5. Eletricidade

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VICOSA 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS NA INDÚSTRIA DE ALIMENTOS 
 
Milla Gabriela dos Santos 
2011/01 
 
5. ELETRICIDADE 
 
Nos dias de hoje, dependemos muito da eletricidade na nossa vida cotidiana. Há cem anos, 
no entanto, as lâmpadas elétricas eram raras e motivo de curiosidade. É interessante, porém, que 
a investigação da eletricidade e da atração elétrica tenha se originado na Grécia antiga, muitos 
séculos atrás. Os gregos observaram que o âmbar, quando atritado, atraía pequenos corpos, como 
fragmento de palha, penugem, etc. Tão marcante foi a descoberta que a palavra eletricidade, que 
usamos correntemente, vem do termo grego para âmbar, elektron. 
 
1. Carga Elétrica 
A matéria é constituída por átomos que são eletricamente neutros. Cada átomo tem um 
pequeno núcleo, de massa notável, constituído por prótons e nêutrons. Os prótons têm carga 
elétrica positiva e os nêutrons não tem carga. O número de prótons no núcleo é o número atômico 
Z do elemento correspondente. Em volta do núcleo há um número de elétrons igual a Z, cada qual 
com uma carga negativa de mesmo valor que a do próton, de modo que a carga líquida do átomo é 
nula. O elétron tem massa cerca de 2.000 vezes menor que a do próton, mas as cargas das duas 
partículas são exatamente iguais, porém de sinais contrários. A carga do próton é +e e a do elétron 
–e, sendo e a unidade fundamental de carga elétrica. A carga elétrica de um elétron ou de um 
próton é propriedade intrínseca da respectiva partícula, tal e qual a massa também é propriedade 
intrínseca de qualquer delas. 
Todas as cargas que se observam ocorrem em múltiplos inteiros da unidade fundamental de 
carga, e. A carga, por isso, é quantizada. Qualquer carga elétrica Q que se observa na natureza 
pode ser escrita na forma (1): 
� = ±�� (1) 
 
Onde N é um inteiro. 
Quando se esfregam dois corpos, um deles fica com excesso de elétrons e com carga 
elétrica negativa; o outro fica com falta de elétrons e com carga líquida positiva. A carga líquida dos 
corpos permanece constante; isto é, a carga se conserva. A lei da conservação de cargas é uma lei 
fundamental da natureza. Em certas interações de partículas elementares, há criação ou 
aniquilamento de partículas carregadas, de elétrons por exemplo. Em todas elas, porém, há 
produção ou aniquilamento de quantidade igual de carga de sinal oposto, de modo que a carga 
líquida do universo se mantém constante. 
A quantidade de carga elétrica de um corpo é determinada pela diferença entre o número de 
prótons e o número de elétrons que um corpo contém. O símbolo da carga elétrica de um corpo é 
Q, expresso pela unidade coulomb (C). O coulomb (C) é a quantidade de carga que passa por um 
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condutor, em um segundo, quando a corrente é de 1 ampère. A unidade fundamental de carga e 
em coulombs é dada por (2): 
 
� = 1,602177 � 10��� � (2) 
 
Exemplo 1: Pelo simples atrito de dois corpos é possível conseguir, no laboratório, carga de 50nC 
(1 nC = 10-19 C). Quantos elétrons devem ser transferidos de um para outro corpo para se ter esta 
carga? 
 
2. Diferença de Potencial ou tensão 
Uma carga elétrica é capaz de realizar um trabalho ao se deslocar uma carga por atração ou 
repulsão. Esta capacidade é chamada de potencial. Quando uma carga é diferente da outra existe 
uma diferença de potencial entre elas, chamada de ddp. Sua unidade é em volt. 
 
3. Corrente Elétrica 
Quando ligamos o interruptor de uma lâmpada, o filamento metálico no interior do bulbo fica 
sujeito a uma diferença de potencial que provoca um fluxo de carga elétrica, de maneira 
semelhante ao fluxo de água numa mangueira, provocado por uma diferença de pressão. O fluxo 
de carga elétrica constitui uma corrente elétrica. É comum que imaginemos a corrente elétrica num 
condutor metálico, mas também é corrente elétrica o fluxo de elétrons no feixe de um monitor de 
vídeo ou o fluxo de íons num acelerador de partículas. 
Corrente (I) é simplesmente o fluxo de elétrons. Essa corrente é produzida pelo 
deslocamento de elétrons através de uma ddp em um condutor. A unidade fundamental de corrente 
é o ampère (A). 1 A é o deslocamento de 1 C através de um ponto qualquer de um condutor 
durante 1 s (1 A = 1 C/s). 
� = 
△ �
△ �
 (3) 
 
 
O fluxo real de elétrons é do potencial negativo para o positivo. No entanto, é convenção 
representar a corrente como indo do positivo para o negativo (seu sentido é contrário ao 
movimento dos elétrons). 
 
4. Correntes e Tensões Contínuas e Alternadas 
A corrente contínua (cc) é aquela que passa através de um condutor ou de um circuito num 
só sentido. Isso se deve ao fato de suas fontes de tensão (pilhas, baterias,...) manterem a mesma 
polaridade de tensão de saída. 
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Uma fonte de tensão alternada (ca) alterna a polaridade constantemente com o tempo. 
Conseqüentemente a corrente também muda de sentido periodicamente. A linha de tensão usada 
na maioria das residências é de tensão alternada. 
 
5. Símbolos em eletrônica e eletricidade 
 
Abaixo estão alguns símbolos de componentes elétricos e eletrônicos: 
 
 
 
6. Resistência e Lei de Ohm 
Resistência é a oposição à passagem de corrente elétrica. São utilizados para dificultar a 
passagem de corrente. É medida em ohms (Ω). Quanto maior a resistência, menor é a corrente que 
passa. 
Em um segmento condutor, com comprimento ∆L e a área da seção reta A, percorrido pela 
corrente I. Se ∆L for suficientemente pequeno de modo a ser razoável admitir que o campo elétrico 
E seja constante entre os dois pontos, a diferença de potencial é (4): 
 
� = �� − �� = � △ � (4) 
 
Se simbolizarmos por V a diminuição de potencial, em lugar do símbolo ∆V, a razão entre 
esta queda de potencial e a corrente é a resistência do segmento do condutor e se tem (5): 
 
� = 
 
!
 (") 
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A unidade SI de resistência é o volt por ampère, que se denomina ohm (1 Ω = 1V/A). 
Em muitos materiais, a resistência não depende da voltagem nem da corrente. Estes 
materiais, entre os quais está a maior parte dos metais, são materiais ôhmicos. Nos materiais 
ôhmicos, a queda de potencial num segmento de condutor é proporcional à corrente. Tem-se a 1ª 
Lei de Ohm: 
 
 = !� (#) 
 
Onde: 
• I é a corrente em ampères 
• V é a tensão em volts 
• R é a resistência em ohms 
 
Exemplo 1. Um fio condutor de 3Ω está percorrido por uma corrente de 1,5ª. Qual a queda de 
potencial no fio? 
 
Um circuito elétrico consta de, na prática, pelo menos quatro partes: força eletromotriz, 
condutores, uma carga e instrumentos de controle. Como no circuito abaixo: 
 
 
Abaixo, vemos como fica o circuito quando fechamos a chave: 
 
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A tensão sobre o resistor é de 12V (conforme é mostrado pelo voltímetro). De acordo com a 
lei de OHM, a corrente deve ser 12/1000 = 0.012A ou 12mA. De fato, é essa a corrente indicada 
pelo amperímetro. 
A resistência de um fio condutor é proporcional ao comprimento do condutor e inversamente 
proporcional à área da seção reta: 
$ = %
�
&
 (7) 
 
Esta equação representa a 2ª Lei de Ohm, onde a constante de proporcionalidade (ρ) é a 
resistividade do material condutor. A unidade SI deresistividade é (Ω.m). 
 
Exemplo 2. O raio de um fio de Nichrome (ρ=10-6 Ω.m) é de 0,65 cm. Qual o comprimento deste fio 
que tem a resistência de 2,0 Ω? 
 
7. Potência 
 A potência elétrica numa parte de um circuito é igual à tensão dessa parte multiplicada pela 
corrente que passa por ela (7): 
 
' = �. � )* ' =
�+
$
 )* ' = �+ . $ (8) 
 
Sua unidade será em watt (W), ou cavalo-vapor (HP) onde 1 hp = 750 W ou 4/3 kW. 
 
Exemplo 1. Um resistor de 12Ω é percorrido por uma corrente de 3 A. Calcular a corrente dissipada 
neste resistor. 
 
8. Energia Elétrica 
� = ' . ��-.) (9) 
 
As unidades são J = W.s ou kWh = kW . h 
 
 
9. Associações de Resistores 
A análise de um circuito muitas vezes pode ser simplificada pela substituição de dois ou mais 
resistores por um resistor equivalente, percorrido pela mesma corrente com a mesma queda de 
potencial que os resistores primitivos. 
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Os resistores podem se associar em paralelo ou em série. 
 
9.1 Resistores em Série 
Na associação série, dois resistores consecutivos têm um ponto em comum. A resistência 
equivalente é a soma das resistências individuais. Ou seja: 
 
Req = R1 + R2 + R3 + ... (10) 
 
Exemplo 1: 
Calcule a resistência equivalente no esquema abaixo: 
 
 
 
9.2 Resistores em Paralelo 
Dois resistores estão em paralelo se há dois pontos em comum entre eles. Neste caso, a 
fórmula para a resistência equivalente é: 
 
1
$01
= 
1
$�
+ 
1
$+
+ 
1
$3
+ … (11) 
 
Exemplo 2: 
Calcule a resistência equivalente no circuito abaixo: 
 
 
Exemplo 3: 
Um resistor de 2Ω e outro de 4Ω estão ligados (a) em série e (b) em paralelo. Calcular, nos dois 
casos, as resistências equivalentes. 
 
 
 
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10. Regras de Kirchhoff 
Há muitos circuitos que não podem ser analisados pela simples substituição de resistores por 
outros que lhes sejam equivalentes. 
As regras de Kichhoff aplicam-se a circuito quando: 
- Se percorre uma malha fechada num circuito, a soma algébrica das variações de potencial é 
necessariamente nula; 
- Em qualquer nó do circuito, onde a corrente se divide, a soma das correntes que fluem para o nó 
é igual à soma das correntes que saem do nó. 
 
10.1 Lei de Kirchhoff para Tensão: 
A tensão aplicada a um circuito fechado é igual ao somatório das quedas de tensão naquele 
circuito. Ou seja: a soma algébrica das subidas e quedas de tensão é igual a zero. Então, se temos 
o seguinte circuito: 
 
 
 
Podemos dizer que: 
 
VA = VR1 + VR2 + VR3 (12) 
 
10.2 Lei de Kirchhoff para Correntes: 
A soma das correntes que entram num nó (junção) é igual à soma das correntes que saem 
desse nó. 
 
 
I1+I2= I3+I4+I5 (13) 
 
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11. Instrumentos de Medidas 
Os instrumentos para medir corrente, diferença de potencial e resistência são denominados, 
respectivamente, amperímetros, voltímetros e ohmímetros. Não é raro que estes instrumentos 
estejam reunidos num só, um multímetro, que pode exercer uma ou outra função pela simples ação 
de uma chave seletora. Um voltímetro pode ser usado para medir a voltagem de uma bateria, e um 
ohmímetro, para medir a resistência entre dois pontos de um circuito doméstico; por exemplo, a 
resistência de uma torradeira elétrica. 
O componente principal de um amperímetro, ou de um voltímetro, é o galvanômetro, 
instrumento sensível a pequenas correntes que o atravessam. O galvanômetro é projetado de que 
modo que a leitura da sua escala seja proporcional à corrente. Os galvanômetros típicos de 
laboratório de ensino têm uma bobina móvel em torno de um eixo, no campo magnético de um imã 
permanente. Quando a bobina é atravessada por uma corrente, o campo magnético exerce sobre 
ela um torque que provoca a sua rotação. Um ponteiro solidário com a bobina indica o ângulo de 
rotação sobre uma escala. A bobina contribui com pequena resistência ao ser inserida no circuito. 
Muitos medidores modernos são digitais, e não tem ponteiro indicador. Operam, no entanto, com 
base nos mesmos princípios que os instrumentos mais antigos.