Lista de Exercícios 02

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Problema 5.3 A curva característica de uma bomba, na rotação de 1750 rpm, é dada na 
tabela a seguir. Quando duas bombas iguais a esta são associadas em série ou em paralelo, 
a vazão através do sistema é a mesma. Determine a vazão bombeada por uma única bomba 
conectada ao mesmo sistema. A altura geométrica é nula e utilize a fórmula de Hazen-
Williams. Observe que o ponto de cruzamento da curva da associação em paralelo com a 
curva da associação em série, que é o ponto de funcionamento, também pertence à curva 
característica da tubulação, que é representada pela fórmula de Hazen-Williams. (2,0) 
 
Resposta: [Q = 0,12 m³/s] 
 
Problema 5.6 Considere um sistema de abastecimento de água por gravidade entre dois 
reservatórios mantidos em níveis constantes e iguais a 812,00 e 800,00 m, ligados por uma 
tubulação de 6" de diâmetro, 1025 m de comprimento e fator de atrito f = 0,025. Desejando-
se aumentar a capacidade de vazão do sistema, instalou-se, imediatamente na saída do 
reservatório superior, uma bomba centrífuga cuja curva característica é dada na tabela a 
seguir. Desprezando as perdas de carga localizadas e a perda de carga na sucção, determine 
a nova vazão recalcada, a cota piezométrica na saída da bomba e a potência requerida. 
Observe que, no caso, a altura geométrica na Equação 5.38 é negativa. (2,0) 
Curva característica: 
 
Resposta: {Q = 28,5 l/s; C.P = 823,00 m; Pot = 4,21 kW (5,73 cv)} 
Problema 5.8 Um sistema de bombeamento é constituído por duas bombas iguais 
instaladas em paralelo e com sucções independentes, com curva característica e curva do 
N.P.S.H. requerido dadas na Figura 5.23. As tubulações de sucção e recalque têm diâmetro 
de 4", fator de atrito f = 0,030 e os seguintes acessórios: na sucção, de 6,0 m comprimento 
real, existe uma válvula de pé com crivo e uma curva 90° R/D = 1; no recalque, de 70,0 m de 
comprimento real, existe uma válvula de retenção tipo leve, um registro de globo e duas 
curvas 90° R/D = 1. O nível d'água no poço de sucção varia com o tempo, atingindo, no verão, 
uma cota máxima de 709,00 m e, no inverno, uma cota mínima de 706,00 m. O nível d'água 
no reservatório superior é constante na cota 719,00 m. A cota de instalação do eixo da 
bomba vale 710,00 m. Verifique o comportamento do sistema no inverno e no verão, 
determinando os pontos de funcionamento do sistema (Q e H), os valores do N.P.S.H. 
disponível nas duas estações e o comportamento das bombas quanto à cavitação. Assuma 
temperatura da água, em média, igual a 20° C. (2,0) 
 
Resposta: Inverno: Q = 14,0 l/s, H = 19,0 m Verão: Q = 16,0 l/s, H = 18,0 m Inverno: 
N.P.S.H.d = 4,79 m Verão: N.P.S.H.d = 7,76 m, não há risco de cavitação 
Problema 5.12 Uma bomba transfere água entre dois reservatórios mantidos no mesmo 
nível, altura geométrica nula. O eixo da bomba está situado 1,83 m acima do nível d'água 
de ambos os reservatórios. Para uma rotação de 1200 rpm, a vazão descarregada é de 6,82 
l/s e as perdas de carga totais na sucção e no recalque valem, respectivamente, 2,44 m e 
9,15 m. Até que valores podem chegar a rotação da bomba e a vazão recalcada, sem ocorrer 
cavitação, se o coeficiente de cavitação crítico vale σc = 0,045? Assuma que a bomba 
trabalha com um rendimento máximo constante e que a pressão atmosférica e a pressão de 
vapor da água correspondem, respectivamente, a 10,33 mH₂O e 0,26 mH₂O. Que tipo de 
bomba é recomendado para este trabalho? Utilize uma equação de resistência, para o 
cálculo das perdas de carga, na forma ΔH = const · Q². (2,0) 
Resposta: [Q = 0,0114 m³/s; n₂ = 2000,6 rpm; Ns = 57,6 (centrífuga lenta)] 
Problema 5.13 O sistema de recalque mostrado na Figura 5.24 possui uma bomba que 
desenvolve uma potência de 10 cv, para a vazão recalcada, com rendimento de 75%. Entre 
a bomba e o registro B há uma distribuição de vazão em marcha, constante, com taxa q = 
0,01 l/(s·m). O registro B, parcialmente fechado, provoca uma perda de carga localizada 
dada por Δh = 0,0247 Q², com Δh (m) e Q (l/s), para a vazão de escoamento, e no ponto C 
existe uma derivação de vazão Qc. A vazão que chega ao reservatório R₂ é de 5,0 l/s e a 
altura geométrica é de 30,0 m. Desprezando a carga cinética e as perdas de carga localizadas, 
exceto no registro, determine a vazão derivada Qc. Utilize a fórmula de Hazen-Williams com 
coeficiente de rugosidade C = 100. Dados: (2,0) 
 
 
Resposta: [Qc = 5,0 l/s]