoamento;
b) O sentido do escoamento;
c) A perda de carga entre os pontos A e B da tubulação.
PERES (2006).
Perda contínua de carga
Exemplo 2: Na irrigação por gotejamento pode ser utilizado um emissor de 
longo percurso. Calcule o comprimento de um emissor de longo percurso 
operando nas seguintes condições de projeto: vazão do emissor = 4 L h-1; 
pressão de serviço do emissor = 10 mca; diâmetro interno = 1 mm. 
Considere a viscosidade cinemática da água de 10-6 m2 s-1.
PERES (2006).
Perda contínua de carga
Exemplo 3: Uma tubulação de ferro fundido conduz água a uma 
temperatura de 20 °C (υ = 1,01 10-6 m2 s-1) e velocidade de 3 m s-1. Se a 
tubulação tem 365 m de comprimento e 15 cm de diâmetro, encontre a 
perda de carga contínua que ocorre durante o escoamento.
Exemplo 4: Uma tubulação nova de ferro fundido tem 125 mm de diâmetro 
interno e conduz água a temperatura de 30 °C (υ = 8,04 10-7 m2 s-1), com 
uma perda carga unitária (J) de 0,008 mca m-1. Calcule a vazão da 
tubulação.
Exemplo 5: Uma tubulação de ferro fundido asfaltado de 100 m de 
comprimento, transporta uma vazão de 35 L s-1 de água à 20 °C (υ = 1,01 
10-6 m2 s-1), com uma perda carga contínua de 2,25 mca. Calcule o diâmetro 
da tubulação, admitindo-se e = 0,12 mm.
Perda contínua de carga
Exemplo 6: Uma adutora de cimento-amianto (C = 140), conduzindo água 
a temperatura ambiente, com 1800 m de comprimento será dimensionada 
para conduzir uma vazão de 2 L s-1 entre dois reservatórios (figura abaixo), 
cuja diferença entre as cotas é de 21,72 m. Pede-se:
a) O diâmetro teórico;
b) O diâmetro comercial;
c) A vazão efetiva para o diâmetro comercial adotado, caso a mesma não 
seja controlada;
d) A perda de carga efetiva para o diâmetro comercial adotado, caso a 
vazão seja controlada em 2 L s-1 e a pressão a montante do registro. 
Perda contínua de carga
(1)
A
B
21,72 m
NR
L = 1800 m
Cimento-amianto
(2)
Exemplo 7: Por uma tubulação velha e encrustada de ferro fundido 
revestido de 150 mm de diâmetro interno, a água circula com uma 
velocidade média de 2,45 m s-1. Em um ponto A desse tubo a pressão 
atuante é de 27,35 mca, enquanto que em B, distante 30,5 m e 0,95 m 
abaixo de A, a pressão vale 23,80 mca. Qual o valor provável de C da 
equação de Hazen-Williams?
(A)
(B)
0,95 m
NR
Perda contínua de carga
(A) (B)
Nível de Referência
30,5 m
27 mca 20,8 mca
Q
Exemplo 8: Por uma tubulação com 100 m de comprimento, de PVC (b = 
0,000135) escoa água com uma vazão de 2,5 L s-1 de um reservatório para 
um lago. Sabe-se que o desnível existente entre o nível de água do 
reservatório a descarga livre da tubulação é de 10 m. Qual o diâmetro 
teórico que deve ser usado na adutora?
Cota 95 m
(1)
(2)
Cota 85 m (NR)
Perda contínua de carga
Perda localizada de carga
Nas canalizações, qualquer elemento ou dispositivo que venha a causar ou 
elevar a turbulência, mudar a direção ou alterar a velocidade de um fluído é 
responsável por uma perda adicional de energia à perda contínua de carga.
Peças especiais, tais como: curvas 
registros, luvas, cotovelos, tês de 
derivação, válvula de retenção, 
filtros, dentre outros;
Singularidades, tais como: entrada e 
saída da tubulação, alargamento ou 
estreitamento de seções, entre outras.
pc
Highlight
pc
Highlight
Perda localizada de carga
❑ Pode-se desconsiderar a contribuição da perda localizada de carga 
quando: a) o comprimento da canalização é ≥ 1000D e existem poucas 
peças especiais; e, b) quando a velocidade média de escoamento é 50.000 
(escoamento plenamente turbulento), depende apenas do tipo de peça.
pc
Highlight
pc
Highlight
Perda localizada de carga
AZEVEDO NETTO et al. (1998).
Perda localizada de carga
Entrada de 
canalização
Borda: k=1 Normal: k=0,5 Sino: k=0,05 Redução: k=0,05
Saída de 
canalização
K entre 0,9 e 1 K = 1
Curvas de 90 °
Válvula gaveta
D
Perda localizada de carga
Consiste em adicionar à extensão da canalização, um comprimento 
equivalente (comprimento virtual), o qual corresponda em perda contínua de 
carga às perdas localizadas de carga provocadas pela totalidade de peças 
especiais e singularidades existentesna canalização. 
Cada peça especial ou singularidade corresponde a um certo comprimento 
fictício adicional. 
2. Método dos comprimentos virtuais :
Registro 
gaveta
𝐿𝑉 = 𝐿 + 𝐿𝑓
pc
Highlight
Perda localizada de carga
Pode-se obter o comprimento virtual da tubulação que corresponde a perda 
contínua equivalente a perda local, igualando-se:
2. Método dos comprimentos virtuais :
Perda contínua de carga
ℎ𝑓 = 𝑓
𝐿𝑉2
𝐷2𝑔
Perda localizada de carga
ℎ𝑓 𝐿𝑜𝑐 = 𝑘
𝑉2
2𝑔
=
𝑓
𝐿𝑉2
𝐷2𝑔
= 𝑘
𝑉2
2𝑔
Simplificando: 𝐿 =
𝑘
𝑓
𝐷
O comprimento virtual é que deve ser utilizado na equação de perda 
contínua de carga, fornecendo a perda de energia total.
pc
Highlight
Perda localizada de carga
Para tubulações de ferro e aço, com aproximação aceitável para cobre e latão 
AZEVEDO NETTO et al. (1998).
Perda localizada de carga
Para tubulações de PVC rígido 
AZEVEDO NETTO et al. (1998).
Perda localizada de carga
Trata-se de uma particularidade do método anterior. Pela equação de 
comprimento virtual observa-se que a razão k/f é dependente do número de 
Reynolds. Porém, para o regime plenamente turbulento essa razão fica 
constante e passa a depender somente da rugosidade da tubulação.
3. Método dos diâmetros equivalentes :
Como as perdas localizadas são pequenas em relação às contínuas, na prática 
considera-se k/f constante. Assim, tem-se:
𝐿 =
𝑘
𝑓
𝐷
𝐿 =
𝑘
𝑓
𝐷 ∴ 
𝑘
𝑓
= 𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 ∴ 𝐿 = 𝑛𝐷
n expressa o comprimento 
fictício de cada peça em 
números de diâmetros.
pc
Highlight
Perda localizada de carga
Tabela. Diâmetros equivalentes das principais peças especiais.
TIPO DA PEÇA N DE DIÂMETROS
Ampliação gradual 12
Curva de 90 30
Curva de 45 15
Entrada normal 17
Entrada de Borda 35
Junção 30
Redução gradual 6
Registro de gaveta, aberto 8
Registro de globo, aberto 350
Saída de canalização 35
Tê, passagem direta 20
Tê, saída bilateral 65
Válvula de pé com crivo 250
Válvula de retenção 100
AZEVEDO NETTO et al. (1998).
Perda localizada de carga
✓ A existência de peças especiais, bem como o seu número, além do material 
constituinte da tubulação deverá ser de conhecimento prévio do projetista. Nos 
problemas práticos, a vazão Q é quase sempre um elemento conhecido. 
Normalmente o D é a variável desconhecida;
✓ O D deve ser minimizado, pois reflete diretamente nos custos da canalização. Por 
outro lado, se o escoamento não é por gravidade, um menor diâmetro provocará 
uma maior perda de carga que implicará em um maior consumo de energia 
(bombas menos potentes);
✓ A perda de carga pode ser um recurso útil para reduzir a pressão em situações 
especiais;
✓ Valores práticos de velocidade média são recomendados e podem orientar o 
projetista na definição do melhor diâmetro:
Considerações práticas:
Água com material em suspensão: v > 0,6 m s-1;
Instalações de recalque: 0,6 m s-1Τ𝑚 𝑛 = 𝑘𝐷 Τ𝑚 𝑛
k - número de condutos 
em paralelo. 
Exemplo 3: Quantos tubos de 50 mm são necessários para equivaler a um 
tubo de 100 mm? 
Exemplo 4: Calcule a vazão total e a vazão de cada trecho referente ao 
sistema de adução esquematizado abaixo. As adutoras são de PVC (C = 
150). A adutora 1 tem 50 mm de diâmetro e a 2 tem 75 mm de diâmetro, 
ambas com 100 m de comprimento. Enquanto a adutora 3 tem 150 m de 
comprimento e 100 mm de diâmetro. Desconsidere as perdas localizadas de 
carga. 
Condutos Equivalentes
A
B
25 mC = 150
Tipos de Tubos – Diâmetros Comerciais
❑ Ferro fundido (fofo): 50, 60,75,100, 125, 150, 175, 200, 250, 300, 350,400, 
450, 500, 550, 600, 700, 800, 900, e 1000 mm.
❑ Aço soldado: 300 a 2400 mm, com variações de 50 em 50 mm.
❑ Aço galvanizado: 12,5, 25, 32, 38, 50, 60, 75, 100, 125, 150 e 200 mm.
❑ Cimento-amianto: entre 50 e 500 mm, para atender as pressões máximas de 
serviço de 5, 7,5, 10, 12,5 e 15 kgf cm-2.
❑ Concreto: 100, 120, 150, 170, 200, 220, 250, 300, 380, 400, 500, 600, 700, 
800, 900, 1000, 1200, 1500 mm.
Fabricados no Brasil
PERES(2006).
Tipos de Tubos – Diâmetros Comerciais
❑ Plástico: 
Tubos de polietileno: 6,25; 7,81; 9,38; 12,5; 18,75; 20; 25; 31,25; 50; 75; 100 mm.
 (3 a 4 kgf cm-2).
PCV: 12,5; 19; 25; 38; 50; 60; 75; 100; 150; 200 mm (6 a 10 kgf cm-2).
PCV: 250; 300; 350; 400; 450; 500 mm (6 a 20 kgf cm-2).
Fabricados no Brasil
PERES(2006).
“Mesmo quando tudo parece desabar, cabe a mim
decidir entre rir ou chorar, ir ou ficar, desistir ou
lutar; porque descobri no caminho incerto da vida,
que o mais importante é o decidir ”
Cora Coralina
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