Mapa Mental - Equações Diferenciais

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Derivadas e Física Circuitos Elétricos A derivada de uma função A Lei de Ohm relaciona representa a taxa de voltagem, corrente e variação. resistência. Na física, a velocidade é Equações diferenciais modelam derivada para encontrar O comportamento de circuitos. aceleração. A corrente em um circuito é Unidades de medida são determinada por equações essenciais para a diferenciais. interpretação correta. Fatores como resistência e A função aceleração é a indutância influenciam a derivada da função corrente. velocidade. Equações Soluções de Equações Gradiente e Decrescimento Uma equação diferencial pode ter infinitas soluções. Diferenciais vetor gradiente indica a direção de maior crescimento. Soluções particulares dependem A direção de maior decrescimento é de condições iniciais oposta ao gradiente. específicas. A taxa de variação mínima é A troca de funções e derivadas calculada a partir do gradiente. deve resultar em igualdade. Distribuições de temperatura podem A solução geral é obtida sem ser analisadas com gradientes. condições adicionais. Problemas de Valor Inicial Um PVI envolve uma equação diferencial e condições iniciais. Soluções particulares são obtidas a Integrais Duplas partir de condições específicas. Curvas de Nível A separação de variáveis é uma Integrais duplas técnica comum para resolver PVIs. Curvas de nível ajudam a representam volumes de visualizar funções de duas sólidos em 3D. A condição inicial é crucial para variáveis. determinar a solução correta. Podem ser calculadas em Representam subconjuntos coordenadas cartesianas ou do plano em gráficos 3D. polares. Facilitam a compreensão do A região de integração comportamento de funções define volume a ser complexas. calculado. São essenciais para a volume é expresso como análise geométrica de uma integral dupla funções. específica.