Física: Eletromagnetismo e Vetores

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Eletromagnetismo.
		Considera-se que para determinar um campo elétrico que flui radialmente para fora de uma esfera condutora, representada pela seta na figura abaixo, seja necessário estabelecer a sua área infinitesimal. Neste sentido, um aluno ao tentar desenvolver os cálculos percebeu que cometeu um equívoco e que havia considerado a área infinitesimal do cilindro, o que trouxe um resultado incorreto. No intuito de tentar ajudar o aluno a desenvolver o cálculo de modo correto, marque a alternativa que apresenta de forma correta a área infinitesimal por onde flui o campo elétrico.
	
	
	
	ds→=r2.senθ.dθ.dϕ.ârds⃗=r2.senθ.dθ.dϕ.âr
	
	
	ds→=r.dr.dϕ.ârds⃗=r.dr.dϕ.âr
	
	
	ds→=r.senθ.dr.dθ.dϕ.âθds⃗=r.senθ.dr.dθ.dϕ.âθ
	
	
	ds→=r2.senθ.dr.dθ.dϕ.ârds⃗=r2.senθ.dr.dθ.dϕ.âr
	
	
	ds→=r.dr.dθ.dϕ.âϕds⃗=r.dr.dθ.dϕ.âϕ
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar o elemento diferencial no paralelepípedo regular identificando os lados que pega a componente de θ (r.dθ) e ϕ (r².senθ.dϕ) e em seguida multiplicar, obtendo r².senθ.dθ.dϕ. O sentido em que o campo flui radialmente pertence ao versor ârâr, pela regra da mão direita.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Qual opção apresenta um exemplo de grandeza vetorial?    
 
	
	
	
	Massa    
	
	
	Intensidade de Campo Elétrico    
	
	
	Temperatura    
	
	
	Potência Elétrica    
	
	
	Resistividade
	
	
	
	 
		
	
		3.
		
	
	
	
	Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
	
	
	Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
	
	
	As afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.
	
	
	Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
	
	
	Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considere μr1=2 na região 1, definida por 2x+3y-4z >1 e μr2=5, na região 2 definida por 2x+3y-4z <1. Na região 1, H1=50âx-30ây+20âz A/m. Através da relação podemos afirmar que:
 
I. A componente normal Hn1 na fronteira equivale a -4,83âx-7,24ây+9,66âz A/m e a componente normal no meio 2, Hn2, equivale a −1,93âx−2,90ây+3,86âz A/m;
II. A componente tangencial no meio 1 é igual ao meio 2, Ht1=Ht2 e equivale a 54,83âx-22,76ây+10,34âz A/m;
III. O ângulo θ1 e θ2 entre H1 e H2 com ân21 valem, respectivamente, 102º e 95º.
 
Pode ser considerada como alternativa verdadeira:
	
	
	
	I e III.
	
	
	Apenas III;
	
	
	Apenas II;
	
	
	I, II e III;
	
	
	Apenas I;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Determine o produto escalar e o produto vetorial dos seguintes vetores:
A = - 2ax + 5ay + 4az
B = 6ax - 3ay + az
	
	
	
	B . A = 17ax + 26ay - 24az e A x B = 43;
	
	
	A . B = - 17ax - 26ay + 24az e B x A = - 53;
	
	
	B x A = - 17ax + 26ay - 24az e A . B = - 17ax + 26ay - 24az;
	
	
	A . B = - 23 e A x B = 17ax + 26ay - 24az;
	
	
	B x A = 17ax - 26ay - 24az e A x B = 17ax - 26ay + 24az;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considere que um corpo esteja sofrendo a ação de uma força central dada pela seguinte relação:
→F=−2.βr3âr,(β>0)F→=−2.βr3âr,(β>0)
em que r distância radial em relação a sua origem de um sistema de coordenadas. Marque a alternativa que representa o trabalho realizado pela força sobre o corpo no deslocamento de R1 para R2 (R2>R1).
	
	
	
	W=β.[(1R1)−(1R2)]W=β.[(1R1)−(1R2)]
	
	
	W=β.[(1R22)−(1R21)]W=β.[(1R22)−(1R12)]
	
	
	W=β.[(1R2)−(1R1)]W=β.[(1R2)−(1R1)]
	
	
	W=2β.[(1R21)−(1R22)]W=2β.[(1R12)−(1R22)]
	
	
	W=β.[(1R21)−(1R22)]W=β.[(1R12)−(1R22)]
		Uma pequena esfera de massa m de 50 g e carga q de 3,0 μC está suspensa por um fio isolante entre duas distribuições superficiais de carga planas, paralelas, separadas por uma distância D de 22 cm, como mostra a figura abaixo. Sabendo que θ é o ângulo de 45º que o fio faz com a vertical, o campo elétrico na região entra as distribuições para que o fio forme o ângulo θ com a vertical e a densidade superficial de cada uma das distribuições, são respectivamente,
	
	
	
	E=1,6x104 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²;
	
	
	E=1,6x104 N/C; ρs esquerda=2,8 μC/m²; ρs direita=-2,8 μC/m²;
	
	
	E=1,2x105 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²;
	
	
	E=1,6x105 N/C; ρs  esquerda=2,8 μC/m²; ρs direita=-2,8 μC/m²;
	
	
	E=1,6x105 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só decompor as forças que atuam na pequena esfera, em seguida aplicar as relações trigonométricas de seno e cosseno do ângulo com a força elétrica e o peso, respectivamente, 𝑞.𝐸=𝑇.𝑠𝑒𝑛𝜃 e 𝑚.𝑔=𝑇.𝑐𝑜𝑠𝜃, e isolar o campo elétrico. Para determinar a densidade superficial de carga em placas paralelas é só utilizar a formulação de determinação do campo elétrico em distribuição superficial de carga, 𝐸=𝜌𝑠.𝜀0, onde 𝜀0=8,85𝑥10−12 𝐶²/𝑁.𝑚².
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere duas cargas pontuais Q1=+1,0 μC e Q2=-4,0 μC (Q2 à esquerda de Q1) separadas por uma distância de 100 mm. Marque a alternativa que corresponde à distância entre as cargas Q1 e Q3 de uma terceira carga Q3 (na mesma linha da reta formada por Q1 e Q2 e a direita de Q1) de modo que a força eletrostática líquida sobre ela seja nula.
	
	
	
	7 cm
	
	
	20 cm
	
	
	15 cm
	
	
	5 cm
	
	
	10 cm
	
Explicação:
De acordo com a lei de Coulomb, teremos 4 / (100 + d)2 = 1 / d)2 -> d = 100 mm = 10 cm
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Uma partícula eletricamente carregada com carga de 1,7 nC e massa igual a 0,2 gramas está suspensa por um fio de massa desprezível com 10 cm de comprimento preso à uma parede eletricamente carregada. O menor ângulo formado entre o fio e a parede é de 2,3 graus. Considere que o afastamento entre a partícula e a placa seja menor do que as dimensões da placa. Pode-se afirmar em relação ao campo elétrico produzido pela parede carregada e a sua densidade superficial que:
	
	
	
	A densidade superficial de carga (ρs) encontrada foi de 4,2x10-7 C/m², determinada levando em consideração o campo elétrico gerado pelo produto da constante de permissividade no vácuo (ε0= 8,85x10-12 C²/(N.m²).
	
	
	A tração de 2,0x10-6 N gerada pelo fio possui uma componente em Ty que é oposto ao peso de 1,96 mkg exercido pela partícula.
	
	
	A intensidade do campo elétrico gerado foi de 4,7x104 N/C, determinado através da razão entre a densidade superficial de carga (ρs) pelo o produto da constante de permissividade no vácuo (ε0= 8,85x10-12 C²/(N.m²) por 2.
	
	
	A intensidade do campo elétrico gerado leva em consideração a densidade linear de carga (ρL) de 8,319x10-7 C/m, que é inversamente proporcional à distância do fio a parede.
	
	
	A tração de 1,96x10-3 N gerada pelo fio possui uma componente em Ty que é oposto ao peso de 1,96 mkg exercido pela partícula.
	
Explicação:
Para responder esta questão é necessário decompor as forças atuantes na partícula e através das relações trigonométricas chegaremos à conclusão de que no eixo y teremos a tração no fio multiplicado pelo cosseno do ângulo de 23º que é igual ao peso da partícula (P=m.g). Através desta relação podemos obter o valor da tração. Em seguida fazemos a relação para o eixo x e seguimos que através deste eixo podemos determinar a força elétrica atuante na partícula que será igual a tração multiplicado pelo seno do ângulo de 23º. Como já determinamos a tração pelo cosseno, podemos substituir nesta nova relação e conseguimos obter o valor de 7,88x10-5 N para a força elétrica. Uma vez que já temos a força elétrica e ainda temos o valor da carga dado pelo problema, podemos determinar o valor do campo elétrico gerado de 4,6x104 N/C. Por fim sabendo da relação do campo elétrico com a densidade superficial (ρs) através da equação E=ρs/2ε0, podemos afirmar que a resposta correta é a letra d.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		
	
	
	
	16170 N/C.
	
	
	17160 N/C;
	
	
	10716 N/C;
	
	
	16160 N/C;
	
	
	11760 N/C;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Um pêndulo de fio isolante é colocado entre duas placas paralelas de cobre com distribuiçõessuperficiais de carga e separadas a uma distância D de 220 mm, como mostra a figura abaixo.
Sabendo que θ é o ângulo de 45º que o fio faz com a vertical e que o pêndulo possui uma esfera de 50 g com carga (q) de 3,0 μC, considere as seguintes afirmativas:
I. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.q)/P, logo o campo gerado foi de 1,6x105 N/C;
II. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.P)/q, logo o campo gerado foi de 2,5x105 N/C;
III. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.q)/P, logo o campo gerado foi de 2,5x105 N/C;
IV. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.P)/q, logo o campo gerado foi de 1,6x105 N/C;
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s):
	
	
	
	II, V e VI;
	
	
	III, V e VI;
	
	
	I; 
	
	
	VI, V e VI;
	
	
	IV ;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só decompor as forças que atuam na pequena esfera no pêndulo, em seguida aplicar as relações trigonométricas de seno e cosseno do ângulo com a força elétrica e o peso, respectivamente, q.E=T.senθq.E=T.senθ e m.g=T.cosθm.g=T.cosθ, e isolar o campo elétrico.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Um cientista, no estuda da fragmentação de um átomo "X" propõe um modelo com uma carga puntiforme de valor igual à we, onde w é um número inteiro diferente de zero e e é a carga elementar equivalente a 1,6x10-10 C. Durante a pesquisa surgiu a hipótese da carga puntiforme ser envolvida por uma camada esférica de espessura não considerada, assumindo, então uma carga igual a (-4/6)we, distribuída uniformemente sobre a sua superfície com um raio f. Outra hipótese que surgiu foi de uma segunda camada esférica de espessura também desprezível com carga igual a (-2/6)we uniformemente distribuída com raio R>f, concêntrica a primeira. A figura abaixo ilustra o modelo com as hipóteses propostas. A carga puntiforme está no centro geométrico das duas distribuições. Marque a alternativa que apresenta, respectivamente, o correto Campo Elétrico para 0< r, f e r>R onde se encontra a esfera concêntrica.
	
	
	
	E=(kWe/r)êr N/C; E=(k0,33We/r)êr N/C; E=0 N/C;
	
	
	E=(kWe/r²)êr N/C; E=0 N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C;
	
	
	E=(k0,33We/r²)êr; E=(kWe/r²)êr N/C; N/C; E=0 N/C;
	
	
	E=0 N/C; E=(kWe/r²)êr N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C;
	
	
	E=(kWe/r²)êr N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C; E=0 N/C;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar a lei do campo elétrico E=(kQ/r²)êr em todos os pontos do espaço solicitado no enunciado da questão e considerar a carga Q=We no interior da esférica concêntrica (0< r<f< em=""> ), Q=We-[(4/6).We] para f<r<="" em="">e Q=We-[(4/6)We]-[(2/6)We] para fora da esfera, ou seja, em r>R.</r</f<>
		Considerando o cálculo da carga no interior de um paralelepípedo retângulo formado pelos planos x=0, x=1, y=0; y=2 ; z=0 e z=3, sabendo-se que a densidade de fluxo é dada por D=2xyâx+x2âyD=2xyâx+x2ây, podemos afirmar:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Uma dica simples para resolver esta questão da carga no interior do paralelepípedo que possui a sua densidade de fluxo, é resolver a integral pelos os limites superiores e inferiores e chegará a conclusão que o limite superior é produto de 4 por 3 que dera 12 C, enquanto o limite inferior vai ser zerado.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere as seguintes afirmativas sobre uma esfera maciça não condutora, uniformemente carregada e com linhas de campo elétrico radiais e equidistantes para fora da esfera:
I. Em cada ponto, dentro ou fora do espaço, as linhas de campo elétrico que passam por esse ponto devem ter direção radial. Para determinar o campo elétrico no seu interior deve levar em consideração que a qenv. = Q = ρv(4/3)πR³.
II. Qualquer esfera concêntrica com a esfera maciça é uma superfície gaussiana, porque em todos os seus pontos o campo é perpendicular e com o mesmo módulo devido à simetria. Para a determinação do campo elétrico fora da esfera deve levar em consideração que a qenv. = Q = ρv(4/3)πR³.
III. A carga volumétrica constante implica na distribuição uniforme de carga em todos os pontos da esfera. Em seu interior o campo elétrico determinado é nulo.
IV. O raio r da esfera gaussiana pode ser menor ou maior do que o raio da esfera maciça R, ou seja, ra e rb>R. Em diferentes esferas gaussianas o módulo do campo pode ter diferentes valores, ou seja,  depende unicamente de r. Assim podemos afirmar que o campo para raé igual a [(ρv.R³)/(3εor²)]êr.
V. O raio r da esfera gaussiana pode ser determinado para ra e rb>R. Em diferentes esferas gaussianas o módulo do campo pode ter diferentes valores, ou seja, depende unicamente de r. Assim podemos afirmar que o campo para rb>R, é igual a [(ρv.R³)/(3εor²)]êr.
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s):
	
	
	
	I;      
	
	
	II e V;
	
	
	II;   
	
	
	III e V;
	
	
	I e IV;  
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar o conceito de determinação do Campo Elétrico em uma esfera maciça não condutora utilizando a superfície gaussiana no interior e no exterior da esfera através da equação ∯S→Enˆds=qenv./ε0∯SE→n̂ds=qenv./ε0 e chegar que a carga envolvida fora da esfera é dada pelo limite do seu raio R, ou seja, qenv.=Q=ρv(4/3)πR3qenv.=Q=ρv(4/3)πR3.
 
	
	
	
	 
		
	
		3.
		
	
	
	
	499 N.m²/C;
	
	
	299 N.m²/C;
	
	
	229 N.m²/C;
	
	
	399 N.m²/C;
	
	
	939 N.m²/C.
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		
	
	
	
	229 N.m²/C;
	
	
	499 N.m²/C;
	
	
	299 N.m²/C;
	
	
	939 N.m²/C.
	
	
	399 N.m²/C;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Uma dica simples para resolver esta questão da carga no interior do paralelepípedo que possui a sua densidade de fluxo, é resolver a integral pelos os limites superiores e inferiores e chegará a conclusão que o limite superior é produto de 4 por 3 que dera 12 C, enquanto o limite inferior vai ser zerado.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		
	
	
	
	ω=[(Q.e)/(4.π.ε0.R³)]1/2êz.
	
	
	ω=[(-e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz
	
	
	ω=[(Q.e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz;
	
	
	ω=[(-Q.e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz;
	
	
	ω=[(-e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz;
	
Explicação:
	
	
		1.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Marque a alternativa que corresponde ao trabalho realizado por um agente externo para deslocar uma carga  q = 2 C dentro de um campo elétrico não-uniforme, expresso por E=yax+xay+2az, do ponto B (0,0,1) para o ponto A (2,4,1), ao longo de um arco de parábola expresso por  y=x2, z=1.
	
	
	
	16 J;
	
	
	-12 J;
	
	
	14 J;
	
	
	-16 J.
	
	
	-14 J;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Considere três cargas pontuais idênticas de 8 pC localizadas nos cantos de um triângulo equilátero de 1 mm em um lado no espaço livre. Quanto trabalho deve ser realizado para mover uma carga para um ponto equidistante das outras duas e na linha que as une?
	
	
	
	567 pJ;
	
	
	576 pJ;
	
	
	576 nJ;
	
	
	657 pJ;
	
	
	567 nJ.
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só estabelecer à magnitude da carga vezes a diferença de potencial entre as posições de chegada e de partida através da seguinte relação: 
W=[(8,0x10-12)²/2πε0].[(1/5)-(1/10)]x104 = 5,76x10-10 = 576 pJ
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considere três cargas pontuais idênticas de 4 pC localizadas nos cantos de um triângulo equilátero de 0,5 mm em um lado no espaço livre. Quanto trabalho deve ser realizado para mover uma carga para um ponto equidistante das outras duas e na linha que as une?
	
	
	
	576 pJ;
	
	
	657 pJ;
	
	
	576 nJ;
	
	
	567 nJ.
	
	
	567 pJ;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só estabelecer à magnitude da carga vezes a diferença de potencial entre as posições de chegada e de partida através da seguinte relação: 
W=[(4,0x10-12)²/2πε0].[(1/2,5)-(1/5)]x104 = 5,76x10-10 = 576 pJ.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Num campo eletrostático, não há trabalho ao transportaruma carga ao longo de um caminho fechado, ou seja, sair do ponto A até voltar ao ponto A. De modo conciso temos que,
Analisando o caso de dois pontos num circuito elétrico cc, figura acima, com as equações podemos afirmar:
	
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1 temos que W=0.  Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado é > 0.
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1 temos que W<0.  Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado é < 0.
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1, teremos um campo não conservativo. O sistema analisado trata-se, então, de uma generalização da bem conhecida segunda lei de Kirchhoff. Assim, qualquer campo que satisfaça a equação expressa acima, isto é, a integral de linha do campo ao longo de um caminho fechado será igual à zero.
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1, temos que W>0.  Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado é ≠ 0.
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1 temos que W=0.  Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado é nulo.
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só analisar que se pretendermos levar uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2 e R3 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1, não há trabalho realizado, pois a soma das diferenças de potencial ao longo de um circuito fechado é nula. Trata-se, então, de uma generalização da bem conhecida segunda lei de Kirchhoff. Assim, qualquer campo que satisfaça a equação apresentada, ou seja, a integral de linha do campo ao longo de um caminho fechado pode ser considerada zero, é assim temos um campo conservativo.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Marque a alternativa que corresponde ao trabalho para transportar uma carga positiva q ao longo de um caminho fechado de raio constante ρ1ρ1em torno de uma reta infinita carregada positivamente.
	
	
	
	- q ρ/εo;
	
	
	q ρ1ϕ/2πεo;
	
	
	Nulo.
	
	
	q ρ/εo;
	
	
	- q ρ1ϕ/2πεo;
	
Explicação:
		Considere que um engenheiro eletricista foi solicitado por uma empresa para avaliar a resistividade elétrica de um ferro fundido com 3,10%p. de Carbono, 0,55%p. de Manganês, 2,6%p. de Silício, 0,80%p. de Fósforo e 0,08%p. de Enxofre. O circuito para o método de ponte dupla escolhida para fazer as medidas se encontra na Figura abaixo. Este método é o mais utilizado nas medições de baixa resistência elétrica. Pelo esquema, a resistência X da amostra de ferro fundido de 6,0 mm de diâmetro e 20,0 mm de comprimento a ser medida e a de resistência padrão N, são conectadas entre si em sequência com uma fonte de corrente elétrica constante P, de modo sucessivo. Paralelamente a linha XN, é conectada uma corrente composta por resistências R1 e R2, de valor variável. Entre as resistências R1 e R2, ao ponto B, é conectado a um terminal de galvanômetro G. O segundo terminal do galvanômetro G está conectado entre outro par das resistências R1 e R2 (ponto D). Estas resistências formam a terceira linha paralela, um terminal na qual é conectada a resistência X do ferro fundido a ser avaliado, enquanto o outro a resistência N.
Durante a medição de resistência X, as resistências variáveis R1 e R2 são ajustadas de tal modo que fazem com que o galvanômetro mostre o valor zero. Em outras palavras, o potencial no ponto B é igual ao potencial no ponto D (VB = VD). Considerando que a variação da resistência específica do ferro fundido possa variar de 0,5-0,90 μΩ.m, à temperatura ambiente, de acordo com a norma EN-GJS-600-3, marque a alternativa que comprova que o engenheiro realizou a determinação correta da resistividade do ferro fundido ao encontrar uma resistência de 0,37 mΩ utilizando a ponte dupla para a amostra X de ferro fundido.
	
	
	
	0,52x10-5 Ω.m;
	
	
	5,2x10-7 Ω.m;
	
	
	0,52x10-7 Ω.m;
	
	
	5,2x10-6 Ω.m;
	
	
	5,2x10-5 Ω.m;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar os dados disponibilizados na questão na fórmula da Lei de Ohm para determinar a resistividade elétrica do ferro fundido, R=ρ(L/A) e chegará ao valor de 0,52μΩ.m.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		
	
	
	
	0,08 A e 6,03 A;
	
	
	0,08 A e 6,03 mA;
	
	
	6,0 mA e 0,08 A;
	
	
	0,04 A e 6,03 mA;
	
	
	0,08 A e 6,0 A;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		
	
	
	
	6,0 A e 5,4 A/m²;
	
	
	2,0 A e 5,4 A/m²;
	
	
	2,0 A e 2,3 A/m²;
	
	
	2,3 A e 2,0 A/m²;
	
	
	6,0 A e 2,3 A/m²;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Se a densidade de carga de volume é dada pela seguinte relação ρv=(cos ωt)/r² C/m³, em coordenadas esféricas, marque o correto valor da densidade de corrente estabelecida através desta coordenada:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Nos condutores ôhmicos, a resistência aumenta com a temperatura, de modo quase linear para temperaturas afastadas do zero absoluto (Figura abaixo). Cada material possui um coeficiente de temperatura próprio que é medido experimentalmente, como mostra a tabela abaixo.
Considere um fio de cobre com 8,15x10-2 cm de raio e 40 cm de comprimento que transporta uma corrente de 1,0 A. Marque a alternativa que determine o campo elétrico no interior do fio de cobre quando a temperatura for de 303K.
	
	
	
	8,1x10-3 V/m;
	
	
	8,1x10-5 V/m;
	
	
	4,8x10-3 V/m;
	
	
	8,4x10-4 V/m;
	
	
	8,4x10-3 V/m;
	
Explicação:
Para resolver esta questão deve primeiro determinar a resistência na temperatura de 20ºC através da segunda Lei de Ohm R=ρ(L/A), chegando ao valor de 3,24x10-3Ω. Em seguida deve colocar este valor da resistência encontrada através da fórmula empírica à 20ºC, R = R20ºC [1+α20ºC(T−20)], onde T é a nova temperatura a ser considerada no cálculo da resistência.
Deve ainda considerar o coeficiente de temperatura do cobre de 0,0039ºC-1 (mostrada na Tabela) e passar a temperatura de 303K para graus Celsius (30ºC). Após a resolução chegaremos ao valor de 3,37x10-3Ω.
Pela Primeira Lei de Ohm (V=R.i), determinamos o potencial para esta nova resistência, chegando ao valor de 3,37x10-3V para 1,0 A. Como a secção transversal do fio é constante, o módulo do campo elétrico também deve ser constante e, portanto, pode ser determinada através da seguinte expressão para o Campo Elétrico médio: E=V/d=8,4x10-3 V/m.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Um tubo cilíndrico oco com seção transversal retangular tem dimensões externas de 0.5 pol. por 1 pol. e espessura da parede de 0.05 pol. Suponha que o material seja de latão, para o qual σ=1,5x107 S/m. Uma corrente de 200 A dc está fluindo pelo tubo. A partir destes dados, considere as afirmativas abaixo:
I. A queda de tensão que está presente em um comprimento de 1,0 m do tubo é de 0,147 V.
II. Se o interior do tubo estiver preenchido com um material condutor para o qual σ=1,5x105 S/m, a queda de tensão será de 5,74 V.
III. Se o interior do tubo estiver preenchido com um material condutor para o qual σ=1,5x105 S/m, a queda de tensão será de 0,144 V.
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s):
	
	
	
	I e II;          
	
	
	I e III;
	
	
	II;
	
	
	II e III;           
	
	
	I;             
	
Explicação:
		Considerando que ao trabalhar com as condições de contorno entre dois meio dielétricos as seguintes igualdades são verdadeiras, →DnA=→DnBD→nA=D→nB e →EtA=→EtBE→tA=E→tB, marque a alternativa que representa o valor do campo elétrico no meio B normal à superfície de contatoquando um campo elétrico de 90 kV/m oriundo de um meio A, com constante dielétrica igual a 2, formando um ângulo de 60º com a normal, incide num meio B, cuja constante dielétrica é igual a 3.
	
	
	
	45 kV/m;
	
	
	78 kV/m;
	
	
	68 kV/m;
	
	
	30 kV/m;
	
	
	90 kV/m;
	
Explicação:
Para resolver esta questão vamos aplicar o conceito de que em dois meios dielétricos a relação Dna=DnB pode ser satisfeita e assim aplicamos a definição de que Dn=ε0.εr.En. Pela igualdade temos, ε0.εrA.EnA= ε0.εrB.EnB  , eliminando a permissividade no vácuo e isolando a componente normal do campo elétrico no meio B, temos: EnB= (εrA.EnA)/εrB. Para determinar a componente normal do campo elétrico no meio A é só aplicar a relação trigonométrica pelo cosseno do ângulo de 60º, ficando EnA= EA.cos 60º=45000 V/m. Substituindo a constante dielétrica dos dois meios, disponibilizados pela questão 1, EnB= (2.45000)/3=30000 V/m.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Marque a alternativa que expressa a formulação adequada para determinar a capacitância de um capacitor cilíndrico ou coaxial (similar a um cabo coaxial) com raio interno a e raio interno do condutor externo b, como mostra a figura abaixo, e comprimento L, e que possui um dielétrico com permissividade absoluta ε.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Na fronteira entre dois meios dielétricos, os campos elétricos e magnético devem satisfazer determinadas condições de contorno. Considere que os meios 1 e 2 tenham, respectivamente, permissividades ε1 e ε2 e permeabilidades μ1 e μ2 e as intensidades de Campo Elétrico, em V/m, são, simultaneamente, →E1E→1  e →E2E→2. Marque a alternativa que representa o que ocorre com as suas componentes na fronteira entre esses meios.
	
	
	
	A componente tangencial de →E1E→1é igual à componente tangencial de →E2E→2e sua densidade superficial pode ser obtida igualando a densidade de fluxo tangencial (ρs=→Et)(ρs=E→t).
	
	
	A componente normal de →E1E→1 é igual à componente normal de →E2E→2  e sua densidade superficial pode ser obtida pelo produto da permissividade relativa do material, a constante de permissividade no vácuo e o campo elétrico normal (εr1.εr0.→En)(εr1.εr0.E→n).
	
	
	As componentes tangenciais de →E1E→1 e →E2E→2 é igual à zero, são proporcionais às respectivas permissividades ε1 e ε2.
	
	
	A componente tangencial de →E1E→1 e à componente tangencial de →E2E→2 é igual à zero, pois ela não pode ser uma densidade superficial de cargas de polarização porque estamos levando em consideração a polarização do dielétrico pelo uso da constante dielétrica, assim, ao invéz de considerar cargas de polarização no espaço livre, estamos considerando um acréscimo na permissividade. O que pode parecer estranho que qualquer carga livre esteja na interface, pois nenhuma carga livre é disponível no dielétrico perfeito, entretanto esta carga deve ter sido colocada propositalmente para desbalancear a quantidade total de cargas no corpo do dielétrico.
	
	
	A componente tangencial de →E1E→1 é igual à componente tangencial de →E2E→2 e as condições de contorno para componentes normais são encontradas pela aplicação da lei de Gauss. Um cilindro, por exemplo, possuem lados muito pequenos e o fluxo que deixa a sua base é dado pela relação →Dn1−→Dn2=ρsD→n1−D→n2=ρs.
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar o conceito que o campo elétrico tangencial é contínuo na fronteira, ou seja, Et1 = Et2. Se o campo elétrico tangencial é contínuo através da fronteira então o vetor densidade de fluxo D tangencial não é contínuo pois: →Dt1ε1=→Et1=→Et2=→Dt2ε1D→t1ε1=E→t1=E→t2=D→t2ε1.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considere um capacitor esférico constituído de duas calotas esférias concêntricas que possui raio interno a e b (b>a), cujo dielétrico tem permissividade absoluta ε. Assinale a alternativa que expressa a formulação algébrica para determinação de sua capacitância.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Sobre os materiais dielétricos é correto afirmar:
	
	
	
	O dielétrico no campo elétrico pode ser visto como o arranjo microscópico de monopolos elétricos envolvidos no vácuo, os quais sãos constituídos por cargas positivas ou negativas cujos centros nãos coincidem.
	
	
	A característica que todos os dielétricos têm em comum, sejam eles sólidos líquidos ou gasosos, de natureza cristalina ou não, é a capacidade de não guardar energia elétrica, o que justamente o caracteriza como um material isolante.
	
	
	Se o elétron com o mais alto nível de energia ocupar o nível mais elevado da banda de valência e se existir um gap entre a banda de valência e a condução, então rapidamente o elétron aceita uma quantidade de energia suficiente para que o torne um isolante.
	
	
	Os dielétricos possuem como características a capacidade de armazenar energia elétrica. Isto ocorre devido a um deslocamento nas posições relativas das cargas negativas e positivas contra as forças molecular e atômica normais do átomo.
	
	
	Nenhuma carga pode permanecer no interior de um material dielétrico. Se isto ocorrer o campo elétrico resultante irá forçar a carga para a superfície. Assim teremos como resultado final uma densidade de carga nula dentro do condutor e na sua superfície externa.
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só lembrar que os materiais dielétricos ou isolantes ideais não possuem elétrons livres, somente elétrons ligados, isso faz com que eles possuem como característica a capacidade de armazenar energia elétrica, já que a energia está intimamente relacionada ao deslocamento de cargas. Isto ocorre devido a um deslocamento nas posições relativas das cargas negativas e positivas contra as forças moleculares e atômicas normais do átomo. Não é a toa que se utiliza materiais dielétricos em capacitores e este dispositivo elétrico tem a capacidade de armazenar cargas elétricas.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Um capacitor de 1,0 μF com uma energia inicial armazenada de 0,50 J é descarregado através de um resistor de 1,0 MΩ. Considere o diagrama do circuito abaixo, bem como as afirmativas que seguem:
I. A carga inicial do capacitor é de 1,0 mC.
II. A corrente através do resistor no instante em que a descarga se inicia é de 1,0 mA.
III. A diferença de potencial através do capacitor (VC) e a diferença de potencial através do resistor (VR), como funções do tempo é respectivamente, 1,0x10³ e-t V e -1,0x10³ e-t V.
IV. A taxa de produção de energia térmica no resistor em função do tempo é de -e-2t W.
Podem ser consideradas verdadeiras as afirmativas:
 
	
	
	
	II e III.             
	
	
	I, III e IV.            
	
	
	I, II, III e IV.
	
	
	I, II e III.                
	
	
	I e II.              
	
Explicação:
	
	
		Considere um circuito formado por dois arcos circulares de raios a=13,5 cm e b=10,7 cm, com centro de curvatura em P e ângulo de abertura θ, que conduzem uma corrente de 0,411 A, como mostra a figura abaixo. Marque a alternativa que determina, aproximadamente, o campo magnético no ponto P se o ângulo θ for igual a 0,78π.
	
	
	
	4,0π μT;
	
	
	0,1 μT;
	
	
	1,0π μT.
	
	
	0,1π μT;
	
	
	0,4 μT;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Em uma análise no laboratório um estudante de Engenharia Elétrica tinha como propósito prever a atuação do campo magnético quando uma corrente atuante imergia sobre certo plano. Para tal análise ele resolveu marcar o tempo até chegar a devida conclusão, incluindo os devidos cálculos. Marque a alternativa que representa o campo previsto pelo estudante durante 1,2 min de análise a uma distância de 80 mm de atuação da corrente de 1,5 A.
	
	
	
	5,37μ T;
	
	
	3,00 μ T;
	
	
	zero.
	
	
	7,53μ T;
	
	
	3,75μ T;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Marque a alternativa que representa o fluxo magnético entre os condutores interno (raio a) e externo (raio b) de um cabo coaxial colocado no eixoz onde circula uma corrente I no sentido +az no condutor interno e invertida no condutor externo. Considere que a isolação entre os condutores seja magneticamente equivalente ao vácuo.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Qual opção apresenta um exemplo de grandeza vetorial?
	
	
	
	Intensidade de Campo Elétrico        
 
	
	
	Impedância Elétrica
	
	
	Reatância Magnética
	
	
	Reatância Capacitiva
	
	
	Pressão 
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considere uma lâmina metálica de largura L=2,0 cm, exposta no plano xy, percorrida por uma corrente I=0,1 A uniformemente distribuída, como mostra a figura abaixo.
Marque a alternativa que corresponde, respectivamente, o módulo/direção/sentido do campo magnético no plano da lâmina a uma distância a=100 cm da extremidade mais próxima.
	
	
	
	1,98x10-8T/ortogonal/fora do plano.
	
	
	1,98x10-8T/ortogonal/interior do plano.
	
	
	100x10-6T ortogonal/interior do plano.
	
	
	1,00x10-6T/ortogonal/fora do plano.
	
	
	1,98x10-8T/ortogonal/interior do plano.
	
Explicação:
	
	
	
		1.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Um solenóide tem 25 cm de comprimento, 3 cm de diâmetro e transporta 4,0 A dc em suas 400 voltas. Seu eixo é perpendicular a um campo magnético uniforme de 0,8 Wb/m2 no ar. Usando a origem no centro do solenóide, marque a alternativa que corresponde ao torque agindo sobre ele.
	
	
	
	1,25ây N.m;
	
	
	0,91ây N.m;
	
	
	1,91ây N.m.
	
	
	0,25ây N.m;
	
	
	0,90πây N.m;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Suponha que uma carga elétrica de 20 μC seja lançada em um campo magnético uniforme de 10 T. Sendo de 60º o ângulo formado entre v e B, determine a força magnética que atua sobre a carga supondo que a mesma foi lançada com velocidade igual a 5 x 103 m/s.
	
	
	
	Fmag = 0,5 N
	
	
	Fmag = -0,5 N
	
	
	Fmag = 1 N
	
	
	Fmag = 0,25 N
	
	
	Fmag = 0 N
	
Explicação:
F = |q|vBsenØ
F = 20.10-6.5.103.10.1/2
F = 0,5 N
 
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Dadas as asserivas abaixo
I.   Uma carga elétrica submetida a um campo magnético sofre sempre a ação de uma força magnética.  
II.  Uma carga elétrica submetida a um campo elétrico sofre sempre a ação de uma força elétrica.
III. A força magnética que atua sobre uma carga elétrica em movimento dentro de um campo magnético é sempre perpendicular à velocidade da carga.
Aponte abaixo a opção correta:
	
	
	
	Somente II e III estão corretas.
	
	
	Somente II está correta.
	
	
	Todas estão corretas.
	
	
	Somente I está correta.
	
	
	Somente III está correta.
	
Explicação:
A afirmação I está incorreta pelo fato de a carga elétrica nem sempre sofrer ação de uma força magnética. Para uma carga elétrica lançada paralelamente as linhas de campo a força magnética será nula.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A figura abaixo mostra uma barra metálica movendo-se para a direita com velocidade v e ao logo de dois trilhos condutores paralelos que estão separados pela largura W. Um campo magnético B está perpendicular ao contorno formado pelos trilhos e pela barra. Determine a tensão induzida Vba para B = 2t Wb/m2 e v = 5t m/s aplicando a Lei de Faraday.
                                 
	
	
	
	35 Wt2;
	
	
	1,5 Wt2;
	
	
	150 Wt2;
	
	
	25 Wt2;
	
	
	15 Wt2;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		6.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
		
		
	
	
	
	3,768 mWb/m2 e 3,765 mWb/m2;
	
	
	2,56 mWb/m2 e 1,24 mWb/m2;
	
	
	3,765 mWb/m2 e 3,768 mWb/m2;
	
	
	0,248 Wb/m2 e 0,512 mWb/m2.
	
	
	1,24 mWb/m2 e 2,56 mWb/m2;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		
	
	
	
	Apenas I;
	
	
	I, II e III;
	
	
	Apenas V;
	
	
	Apenas II;
	
	
	II, III e IV;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Marque a alternativa que corresponde, respectivamente, a indutância mútua e a indutância própria de cada bobina em um solenóide concêntrico de raios r1=2 cm e r2=3 cm e números de espiras n1=50 esp/cm e n2=80 esp/cm onde fluem as correntes I1 e  I2.
	
	
	
	7,89x10-6H/m; 10,1x10-2H/m; 888 x10-3H/m;
	
	
	6,31x10-6H/m; 10,1x10-2H/m; 888 x10-3H/m;
	
	
	1,26x10-5H/m; 39,4x10-3H/m; 888 x10-3H/m;
	
	
	63,17x10-3H/m; 39,4x10-3H/m; 227 x10-3H/m;
	
	
	78,90x10-3H/m; 39,4x10-3H/m; 227 x10-3H/m.
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Um cabo coaxial condutor possui raios a e b, onde a. Um material de permeabilidade μr ≠ 1 existe na região a<ρ, enquanto a região c<ρ é preenchida com ar. Marque a alternativa que determina a expressão para a indutância por unidade de comprimento.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Marque a alternativa que corresponde, respectivamente, a indutância mútua e a indutância própria de cada bobina em um solenóide concêntrico de raios r1=2 cm e r2=3 cm e números de espiras n1=50 esp/cm e n2=80 esp/cm onde fluem as correntes I1 e  I2.
	
	
	
	63,17x10-3H/m; 39,4x10-3H/m; 227 x10-3H/m;
	
	
	6,31x10-6H/m; 10,1x10-2H/m; 888 x10-3H/m;
	
	
	1,26x10-5H/m; 39,4x10-3H/m; 888 x10-3H/m;
	
	
	7,89x10-6H/m; 10,1x10-2H/m; 888 x10-3H/m;
	
	
	78,90x10-3H/m; 39,4x10-3H/m; 227 x10-3H/m.
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		6.
		A figura abaixo mostra um toróide de raio médio ro com N espiras uniformemente distribuídas, com uma seção transversal S e atravessado por uma corrente I. Marque a alternativa que corresponde a sua indutância em função de suas dimensões, supondo um núcleo com características lineares.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
		Um autotransformador contendo 500 espiras é ligado a uma linha de 160 V. Para se obter uma saída de 48 V, calcule o número de espiras do secundário e o número da espira onde deverá ficar o terminal móvel do transformador contando a partir do terminal A.
	
	
	
	N2=150 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 350;
	
	
	N2=1000 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 160.
	
	
	N2=1000 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 960;
	
	
	N2=350 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 150;
	
	
	N2=200 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 300
	
Explicação:
Para determinar a atividade basta aplicar os dados na relação para um transformador ideal:
V1/V2=N1/N2 ⟹ N2=N1V2/V1 =48.500/160 espiras 150 espiras
Como as espiras do secundário incluem o primário, por seu um autotransformador, o terminal 2 deve estar onde o número de espiras seja de 350, pois 500-150=350.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considerando o campo elétrico E(x, y, z) = E0 (xy2z2, x2yz2, x2y2z) , determine a densidade volumétrica de carga que origina este campo
	
	
	
	x2y2z2 / 2
	
	
	xyz
	
	
	xyz / 2
	
	
	x2y2z2
	
	
	x2y2z3 / 3
	
Explicação:
É a função x2y2z2 / 2 que possui suas derivadas parciais em relação a x, y, z iguais, respectivamente a xy2z2, x2yz2 e x2y2z
	
	
	
	 
		
	
		3.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Qual das afirmações é verdadeira para uma onda eletromagnética no vácuo? Quanto menor for o período:
	
	
	
	Menor é a amplitude.
	
	
	Menor é o comprimento de onda.
	
	
	Maior é a amplitude.
	
	
	Maior é a velocidade.
	
	
	Nenhuma das outras respostas.
	
Explicação:
Em ondas, quanto menor o período, maior a frequencia e menor o comprimento da onda
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A figura abaixo mostra a linha de transmissão de placas paralelas que possui as seguintes dimensões 𝑏=40 𝑚𝑚 e 𝑑=8 𝑚𝑚. O meio entra as placas é caracterizado por 𝜇𝑟=1, 𝜀𝑟=20 e σ=0. Desprezando os campos fora do dielétrico e considerandoque o campo magnético submetido seja →H=5,0.cos(1,0.109t−βz)âzH→=5,0.cos(1,0.109𝑡−𝛽𝑧)âz, utilize as equações de Maxwell para auxiliar no julgamento dos itens que seguem abaixo:
I. Podemos afirmar que o valor de 𝛽=14,9 m-1 para 𝛽>0;
II. A densidade de corrente de deslocamento em 𝑧=0 é →Jd=−74,5sen(109t)âxA/m;J→d=−74,5sen(109𝑡)âxA/m;
III. A corrente de deslocamento total que atravessa a superfície 𝑥=0,5𝑑, 0<𝑦<𝑏, 0<𝑧<0,1 m na direção e sentido de âx é 0,20[cos(1,0.109t−1,49)−cos(109t)]A;0,20[cos(1,0.109𝑡−1,49)−cos(109𝑡)]A;
 
Podemos considerar como alternativa verdadeira:
	
	
	
	Apenas I;
	
	
	I, II e III.
	
	
	Apenas III;
	
	
	Apenas II e III;
	
	
	Apenas II;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		6.
		
	
	
	
	Apenas III;
	
	
	I, II, III e IV.
	
	
	Apenas I;
	
	
	Apenas II;
	
	
	Apenas IV;
	
Explicação:
		Um autotransformador contendo 500 espiras é ligado a uma linha de 160 V. Para se obter uma saída de 48 V, calcule o número de espiras do secundário e o número da espira onde deverá ficar o terminal móvel do transformador contando a partir do terminal A.
	
	
	
	N2=150 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 350;
	
	
	N2=1000 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 960;
	
	
	N2=1000 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 160.
	
	
	N2=350 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 150;
	
	
	N2=200 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 300
	
Explicação:
Para determinar a atividade basta aplicar os dados na relação para um transformador ideal:
V1/V2=N1/N2 ⟹ N2=N1V2/V1 =48.500/160 espiras 150 espiras
Como as espiras do secundário incluem o primário, por seu um autotransformador, o terminal 2 deve estar onde o número de espiras seja de 350, pois 500-150=350.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considerando o campo elétrico E(x, y, z) = E0 (xy2z2, x2yz2, x2y2z) , determine a densidade volumétrica de carga que origina este campo
	
	
	
	xyz / 2
	
	
	x2y2z2 / 2
	
	
	x2y2z2
	
	
	x2y2z3 / 3
	
	
	xyz
	
Explicação:
É a função x2y2z2 / 2 que possui suas derivadas parciais em relação a x, y, z iguais, respectivamente a xy2z2, x2yz2 e x2y2z
	
	
	
	 
		
	
		3.
		A figura abaixo mostra a linha de transmissão de placas paralelas que possui as seguintes dimensões 𝑏=40 𝑚𝑚 e 𝑑=8 𝑚𝑚. O meio entra as placas é caracterizado por 𝜇𝑟=1, 𝜀𝑟=20 e σ=0. Desprezando os campos fora do dielétrico e considerando que o campo magnético submetido seja →H=5,0.cos(1,0.109t−βz)âzH→=5,0.cos(1,0.109𝑡−𝛽𝑧)âz, utilize as equações de Maxwell para auxiliar no julgamento dos itens que seguem abaixo:
I. Podemos afirmar que o valor de 𝛽=14,9 m-1 para 𝛽>0;
II. A densidade de corrente de deslocamento em 𝑧=0 é →Jd=−74,5sen(109t)âxA/m;J→d=−74,5sen(109𝑡)âxA/m;
III. A corrente de deslocamento total que atravessa a superfície 𝑥=0,5𝑑, 0<𝑦<𝑏, 0<𝑧<0,1 m na direção e sentido de âx é 0,20[cos(1,0.109t−1,49)−cos(109t)]A;0,20[cos(1,0.109𝑡−1,49)−cos(109𝑡)]A;
 
Podemos considerar como alternativa verdadeira:
	
	
	
	Apenas II;
	
	
	Apenas I;
	
	
	I, II e III.
	
	
	Apenas II e III;
	
	
	Apenas III;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Qual das afirmações é verdadeira para uma onda eletromagnética no vácuo? Quanto menor for o período:
	
	
	
	Menor é a amplitude.
	
	
	Maior é a velocidade.
	
	
	Nenhuma das outras respostas.
	
	
	Maior é a amplitude.
	
	
	Menor é o comprimento de onda.
	
Explicação:
Em ondas, quanto menor o período, maior a frequencia e menor o comprimento da onda
	
	
	
	 
		
	
		5.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		6.
		
	
	
	
	Apenas IV;
	
	
	Apenas I;
	
	
	Apenas III;
	
	
	Apenas II;
	
	
	I, II, III e IV.
	
Explicação: