Mapa Mental - Análise Real

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Propriedades de Inf Divisibilidade Se n D não tem mínimo, é Divisibilidade por 6 é infinito. uma propriedade importante em números. Inf é a menor cota inferior de um conjunto. A relação entre termos cúbicos e lineares é Conjuntos finitos têm explorada. elementos mínimos por definição. A indução matemática é A relação entre e inf(C uma ferramenta poderosa n D) é fundamental. para provar. A estrutura de P[n] é fundamental para a análise. Análise Conjuntos Limitados Limites de Sequências Conjunto é limitado e não vazio em R. Real Se lim |xn| = 8, então nenhuma subsequência é convergente. Existência de supremo e Definição de limite infinito ínfimo para e C implica que > M. n limitado e não vazio Subsequência (xnk) é ilimitada por definição. se |xnk| > M. Inf é cota inferior para C Sequências convergentes são n D, portanto n D) sempre limitadas por definição. inf C. Teoremas Fundamentais Teoremas sobre limites e convergência são essenciais. Axioma do supremo é crucial para Princípio da Indução Matemática conjuntos limitados. Conjuntos e Subconjuntos P[n]: + 17n é divisível por 6 para n Propriedades de ínfimos e C e D são subconjuntos de números EN. supremos são interligadas. reais, com interseção. Base da indução: P[1] é verdadeira, pois Teoremas de divisibilidade são A interseção C n um conceito 18 é divisível. fundamentais em números chave na análise. Hipótese indutiva assume P[k] verdadeira inteiros. A relação entre conjuntos é para k N. explorada em propriedades. Passo indutivo mostra que P[k + Conjuntos limitados têm também é verdadeira. implicações em análise real.