FIS123 Lista10

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Instituto de Física da Universidade Federal da Bahia 
 Departamento de Física do Estado Sólido 
 Física Geral e Experimental III – Fis123 
 
10a Lista de Exercícios 
Indutância e Auto-Indutância 
 
 
1. A indutância numa bobina de enrolamento compacto de N espiras é tal que uma f.e.m. de 3 mV é 
induzida quando a corrente varia a uma taxa de 5 A/s. Uma corrente estacionária de 8 A produz um fluxo 
magnético de 40 μ Wb através de cada espira; (a) Calcule a indutância da bobina. (b) Quantas espiras tem 
a bobina? Resp: (a) 0,6 mH. (b) 120 
 
2. Um toróide de N espiras tem raio interno a, raio externo b e altura h. Determine indutância. 
 
3. Determine a indutância equivalente de uma associação de indutores: (a) em série; (b) em paralelo. Em 
ambos os casos supõem-se que os indutores são mantidos a uma grande distância entre si. Porque? 
 
4. Dois fios de raio a, iguais e paralelos, cujos centros estão separados por uma distância d, são percorridos 
por correntes iguais em sentidos opostos. Mostre que, desprezando o fluxo existente dentro dos próprios 
fios, a indutância relativa a um comprimento l deste par de fios é dada por: Resp: ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=
a
adlL o lnπ
μ
. 
 
5. Uma tira muito larga de cobre (largura W) é dobrada de modo a constituir um pedaço de tubo fino, de raio 
R, com duas extensões planas, como está mostrado na figura abaixo. A tira é percorrida por uma corrente I, 
uniformemente distribuída ao longo da sua largura. Fez-se, desse modo, um "solenóide de uma única volta". 
(a) Determine a intensidade do campo magnético B existente na parte tubular (longe dos cantos). (Sugestão 
considere que o campo fora desse solenóide seja desprezível) (b) Determine a indutância desse solenóide, 
desprezando as duas extensões planas. Resp: (a) μ0i / W. (b) πμ0R2/ W. 
 
 
 
 
 
 
6. No circuito mostrado na figura acima, temos ε = 110 V, R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω , R3 = 30 Ω e L = 2 H. 
Calcule as correntes que atravessam os resistores em função do tempo, considerando que t = 0 é o instante 
em que a chave é fechada. Determine também os valores das correntes no instante t = 0 e em t → ∞. 
 
7. Um solenóide com indutância de 6,0 x 10-6 H está ligado em série a um resistor de 1,0 x 103Ω. (a) 
Ligando-se uma bateria de 10 V a esse par, quanto tempo levará para que a corrente no resistor atinja 80% 
R2
R1 R3
L
ε
 2
do seu valor final? (b) Qual é a corrente no resistor após uma constante de tempo? Resp: (a) 9,7 x 10-9 s. 
(b) 6,3 x 10-3 A. 
 
8. Uma bobina de 2,0 H de indutância e 10 Ω de resistência é ligada instantaneamente a uma bateria de 
100 V e resistência interna desprezível. (a) Qual o valor da corrente de equilíbrio? (b) Qual o valor da 
energia acumulada no campo magnético, quando esse valor da corrente já foi praticamente atingido? Resp: 
(a) 10 A. (b) 100 J. 
 
9. Um solenóide de comprimento igual a 85 cm tem uma área transversal de 17 cm2. Existem 950 espiras 
nas quais circula uma corrente de 6,6 A. (a) Calcule a densidade de energia magnética no interior do 
solenóide. (b) Ache a energia total armazenada no campo magnético no interior do solenóide (despreze os 
efeitos das extremidades). Resp: (a) 4,2 J/m3 , (b) 49,4 mJ 
 
10. Um determinado comprimento de um fio de cobre transporta uma corrente de 10 A uniformemente 
distribuída. Calcule: (a) a densidade de energia magnética e (b) a densidade de energia elétrica na 
superfície do fio. O diâmetro do fio é de 2,5 mm e sua resistência por unidade de comprimento é de 3,3 
Ω/km. Resp: (a) 1,018 J/m3 (b) 4,82 x 10-15 J/m3