FIS123 Lista03

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 INSTITUTO DE FÍSICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA 
 DEPARTAMENTO DE FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO 
 FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL III – FIS123 
 
3a Lista de Exercícios 
Potencial elétrico 
 
 
1. As superfícies mostradas na figura ao lado são equipotenciais. O campo 
elétrico E é maior do lado esquerdo ou do lado direito da figura? 
 
2. Considere um condutor carregado em equilíbrio eletrostático com carga Q 
e que contém em seu interior uma cavidade de formato qualquer. 
a. Determine a valor do campo no interior do condutor (mas fora da cavidade). Justifique 
b. Corno se distribui a carga Q no condutor? 
c. Seria possível uma distribuição de cargas na parede da cavidade 
como a da figura ao lado? (Observe que há uma mesma quantidade de 
cargas positivas e negativas de tal forma que carga total é nula). Qual o 
valor do campo no interior da cavidade? 
 
3. Duas cargas q = +2,0 X 10-6C estão fixas no espaço e separadas 
peIa distância d = 2,0 cm, como está indicado na figura. (a) Qual é o 
potencial elétrico no ponto C? (b) b. Traga uma terceira carga q = 
+2,0 x 10-6 C muito lentamente do infinito ate C. Quanto trabalho terá 
que efetuar? (c) Qual é a energia potencial U da configuração, 
quando a terceira carga se encontra no ponto desejado? 
(d) Repita o item b, supondo que a trajetória seja ao longo da reta OC e que as duas cargas fixas sejam 
iguais mas de sinais opostos. 
4. Obtenha para todo o espaço as expressões para o potencial elétrico V (r) para: (a) Dois longos cilindros 
condutores coaxiais, de raios R1 e R2 e comprimento l de cargas q1 e q2 respectivamente. (b) Duas cascas 
esféricas condutoras concêntricas de raios R1 e R2 e cargas q1 e q2 respectivamente. (c) Duas folhas 
condutoras planas, infinitas e paralelas, separadas por uma distância a e carregadas com cargas q1 e q2 
respectivamente. (d) Discuta o caso onde q1 = q e q2 = -q 
 
5. Uma partícula de massa m, carga q > O e energia cinética inicial K é projetada (do "infinito") na direção 
de um núcleo pesado de carga Q, o qual ocupa uma posição fixa no nosso referencial. (a) Se a "pontaria" 
for “perfeita”, a que distância do centro do núcleo estará a partícula quando atingir instantaneamente o 
repouso? (b) Com uma pontaria imperfeita, a distância mais próxima do núcleo foi igual ao dobro da atingida 
no item (a) . Determine a velocidade da partícula para essa distância mínima. 
 
6. a. Calcule o potencial elétrico em um ponto do eixo, a uma distância r do centro, de um disco de raio R 
uniformemente carregado com densidade superficial de carga σ. (b) Calcule o campo elétrico neste ponto a 
partir do item anterior. (c) Esta expressão de E reduz-se a algum valor esperado quando r >> R ou r << R? 
C
d/2 d/2
d/2
q qO
 2 
 
7. Duas esferas de metal de raio R1 e R2 possuem inicialmente cargas q1 e q2 respectivamente. Elas são 
colocadas em seguida em contato através de um fio condutor muito fino. 
a. Determine a nova densidade superficial de cargas das esferas. 
b. Determine o campo elétrico nas proximidades de cada esfera supondo que elas estão separadas 
por uma distância muito grande uma da outra. Discuta o caso quando R1 << R2 
 
8. Em dias de trovoadas acompanhadas de raios é perigoso caminhar na praia, em lugares descampados, 
próximos a picos de montanhas ou mesmo ficar dentro da piscina. Um bom refúgio é o interior de um carro. 
Na ausência total de rotas de fuga, aconselha-se a juntar ambos pés e agachar-se com apenas os pés 
tocando o solo. Qual é a base para todas essas afirmativas? 
 
9. Distribui-se sobre um bastão de espessura desprezível uma carga com uma 
densidade por unidade de comprimento λ = kx, onde k é uma constante. O 
bastão tem um comprimento L, contido no eixo dos x, com uma das 
extremidades em x = 0, conforme indica a figura abaixo. 
a. Considerando o potencial no infinito como sendo igual a zero, ache o 
valor do potencial no ponto P sobre o eixo dos y. 
b. Determinar a componente vertical , Ey, da intensidade do campo elétrico em P, do resultado do item (a), e 
também por meio de um calculo direto. 
c. Por que não podemos calcular a componente horizontal (Ex) do campo elétrico em P, usando o resultado 
do item (a)? 
 
 
L x
y
O
P