FIS123 Lista01

Prévia do material em texto

1 
 INSTITUTO DE FÍSICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA 
 DEPARTAMENTO DE FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO 
 FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL III – FIS123 
 
 
1a Lista de Exercícios 
Lei de Coulomb e Campo Elétrico 
 
1. Você dispõe de duas esferas de metal montadas em um suporte portátil de material isolante. Descubra 
um modo de carregá-las com quantidades de carga iguais e de sinais opostos. Você pode usar uma barra 
de vidro atritando-a com um pedaço de seda, mas não pode tocar as esferas com a mesma. É necessário 
que as esferas sejam do mesmo tamanho? 
 
2. Se uma barra de vidro carregada for mantida próxima à extremidade 
de uma barra de metal descarregada, como nos mostra a figura, os 
elétrons deslocam-se para uma das extremidades, conforme indicado. 
(a) Explique por que cessa o fluxo de elétrons se praticamente existe 
uma quantidade ilimitada deles na barra. (b) Existe alguma força de 
origem elétrica atuando na barra de metal? 
 
3. Duas cargas puntiformes livres +q e +4q estão afastadas por uma distância L. Uma terceira carga é, 
então, colocada de tal modo que todo o sistema fica em equilíbrio. (a) Determine a posição, o módulo e o 
sinal da terceira carga. (b) mostre que o equilíbrio é instável. 
 
4. Duas esferas condutoras idênticas, mantidas fixas, atraem-se com uma força eletrostática de módulo 
igual a 0,108 N quando separadas por uma distância de 50,0 cm. As esferas são então ligadas por um fio 
condutor fino. Quando o fio é removido, as esferas se repelem com uma força eletrostática de 0,036 N. 
Quais eram os valores iniciais das cargas sobre as esferas? 
 
5. Duas pequenas esferas condutoras de massa m estão suspensas por dois fios 
de seda de comprimento L e possuem a mesma carga q, como é mostrado na 
figura. Considerando que o ângulo θ é tão pequeno que sua tangente possa ser 
substituído pelo seno e se x é a distância entre as esferas, (a) Mostre que para 
esta aproximação no equilíbrio teremos: 
312
2
/








=
mg
Lq
x
opiε
. 
(b) Sendo L = 120 cm; m = 10 g e x = 5 cm, quanto vale q? 
 
6. Dois balões iguais de massa desprezíveis, cheios de hélio, presos a uma 
massa de 5 g, flutuam em equilíbrio, como se vê na figura. Há uma carga Q 
em cada balão. Determine o valor de Q. 
 
 
θ θ LL
xq q
m = 5 g
Q Q
60 cm
100 cm
 2 
q = -2q1q3
q = -2q2 P
a
a
7. Calcule o campo elétrico: 
a. No eixo de um dipolo elétrico. Estude o caso onde a distância r é muito maior que a distância que separa 
as cargas. 
b. Em um ponto P situado a uma distância R de uma barra fina de comprimento L, cuja densidade linear de 
cargas é constante e vale λ. Estude o caso onde P se encontra sobre uma reta perpendicular à barra e 
que passa: (b1) pelo seu ponto médio, (b2) por uma de suas extremidades. Determine também o campo 
produzido por uma barra infinita. 
c. Sobre o eixo de um anel carregado com densidade linear de cargas λ. 
d. Sobre o eixo de um disco carregado com densidade superficial de cargas σ. Determine o campo 
produzido por um plano infinito 
 
8. O sistema de cargas mostrado na figura é denominado 
quadrupolo elétrico. Determine o campo elétrico (módulo, sentido 
e direção) para um ponto localizado na coordenada )0,(x , isto é, 
para um ponto qualquer do eixo x. 
 
9. Um elétron tem seu movimento restrito ao longo do eixo de um anel carregado, discutido na questão 7c. 
Mostre que o elétron pode sofrer pequenas oscilações através do centro do anel, com freqüência dada por: 
 34 mR
eq
opiε
ω = 
 
10. Uma barra de vidro fino carregada com carga q é encurvada em forma de um arco de circunferência de 
raio R, formando um ângulo θ. Determine o campo elétrico em seu centro. 
 
11. Um elétron é projetado, como na figura ao lado, com velocidade de 6 X 106 
m/s formando um ângulo θ igual a 450. Temos ainda E
�
= 2 X 103 N/C, d = 2 
cm e L = 10 cm. (a) Será que o elétron atingirá uma das placas? (b) Se atingir, 
onde isto ocorrerá? 
 
12. a) Sobre os vértices de um quadrado de lado a encontram-se três cargas 
puntiformes. Calcule o valor da carga q3 para que o campo elétrico resultante no 
ponto P seja nulo. 
b) Se a carga q3 for o dobro do valor encontrado no item precedente, calcule o 
valor da força exercida sobre uma carga q4=-2q colocada no ponto P. 
 
 
Ev0 θ
d
L
x
y
+Q +Q-2Q
-d 0 d