Resolução dos exercícios fermentação

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Resolução dos exercícios
de aula 
Exemplo 1
Acetobacter aceti converte etanol em ácido acético em condições aeróbias num reator contínuo, com crescimento celular mínimo. A produção desejada é de 2 kgh-1 de ácido acético. Entretanto, as células toleram um máximo de 12% de ácido no meio. O reator tem alimentação de ar na vazão de 200 gmol/h.
Pergunta-se 
Qual a quantidade mínima de etanol exigida?
Qual a quantidade mínima de água que deve ser usada para diluir o meio de cultivo de forma que o ácido produzido não iniba as células? 
Qual a composição do gás na saída do fermentador? 
Considerações
 Considerando a ausência de crescimento celular, a equação que define a produção de ácido acético é:
Assumindo:
Regime permanente
Tanque sem vazamento ou perdas
Ar de entrada seco, contendo apenas oxigênio e nitrogênio
Evaporação de etanol, acido acético e agua desprezíveis
Conversão completa do etanol, sem ocorrência de reações paralelas
Que a disponibilidade de oxigênio é suficiente 
Concentração de ácido acético no produto 12%
 
Exemplo
Dados
Massa molar 
etanol = 46 g/gmol
Acido acético = 60 g/gmol
Oxigênio = 32 g/gmol
Nitrogenio = 28 g/gmol
Composição do ar = 21% de O2; 79% N2
Exemplo 1
 
Ar
O2=21%
N2=79%
Etanol kg h-1
Água kg h-1
P kg h-1
2 kg h-1 
Concentração 12% de ácido acético
massa que entra no sistema 
massa gerada no sistema 
massa que sai do sistema 
massa consumida no sistema
Etanol
Ácido acético 
Observe a reação química e associe ao balanço geral
Associe as entradas e saídas da massa
Fica claro no esquema que:
Etanol entra e é consumido 100%
Água entra e sai do sistema
Acido acético é gerado e saí do sistema
Ar entra no sistema e saí do sistema
Oxigênio entra e é consumido consumido
Nitrogênio não participa da reação 
Ar na saída
O balanço de massa será então para : etanol, ácido acético, agua e O2 
Ar
O2=21%
N2=79%
Etanol kg h-1
Água kg h-1
P kg h-1
2 kg h-1 
Concentração 12% de ácido acético
massa que entra no sistema 
massa gerada no sistema 
massa que sai do sistema 
massa consumida no sistema
Etanol
Ácido acético 
Ar na saída
Como o nitrogênio não participa na reação
N2 na entrada = N2 na saída
Calculo da composição do ar
Para deduzir as outras variáveis desconhecidas, devemos usar a análise estequiométrica, bem como os balanços de massa respectivos
massa que entra no sistema 
massa gerada no sistema 
massa que saí do sistema 
massa consumida no sistema
Ar
O2=21%
N2=79%
Etanol kg h-1
Água kg h-1
P kg h-1
2 kg h-1 
Concentração 12% de ácido acético
Ar na saída
Etanol
Ácido acético 
Ar
O2=21%
N2=79%
Etanol kg h-1
Água kg h-1
P kg h-1
2 kg h-1 
Concentração 12% de ácido acético
Ar na saída
massa que entra no sistema 
massa gerada no sistema 
massa que sai do sistema 
massa consumida no sistema
Etanol
Ácido acético 
Balanço de massa de ácido acético
A partir da reação estequiometria, sabemos que a geração de 3,333 x 10-2 kgmol de ácido acético requer: 3,333 x10 -2 kgmol de etanol; O2; e acompanhado pela geração de 3,333 x 10 -2 kgmol de H20 (observe a equação acima)
Ar
O2=21%
N2=79%
Etanol kg h-1
Água kg h-1
P kg h-1
2 kg h-1 
Concentração 12% de ácido acético
Ar na saída
massa que entra no sistema 
massa gerada no sistema 
massa que sai do sistema 
massa consumida no sistema
Etanol
Ácido acético 
A partir da equação e balanço anteriores podemos então determinar que :
Com estes dados podemos então fazer o balanço de massa para etanol; H2O e O2 
Ar
O2=21%
N2=79%
Etanol kg h-1
Água kg h-1
P kg h-1
2 kg h-1 
Concentração 12% de ácido acético
Ar na saída
Etanol
Ácido acético 
massa que entra no sistema 
massa gerada no sistema 
massa que sai do sistema 
massa consumida no sistema
BALANÇO DE ETANOL
De acordo com o enunciado todo o etanol que entra no sistema é convertido em ácido acético
Etanol
Ácido acético 
massa que entra no sistema 
massa gerada no sistema 
massa que sai do sistema 
massa consumida no sistema
Ar
O2=21%
N2=79%
Etanol kg h-1
Água kg h-1
P kg h-1
2 kg h-1 
Concentração 12% de ácido acético
Ar na saída
BALANÇO DE O2
Como o gás de saída apresenta O2 e N2 
Então na saída teremos: 
0,277 kg O2+ 4,424 kg N2 = 4,701 kg de ar
Etanol
Ácido acético 
massa que entra no sistema 
massa gerada no sistema 
massa que sai do sistema 
massa consumida no sistema
BALANÇO DE H2O
Ar
O2=21%
N2=79%
Etanol kg h-1
Água kg h-1
P kg h-1
2 kg h-1 
Concentração 12% de ácido acético
Ar na saída
As quantidades são expressas em kg h-1 em vez de kg para refletir a natureza contínua do processo e a base utilizada para cálculo
Etanol = 1.5 kg h-1
Água = 14.07 ou 14,1 kg h-1
P kg h-1
2 kg h-1 
Concentração 12% de ácido acético
Ar na saída
O2 = 0,277 kg.
Ar
O2=21% ≈
N2=79% ≈
1,344 kg
4.424 kg.
5,758 kg
N2 = 4.424 kg.
O2 Consumido = 1.067 kg
Liquor de milho contém açúcares invertidos de 2,5% e 50% de água; o resto são sólidos. Por outro lado, o melaço de beterraba contém 50% de sacarose, açúcares invertidos 1% e 18% de água; o restante são sólidos. O tanque de mistura contém liquor de milho 125 kg e 45 kg de melaço; em seguida, água é adicionada para produzir uma mistura de açúcar diluída contendo2% (w/w) em açúcares invertidos.
Determine tipo de fermentador a ser utilizado e faça um esquema completo do processo, com sua respectiva equação de balanço
b) Determine a quantidade de água necessária para o processo 
c) Determine a concentração de sacarose na mistura final
Assumindo-se que:
Um sistema onde não há perdas
Não há conversão de sacarose a açúcares redutores
Não há compostos envolvidos na reação
 
Exemplo 2
Melaço
45 kg
1% de açúcar invertido
18% de água
31% de sólidos
50% sacarose
Liquor de milho
125 kg
2,5 % açúcar invertido
50% água
47.5% sólidos
P kg
2% de açúcar invertido
Liquor de milho 
+ 
Melaço 
125 kg + 45 kg =170 kg
Água
Massa que entra no sistema
Massa que saí do sistema
Como é um tanque de mistura, então o sistema é uma batelada, portanto a equação de balanço geral será:
EXEMPLO 2
Melaço
45 kg
1% de açúcar invertido
18% de água
31% de sólidos
50% sacarose
Liquor de milho
125 kg
2,5 % açúcar invertido
50% água
47.5% sólidos
P kg
2% de açúcar invertido
Liquor de milho 
+ 
Melaço 
125 kg + 45 kg =170 kg
Açúcar invertido
Liquorde milho
3,125 kg
Melaço
0,45 kg
Total
3,575kg
Cálculos 
Água
Como o produto será uma mistura de açúcar invertido podemos então a massa total de açucares redutores na entrada
Massa que entra no sistema
Massa que saí do sistema
Cálculos do balanço de massa 
Precisamos conhecer duas variáveis a quantidade de água (H) que entra e a massa produzida do produto (P) sabemos apenas que contem 2% de açúcar invertido
Balanço de massa geral
Melaço
45 kg
1% de açúcar invertido
18% de água
31% de sólidos
50% sacarose
Liquor de milho
125 kg
2,5 % açúcar invertido
50% água
47.5% sólidos
P kg
2% de açúcar invertido
Liquor de milho 
+ 
Melaço 
125 kg + 45 kg =170 kg
Água
Massa que entra no sistema
Massa que saí do sistema
(1)
Balanço de açúcar invertido
Massa que entra no sistema
Massa que saí do sistema
O valor de P obtido pode ser substituído em (1) assim teríamos a quantidade de água adicionada (H)
Assim temos:
Balanço de sacarose
Massa que entra no sistema
Massa que saí do sistema
Não há conversão de sacarose à açúcares redutores
22.5 kg sacarose entra no sistema
Sacarose que saí do sistema
Melaço
45 kg
1% de açúcar invertido
18% de água
31% de sólidos
50% sacarose
Liquor de milho
125 kg
2,5 % açúcar invertido
50% água
47.5% sólidos
P kg
2% de açúcar invertido
Liquor de milho 
+ 
Melaço 
125 kg + 45 kg =170 kg
Água
Balanço de sólidos
Massa que entra no sistema
Massa que saí do sistema
Não há conversão de sólidos à açúcares redutores
73,325 kg sólidosentra no sistema
Sólidos saem do sistema
Balanço de H2O
Massa que entra no sistema
Massa que saí do sistema
62,5+8,1 =70,6 kg de água na entrada
Cálculo da H2O
50% no liquor de milho + 18% no melaço
Melaço
45 kg
1% de açúcar invertido
18% de água
31% de sólidos
50% sacarose
Liquor de milho
125 kg
2,5 % açúcar invertido
50% água
47.5% sólidos
P kg
2% de açúcar invertido
Liquor de milho 
+ 
Melaço 
125 kg + 45 kg =170 kg
Água
Melaço
45 kg
1% de açúcar invertido
18% de água
31% de sólidos
50% sacarose
Liquor de milho
125 kg
2,5 % açúcar invertido
50% água
47.5% sólidos
P kg
2% de açúcar invertido
Liquor de milho 
+ 
Melaço 
125 kg + 45 kg =170 kg
Água
A concentração de sacarose na mistura de produtos é:
Respostas :
Água a ser adicionada = 8,75 kg
Porcentagem de sacarose no produto é 13%